期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 立足五年级下册数学核心知识，以生活情境（油壶装油、果汁饮用）和社会热点（体重管理、非遗文化）为载体，通过基础巩固（直接写得数）、能力提升（长方体体积计算）、创新应用（小正方体拼接表面积变化）的梯度设计，培养数学眼光、思维与语言。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|分数比较、长方体棱长与体积|结合绳长比较、油壶装油等生活实例，考查抽象能力| |填空题|10题20分|正方体框架、分数应用、体积计算|融入果汁饮用、体重管理等情境，培养量感与空间观念| |判断题|6题12分|真分数性质、正方体棱长总和|通过纯果汁饮用、木料截取等问题，发展推理意识| |计算题|3题26分|分数混合运算、解方程|注重运算技巧与简算方法，提升运算能力| |解答题|6题30分|分数应用题、长方体体积表面积、排水法|以非遗文化争章、鱼缸鹅卵石体积等综合情境，强化模型意识与应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 1、 选择题(12分) 1．一根绳子长1米，第一次用去它的，第二次用去米，（    ）。 A．第一次用去的长 B．第二次用去的长 C．两次用去的一样长 2．一个长方体的高是3厘米，前面和侧面的面积都是12平方厘米，这个长方体的体积是（    ）cm3。 A．24 B．36 C．48 3．用长4cm、宽2cm、高1cm的长方体木块拼成一个正方体，至少要用（    ）个这样的长方体木块。 A．4 B．8 C．16 4．把4升油倒入容量为600毫升的油壶中，至少需要（    ）个油壶。 A．6 B．7 C．8 5．不计算，判断下面（    ）算式结果在和之间。 A． B． C． 6．一个长方体长9m、高3m，如果它有四个面完全相等，那宽是（    ）m。 A．3 B．4 C．6 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一个长方形的长是分米，宽是长的，这个长方形的周长是( )分米，面积是( )平方分米。 8．轩轩用铁丝做了一个棱长是4厘米的正方体框架，如果不计接头处，用了( )长的铁丝，这个正方体的体积是( )。 9．果汁富含维生素，能增强免疫力。一杯纯果汁，淘气喝了半杯后，兑满了温水，又喝了杯就出去玩了。淘气第一次喝了( )杯纯果汁，第二次喝了( )杯纯果汁。 10．实验课上，王老师带着学生用一根36cm长的铁丝焊成一个正方体框架，这个正方体的一条棱长是( )cm，体积是( )cm3。 11．李老师把一根长是6米的长方体木料平均截成5段，表面积增加了24平方分米，原来这根木料的体积是( )立方分米。 12．手工课上，淘气用橡皮泥捏成了一个棱长是6厘米的正方体。笑笑用同样多的橡皮泥捏成了一个高是9厘米的长方体，长方体的占地面积是( )平方厘米。 13．2025年国家两会号召全民体重管理，小辉、小轩和小韩三人跑步锻炼同样的路程，小辉用了小时，小轩用了小时，小韩用了0.4小时，( )的速度最快。 14．用一根长36cm的铁丝做成一个宽2cm，高3cm的长方体框架，这个框架的长是( )cm，如做成一个正方体，正方体的体积是( )cm3。 15．把3个棱长为2cm的小正方体拼接成一个长方体，这个长方体的体积是( )cm3，表面积比原来3个小正方体的表面积减少( )cm2。 16．把四个棱长1分米的小正方体拼成一个长方体，表面积最小是( )平方分米，最大是( )平方分米。 三、判断题（12分） 17．一个数乘真分数，积一定大于原数。( ) 18．一个正方体的棱长总和是36厘米，它的棱长是3厘米。( ) 19．张叔叔要修一段长120米的柏油路，8天修了全部的，按这样的速度，修完这段路还要用4天。( ) 20．一杯纯果汁，小明喝掉杯后，兑满水又喝掉杯，此时小明一共喝了1杯纯果汁。( ) 21．甲数比乙数少，则乙数是甲数的。( ) 22．棱长的正方体可以切成1000个棱长的小正方体。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 0.25×32＝    1.25×8.8＝                     4.5－4.5÷15＝ 24．脱式计算。（能简算的要简算）           25．解方程。                      五、解答题（30分） 26．大李庄要修一条乡村公路，第一天修了240米，占全长的，第二天修了全长的，还有多少米没有修？ 27．某公司要加工4800个机器零件，第一周加工它的，第二周加工它的。两周一共加工了多少个零件？ 28．有一块长方体木块，它的长是8分米，宽是6分米，高是5分米。如果把它锯成一个最大的正方体，体积减少多少立方分米？ 29．琦琦家有一个玻璃鱼缸，从里面量长5分米，宽4分米。琦琦向鱼缸中倒入60升水，又把一些鹅卵石放入水中，这时量得鱼缸中的水深是33厘米。这些鹅卵石的体积是多少立方分米？ 30．用铁皮做一个无盖的长方体水箱，长10分米、宽0.8米、高5分米，至少需要多少平方分米的铁皮？这个水箱的容积是多少升？ 31．为了激发少先队员保护和传承非遗文化的热情，少先队开展了以“我是非遗小使者，活力争章红领巾”为主题的暑期争章活动，进行“非遗文化知多少”的体验式争章。某校五年级共有144人参加这项活动，参加的女同学人数是男同学的。参加的男、女同学各有多少人？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C B B B A 1．C 【分析】将这根绳子长度看作单位“1”，用去它的，用绳子长度×得到第一次用去的长度；再与第二次用去的长度比较得出答案。 【详解】第一次用去绳子的长度：（米），等于第二次用去绳子的长度，即两次用去的一样长。 2．C 【分析】根据“前面的面积＝长×高、侧面的面积＝宽×高”求出长方体的长和宽；再根据“长方体的体积＝长×宽×高”计算。 【详解】 所以这个长方体的体积是。 3．B 【分析】求出长方体长、宽、高的最小公倍数是拼成的最小正方体的棱长，用正方体体积÷长方体体积即可。 【详解】因为4是2和1的倍数，所以4、2、1的最小公倍数是4， 即拼成的正方体的棱长最小是4cm。 4×4×4÷（4×2×1） ＝64÷8 ＝8（个） 至少要用8个这样的长方体木块。 4．B 【分析】实际装油问题中，剩余的油虽然不足一壶，也需要用一个油壶来装。首先将单位统一，1升＝1000毫升，所以4升＝4000毫升；再用总油量除以每个瓶子的容量，若有余数则油壶数需要加1。 【详解】4升＝4000毫升 4000÷600＝6（个）……400（毫升） 6＋1＝7（个） 即至少需要7个油壶。 5．B 【分析】一个不为0的数乘小于1（0除外）的数，积小于这个数；一个不为0的数乘大于1的数，积大于这个数。 【详解】A．＜1，所以＜，结果小于，不在和之间，此选项错误； B．＜1，所以＜；又因为，，所以＞＝，结果在和之间，此选项正确； C．＞1，所以＞，结果大于，不在和之间，此选项错误。 6．A 【分析】长方体有6个面，相对的面完全相等。如果一个长方体有4个面完全相等，说明长方体的长、宽、高中有两个长度相等，由此可解。 【详解】长方体有6个面，相对的面相等。若长方体有4个面完全相等，则说明长方体的长、宽、高中有两个长度相等，此时有两个相对的面是正方形，其余4个面是完全相同的长方形。 已知长方体的长是9m，高是3m。 A．若宽是3m，则宽＝高＝3m。此时左右两个面是边长为3m的正方形，前、后、上、下四个面都是长9m、宽3m的长方形，这四个面完全相等，符合题意； B．若宽是4m，则长、宽、高互不相等（）。此时只有相对的面相等，即3组相对的面，每组2个面相等，不存在4个面完全相等的情况； C．若宽是6m，长、宽、高互不相等（）。此时只有相对的面相等，即3组相对的面，每组2个面相等，不存在4个面完全相等的情况。 7． // / 【分析】把长方形的长看作单位，求一个数的几分之几用乘法，再根据周长等于长加宽的和乘，再根据长乘宽算出面积。 【详解】（分米） （分米） （平方分米） 这个长方形的周长是分米，面积是平方分米。 8． 48厘米/48cm 64立方厘米/64cm3 【分析】正方体棱长总和＝棱长×12，可计算得到正方体框架用的铁丝；正方体体积＝棱长×棱长×棱长，可计算得到体积。 【详解】用了铁丝的长度是：4×12＝48（厘米）；体积为：4×4×4＝64（立方厘米） 9． 【分析】据题意，淘气第一次喝了半杯也就是杯纯果汁，加满温水后又喝了杯，此时纯果汁只有杯，第二次喝的纯果汁是杯的，用乘法可计算出第二杯喝了多少。 【详解】（杯） 淘气第一次喝了杯纯果汁，第二次喝了杯纯果汁。 10． 3 27 【分析】正方体有12条棱，且棱长都相等，所以用36除以12可算出棱长，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】36÷12＝3（cm） 3×3×3＝27（cm3） 这个正方体的一条棱长是3cm，体积是27 cm3。 11．180 【分析】由题可知，求这根木料的体积，已知木料是一个长方体，根据公式长方体的体积＝长×宽×高，已知木料的长，就要求出木料的宽和高，因为木料被截成5段，则被截了4次，每次产生2个新的横截面，共8个横截面，增加的所有横截面的面积加起来就是增加的表面积，横截面的面积=宽×高，即可得到结果。 【详解】6米＝60分米 5－1＝4（次） 2×4＝8（个） 24÷8＝3（平方分米） 3×60＝180（立方分米） 12．24 【分析】用同样多的橡皮泥捏成不同形状的物体，体积不变。先根据正方体的体积公式：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出橡皮泥的体积，也就是长方体的体积。再根据长方体的体积公式：长方体的体积＝底面积×高，可得底面积＝体积÷高，长方体的占地面积就是它的底面积。 【详解】正方体的体积： 6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） 长方体的占地面积（底面积）：216÷9＝24（平方厘米） 13．小轩 【分析】同样的路程，花的时间越少，说明速度越快。将小数化成分数，异分母的化成同分母的进行比较。分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。 【详解】（小时） （小时） （小时） 因为，所以小轩的速度最快。 14． 4 27 【分析】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，所以长＝棱长总和÷4－宽－高，正方体12条棱长都相等，棱长总和＝棱长×12，所以棱长＝棱长总和÷12；正方体体积＝棱长×棱长×棱长 【详解】长方体的长为： 36÷4－2－3 ＝9－2－3 ＝7－3 ＝4（cm） 正方体棱长为：36÷12＝3（cm） 体积为：3×3×3＝27（cm³） 15． 24 16 【分析】把3个小正方体拼接成一个长方体，则拼成的长方体的长是（3×2）cm，宽是2cm，高是2cm，根据长方体体积＝长×宽×高，把数据代入计算即可。拼成的长方体比原来的表面积少了4个正方形的面积，用正方体棱长×棱长再乘4计算即可。 【详解】3×2×2×2＝24（cm3） 2×2×4＝16（cm2） 16． 16 18 【分析】表面积最小时有个面重合，表面积最大时有个面重合，据此算出表面积。 【详解】 （平方米） （平方米） 表面积最小是平方分米，最大是平方分米。 17．× 【分析】真分数的定义是分子小于分母、数值小于1的分数。分两种情况分析积与原数的大小关系：原数不为0时，正数乘小于1的数，积小于原数；原数为0时，0乘任意真分数，积和原数相等。 【详解】真分数的数值小于1，当原数不为0时，原数乘真分数，得到的积小于原数；当原数为0时，0乘任意真分数结果仍为0，积与原数相等。 两种情况都不存在积大于原数的情况，原说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】正方体有12条长度相等的棱，棱长总和＝棱长×12，用棱长总和÷12求出棱长，再与题干说法对比判断。 【详解】正方体有12条长度相等的棱 36÷12＝3（厘米） 计算结果与题目说法一致 故答案为：√ 19．√ 【分析】先计算前8天修了多少米，计算出每天修多少米，再计算剩余米数还需要用几天。 【详解】（米） （米） （天） 故答案为：√ 20．× 【分析】小明先喝掉杯纯果汁，剩下杯纯果汁。兑满水后，果汁还是杯，浓度变稀了。再喝掉杯，这杯里面有果汁也有水，果汁占这杯的，喝掉的果汁是（杯），可以求两次一共喝了多少杯果汁。 【详解】两次喝果汁一共（杯）；（杯），不到1杯，原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】甲数比乙数少，乙数是单位“1”，从单位“1”里减去就是甲；要求乙是甲的几分之几，乙÷甲求得 。 【详解】1－ ＝－ ＝ 1÷ ＝1× ＝ 乙数是甲数的 故答案为：× 22．√ 【分析】因为1m＝10dm，把大正方体的单位换算成dm，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。分别计算出大正方体的体积和小正方体的体积，最后看大正方体体积里包含多少个小正方体体积即可判断。 【详解】 大正方体的体积： 小正方体的体积： （个），原题说法正确。 故答案为：√ 23．8；11；1；； 2；1；；4.2 【解析】略 24．； ； 【分析】（1）有括号，先算括号内的减法，再算括号外的加法，异分母需通分。 （2）观察发现分母15的两个分数可凑整，先用加法交换律将同分母分数放一起计算，再计算减法。 （3）观察发现分母7的两个分数和分母25的两个分数分别相同或可凑整，用加法交换律和结合律分组简算。 （4）有括号，先算括号内的加法，再算括号外的加法，异分母需通分。 【详解】 25．；； 【分析】根据等式的基本性质，等式两边同时减去； 根据等式的基本性质，等式两边同时加； 根据等式的基本性质，等式两边同时减去。 【详解】 解： 解： 解： 26． 米 【分析】这道题把乡村公路的总长度看作单位，根据分量除以分率等于总量，算出全长的长度，再根据总量乘分率等于分量，算出第二天修的长度，用总长度减去第一天修的长度和第二天修的长度，算出剩下的还有多少米没有修。 【详解】 （米） （米） （米） 答：还有米没有修。 27．个 【分析】这道题把个零件看作单位，根据总量乘分率等于分量，算出两周的分量加起来即可。 【详解】 （个） 答：两周一共加工了个零件。 28．115立方分米 【分析】将一个长方体木块锯成一个最大的正方体，则这个正方体的棱长是长方体长、宽、高中最短的边，即高是5分米。长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，用减法计算得出答案。 【详解】锯成一个最大的正方体，这个正方体的棱长是5分米。 8×6×5－5×5×5 ＝240－125 ＝115（立方分米） 答：体积减少115立方分米。 29．6立方分米 【分析】用排水法求不规则物体的体积，鹅卵石的体积等于放入鹅卵石后，容器内水和鹅卵石的总体积减去原来水的体积。根据1分米＝10厘米，1升＝1立方分米先统一单位，再根据长方体体积公式＝长×宽×高，计算放入鹅卵石后的总体积，最后通过减法求出鹅卵石的体积。 【详解】33厘米＝3.3分米 60升＝60立方分米 5×4×3.3 ＝20×3.3 ＝66（立方分米） 66－60＝6（立方分米） 答：这些鹅卵石的体积是6立方分米。 30．260平方分米；400升 【分析】由题可知，已知长方体的长、宽、高，根据公式长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，可以得到长方体的表面积，但是这是一个无盖的长方体，表面积要去掉盖子的面积，可得到结果；水箱的容积就是长方体的体积，根据公式长方体的体积＝长×宽×高，即可得到结果。 【详解】0.8米＝8分米 10×8＝80（平方分米） （10×8＋10×5＋8×5）×2 ＝（80＋50＋40）×2 ＝170×2 ＝340（平方分米） 340－80＝260（平方分米） 答：至少需要260平方分米的铁皮。 10×8×5＝400（立方分米） 400立方分米＝400升 答：这个水箱的容积是400升。 31．90人；54人 【分析】设参加活动的男同学人数为x，把男同学人数看作单位“1”，那么参加活动的女同学人数就为，根据参加活动的男同学人数加参加活动的女同学人数等于参加活动的总人数来列出方程并解答，最后再用总人数减去男生人数即可求出参加活动的女同学人数。 【详解】解：设参加活动的男同学有x人。 144－90＝54（人） 答：参加活动的男同学有90人，女同学有54人。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $