期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 人教版五年级下册数学期末卷，90分钟100分，以“童心向党”“直播带货”等真实情境为载体，融合分数、几何、体积等核心知识，通过操作探究（如铁丝围框架）和生活问题解决，发展抽象能力、空间观念与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|分数比较、公倍数、图形旋转|结合“七一”活动考公倍数（第2题），辨析分数与具体量（第1题）| |填空题|10题20分|分数单位、长方体棱长、体积单位|跳绳长度关联分数意义（第10题），正方体熔铸考体积守恒（第13题）| |解答题|6题30分|公倍数应用、分数加减、最大公因数|分组问题（第28题）结合4/6人分组考公倍数，铁丝剪段（第31题）考最大公因数与正方体框架|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子比较，（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法判断 2．“七一”建党节快到了，五（2）班准备组织一次“童心向党”的活动。王老师给同学们准备了一些小红旗，每个学生1面，3面3面地数正好数完，4面4面地数也正好数完，班上学生不超过50人，这些小红旗最多有（    ）面。 A．12 B．24 C．36 D．48 3．如图，一个大正方形表示“1”，阴影部分用分数表示是（    ）。 A． B． C． D． 4．一个三角形绕一个顶点逆时针旋转25°后，所得到的图形与原来的图形相比较，（    ）。 A．变大了 B．变小了 C．大小不变 D．位置不变 5．下面（    ）组中两个分数相等。 A．和 B．和 C．和 D．和 6．笑笑做数学作业用了小时，比做语文作业多用了小时。她做完这两项作业一共用了（    ）小时。 A． B． C． D． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．王村修一条200米长的拦河坝（如下图，单位：米），拦河坝的横截面是一个梯形。修这个拦河坝一共需要( )立方米的土石。 8．已知a、b是非0的自然数，是最简真分数，则a，b的最小公倍数是( )，最大公因数是( )。 9．分数的来源可以追溯到古代文明，主要用于解决分配、测量等实际问题中无法用整数表示的情况。分数单位是的最小假分数是( )，最大真分数是( )，把这个真分数再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 10．坚持体育锻炼，塑造强健体魄，跳绳是学校大课间必不可少的一项体育运动。王老师把长7米的绳子做成了6根相同的跳绳，每根跳绳的长度是7米的( )，每根跳绳长( )米，相当于1米的( )。 11．用一根铁丝围成一个长方体，长是12分米，宽是8分米，高是4分米。如果用这根铁丝改围成一个正方体，那么这个正方体的棱长是( )分米。 12．青青和她的4个好朋友，每两人之间通一次电话，共通话( )次。如果每两人之间互送一件新年的礼物，共需要送( )件新年礼物。 13．将一个棱长为8cm的实心正方体铁块熔化后铸成一个实心长方体铁块，已知长方体长为16cm、宽为4cm，则高为( )cm。 14．用一根长的铁丝既可以制作成一个长、宽、高( )的长方体框架，也可以制作成一个棱长( )的正方体框架。若给这个正方体框架的每个面都贴上彩纸，至少需要( )的彩纸。 15．在括号里填上适当的单位名称。 一牙杯水大约300( )；一个游泳池可蓄水750( )。 16．的分数单位是( )，有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位就是最小的合数。 三、判断题（12分） 17．0.375化成最简分数是。( ) 18．所有的自然数，不是质数就是合数。( ) 19．两个质数的和是偶数。( ) 20．、、都能化成有限小数。( ) 21．分母是9的所有真分数的和是4。( ) 22．若是真分数，是假分数，则a＜b。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                                                           24．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。                    25．解方程。          五、解答题（30分） 26．一节实验课共90分钟，老师示范实验用了小时，学生做实验用了时，剩下的时间用来完成实验记录，完成实验记录一共用了多少小时？ 27．有一根90厘米长的长方体木料，其横截面的面积是6平方分米，把其平均分成3段。每段体积是多少立方分米？ 28．六年一班同学在劳动课上分组打扫卫生，如果按4人一组分，多2人；如果按6人一组分，也多2人。已知六一班人数在30—50人之间，问六一班有多少人？ 29．希望小学大课间组织了跑步、踢足球、打乒乓球三项活动。五（1）班全体同学每人参加一项活动。参加跑步和踢足球的人数共占全班人数的，参加踢足球和打乒乓球的人数共占全班人数的，参加这三项活动的人数各占全班人数的几分之几？ 30．随着网络快速发展，直播带货”拓宽了果农的销售渠道。刘伯伯第一天直播卖出水果吨，第二天卖出水果吨，前两天卖出的总和比第三天卖出的少吨。第三天卖出多少吨水果？ 31．有三根分别长42厘米、36厘米、24厘米的铁丝，现把它们剪成同样长的小段而不能有剩余，做正方体框架。每段铁丝最长是多少厘米？每段铁丝刚好能做一个正方体框架，那么能做几个这样的正方体框架？ 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A D C C C D 1．A 【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的（1－），根据“分母相同时，分子越大，分数值就越大”，比较这两段绳子占全长的分率大小，得出结论。 【详解】第一段占全长的：1－＝ ＞ 两段绳子比较，第一段长。 2．D 【分析】根据题意得出，这些小红旗的面数正好是3、4的公倍数； 已知3、4互质，故它们的最小公倍数是它们的乘积；根据两个数的公倍数等于最小公倍数的倍数，找出50以内3、4的最大公倍数即可解答。 【详解】3×4＝12 12×2＝24 12×3＝36 12×4＝48 12×5＝60 60＞50 这些小红旗最多有48面。 3．C 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，这样的1份或几份都可以用分数来表示；根据分母表示平均分的份数，分子表示取的份数，解答即可。 【详解】原图中一个大正方形表示“1”，平均分成4份，阴影部分是7份；阴影部分用分数表示是。 4．C 【分析】根据旋转图形的特征，一个图形绕某点或某轴旋转一定的角度，大小、形状不变，只是位置发生了变化。 【详解】A．所述大小发生变化，不符合旋转性质； B．所述大小发生变化，不符合旋转性质； C．所述大小不变，符合旋转性质。 D．所述位置不变，不符合旋转性质； 所以，一个三角形绕一个顶点逆时针旋转25°后，所得到的图形与原来的图形相比较，大小不变。 5．C 【分析】根据分数的基本性质，分子分母同时乘或除以一个不为0的数，大小不变。将每组分数约分成最简分数或通分后比较是否相等。 【详解】A．＝＝，； B．，； C．，； D．，。 6．D 【分析】做语文作业的时间＝做数学作业的时间－，据此求出做语文作业的时间，再加上做数学作业的时间即可解答。 【详解】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝（时） 她做完这两项作业一共用了小时。 7．10000 【分析】根据图可知：这个拦河坝的横截面是一个上底是5米、下底是15米、高是5米的梯形，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此列式求出横截面，再用横截面乘拦河坝的长即可得到需要的土石。 【详解】（5＋15）×5÷2×200 ＝20×5÷2×200 ＝100÷2×200 ＝50×200 ＝10000（立方米） 8． ab/ba 1 【分析】是最简真分数，说明a，b互质，最大公因数是1，互质数的最小公倍数就是它们的乘积。 【详解】a，b的最小公倍数是ab，最大公因数是1。 9． 10 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数。最大真分数的分子比分母小1。 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。最小假分数的分子与分母相等。 最小的质数是2，先把2化成分母为9的假分数，再看分子与分母为9的最大真分数的分子相差几，就需再添上几个这样的分数单位就是最小的质数。 【详解】分数单位是的最小假分数是，最大真分数是； 里有8个； 最小质数是2，2＝，里有18个； 18－8＝10（个） 再添上10个这样的分数单位就是最小的质数。 10． 【分析】（1）求部分占整体的几分之几，把7米长的绳子看作单位“1”，把它平均分成6份，那么每根跳绳的长度就占这根绳子总长度的六分之一； （2）求每根跳绳的具体长度，总长度是7米，平均分成6份，求每份的长度，用除法计算； （3）比较每根绳长的米数是1米的多少倍，用除法即可。 【详解】 每根跳绳的长度是7米的。 （米） 每根跳绳长米。 相当于1米的。 11．8 【分析】铁丝的长度＝长方体的棱长之和＝正方体的棱长之和，根据长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4求出铁丝的长度。由正方体的棱长之和＝棱长×12，可得正方体的棱长＝棱长之和（铁丝的长度）÷12。 【详解】（12＋8＋4）×4 ＝24×4 ＝96（分米） 96÷12＝8（分米） 12． 10 20 【分析】先求出总人数：青青加上4个好朋友，一共5人。 每两人通一次电话，不重复计算，按顺序累加：青青和其余4人通话，第2人和剩下3人通话，第3人和剩下2人通话，第4人和最后1人通话，把这些次数相加。 送礼物是双向的，你送我、我送你算两件不同的礼物。每个人都要给除自己外的其余4人各送1件礼物，用总人数乘每人要送的礼物数来计算。 【详解】1＋4＝5（人） 4＋3＋2＋1＝10（次） 5×4＝20（件） 13．8 【分析】根据题意，把一个正方体铁块熔铸成长方体，铁块的体积不变；根据“正方体体积＝棱长×棱长×棱长”求出正方体铁块的体积，即熔铸成的长方体的体积。再根据“长方体体积＝长×宽×高”，可知“长方体高＝体积÷长÷宽”，据此解答。 【详解】8×8×8 ＝64×8 ＝512（） 512÷16÷4 ＝32÷4 ＝8（cm） 14． 6 5 150 【分析】长方体有12条棱，分别是4条长、4条宽、4条高，根据长方体的棱长总和公式，先求出一组长、宽、高的和，再减去长和宽，求出高；正方体有12条棱，均相等，根据正方体的棱长公式，用棱长总和除以12，求出正方体的棱长；最后根据正方体的表面积公式求出需要彩纸的面积。 长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，正方体棱长总和＝棱长×12，正方体表面积＝棱长×棱长×6。 【详解】长方体的高： 60÷4－（7＋2） ＝60÷4－9 ＝15－9 ＝6（cm） 正方体的棱长：60÷12＝5（cm） 正方体表面积： 5×5×6 ＝25×6 ＝150（cm2） 15． 毫升/mL 立方米/m3 【分析】20滴水大约是1毫升，所以计量一牙杯水的体积用“毫升”作单位比较合适； 一台小冰柜的体积大约是1立方米，所以计量一个游泳池可蓄水的体积用“立方米”作单位比较合适。 【详解】一牙杯水大约300毫升； 一个游泳池可蓄水750立方米。 16． 23 5 【分析】分数单位是指把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，分母是几，分数单位就是几分之一， 分子是几，就有几个分数单位；最小的合数是4，用4减去，即可求解。 【详解】的分母是7，所以它的分数单位是， 的分子是23，所以有23个这样的分数单位； 再添上5个这样的分数单位就是最小的合数。 17．× 【分析】分子和分母只有公因数1的分数是最简分数；小数化分数：一位小数化成分母是10的分数，两位小数化成分母是100的分数，三位小数化成分母是1000的分数……据此把小数写成分数，再根据分数的基本性质把分数化成最简分数。 【详解】0.375＝＝＝；0.375化成最简分数是；原说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数也不是合数。 【详解】根据分析：质数与合数是按照一个自然数的因数的个数的多少进行分类，因为1只有一个因数是它本身，所以1既不是质数也不是合数。 因此所有的自然数不是质数就是合数。这种说法是错误的。 故答案为：× 19．× 【分析】除了1和它本身以外没有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。据此举例说明即可。 【详解】2和3都是质数，2＋3＝5，5是奇数；3和5都是质数，3＋5＝8，8是偶数，两个质数的和可能是奇数，也可能是偶数，原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要化简成最简分数；最简分数的分母如果只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 【详解】是最简分数，分母，质因数只有2，因此能化成有限小数，； 是最简分数，分母，质因数只有5，因此能化成有限小数，； 是最简分数，分母，质因数只有2，因此能化成有限小数，； 故答案为：√ 21．√ 【分析】根据真分数的定义，分子小于分母的分数叫做真分数。分母是9的真分数，其分子应为小于9且大于0的整数。 【详解】分母是9的真分数有：、、、、、、、。 因为计算结果是4，与题干说法一致，原题说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】分子比分母小的分数叫作真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数，据此解答。 【详解】分析可知，若是真分数，则a＜5，若是假分数，则b≥5，由此可知，a＜5≤b，所以a＜b，原题说法正确。 故答案为：√ 23．；；；； ；；； 【解析】略 24．；； ； 【分析】（1）先利用加法交换律a＋b＝b＋a把原式化为，再按照从左往右的顺序计算； （2）先去掉括号，再利用加法交换律a＋b＝b＋a把原式化为，最后按照从左往右的顺序计算； （3）先利用加法交换律a＋b＝b＋a把原式化为，再利用加法结合律a＋b＋c＝a＋（b＋c）计算同分母分数加减法； （4）先利用加法交换律a＋b＝b＋a把原式化为，再利用减法性质a－b－c＝a－（b＋c）简便计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．； 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时加上求解。 （2）根据等式的性质1，方程两边同时减去求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 26．小时 【分析】根据1小时＝60分钟，先把分钟化成小时，再用这节实验课的总时间减去老师示范实验用的时间，再减去学生做实验用的时间即可求出完成实验记录一共用了多少小时。 【详解】90分小时 ＝－ （小时） 答：完成实验记录一共用了小时。 27．18立方分米 【分析】根据长方体体积公式“体积＝横截面面积×长”，求出木料的总体积，再用总体积除以3，求出每段体积。计算前先统一单位，1分米＝10厘米。 【详解】90厘米＝9分米 长方体木料的总体积：6×9＝54（立方分米） 每段的体积：54÷3＝18（立方分米） 答：每段体积是18立方分米。 28．38人或50人 【分析】总人数减去2之后，既是4的倍数，也是6的倍数，所以总人数减2是4和6的公倍数。 用枚举法先分别找出4和6的倍数，再找出在30—50范围内的4和6的公倍数。 因为总人数等于符合范围的公倍数加2，所以将找到的公倍数加2即可得到对应人数。 【详解】4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48…… 6的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48…… 4和6的公倍数：12、24、36、48、60…… 30—50之间4和6的公倍数：36、48 （人） （人） 答：六一班有38人或50人。 29．打乒乓球：     跑步： 踢足球： 【分析】把五（1）班全体人数看作单位“1”，由参加跑步和踢足球的人数共占全班人数的，可知参加打乒乓球的人数占全班人数的（1－）；由参加踢足球和打乒乓球的人数共占全班人数的，可知参加跑步的人数占全班人数的（1－）；最后用“1”分别减去参加打乒乓球、跑步的人数占全班人数的分率，即是参加踢足球的人数占全班人数的几分之几。 【详解】1－＝ 1－＝ 1－－＝＝ 答：参加打乒乓球的人数占全班人数的，参加跑步的人数占全班人数的，参加踢足球的人数占全班人数的。 30．吨 【分析】先算出前两天卖出水果的总量，再根据“前两天的总和比第三天少吨”，用前两天的和加上吨，就能得到第三天卖出的水果吨数。 【详解】 （吨） 答：第三天卖出吨水果。 31．6厘米；17个 【分析】分别把三个数分解质因数，求出它们的最大公因数，就是每段最长厘米数；用每根总数÷每段的厘米数＝段数，把所有段数加一起就是能做正方体框架。 【详解】42＝2×3×7 36＝2×2×3×3 24＝2×2×3 42、36、24的最大公因数是：2×3＝6，即每段铁丝最长是6厘米； 42÷6＝7（段）      36÷6＝6（段）     24÷6＝4（段） 7＋6＋4＝17（段） 答：每段铁丝最长是6厘米，能做17个这样的正方体框架。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $