重庆西南大学附属中学校2025-2026学年下学期第15周学情自测八年级数学

2026CE.心.§，%。°一StI°§”乙. 15 姓名： 班级： 一、选择题： ￡40· 1.下列实数中，是无理数的是（) 4月 B. C.√25 D.-0.6 2.要了解全校学生每周课余用于体育锻炼的时间，下列调查对象最合适的是() A.在全校男生中随机选取100人 B.在全校学生中随机选取100人 C.随机选取一个班的学生 D.随机选取一个体有队的学生 3.有下列长度的三条线段，能组成三角形的是() A.3,9,5 B.2,2,4 C.3,4,8 D.4,5,6 4.在平面直角坐标系中，将点A(4,1)先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，则移动后得到 的点的坐标是() A.(2,-2) B.(6.-2) C.(-2,-3) D.(2,-3) 5.若(m-3)m=6是关于x的一元一次方程，则m的值是() A.3或5 B.0 C.3 D.5 6.估计37-2的值在（) A.2与3之间 B.3与4之问 C.4与5之间 D.6与7之间 7.下列说法中正确的是() A,三角形的三条高线的交点一定在三角形内部 B.同旁内角相等，两直线平行 C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D.若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角相等或者互补 8.为了探究重庆2025年上半年白昼时长的变化规律，收集到1月5日至6月21日部分日期的白 昼时长数据，绘制出如图所示的散点图，用趋势图描述这段时间重庆白昼时长的变化趋势，估计4 月20月的白昼时长约是（) 白昼时长/分钟 800 780 760 740 720 700 680 660 640 620 60 1月1日2月1日3月1日4月1日5月1日6月1日日期 A.763分钟 B.735分钟 C.703分钟 D.692分钟 9.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O运动到点P(1, 1),第二次运动到点P2(2,0),第三次运动到P3(3,-2),第四次运动到P(4,0),第五运动到P5(5, 2),第六次运动到P6(6,0),..,按这样的运动规律，第2019次运动后，动点P2019的纵坐标是 2 P:0 P 0 2 9 01边 2131415 2 A.1 B.2 C.-2 D.0 10.某车间每天能生产甲种零件120个或者乙种零件100个.3个甲种零件与2个乙种零件配成一 套，要在27天内生产最多的成套产品，问甲、乙两种零件各生产几天？设甲种零件生产x天，乙 种零件生产y天，下列方程组正确的是() [x+y=27 x+y=27 A 120x=100y B 2×120x=3×100y [x+y=27 [x+y=27 C. 3×120.x=2×100y D 2x=3y 二、填空题： ￡20· 11.若m,n为实数，且(m+4)+√n-5=0,则(m+n)的值为 X=2 12.已知 ]v=-t 是方程3x+my-1=0的一组解，则m的值为 3x-2y=5 13.已知关于x、y的二元一次方程组 2x-y=3·则x-y的值为 14.已知：如图，△ABC中，AD是高，AE是∠BAC的角平分线，若∠B=30°，∠ACD=56°，则 ∠EAD的度数为 B 15.已知a,b,c是△ABC的三条边长，化简a-b+c+c-a-b+ad的结果为 三、解答题： ￡40·￡^元 ,8.￡' 16.计算 (1)(-1020+返-25+25-1： (2)2-5+22-W5-2. 17.解不等式（组）： [2-x>3.x+14 (1)12-3(2x-1)25-2x: (2)2x+2sx-1+ +1 3 2 18,为了解学生寒假阅读情况，开学初学校进行问卷调查，并对部分学生假期(24天)的阅读总 时间作随机抽样分析，设被抽样的每位同学寒假阅读的总时间为t(小时)，阅读总时间分为四个类 别：A(0≤t<12),B(12≤t<24),C(24≤1<36)，D(t236).根据调查结果，绘制了如下所示两幅尚 不完整的统计图.回答下列问题： A人U人 4 72 72 D 10% 60 48 624 24 60% 2 ΛB CD组别 (1)这次被抽查的学生共有 人，扇形统计图中，“B”组所对应的圆心角的度数为 (2)补全条形统计图 (3)若该校有1500名学生，估计寒假阅读的总时间不少于24小时的学生有多少名？ 19.已知：如图，∠A=∠B,∠1=∠2，AE=BE,点D在AC边上， B E D C (I)求证：△ACE≌ABDE; (2)若∠ADB=32°，求∠1的度数 20.随着“绿色重庆，低碳出行理念的推广，新能源汽车在重庆越来越受到市民的喜爱，某新能源 汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行销售.据了解，2辆A型新能源汽车和3辆B型新能源 汽车的进价共计84万元：3辆A型新能源汽车和2辆B型新能源汽车的进价共计96万元. (1)求A、B两种型号的新能源汽车每辆的进价各是多少万元？ (2)该销售公司计划购进这两种型号的新能源汽车共20辆，用于在重庆主城各区开展推广活动.公 司投入的购车资金不超过340万元.假设每辆A型汽车的售价为32万元，每辆B型汽车的售价为 15万元.若要使销售完这批汽车后获得的利润不少于90万元，该经销商共有哪几种购车方案？ 1甘A五) 综合题一(B卷) 姓名： 班级： 一、选择题 ￡8. 21.如图，AC=BD=CD,AC交BD于点O,点I是△CDO角平分线的交点，连接D1,A1,CI, 连接BI交AC于点E,∠DIC+∠AIB=180°，若∠ODC=a,则∠IEC=() A.a *45 B. C.90-a D.2a-90° 22.已知两个整式M=x+2,N=x+1.将M加上N减去3后求一半得到结果4=M+N-3,此 2 操作记作第1次求半操作：将第1次求半操作的结果A加上N减去3后求一半得到结果A,,记作 第2次求半操作：将第2次求半操作的结果A,加上A减去3后求一半得到结果A,,记作第3次求 半操作：将第3次求半操作的结果A,加上A减去3后求一半得到结果A,记作第4次求半操作，·， 以此类推，以下三个说法中正确的个数有() ①第2026次求半操作后的结果A026=x-2025: ②若关于x的方程2A,+3A+8=m(A2-1)有无数个解，则m=5: ③关于x的方程|A+4=42+4o的整数解有1002个. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题￡12· 23.如图，△ADF的面积为3，BE=3CE,EF=2AF,则△ABC的面积为 D B 3x+5 >x+1 24.如果关于x的不等式组 2 有解且最多有2个整数解，且关于”的方程4=a+3的 3x+a≤1-x 解为整数，则满足条件的所有a值之和为 25.如果一个四位自然数M=ahcd(ahcd=1000a+100b+10c+d)的各数位上的数字互不相等且均 不为0.满足a+d=2b+c),那么称这个四位数M为"双倍数，记P(M)=b+a 3 Q(M)-ac+6a+6+e.若双倍数M=6234,则P(M)+Q(M)-一： 若“双倍数”M满 11 足P(M)+O(M)+2b+8能被7整除，则满足条件M的最大值与最小值之差为 三、解答题 ￡80.^元，10￡ 26.新定义：对非负数“四舍五入到个位的值记为[]，即当n为非负整数时，若n≤x<n+, 2 则[x]=n如：[0]=[0.48]=0，[0.64]=[1.493]=1，[2]=2.[3.5]=[4.12]=4，试解决下列问题 (1)填空：①[π]=②若[x]=3,则实擞x的取值范围为 (2)在关于x,y的方程组 2x+y牛0巾，若末知数y清头+名求m的值 x+2y=2 (3)当[2x-1]=4时，若y=4x-9,求y的最小值. (4)求满足[冈-x的所有非负实数x的值，请直接写出答案， 27.在平面直角坐标系中，A(0.a):B(b.0).b=V3-a+Va-3-4. A E B B 图1 图2 (I)求A点，B点坐标： (2)如图1，将线段AB平移，使点A平移到C,点B平移到D(1,-5),E在线段CD上， 过E作EF⊥x轴于点F,延长EF至H使EF=FH,若三角形HCD的面积等于1O,求H点坐标： (3)如图2，将线段AB平移使点A平移到D(4,1),点B平移到C(0,-2),E(-2,4),点P在直线OE 上，且m=8e+6,直接写出P点坐标. 28.在等腰△ABC中，AB=AC,点D为BC上一点、连接AD,在AD上分别取点E、F,连接BE, CF. B 图1 图2 图3 (1)如图1，若∠BAC=∠BED=∠CFD,BE=5,CF=8,求EF的长度： (2)如图2，点E为AD中点，H为AD延长线上一点，连接CH、BH,满足CH=AC,DH=2EF,若 ∠DCF+∠BHD=90°，求证：BC=2BE: (3)如图3，若∠BAC=60°.BC=m,点D是BC中点，在AB上取一点P,连接CP,使∠BCP=37.5°， 将aBCP沿CP翻折到△ABC所在平面内，得到△B'CP,点Q为BC所在直线上一动点，连接A迴， 将AQ绕点A顺时针旋转90°得到AR,点T为线段B'C上的动点，连接RT、DT,当RT+DT取 最小值时，请直接写出此时△DCT的面积（用字母m表示).