天津市蓟州区杨家楼中学2025-2026学年高二下学期6月月练习数学试题

2025-2026学年度高二数学6月月练习 第I卷（选择题） 一、单选题(3分/每题：共17题) 1.已知f(x)=nx,则f'(2)=（） A.2 B. C.e2 D.In2 .2.已知f()=,则函数f(x)在x=1处的瞬时变化率为() A.1 B.0 c.-1 D.2 3.二项式 的展开式中，常数项为()· A.672 B.84 C.-84 D.-672 4.已知函数f(x)的导函数为f'(x),若f(x)=2对'(2)+lnx,则f'(2)=(). A月 B C.1 D.0 5.函数f(x)=lnx-2x的单调递增区间是（) .(a) B.(0,2) D.(2,+o) 6.下列求导正确的是（) A.(x)=3π2B.(2)=2 c.[6= D.(cosx)'=-sinx 7.已知函数f(x)=alx+x2在x=1处的切线方程为3x-y-b=0,则a-b的值为) A.-1 B.3 C.4 D.5 8.李老师要从3幅不同的油画、2幅不同的国画和2幅不同的水彩画中各选取1幅布置自 己的名师工作室，则不同的布置方案有( A.12种 B.10种 C.7种 D.5种 9.若(x+2)+(x-1)=a。+ax+a2x2+ax3+ax,则a+2a+a2+a+a4=() A.-1 B.0 C.-4 D.4 10.现有4名同学；需要把他们全部安排到甲、乙两个场馆参加志愿服务，每人只能去1 个场馆，且每个场馆至少安排1人，则不同的安排方法共有（) A.10种 B.12种 C.14种 D.20种 试卷第1页，共4页 1.已知()=二x2+osx,f()为f)的导函数，则y=f'()的图象大致是（) 12. （x++2j 的展开式中含x项的系数为( A.1 B.6 C.15 D.20 13.已知某同学第一次投篮命中率为0.6.第一次投篮不中的条件下第二次投篮命中的概率 为0.8.第一次投篮命中的条件下第二次投篮命中的概率为0.5.则该同学第二次投篮不中的 概率为() A.0.38 B.0.34 C.0.28 D.0.24 14.若Cn+3C+3C,++3"-2C%+3"-=85,则n的值为() A.3 B.4 c.5 D.6 15.现一排有7个座位，安排甲、乙、丙3名同学就坐，若这3位同学不相邻、则不同的安 排方法有( A.120 B.60 C.40 D.15 16.用红、黄、蓝、绿4种不同颜色在如图所示的A,B,C,D,E的5个区域涂上颜色， 要求每个区域只涂1种颜色，且相邻区域不能涂同一种颜色，则符合条件的不同涂色方案种 数为() D C A A.24B.36C.48D.72 E B 17.已知函数f(x)=eor+m,若对任意x∈(0，o以，f(x)之nx恒成立，则实数a的最小值 为(A3-1B.1c.e-1D.2- 第II卷（非选择题） 二、填空题(3分/每题：共7题) 18.函数y=e2“的导函数为 19.若直线y=3x+b是曲线y=2x+lx的一条切线，则b= 20.随机变量X的分布列如下：则E(3X)= 0 1 2 1-3 2 21.甲、乙、丙、丁、戊5名同学排成一列，甲、乙不相邻，且丙、丁相邻，则不同的排法 种数为·（用数字作答） 22.把7个不同的小球放入3个不同的盒子，每个盒子至少放2个球，则甲、乙、丙三个小 球放在同一个盒子里的情况有种 23.利用二项式定理，55”被8除所得的余数为 24.已知(x-1)”=a+a(x+2)+a2(x+2)}2+…+a,(x+2)',则a+a2+…+a,=_一 三、解答题 25.（12分)已知(1-2x)°=a+4x+a2x2+…+a,x°，求下列各式的值： (1)常数项a; (2)41+a2+a3+a4+a5+a6+a,+ag: (3)a+a2+a4+a6+ag, 26.（12分)锅中有12个汤圆，其中有5个黑芝麻馅、7个花生馅，从中随机一次性地捞出 3个汤圆放入碗中 (1)求碗中的汤圆恰有2个黑芝麻馅的概率； (2)求碗中的汤圆至少有1个花生馅的概率， 27.(12分)已知函数f(x)=x-r-2. (1)求曲线y=f(x)在点（自，f()处的切线方程， (2)判断函数f(x)的零点个数； (3)若对任意的x∈(1，+oo),都有xx+x>k(x-1)成立，求整数k的最大值 28.(12分)甲、乙两支排球队进行一场比赛，比赛采取5局3胜制，每局比赛甲获胜的概 2 率均为，比赛没有平局，且每局比赛的结果相互独立。 (1)求前2局比赛甲、乙两队各胜一局的概率； (2)在甲获得比赛胜利的条件下，求甲在第3局获胜的概率； (3)记比赛结束时所进行的局数为X,求X的分布列及数学期望.