湖北省武汉市武汉外国语学校2026年阶段测试九年级数学试题（5月）

武汉外校2026年五月月考九年级 数学试卷 试卷满分：120分 考试时间：120分钟 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.芯片是半导体元件产品的统称，是一种将电路小型化的技术，常制造在半导体晶圆表面上.下列关于 芯片的图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( GPU t A B 2.事件1：经过有交通信号灯的路口，遇到红灯；事件2：任意画一个三角形，其内角和是360°，下列 说法中，智慧学案（讲义）+智慧课堂（作业）正确的是（) A.事件1、事件2均是随机事件 B.事件1、事件2均是不可能事件 C.事件1是随机事件，事件2是不可能事件 D.事件1是不可能事件，事件2是随机事件 正面 3.如图所示的几何体的左视图是( ) A. B. c. D. 4.随着全球新一轮科技革命和产业变革的蓬勃发展，新能源汽车已经成为全球汽车产业转型发展的主要 方向，根据中国乘用车协会的统计数据，2023年第一季度，中国新能源汽车销量为159万辆，其中159 万用科学记数法表示为() A.1.59×106 B.15.9×10 C.159×104 D.1.59×102 5.下列运算正确的是（) A.aa=a6 B.a3÷a2=1 C.a3-a=a D.(3)2=a6 6. 化学课上，李老师计划在“双氧水制氧气“高锰酸钾制氧气“二氧化碳的检验“镁条燃烧”四个实验中 随机选两个在课堂上给学生演示，则被选中的两个实验均为制取氧气的概率为() A月 1 1 B.3 C.4 D.月 6 7.机器狗（四足机器人）是一种模仿动物四肢结构的仿生机器人，具备 卓越的全地形适应能力和多样化功能，己从实验室走入商业应用和家 庭场景，如图所示，机器狗平稳站立时，AB∥CD,∠ABE=125°， ∠CDE=145°，此时∠BED的度数为() A.80° B.85o C.909 D.95° 8.如图，张师傅驾车从甲地到乙地，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升， 3012 加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，己知油箱中剩余油量y(升) 25 220 与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示，汽车加油后还可行驶() A.3小时 B.3.5小时 C.3.75小时 D.4小时 012345/小时 第1页 9.如图，己知⊙O的直径AB为10，将⊙O沿CD折叠，使弧CED与直径AB相切 于点E,则折痕CD的长可以是() A.6 B.7 A C.8 D.9 C 10.已知自然数n的各位数字之和记为Sm,且满足m-Sm=2016,则满足条件的n的 十位数字是() A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.如果把“盈利100元”记作“+100元”，那么“亏损80元”可记作 元 12.者反比例函数)⊙的图象位于第一、三象限。则长的取值可以是 13.若关于x的分式方程”3无解，则m的值为 x+2 14.从一栋二层楼的楼顶点A处看对面的教学楼，探测器显示，看到教学楼底部点B处 的俯角为45°，看到楼顶部点C处的仰角为60°，己知两栋楼之间的水平距离为6 米，那么教学楼的高CB= 米.（其中V3≈1.73，结果精确到0.1） 15.如图，点D、E分别在等边△ABC的边BC、AC上，且BD=CE,AD与BE交于点 F.延长BE到G,使AC=AG, (1)则∠BGC= :(2)若AF=√7、BF=1,则BG= B 16.己知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点(-1,0)，对称轴为直线x=1,且抛物线与y轴的交点在x轴 上方.下列结论：①a<0;②c=-3a:③对于任意实数t,不等式a2+b什a<0恒成立；④a+br+cx2=0 的两根分别为x1=-1,2写⑤若M（x1,n小、NC,2)是抛物线上的两点，且1<2，当，+n >2k时总有y1>2,则k>1.其中正确的结论有（填序号）. 三、解答题（共8小题，共72分） 2x+3≤-5 17.(本题8分)解不等式组： x-34x-1>1 32 18.(本题8分)如图，在平行四边形ABCD中，O是边AD的中点，连接BO,并延 长交CD的延长线相交于点E,连接AE、BD (1)求证：△AOB≌△DOE; (2)请添加一个与线段BE有关的条件，使四边形ABDE为矩形.（不需要证 明) 分 C 19.(本题8分)某校为了解学生们对于学校各类社团的喜爱程度，随机抽查部分学生进行调查，把同学们 最喜爱的社团分成4类，分别是：A(学术科技类)，B 各类学生人数条形统计图 各类学生人数扇形统计图 (文化艺术类)，C(体育竞技类)，D(公益实践类)， 将分类的调查结果制成如下两幅统计图（尚不完整）. 个人数 2 A 根据以上信息，回答下列问题： 20 30% 5 (1)本次抽样的样本容量为 15 D 10 (2)补全条形统计图，扇形统计图中表示“D类”的扇 5 形圆心角的度数为 0 B C D (3)若该校有1500名学生，估计最喜爱C(体育竞技 类)社团的学生有多少名？ 第2页 20.(本题8分如图，在△ABC中，AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交BC,AC于点D,E,连接EB, 交OD于点F. (1)求证：OD⊥BE: (2)若EF=4,DF=2,求△ABC的面积. 21.(本题8分)如图是由小正方形组成的8×8网格，每个小正方形的顶点叫做格点，A,B,C三点是 格点，D在线段AB上，智慧学案（讲义）+智慧课堂（作业）仅用无刻度的直尺在给定网格中完成 以下两个画图任务，每个任务的画线不得超过五条， (1)在图1中，先将AB沿BC方向平移，使点B与点C重合，画出平移后的线段CE; 再在射线CE上画点F,使CF-3AD: (2)如图2，将线段AB绕点A逆时针旋转90°得到线段AG;再在AG上找一点H,使得DH∥BC: A B: B 图1 图2 22.（本题10分)为落实党和国家的“三农”政策，武汉市农科所派遣农业专家在汉南区指导果农种植苹果 树.某果园种有60棵优质苹果树，平均每棵结500个苹果.果农现希望多种一些苹果树以提高果园产 量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据种植经验估计，每 多种一棵树，平均每棵树就会少结5个苹果，设果园准备多种植x棵苹果树。 (1)平均每棵树结的苹果数y与多种苹果树的棵数x(棵)之间的关系式； (2)要使果园里苹果的总产量W(个)最大，果园应种植苹果树多少棵？ (3)受光照等条件影响，当该果园里苹果总产量超过31000个时，生长的苹果品质会显著下降.若每 棵苹果树所结苹果数不少于350个，在确保苹果品质的前提下，该果园最多可多种植苹果树的棵数为 (直接写出结果)， 第3页 23.(本题10分) 问题背景 如图(1)，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D,E分别是边AB,AC上两点，∠EDA=90°，求证： AD。AB=AE·AC: 尝试应用 如图(2)，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D,点E为AD延长线上一点，连接BE并延 长至点F,连接CP,若∠AEB=∠BAP.tam∠BAD=3,AB=6,CF=2N5,求△BCP的面积： 4 拓展创新 如图(3)，在△ABC中，∠BAC=6O,AC=3AB,平面内一点D,满足∠ADB=90,连接AD并延 2 长至点E,连接CD,CE,使得∠ADC=∠ACE,若线段CE长度的最小值是3√6，直接写出线段AB的 长 D 图(1) 图(2) 图(3) 24.(本题12分)抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A(一1,0)、B两点，交y轴负半轴于点C,且抛物 线对称轴为直线x=1,OB=OC. (1)直接写出抛物线的解析式： (2)如图1，点P为抛物线的第四象限上的一点，AP交BC于T,当S4西最小时，求点P的坐 标. (3)如图2，直线EF垂直于y轴交抛物线于E、F两点（点E在第二象限），M、N为抛物线上两 点，直线FM、EN的交点K在直线x=-1上，若SAaw9SAKM,求E点的横坐标. 1 第4页