2026年河南驻马店市第二初级中学中考考前模拟预测数学试题

驻市二中中考数学第四次模拟测试答案 ADCBB CDBAC 11.y=1 (不唯一) 12.50 1出号 14.0 2 -150P53+ 15.(1)0(2)b2+4ab 17.解：(1)甲设备评分的众数a=85, 乙设备评分在A、B组人数为20×(10%+30%)=8（人）， 所以其评分的第10、11个数据分别为86、87， 则其中位数b=86+87=865(分)， 2 故答案为：85,86.5； (2)D组人数为20-8-8=4（人）， :D组对应的圆心角为360°×20=72°， 故答案为：72： (3)280x8+300x20=14(人). 6 答：估计其中对甲、乙两款聊天机器人非常满意(90<x≤100)的用户总人数为144人. 12 18.(1)y= (2)-1<m< 5 (3)画一次函数图象如图所示， 234567x ,12 解方程兰=x, 整理得：x2=12, 解得：x1=2V3,x2=-23(不符合题意，舍去)， 当x=2W3时，y=23, ∴一次函数与反比例函数图象的交点坐标是(23,23) ∴矩形平移的距离是： (2V3-2)2+(23-2)2=V2(2V3-2)=2v6-22, 故答案为：2v6-2V2 19. 解： (1)根据垂线的基本作图，作图如下 D E 则直线AE即为所求 (2)证明：由条件可知0A=0C,∠AOD=90°， AE⊥BC, 0E-AC-OC. .∠OEC=∠OCE. 由条件可知∠OCE=∠OAD, 在Rt△AOD中，∠OAD+∠ADO=90° 在Rt△AEC中，∠OEC+∠AEO=90°， ∠AEO=∠ADO. 20.(1)当购物金额为80元时，A超市的实付款为80×0.8=64（元)，B超市的实付款 为80元， 64<80, .选择A超市更省钱： 当购物金额为130元时，A超市的实付款为130×0.8=104(（元)，B超市的实付款为130 -30=100(元)， .104>100, ∴选择B超市更省钱。 故答案为：A,B. (2)当0<x<200时，在A超市购物时的实付金额y(元)与购物金额x(元)之间的 函数解析式为y4=0.8x(0<x<200): 当0<x<100时，在B超市购物时的实付金额y(元)与购物金额x(元)之间的函数解 析式为yB=x, 当100≤x<200时，在B超市购物时的实付金额y(元)与购物金额x（元)之间的函数 解析式为yB=x-30, .当0<x<200时，在B超市购物时的实付金额y(元)与购物金额x（元)之间的函数 x(0<x<100) 解析式为B= x-30(100≤x<200) 当0.8x=x-30时，解得x=150, 可知，当0<x<100或150<x<200时，yA≤yB, 当100≤x<150时，yA>yB, 当x=150时，yA=yB, ∴.当0<x<100或150<x<200时，选择A超市去购物更省钱；当100≤x<150时，选 择B超市去购物更省钱；当x=150时，两家超市实付款相同，选择A超市或B超市均 可 21.解：(1)，AB与⊙0相切于点N, ..ON⊥AB .∠AWM=90°， .MA=MB, “AW2AB=60m, 摩天轮的直径为100， ∴.ON=50m, ,M为半径OW的中点， ∴.MN=25m, .AM=V252+602=65(m). 答：AM的长为65u; (2)如图：延长NO到点G,使OG=77-50-2=25,过点G作EF∥AB,交⊙O于 点E,F,则EF的长度即为能俯瞰整个城市摩天轮所运动的路程 M B 图2 .∠EG0=90°， .OG⊥EF, .OE=OF, ∴.∠EOF=2∠EOG, .OE=50c, ∴cs∠B0G- .∴.∠EOG=60°， .∠E0F=120°， ,摩天轮匀速旋转一周用时24in. “乘容在座舱内能俯瞰整个城市的时长为360 120 ×24=8(min). 答：乘客在座舱内能俯瞰整个城市的时长为8in. 22.解：(1)已知抛物线y=2+bx+3经过点(2,3). 把x=2,y=3代入y=ax+bx+3, 得：4at2b+3=3, 整理得：b=-2a, :对称轴为直线x=一品=1： b (2)y=-x2+2x+3, (3)t=2或-3. 23.解：(1)：∠A=60°，∠ADB=90°， ∴.∠ABD=90°-∠A=90°-60°=30°， .∠CBD=90°-∠ABD=90°-30°=60°， ,∠ABD=30°，∠ADB=90°， AD V3 =tan/ABD=tan30°= BD 3 故答案为：60°， v3 3 (2):∠ADB=90°，∠A=45°， ∴.∠ABD=90°-∠A=90°-45°=45°， ∴.∠CBD=∠ABC-∠ABC=90°-45°=45°，∠A=∠ABD, .∠A=∠CBD,AD=BD, ,CD⊥DE, .∠CDE=90°， ∴.∠BDC+∠BDE=90°， ,∠ADE+∠BDE=90°， ∴.∠ADE=∠BDC, .△ADE≌△BDC(ASA), .'.AE=BC, BC =1: (3)如图，过点D作DP⊥AB于点P, B EP A 由(2)知，AD=BD=6, 1 ∠BDP=2∠ADB=45, ,∠A=45°， ∴nP=DP=号8D=3V2, 同理(2)可得，△ADE≌△BDC, .CD=DE, 由折叠的性质可知四边形CDEF为正方形， 连接Dn,则DE-受DF,∠BD=∠BDP=45, 分两种情况：①如图1，当点D的对应点F在AB的上方时， ,'∠EDF=∠BDP=45°， DP DE V2 DB DE -2 ∠BDF=∠PDE, ∴.△BDF∽△PDE EP DP 2 小BF=DB=2 BF=2, BP= 2BF=V2, .BE BP -PE =3V2-V2=2v2, SABDE=BE DP-x 2V7X3V7-6: ②如图，当点D的对应点F在AB的下方时， D E A 同理可得BE=BP+PE=3V2+√2=4V2, SoODE=3BE DP-x42X317=12: 综上可得，△BDE的面积为6或12.驻市二中中考数学第四次模拟测试 一、选择题（共30分） 1.如图，则有理数α在数轴上对应的数据可能是() 0 n 2.2026年5月29日，搭载神舟二十二号飞船返回的神舟二十一号乘组在轨驻留约210天，刷新中国航天员单个乘 组在轨最长记录，其轨道运行总路程大约是94000000000米。将数字94000000000用科学记数法表示为() A.94×109B.0.94×1010C.9.4×101D.9.4×1010 3.2026年伦敦世乒赛男团和女团卫冕冠军均为中国乒乓球队，下图是中国男团颁奖现场，其领奖台的示意图如下， 则此领奖台的左视图是() 正面 4.下列运算中，计算正确的是( A.2x2-3x2=x2B.2a2=2 C.(-2x)3=-6x3D.(x+1)2=x2+1 2 a 5.身为河南人，总要赴一次郑州之约。来郑州，就一定要打卡“非遗里的河南”。快快和乐乐在假期来到“只有河 南”，体验有声、有色、有趣、有滋味的河南非遗。他们分别从以下三项非遗里选一项进行体验，则两人选择的 非遗体验相同的概率为() 马街书衫 周口泥 利绣 AB专cD 6.已知关于x的一元二次方程x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则m的值可能为() A.1 B.0 C.-1 D.2 7.如图，⊙O是正五边形ABCDE的内切圆，点M,N,F分别是边AE,AB,CD与⊙O的切点，则∠MN的度数为 () A.25°B.26 C.35 D.36 y 225 0 D N (7题) B C (第8题) 图1 图2 (10题) 8.如图，在矩形ABCD中，M为BC的中点，BD与AM相交于点N.若AB=3,BC=4,则BN的长为()· A.0.5 C.√3 D.2 9.若关于x的分式方程x 13三的解为正数，则m的取值范围是() A.>-3且≠-1B.m<3C.m>-3D.<3且m≠2 10.为了实时规划路径，卫星导航系统需要计算运动点与观测点之间距离的平方，如图1，点P是一个固定观测点， 运动点Q从A处出发，沿笔直公路AB向目的地B处运动.设AQ为x(单位：a)(0≤x≤)，PQ为y(单 位：)，如图2，y关于x的函数图象与y轴交于点C,最低点D(,81),且经过E(1,225)和F(n, 225)两点，则下列说法正确的是() A.m=12B.n=24C.点(15,85)在该函数图象上D.点C的纵坐标为240 二、填空题（共15分） 11.请写出一个当x>0时，y随x增大而增大的函数表达式 I2.如图，AB∥CD,直线EF与AB、CD分别交于点E、F,∠EFD的平分线与AB交于点G,过点G作GH⊥EF于 点H,∠1=20°，则∠2= 度 B (12题) (13题) (14题) (15题) 13.如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为90°的扇形，若圆锥的母线（即展开图的扇形半径）长为5，则该圆锥 的底面圆的半径为 14.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=9,BC=12,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转C°(0<C<90), 得到△A'B'C,点A,B的对应点分别为A',B'·连接AB',BB',当点B'恰好落在直线AA'上时，线 段BB'的长度为 15.如图，在直角坐标系中，已知点A(3,0)、点B(0,2),⊙A的半径为2，点C是⊙A上的动点，点P是线段 BC的中点，那么OP长的取值范围是 三、解答题（共75分） 16.(10分)计算：()2-27-2026：(2)化简：(a+b)2-a(a-2b). 17.(9分)百度推出了“文心一言”AI聊天机器人（以下简称甲款），抖音推出了“豆包”AI聊天机器人（以下简 称乙款)·有关人员开展了对甲、乙两款聊天机器人的使用满意度评分测验，并分别随机抽取20份评分数据，对 数据进行整理、描述和分析，评分分数用x表示，分为四个等级：(A:60<x≤70，B:70<x≤80， C:80<x≤90，D:90<x≤100)，下面给出了部分信息： 甲款评分数据：64,70,75,76,78,78,85,85,85,85,86,89,90,90,94,95,98,98,99,100. 乙款评分数据中C组包含的所有数据：84,86,87,87,87,88,90,90. 甲、乙款评分统计表： 设备 平均数 中位数 众数 甲 86 85.5 a 乙 86 b 87 乙款聊天机器人的评分扇形统计图 C 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中a= ,b= ；(2)扇形统计图中D组对应的圆心角为 度； (3)在此次测验中，有280人对甲款进行评分、300人对乙款进行评分，请通过计算，估计其中对甲、乙两款聊 天天机器人非常满意(90<x≤100)的用户总人数. 18(9分)如图，矩形ABCD的四个顶点都在格点（网格线的交点）上，反比例函数)=(x>0)的图象经过点D, (1)求反比例函数的表达式： (2)该反比例函数的图象上有两点M(m+1,),(6-m,y,),若y>乃>0，则m的取值范围是 (3)在图中画出一次函数y=x(x≥0)的图象，若将矩形ABCD沿射线y=x(x≥0)平移，当点A落在反比例 函数图象上时，平移的距离为 012345672 19.(9分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O. (1)请用无刻度的直尺和圆规作AE⊥BC于E.(保留作图痕迹，不写作法) (2)连接OE,求证：∠AEO=∠ADO. D 20.（9分)随着端午节的临近，A,B两超市开展促销活动，各自推出不同的购物优惠方案，如表： A超市 B超市 优惠方案 所有商品按八折出售 购物金额每满100元返30元 (1)当购物金额为80元时，选择 超市（填“A”或“B”)更省钱：当购物金额为130元时，选择 超 市（填“A”或“B”)更省钱： (2)若购物金额为x(0<x<200)元时，请分别写出在A,B两超市购物时的实付金额y（元)与购物金额x(元) 之间的函数解析式，并说明促销期间如何选择这两家超市去购物更省钱. 21.(9分)摩天轮是一种大型转轮状机械建筑，上面挂在轮边缘的是供乘客搭乘的座舱，在转动过程中可以俯瞰四 周景色。驻马店市置地公园摩天轮如图1所示，该摩天轮的直径为100m,匀速旋转一周用时24i.把摩天轮抽 象为⊙O,如图2，摩天轮依靠钢架OM和等腰三角形钢架MAB支撑，其中MA=MB,AB=120,AB平行于水 平地面，且距离地面高度为2m,AB与⊙O相切于点N,M为半径OW的中点， (1)求AM的长. (2)已知乘坐该摩天轮升到高度不低于77处时，可俯瞰整个城市，求摩天轮旋转一周的过程中，乘客在座舱 (座舱大小忽略不计)内能俯瞰整个城市的时长 0. M 图1 图2 22.（10分)已知抛物线y=x2+bx+3经过点（2,3)· (1)求该抛物线的对称轴： (2)若抛物线y=2+bx+3与x轴交于A(x1,0)和B(x2,0)两点(x1<x2)且x2-x1=4,求该抛物线的解 析式： (3)在(2)的条件下，当t≤x≤什3(t为任意实数)时，二次函数y=ax+bx+3有最大值为3，直接写出t的值. 23.(10分)综合与实践 在数学学习中，我们发现除了已经学过的四边形外，还有很多比较特殊的四边形，请结 合已有经验，对下列特殊四边形进行研究. 定义：在四边形中，若有一个角是直角，且从这个直角顶点引出的对角线，把对角分成 的两个角中，有一个是直角，我们称这样的四边形为“双垂四边形” 【初步探究】 (1)如图1，在“双垂四边形ABCD”中，若∠A=60°，则∠CBD=】 D的值为 A 【问题解决】 (2)如图2，在“双垂四边形ABCD”中，∠ADB=∠ABC=90°，∠A=45°，E为线段AB上一点，且CDL 0品6。 【拓展应用】 (3)如图3，在“双垂四边形ABCD”中，∠A=45°，AD=6,E为线段AB上一动点，且CDLDE,连接CE, 将△CDE沿CE翻折，得到△CFE,连接BF,若BF=2,请直接写出△BDE的面积. 图1 图2 图3