期末重难点攻略试卷 (试题)-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦五年级下册核心知识，通过生活情境（如手机尺寸估计、种植箱装饰）与空间问题（正方体展开、长方体切割）设计，考查空间观念、运算能力及数据意识，适配期末综合测评需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题10分|正方体展开图、分数应用、体积单位换算|结合手机尺寸估计，培养量感与空间想象| |填空题|10题26分|长方体棱长、找次品、单位填写|泥塑合并求长方体长，体现体积守恒思想| |解答题|6题33分|统计图表分析、教室粉刷计算|两市气温折线图绘制与分析，强化数据意识；种植箱表面积计算，突出实际应用|

保密★启用前 （人教版）2025-2026学年五年级下册期末重难点攻略数学试卷 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）下面图形中，折叠后能围成正方体的是（    ）。 A． B． C． D． 2．（本题2分）食堂有一袋面粉，第一天吃了一半，第二天吃了剩下的，第三天全部吃完。下面各图的“？”能正确表示第三天吃的部分的是（    ）。 A． B． C． D． 3．（本题2分）一个棱长为1米的正方体，可以切割成（    ）个棱长为1分米的正方体。 A．100 B．1000 C．10000 D．1000000 4．（本题2分）下面是一个长方体物体的长、宽、高，估计这个物体是（    ）。 A．数学书 B．手机 C．文具盒 D．茶吧机 5．（本题2分）一块西瓜，小红吃了全部的，小明吃了全部的，小王和小红吃得同样多，这时这块西瓜还剩（    ）。 A． B． C． D． 评卷人 得分 二、填空题（共26分） 6．（本题1分）有一根56厘米长的铁丝，做成一个长是5厘米，宽是4厘米的长方体框架，这个长方体高( )厘米。 7．（本题1分）25个同种零件中有1个是次品（次品轻一些），用天平秤，至少秤( )次能保证找到这个次品。 8．（本题7分）请在括号里填上适当的单位。 今天期末考试，可可起床后，立刻跑进卫生间，拿起长18.6( )的牙刷刷牙，用面积为25( )的毛巾洗脸，然后到餐厅吃了一颗体积约是50( )的鸡蛋，喝了一杯250( )的牛奶，提起约重2( )的书包，迅速到距家1500米的学校，路上用时约( )，即15( )。 9．（本题1分）泥塑艺术是我国一种古老的民间艺术，它以泥土为原料，手工捏制成形。乐乐在泥塑课上把两个棱长为4cm的正方体彩泥合并捏成了一个右面的面积是的长方体，捏成的长方体的长是( )cm。 10．（本题3分）“一块菜地面积的种了黄瓜”，这是把( )看作单位“1”，把它平均分成( )份，种黄瓜的面积是这样的( )份。 11．（本题1分）一根长方体木料，长3米，横截面是边长为2分米的正方形，现要把这根木料涂上油漆，涂油漆的面积是( )。 12．（本题1分）把24分米、16分米的两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是( )分米。 13．（本题1分）把48升水倒入一个长8dm，宽2.5dm的长方体水箱内，正好倒满，这个水箱的深是( )dm． 14．（本题4分）一个哈密瓜，刘玉吃了它的，张磊吃了它的，这个哈密瓜平均分成了( )块，他们一共吃了这个哈密瓜的( )，还剩( )块；赵旭又吃了2块，还剩下这个哈密瓜的( )。 15．（本题6分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”符号。 ( )      ( )      ( )     ( )      ( )0.76      6.65( ) 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）1吨的和2吨的同样重。( ) 17．（本题2分）把一个长方体分为两个长方体后，体积不变，表面积增加。( ) 18．（本题2分）分数的分子、分母都加上1以后，值不变。( ) 19．（本题2分）做课间操时，体育委员在前面领操，其他同学排成每行12人或每行16人都正好是整行，这班学生至少有49人。( ) 20．（本题2分）1-+=1-1=0……………………………………………( ) 评卷人 得分 四、计算题（共21分） 21．（本题6分）用短除法求下列每组数的最小公倍数和最大公因数。 8和104           25和70          16和24 22．（本题15分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。               评卷人 得分 五、解答题（共33分） 23．（本题5分）甲、乙两个工人加工零件，甲平均每分钟加工0.6个，乙平均每分钟加工个，谁的工作效率高？ 24．（本题5分）学校购进一批同样的种植箱，种植箱的长、宽、高如下图所示。为了美观，学校要给每个种植箱外面贴上装饰纸（上面和下面不贴），每个种植箱至少需要贴多少平方分米的装饰纸？（单位：分米） 25．（本题6分）如图，从一个长方体钢锭中截下一个体积是108立方厘米的小长方体后，剩下的部分刚好是一个棱长为6厘米的正方体。原来长方体钢锭的表面积是多少？    26．（本题6分）下图是A、B两个城市2024年7—11月份月平均气温统计表。 (1)根据表中的数据，完成复式折线统计图。 (2)A市月平均气温最高的是( )月份，B市月平均气温最低的是( )月份。 (3)A、B两市( )月份的平均气温相差最大。 (4)根据统计图，请你提出一个数学问题，并解答。 27．（本题5分）一块地有公顷，其中种苦瓜，种茄子，其余的种韭菜，种韭菜的面积是总面积的几分之几？ 28．（本题6分）一个教室长8米，宽6米，高3米。现在要粉刷教室的墙壁和天花板，门窗和黑板的面积是22平方米，平均每平方米用涂料0.25千克，粉刷这个教室共需要涂料多少千克？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《（人教版）2025-2026学年五年级下册期末重难点攻略数学试卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 C C B B B 1．C 【分析】根据正方体11种展开图进行分析，是正方体11种展开图里的情况能围成正方体，不是正方体11种展开图里的情况，不能围成正方体。 【详解】A．不是正方体展开图，不能围成正方体； B．不是正方体展开图，不能围成正方体； C．3－3型正方体展开图，能围成正方体； D．不是正方体展开图，不能围成正方体。 折叠后能围成正方体的是。 故答案为：C 2．C 【分析】把这袋面粉的总量设为“1”，把单位“1”平均分成2份，第一天吃了一半，也就是吃了其中1份，还剩下1份；把剩下的1份看作单位“1”，再平均分成4份，第二天吃了剩下的，也就是吃了其中1份，还剩下3份，这3份被第三天全部吃完，据此分析即可解答。 【详解】根据分析可知，把这袋面粉总量看作单位“1”，用一条线段表示；然后把线段平均分成2份，左边的1份表示第一天吃的，再把右边的1份平均分成4份，其中1份表示第二天吃了剩下的，剩下的3份表示第三天吃的。 因此，第三天吃掉的部分对应图形是 故答案为：C 3．B 【分析】根据1米＝10分米，先根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用10×10×10求出棱长为1米的正方体体积，再用1×1×1即可求出棱长1分米的正方体体积，最后根据除法的意义，用棱长为1米的正方体体积除以棱长1分米的正方体体积即可求出切割的个数。 【详解】1米＝10分米 10×10×10＝1000（立方分米） 1×1×1＝1（立方分米） 1000÷1＝1000（个） 可以切割成1000个棱长为1分米的正方体. 故答案为：B 【点睛】本题考查了正方体体积公式的应用。 4．B 【分析】根据生活经验、数据大小及对长度单位的认识，结合长方体的特征可知，数学书、文具盒、茶吧机不可能是长15cm，宽7cm，高0.8cm的长方体，据此选择。 【详解】一个长方体物体的长15cm，宽7cm，高0.8cm，这个物体可能是手机。 故答案为：B 5．B 【分析】把这块西瓜看作一单位“1”，剩下的西瓜＝1－小红吃的部分－小明吃的部分－小王吃的部分，据此解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 所以，这时这块西瓜还剩。 故答案为：B 【点睛】同分母分数加减法的计算方法，分母不变，分子相加减。 6．5 【分析】分析题意，铁丝的长度和做成的长方体框架的棱长和是相等的。据此，用铁丝长度除以4，求出一组长宽高的和，再利用减法求出高即可。 【详解】56÷4―5―4 ＝14―5―4 ＝5（厘米） 所以，这个长方体高5厘米。 【点睛】本题考查了长方体的棱长和，长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，所以高＝棱长和÷4―长―宽。 7．3 【分析】找次品的最优策略： （1）把待分物品分成3份； （2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。 【详解】将25个零件分成（8、8、9），先称（8、8），只考虑最不利的情况，平衡，则次品在9个中；将9个零件分成（3、3、3），称（3、3），无论平衡不平衡都可确定次品在其中3个；再将3个分成（1、1、1），称（1、1），无论平衡不平衡都可确定次品，共3次。 【点睛】在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。 8． 厘米/cm 平方分米/dm2 立方厘米/cm3 毫升/mL 千克/kg 小时/h 分/min 【分析】根据对不同单位的认识结合具体数据，可知计量牙刷长度用 “厘米”作单位，计量毛巾的面积用“平方分米”作单位，计量一颗鸡蛋的体积用“立方厘米”作单位，计量一杯牛奶的体积用“毫升”作单位，计量书包的重量用“千克”作单位，根据行驶距离1500米来确定行驶时间用“分”还是“小时”作单位。 【详解】今天期末考试，可可起床后，立刻跑进卫生间，拿起长18.6厘米的牙刷刷牙，用面积为25平方分米的毛巾洗脸，然后到餐厅吃了一颗体积约是50立方厘米的鸡蛋，喝了一杯250毫升的牛奶，提起约重2千克的书包，迅速到距家1500米的学校，路上用时约小时即15分钟。 【点睛】对于单位选择的题型，我们结合生活实际和数据的大小来解答。 9．6.4 【分析】彩泥合并前后，体积不变，即两个棱长4cm的正方体的体积之和＝长方体的体积。根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，算出两个正方体的体积之和，也就是长方体的体积。根据长方体的体积＝底面积×高，以右面为底面，则高为长方体的长，长方体的长＝体积÷右面面积。 【详解】4×4×4＝64（cm3） 64＋64＝128（cm3） 128÷20＝6.4（cm） 10．菜地面积、8、3 【详解】试题分析：根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可． 解：“一块菜地面积的种了黄瓜”，这是把菜地面积看作单位“1”，把它平均分成8份，种黄瓜的面积是这样的3份． 故答案为菜地面积、8、3． 点评：此题考查了判断单位“1”的方法． 11．248平方分米 【分析】由题目分析可知，长方体的横截面是边长为2分米的正方形，长方体的长为2分米、宽为2分米、高为3米，再根据长方体表面积公式求解。 【详解】3米＝20分米 （30×2＋30×2＋2×2）×2 ＝（60＋60＋4）×2 ＝124×2 ＝248（平方分米） 【点睛】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，注意单位统一再计算。 12．8 【分析】要把两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，求每根彩带最长是多少厘米，就是求24和16的最大公因数；求两个数的最大公因数，也就是这两个数的公有质因数的连乘积。可以先分别把这两个数分解质因数，再把这两个数的公有质因数相乘即可解答。 【详解】24＝2×2×2×3； 16＝2×2×2×2； 所以24和16的最大公因数是2×2×2＝8。 【点睛】此题主要考查的是应用求最大公因数的知识解决实际问题。注意求两个数的最大公因数，也就是这两个数的公有质因数的连乘积。 13．2.4 【详解】试题分析：根据长方体的体积公式V=abh，知道h=V÷（ab）由此把数据代入即可求出这个水箱的深度． 解：48升=48立方分米， 48÷（8×2.5）， =48÷20， =2.4（分米）， 答：这个水箱的深是2.4分米， 故答案为2.4． 点评：本题主要是灵活利用长方体的体积公式V=abh解决问题． 14． 8 3 【分析】根据题意，把这个哈密瓜看作单位“1”，平均分成8份，每份占这个哈密瓜的，所以刘玉吃了它的，张磊吃了它的，这个哈密瓜平均分成了8块，他们一共吃了这个哈密瓜的，还剩3块；赵旭又吃了2块，还剩下这个哈密瓜的。 【详解】＋＝ 1－－ ＝－ ＝ 所以一个哈密瓜，刘玉吃了它的，张磊吃了它的，这个哈密瓜平均分成了8块，他们一共吃了这个哈密瓜的，还剩3块；赵旭又吃了2块，还剩下这个哈密瓜的。 【点睛】此题主要考查了分数加减法的运算，以及分数的意义和应用，要熟练掌握。 15． ＞ ＜ ＝ ＞ ＜ ＞ 【分析】分母相同的分数比较大小时，分子越大这个分数就越大；分子相同的分数，分母越小这个分数越大；分母不同的分数比较大小，先通分成同分母分数，再比较大小。分数和小数比较大小，分数转换成小数再比较大小。 【详解】＞ ＜ ＝，所以＝。 ＝，＝，因为＞，所以＞。 ＝0.75，因为0.75＜0.76，所以0.75＜0.76。 因为＝6.625，6.65＞6.625，所以6.65＞。 【点睛】本题考查分数比较大小，关键是异分母比较大小和小数与分数比较大小，注意小数比较大小时，从高位开始比较大小。 16．√ 【分析】1吨的表示把1吨平均分成5份取其中的2份；2吨的表示把2吨平均分成5份取其中的1份；据此解答。 【详解】把1吨平均分成5份，其中的2份就是吨；把2吨平均分成5份，其中的1份就是吨；所以1吨的和2吨的同样重。原题说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】把一个长方体切分成两个长方体后，长方体所占空间的大小不变，则长方体的体积不变；而切分之后两个小长方体的表面积比大长方体的表面积增加了2个截面的面积；据此解答。 【详解】分析可知，把一个长方体分为两个长方体后，两个小长方体的体积之和等于原来大长方体的体积，两个小长方体的表面积大于原来大长方体的表面积。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查长方体的切拼，理解切分一次增加两个截面的面积是解答题目的关键。 18．× 【解析】略 19．√ 【分析】除了体育委员，其他学生人数一定是12和16的公倍数，因此求出12和16的最小公倍数再加上体育委员就是这个班至少的人数。 【详解】12＝2×2×3，16＝2×2×2×2， 12和16的最小公倍数是：2×2×2×2×3＝48 48＋1＝49（人） 即这个班至少有学生49人。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了最小公倍数的实际应用，全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 20．× 【详解】略 21．104，8； 350，5； 48，8 【分析】先利用短除法把每组的两个数进行分解质因数，这两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可。 【详解】 8和104的最小公倍数是：2×2×2×1×13＝104 8和104的最大公因数是：2×2×2＝8 25和70的最小公倍数是：5×5×14＝350 25和70的最大公因数是：5 16和24的最小公倍数是：2×2×2×2×3＝48 16和24的最大公因数是：2×2×2＝8 22．；；； 2； 【分析】（1）先通分，统一分母后按从左到右的顺序进行加减计算。 （2）去括号后，利用加法交换律先计算同分母分数的减法，再计算剩余部分。 （3）先通分，统一分母后，再按顺序进行连减计算。 （4）利用加法交换律和结合律，把同分母分数分组相加，凑成整数后再求和。 （5）利用加法交换律和结合律，先计算相同的分数，再计算剩余部分的和。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1＋1 ＝2 ＝ ＝ ＝ ＝ 23．乙 【分析】要求谁的工作效率高，需要先把乙平均每分钟加工的个化成小数，再与甲平均每分钟加工0.6个做比较后再进行判断。 【详解】≈0.667（个） 0.667＞0.6，所以＞0.6，乙的工作效率高。 答：乙的工作效率高。 【点睛】解决此题关键是先化成相同类型的一种数，一般是把分数化成小数后再比较。 24．288平方分米 【分析】已知每个种植箱的长宽高分别为12分米、4分米、9分米，因为是在外面贴上装饰纸，且上面和下面不贴，要求得所贴的装饰纸的面积，就是求这个长方体的侧面积，根据长方体侧面积＝（长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。 【详解】（12×9＋4×9）×2 ＝（108＋36）×2 ＝144×2 ＝288（平方分米） 答：每个种植箱至少需要贴288平方分米的装饰纸。 【点睛】考查了对于长方体表面积公式的灵活运用，需要先确定是求得哪几个面的面积之和，再结合数据列算式。 25．288平方厘米 【分析】由图可知，截去小长方体的长和宽都是6厘米，根据“高＝长方体的体积÷长÷宽”求出截去小长方体的高，原来长方体的高＝截去小长方体的高＋正方体的棱长，最后利用“长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2”求出原来长方体钢锭的表面积，据此解答。 【详解】108÷6÷6 ＝18÷6 ＝3（厘米） 3＋6＝9（厘米） （6×6＋6×9＋6×9）×2 ＝（36＋54＋54）×2 ＝144×2 ＝288（平方厘米） 答：原来长方体钢锭的表面积是288平方厘米。 【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，熟练掌握并灵活运用长方体的表面积和体积的计算公式是解答题目的关键。 26．(1) (2) 8 11 (3)8 (4)问题：8月份A市比B市月平均气温高多少摄氏度？；℃（答案不唯一） 【分析】（1）根据统计表中的数据，在统计图中找到对应的月份和气温的交点，A市用实线连接，B市用虚线连接，并标上数据。 （2）观察统计表或统计图，比较A市各月气温找出最大值对应的月份，比较B市各月气温找出最小值对应的月份。 （3）分别计算每个月A、B两市气温的差值，通过比较差值的大小找出相差最大的月份。 （4）根据统计图或表中的数据提出合理的数学问题，例如求某个月两市的温差，并列式计算。 【详解】（1）作图略 （2）因为，所以A市月平均气温最高的是8月份。 因为，所以B市月平均气温最低的是11月份。 （3）分别计算每个月两市气温的差值： 7月：（℃） 8月：（℃） 9月：（℃） 10月：（℃） 11月：（℃） 因为，所以8月份的平均气温相差最大。 （4）提出的问题略 （℃） 答：8月份A市比B市月平均气温高摄氏度。（答案不唯一） 27． 【分析】把这块地的总面积看作单位“1”，用1－种苦瓜的面积占总面积的分率－种茄子的面积占总面积的分率＝种韭菜的面积是总面积的几分之几。据此列式解答。 【详解】1－－ ＝1－－ ＝－ ＝ 答：种韭菜的面积是总面积的。 【点睛】异分母分数相加减，要先化为同分母分数再计算。 28．27.5千克 【分析】根据题意可知，粉刷的面积为前后面、左右面、上面，再除去门窗和黑板的面积，据此求出需要粉刷的面积，再乘每平方米需要的涂料即可。 【详解】[8×6＋（8×3＋6×3）×2－22]×0.25 ＝[132－22]×0.25 ＝110××0.25 ＝27.5（千克）； 答：粉刷这个教室共需要涂料27.5千克。 【点睛】解答本题的关键是求出需要粉刷的面积是多少平方米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $