第7-12章单选题分类复习-2025-2026学年数学七年级下册苏科版

**基本信息** 聚焦七年级下册第7-12章核心知识，以题型分类为框架，通过"题型导航-典例特训-方法详解"体系，系统强化运算能力、推理意识与几何直观，实现知识逻辑与解题方法的深度融合。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |幂的运算|5题|幂的运算法则综合应用、整体代换|从基础计算到幂的性质转化，构建指数运算逻辑链| |整式乘法|5题|平方差公式结构特征、杨辉三角规律归纳|以公式应用为核心，衔接代数推理与几何面积模型| |图形的变换|5题|轴对称判定、平移性质应用、折叠角计算|从概念辨析到动态变换，培养空间观念与几何直观| |二元一次方程组|5题|解的定义、代入消元法、古代数学应用题建模|从解的验证到实际问题转化，强化模型意识| |一元一次不等式|5题|不等式性质应用、解集数轴表示、含参不等式组|从性质判断到参数求解，构建不等关系推理体系| |定义命题证明|4题|命题判断、真假命题辨析、反例构造|以逻辑表达为核心，衔接几何证明基础，发展推理意识|

第7-12章单选题分类复习-2025-2026学年数学七年级下册苏科版（2024） 题型导航 题型一：幂的运算 题型二：整式乘法 题型三：图形的变换 题型四：二元一次方程组 题型五：一元一次不等式 题型六：定义 命题 证明 题型特训 题型一：幂的运算 1．计算结果是（   ） A． B． C． D． 2．计算的结果是，则“”中的运算符号为（   ） A． B． C． D． 3．若，，则（  ） A． B． C．20 D． 4．若a、b是正整数，且满足（左右都是9个），则a与b的关系正确的是（    ） A． B． C． D． 5．已知，，则代数式的值是（   ） A．3 B．2 C． D． 题型二：整式乘法 6．下列算式中，能用平方差公式计算的是（     ） A． B． C． D． 7．下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 8．已知，则的值为（    ） A．2 B．4 C．1 D．－1 9．如图，正方形和正方形叠放在一起，点在边上，点在边上，是的中点．若已知图中阴影部分的面积，下列各式的值，一定能求出的是（     ） A． B． C． D． 10．南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了（为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将如图称为“杨辉三角”． … 1 1   1 1   2   1 1   3   3   1 1   4   6   4    11   5   10   10   5   1 … 则展开式中所有项的系数和是（     ） A．256 B．128 C．64 D．32 题型三：图形的变换 11．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 12．下列说法中，正确的是（   ） A．两个成轴对称的图形中，对称轴被对应点所连线段垂直平分 B．在一个角的内部，到角的两边距离相等的点不一定在这个角的角平分线上 C．等腰三角形是轴对称图形，底边上的高线是它的对称轴 D．两点之间，线段最短 13．科技是第一生产力，下列是各科技公司的图标，其中不能用“基本图形”平移得到的是（   ） A． B． C． D． 14．如图，将直角三角形沿着点B到点C的方向平移得到三角形，且交于点H，，，那么图中阴影部分的面积为（     ） A． B． C． D． 15．如图，把一张长方形纸片沿折叠，已知，则（　　） A． B． C． D． 题型四：二元一次方程组 16．已知是方程的解，则a的值为（     ） A．1 B．2 C．3 D．4 17．下列选项中，是二元一次方程的解的是(    ) A． B． C． D． 18．若方程组与有相同解，则的值为（    ） A．2026 B． C．1 D． 19．用代入法解方程组时，将①代入②后，得到的方程正确的是（    ） A． B． C． D． 20．《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是：今有若干人乘车，每人共乘一车，最终剩余2辆车，每人共乘一车，最终剩余个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？可设共有人，辆车，则可列方程组为（     ） A． B． C． D． 题型五：一元一次不等式 21．若，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 22．已知某个不等式的解集是，下列说法正确的是（     ） A．是这个不等式的解 B．1不是这个不等式的解 C．大于的数都是这个不等式的解 D．大于的数都是这个不等式的解 23．按照如下程序，输入的值并计算.规定从“输入一个数”到“判断结果是否大于70”为一次程序操作.若输入正整数，程序操作了两次停止，且所有符合条件的的最大值为，最小值为，则的值为（     ） A．23 B．15 C．12 D．10 24．不等式的解集在数轴上表示正确的是（   ） A． B． C． D． 25．已知关于的不等式组的解集是，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 题型六：定义 命题 证明 26．下列语言叙述是命题的是（ ） A．2026年“全到莆田过大年”是莆田市重点打造的春节文旅品牌． B．你喜欢吃枇杷吗？ C．赶紧写作业！ D．画一条端点为A的射线 27．下列四个命题中，是真命题的是（     ） A．相等的角是对顶角 B．直线外一点到这条直线的垂线段，叫作点到直线的距离 C．平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 28．下列句子中，是定义的是（    ） A．在正数前面加上符号“”的数是负数 B．，两条直线平行吗 C．画一个角等于已知角 D．过一点画已知直线的垂线 29．下列命题是假命题的是（   ） ①两条直线被第三条直线所截，同位角相等 ②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 ③相等的角是对顶角 ④互补的角是邻补角 A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 《第7-12章单选题分类复习-2025-2026学年数学七年级下册苏科版（2024）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D B A A C C D D B 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 C D D B A B B C A B 题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 答案 A D B C B A C A C 1．A 【详解】解：． 2．D 【分析】结合每个选项的运算符号进行计算，再比较结果，即可作答． 【详解】解：A、不是同类项，则不能合并，即，故该选项不符合题意； B、不是同类项，则不能合并，即，故该选项不符合题意； C、，故该选项不符合题意； D、，故该选项符合题意； 3．B 【详解】解：∵，， ∵原式． 4．A 【分析】根据题意得到，转化为即可得到a与b的关系． 【详解】解：∵（左右都是9个）， ∴， ∴， ∴， ∴． 5．A 【分析】本题利用幂的乘方和同底数幂相乘的运算法则求解，将已知变形后整体计算即可得到结果，用到幂的乘方和同底数幂乘法的性质． 【详解】解：∵ ， 又∵ ， ∴ ， ∴， ∴ ． 6．C 【分析】平方差公式为，要求两个相乘的二项式中，一组项完全相同，另一组项互为相反数，据此判断各选项即可． 【详解】解：选项A中，两项均相同，不符合要求，不能用平方差公式计算； 选项B中，两项均互为相反数，不符合要求，不能用平方差公式计算； 选项C中，相同项为，相反项为和，符合平方差公式的结构要求，可以用平方差公式计算； 选项D中，两项均互为相反数，不符合要求，不能用平方差公式计算． 7．C 【分析】运用合并同类项、同底数幂除法、幂的乘方、完全平方公式的规则逐一判断即可． 【详解】解：A、合并同类项要求系数相加，字母和对应指数不变，，故A错误； B、同底数幂相除，底数不变，指数相减，，故B错误； C、幂的乘方运算，底数不变，指数相乘，，故C正确； D、根据完全平方公式，，故D错误． 8．D 【分析】本题考查了型多项式乘法，已知字母的值，求代数式的值，解题关键是掌握上述知识点．先将等号左边利用多项式乘以多项式法则展开，再根据等号成立的条件，求得两个字母的值，代入求值即可． 【详解】解：， 又， 所以，， 所以． 9．D 【分析】设正方形边长为，正方形边长为，求出，，，进而得到阴影部分的面积，再逐一判断各选项即可． 【详解】解：设正方形边长为，正方形边长为， ∴， ∵是的中点， ∴，， ∵阴影部分的面积 ， A、，无法求出，不符合题意； B、，无法求出，不符合题意； C、，无法求出，不符合题意； D、，一定能求出，符合题意． 10．B 【分析】通过计算已知展开式的系数和，归纳得到展开式所有项系数和的规律，再代入计算即可． 【详解】解： 当时，展开式所有项的系数和为； 当时，展开式所有项的系数和为； 当时，展开式所有项的系数和为； 当时，展开式所有项的系数和为； …… ； 以此类推，可得展开式所有项的系数和为， 当时，展开式所有项的系数和为． 11．C 【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形，对各项进行判断即可． 【详解】解：选项“看”字，无法找到一条直线使折叠后两旁部分重合，不是轴对称图形，不符合题意； 选项“好”字，左右结构不同，不是轴对称图形，不符合题意； 选项“吉”字，沿竖直中线折叠，左右两部分能够完全重合，是轴对称图形，符合题意； 选项“安”字，下方“女”字部分结构不对称，不是轴对称图形，不符合题意． 12．D 【分析】根据轴对称图形，成轴对称图形的性质，角平分线的性质，等腰三角形的性质等逐项判断即可． 【详解】解：对于A，根据轴对称的性质，成轴对称的两个图形中，对称轴垂直平分对应点所连线段，原说法颠倒关系，故A错误； 对于B，根据角平分线的判定定理，在角的内部，到角的两边距离相等的点一定在这个角的角平分线上，故B错误； 对于C，对称轴是直线，等腰三角形底边上的高线是线段，正确表述为等腰三角形底边上的高线所在直线是它的对称轴，故C错误； 对于D，“两点之间，线段最短”是基本几何事实，说法正确． 13．D 【详解】 解：A、图标是四个相同的图形组成，可以由其中一个平移得到，不合题意； B、图标是四个相同的图形组成，可以由其中一个平移得到，不合题意； C、图标是四个相同的图形组成，可以由其中一个平移得到，不合题意； D、图标是一大一小两个缩放的图形组成，不能用“基本图形”平移得到，符合题意． 14．B 【分析】根据平移的性质可得，从而得出，再根据梯形面积公式计算即可． 【详解】解：由平移的性质可知，，，， ， ， 即， ， ， ． 15．A 【分析】先根据平行线的性质得到，再根据折叠的性质得，然后根据平角的定义可计算出的度数． 【详解】解：如图所示， ， ， 长方形纸片沿折叠， ， ． 16．B 【分析】根据方程解的定义，将已知的方程解代入原方程，即可求出参数的值． 【详解】解：∵是方程 的解， ∴ 将，代入方程得：， 解得． 17．B 【分析】本题根据二元一次方程的解的定义，将各选项的值代入原方程，验证等式是否成立即可得到结果． 【详解】解：∵ 能使二元一次方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解，∴ 将各选项依次代入 验证： 选项A：当 时，左边 ，等式不成立，A错误． 选项B：当时，左边 右边，等式成立，B正确． 选项C：当时，左边 ，等式不成立，C错误． 选项D：当 时，左边 ，等式不成立，D错误． 18．C 【分析】先求出的解，然后将方程组的解代入含a、b的方程中组成二元一次方程组，求出a、b的值，再代入求出即可． 【详解】解：由题意，得：， ，得：， ∴， 把代入②得：， ∴， 解得， 将代入，得， ，得， 解得：， 把代入④得， 解得：， ， ． 19．A 【详解】解：把①式中的代入②式中的x， 得． 20．B 【详解】解：设共有人，辆车， ∵每人共乘一车，最终剩余辆车空，实际使用车辆为，总人数等于乘使用车辆数， ∴， ∵每人共乘一车，最终剩余个人无车可乘，车上共坐人，加上步行的人等于总人数， ∴， 综上可得方程组． 21．A 【详解】解：∵不等式两边加同一个数，不等号方向不变，，两边同时加，∴，A选项正确． ∵不等式两边除以同一个正数，不等号方向不变，，两边同时除以，∴，B选项错误． 当，时，满足，但，故C不一定成立，错误． ∵不等式两边乘同一个负数，不等号方向改变，，两边同时乘，∴，D选项错误． 22．D 【分析】已知不等式解集为，根据不等式解的定义，判断每个选项是否符合解集条件即可得到结论． 【详解】解：对于A选项，， ∴ -3不是这个不等式的解，A错误； 对于B选项，， ∴ 1是这个不等式的解，B错误； 对于C选项，例如，但，不是不等式的解， ∴ C错误； 对于D选项，所有大于的数都满足， ∴ 大于的数都是这个不等式的解，D正确． 23．B 【分析】根据题意列不等式组求出的取值范围，进而得到和的值，再代入代数式计算即可求解． 【详解】解：由题意得：， 解得． ∵输入正整数，程序操作了两次停止，且所有符合条件的的最大值为，最小值为， ∴，， ∴． 24．C 【分析】先解一元一次不等式求出 的取值范围，再根据不等式解集在数轴上的表示方法“大于向右，小于向左，有等号画实心，无等号画空心”进行判断即可． 【详解】解：移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 该不等式的解集在数轴上表示为： 25．B 【分析】根据不等组的解集为得出，进而解不等式，求得的范围，即可求解． 【详解】解：解关于的不等式，得， 因为不等式组的解集是， 所以， 解得． 26．A 【详解】解：∵选项A是对事件作出明确判断的陈述语句，∴A是命题； ∵选项B是疑问句，未对事情作出判断，∴B不是命题； ∵选项C是祈使句，未对事情作出判断，∴C不是命题； ∵选项D是操作指令，未对事情作出判断，∴D不是命题． 27．C 【分析】本题考查真假命题的判断，牢记初中几何相关定义与定理即可解题，根据相关概念逐项判断即可． 【详解】解：A、相等的角不一定是对顶角，因此A是假命题，不符合要求； B、直线外一点到这条直线的垂线段的长度才叫作点到直线的距离，原命题描述错误，因此B是假命题，不符合要求； C、平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，符合垂线的基本性质，因此C是真命题，符合要求； D、只有两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角才互补，原命题缺少前提条件，因此D是假命题，不符合要求． 28．A 【分析】定义是描述一个术语或概念的本质特征的陈述，逐项判断即可． 【详解】解：对于选项A：在正数前面加上符号“”的数是负数，描述了负数的本质，是定义，符合题意； 对于选项B：“，两条直线平行吗”是疑问句，不是定义，不符合题意； 对于选项C：“画一个角等于已知角”是描述操作的句子，不是定义，不符合题意； 对于选项D：“过一点画已知直线的垂线”是描述操作的句子，不是定义，不符合题意． 29．C 【分析】根据错误的命题是假命题，平行线的性质与判定，对顶角，邻补角的定义，逐一判断各命题的真假，即可得到结果． 【详解】解：只有两条平行直线被第三条直线所截时，同位角才相等，命题未说明两直线平行，①是假命题； 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线形成的同位角均为，根据平行线的判定定理可得两条直线互相平行， ②是真命题； 对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角，任意两个度数相等的角都不一定是对顶角， ③是假命题； 互补的角仅满足度数和为，邻补角还需要满足有公共顶点和公共边的位置要求， 因此互补的角不一定是邻补角， ④是假命题； 综上，假命题为①③④． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $