第6-11章单选题分类复习-2025-2026学年数学八年级下册苏科版

**基本信息** 聚焦八年级下册6-11章核心知识，以单选题分类训练整合统计概率、四边形、代数运算模块，通过解析提炼解题方法，强化知识逻辑与应用能力，培养抽象能力、推理意识与数据意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |数据的收集、整理、描述|5题|普查与抽样调查适用条件、样本与总体辨析|统计概念→图表分析→实际应用| |认识概率|5题|概率意义理解、事件类型判断、频率估计概率|随机事件→可能性度量→试验验证| |四边形|5题|平行四边形性质、三角形中位线、面积计算|图形性质→关系推导→几何应用| |因式分解|5题|因式分解定义、提公因式法、公式法|整式乘法逆运算→方法选择→综合应用| |分式|5题|分式意义、性质、实际应用建模|分式概念→运算性质→方程应用| |二次根式|5题|最简二次根式、同类二次根式、性质应用|根式概念→化简运算→几何求值|

第6-11章单选题分类复习-2025-2026学年数学八年级下册苏科版（2024） 题型导航 题型一：数据的收集、整理、描述 题型二：认识概率 题型三：四边形 题型四：因式分解 题型五：分式 题型六：二次根式 题型特训 题型一：数据的收集、整理、描述 1．下列调查方式合适的是（     ） A．为了解镇江市初中生平均每天的阅读时间，采用普查的方式 B．为了解一批手机电池的使用寿命，采用普查的方式 C．为了解某班学生的身高情况，采用普查的方式 D．为了解“天问一号”零件的质量情况，采用抽样调查的方式 2．为了解全市名八年级学生对“苏超联赛”的关注情况，某市体育局从全市八年级学生中随机抽取名进行问卷调查，统计其平均每个月观看赛事的时长．下列说法正确的是（　　） A．被抽取的500名学生是样本 B．全市28000名八年级学生的全体是总体 C．样本容量是500 D．被抽取的每一名八年级学生是个体 3．嘉嘉统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了如下频数分布表： 通话时间 频数（通话次数） 20 16 9 5 则通话时间超过的通话次数占5月份总通话次数的百分比为（     ） A． B． C． D． 4．我国体育健儿在最近五届的奥运会上获得的奖牌如图，则增长最快的一届是（   ） A．第28届 B．第29届 C．第30届 D．第31届 5．A、B两种品牌牛奶销售增长率折线统计图如图．则下列三种说法： ①B品牌的牛奶销售量逐年在增加 ②A品牌的牛奶销售量在2023年到2024年呈下降趋势 ③2022年到2025年，B品牌的牛奶销售量都比A品牌多，其中正确的有（   ） A．①②③ B．①② C．①③ D．① 题型二：认识概率 6．商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为0.01”．下列说法正确的是（　  　） A．抽101次不可能没有抽到一等奖 B．抽100次奖必有一次抽到一等奖 C．抽一次也可能抽到一等奖 D．抽了99次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖 7．下列事件中，不确定事件是（   ） A．把一个铁块放入水中，铁块浮起来 B．任意一个三角形的内角和是 C．明天一定下雨 D．在一副扑克牌中任意抽10张牌，其中有5张“2” 8．以下说法合理的是（   ） A．小明在抛图钉10次的试验中发现有4次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是 B．掷一枚骰子，掷出点6的概率是，意思是每掷6次就有1次掷得点数为6 C．某彩票的中奖机会是百分之五，那么买100张彩票一定会有5张中奖 D．甲、乙两组同学分别进行抛掷硬币的试验，正面朝上的频率分别为和 9．下列事件中，是必然事件的是（    ） A．抛出的篮球不会下落 B．买一张电影票，座位号是奇数 C．早晨太阳从东方升起 D．掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数为6 10．如表是一位同学在罚球线上投篮的试验结果，根据表中数据回答下列问题： 投篮次数 50 100 150 200 250 300 500 投中次数 25 51 75 101 124 153 252 估计这位同学投篮一次，投中的概率约是（    ）（精确到） A．0.4 B．0.5 C．0.7 D．0.6 题型三：四边形 11．在中，的值可以是（     ） A． B． C． D． 12．如图，的对角线、相交于点，若，，则的长可能是（     ） A． B． C． D． 13．如图，是的高，若，则的度数为（     ） A． B． C． D． 14．如图，两地被池塘隔开，小明想测量两地间的距离，但是不方便测量．于是想了个办法，他先选一个能直接到达的点，然后测出，的中点，．并且测得的长为18米，则，间的距离是（     ）． A．36米 B．27米 C．18米 D．9米 15．如图1，点是边上一动点，沿→→→的路径移动，设点经过的路径长为，的面积是，图2是点运动时随变化的关系图象，则与间的距离是（     ） A．5 B．2 C．3 D．6 题型四：因式分解 16．下列四个等式从左至右的变形中，是因式分解的是（   ） A． B． C． D． 17．已知长方形的长为，宽为，若该长方形的周长为14，面积为12，则的值为（     ） A．70 B．84 C．96 D．168 18．若，是等腰三角形的两边长，且满足关系式，则的周长是（   ） A．8 B．10 C．8或10 D．无法确定 19．多项式中，各项的最大公因式是（　　） A． B． C． D． 20．一块梯形木板，，，，，，按如图方式设计一个矩形桌面（点在边上）．当桌面面积最大时，为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 题型五：分式 21．下列各式中，是分式的是（     ） A． B． C． D． 22．若分式有意义，则x应满足的条件是（     ） A． B． C． D．且 23．若把分式中的和都扩大2倍，那么分式的值（     ）． A．扩大2倍 B．不变 C．缩小到原来的 D．缩小到原来的 24．如图，有两个正方形A、B，边长分别为和．将A、B并列放置后构造新的图形，分别得到长方形图甲与正方形图乙．图甲、图乙中阴影的面积分别为与．若，则的值为（     ） A． B． C．2 D．3 25．八年级学生去距学校的博物馆参观，按时到达学校的学生乘大巴先出发，后，晚来的学生乘出租车出发，结果他们同时到达．已知出租车的平均速度是大巴平均速度的1.2倍，已知大巴车的平均速度为每小时x千米；根据题意列出方程为（     ） A． B． C． D． 题型六：二次根式 26．下列式子中，属于最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 27．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（     ） A． B． C． D． 28．如图，用四张一样大小的长方形纸片拼成的正方形的面积是75， ，图中空白的地方是一个正方形，则这个小正方形的面积为（　　） A． B． C． D．5 29．若，则等于（   ） A．1 B．5 C． D． 30．如图，在中，，点D在上，且，P是上的动点，连接，，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 《第6-11章单选题分类复习-2025-2026学年数学八年级下册苏科版（2024）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C A B D C C D C B 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 D A D A A C B B A C 题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 答案 B A C C C B A B A D 1．C 【分析】普查适用于调查范围小，调查无破坏性，要求结果准确的情况，抽样调查适用于调查范围大，调查有破坏性，不需要精确结果的情况，据此逐一判断选项即可． 【详解】A选项中，镇江市初中生人数多，调查范围大，适合抽样调查，因此A不合适； B选项中，调查手机电池使用寿命具有破坏性，无法采用普查，适合抽样调查，因此B不合适； C选项中，一个班的学生人数少，调查范围小，适合采用普查，因此C合适； D选项中，“天问一号”零件质量要求精准，必须采用普查，抽样调查不合适，因此D不合适． 2．C 【分析】本题考查总体、个体、样本、样本容量，根据总体、个体、样本、样本容量的概念判断即可． 【详解】选项A：被抽取的500名学生平均每个月观看赛事的时长是样本，不是学生本身，所以选项A不符合题意； 选项B：全市28000名八年级学生对“苏超联赛”的关注情况，不是学生本身，所以B选项不符合题意； 选项C：样本容量是抽取的个体的量，即500，故C选项正确，符合题意； 选项D：被抽取的个体是八年级每一个学生观看赛事的时长，而不是八年级每一名学生，所以D不符合题意． 3．A 【详解】解：． 4．B 【分析】增长的是第28届，第29届，计算求解即可； 【详解】解：增长的是第28届，第29届，其余都是减少，且第28届增长了；第29届增长了； 故第29届增长最多； 5．D 【分析】本题考查了折线统计图的分析，解题的关键是区分增长率与销售量的概念，增长率为正则销售量增加，增长率下降但仍为正，销售量仍增加，增长率无法直接反映销售量的大小． 根据折线统计图中增长率的正负判断销售量的增减，结合增长率的含义分析各说法的正误． 【详解】解：①B品牌牛奶的销售增长率始终为正，故销售量逐年增加，此说法正确； ②A品牌牛奶2023到2024年的增长率虽下降，但仍为正，销售量仍在增加，并非下降，此说法错误； ③折线图反映的是增长率，无法比较销售量的大小，此说法错误． 综上，只有①正确，故选：． 6．C 【分析】概率是描述事件发生可能性大小的量，不代表事件一定发生或一定不发生，每次抽奖为独立事件，据此判断选项即可． 【详解】解：∵抽到一等奖的概率为0.01，说明每次抽奖都有0.01的可能性抽到一等奖，可能性小但仍可能发生，且每次抽奖结果相互独立； ∴A选项：抽101次也可能没有抽到一等奖，A错误； B选项：抽100次不一定必有一次抽到一等奖，B错误； C选项：抽一次也可能抽到一等奖，C正确； D选项：前99次没抽到，第100次抽到一等奖的概率仍为0.01，不是肯定抽到，D错误． 7．C 【分析】根据确定事件和不确定事件的概念判断即可． 【详解】解：A、把一个铁块放入水中，铁块浮起来，是不可能事件，是属于确定事件，故不符合题意； B、任意一个三角形的内角和是，是必然事件，属于确定事件，故不符合题意； C、明天一定下雨不一定会发生，是不确定事件，故符合题意； D、在一副扑克牌中任意抽10张牌，其中有5张“2” ，是不可能事件，是属于确定事件，故不符合题意． 8．D 【分析】概率是事件发生可能性大小的度量，只有大量重复试验后，才可利用频率估计概率，概率不代表有限次试验的结果一定发生，据此逐一判断选项． 【详解】解：∵只有大量重复试验才可利用频率估计概率，10次试验次数过少，不能确定钉尖朝上的概率为，∴A错误； ∵掷骰子得到6点的概率为，表示大量重复试验时，平均每6次试验会出现1次6点朝上，并非每掷6次就一定有1次掷出6点，∴B错误； ∵彩票中奖机会是，表示每张彩票中奖的可能性为，买100张彩票不一定会有5张中奖，∴C错误； ∵不同小组进行有限次试验，得到的正面朝上频率可以不同，只要在概率附近都合理，和都接近真实概率，∴D正确． 9．C 【分析】根据必然事件的定义，必然事件是一定会发生的事件，逐一判断各选项即可得到结果． 【详解】解：A．抛出的篮球受重力作用一定会下落，“抛出的篮球不会下落”是不可能事件，不符合题意； B．买一张电影票，座位号可能是奇数也可能是偶数，“座位号是奇数”是随机事件，不符合题意； C．早晨太阳一定从东方升起，这是一定会发生的事件，是必然事件，符合题意； D．掷一枚质地均匀的骰子，点数可能为1到6中任意一个，“掷出点数为6”是随机事件，不符合题意． 10．B 【详解】解：根据题意得： ， ， ， ， ， ， ， 由此，估计这位同学投篮一次，投中的概率约是0.5． 11．D 【分析】利用平行四边形对角相等的性质判断，即可得到正确选项． 【详解】解：∵四边形是平行四边形 ∴， ∴中，第一项与第三项相等，第二项与第四项相等． 观察选项，只有D选项符合题意． 12．A 【分析】由平行四边形的性质可得，，结合三角形的三边关系得出的取值范围，并判断选项即可． 【详解】解：∵四边形是平行四边形， ∴，， 由三角形三边关系可得，， ∴，只有选项A符合． 13．D 【分析】由直角三角形的性质得出，进一步得出，再根据平行四边形的性质和平行线的性质，解答即可． 【详解】解：∵是的高， ∴． ∵， ∴． ∵四边形是平行四边形， ∴， ∴． 14．A 【分析】先说明是的中位线，再利用三角形的中位线等于第三边的一半求解即可． 【详解】解：∵点M，N分别是，的中点， ∴是的中位线， ∴． 15．A 【分析】根据点是边上一动点，沿→→→的路径移动，可得出，，再根据三角形的面积公式即可解答． 【详解】解：根据点的运动路径，可得出，， 又四边形是平行四边形， ∴， 设与间的距离是， 当点在上时，， 解得， 即与间的距离是． 16．C 【分析】根据因式分解的定义，即把一个多项式化为几个整式的积的形式，逐一判断各选项即可. 【详解】解：A、是整式的乘法，不符合题意； B、等式的右边不是积的形式，不符合题意； C、是因式分解，符合题意； D、等式的右边不是整式的积的形式，不符合题意. 17．B 【分析】先根据长方形周长和面积公式得到和的值，再对所求多项式进行因式分解，然后整体代入计算即可． 【详解】解：∵长方形周长为14，长为，宽为， 则，即； ∵长方形面积为12， ∴， ∵， 将，代入得： 原式． 18．B 【分析】先整理等式为两个完全平方的和，求出，的值，再分情况讨论边长，结合三边关系排除不合理解，计算周长． 【详解】解：∵ ∴ 即 ∵任何数的平方都是非负数，两个非负数的和为0，则每个非负数都为0 ∴， 解得，． 分两种情况讨论： ①若腰长为，底边为，则三边长为，，．∵，不满足三角形两边之和大于第三边，此情况不成立． ②若腰长为，底边为，则三边长为，，．∵，，满足三角形三边关系． ∴的周长为． 19．A 【分析】根据最大公因式的定义，先求各项系数的最大公约数，再确定各项共有的字母的最低次幂，即可得到结果． 【详解】解：多项式的各项系数为，其绝对值的最大公约数是， 各项都含有的字母为，只出现在第二项，因此公因式不含， 的最低次幂是，的最低次幂是， ∴ 该多项式各项的最大公因式为． 20．C 【分析】作于点H，先根据已知数据证明和是等腰直角三角形，再设，则，列出矩形桌面面积关于x的函数关系式，即可得出答案． 【详解】解：如图，作于点H， ， ， ， 四边形是矩形， ，， ， 是等腰直角三角形， ， 矩形中，， 是等腰直角三角形， 设，则， 矩形桌面的面积， 当时，S取最大值25， 即当时，矩形桌面面积最大． 21．B 【分析】根据分式的定义逐一判断选项即可，分式的定义为：如果，（）表示两个整式，且中含有字母，那么式子叫做分式． 【详解】解：A、分母为，是常数，故不是分式； B、分母为，是含字母的整式，符合分式定义，是分式； C、分母为，是常数，不是分式； D、分母为，是常数，因此是常数，不是分式． 22．A 【分析】根据分式有意义时分母不为零，列不等式求解即可． 【详解】解：分式有意义，则， 解得． 23．C 【分析】将和代入即可得到答案． 【详解】解：将分式中的和都扩大2倍可得， 原分式缩小到原来的． 24．C 【分析】图甲中阴影部分是一个长为，宽为的长方形，图乙中阴影部分面积等于边长为的正方形面积减去正方形A和正方形B的面积，据此分别表示出与，再根据建立方程求解即可． 【详解】解：由题意得，，， ∵， ∴， ∴， ∴. 25．C 【分析】先统一时间单位，再根据大巴与出租车的行驶时间差建立等量关系，即可列出方程. 【详解】解：∵大巴车平均速度为，出租车平均速度是大巴平均速度的倍， ∴出租车平均速度为， 根据时间，可得大巴行驶全程的时间为，出租车行驶全程的时间为， ∵大巴先出发，两车同时到达，且， ∴大巴行驶时间比出租车多， 因此列方程得：. 26．B 【分析】最简二次根式需满足两个条件，被开方数不含分母，且被开方数不含能开得尽方的因数或因式，据此逐一判断选项即可． 【详解】解：A. 的被开方数含有分母，不是最简二次根式，本选项不符合题意； B. 满足最简二次根式的两个条件，是最简二次根式，本选项符合题意； C. ，9是能开得尽方的因数，故不是最简二次根式，本选项不符合题意； D. ，被开方数含有分母，不是最简二次根式，本选项不符合题意． 27．A 【分析】根据同类二次根式的定义，先将各选项化为最简二次根式，比较化简后的被开方数，被开方数与相同的即为同类二次根式． 【详解】选项A：，被开方数为，与是同类二次根式； 选项B：，被开方数为，与不是同类二次根式； 选项C：，被开方数为，与不是同类二次根式； 选项D：，被开方数为，与不是同类二次根式． 28．B 【分析】通过正方形的面积求出边长为，根据图形之间的联系求出空白小正方形的边长，即可求解． 【详解】解：∵正方形的面积是75， ∴， ∵， ∴， ∴空白小正方形的边长， ∴这个小正方形的面积为． 29．A 【分析】根据二次根式有意义的条件得，从而求得，进而解决此题． 【详解】解：， ，， ，， ， ， ． 30．D 【详解】解：如图，作点A关于的对称点，连接交于点，连接，， 根据对称性可得， 当点P运动至与点重合时，的值最小， 即． ， ， ． ， ． 在中，， 的最小值为． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $