重庆西南大学附属中学校2025-2026学年下学期第14周学情自测八年级数学

2026CE.心.S,%。°一StIT°Si.… 14 一、选择题 ￡40·E 1.下列长度的三条线段能组成三角形的是() A.2,3,5 B.3,3,6 C.1,2,4 D.3.4.5 2.在平面直角坐标系中，已知点P(-3,4),则点P到y轴的距离是() A.4 B.3 C.5 D.-3 3.在△ABC中，AB边上的高表示正确的是() E 4.下列是二元一次方程的是() A9-1有 B.x-3=4y C.x+3=-2 D +y=2 5.下列说法正确的是（) A.三角形的外角大于该三角形的任一内角 B.三角形的任意两边之和大于第三边 C.三角形的三条高线交于一点，交点在三角形内部D.三角形的角平分线是一条射线 6,在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=2:3:4,则该三角形为（) A.锐角三角形B,直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定 7.如图，AB=AD,AC=AE,∠BAE=∠DAC,下列结论不一定成立的是() A.AF=EF B.∠C=∠E C.BC=DE D.∠B=∠D 8.近几年，我国新能源企业出海规模不断提升，某品牌新能源汽车在2025年7~12月的月产量折 线统计图如图所示，则下列说法错误的是（) 个toe”、 3.6 9101112月份 A.从8月到9月的月产量增长最快 B.从9-12月份月产量逐渐增加 C.10月份和7月份的产量相同 D.8月份汽车的月产量最低 9.2026年沙坪坝半程马拉松暨第二届校友半程马拉松激情开跑，赛前志愿者们对参赛物资进行打 包，其中一处打包点，物资如果由一个人完成打包需16小时，现在由一部分人先做1小时，再增 加1人和他们一起做2小时，可完成这项工作的日：假设每个人的工作效率相同，设先安排x人工 作，则下列方程正确的是() A. 2(x+1-1 B.x+2x+卫7 1616 16168 C. x2(x+1_1 D. + 2(x-1)7 1616 8 16168 10.如图，点A的坐标为(0,1)，点A,的坐标为(2,0)，点A,的坐标为(3,2)，点A,的坐标为(5,1)， 点A的坐标为(6,3)…按照这样的规律，则点A26的坐标是（) A.（3039,1014) B.(3039,1015) C.(3038,1012) D.（3038,1014) 二、填空题 ￡20￡ 11.已知等腰三角形的顶角为100°，则底角的度数为 2.如图，AD、CE是△ABC的中线，连接ED,△ABC的面积是20，则△EDC的面积是 共4页) 12题图 13题图 13,已知BP是∠ABC的平分线，AP⊥BP,若aBPC的面积为16cm2,则△ABC的面积 14.已知a、b、c在数轴上位置如图所示，化简√V(c-a2+b+d--_ b a 0c x-3y=m-1 15.已知关于x,y的方程组 x+v=-3m+7' 若方程组的解满足x-y<5,则m的最小整数值为 三、解答题 ￡40￡^元8￡' 16.计算或化简： (1)(-2)2+2--5+-64: (2)(-x2+2y-y）-2(xy-3x)+3(2y2- 17.(8分)解下列方程组或不等式组： 2x-5y=-1@ 5x+2≥3(x-1) (1) 2x-1_y-1+1@ (2) 1 2x+5>x-2 、3 18.5月1日是“国际劳动节”，某校学生会发起了“劳动最光荣”的家务劳动主题活动，鼓励学生利用 小长假主动参与家务劳动.返校之后，为了解学生假期家务劳动时间的情况，校学生会随机调查了 部分学生的劳动时间x(单位：分钟)，将劳动时间分为四组，整理并制作出如下不完整的统计表 和统计图，请根据图表信息解答以下问题. 学生劳动时间统计表 组别 时间 人数 A组 20≤x<45 9 B组 45≤x<70 15 C组 70≤x<95 m D组 95≤x≤120 12 学生劳动时间频数分布直方图 学生劳动时间扇形统计图 人数/人 28 B组 25% 20 A组 2 12 C组 D组 020457095120时间/分 (1)本次抽样调查共抽取了 名学生：m= 扇形统计图中D组对应的圆心角度数为 (2)补全频数分布直方图： (3)若将劳动时间在95分钟以上（包括95分钟）的学生评为“劳动小模范”，且该校共有800名学生， 请估计该校“劳动小模范有多少人？ 19.为了加强对校内外的安全监控，创建“平安校园，某学校计划增加10台监控摄像设备，现有 甲、乙两种型号的设备，其中每台价格、有效监控半径如表格所示.经调查，购买1台甲型设备比 购买1台乙型设各少100元，购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多100元. 甲型 乙型 价格（单位：元/台) b 有效监控半径（单位：米/台) 50 70 (1)求a,b的值： (2)若购买该批设备的资金不超过3600元，则至少购买巾型设备多少台？ (3)在(2)购买设备资金不超过3600元的条件下，若要求所有设备有效监控半径之和不低于600 米，为了节约资金，请你设计一种最省钱的购买方案. 20.如图，C是∠MAW的角平分线上一点，CE⊥W,CF⊥AM,垂足分别为E,F、过点C作 CD∥AW,交AM于点D,在射线EN上取一点B,使∠CBE=2∠DCA. M (1)求证：CF=CE: (2)求证：DF=BE. E 综合题二(B卷) 一、选择题 ￡8· 21.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D、F分别在AB、AC边上，连接DC、DF,将△ABC 分别沿DC和DF折叠，点A落在点G处，连接DG,点B恰好落在线段DG上，记为点E,连接 CG.若∠ADF=FCG=a,∠FGC+∠FDC=180°，则∠GCE的度数为() B D E G A.45°- B.45+3 C. D.0-号 22.己知一组代数式：A(x)=a4x+1, 4(x)=ax+ax+2, 4(=a+an-x-+.+a,x+n (n为正整数、a,a2,.an为整数，且1≤a1≤a2≤.≤a。≤n) 规定：将A()中x=n时的值记为B(n).例如：A(x)=ax+1·则B()=a+1: A（x)=a2+a,x+2,则B(2)=a2+a+2. ①当n=3时，若A,(x)中x项的系数比x项的系数小1，月x2项的系数与r项的系数相等、则所有 符合条件的B(3)值的和为17： ②若规定B(n)的最大值为20，则n的最小值为4： ③当n=4时，若B(4)=12,则满足条件的正整数序列(a,a2,a,a4)共有4组. 以上说法正确的个数是() A.3 B.2 C.1 D.0 二、填空题 ￡a12。E 23,如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,BE∥AC交AD延长线于点E,过点D作DF∥AB交BE 于点F,若BC平分∠ABE,∠ABC=2∠BFD,则∠BDF=_ 度、 B E [-3(x+2)-x<2 24.若关于x的不等式组二2：-+x有解且至多有4个整数解，同时关于y的一元一次方程 2 Γ2 5(y+1)-3(y+K)=9的解为非负整数，则符合条件的所有整数k的和为 25.材料一：若一个四位自然数N=abcd,满足千位上的数字与个位上的数字之和为10，百位上 的数字与十位上的数字之和也为10，则称这个四位自然数N为“巧十”数，那么最小的“巧十数为 材料二：“五一”期间，小语一家自驾出游，出发时汽车里程表上显示的数刚好为一个“巧十”数abcd, 到达目的地时里程表上显示的数为adcb，行驶时间刚好为一个整数，经计算发现汽车行驶全程的 平均时速为77千米，则满足条件的“巧十"数abcd的最大值与最小值的差为 三、解答题 ￡30￡^元10E 26.对x,v定义一种新运算T, 规定：T(x)=ar+2by-1(其中a、b均为非零常数)，这里等式右边是通常的四则运算，例如： T(0.1)=a×0+2b×1-1=2b-1. (1)已知T（1,-1)=-6,T(4.2)=3. ①求a,b的值： T(2m,5-4m)≤1 ②若关于m的不等式组 T(m,3-2m)>p 恰好有2个整数解，求实数p的取值范围： (2)若T(x,y)=T(y,x)对任意实数x,y都成立（这里T(x,J)和T(y,x)均有意义），则a,b应满足怎 样的关系式？ 27.如图所示，在平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点A(4.0)，,交y轴于点B(0,-4). (1)如图1，若点C的坐标为(-1，O),且AH⊥BC于点H,AH交OB于点P.求证：△OAP≌△OBC. (2)如图2，若点D为AB的中点，点M为y轴正半轴上一动点，连接MD,过D作DN⊥DM交 x轴于N点，当M点在y轴正半轴上运动的过程中， ①线段OM与AN有什么数量关系？ ②若S表示三角形的面积，式子SaoM-Saow的值是否发生改变？如发生改变，求出该式子的值的 变化范围：若不改变，写出该式子的值， B 图1 图2 28.为了进一步探究三角形中线的作用，数学兴趣小组合作交流时，小红在组内做了如下尝试：如 图①，在△ABC中，AD是BC边上的中线，延长AD到M,使DM=AD,连接BM, 【探究发现】 (1)如图①，AC与BM的数量关系是 位置关系是 【初步应用】 (2)如图②，在△ABC中，若AB=10,AC=6,求BC边上的中线AD的取值范围： 【探究提升】 (3)如图③，AD是△ABC的中线，过点A分别向外作AE⊥AB、AF⊥AC,使得AE=AB,AF=AC, 延长DA交EF于点P,判断线段EF与AD的数量关系和位置关系，请说明理由. B D D 图① 图② 图③