期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足人教版五年级下册数学核心知识，以宫灯制作、铜鉴缶等文化与生活情境为载体，融合抽象能力、空间观念与运算能力考查，实现知识巩固与素养提升的统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|分数基本性质、因数分解、几何体观察|通过“截铁丝比较长短”考查分数意义理解，体现数学思维的严谨性| |填空题|10题/20分|偶数奇数、长方体棱长与体积、单位填写|以“Wi-Fi密码”整合2、3、5倍数特征与质数概念，培养数感与符号意识| |解答题|6题/30分|分数应用、长方体正方体体积、实际问题|“健身区铺砖”结合公因数求解，“果汁与水比较”深化分数运算，凸显模型意识与应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．的分母加上16后，要使分数的大小不变，分子应（    ）。 A．加上9 B．加上10 C．扩大到原来的2倍 D．扩大到原来的4倍 2．某村要修一条长5千米的旅游路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩全长的（    ）没有修。 A． B． C． D． 3．18位同学分组训练，要求每组人数相同（每组人数不能为1人或18人），有（    ）种不同的分法。 A．5 B．4 C．3 D．2 4．乐乐用相同的小正方体摆了一个几何体，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，这个几何体可能是（    ）。 A． B． C． D． 5．下面算式中的“4”和“5”可以直接相加或相减的是（    ）。 A． B．264＋528 C． D．8.47－1.05 6．把一根铁丝截成2段，第一段长，第二段占全长的，（    ）比较长。 A．第一段 B．第二段 C．一样长 D．无法确定 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．小华家的Wi－Fi密码是一个四位数，密码ABCD中，A是10以内最大的偶数，B是最小的奇数，C是一个质数，密码正好是2、3、5的倍数。那么小华家的Wi-Fi密码是( )。 8．宫灯是传统手工艺品之一，在元宵节期间，人们会挂起宫灯，象征团圆和喜庆。聪聪和爸爸准备用竹条制作一个底面是边长为3分米的正方形，高是6分米的长方体宫灯，要完成这个长方体宫灯框架的制作，至少需要( )分米长的竹条。 9．一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体，这时表面积比原来增加了84平方厘米，原来的长方体的体积是( )立方厘米。 10．填入适当的单位名称。 保鲜盒的容积约是550( )。     璧铜线列车一节车厢的体积约是300( )。 11．小东、小明和小华参加百米赛跑，小东用了0.24分，小明用了分，小华用了分，( )跑得最快。 12．小区的长方形健身区长30米，宽24米。物业计划用边长为整米数的正方形草坪砖铺满整个区域（不能切割），请问有( )种规格的草坪砖可以选择，最大规格的草坪砖边长是( )米。 13．一个自然数，它有6个因数，从小到大依次是a、b、c、d、e、f，已知a与f的和是19，那么这个自然数是( )，d＋e＝( )。 14．小强倒满了一杯鲜榨果汁，喝了半杯后，用凉开水加满，然后又喝了半杯。在他喝下的液体里面，有( )杯是鲜榨果汁。 15．约2500年前的“冰箱”叫作“铜鉴缶”，近似长方体。它的长和宽约是63cm，高是61.5cm，重约170kg。“铜鉴缶”的占地面积是( )cm2。 16．下图中，把一个五边形作为单位“1”，它的分数单位是( )，阴影部分用分数表示是( )。 三、判断题（12分） 17．把一根7米长的绳子平均分成5份，其中的2份长米。( ) 18．李阿姨要做一个戚风蛋糕，她先倒入千克的低筋粉，又倒入千克的玉米淀粉，则倒入的低筋粉比玉米淀粉多千克。( ) 19．一个棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。( ) 20．因为，所以的分数单位小于的分数单位。( ) 21．已知一个大正方体的棱长是一个小正方体棱长的3倍，乐乐给小正方体表面贴彩纸，正好用了的彩纸，那么要给大正方体表面贴彩纸，至少需要准备的彩纸。( ) 22．乐乐要做一个底面周长是20cm、高是5cm的长方体铁丝框架，至少需要25cm的铁丝。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                           24．计算下面各题，能简算的要简算。                                       25．解方程。 0.9x－6.2＝10    x＋＝    2.5x－0.5×8＝6 五、解答题（30分） 26．小欢喝一杯果汁，先喝了，之后加满水，又喝了这杯的，再加满水，最后全部喝完。小欢喝的果汁多还是水多？ 27．王大爷家有一块菜地，他打算把这块菜地的种白菜、种萝卜、种土豆。王大爷的想法可行吗？ 28．电子商务的快速发展引起了人们对快递包装安全性的关注。一件商品，快递公司会先用长方体纸箱包装好，再用胶带粘起来（如图），一共要用胶带多少厘米？ 29．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是8分米、6分米、4分米。 (1)这个正方体的棱长是多少分米？ (2)这个长方体和正方体的体积分别是多少立方分米？ 30．近几年各地区新生儿出生率下降，某幼儿园2024年春季原有幼儿180名，2025年春季人数比2024年春季减少了，该幼儿园2025年春季比2024年春季减少了多少名幼儿？ 31．苹苹家有2瓶同样的花露水，第一瓶用了，第二瓶用了，第一瓶用剩的和第二瓶用剩的花露水能装满一瓶吗？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A B D C B 1．B 【分析】分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 用8加上16的和除以8，算出分母乘几，要使分数的大小不变，分子也应乘几，算出新分子后，再选择合适的选项。 【详解】（8＋16）÷8 ＝24÷8 ＝3 分母乘3，要使分数的大小不变，分子也应乘3。 5×3＝15 A．5＋9＝14，不等于新分子15。该选项错误。 B．5＋10＝15，等于新分子15。该选项正确。 C．15÷5＝3，新分子扩大到原来的3倍，不是2倍。该选项错误。 D．15÷5＝3，新分子扩大到原来的3倍，不是4倍。该选项错误。 2．A 【分析】把这条路的全长看作单位“1”，剩下部分占全长的分率＝1－（第一天修的长度占全长的分率＋第二天修的长度占全长的分率）。 【详解】1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 还剩全长的没有修。 3．B 【分析】先列举出18的所有因数，然后根据每组人数不能为1人或18人，筛选出符合条件的因数，这些因数的个数就是不同的分法数量。 【详解】18＝1×18＝2×9＝3×6 18的因数有：1，2，3，6，9，18； 因为每组人数不能为1人或18人，所以不同的分法如下： ①每组2人，分成9组； ②每组9人，分成2组； ③每组3人，分成6组； ④每组6人，分成3组； 有4种不同的分法。 4．D 【分析】分别从左面、和上面观察各几何体，找出从这两个方向看到的图形与题干一样的几何体。 【详解】 A．从左面看到的是，从上面看到的是，不符合题意。 B．从左面看到的是，从上面看到的是，不符合题意。 C．从左面看到的是，从上面看到的是，不符合题意。 D．从左面看到的是，从上面看到的是，符合题意。 所以这个几何体可能是。 5．C 【分析】根据整数和小数的计算方法，相同数位上的数才能相加或相减； 分数加减法：分母相同，分子相加减，由此解答即可。 【详解】A．的分数单位是，的分数单位是，分母不同，不能直接相加。 B．264中的4在个位上，528中的5在百位上，不在同一数位上，不能直接相加。 C．的分数单位是，的分数单位是，分母相同，能直接相减。 D．8.47中的4在十分位上，1.05中的5在百分位上，不在同一数位上，不能直接相减。 6．B 【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的（1－），比较两段铁丝占全长的分率，即可确定哪段长。 【详解】第一段占全长的：1－＝ ＜ 所以第二段比较长。 7．8130 【分析】奇数：个位数字是1、3、5、7、9的数。偶数：个位数字是0、2、4、6、8的数。质数：只有1和它本身两个因数的数。同时是2、3、5的倍数的特征：个位数字是0，且各个数位上的数字之和能被3整除。 【详解】10以内最大的偶数是8，所以A是8； 最小的奇数是1，所以B是1； 密码正好是2、3、5的倍数，那么D是0； 8＋1＋0＝9，9能被3整除，所以C能被3整除且是质数，那么C是3。 所以那么小华家的Wi-Fi密码是8130。 8．48 【分析】求竹条的长度也就是求长方体宫灯的棱长总和，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，据此列式计算。 【详解】（3＋3＋6）×4 ＝（6＋6）×4 ＝12×4 ＝48（分米） 9．196 【分析】一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体，说明这个长方体上下两个面是正方形，也可以说明长方体的前、后、左、右4个面的面积相等；在高度方向增加，说明新增加的4个面（前、后、左、右面）面积相等，增加的表面积÷4＝每个面的面积，每个面的面积÷3＝长方体的长（或宽），即正方体棱长，正方体棱长－增加的高＝长方体的高，根据长方体体积＝底面积×高，列式计算即可。 【详解】由分析可得：新增加的每个面的面积：（平方厘米）； 正方体棱长：（厘米），即长方体的长和宽都为7厘米； 长方体的高：（厘米）； 所以长方体的体积为：（立方厘米） 一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体，这时表面积比原来增加了84平方厘米，原来的长方体的体积是196立方厘米。 10． 毫升/mL 立方米/m3 【分析】1毫升大概是十几滴水的量，1立方米大约是边长1米的正方体箱子大小。据此解答。 【详解】保鲜盒的容积约是550毫升。 璧铜线列车一节车厢的体积约是300立方米。 11．小东 【分析】把所给的三个数都变成小数去比较大小，用的时间越少，跑得越快。 【详解】小东：0.24分 小明：（分） 小华： ＝ ≈0.267 0.24＜0.25＜0.267 所以0.24＜＜ 小东用的时间最少，所以跑得最快。 12． 4 6 【分析】用边长为整米数的正方形草坪砖铺满长方形区域且不能切割，说明正方形草坪砖的边长必须能同时整除长方形的长和宽。即正方形草坪砖的边长是30和24的公因数。求有多少种规格，就是求30和24公因数的个数；求最大规格的边长，就是求30和24的最大公因数。 【详解】30＝1×30＝2×15＝3×10＝5×6 所以30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30； 24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6 24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24； 24和30的公因数有：1、2、3、6； 所以有4种规格的草坪砖可以选择，最大规格的草坪砖边长是6米。 13． 18 15 【分析】一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，根据“已知a与f的和是19”先求出这个数是多少，再写出这个数的所有因数，即可知道d和e分别是多少，再计算d＋e是多少。 【详解】根据分析可知，a＝1，f＝19－1＝18，所以这个自然数是18。 18的因数有1，2，3，6，9，18，所以d＋e＝6＋9＝15。 14． 【分析】将整杯鲜榨果汁看作单位“1”，喝了半杯，即喝了整杯的，此时，剩下的果汁占整杯的，用凉开水加满，然后又喝了半杯，此时喝的果汁占的一半，相当于把单位“1”平均分成4份，取了其中的1份，即此时喝的果汁占整杯的，最后将和相加求解。 【详解】 在他喝下的液体里面，有杯是鲜榨果汁。 15．3969 【分析】占地面积指的是底面积，长方体的底面积是长×宽的面，根据“铜鉴缶”的长和宽都是63cm列式计算。 【详解】63×63＝3969（cm2） 16． 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。数出阴影部分有几份，就含有几个这样的分数单位。 【详解】题中把一个五边形平均分成5份，其中一份占五边形的，它的分数单位就是。阴影部分共有7份，就是。 17．× 【分析】把一根7米长的绳子平均分成5份，求1份是多少米，平均分的是具体长度，用除法解答，求2份长多少米，把2个1份的米数相加就是2份的长。据此判断。 【详解】7÷5＝（米） ＋＝（米） ≠ 原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】求一个数比另一个数多几，用减法。即用低筋粉的质量减去玉米淀粉的质量计算低筋粉比玉米淀粉多的量。异分母分数加减时，先通分，再按同分母分数加减的方法进行计算。 【详解】 （千克） 所以，倒入的低筋粉比玉米淀粉多千克。说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】只有相同意义的量才能比较大小，不同意义的量不能比较大小，如平方米表示面积，立方米表示体积，两者无法进行大小比较，千克表示物体的质量，千米表示长度，两者也无法比较大小。 【详解】表面积表示的是面的大小，单位是面积单位，体积表示的是物体所占空间的大小，单位是体积单位，表面积和体积是两种不同意义的量，无法比较大小，原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；再根据分数比较大小的方法，分子相同，分母小的反而大。据此判断即可。 【详解】的分数单位是，的分数单位是， 因为＞，所以的分数单位大于的分数单位，原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】正方体表面积公式S＝6a2，再根据大正方体棱长是小正方体的3倍，得出大正方体表面积是小正方体的32＝9倍，最后用小正方体的表面积乘9，求出大正方体的表面积并与题目给出的数据对比判断。 【详解】设小正方体棱长为a，则大正方体棱长为3a。 小正方体表面积：S小＝6a2＝24（cm2） 大正方体表面积：S大＝6×（3a）2 ＝6×9a2 ＝9×6a2 ＝9×24 ＝216（cm2） 与题目中给出的216cm2一致，所以原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】铁丝长度相当于长方体棱长总和，长方体底面周长包含2条长和2条宽，长方体棱长总和＝底面周长×2＋高×4。 【详解】20×2＋5×4 ＝40＋20 ＝60（cm） 至少需要60cm的铁丝，原题说法错误。 故答案为：× 23．；；；； ；；0； 【解析】略 24．2；3；； ；； 【分析】（1）根据加法交换律和加法结合律进行简算； （2）根据减法的性质进行简算； （3）根据减法的性质进行简算； （4）从左往右依次计算； （5）根据减法的性质进行简算； （6）观察算式发现：，，，，据此改写算式进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 25．x＝18；x＝；x＝4 【分析】（1）先根据等式的性质1，方程两边同时加上6.2；再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.9求解。 （2）根据等式的性质1，方程两边同时减去求解。 （3）先化简方程，根据等式的性质1，方程两边同时加4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.5求解。 【详解】（1）0.9x－6.2＝10 解：0.9x－6.2＋6.2＝10＋6.2 0.9x＝16.2 0.9x÷0.9＝16.2÷0.9 x＝18 （2）x＋＝ 解：x＋－＝－ x＝－ x＝ （3）2.5x－0.5×8＝6 解：2.5x－4＝6 2.5x－4＋4＝6＋4 2.5x＝10 2.5x÷2.5＝10÷2.5 x＝4 26．果汁多 【分析】先确定果汁的总量，因为整个过程中没有额外添加果汁，最后全部喝完，所以果汁总量就是初始的1杯。 再计算添加的水的总量，因为每次喝掉部分液体后加的都是水，所以把两次添加的水量相加就是喝的水的总量，第一次加了杯水，第二次加了杯水，求和即可得到总饮水量。 【详解】小欢一共喝了1杯果汁； ，因此喝的果汁更多。 答：小欢喝的果汁多。 27．不可行 【分析】分析题目，把这块菜地的总面积看作单位“1”，用加法求出种白菜、萝卜、土豆的面积占总面积的分率，再和1比较大小，如果小于或等于1则想法可行，反之则不可行。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝ ＞1 答：王大爷的想法不可行。 28．370厘米 【分析】观察图形可知，包装好长方体纸箱一共需要用胶带的长度＝2条长＋6条宽＋4条高，代入数据计算求解。 【详解】50×2＋25×6＋30×4 ＝100＋150＋120 ＝370（厘米） 答：一共要用胶带370厘米。 29．(1)6分米 (2)192立方分米；216立方分米 【分析】（1）先根据“长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4”求出长方体的棱长之和，正方体和长方体的棱长总和相等，再根据“正方体的棱长＝棱长之和÷12”求出这个正方体的棱长； （2）根据“长方体的体积＝长×宽×高”和“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”分别求出这个长方体和正方体的体积。 【详解】（1）（8＋6＋4）×4 ＝18×4 ＝72（分米） 72÷12＝6（分米） 答：这个正方体的棱长是6分米。 （2）8×6×4＝192（立方分米） 6×6×6＝216（立方分米） 答：这个长方体的体积是192立方分米，正方体的体积是216立方分米。 30．72名 【分析】把2024年春季原有幼儿180名平均分成5份，求出每份的人数，2025年春季人数比2024年春季减少了，就是减少5份中的2份，用每份的人数乘2即可求出减少的人数。 【详解】180÷5＝36（名） 36×2＝72（名） 答：该幼儿园2025年春季比2024年春季减少了72名幼儿。 31．能 【分析】把每瓶花露水的总量看作单位“1”，第一瓶用剩的部分占总量的分率＝1－，第二瓶用剩的部分占总量的分率＝1－，先求出这两个算式的结果，再相加求出它们的和，最后和1比较大小，若结果小于1，则不能装满；若结果大于或者等于1，则能装满。 【详解】（1－）＋（1－） ＝＋ ＝＋ ＝ 因为＞1，所以能装满一瓶。 答：第一瓶用剩的和第二瓶用剩的花露水能装满一瓶。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $