9.2.1 用坐标表示地理位置课件 2025-2026学年人教版 数学七年级下册

该初中数学课件聚焦“用坐标表示地理位置”，通过北京市地图情境导入，引导学生思考如何用平面直角坐标系确定位置，基于已学坐标系知识，以具体地点描述（如国家体育场在天安门以北9km）为支架，实现知识迁移应用。 其亮点在于真实情境（北京地图、船遇险案例）与分层探究，培养空间观念（建立坐标系）、推理意识（方位角距离互化）和模型意识（实际问题转化）。采用合作探究与典例分析（如海岛长度估算），小结明确方法要点，助力学生提升数形结合能力，教师可直接用于教学。

第九章 平面直角坐标系 9.2.1 用坐标表示地理位置 人教版数学七年级下册 学习目标 在实际问题中，能建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置. 在平面上，能运用方位角和距离刻画两个物体的相对位置. 经历建立平面直角坐标系，用坐标表示地理位置的过程，发展学生的空间观念，提高学生分析问题和解决问题的能力. 能够将实际问题中的地理位置关系转化为平面直角坐标系中的坐标问题，培养运用数形结合思想分析和解决问题的能力. 在建立坐标系描述地理位置和运用方位角、距离刻画相对位置的过程中，培养数学抽象、几何直观、空间观念和推理能力等核心素养. 01 02 04 03 情境引入 不管出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大的方便. 如图，这是北京市地图的一部分. 思考：你能用平面直角坐标系确定图中建筑的位置吗？ 合作探究 根据以下条件画一幅示意图，画出天安门、国家体育场、中国人民抗日战争纪念馆、北京朝阳火车站、首钢滑雪大跳台、颐和园的位置． 国家体育场：在天安门以北约9 km处． 中国人民抗日战争纪念馆：在天安门以西约14.5 km ，再往南约6 km处． 北京朝阳火车站：在天安门以东约9.5 km，再往北约4 km处． 首钢滑雪大跳台：在天安门以西约21 km处． 颐和园：在天安门以西约11 km，再往北约10 km处． 探究1：用点的坐标表示地理位置 解析：选天安门所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴 的正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1 km长． 合作探究 北京朝阳火车站 (9.5，4) 首钢滑雪大跳台 (-21，0) 颐和园 (-11，10) 导入新知 思 考 选取天安门所在位置为原点，并分别以正东、正北方向为 x 轴、y 轴的正方向，有什么优点？ 能够容易地确定地点的位置坐标. 归纳总结 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布平面图的过程如下： 归纳 （1）建立平面直角坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定 x 轴、y 轴的正方向； （2）根据具体问题，确定单位长度； （3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称． 巩固练习 基础巩固题（课本练习1） 如图， （1）如果点B，C的坐标分别为B（-1，-2）和C（1，-1），写出A，D，E，F，G各点的坐标； （2）请你在图中再建立一个平面直角 坐标系，并写出各点的坐标． 解： x y O （1）如图，根据B、C的坐标，画出平面 直角坐标系．则A，D，E，F，G的坐标分是(-3，-1)，(-3，2)，(4，1)，(1，3)，(-1，3). 巩固练习 基础巩固题 如图， （1）如果点B，C的坐标分别为B（-1，-2）和C（1，-1），写出A，D，E，F，G各点的坐标； （2）请你在图中再建立一个平面直角 坐标系，并写出各点的坐标． x y O （2）如图，以点C 为原点，AC 所在直线 为x 轴，建立平面直角坐标系．则点A，B， C，D，E，F，G 的坐标分别是(-4，0)， (-2，-1)，(0，0)，(-4，3)，(3，2)，(0，4)，(-2，4). 合作探究 如图，一艘船在 A 处遇险后向相距 35 n mile 位于 B 处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？ 探究2：用方向和距离表示地理位置 由图可知，救生船在遇险船北偏东60°的方向上，与遇险船的距离是35 n mile． 用北偏东60°，35 n mile就可以确定救生船相对于遇险船的位置． 要注意写法哦！ 合作探究 如图，一艘船在 A 处遇险后向相距 35 n mile 位于 B 处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？ 探究2：用方向和距离表示地理位置 反过来，遇险船在救生船南偏西60°的方向上，与救生船的距离是35 n mile． 用南偏西60°，35 n mile就可以确定遇险船相对于救生船的位置． 60° 归纳总结 一般地，可以建立平面直角坐标系，用坐标表示平面内的地理位置，还可以用表示方向的角和距离表示平面内物体的位置. 用_________和__________来确定物体的位置时，这两个数据缺一不可．在描述位置时，一般先指出___________再指出___________. 方位角 距离 方位角 距离 北偏东60°，35 n mile 典例分析 例1 某海警舰艇编队在巡航时，舰艇观察员观测到一座东西向的海岛， 海岛的西端位于舰艇的北偏西60。，1.38 n mile处，东端位于舰艇北偏东45。方向. 请你根据以上信息，估算这座海岛东西向的长度．（1 n mile=1.852 km）． 解：如图，根据题目信息，画出表示舰艇和海岛相对位置的示意图．量得AB≈4.0 cm， BC≈5.5 cm． 由于AB的长度代表实际距离1.38 n mile（约2.56 km），可知图中1 cm代表实际距离约0.64 km，所以海岛东西向的实际长度约为0.64×5.5≈3.5（km）． ？ 巩固练习 能力提升题 李明家在学校以东1000 m，再往北1500 m处；张华家在学校以西2000 m， 再往南500 m处；王芳家在学校以南1500 m处．建立适当的平面直角坐标系， 画出学校和这三位同学家的位置，并用坐标表示出来． 张华家 (－2000， －500) 李明家 (1000，1500) 解： 以学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表500 m．学校和这三位同学家的位置如图所示： 学校（0,0）、李明家（1000,1500）、 张华家（-2000，-500）、王芳家（0，-1500）. 王芳家 (0，－1500) 巩固练习 拓广探索题 如图是三艘舰艇的位置示意图，试用方向和距离描述A，B处的两艘舰艇相对于C处舰艇的位置． 解： 量得AC≈3.0 cm，BC≈1.5 cm．根据比例 尺求得：AC代表实际距离30km，BC代 表实际距离15 km．A 处舰艇在C 处舰艇 的正东方向上，与C处舰艇的距离是30 km； B处舰艇在C 处舰艇的北偏东40，15km处. 链接中考 1.（2024•甘孜州）如图，在一个平面区域内，一台雷达探测器测得在点A，B，C处有目标出现．按某种规则，点A，B的位置可以分别表示为（1，90°），（2，240°），则点C的位置可以表示为 　 　． （3，30°） 课堂小结 小结 用坐标表示地理位置的方式 用点的坐标表示地理位置 用方向和距离表示地理位置 用坐标表示地理位置的要点 建立坐标系 确定单位长度 找出关键点位置 方向和距离 布置作业 基础题 教材P79页习题9.2 第2、3题. 提升题 教材P81页习题9.2 第10题. $