河南省南阳市镇平县2025-2026学年第二学期九年级中考前模拟 数学试卷

2026年春期九年级模拟考试 数学试卷 6.10 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1．小明把100元零花钱存入银行记作元，那么从银行取出80元应记作（ ） A．元 B．元 C．80元 D．20元 2．篆刻是中华传统艺术之一．如图是一块雕刻印章的材料，这个印章的俯视图是（ ） A． B． C． D． 3．2026年一季度，我国服务机器人产量超443万套，数据“443万”用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．关于的一元二次方程有实数根，则的值不可能是（ ） A．2 B．1 C．0 D． 6．如图，在一个由工程车搭建的创意展览场景中，小明站在工程车旁边观察，发现从某个角度看，工作篮底部与支撑平台平行．若，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．如图，在中，，分别为，的中点，点是线段上的点，且，若，，则的长为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 8．河南文化底蕴深厚，创制规范小篆的李斯也出自河南．正面分别印有小篆字体“同”“心”“合”“力”的四张卡片如图所示，它们除正面外完全相同．把这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面字样恰好都是轴对称图形的概率是（ ） A． B． C． D． 9．如图，是的弦，交于点，点是上弦上方的一点，连接，．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 10．如图1，在矩形中，点为的中点，点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线向终点匀速运动．设点的运动时间为，的长为，随的变化图象如图2所示，则下列说法错误的是（ ） A． B． C．当时， D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．一种商品的标价为元，按标价的七折出售，则这件商品的售价是__________元． 12．不等式组的所有整数解的和是__________． 13．学校广播站招聘一名学生播音员，某应聘者三项素质测试的成绩如下表： 测试项目 稿件创作 综合知识 口语表达 测试成绩/分 85 75 90 将稿件创作、综合知识和口语表达三项测试成绩按4∶3∶3的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是__________分． 14．如图，在扇形中，，，点在上，且．延长到，使．以，为邻边作，则图中阴影部分的面积为__________．（结果保留） 15．如图，等边三角形的边长为6，是的中点，是边的三等分点，连接，将绕点顺时针旋转，其所在射线与边交于点，则点到的距离为__________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16．（10分）（1）计算：； （2）化简：． 17．（9分）为响应“书香校园”建设的号召，某校开展“每日阅读一小时”主题活动．从七、八年级分别随机抽取10名学生，调查每名学生平均每天课外阅读时长（单位：）． 信息一 七年级抽取的10名学生平均每天课外阅读时长： 0.5，0.8，1.2，1.5，1.5，2.0，2.2，2.5，2.8，3.0 信息二 八年级抽取的10名学生平均每天课外阅读时长频数分布直方图 信息三 统计量 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 1.8 0.636 八年级 1.3 1.45 1.0 0.21 请根据以上提供的信息，回答下列问题： （1）填空：__________，__________； （2）通过比较方差大小，可知__________年级学生平均每天课外阅读时长的个体差异较大； （3）结合统计量与调查情况，分别对七、八年级学生课外阅读活动提出一条合理建议． 18．（9分）如图，为的直径，为上一点，点为圆外一点，，分别是的切线，连接． （1）尺规作图：作出圆心；（不写作法，保留作图痕迹） （2）若，求的度数． 19．（9分）如图，一次函数的图象与轴，轴分别交于点，，与反比例函数（）的图象交于点． （1）求反比例函数的解析式； （2）连接，点是反比例函数图象在第一象限分支上的一点（不与点重合），过点作轴，交线段于．若，求点的坐标． 20．（9分）如图，校园内有一棵高大的景观树，旁边有一间高的校园杂物棚，杂物棚与景观树底部水平距离，小明用竖直放置的高的测角仪进行测量，测得树顶的仰角为，棚顶的仰角为（点，，，，，在同一平面内，点，，在同一直线上）．求景观树的高．（结果精确到．参考数据：，，，） 21．（9分）甲、乙二人分别沿同一条道路从学校出发，前往距离学校的体育场锻炼，甲先步行出发，乙骑自行车随后出发，乙到达体育场停留一段时间后，原路原速返回学校．甲行走的时间为（），两人距学校的距离（）与（）之间函数关系的图象如图所示． （1）求甲的函数表达式； （2）乙返回学校的过程中，与甲相遇，求此时的值． 22．（10分）在二次函数中，与的几组对应值如下表所示． … 2 4 … … 0 5 … （1）求二次函数的表达式； （2）求二次函数图象的顶点坐标，并在给出的平面直角坐标系中画出该二次函数的图象； （3）当自变量的取值范围为时，函数的最小值为，请直接写出的取值范围． 23．（10分）在菱形中，，，连接，，点为对角线上的动点（不与点，重合）．连接并延长交射线于点，交射线于点． （1）如图1，当点恰好为的中点时，__________； （2）如图2，当点在的延长线上时，的值与（1）中相比是否改变？若不变，请说明理由；若改变，请求出新的值； （3）若，请直接写出的长． 学科网（北京）股份有限公司 $