河南省南阳市镇平县2025-2026学年第二学期九年级中考前模拟 数学试卷

2026年春期九年级模拟考试 中 数学试卷 注意事项： 6.10 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。 城 答在试卷上的答案无效。 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1.小明把100元零花钱存人银行记作+100元，那么从银行取出80元应记作（) A.-80元 B.-20元 C.80元 D.20元 毁 2.篆刻是中华传统艺术之一.如图是一块雕刻印章的材料，这个印章的俯视图是 B D 尔 正面 3.2026年一季度，我国服务机器人产量超443万套，数据“443万”用科学记数法表 示为 () A.443×105 B.44.3×106 C.4.43×10 D.0.443×10 4.下列运算正确的是 ( A.√（-3)7=-3 B.（-ab3)2=a2b5 h C.(a+2)2=a2+4 D.2a2·a2b=2ab 5.关于x的一元二次方程x2-2x+k=0有实数根，则k的值不可能是 A.2 B.1 C.0 D.-1 撚 6.如图，在一个由工程车搭建的创意展览场景中，小明站在工程车旁边观察，发现从 某个角度看，工作篮底部AB与支撑平台CD平行.若∠1=25°，∠2=60°，则∠3 的度数为 () A.125 B.135 C.145° D.155° 工作篮→四B A3 2 支撑平台 第6题图 第7题图 7.如图，在△ABC中，D,E分别为AB,AC的中点，点F是线段DE上的点，且∠AFB= 数学试卷第1页（共6页） 90°，若BC=6,EF=1,则AB的长为 A.3 B.4 C.5 D.6 8.河南文化底蕴深厚，创制规范小篆的李斯也出自河南.正面分别印有小篆字体 “同”“心”“合”“力”的四张卡片如图所示，它们除正面外完全相同.把这四张卡 片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面字样恰好都是轴对称图 形的概率是 () B.g C.6 9.如图，AB是⊙0的弦，OC⊥AB交⊙0于点C,点D是⊙O上弦AB上方的一点，连 接BD,CD.若∠OAB=18°，则∠D的度数为 () A.32° B.34° C.36° D.38° 23 6 图1 图2 第9题图 第10题图 10.如图1，在矩形ABCD中，点E为BC的中点，点P从点A出发，以每秒1个单位 长度的速度沿折线AB一BE向终点E匀速运动.设点P的运动时间为ts,EP的 长为y,y随t的变化图象如图2所示，则下列说法错误的是 () A.AB=6 B.a=8 C.当t=6时，y=4 D.S矩形ABcD=48 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.一种商品的标价为α元，按标价的七折出售，则这件商品的售价是 元 12.不等式组{ -1>0:的所有整数解的和是 2x-1≤5 13.学校广播站招聘一名学生播音员，某应聘者三项素质测试的成绩如下表： 测试项目 稿件创作 综合知识 口语表达 测试成绩/分 85 75 90 将稿件创作、综合知识和口语表达三项测试成绩按4：3：3的比例计人总成绩，则 该应聘者的总成绩是 分 数学试卷第2页（共6页） 14.如图，在扇形A0B中，∠A0B=45°，OA=2√2，点C在0B上，且0C=AC.延长 CB到D,使CD=CA.以CA,CD为邻边作口ACDE,则图中阴影部分的面积 为 ·（结果保留π) C B 第14题图 第15题图 15.如图，等边三角形ABC的边长为6，D是AB的中点，M是边AC的三等分点，连接 MD,将MD绕点D顺时针旋转60°，其所在射线DF与边BC交于点F,则点F到 AB的距离为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)(1)计算：8+5-2-(2）； (2)化简1-分÷259 17.(9分)为响应“书香校园”建设的号召，某校开展“每日阅读一小时”主题活 动.从七、八年级分别随机抽取10名学生，调查每名学生平均每天课外阅读时长 (单位：h). 信息一七年级抽取的10名学生平均每天课外阅读时长： 0.5,0.8,1.2,1.5,1.5,2.0,2.2,2.5,2.8,3.0 信息二八年级抽取的10名学生平均每天课外阅读时长频数分布直方图 频数 2 0.51.01.52.02.5课外阅读时长h 数学试卷第3页（共6页） 信息三 统计量 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 1.8 a b 0.636 八年级 1.3 1.45 1.0 0.21 请根据以上提供的信息，回答下列问题： (1)填空：a= ,b= (2)通过比较方差大小，可知 年级学生平均每天课外阅读时长的个体 差异较大； (3)结合统计量与调查情况，分别对七、八年级学生课外阅读活动提出一条合理 建议 18.(9分)如图，AC为⊙0的直径，B为⊙0上一点，点P为圆外一点，PA,PB分别 是⊙O的切线，连接BC. (1)尺规作图：作出圆心0；（不写作法，保留作图痕迹） (2)若∠ACB=70°，求∠P的度数， B 19.(9分)如图，一次函数y=3x+9的图象与x轴，y轴分别交于点A,B,与反比例 函数y=(x>0)的图象交于点C(n,12). (1)求反比例函数的解析式； (2)连接OC,点P是反比例函数图象在第一象限分支上的一点（不与点C重 数学试卷第4页（共6页） 合)，过点P作PQ:辅，交线段0C于Q,若器=子，求点P的坐标 B Q 20.(9分)如图，校园内有一棵高大的景观树AB,旁边有一间高6m的校园杂物棚 CD,杂物棚与景观树底部水平距离BD=16.8m,小明用竖直放置的高2m的测 角仪EF进行测量，测得树顶A的仰角为55°，棚顶C的仰角为30°（点A,B,C, D,E,F在同一平面内，点B,F,D在同一直线上).求景观树AB的高.（结果精确 到1m.参考数据：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43，W3≈1.73) 55E 光30° B 77777777777777777 21.(9分)甲、乙二人分别沿同一条道路从学校出发，前往距离学校2400的体育 场锻炼，甲先步行出发，乙骑自行车随后出发，乙到达体育场停留一段时间后，原 路原速返回学校.甲行走的时间为x(min),两人距学校的距离y(m)与x(min) 之间函数关系的图象如图所示、 (1)求甲的函数表达式； (2)乙返回学校的过程中，与甲相遇，求此时x的值. ylm↑ 2500 2400 2000 1500 1000 500 010203040455060x/min 数学试卷第5页（共6页） 22.（10分)在二次函数y=ax2+bx-3中，y与x的几组对应值如下表所示. -1 2 2 0 -3 5 (1)求二次函数的表达式； (2)求二次函数图象的顶点坐标，并在给出的平面直角坐标系中画出该二次函 数的图象； (3)当自变量x的取值范围为n≤x≤n+2时，函数的最小值为-4，请直接写出 n的取值范围. 1-3-2:-10 23:4x 出 23.(10分)在菱形ABCD中，AB=3,∠ABC=60°，连接AC,BD,点P为对角线BD上 的动点（不与点B,D重合）.连接CP并延长交射线BA于点G,交射线DA于点H. (1)如图1，当点G恰好为B的中点时，应 (2)如图2，当点G在BA的延长线上时，C立的值与(1)中相比是香改变？ 若不变，请说明理由；若改变，请求出新的值； (3)若∠ACP=30°，请直接写出HP的长 e D H 图1 图2 数学试卷第6页（共6页） 2026年春期九年级模拟考试 数学参考答案 6.10 一、选择题（每小题3分，共30分） ,∴.∠AOB=∠ACB+∠OBC=2∠ACB=140°. 1.A2.C3.C4.D5.A6.C7.B8.C …6分 9.C10.B :PA,PB是⊙0的切线， 二、填空题（每小题3分，共15分） ∴.∠PA0=∠PB0=90° …7分 11.0.7a12.513.83.514.6-m ∴.∠AOB+∠P=180°. 16952 .∠P=180°-140°=40.…9分 19.解：(1)点C(n,12)在直线y=3x+9上， 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） .3n+9=12. …1分 16.解：(1)原式=22+2-2-2…3分 解得n=l. =万.…5分 .点C的坐标为(1,12)…2分 (2)原式=-2-1.x-2 x-2(x-3)月 …3分 点C(1,12)在反比例函数y=m的图象上， =t-3.x-2 .m=1×12=12 -x-2(x-3)月 ·反比例函数的解析式为y= …3分 …5分 x (2)如图，过点C作CE⊥x轴于点E,交PQ于点F 17.解：(1)1.751.5…4分 …4分 (2)七…5分 (3)七年级学生平均每天课外阅读时长差距大、 方差大，可开展分层阅读指导，帮扶课外阅读时 长偏少的学生：八年级整体课外阅读时长偏低且 集中，可增设课外阅读任务，丰富读书活动，提升 整体阅读量。（答案合理即可）…9分 由题可知CE=12 18.解：(1)如图，点0即为所求.（作图方法不唯一） PQ∥x轴， …3分 .FQ∥OE. 器器 即cF、1 2=4 6分 CF=3. (2)如图，连接0B.…4分 EF=12-3=9.…7分 .OC=OB, .点P的纵坐标为9， .∠ACB=L0BC.…5分 将y=9代入y=2,得2=9. 又∠ACB=70°， 解得x= (30≤x≤45).…7分 3 令40.x=-160x+7200. 点P的坐标为号， ……9分 解得x=36. 20.解：如图，过点E作EC⊥AB于点C,延长GE交 答：此时x的值为36.…9分 CD于点H,则四边形BCEF,EFDH,BGHD均为 22.解：(1)将(-1,0)，(2，-3)代入y=a2+bx-3, 矩形. …1分 [a-b=3, 整理得 …2分 2a+b=0. a=1, 解得 b=-2 .二次函数的表达式为y=x2-2x-3.…4分 BD=16.8m,EF=2m, (2)y=x2-2x-3=(x-1)2-4, .CH BD =16.8 m,HD =GB=EF=2 m. 顶点坐标为(1，-4).…6分 CD =6 m, 画图如图所示 …8分 .CH=CD-DH=6-2=4(m). 在RI△CEH中，∠CEH=30°、 3 EH=CH。=4=45(m）.…3分 lan 306= 3 4-3-2-1012:34x .EC=GH-E=(16.8-4V5)m …… 在Rt△AEC中，∠AEC=55°、 .AC=EG·tan55°=(16.8-45)×1.43= (3)n的取值范围为-1≤n≤1.…10分 14.1(m).…6分 23,解：1)号 …2分 .AB=AC+BC=14.1+2=16(m).…8分 答：景观树AB的高约为16m.…9分 (2记立的值政变了。 …3分 21.解：(1)由图可知甲是正比例函数， :四边形ABCD为菱形， 设y=kx, .AD∥BC,BC=AB=3. …4分 将(60,2400)代入，得60k=2400. .∠GBC=∠GAI,∠GCB=∠GIA. 解得k=40.…2分 .△BCG∽△AHG.… …5分 .甲的函数表达式为y=40x.…3分 BG BC (2)设乙返回时的函数表达式为y=ax+b. ·AC-AI … 4分 即4C+3、3 AGAII …6分 .该函数的图象过点(30,2400)和(45,0)， 33 r30a+b=2400. 5分 .1+AG=H 45a+b=0. 11 …8分 解得-160. b=7200. （3)P的长为9或2厅.…10分 ∴乙返回时的函数表达式为y=-160x+7200 2