湖北武汉市二中广雅中学2026年5月九年级（下）数学测试题（五）

武汉二中2026九年级（下）数学mK (五) 一、选择题（共10题，每小题3分，共30分） 1.下列数学符号中，可以看作是轴对称图形的是() A. B. D 2.有两个事件，事件(1)：从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃A;事件(2)：三角形任意两边之 和大于第三边.下列判断正确的是() A.(1)(2)都是随机事件 B.(1)是随机事件，(2)是必然事件 C.(1)(2)都是必然事件 D.(1)是必然事件，(2)是随机事件 3.如图是物理学中经常使用的U型磁铁示意图，其俯视图是() 、正面 A. B. C. D 4.据国家统计局消息，2026年1至4月份，全国规模以上工业企业实现利润总额超过24358.4亿，同比增 长18.2%，将数据24358.4亿用科学记数法表示是() A.2.43584×1012B.0.243584×1013C.24.3584X101D.2.43584×1013 5.下列计算正确的是() A.m2+m4=26B.m3.m=9C.m6÷m2=m D.(m2)4=m8 6.机器狗（四足机器人）是一种模仿动物四肢结构的仿生机器人，具备卓越的全地形适应能力和多样化 功能，已从实验室走入商业应用和家庭场景，如图所示，机器狗平稳站立时，AB∥CD,∠ABE=I55°， ∠CDE=110°，此时∠BED的度数为() A.90° B.95° C.100° D.105 7.端午节这天，小光和小雅的妈妈买了2只红豆粽和3只红枣粽，这些粽子除了内部馅料不同外其他均 同.小光和小雅先后从中随意选择一个拿走，她们都拿走了红豆粽的概率是() A B.3 c.1 D.3 5 10 10 8.甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面24m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升16s.甲、 乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y(单位：m)与无人机上升的时间x(单位：s)之间的关系 如图所示.智慧学案（讲义）+智慧课堂（作业）当甲飞至乙上方，且两无人机之间的高度差为12m时， 乙无人机在飞行过程中上升的高度是() A.36m B.60m C.72m D.84m y/m↑.… 甲 64… D 24 8 16x/s B 第8题图 第9题图 9.如图，线段AB是半圆⊙O的直径，AB=10,点C为半圆上的动点，分别过点A、C作⊙O的切线交于 D,连接BC、BD,则△BCD面积的最大值是() A. B.12 c. D.16 第1页 10.一个各数位均不为0的三位自然数N=abc,若a=b2+c,则称N为“方加数”.例如：三位数723，. 7=22+3,723是“方加数”.若一个方加数N是奇数，且N+b是整数，则满足条件的N的值不可 3 能是() A.521 B.723 C.817 D.925 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.负数广泛应用到生产和生活中，例如，若水库的水位下降30米记作-30米，那么上升50米记作 米 12.反比例函数=2+3的图象在第二、四象限，则点(-2，)在第象限. 13.如果关于x的分式方程2x+"=一1无解，那么实数m的值是 x-3 14.某景区为方便游客参观，在每个景点均设置两条通道，即楼梯和无障碍通道.如图，己知在某景点P 处，供游客上下的楼梯倾斜角为30°（∠PBA=30°)，PB长度为6m,无障碍通道PA的倾斜角为15° (∠PAB=15°).则无障碍通道的长度为 .(结果精确到0.1m,参考数据：sin15°≈0.21， c0s15°≈0.98) 15.如图，己知矩形ABCD中，AB=13,BC=20,E为边AD上一点，连接BE,将点A沿着BE折叠， 点A落在点F处，连接DF并延长交BC于G,若∠DGC=45°，则GF的长是 ,AE的长 是 E D A 汽B B 第14题图 第15题图 16.抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，其中a<0)的对称轴为x=m,且a+b+c=0,下列五个结论： ①若m=1,则函数图象与坐标轴共有两个交点；②当b>0时，c<0;③x=2m-1是方程ar2+bx+c=0 的根；④不等式am2-0≥ab-bm一定成立；⑤若P1(1,y1),P2(x2,y2)在抛物线上，且当x1≤x2 <2时，总有y1<2,则c≤3a.其中正确的是 (填写序号). 三、解答题（共8小题，共72分） 3x+2≤x-4① 17.解不等式组 1-2xx+3@ 8R 23 18.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是BC中点，点E在AB上，CF∥AB交ED的延长线于点F. (1)求证：△CDF≌△BDE; (2)连接CE、BF,请添加一个与线段EF有关的条件： 、 ,使四边形BECF是菱形，不需要证 明. 8R 第2页 19.为引导学生养成按时完成作业、自主检查、合理规划学习时间的良好作业习惯，某学校实施了《“高 效作业”自主管理计划》，智慧学案（讲义）+智慧课堂（作业）通过设立班级作业公示栏、开展“作业 小达人”经验分享会、鼓励家长参与作业完成情况记录与反馈等形式，帮助学生提升作业效率与自主学 习能力。为评估活动成效，学校在学期初和学期末分别对七年级学生开展了“每天平均完成书面作业所 需总时长”的问卷调查，两次调查均随机抽取60名学生.根据收集到的数据，将作业完成时间x(单 位：小时)分为A(0≤x<2)、B（2≤x<3)、C(3≤x<4)、D(x≥4)四组进行统计，并绘制了“学 期初调查数据条形图”和“学期末调查数据扇形图”，部分信息如下所示： 学期初调查数据条形图 学期末调查数据扇形图 ↑人数 30 30… 3 。 D 20 10% A 15 159% 30% 10…6 5… B 0 CD作业时间 根据以上信息，解答下列问题：8R (1)补全“学期初调查数据条形图”； (2)在“学期末调查数据扇形图”中，B组对应的扇形圆心角的大小是 (3)若该校七年级有800名学生，请估计学期末七年级学生中，每天平均完成书面作业总时长低于3小 时的人数. 20.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，⊙O是的△ABC外接圆，点D是圆外一点，DB是⊙O的切线.连 结DO,DO与AB交于点E.8R B (1)求证：∠DBA=∠ACB; D (2)若DO⊥AB,BC=2,DE=4,求⊙O的半径. 第3页 21.如图是由小正方形构成的6×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点，A、B、C都是格点，M是AC 上一点，仅用无刻度直尺在网格中完成下列两个画图任务，每个任务的画线不得超过8条.8R (1)在图1中，将线段AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD:再在BC上画点F,使tan∠BAF= 3 (2)在图2中，先在BM上画一点N,使△ANC与△ABC的面积之比为1：2；然后分别在边AB、BC上 画点P、Q,使线段PQ经过点N,且PN=QN. B 图1 图2 22.小明同学很喜欢玩纸飞机，他发现纸飞机的飞行一般会经历上抛、下降、滑行三个阶段，上抛和下降 的飞行路径可看作是一段抛物线，滑行的飞行路径可看作是一条线段.如图所示，以地平线为x轴，起 抛点所在铅垂线为y轴建立平面直角坐标系，智慧学案（讲义）+智慧课堂（作业）分别得到抛物线 =-x2+r+a和直线=-】x+b.其中，当纸飞机飞行的水平距离为6m时，自动进入滑行阶段.10 2 (1)若纸飞机进入滑行阶段时的高度为3m. ①直接写出a和b的值： ②小明的前方有一堵2高的围栏，若要纸飞机顺利飞过围栏，求小明与围栏之间距离的取值范围； (2)要使纸飞机落地点与起抛点的水平距离不超过14m,直接写出a的最大值. y/km (起抛点) 0(地平线) 6 (浴地点)/km 第4页 23.已知△ABC是等边三角形，D是直线AB上的一点.10R 【问题背景】 (1)如图1，点D,E分别在边AB,AC上，CD与BE交于点F,且∠EFC=60°，求证：BD=AE; 【问题研究】 (2)点G,H分别在边BC,AC上，GH与CD交于点O,且∠HOC=60°. ①尝试运用：如图2，点D边B上，且C将求0的值： BD ②类比拓展：如图3，点D在AB的延长线上，且O=25,则B的值为 0G-6 BD DN D H 图1 图2 图3 第5页 24.在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+2ax-4(a>0)经过第三象限内的定点P.12R (1)直接写出点P的坐标 (2)如图1，直线y=4+b与抛物线交于A、B两点，直线PA、PB与x轴分别交于C、D两点，若PC= PD,求a的值； (3)如图2，抛物线经过点Q(4,8)且与x轴交于点E、F(点E在点F的左侧)，M为E、F两点之间 的抛物线上的一动点(M不与E、F重合)，在线段EF上是否存在一点N,使得过点N垂直于x轴的 直线I分别交射线EMFM于点G、H,且2NG+NH为定值？若存在，求出点N的坐标；若不存在， 说明理由， D E 图1 图2 第6页