期末专项提优复习七 传统文化 2025-2026学年苏科版数学七年级下册

**基本信息** 以传统文化为载体融合数与代数、图形与几何知识，通过真实情境培养抽象能力、推理意识与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|7题（纹样/汉字/围棋等对称图形）|结合文化符号判断轴对称/中心对称|从具体图案抽象图形性质，建立几何直观| |方程建模|4题（《九章算术》钱数/鸦树问题等）|古代问题转化为二元一次方程组|用数学语言表达实际数量关系，发展模型意识| |规律探究|3题（洛书幻方/杨辉三角）|数字排列规律归纳与应用|通过观察猜想验证，培养推理能力与创新意识|

期末专项提优复习七 传统文化 一、选择题 1. 蜀绣又名“川绣”，是在丝绸或其他织物上采用桑蚕丝绣出花纹图案的中国传统工艺，主要指以四川成都为中心的川西平原一带的刺绣.已知某桑蚕丝的直径约为0.000015米，将数据0.00015用科学记数法表示为（ ）. A. C. 2. 传统纹样作为中华传统文化的一部分，具有深厚的底蕴.徐州出土汉代玉器的下列纹样，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）. 3. 古汉字“雷”的下列四种写法，可以看作轴对称图形的是（ ）. 4. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（ ）. 5. 剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，距今已经有三千多年的历史，剪纸文化起源于人民的社会生活，蕴含了丰富的文化历史信息，表达了广大民众的社会认识，生活理想和审美情趣，下列剪纸图案中，是中心对称图形的是（ ）. 6. 我国古代数学的许多创新与发明都在世界上具有重要影响.下列图形“刘徽割圆术”“杨辉三角”“赵爽弦图”“中国七巧板”中，属于中心对称图形的是（ ）. 7. 我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化.如图为部分“卦”的符号，其中是中心对称图形的是（ ）. 8. 《九章算术》卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十.问：甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50.问：甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人持钱的数量分别为，则可列方程组为（ ）. A. C. 9. 请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，五只栖一树，四只没去处；六只栖一树，闲了三棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”假设树有棵，鸦有只，根据题意，以下方程组正确的是（ ）. A. C. 10. 相传大禹时期，洛阳市西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹，大禹依此治水成功，逐划天下为九州，图(1)是我国古代传说中的洛书，图(2)是洛书的数字表示.洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入3×3的方格中，使每一行，每一列以及两条斜对角线上的数字之和都相等.在图(3) 的幻方中也有类似于图(1)的数字之和的这个规律，则的值为（ ）. A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 二、填空题 11. 已知，，，现给出3个数，，之间的四个关系式：①；②；③；④.其中，正确的关系式是________.(填序号). 12. 我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？其意思为：九百九十九文钱买了甜果和苦果共一千个.已知十一文钱可买九个甜果，四文钱可买七个苦果，那么甜果、苦果各买了多少个?买甜果和苦果各需要多少文钱?若设买甜果个、苦果个，则根据题意所列的方程组是________. 13. 数形结合思想是最重要的数学思想之一、也是数学解题的重要方法.我国著名数学家华罗庚曾说“数形结合百般好，隔离分家万事休”.结合图形，写出(2a＋b＋c)________. 14. 九宫格，一款数字游戏，起源于《河图洛书》，是中国古代流传下来的图案，被誉为“宇宙魔方”.在如图所示的九宫格中，横向、纵向及对角线上的实数之和相等，则________，________. 三、解答题 15. 如图是数学中很有意思的一个图形，常被称为杨辉三角.它具有以下一些基本的特点：①每一行两端均为1；②第行有个数；③从第3行开始，除两端的1外，中间的数等于其左上角的数与右上角的数的和.例如：第5行的6=3(左上角的数)＋3(右上角的数)，又如第6行左边的5=1(左上角的数)＋4(右上角的数).显然这个三角是可以无限往下延伸的.该三角的一个很大的用途是计算(需观察第行的数)的展开式.例如：当时，第三行的数依次为1，2，1，则；当时，第6行的数依次为1，5，10，10，5，1，则(按的降幂、的升幂排列). 请根据以上信息，解决下列问题： (1) 第7行从左往右数，第3个数为________；从上往下数，数字70第一次出现在第________行从左往右数第________个位置； (2) ； ________＋________＋________＋________； (3) 设，求的值； (4) 设，求的值. 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末专项提优复习七 传统文化 一、选择题 1. 蜀绣又名“川绣”，是在丝绸或其他织物上采用桑蚕丝绣出花纹图案的中国传统工艺，主要指以四川成都为中心的川西平原一带的刺绣.已知某桑蚕丝的直径约为0.000015米，将数据0.00015用科学记数法表示为（ ）. A. C. 答案：A 2. 传统纹样作为中华传统文化的一部分，具有深厚的底蕴.徐州出土汉代玉器的下列纹样，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）. 答案：B 3. 古汉字“雷”的下列四种写法，可以看作轴对称图形的是（ ）. 答案：D 4. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（ ）. 答案：D 5. 剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，距今已经有三千多年的历史，剪纸文化起源于人民的社会生活，蕴含了丰富的文化历史信息，表达了广大民众的社会认识，生活理想和审美情趣，下列剪纸图案中，是中心对称图形的是（ ）. 答案：B 6. 我国古代数学的许多创新与发明都在世界上具有重要影响.下列图形“刘徽割圆术”“杨辉三角”“赵爽弦图”“中国七巧板”中，属于中心对称图形的是（ ）. 答案：C 7. 我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化.如图为部分“卦”的符号，其中是中心对称图形的是（ ）. 答案：A 8. 《九章算术》卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十.问：甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50.问：甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人持钱的数量分别为，则可列方程组为（ ）. A. C. 答案：D 9. 请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，五只栖一树，四只没去处；六只栖一树，闲了三棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”假设树有棵，鸦有只，根据题意，以下方程组正确的是（ ）. A. C. 答案：A 解析：五只栖一树，四只没去处，. ∵六只栖一树，闲了三棵树， ，即 根据题意，得可列出方程故选A. 10. 相传大禹时期，洛阳市西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹，大禹依此治水成功，逐划天下为九州，图(1)是我国古代传说中的洛书，图(2)是洛书的数字表示.洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入3×3的方格中，使每一行，每一列以及两条斜对角线上的数字之和都相等.在图(3) 的幻方中也有类似于图(1)的数字之和的这个规律，则的值为（ ）. A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 答案：D 解析：根据题意，得.故选D. 二、填空题 11. 已知，，，现给出3个数，，之间的四个关系式：①；②；③；④.其中，正确的关系式是________.(填序号). 答案：①②③ 解析：， ，故①正确； 18，，故②正确； ， .故③正确； .故④不正确. 12. 我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？其意思为：九百九十九文钱买了甜果和苦果共一千个.已知十一文钱可买九个甜果，四文钱可买七个苦果，那么甜果、苦果各买了多少个?买甜果和苦果各需要多少文钱?若设买甜果个、苦果个，则根据题意所列的方程组是________. 答案： 买了甜果和苦果共一千个，买甜果和苦果共花了999文钱， . 利用总价单价数量，结合用九百九十九文钱买了甜果和苦果其一千个，可得出关于的二元一次方程组.此题得解 根据题意可列方程组 13. 数形结合思想是最重要的数学思想之一、也是数学解题的重要方法.我国著名数学家华罗庚曾说“数形结合百般好，隔离分家万事休”.结合图形，写出(2a＋b＋c)________. 答案： 解析：由题意，得边长为的正方形面积等于边长为、边长为、边长为的三个正方形面积加上2个长为、宽为的长方形面积加上2个长为、宽为的长方形面积加上2个长为、宽为的长方形面积， . 14. 九宫格，一款数字游戏，起源于《河图洛书》，是中国古代流传下来的图案，被誉为“宇宙魔方”.在如图所示的九宫格中，横向、纵向及对角线上的实数之和相等，则________，________. 答案：3 3 解析：由题图， 可得解得 三、解答题 15. 如图是数学中很有意思的一个图形，常被称为杨辉三角.它具有以下一些基本的特点：①每一行两端均为1；②第行有个数；③从第3行开始，除两端的1外，中间的数等于其左上角的数与右上角的数的和.例如：第5行的6=3(左上角的数)＋3(右上角的数)，又如第6行左边的5=1(左上角的数)＋4(右上角的数).显然这个三角是可以无限往下延伸的.该三角的一个很大的用途是计算(需观察第行的数)的展开式.例如：当时，第三行的数依次为1，2，1，则；当时，第6行的数依次为1，5，10，10，5，1，则(按的降幂、的升幂排列). 请根据以上信息，解决下列问题： (1) 第7行从左往右数，第3个数为________；从上往下数，数字70第一次出现在第________行从左往右数第________个位置； (2) ； ________＋________＋________＋________； (3) 设，求的值； (4) 设，求的值. 答案： (1) 15 9 5 (2)3 (3) 当时，. (4) 当时， 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $