2025-2026学年五年级数学下学期期末全真模拟达标自测卷02（沪教版）

**基本信息** 沪教版五年级数学期末模拟卷，通过真实生活（如位置移动）、文化传承（如造纸术纸槽容积）等新情境设计，结合易错题（如正方体棱长扩大后表面积与体积变化），覆盖方程、体积等核心知识，适配期末综合测评需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|19分|正负数、体积单位、方程求解|含“新情境 真实生活”（丽丽位置移动）“新情境 造纸术”（纸槽容积计算）| |解答题|29分|平均速度、方程应用、表面积计算|“易错题”（胶带长度计算）“重点题”（工程队合修公路方程），体现应用意识与几何直观|

保密★启用前 2025-2026学年五年级数学下学期期末全真模拟达标自测卷二（沪教版) (考试分数：100分；考试时间：90分钟) 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写试卷规定的位置。 2.必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在试卷规定的位置上。 3.测试范围：全册。 第一部分 概念 一、 填空题。（每空1分，共19分) 1.0.56m3=()L=( )1mL8.05dm3=( )L (mL 2. 科学研究表明，海拔每增加1千米，气温下降6℃，如图，点A的气温是( )C。 海拔5500m : 气温25℃ 海拔500m : 3.【新情境真实生活】如下图，已知丽丽从A点出发，先向东走2m,再向西走3m,丽丽现在 : : 走到的位置是( ):飞飞从A点出发，先向西走6m,再向东走8m,飞飞现在走到的位置 是( ):这时丽丽和飞飞相距( m;( )距离A点更近。 1m A -5-4-3-2-101234 4. 墨水盒的体积大约是350()，制作这个墨水盒大约需用纸板300()，它里面的墨 O 水瓶大约能盛墨水200( )。(在横线上填上单位名称) 5.已知方程mx一18=12的解是x=4,那么m=( ) 6.【易错题】一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的( )倍，体积扩 大到原来的( )倍。 : : 7.一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，制作这个鱼缸至少需要玻璃 )平方分米。 8. 两块同样大小的陶土，一块做了棱长是15厘米的正方体，另一块做了底面积是300平方厘 : 第1页共6页 列学科网·学易金卷感概：就限美是 米的长方体。这个长方体的高是( )厘米。 9.【新情境造纸术】造纸术是我国四大发明”之一。《天工开物》中记载了竹子造纸的具体流 程（如下图），这种方法造出来的宣纸广受人们的喜爱。 取材 蒸煮 入帘 压纸 烘干 (1)在“入帘环节要把煮烂的竹木浆放在纸槽里。一个纸槽从里面量长12分米、宽10分米、高5 分米。这个纸槽最多容纳( )升竹木浆。 (2)宣纸烘干后，为了运输过程中不受损坏，工匠制作了专门的木箱来装宣纸。如果一个木箱长6 分米、宽5分米、高6分米，那制作一个木箱至少需要( )平方分米的木板（木板厚度忽 略不计)。 二、判断题。（每题1分，共3分） 10.给袋子里装两种颜色的球共10个，除了颜色外其他都一样。要使摸到红球的可能性大，则 袋中最少要装5个红球。() 11.面积单位之间的进率是100，体积单位之间的进率是1000。() 12.【易错题】用直线上的点表示数，左边的数是负数，右边的数是正数。() 三、选择题。（每题2分，共12分） 13.【新情境学科融合】下列词语代表的事件中，发生的可能性最小的是()。 A.旭日东升B.守株待兔 C.夕阳西下 D.瓮中捉鳖 14.【常考题】在0.3、+2.6、 、-07、0、+132、·号中，正数有() 5 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 15.【新素养问题意识】甲数为80， ,求乙数。如果设乙数为x,可以用方程3x一7 =80”来表示两数之间等量关系。横线上需要补充的信息是（)。 A.甲数比乙数的3倍多7 B.乙数比甲数的3倍多7 C.甲数比乙数的3倍少7 16.小军同学分别用8个4c的小正方体木块测量了下图三个盒子的容积，第()个盒子的 容积最大。 ② 第2页共6页 西学科网·学易金卷：想是 A.① B.② C.③ D.同样大 23.列式计算。（4分) 17.【新素养几何直观】白 2m 了如图，一根长2m的长方体木料沿虚线锯 10.5减去8.4除以1.2的商，所得的差乘4.7，积是多少？ 成两段后，表面积增加100cm?,它的体积是()。 A.200cm3 B.10000cm3 C.2dm3 D.1m3 18.商店推出五一促销活动，准备将4盒饼干包装成一个礼盒销售。一盒饼干长10厘米，宽 7厘米，高4厘米，最节省包装纸的方案是()。 24.【常考题】计算下面图形的体积。（图中单位：dm)(4分） ※ 第二部分 计算 四、计算题。（共37分） 19.直接写出结果。(6分) 3.5+1.46= 8.7-7= 0.4×1.2= 0.2÷0.04= 193 1313 0.5-0.1÷2= 20.解方程。(9分) 0 x-3.7=2.083.2x+2.4×2.5=15.62.8(x-3.2)=11.2 第三部分应用 五、解答题。（共29分） 25.【新素养应用意识】棋盘山山腰上曾有一巨石棋盘，传说仙人吕洞宾和铁拐李曾在此对弈， 21.递等式计算，怎样算简便就怎样算。(12分) 这便是棋盘山山名的由来。乐乐家住在山脚下，他家到山顶的距离是2.85千米。周末乐乐一家 ①(5.8÷0.2+6.4)×2.5②7.96-8÷0.125③12.8×3.7+12.8×6.3 ④0.25×6.7×40 去爬山，他们从家到山顶用了2.6小时，原路返回用了1.4小时，他们往返的平均速度是多少？ (4分) ※ 22.列综合算式计算。（4分) 9.6除以3.2与0.5的积，所得的商减去2.09，差是多少？ O 第3页共6页 第4页共6页 26.【易错题】电子商务作为一种新型的商业模式，已经在全球范围内得到了广泛应用和发展， 这就引起了人们对快递包装安全性的关注。某快递员正在打包一个寄往北京市海淀区的包裹， 要用胶带打包成如图的样子，快递员想知道用5米长的胶带够不够，请你帮他算一算。（打包接 口处的胶带长度忽略不计)(4分) 舒 40cm : 50cm 6 人 27.【常考题】实小坚持健康第一理念，全员跳绳运动已经全面启动，同学们每天坚持在体育星 APP打卡。小飞在1分钟跳绳前、后分别用手环测了一次脉搏。跳绳后每分钟脉搏跳动数比跳 绳前多了96，正好是跳绳前的2.2倍。他跳绳前和跳绳后每分钟脉搏分别跳动多少下？（列方 O 程解答)(5分) 能 然 0 28.【易错题】35名学生志愿者到禅城区图书馆帮忙整理书籍。男生每人搬7本，女生每人搬4 本。整理结束后统计发现，女生们搬的书总量比男生们多了8本。参与搬书的男生、女生分别 有多少人？(5分) : 第5页共6页 列学科网·学易金卷做既德：就限是善意 29.【重点题】甲、乙两个工程队合修一条长846米的公路，同时各从一端修起，经过18天修 完。甲队每天修26米，乙队每天修多少米？(6分) (1)根据题意把线段图补充完整。 (▲)米/天 ( ▲)天完成 (▲)米/天 甲队 (▲)米 乙队 (2)写出题中的等量关系： (3)列出方程并解答。 30.【易错题】如图，一个底面是正方形的长方体纸盒，将它的侧面展开正好是一个正方形，纸 盒的高是20cm,这个纸盒的表面积是多少平方厘米？(5分) 20 cm 第6硕共6页 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学下学期期末全真模拟达标自测卷二（沪教版） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写试卷规定的位置。 2. 必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在试卷规定的位置上。 3．测试范围：全册。 第一部分 概念 一、填空题。（每空1分，共19分） 1．（ ）（ ）    （ ）（ ） 2．科学研究表明，海拔每增加1千米，气温下降6℃，如图，点A的气温是( )℃。 3．【新情境 真实生活】如下图，已知丽丽从A点出发，先向东走2m，再向西走3m，丽丽现在走到的位置是( )；飞飞从A点出发，先向西走6m，再向东走8m，飞飞现在走到的位置是( )；这时丽丽和飞飞相距( )m；( )距离A点更近。     4．墨水盒的体积大约是350（ ），制作这个墨水盒大约需用纸板300（ ），它里面的墨水瓶大约能盛墨水200（ ） 。（在横线上填上单位名称） 5．已知方程mx－18＝12的解是x＝4，那么m＝( )。 6．【易错题】一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的( )倍。 7．一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，制作这个鱼缸至少需要玻璃（ ）平方分米。 8．两块同样大小的陶土，一块做了棱长是15厘米的正方体，另一块做了底面积是300平方厘米的长方体。这个长方体的高是（ ）厘米。 9．【新情境 造纸术】“造纸术”是我国“四大发明”之一。《天工开物》中记载了竹子造纸的具体流程（如下图），这种方法造出来的宣纸广受人们的喜爱。 (1)在“入帘”环节要把煮烂的竹木浆放在纸槽里。一个纸槽从里面量长12分米、宽10分米、高5分米。这个纸槽最多容纳( )升竹木浆。 (2)宣纸烘干后，为了运输过程中不受损坏，工匠制作了专门的木箱来装宣纸。如果一个木箱长6分米、宽5分米、高6分米，那制作一个木箱至少需要( )平方分米的木板（木板厚度忽略不计）。 二、判断题。（每题1分，共3分） 10．给袋子里装两种颜色的球共10个，除了颜色外其他都一样。要使摸到红球的可能性大，则袋中最少要装5个红球。( ) 11．面积单位之间的进率是100，体积单位之间的进率是1000。( ) 12．【易错题】用直线上的点表示数，左边的数是负数，右边的数是正数。( ) 三、选择题。（每题2分，共12分） 13．【新情境 学科融合】下列词语代表的事件中，发生的可能性最小的是（    ）。 A．旭日东升 B．守株待兔 C．夕阳西下 D．瓮中捉鳖 14．【常考题】在0.3、﹢2.6、、﹣0.7、0、﹢132、﹣中，正数有（    ）。 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 15．【新素养 问题意识】甲数为80， ，求乙数。如果设乙数为，可以用方程“3－7＝80”来表示两数之间等量关系。横线上需要补充的信息是（    ）。 A．甲数比乙数的3倍多7 B．乙数比甲数的3倍多7 C．甲数比乙数的3倍少7 16．小军同学分别用8个4cm³的小正方体木块测量了下图三个盒子的容积，第（    ）个盒子的容积最大。 A．① B．② C．③ D．同样大 17．【新素养 几何直观】如图，一根长2m的长方体木料沿虚线锯成两段后，表面积增加100cm2，它的体积是（    ）。 A．200cm3 B．10000cm3 C．2dm3 D．1m3 18．商店推出“五一”促销活动，准备将4盒饼干包装成一个礼盒销售。一盒饼干长10厘米，宽7厘米，高4厘米，最节省包装纸的方案是（    ）。 A． B． C． D． 第二部分 计算 四、计算题。（共37分） 19．直接写出结果。（6分） 3.5＋1.46＝                8.7－7＝                0.4×1.2＝ 0.2÷0.04＝                                0.5－0.1÷2＝ 20．解方程。（9分） －3.7＝2.08        3.2＋2.4×2.5＝15.6        2.8（－3.2）＝11.2 21．递等式计算，怎样算简便就怎样算。（12分） ①（5.8÷0.2＋6.4）×2.5          ②7.96÷8÷0.125 ③12.8×3.7＋12.8×6.3            ④0.25×6.7×40 22．列综合算式计算。（4分） 9.6除以3.2与0.5的积，所得的商减去2.09，差是多少？ 23．列式计算。（4分） 10.5减去8.4除以1.2的商，所得的差乘4.7，积是多少？ 24．【常考题】计算下面图形的体积。（图中单位：dm）（4分） 第三部分 应用 五、解答题。（共29分） 25．【新素养 应用意识】棋盘山山腰上曾有一巨石棋盘，传说仙人吕洞宾和铁拐李曾在此对弈，这便是棋盘山山名的由来。乐乐家住在山脚下，他家到山顶的距离是2.85千米。周末乐乐一家去爬山，他们从家到山顶用了2.6小时，原路返回用了1.4小时，他们往返的平均速度是多少？（4分） 26．【易错题】电子商务作为一种新型的商业模式，已经在全球范围内得到了广泛应用和发展，这就引起了人们对快递包装安全性的关注。某快递员正在打包一个寄往北京市海淀区的包裹，要用胶带打包成如图的样子，快递员想知道用5米长的胶带够不够，请你帮他算一算。（打包接口处的胶带长度忽略不计）（4分） 27．【常考题】实小坚持健康第一理念，全员跳绳运动已经全面启动，同学们每天坚持在体育星APP打卡。小飞在1分钟跳绳前、后分别用手环测了一次脉搏。跳绳后每分钟脉搏跳动数比跳绳前多了96，正好是跳绳前的2.2倍。他跳绳前和跳绳后每分钟脉搏分别跳动多少下？（列方程解答）（5分） 28．【易错题】35名学生志愿者到禅城区图书馆帮忙整理书籍。男生每人搬7本，女生每人搬4本。整理结束后统计发现，女生们搬的书总量比男生们多了8本。参与搬书的男生、女生分别有多少人？（5分） 29．【重点题】甲、乙两个工程队合修一条长846米的公路，同时各从一端修起，经过18天修完。甲队每天修26米，乙队每天修多少米？（6分） （1）根据题意把线段图补充完整。 （2）写出题中的等量关系：____________________。 （3）列出方程并解答。 30．【易错题】如图，一个底面是正方形的长方体纸盒，将它的侧面展开正好是一个正方形，纸盒的高是20cm，这个纸盒的表面积是多少平方厘米？（5分） 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学下学期期末全真模拟达标自测卷二（沪教版） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写试卷规定的位置。 2. 必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在试卷规定的位置上。 3．测试范围：全册。 第一部分 概念 一、填空题。（每空1分，共19分） 1．（ ）（ ）    （ ）（ ） 【答案】 560 560000 8 50 【分析】根据1＝1000，1＝1L，1L＝1000mL，单位大变小乘进率，进行换算即可。其中单名数换复名数，只换算小数部分即可。 【详解】0.56×1000＝560（）、560＝560L，560×1000＝560000（mL） 560560000 8.05L，0.05×1000＝50（mL），850 2．科学研究表明，海拔每增加1千米，气温下降6℃，如图，点A的气温是( )℃。 【答案】﹣5 【分析】先用点A的海拔高度减去500米求出海拔差，将米换算为千米；再用6℃乘海拔差求出下降的温度；从25℃往下降低30℃，先降到0℃，还要再下降5℃，就是零下5摄氏度，即﹣5℃。 【详解】5500－500＝5000（米） 5000米＝5千米 6×5＝30（℃） 先下降25℃降到0℃，再下降5℃，即为﹣5℃。 3．【新情境 真实生活】如下图，已知丽丽从A点出发，先向东走2m，再向西走3m，丽丽现在走到的位置是( )；飞飞从A点出发，先向西走6m，再向东走8m，飞飞现在走到的位置是( )；这时丽丽和飞飞相距( )m；( )距离A点更近。     【答案】 ﹣2 1 3 丽丽 【分析】每两个相邻的刻度之间的距离表示1m，向东走为正，先分别算出丽丽和飞飞向东、向西行走的路程差，用路程多的方向减去路程少的方向，得到两人相对A点的实际移动距离和方向；两个人朝着不同的方向就加上两个人走的路程即为相距的距离；两个人朝着相同的方向就相减即可。要比较谁距离A点更近，比较两个人相对A点的实际移动的距离即可。 【详解】丽丽：3－2＝1（m），从A点向西走1m。 飞飞：8－6＝2（m），从A点向东走2m。 两人的位置如下： 1＋2＝3（m） 2＞1，丽丽距离A点更近。 丽丽现在走到的位置是﹣2；飞飞现在走到的位置是1；这时丽丽和飞飞相距3m；丽丽距离A点更近。 4．墨水盒的体积大约是350（ ），制作这个墨水盒大约需用纸板300（ ），它里面的墨水瓶大约能盛墨水200（ ） 。（在横线上填上单位名称） 【答案】 立方厘米 平方厘米 毫升 【分析】常用体积单位，立方米、立方分米、立方厘米；常用面积单位，平方毫米、平方厘米、平方分米、平方米、平方千米；常用容积单位，升、毫升；然后联系生活实际和题目中的已知数据解答即可。 【详解】墨水盒的体积大约是350立方厘米，制作这个墨水盒大约需用纸板300平方厘米，它里面的墨水瓶大约能盛墨水200毫升。 【点睛】本题考查面积、体积（容积）单位的选择，解答本题的关键是熟练掌握面积、体积和容积单位的概念。 5．已知方程mx－18＝12的解是x＝4，那么m＝( )。 【答案】7.5 【分析】将x＝4代入方程mx－18＝12进行解答即可。 【详解】解：当x＝4时，mx－18＝12变为4m－18＝12。 4m－18＝12 4m＝12＋18 m＝30÷4 m＝7.5 【点睛】此题主要考查学生代数解答方程的能力。 6．【易错题】一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的( )倍。 【答案】 9 27 【分析】假设正方体的棱长为1，根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，算出原来的表面积和现在的表面积，用现在的表面积除以原来的表面积算出它们的关系；根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，算出原来的体积和现在的体积，用现在的体积除以原来的体积算出它们的关系。 【详解】假设原来正方体的棱长是1，那么现在的棱长是3。 表面积关系：（3×3×6）÷（1×1×6）＝54÷6＝9 体积关系：（3×3×3）÷（1×1×1）＝27÷1＝27 7．一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，制作这个鱼缸至少需要玻璃（ ）平方分米。 【答案】196 【分析】根据题意可知，鱼缸是没有盖的，它是由5个围成的，根据长方体的表面积的计算方法列式解答。 【详解】8×5＋（8×6＋5×6）×2 ＝40＋（48＋30）×2 ＝40＋78×2 ＝40＋156 ＝196（平方分米） 【点睛】明确长方体的表面积的计算方法是解决本题的关键。 8．两块同样大小的陶土，一块做了棱长是15厘米的正方体，另一块做了底面积是300平方厘米的长方体。这个长方体的高是（ ）厘米。 【答案】11.25 【分析】根据题意可知，正方体和长方体的体积是相同的，根据“正方体体积＝棱长×棱长×棱长”求出体积，再根据“长方体的高＝长方体体积÷长方体底面积”解答即可。 【详解】15×15×15÷300 ＝3375÷300 ＝11.25（厘米） 【点睛】明确正方体和长方体的体积相等是解答本题的关键，一定要熟练掌握长方体和正方体的体积计算公式并能灵活利用。 9．【新情境 造纸术】“造纸术”是我国“四大发明”之一。《天工开物》中记载了竹子造纸的具体流程（如下图），这种方法造出来的宣纸广受人们的喜爱。 (1)在“入帘”环节要把煮烂的竹木浆放在纸槽里。一个纸槽从里面量长12分米、宽10分米、高5分米。这个纸槽最多容纳( )升竹木浆。 (2)宣纸烘干后，为了运输过程中不受损坏，工匠制作了专门的木箱来装宣纸。如果一个木箱长6分米、宽5分米、高6分米，那制作一个木箱至少需要( )平方分米的木板（木板厚度忽略不计）。 【答案】(1)600 (2)192 【分析】（1）长方体的体积（容积）＝长×宽×高，最后根据1立方分米＝1升，将结果的单位立方分米换算成升。 （2）长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 【详解】（1） （立方分米） 600立方分米＝600升 这个纸槽最多容纳600升竹木浆。 （2） （平方分米） 制作一个木箱至少需要192平方分米的木板 二、判断题。（每题1分，共3分） 10．给袋子里装两种颜色的球共10个，除了颜色外其他都一样。要使摸到红球的可能性大，则袋中最少要装5个红球。( ) 【答案】× 【分析】要使摸到红球的可能性大，红球数量必须比另一种颜色的球多。两种球共10个，若红球装5个，另一种颜色的球也为5个，此时摸到两种球的可能性相等；红球最少需要装6个，才会比另一种颜色的球数量多，满足摸到红球可能性大的要求。 【详解】10÷2＋1 ＝5＋1 ＝6（个） 即给袋子里装两种颜色的球共10个，除了颜色外其他都一样。要使摸到红球的可能性大，则袋中最少要装6个红球。原题说法错误。 故答案为：× 11．面积单位之间的进率是100，体积单位之间的进率是1000。( ) 【答案】× 【分析】面积单位和体积单位的进率需考虑是否为相邻单位。相邻面积单位进率是100，相邻体积单位进率是1000，但若单位不相邻，则进率会变化。题目未明确“相邻”，因此结论不成立。 【详解】相邻面积单位：比如1平方分米＝100平方厘米，此时进率是100；但非相邻面积单位：比如1平方米＝10000平方厘米，此时的进率是10000。 相邻体积单位：比如1立方分米＝1000立方厘米，此时的进率是1000；但非相邻体积单位：比如1立方米＝1000000立方厘米，此时的进率为1000000。 题目未限定“相邻”，原说法错误。 故答案为：× 12．【易错题】用直线上的点表示数，左边的数是负数，右边的数是正数。( ) 【答案】× 【分析】比0小的数是负数，比0大的数是正数，0既不是正数也不是负数；数轴上的数，0的左边是负数，0的右边是正数。 【详解】用直线上的点表示数时，需要先确定表示0的原点，题目缺少“确定0的位置”这个前提，因此说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（每题2分，共12分） 13．【新情境 学科融合】下列词语代表的事件中，发生的可能性最小的是（    ）。 A．旭日东升 B．守株待兔 C．夕阳西下 D．瓮中捉鳖 【答案】B 【分析】一定事件是事件一定会发生的；不可能事件是事件一定不会发生；可能事件是这个事件可能会发生，也可能不会发生；可能性最小，是指这个事件可能会发生，但是发生的几率非常小，据此逐项分析即可。 【详解】A．旭日东升，是一定会发生的； B．守株待兔，是偶然事件，发生的可能性很小； C．夕阳西下，是一定会发生的； D．瓮中捉鳖，是一定会发生的。 综上分析，守株待兔发生的可能性最小。 故答案为：B 14．【常考题】在0.3、﹢2.6、、﹣0.7、0、﹢132、﹣中，正数有（    ）。 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 【分析】本题考查正数的定义 。正数是大于0的数，包括正整数，正分数，正小数等。在判断时，要注意正数前面的“﹢”号可以省略不写，但负数前面的“﹣”号不能省略。逐一分析题目中的数0.3是正小数，大于0，所以0.3是正数。﹢2.6是正小数，前面的“﹢”号可以省略，它大于0，所以﹢2.6是正数。是正分数，大于0，所以是正数。﹣0.7是负小数，小于0，所以﹣0.7不是正数。0既不是正数也不是负数。﹢132是正整数，前面的“﹢”号可以省略，它大于0，所以﹢132是正数。﹣是负分数，小于0，所以﹣不是正数。通过上述分析，0.3，﹢2.6，，﹢132是正数，一共有4个。 【详解】正数有：0.3，﹢2.6，，﹢132共4个。 故答案为：C 15．【新素养 问题意识】甲数为80， ，求乙数。如果设乙数为，可以用方程“3－7＝80”来表示两数之间等量关系。横线上需要补充的信息是（    ）。 A．甲数比乙数的3倍多7 B．乙数比甲数的3倍多7 C．甲数比乙数的3倍少7 【答案】C 【分析】方程“3x－7＝80”表示乙数的3倍减去7等于甲数，也就是甲数比乙数的3倍少7。 【详解】A．甲数比乙数的3倍多7，列方程为：3＋7＝80。不符合题意。 B．乙数比甲数的3倍多7，列方程为：＝80×3＋7。不符合题意。 C．甲数比乙数的3倍少7，列方程为：3－7＝80。符合题意。 所以，横线上需要补充的信息是甲数比乙数的3倍少7。 16．小军同学分别用8个4cm³的小正方体木块测量了下图三个盒子的容积，第（    ）个盒子的容积最大。 A．① B．② C．③ D．同样大 【答案】B 【解析】要测量图中三个盒子的容积，题目选用的办法是用小正方体木块来度量，故只要数出三个盒子长、宽、高分别为几个小正方体的长度，就可以比较盒子容积的大小。 【详解】A：长、宽、高分别为3、2、3个小正方体木块的棱长，故体积可以看做由3×2×3＝6×3＝18（个）小正方体构成； B：长、宽、分别为4、3、3个小正方体木块的棱长，故体积可以看做由4×3×3＝12×3＝36（个）小正方体构成； C：长、宽、高分别为4、4、2个小正方体木块的棱长，故体积可以看做4×4×2＝16×2＝32（个）小正方体构成。 18＜32＜36，故答案为B。 【点睛】本题尽管我们没用上“4cm³”这个条件，那是因为我们把每个小正方体木块的棱长看做一个单位，求出了三个盒子分别是多少个单位，进而比较得出结果。 17．【新素养 几何直观】如图，一根长2m的长方体木料沿虚线锯成两段后，表面积增加100cm2，它的体积是（    ）。 A．200cm3 B．10000cm3 C．2dm3 D．1m3 【答案】B 【分析】长方体锯成两段后增加的面积是两个底面的面积即100cm2，求出长方体底面积，再根据长方体体积＝底面积×高，代入数据求体积，注意单位的统一。 【详解】100÷2＝50（cm2） 2m＝200cm 50×200＝10000（cm3） 长方体木料的体积是10000cm3。 18．商店推出“五一”促销活动，准备将4盒饼干包装成一个礼盒销售。一盒饼干长10厘米，宽7厘米，高4厘米，最节省包装纸的方案是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】可以分别计算出四个选项中的包装四盒饼干减少的表面积，再比较大小，减少的表面积越大，需要的包装纸越少，也就是最节省。 A．少了4个长是10厘米，宽是7厘米和4个长是7厘米，宽是4厘米的面； B．少了4个长是10厘米，宽是7厘米和4个长是10厘米，宽是4厘米的面； C．少了4个长是10厘米，宽是4厘米和4个长是7厘米，宽是4厘米的面； D．少了6个长是10厘米，宽是7厘米的面。 【详解】A．减少了：10×7×4＋7×4×4 ＝280＋112 ＝392（平方厘米） B．减少了：10×7×4＋10×4×4 ＝280＋160 ＝440（平方厘米） C．减少了：10×4×4＋7×4×4 ＝160＋112 ＝272（平方厘米） D．减少了：10×7×6＝420（平方厘米） 440＞420＞392＞272 故答案为：B 第二部分 计算 四、计算题。（共37分） 19．直接写出结果。（6分） 3.5＋1.46＝                8.7－7＝                0.4×1.2＝ 0.2÷0.04＝                                0.5－0.1÷2＝ 【答案】4.96；1.7；0.48； 5；；0.45 【详解】略 20．解方程。（9分） －3.7＝2.08        3.2＋2.4×2.5＝15.6        2.8（－3.2）＝11.2 【答案】＝5.78；＝3；＝7.2 【分析】第1题，根据等式的性质，方程两边同时加上3.7。 第2题，先算2.4×2.5，再根据等式的性质，方程两边同时减去6，方程两边同时除以3.2。 第3题，根据等式的性质，方程两边同时除以2.8，方程两边同时加上3.2。 【详解】－3.7＝2.08 解：－3.7＋3.7＝2.08＋3.7 ＝5.78 3.2＋2.4×2.5＝15.6 解：3.2＋6＝15.6 3.2＋6－6＝15.6－6 3.2＝9.6 3.2÷3.2＝9.6÷3.2 ＝3 2.8（－3.2）＝11.2 解：2.8（－3.2）÷2.8＝11.2÷2.8 －3.2＝4 －3.2＋3.2＝4＋3.2 ＝7.2 21．递等式计算，怎样算简便就怎样算。（12分） ①（5.8÷0.2＋6.4）×2.5          ②7.96÷8÷0.125 ③12.8×3.7＋12.8×6.3            ④0.25×6.7×40 【答案】①88.5；②7.96； ③128；④67 【分析】①小数的四则混合运算中，先算乘除，再算加减，有括号的先算括号内的。 ②根据除法性质，一个数连续除以两个数等于除以这两个数的积。 ③运用乘法分配律计算。 ④运用乘法交换律先算0.25×40，再乘6.7。 【详解】①（5.8÷0.2＋6.4）×2.5 ＝（29＋6.4）×2.5 ＝35.4×2.5 ＝88.5 ②7.96÷8÷0.125 ＝7.96÷（8×0.125） ＝7.96÷1 ＝7.96 ③12.8×3.7＋12.8×6.3 ＝12.8×（3.7＋6.3） ＝12.8×10 ＝128 ④0.25×6.7×40 ＝0.25×40×6.7 ＝10×6.7 ＝67 22．列综合算式计算。（4分） 9.6除以3.2与0.5的积，所得的商减去2.09，差是多少？ 【答案】9.6÷（3.2×0.5）－2.09＝3.91 【分析】根据题意，先算3.2与0.5的积，再用9.6除以所得的积，求出商，最后用所得的商减去2.09，求出差即可。 【详解】9.6÷（3.2×0.5）－2.09 ＝9.6÷1.6－2.09 ＝6－2.09 ＝3.91 差是3.91。 23．列式计算。（4分） 10.5减去8.4除以1.2的商，所得的差乘4.7，积是多少？ 【答案】16.45 【分析】减去变成“-”，除以变成“÷”，乘变成“×”； 先算除法，再算减法，最后算乘法，则需要加括号，据此列出综合算式计算即可。 【详解】 24．【常考题】计算下面图形的体积。（图中单位：dm）（4分） 【答案】295dm3 【分析】将立体图形补上一个棱长是5dm的正方体后形成一个长是7dm，宽是5dm，高是12dm的长方体，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，长方体体积＝长×宽×高，长方体体积－正方体体积＝所求的立体的体积。 【详解】7×5×12－5×5×5 ＝420－125 ＝295（dm3） 第三部分 应用 五、解答题。（共29分） 25．【新素养 应用意识】棋盘山山腰上曾有一巨石棋盘，传说仙人吕洞宾和铁拐李曾在此对弈，这便是棋盘山山名的由来。乐乐家住在山脚下，他家到山顶的距离是2.85千米。周末乐乐一家去爬山，他们从家到山顶用了2.6小时，原路返回用了1.4小时，他们往返的平均速度是多少？（4分） 【答案】1.425千米/时 【分析】将他家到山顶的距离乘2，求出总路程。将爬山时间加上下山时间，求出总时间。平均速度＝总路程÷总时间，据此解题。 【详解】2.85×2÷（2.6＋1.4） ＝5.7÷4 ＝1.425（千米/时） 答：他们往返的平均速度是1.425千米/时。 26．【易错题】电子商务作为一种新型的商业模式，已经在全球范围内得到了广泛应用和发展，这就引起了人们对快递包装安全性的关注。某快递员正在打包一个寄往北京市海淀区的包裹，要用胶带打包成如图的样子，快递员想知道用5米长的胶带够不够，请你帮他算一算。（打包接口处的胶带长度忽略不计）（4分） 【答案】够 【分析】观察图形可知，这个快递需要的胶带长度＝长方体6条高的长度＋长方体2条长的长度＋长方体4条宽的长度，求出的长度与快递员带的胶带长度进行比较即可解答。 【详解】30×6＋50×2＋40×4 ＝180＋100＋160 ＝280＋160 ＝440（厘米） 5米＝500厘米 440＜500 答：用5米长的胶带够。 27．【常考题】实小坚持健康第一理念，全员跳绳运动已经全面启动，同学们每天坚持在体育星APP打卡。小飞在1分钟跳绳前、后分别用手环测了一次脉搏。跳绳后每分钟脉搏跳动数比跳绳前多了96，正好是跳绳前的2.2倍。他跳绳前和跳绳后每分钟脉搏分别跳动多少下？（列方程解答）（5分） 【答案】 跳绳前每分钟脉搏跳动80下，跳绳后每分钟脉搏跳动176下。 【分析】本题考查列方程解决实际问题。根据题意，已知跳绳后脉搏数比跳绳前多96下，且跳绳后脉搏数是跳绳前的2.2倍。可以将跳绳前的脉搏数设为未知数，利用倍数关系表示出跳绳后的脉搏数，再根据两者的差值关系列出方程。解方程求出跳绳前的脉搏数后，再计算跳绳后的脉搏数。 【详解】解：设他跳绳前每分钟脉搏跳动下。 跳绳后每分钟脉搏跳动：（下） 答：他跳绳前每分钟脉搏跳动80下，跳绳后每分钟脉搏跳动176下。 28．【易错题】35名学生志愿者到禅城区图书馆帮忙整理书籍。男生每人搬7本，女生每人搬4本。整理结束后统计发现，女生们搬的书总量比男生们多了8本。参与搬书的男生、女生分别有多少人？（5分） 【答案】男生有12人，女生有23人。 【分析】可以设参与搬书的男生有人，则参与搬书的女生有（35－）人，根据“女生搬书总本数－男生搬书总本数＝8”这一等量关系列方程求解，即可求出男生、女生人数。 【详解】解：设参与搬书的男生有人，则参与搬书的女生有（35－）人。 4×（35－）－7＝8 4×35－4×－7＝8 140－4－7＝8 140－（4＋7）＝8 140－11＝8 11＝140－8 11＝132 11÷11＝132÷11 ＝12 女生人数：35－12＝23（人） 答：参与搬书的男生有12人，女生有23人。 29．【重点题】甲、乙两个工程队合修一条长846米的公路，同时各从一端修起，经过18天修完。甲队每天修26米，乙队每天修多少米？（6分） （1）根据题意把线段图补充完整。 （2）写出题中的等量关系：____________________。 （3）列出方程并解答。 【答案】（1）见详解 （2）甲队修的路程＋乙队修的路程＝846米 （3）21米 【分析】（1）甲、乙两个工程队合修一条长846米的公路，同时各从一端修起，经过18天修完。甲队每天修26米，将要求的数据填入线段图中即可； （2）因为甲、乙两个工程队合修一条长846米的公路，可得等量关系甲队修的路程＋乙队修的路程＝ 846米； （3）工作总量＝工作效率×工作时间，设乙队每天修x米。甲的工作总量是（18×26）米，乙的工作总量是18x米，据此列出方程18×26＋18x＝846，求出未知数即可。 【详解】（1）如图： （2）题中的等量关系：甲队修的路程＋乙队修的路程＝ 846米。 （3）解：设乙队每天修x米。 18×26＋18x＝846 468＋18x＝846 468＋18x－468＝846－468 18x＝378 18x÷18＝378÷18 x＝21 答：乙队每天修21米。 30．【易错题】如图，一个底面是正方形的长方体纸盒，将它的侧面展开正好是一个正方形，纸盒的高是20cm，这个纸盒的表面积是多少平方厘米？（5分） 【答案】450平方厘米 【分析】题中长方体侧面展开图是正方形，这个正方形的边长等于长方体的高，已知高，可求出长方体侧面面积；长方体侧面展开形成的正方形边长也等于长方体底面周长，长方体底面是正方形，根据正方形周长＝边长×4，可求出长方体底面边长，进而可求出长方体底面面积，长方体表面积＝侧面积＋底面积×2。 【详解】（厘米） （平方厘米） 答：这个纸盒的表面积是450平方厘米。 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $