鸡兔同笼（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦鸡兔同笼问题从基础到多维度变式的系统训练，通过七类题型构建从简单头脚关系到复杂数量关系的知识逻辑链，培养抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础鸡兔同笼|2题|已知头脚总数|构建鸡兔同笼基本模型，奠定假设法基础| |脚数差问题|3题|鸡兔脚数存在差值|拓展数量关系，强化逆向思维与运算能力| |得分问题|3题|含答对/答错/不答计分规则|建立“得失分”模型，培养数据意识| |运送与破损问题|3题|含运费与赔偿规则|迁移假设法解决实际损耗问题，发展应用意识| |三个未知量问题|5题|含三种对象及数量关系|提升多变量分析能力，深化抽象思维| |倍数与差值关系|3题|含数量倍数及脚数差|融合倍数关系与鸡兔模型，强化推理意识| |分数容量问题|2题|含分数单位容量|拓展至分数情境，提升运算与模型构建能力|

鸡兔同笼问题及变式题（进阶专项练习） 一、基础鸡兔同笼 1. 鸡兔同笼，共有35个头，94只脚。求鸡和兔各有多少只？ 2. 56名学生去划船，共租了12条船。每条大船坐6人，每条小船坐4人，且所有船都坐满。问大船和小船各有多少条？ 二、脚数差问题 3. 鸡兔同笼，共有40个头，鸡脚比兔脚少28只。求鸡和兔各有多少只？ 4. 养殖场里鸡和兔共150只，鸡脚数比兔脚数多30只。后来卖掉10只鸡和5只兔，剩下的鸡脚数比兔脚数多多少只？ 5. 鸡兔共80只，鸡脚比兔脚多40只。求鸡兔各多少只？ 三、得分问题 6. 一次数学竞赛，共25道题。答对一题得4分，答错一题扣2分，不答得0分。小明得了84分，且他答错的题数比不答的题数多1道。他答对了多少题？ 7. 一次数学测验，共15道题。答对一题得5分，答错一题扣3分，不答得0分。小华回答了所有题目，得分为51分，且他答错的题数是答对题数的。他答对了几题？ 8. 某次考试共20题，答对得5分，答错倒扣2分，不答得0分。小李答了所有题，得分为65分，且他答错的题数比答对的题数少10道。他答对了几题？ 四、运送与破损问题 9. 某物流公司运送500个玻璃杯，每个运费0.2元，破损一个不仅不给运费还要赔偿1元。最后司机得到运费76元，并且发现破损的杯子数量是完好杯子数量的。问破损了几个杯子？ 10.搬运1000只玻璃瓶，每只运费0.4元，打碎一只赔偿0.6元。某工人运完后得到运费340元。问打碎了几只？ 11.搬运800个花瓶，每个运费0.5元，损坏一个赔偿1.5元。运完后得运费350元，且损坏的个数是完好的。损坏了几个？ 五、三个未知量问题 12. 停车场里有小轿车（4轮）、摩托车（2轮）和三轮车（3轮）共25辆，轮子总数为92个。已知三轮车是摩托车的2倍。问三种车各有多少辆？ 13. 蜘蛛（8腿0翅）、蜻蜓（6腿2翅）、蝉（6腿1翅）共18只，腿共118条，翅膀共20对。求蜻蜓比蝉多几只？ 14. 小明有1元、2元和5元人民币共30张，总面值80元。其中2元张数是1元张数的2倍。问三种人民币各多少张？ 15. 红、黄、蓝三种球共30个，红球每个重12克，黄球每个重9克，蓝球每个重6克。总重量为270克，且蓝球个数是黄球的2倍。求三种球各多少个？ 16. 三种水果：苹果（0.3千克/个）、香蕉（0.2千克/个）、橘子（0.1千克/个）共40个，总重8千克。香蕉个数是苹果个数的2倍。求三种水果各多少个？ 六、倍数与差值关系 17. 松鼠妈妈采松果，晴天每天采24个，雨天每天采16个。它连续采了12天，共采了248个松果。问这12天中有几天是晴天？ 18. 鸡兔同笼，兔的数量是鸡的3倍少5只，且鸡脚比兔脚少80只。求鸡和兔各多少只？ 19. 兔的数量是鸡的2倍多3只，兔脚比鸡脚多60只。求鸡兔各多少只？ 七、分数容量问题 20. 大瓶每瓶装5千克油，小瓶3瓶装1千克油（即每瓶千克）。现有104千克油正好装了60个瓶子。问大瓶和小瓶各有多少个？ 21. 大桶每桶装6千克水，小桶每桶装0.25千克水。现有104.5千克水，共50个桶。求大桶和小桶各多少个？ 参考答案 1. 鸡23只，兔12只 2. 大船4条，小船8条 3. 鸡22只，兔18只 4. 多30只 5. 鸡60只，兔20只 6. 答对22题 7. 答对12题 8. 答对15题 9. 破损20个 10. 打碎60只 11. 损坏25个 12. 小轿车19辆，摩托车2辆，三轮车4辆 13. 蜻蜓比蝉多1只 14. 1元7张，2元14张，5元9张 15. 红球12个，黄球6个，蓝球12个 16. 苹果10个，香蕉20个，橘子10个 17. 晴天7天 18. 鸡10只，兔25只 19. 鸡8只，兔19只 20. 大瓶18个，小瓶42个 21. 大桶16个，小桶34个 学科网（北京）股份有限公司 $