2025-2026学年五年级数学下册学情自测卷（7月）人教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学期末检测卷（人教版），90分钟100分，以传统文化（剪纸、郑成功雕像）和生活实际（房间贴墙纸、土豆体积）为情境，融合空间观念、运算能力与应用意识，实现知识巩固与素养提升统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|分数比较、正方体展开图、体积单位|辨析易混概念（如分数单位与分数大小）| |填空题|10题/20分|分数意义、因数倍数、立体图形表面积|结合墙角堆正方体（体积与露面积）、传统文化（古诗词班相遇问题）| |判断题|6题/12分|表面积与体积区别、统计图表选择|聚焦易错点（如“田”字格不能折正方体）| |计算题|3题/26分|分数加减、简算、解方程|考查运算技巧（如减法性质简算）| |解答题|6题/30分|体积计算、分数应用、长方体表面积|生活应用（土豆体积、房间墙纸面积）与文化素材（郑成功雕像底座面积）结合，体现模型意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．在100米跑比赛中，淘气用时0.3分，明明用时分，则（    ）。 A．明明跑得快 B．淘气跑得快 C．两人一样快 D．无法判断 2．下列说法中正确的是（    ）。 A．分数越大，它的分数单位就越大。 B．一个自然数，不是奇数就是偶数。 C．、、、这几个分数都不能化成有限小数。 D．如果正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的体积就扩大到原来的9倍。 3．下面的展开图中，（    ）可以折成。 A． B． C． D． 4．、、、、中，真分数有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 5．下面图形不能折成正方体的是（      ）。 A． B． C． D． 6．下面物体填写的体积或容积单位，不正确的是（    ）。 A．一个水杯的容积约是300毫升 B．一块橡皮的体积约6立方厘米 C．一台冰箱容积约为240升 D．一个集装箱的体积约是45立方分米 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．米表示把1米平均分成( )份，取其中的( )份；也可表示把5米平均分成( )份，取其中的( )份。 8．如图，一些棱长为1dm的正方体靠墙角堆放，这些正方体的体积是( )dm3，露在外面的面积是( )dm2。 9．为了弘扬中华传统文化，少年宫开设了古诗词鉴赏班。王红每隔3天上一次唐诗鉴赏班，张亮每隔5天上一次宋词鉴赏班。2025年4月1日是两人同一天学习古诗词的日子，4月里他们共有( )次同一天学习古诗词。 10．秦始皇陵是我国历史上第一座规模庞大、设计完善的帝王陵寝。其中，一号俑坑长230m、宽62m、深5m，一号俑坑体积是( )。 11．27的全部因数的和是( )，50以内9的倍数有( )个。 12．24个零件中只有一个轻一些，至少称( )次才能保证找出这个轻一些的零件。 13．如图，把一个长方体分割成两个小长方体，分别按三种方式进行分割后，表面积分别增加了。原来这个长方体的表面积是( )。 14．的分数单位是( )，再添上( )是最小的合数。 15．把一个长9分米、宽6分米、高4分米的长方体截成两个相同的小长方体，表面积最多增加( )平方分米，最少增加( )平方分米。 16．将一个大长方体切成3个小长方体，表面积增加( )cm2。 三、判断题（12分） 17．棱长是6厘米的立方体，它的表面积和体积相等。( ) 18．用一支普通钢笔吸一次墨水，大约能吸1~2升。( ) 19．有8颗外形完全一样的珍珠，其中一颗较轻，用天平至少需称3次才能找到它。( ) 20．为了清楚地表示出2024～2025学年学校各年级人数的多少，应绘制折线统计图。( ) 21．两个棱长总和相等的长方体和正方体，它们的体积相等。( ) 22．一个长7厘米，宽6厘米，高3厘米的长方体木料，削成一个最大的正方体，削去部分的体积是99立方厘米。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                                                           24．计算下列各题，能简算的要简算。 （1）                        （2） （3）                    （4） 25．解方程。                                  五、解答题（30分） 26．一个长方体的容器，底面长4分米、宽2分米，放入一个土豆后水面升高了0.1分米，这个土豆的体积是多少？ 27．端午节，学校组织四五六年级进行包粽子传统习俗体验活动，共包了800个粽子，其中四年级包了总数的，五年级包了总数的，那么六年级比五年级多包了总数的几分之几？ 28．淘气的长方体形房间长4米，宽3.5米，高3米，除去门窗5平方米，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？ 29．剪纸，是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻出花纹，制作成具有镂空效果的造型艺术，是中国传统的民间艺术。张奶奶是剪纸高手，她剪了若干张剪纸，每一张都栩栩如生，其中“龙”剪纸占，“虎”剪纸占，这两种剪纸共占剪纸总数的几分之几？ 30．泉州大坪山郑成功雕像是泉州的标志性建筑，总高38米，其中骏马高度达20多米，是国内最高的铜马雕像。底座是用钢筋混凝土浇筑成的长方体，长42米，宽5米，高8米。如果要给底座四面贴上花岗岩，贴花岗岩的面积是多少平方米？ 31．用一根铁丝正好能焊接成一个棱长为6厘米的正方体，王叔叔打算用它焊接成一个长8厘米、宽6厘米的长方体，这个长方体的高是多少厘米？（焊接损耗不计） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B D A C D 1．B 【分析】在固定的路程中，跑得越快，时间就应该用得越少，所以对比一下他们的用时即可。可以把分数转化成小数对比。 【详解】分钟＝0.35分钟 0.35分钟＞0.3分钟 淘气用时少，淘气跑得快。 2．B 【分析】A．分数的分数单位由分母决定，分母是几，分数单位就是几分之一。 B．自然数中，是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数。 C．判断分数能否化成有限小数，需要先化成最简分数，再看分母的质因数是否只有2和5。 D．正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的棱长扩大到原来的a倍，则体积会扩大到原来的a3倍。 【详解】A．分数越大，它的分数单位不一定越大，例如的分数单位是，的分数单位是，＜，但分数单位相同，该选项错误。 B．自然数按能否被2整除分为奇数和偶数两类，所以一个自然数不是奇数就是偶数，该选项正确。 C．分母12的质因数有2、3，不能化成有限小数，，分母15的质因数有3、5，不能化成有限小数；，分母4的质因数只有2，能化成有限小数（0.25）；分母24的质因数有2、3，不能化成有限小数；所以“都不能化成有限小数”的说法错误，该选项错误。 D．3×3×3＝27，正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的体积就扩大到原来的27倍，而非9倍，该选项错误。 3．D 【分析】 从中可知圆圈面和蓝色面是相邻的面，根据“同行隔一、异行隔列、Z字形两端找”的规律找相对面，排除相对面后剩余是相邻面，据此判断圆圈面和蓝色面是相邻面即可。 【详解】 A．符合“同行隔一”的条件，所以圆圈面和蓝色面是相对面，不符合题意； B．符合“同行隔一”的条件，所以圆圈面和蓝色面是相对面，不符合题意； C．符合“Z字形两端找”的条件，所以圆圈面和蓝色面是相对面，不符合题意； D．不满足“同行隔一、异行隔列、Z字形两端找”相对面的条件，所以圆圈面和蓝色面是相邻面，符合题意。 4．A 【分析】真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母，由此判断即可。 【详解】3＞2，5＞4，12＝12，、和是假分数。 5＜6，7＜11，和是真分数，所以真分数共2个。 5．C 【分析】正方体展开图常见的有“1－4－1”型、“2－3－1”型、“3－3”型、“2－2－2”型。不能折成正方体的3种情况：出现“田”字格结构；出现“凹”字格结构；一条直线上小正方形数量超过4个。 【详解】 A．，属于“1－4－1”型，可以折成正方体； B．，属于“1－4－1”型，可以折成正方体；     C．，出现“田”字格结构，不能折成正方体； D．，属于“1－4－1”型，可以折成正方体。 6．D 【分析】体积单位的选择：计量小型物体的体积一般用立方厘米，手指尖的体积大约是1立方厘米；粉笔盒的体积接近1立方分米，计量一些建筑等较大物体的体积时通常用立方米作单位，棱长是1米的正方体纸箱的体积是1立方米；容积单位的选择：1盒牛奶大约是250毫升，1升大概是4盒牛奶；1升＝1立方分米，1毫升＝1立方厘米，根据生活实际和数据判断。 【详解】A．一个水杯的容积约是300毫升，原说法正确； B．一块橡皮的体积约6立方厘米，原说法正确； C．一台冰箱容积约为240升，原说法正确； D．一个集装箱的体积约是45立方米，原说法错误。 所以不正确的是：一个集装箱的体积约是45立方分米。 7． 6 5 6 1 【分析】米的第一层含义是根据分数的意义，把1米看成单位“1”平均分，来理解米；第二层含义可结合分数与除法的关系，把5米看成单位“1”平均分，用除法计算，进而得出米。 【详解】米表示把1米平均分成6份，每份是它的，也是米，取其中的5份就是米； 也可以表示把5米平均分成6份，求1份是多少米，用除法计算（米），所以米也可以表示把5米平均分成6份，取其中的1份。 8． 4 9 【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，由图可知，这些正方体一共有4个，求出一个正方体的体积乘4即可求出这些正方体的体积。每个小正方形的面积＝棱长×棱长，从上面看一共有3个小正方形，从前面看一共有3个小正方形，从右边看一共有3个小正方形，用1个小正方形的面积乘露在外面的小正方形个数即可求出露在外面的面积。 【详解】1×1×1 ＝1×1 ＝1（dm3） 1×4＝4（dm3） 1×1＝1（dm2） 3＋3＋3 ＝6＋3 ＝9（个） 1×9＝9（dm2） 所以这些正方体的体积是4dm3，露在外面的面积是9dm2。 9．3 【分析】由题意可知，王红每隔3天上一次唐诗鉴赏班，即每4天上一次；张亮每隔5天上一次宋词鉴赏班，即每6天上一次；则首先求出4、6的最小公倍数，即12，就是王红和张亮二人下次相遇间隔的最短时间，4月份共有30天，30÷12＝2（次）⋯⋯6（天），第一次相遇时在4月1日，再加上2次即可求解。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 则4和6的最小公倍数是2×2×3＝12。 30÷12＝2（次）⋯⋯6（天） 2＋1＝3（次） 则4月里他们共有3次同一天学习古诗词。 10．71300 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高计算即可。 【详解】230×62×5＝71300（m3） 11． 40 5 【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。据此求出的全部因数，求和即可。 列乘法算式找倍数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出这个数与非自然数的乘法算式，乘法算式中的积就是这个数的倍数。据此求出以内的倍数，数出个数即可； 【详解】 27的全部因数的和是，50以内9的倍数有个。 12．3 【分析】把称重物品分成尽可能平均的三组，先称其中数量相同的两组，如果天平平衡，那么次品在剩下一组里面，如果天平不平衡，那么次品在天平上翘的一组里面，依次找出次品所在的组，直到最后找出次品，最后根据称重过程准确数出称重次数，据此解答。 【详解】根据分析，解答如下： 第一次用天平： 先将24个零件分三组，每组8个，天平两边各放8个，如果天平平衡，那么有次品的在剩下的一组，如果天平不平衡，那么轻的那组含次品； 第二次用天平： 把含次品的那组8个零件分成3组，每份分别为3个，3个，2个； 取出这两份的3个，天平两边各放1份，如果平衡，则次品在剩下的2个里，如果不平衡，则轻的那份里面含次品； 第三次用天平： 最后要么将轻的2个分别放在天平两边，轻的那个是次品，或者把轻的3个分成3份，每份1个，然后取其中两个称，天平平衡就是剩下的那个是次品，天平不平衡就是轻的那个是次品。 13．94 【分析】三个图中，切口处增加两个面的面积分别等于原长方体的“上下”、“前后”、“左右”两个面的面积，求出原长方体“上下、前后、左右”六个面的面积之和即是原长方体的表面积。 【详解】30＋40＋24 ＝70＋24 ＝94（） 【点睛】核心是理解切口处增加两个面的面积是原长方体相对两个面的面积。 14． 【分析】把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫作分数单位；最小的合数是4，4，，，所以再添上是4。 【详解】4，，。 的分数单位是，再添上是最小的合数。 15． 108 48 【分析】将一个长方体截成两个完全相同的小长方体，一共有3种不同的截法。 竖着切，截成的长方体的表面积之和比原来增加了2个截面的面积，分别是左面和右面； 横着切，截成的长方体的表面积之和比原来增加了2个截面的面积，分别是上面和下面； 侧着切，截成的长方体的表面积之和比原来增加了2个截面的面积，分别是前面和后面。 分别求出3种截法对应的截面的面积，最后比较大小即可求得。 【详解】横着切，表面积增加： 6×4×2 ＝24×2 ＝48（平方分米） 横着切，表面积增加： 9×6×2 ＝54×2 ＝108（平方分米） 侧着切，表面积增加： 9×4×2 ＝36×2 ＝72（平方分米） 108平方分米＞72平方分米＞48平方分米 表面积最多增加108平方分米，最少增加48平方分米。 16．48 【分析】根据题图可知，增加的表面积是以大长方体的宽为长，高为宽的4个长方形的面积。根据长方形的面积＝长×宽计算。 【详解】3×4×4＝48（cm2） 17．× 【分析】表面积和体积单位不同、意义不同，无法比较大小。 【详解】表面积的单位是平方厘米，体积的单位是立方厘米，二者不是同类量，不能比较大小。 故答案为：× 18．× 【分析】1升大约2瓶矿泉水的容量，1瓶眼药水大约是10毫升，据此即可判断。 【详解】用一只普通钢笔吸一次墨水，大约能吸1~2毫升，原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1，每次称量可排除最多的正品，最快缩小次品范围，需按最坏情况计算保证找到次品的最少次数，与题目的结果相比较得出结论。 【详解】第一次称量：将8颗珍珠分成3颗、3颗、2颗三组，取两组3颗放在天平两侧。 若平衡：次品在剩余2颗中，直接进入第二次称量。 若不平衡：次品在较轻一侧的3颗中，直接进入第二次称量。 第二次称量： 情况1（次品在2颗中）：取1颗与正常珍珠比较，若平衡则另一颗是次品，否则较轻者为次品。 情况2（次品在3颗中）：取1颗与1颗比较，若平衡则剩下1颗是次品，否则较轻者为次品。 结论：无论第一次称量结果如何，最多2次即可确定次品，因此题目中“至少需称3次”的说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】条形统计图能清楚直观地表示出数量的多少，折线统计图主要用于反映数量的增减变化趋势。 【详解】只需要表示各年级人数的多少，应绘制条形统计图，而不是绘制折线统计图，因此原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】举例说明，设长方体的长为3分米、宽为2分米、高为1分米，用（长＋宽＋高）×4，求出长方体的棱长总和，再用棱长总和除以12求出正方体的棱长；最后利用长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，分别求出它们的体积，比较解答即可。 【详解】假设长方体的长为3分米、宽为2分米、高为1分米 长方体的棱长总和：（3＋2＋1）×4＝6×4＝24（分米） 正方体的棱长：24÷12＝2（分米） 长方体的体积：3×2×1＝6（立方分米） 正方体的体积：2×2×2＝8（立方分米） 因为6≠8，所以两个棱长总和相等的长方体和正方体，它们的体积不一定相等。 故答案为：× 22．√ 【分析】根据题意可知，长方体削成一个最大的正方体，正方体的棱长等于3厘米，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，分别求出长方体体积和正方体体积，再用长方体体积－正方体体积，即可解答。 【详解】7×6×3 ＝42×3 ＝126（立方厘米） 3×3×3 ＝9×3 ＝27（立方厘米） 126－27＝99（立方厘米） 故答案为：√ 23．0；；；； ；1；； 【解析】略 24．（1）1；（2）4； （3）2；（4） 【分析】（1）先通分，再从左往右计算； （2）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）简算； （3）运用加法交换律和结合律，将同分母分数相结合简算； （4）括号外面是减号，去掉括号后，括号里面的减号变加号，然后将同分母分数相结合简算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝1 （2） ＝ ＝5－1 ＝4 （3） ＝ ＝1＋1 ＝2 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 25．；； 【分析】等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计算。 【详解】 解： 解： 解： 26．0.8立方分米 【分析】土豆放入水中后上升的水的体积等于放入土豆的体积，已知容器为长方体，则上升的水的体积＝长方体底面积×上升的水的高度，据此解答。 【详解】4×2×0.1＝0.8（立方分米） 答：土豆的体积是0.8立方分米。 27． 【分析】把粽子总数量看作单位“1”，先用单位“1”减去四年级占的分率，再减去五年级占的分率，求出六年级包的数量占总数的分率。再用得到的六年级占总数的分率减去五年级占总数的分率即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ 答：六年级比五年级多包了总数的。 28． 54平方米 【分析】根据题意可知，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，要减去一个底面面积即长×宽，再减去门窗的面积，即可求解。 【详解】 （平方米） 59－5＝54（平方米） 答：这个房间至少需要54平方米的墙纸。 29． 【分析】把她剪的剪纸总张数看作单位“1”，“龙”剪纸占总张数的分率加上“虎”剪纸占总张数的分率相加即可解答。 【详解】＋＝＝ 答：这两种剪纸共占剪纸总数的。 30．752平方米 【分析】由题意可知，贴花岗岩的面积是长方体底座的侧面积之和，长方体侧面积＝（长×高＋宽×高）×2，据此代入数据即可解答。 【详解】（42×8＋5×8）×2 ＝（336＋40）×2 ＝376×2 ＝752（平方米） 答：贴花岗岩的面积是752平方米。 31．4厘米 【分析】用一根铁丝正好能焊接成一个棱长为6厘米的正方体，那么铁丝的长度等于正方体的棱长总和；根据正方体棱长总和＝棱长×12，求出铁丝的长度； 再用它焊接成一个长8厘米、宽6厘米的长方体，则铁丝的长度不变；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可知，长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽，代入数据计算，求出这个长方体的高。 【详解】6×12＝72（厘米） 72÷4－8－6 ＝18－8－6 ＝4（厘米） 答：这个长方体的高是4厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $