期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学期末检测卷，聚焦圆柱体积、比例、统计等核心知识，融入无人机芯片、新能源汽车、大熊猫“福宝”等时代情境，通过真实问题考查数学眼光、思维与语言，适配期末综合评估需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|圆柱体积计算、比例意义|以长方形旋转体积比（第2题）考查空间观念，结合图形辨析深化理解| |填空题|10题/20分|比例尺、可能性、正反比例|通过蜡烛燃烧实验数据（第13题）分析变量关系，培养数据意识| |判断题|6题/12分|合格率、轴对称、倒数|辨析“三成五”产量表述（第20题）等易错点，强化推理意识| |计算题|3题/26分|分数运算、解方程|基础运算与简便计算结合，提升运算能力| |解答题|6题/30分|比例应用、统计图表、行程问题|以新能源汽车耗电量（第28题）、大熊猫飞行航程（第31题）为情境，综合考查模型意识与应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．圆柱体的底面半径扩大到原来的4倍，高不变，体积扩大到原来的（    ）。 A．64倍 B．4倍 C．8倍 D．16倍 2．如图，图中长方形的长是6cm，宽是3cm，DE的长度是3cm，该长方形分成不同颜色的甲、乙两部分。将图中的长方形以AD所在的直线为轴旋转一周，形成一个立体图形，甲、乙两部分所形成的立体图形的体积比是（    ）。 A．1∶3 B．1∶4 C．1∶5 D．1∶6 3．淘淘给明明出了一道题，下面不能用方程求解的是（    ）。 A． B． C． D． 4．同学们学习沙画，将下面圆柱形容器内的沙子倒入（    ）内正好倒满。（单位：cm） A． B． C． D． 5．下列描述正确的是（    ）。 A．全班有37名同学，至少有4名同学在同一个月出生。 B．生产的90个零件中，有10个是废品，则合格率是90%。 C．长方形、正方形、平行四边形和圆都是轴对称图形。 D．一件商品原价100元，先提价20%，又降价20%，现价和原价相等。 6．下面关于正比例和反比例的说法不正确的是（    ）。 A．正比例的图像是一条过（0，0）的直线 B．长方形的周长与长和宽的和成正比例 C．路程一定，速度和时间成反比例；速度一定，路程和时间成正比例 D．成反比例关系不能用图像表示 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．盒子里有4种颜色的球，一共21个，其中有5个白球，10个红球，蓝球比黑球多，摸到( )的可能性最大，摸到( )的可能性最小，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出( )个球。 8．在一幅地图上，用30cm的长度表示实际距离18km，这幅地图的比例尺( )。在这幅地图上量得甲、乙两地的图上距离是2.5cm，实际距离是( )km。 9．如果（m、n均不为0），那么( )（填写最简整数比），它们的比值是( )。 10．淘气和笑笑利用底面半径是2cm、高是5cm的圆柱来研究圆柱的体积计算公式（如图），下面是他们的推导过程。 (1)淘气通过观察图形，认为圆柱体积可以分三步计算。 第一步：2×3.14×2÷2＝6.28（cm） 第二步：6.28×5＝31.4（） 请你补充第三步：( )。 (2)笑笑受到启发，换个思路来推导，也是分三步计算。 第一步：2×3.14×2÷2＝6.28（cm） 第二步：2×5＝10（） 请你补充第三步：( )。 11．如图所示，与北京时间相比，东京时间早1小时，记为﹢1时；莫斯科时间晚5小时，记为﹣5时；悉尼时间可记为( )时。周日北京时间上午8：00，张阿姨想和在巴黎留学的女儿视频通话，你认为合适吗？( )（填“合适”或“不合适”），理由是( )。 12．地图上的线段比例尺是千米，那么图上的1厘米表示实际距( )千米；如果实际距离是450千米，那么在图上要画( )厘米，如果一辆货车以60千米/小时的速度行驶，需要( )小时行完全程。把这个线段比例尺改成数值比例尺是( )。 13．科学课上，老师带同学们进行了蜡烛燃烧的实验，并将蜡烛剩余长度与燃烧时间的关系绘制成了统计图（如图）。 燃烧时间/分 0 10 20 30 40 剩余长度/cm 已经燃烧长度/cm (1)结合图象完成上表，根据表格可知，蜡烛剩余长度与燃烧时间（    ）正比例，蜡烛已经燃烧长度与燃烧时间（    ）正比例。（填“成”或“不成”） (2)下面可以表示蜡烛已经燃烧长度与燃烧时间的关系的图象是（    ）。 A． B． C． 14．淘气和笑笑利用底面半径是5厘米、高是10厘米的圆柱来研究圆柱的体积计算公式（如图），下面是他们的推导过程。 (1)淘气通过观察图形，认为圆柱体积可以分三步计算： 第一步：2×3.14×5÷2＝15.7（厘米） 第二步：15.7×10＝157（平方厘米） 请你补充第三步：( )。 (2)笑笑受到启发，换个思路来推导，也是分三步计算： 第一步：2×3.14×5÷2＝15.7（厘米） 第二步：5×10＝50（平方厘米） 请你补充第三步：( )。 (3)在推导圆柱的体积计算公式时，淘气和笑笑是将圆柱拼成熟悉的图形——长方体进行的，这种学习数学的方法叫“转化”。想一想，我们在学习( )时也用到过这样的方法。 15．开小汽车出行时，油耗量与产生的二氧化碳量情况如下图。 (1)如果油耗量为4L，产生的二氧化碳是( )kg。 (2)小汽车的油耗量与产生的二氧化碳量成( )比例。（填“正”或“反”） (3)如果汽车产生32.4kg的二氧化碳，油耗量为( )L。 16．在弹性范围内，某种弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况如下图。 (1)弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成( )比例。（填“正”或“反”） (2)如果挂2千克的物体，弹簧伸长的长度是( )厘米；当弹簧伸长的长度是1.8厘米时，所挂物体的质量是( )千克。 三、判断题（12分） 17．如果（a、b均不为0），那么a一定小于b。( ) 18．一种面粉的质量标识为“25±0.25kg”，一袋质量为24.7kg的这种面粉是合格产品。( ) 19．比例尺1000∶1表示图上距离是实际距离的。( ) 20．若某种小麦今年的产量比去年增加了三成五，则该种小麦今年的产量是去年产量的35%。( ) 21．圆柱与圆锥的体积和底面直径分别相等，则圆柱的高是圆锥高的3倍。( ) 22．已知，那么a与b一定互为倒数。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数． 1800－799＝      2³＝       1÷25℅＝          0.4÷8＝ 2－＝        9÷＝   （1－）×4＝        631÷72≈ 24．选择适当的方法计算下列各题． 22×6%+2.75÷1+1.2　　      1÷×12 3.79×　　        3.672÷0.08÷+3×3.95÷0.1-33÷2 25．求未知数x。          五、解答题（30分） 26．你知道吗？ 芯片（Chip），又称集成电路，是一种将大量电子元件（如晶体管、电阻、电容等）集成在微小半导体材料上的微型电子器件，是现代电子设备的核心组件。芯片通过半导体工艺将电路小型化，所有元件集成在半导体晶片或介质基片上，封装后形成具有特定功能的微型结构。其核心材料以硅为主，其他包括钴、砷化镓等。芯片的功能与特点：①微型化：元件密度高，体积小。②高性能：低功耗、高可靠性，支持智能化功能。③核心作用：作为电子设备的“大脑”，负责数据处理、信号控制等。 请回答下面的问题。 (1)一种小型无人机，无人机的架数与芯片的总数量的关系如下表。 数量（架） 0 1 2 3 4 5 6 7 … 芯片数量（个） 0 12 24 36 48 60 72 84 … 无人机的架数与芯片的数量这两个量成什么比例关系？请在表格中选出两组数，组成比例。 (2)张叔叔买5架无人机花了6040元，李叔叔的商店想进货30架同样的无人机，需要准备多少钱？（★用两种方法解答） 27．小明周末去商场购物，发现正在进行大促销，他看上了一个漂亮的无盖鱼缸，打算买下来。店家告诉他，原价100元，如果朋友圈点赞人数大于等于25人时，可以半价购买，小明立刻发了个朋友圈，邀请朋友们来帮他集赞，最后终于半价买下了一个长5分米，宽2分米，高3分米的鱼缸，为了使鱼缸更美观，小明还看上了一块装饰用的珊瑚石，他发现当他把鱼缸内完全浸没的珊瑚石拿出来后，水面从27厘米下降到了18厘米。 请根据以上信息选择一个合适的问题，并解答。 1号问题：小明买下的这个鱼缸，最终花了多少钱？    2号问题：小明买的珊瑚石的体积有多少立方厘米？    3号问题：小明把珊瑚石放入鱼缸后，最多还可以加入多少毫升的水？（玻璃厚度忽略不计） 我选择（    ）号问题，我的解答： 28．实验与探究。 中国新能源汽车产业迅猛崛起，引领了全球汽车产业的转型升级。苏老师新购买了电动汽车，准备放假时驾驶去旅游。请你根据下表中的相关数据，回答问题。 行驶路程/千米 50 100 150 200 …… 耗电量/千瓦时 7.5 15 22.5 30 …… (1)在如图中描出表示行驶路程和相对应耗电量的点，然后把它们按顺序连起来。 (2)再观察如图，会发现耗电量和行驶路程成_____比例关系。 (3)苏老师电动汽车蓄电总量为67.5千瓦时，可行驶________千米。 29．影子的形成是一种光学现象。由于物体遮住了光的传播，不能穿过不透明物体而形成的较暗区域，就是我们常说的影子。晓君在同一时刻测量了直立在太阳下的四棵树苗的影长，结果如下所示。 树苗的高度/米 0.5 0.8 1 1.4 影长/米 1 1.6 2 2.8 (1)树苗的高度和影长成什么比例关系？请简述原因。 (2)如果晓君在这一时刻测得自己的影长为3.2米，那么晓君的身高是多少米？ (3)过了一段时间后，晓君的影长变为0.5米。同时她发现有一棵大树，大树有一部分影子在地上，另一部分影子在墙上，她量得地上的影长为2.5米，墙上的影长为1.2米，这棵大树的高度是多少米？ 30．甲、乙两人同时分别从A、B两地出发，相向而行。甲出发2小时，到达C地办理事务，然后又以原速度前往B地；乙则一直向A地行进，甲、乙两人距A地的距离（千米）与时间（小时）之间的关系图象如图所示。 (1)甲的速度为( )千米/时，乙的速度为( )千米/时。 (2)甲在C地停留了( )小时。 (3)乙出发后多少小时与甲相遇？ 31．2024年4月3日，在韩国出生的中国大熊猫“福宝”搭乘专机抵达四川成都，按期返回中国，本次的飞行时间和空中飞行路线如下表。 飞行时间/时 0 1 2 3 4 航程/km 0 800 1600 2400 3200 (1)在图中描出表示航程和相应飞行时间的点，然后把它们按顺序连起来。 (2)表中的航程和飞行时间成正比例关系吗？请写出理由。 (3)今年暑假，彤彤一家计划从广州乘飞机到四川成都看大熊猫。两地的飞行路程大约为1220千米，按照以上飞行速度，需要飞行多长时间？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C D A A D 1．D 【分析】设圆柱原来的半径为r，圆柱体积公式为。当底面半径扩大到原来的4倍时，新半径为4r，代入公式表示出新圆柱的体积，新圆柱的体积÷原来圆柱的体积＝体积扩大到原来的倍数。 【详解】设圆柱原来的半径为r， 圆柱的体积为：， 新圆柱的半径为4r， 新圆柱的体积为：， 所以圆柱体的底面半径扩大到原来的4倍，高不变，体积扩大到原来的16倍。 2．C 【分析】将长方形以AD所在的直线为轴旋转一周，形成一个圆柱，圆柱的底面半径是长方形的宽，圆柱的高是长方形的长，甲是三角形，以AD所在的直线为轴旋转一周形成一个和圆柱等底的圆锥形，甲和乙两部分旋转形成的立体图形的体积相加等于圆柱的体积，根据圆锥的体积，圆柱的体积，代入具体数值分别求出圆锥（甲所形成的立体图形体积）和圆柱的体积，用圆柱体积减去圆锥体积得出乙所形成的立体图形的体积，再计算出甲、乙两部分所形成的立体图形的体积比。 【详解】圆柱体积：3.14××6 ＝3.14×9×6 ＝169.56（） 甲： ＝ ＝28.26（） 乙：169.56－28.26＝141.3（） 28.26∶141.3＝1∶5 3．D 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 A．将长线段看作单位“1”，短线段是长线段的，短线段＝长线段×对应分率；根据等量关系“长线段＋短线段＝总长”列出方程； B．等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的。将圆柱体积看作单位“1”，圆锥的体积＝圆柱的体积×；根据等量关系“圆柱的体积＋圆锥的体积＝总体积”列出方程； C．将甲的数量看作单位“1”，乙比甲多的数量＝甲的数量×对应分率，根据等量关系“甲的数量＋乙比甲多的数量＝乙的数量”列出方程； D．把总面积平均分成3份，将其中2份的面积看作单位“1”，剩下1份的面积是单位“1”的，即剩下1份的面积＝单位“1”的对应面积×对应分率，根据等量关系“单位“1”的对应面积＋剩下1份的面积＝总面积”列出方程。 【详解】A．由图可列方程：，该选项正确； B．由图可列方程：，该选项正确； C．由图可列方程：，该选项正确； D．由图可列方程：，该选项错误。 4．A 【分析】圆柱体体积公式：，圆锥体体积：，沙子的高度6cm正好是18cm的，即沙子的体积是圆柱形容器容积的，根据等地等高的圆锥形体积是圆柱形体积的来判断，如果圆锥形容器正好和圆柱形容器等底等高，则正好装满，如果底和高都没有关系可以用含π的式子分别表示出沙子体积和圆锥形容器体积来判断。 【详解】A．圆锥形容器和圆柱形容器底面直径都是10cm，高是18cm，等底等高，所以正好倒满，符合题意； B．圆锥形容器和圆柱形容器高相等，都是18cm，但是底面积不相等，所以一定不能正好倒满，不符合题意； C．圆锥形容器和圆柱形容器底面积相等，直径都是10cm，但是高不相等，所以一定不能正好倒满，不符合题意； D．沙子体积：（10÷2）2×6π＝52×6π＝25×6π＝150π（cm3） 圆锥形容器容积：×（12÷2）2×15π＝×62×15π＝×36×15π＝180π（cm3），两者不相等，不符合题意。 5．A 【分析】一年有12个月，把37名同学分配到12个月中，即用37除以12；余数为余下的同学，将余下的同学再分配到每个月中； 合格率＝合格数÷总数×100%； 在同一平面内，如果一个图形沿一条直线对折后两部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴； 先将原价看作单位“1”，提价后是原价的（1＋20%），求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，提价后的价格＝原价×对应百分率；再把提价后的价格看作单位“1”，降价后价格是提价后价格的（1－20%），降价后的价格＝提价后的价格×对应分率；最后将降价后的价格和原价进行比较。 【详解】A．37÷12＝3（名）……1（名），即平均每月有3名同学出生，余下1名同学，所以至少有3＋1＝4（名）同学在同一个月出生，该选项描述正确； B．（90－10）÷90×100% ＝80÷90×100% ≈0.889×100% ＝88.9% 88.9%≠90%，该选项描述错误； C．长方形、正方形和圆是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形；该选项描述错误； D．100×（1＋20%）×（1－20%） ＝100×1.2×0.8 ＝120×0.8 ＝96（元） 96元＜100元，所以现价比原价低；该选项描述错误。 6．D 【分析】两种相关联的量x和y，（一定），比值一定时成正比例关系，正比例的图像是经过原点的直线；两种相关联的量x和y，xy＝k（一定），乘积一定时成反比例关系，反比例关系可以用曲线来表示。 【详解】A．正比例 （一定）可以得到，当x＝，y＝，正比例的图像特征是过（，）的直线，说法正确。 B．长方形的周长：，那么：是一个不变的值，周长与长和宽的和的比值一定，成正比例，说法正确。 C．根据：路程÷速度＝时间，速度×时间＝路程（一定），速度和时间的积一定，速度和时间成反比例。 ＝速度（一定），路程和时间的比值一定，路程和时间成正比。说法正确。 D．成反比例的关系可以用平滑的曲线来表示，并非不能用图像表示，说法错误。符合题意。 7． 红球 黑球 【分析】事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小。先计算出蓝球和黑球一共有（个），又因为蓝球比黑球多，所以红球数量最多，黑球数量最少，一共种颜色，最不利情况：每种颜色各摸个，再摸个一定同色。 【详解】摸到红球的可能性最大，摸到黑球的可能性最小，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出个球。 8． 1∶60000 1.5 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，求出这幅地图的比例尺；再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，注意单位换算。 【详解】18km＝1800000cm 30∶1800000 ＝（30÷30）∶（1800000÷30） ＝1∶60000 2.5÷ ＝2.5×60000 ＝150000（cm） 150000cm＝1.5km 9． 4∶3 【分析】根据比例的基本性质可知，在比例中，两个外项的乘积等于两个内项的乘积，把和m看作比例的两个外项，把和n看作比例的两个内项，据此写出比例，再化成最简整数比即可。用最简整数比中的前项除以后项，即可求出它们的比值。 【详解】如果，根据比例的基本性质可得： m∶n＝∶ ＝（×30）∶（×30） ＝28∶21 ＝（28÷7）∶（21÷7） ＝4∶3 比值：4÷3＝ 10．(1)31.4×2＝62.8（立方厘米） (2)6.28×10＝62.8（立方厘米） 【分析】（1）根据图示，圆柱体积可以转化成等底等高的长方体的体积分三步计算，第一步求出长方体的长，第二步求出长方体前面的面积，第三步根据长方体的体积＝底面积×高求出长方体的体积，这里的底面积是长方体前面的面积，高则是长方体的宽，也就是圆柱的半径。 （2）根据图示，圆柱体积可以转化成等底等高的长方体的体积分三步计算，第一步求出长方体的长，第二步求出长方体侧面的面积，第三步根据长方体的体积＝底面积×高求出长方体的体积，这里的底面积是长方体侧面的面积，高则是长方体的长，也就是圆柱的底面周长的一半。 【详解】（1）长方体体积＝底面积×高 ＝31.4×2 ＝62.8（立方厘米） （2）长方体体积＝底面积×高 ＝6.28×10 ＝62.8（立方厘米）。 11． ＋3 不合适 巴黎的时间是凌晨1∶00，女儿正在睡觉，不合适视频电话 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：早于北京时间记为正，晚于北京时间记为负；已知北京时间为12：00，悉尼时间为15：00，先计算时差再计算悉尼时间的记法；判断北京时间上午8：00与巴黎通话是否合适，首先计算巴黎与北京的时差，即用北京时间12：00减去巴黎时间5：00，然后计算北京时间上午8：00时巴黎的时间，据此解答。 【详解】15时－12时＝3（时） 所以悉尼时间比北京时间早3小时，可记为＋3时； 12时－5时＝7（时） 所以巴黎时间比北京时间晚7小时； 当北京时间上午8：00时，巴黎时间为： 8－7＝1（时） 所以巴黎时间为凌晨1：00，不合适视频电话。 因此，悉尼时间可记为＋3时。周日北京时间上午8：00，张阿姨想和在巴黎留学的女儿视频通话，不合适，理由是巴黎的时间是凌晨1∶00，女儿正在睡觉，不合适视频电话。 12． 30 15 7.5/ 1∶3000000 【分析】根据线段比例尺可知1厘米表示实际距离30千米； 1厘米表示实际距离30千米，求450千米在图上画多少厘米，也就是求450里面有几个30； 根据路程÷速度＝时间求出行完全程需要的时间； 将30千米换算成3000000厘米，再根据比例尺的意义：图上距离：实际距离＝比例尺算出数值比例尺。 【详解】根据线段比例尺可知图上1厘米表示实际距离30千米； 450÷30×1＝15×1＝15（厘米）； 450÷60＝7.5（小时）＝（小时）； 30千米＝3000000厘米 则数值比例尺为1∶3000000。 13．(1) 燃烧时间/分 0 10 20 30 40 剩余长度/cm 10 8 6 4 2 已经燃烧长度/cm 0 2 4 6 8 不成；成 (2)C 【分析】根据右边图形，横轴表示燃烧时间，纵轴表示剩余长度，分别找到0、10、20、30、40分钟对应的剩余长度，0分钟时剩余长度是10cm，表示蜡烛总长度是10cm，再分别用总长度减去剩余长度求得已经燃烧的长度；两种相关联的量，两个量的比值一定，两个量成正比例关系，据此解答； 根据小问1，蜡烛已燃烧长度和燃烧时间成正比例关系，当燃烧时间为0时，已经燃烧的长度是0，图像起点是原点，且燃烧长度随时间增加而增加，据此判断。 【详解】（1）根据统计图补全表格的剩余长度，已燃烧长度： 10－10＝0（cm） 10－8＝2（cm） 10－6＝4（cm） 10－4＝6（cm） 10－2＝8（cm） 表格略； 燃烧10分钟时剩余长度与时间的比值8∶10，20分钟时为6∶20，比值不同，剩余长度和燃烧时间的比值不确定，因此不成正比例； 2∶10＝4∶20＝6∶30＝8∶40＝……，蜡烛已经燃烧长度÷燃烧时间＝每分钟燃烧长度（固定不变），比值一定，蜡烛已经燃烧长度与燃烧时间成正比例关系； （2）根据分析，图形是一条从（0，0）出发的射线，且燃烧长度随时间增加而增加。 14．(1)157×5＝785（立方厘米） (2)50×15.7＝785（立方厘米） (3)圆的面积 【分析】把一个圆柱等分后拼成一个近似的长方体，长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高。题目中已知圆柱的底面半径为5厘米，则圆柱底面周长的一半为，即。所以拼成的长方体的长为厘米，宽为5厘米，高为10厘米。 （1）第一步：2×3.14×5÷2＝15.7（厘米），表示求出长方体的长。第二步：15.7×10＝157（平方厘米），表示用长方体的长乘高，所以第三步应该用长乘高的积乘宽，也就是157×5＝785（立方厘米）。 （2）第一步：2×3.14×5÷2＝15.7（厘米），表示求出长方体的长。第二步：5×10＝50（平方厘米），表示用长方体的宽乘高，所以第三步应该用宽乘高的积乘长，也就是50×15.7＝785（立方厘米）。 （3）转化思想在图形的面积或体积的学习中经常用到，如学习圆的面积时，将圆等分后拼成了一个近似的长方形，通过长方形的面积推导圆的面积。（答案不唯一） 【详解】（1）第一步：2×3.14×5÷2＝15.7（厘米） 第二步：15.7×10＝157（平方厘米） 第三步：157×5＝785（立方厘米） （2）第一步：2×3.14×5÷2＝15.7（厘米） 第二步：5×10＝50（平方厘米） 第三步：50×15.7＝785（立方厘米） （3）我们在学习圆的面积时也用到过这样的方法。（答案不唯一） 15．(1)10.8 (2)正 (3)12 【分析】由图可知，横轴表示耗油量，纵轴表示产生的二氧化碳量。 （1）在横轴上找到耗油量4L，在直线上的点对应的纵轴上的数是10.8。 （2）图像是一条直线，是正比例关系图像，说明耗油量和产生的二氧化碳量成正比例。 （3）由图可知，耗油量1L产生的二氧化碳量是2.7kg，据此可以先求出耗油1L产生的二氧化碳量，再用产生的二氧化碳量除以每升产生的二氧化碳量，就是耗油量。 【详解】（1）如果油耗量为4L，产生的二氧化碳是10.8kg。 （2）耗油量与产生的二氧化碳量成正比例。 （3）2.7÷1＝2.7（kg/L） 32.4÷2.7＝12（L） 16．(1)正 (2) 0.8 4.5 【分析】（1）弹簧伸长的长度与所挂物体的质量的图像是一条过0斜向右上方的射线，根据“正比例的图像是一条过0点斜向右上方的射线”即可判断； （2）观察图像，当物体质量为1千克时，弹簧伸长的长度为0.4厘米，根据“弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比例”，即“弹簧伸长的长度÷物体的质量＝0.4”，据此用“弹簧伸长的长度÷0.4”求物体的质量，用“物体的质量×0.4”求弹簧伸长的长度。 【详解】（1）从图像可知，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比例。 （2）2×0.4＝0.8（厘米） 1.8÷0.4＝4.5（千克） 17．√ 【分析】因为题目中已给了条件，a、b均不为0，所以我们不考虑这一种情况。 依据题目给的式子，不好直接判断a、b的大小。我们先将除法转化为乘法： 再将a、b转化为比的形式： 再去比较a、b的大小关系。 【详解】设，     所以， 故答案为：√ 18．× 【分析】根据“25±0.25kg”计算出合格产品的最大质量和最小质量，确定合格范围，再将给定质量与合格范围进行比较。 【详解】合格产品的最大质量：25＋0.25＝25.25（kg） 合格产品的最小质量：25－0.25＝24.75（kg） 则合格产品的质量范围为24.75kg～25.25kg。 24.7＜24.75，不合格。 所以一袋质量为24.7kg的这种面粉是不合格产品。 原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，据此分析比例尺1000∶1所表示的图上距离与实际距离的倍数关系。 【详解】比例尺1000∶1表示图上距离是1000份，实际距离是1份，即图上距离是实际距离的1000倍，不是。 故答案为：× 20．× 【分析】几成几就是百分之几十几，把去年小麦的产量看作单位“1”，则今年小麦的产量是去年的（1＋35%），据此判断即可。 【详解】1＋35%＝135% 该种小麦今年的产量是去年产量的135%。 故答案为：× 21．× 【分析】根据圆柱体积公式和圆锥体积公式，计算出当体积和底面积分别相等时，圆锥的高与圆柱高的关系，进而判断。 【详解】圆柱与圆锥的底面直径相等，则它们的底面积相等。 设圆柱和圆锥的底面积均为，圆柱的高为，圆锥的高为。 圆柱的体积，圆锥的体积。 已知圆柱与圆锥的体积相等，则。 等式两边同时除以，得到。 所以圆柱的高是圆锥高的。 故答案为：× 22．√ 【分析】倒数：乘积为1的两个数互为倒数；比例的基本性质：两个内项之积等于两个外项之积，据此先根据比例的基本性质求出a和b的乘积，再根据倒数的定义判断a和b的关系。 【详解】根据0.125∶a＝b∶8可知：ab＝0.125×8＝1，因为ab＝1，所以a与b一定互为倒数；原说法正确。 故答案为：√ 23．1001；8；4；0.05 1；9；；9 【详解】略 24．(横排)4.2　160　379　415.25 【详解】略 25．；； 【分析】第一题：根据等式的基本性质，方程两边首先同时减去，再同时除以求解； 第二题：首先根据比例的基本性质把比例式转化为普通方程，然后方程两边同时除以0.2求解； 第三题：首先根据比例的基本性质把比例式转化为普通方程，然后方程两边同时除以0.7求解； 【详解】         解：                           解：               解： 26．(1)正比例关系；12∶1＝24∶2（答案不唯一） (2)36240元 【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系；表示两个比相等的式子叫作比例，选出两组数并写出比例即可； （2）方法1：先根据“单价＝总价÷数量”求出1架无人机的钱数，再根据“总价＝单价×数量”求出李叔叔购买30架无人机需要的钱数； 方法2：无人机的单价不变，一共需要的钱数÷购买无人机的数量＝无人机的单价（一定），则购买无人机的数量与所需钱数成正比例关系，李叔叔需要准备的钱数∶购买无人机的数量＝张叔叔一共花的钱数∶购买无人机的数量，据此列比例解答。 【详解】（1）分析可知，（一定），所以无人机的架数与芯片的数量这两个量成正比例关系，12∶1＝24∶2（答案不唯一）。 （2）方法1：6040÷5＝1208（元） 1208×30＝36240（元） 答：需要准备36240元。 方法2：解：设需要准备x元。 x∶30＝6040∶5 5x＝6040×30 5x＝181200 x＝181200÷5 x＝36240 答：需要准备36240元。 27．1号；50元 【分析】我选择1号问题，小明集赞达标后半价购买，半价即为原价的50%。 我选择2号问题，完全浸没的珊瑚石拿出后，下降的水的体积等于珊瑚石的体积，因此珊瑚石体积＝鱼缸底面积×下降水的高度。 我选择3号问题，小明把珊瑚石放入鱼缸后水面高度为27厘米，鱼缸剩余可装水的高度为30−27＝3厘米，可加水体积＝鱼缸底面积×剩余可装水的高度。 【详解】我选择（1）号问题，我的解答： 100×50%＝100×0.5＝50（元） 答：最终花了50元。 我选择（2）号问题，我的解答： 5分米＝50厘米 2分米＝20厘米 50×20×（27－18） ＝1000×9 ＝9000（立方厘米） 答：小明买的珊瑚石的体积有9000立方厘米。 我选择（3）号问题，我的解答： 5分米＝50厘米 2分米＝20厘米 50×20×（30－27） ＝50×20×3 ＝1000×3 ＝3000（立方厘米） 3000立方厘米＝3000毫升 答：最多还可以加入3000毫升的水。 28．(1) (2)正 (3)450 【分析】（1）根据统计表可画出统计图，在图中描出表示行驶路程和相对应的耗电量的点，然后把它们按顺序连起来。 （2）根据路程耗电量＝每千瓦时跑的路程，它们的比值一定，所以成正比例关系。 （3）根据路程耗电量＝每千瓦时跑的路程（一定），可列出比例进行解答。 【详解】（1）略 （2）因为耗电量和行驶路程的比值一定，所以耗电量和行驶路程成正比例关系。 （3）解：设可以行驶千米。 所以苏老师电动汽车蓄电总量为67.5千瓦时，可行驶450千米。 29．(1)正比例关系；理由见详解 (2)1.6米 (3)9.2米 【分析】（1）计算树苗高度与影长的比值，若比值一定，就说明二者成正比例关系。 （2）同一时刻物体高度和影长的比值固定，用第（1）问求出的这个比值，再用晓君的影长乘这个比值，求出她的身高。 （3）先根据晓君新的身高和影长，求出新时刻的高度与影长比值；再用大树地上的影长乘这个比值，得到地上影子对应的树高；最后加上墙上影子的高度，就是大树的总高度。 【详解】（1）0.5÷1＝0.5 0.8÷1.6＝0.5 1÷2＝0.5 1.4÷2.8＝0.5 比值一定，所以树苗的高度和影长成正比例关系。 （2）3.2×0.5＝1.6（米） 答：晓君的身高是1.6米。 （3）2.5×1.6÷0.5 ＝4÷0.5 ＝8（米） 8＋1.2＝9.2（米） 答：这棵大树的高度是9.2米。 30．(1) 18 12 (2)3 (3)7.8小时 【分析】（1）已知甲出发2小时，到达C地办理事务，然后又以原速度前往B地，结合图像可知图中从0千米到180千米的是甲从A地到B地的图像，从180千米到0千米的是乙从B地到A地的图像；由图像可知甲2小时行驶了36千米，乙15小时行驶了180千米，根据“速度＝路程÷时间”代入数据即可求出甲、乙的速度； （2）由于甲是匀速行驶的，根据“时间＝路程÷速度”可求出甲行驶180千米所需要的时间，然后用甲到达B地的用时13小时减去甲行驶180千米需要的时间即为在C地停留的时间； （3）甲乙相遇时合走了一个路程180千米，甲停留在C地办理事务用时乘甲的速度就是甲如果不停留在C地办理事务可以行驶的路程，此路程加上AB之间的路程即是甲不在C地办理事务一共走的路程，根据“相遇时间＝路程÷速度和”即可求出相遇时间。 【详解】（1）甲：36÷2＝18（千米/时） 乙：180÷15＝12（千米/时） （2）180÷18＝10（小时） 13－10＝3（小时） （3）（180＋18×3）÷（18＋12） ＝（180＋54）÷30 ＝234÷30 ＝7.8（小时） 答：乙出发后7.8小时与甲相遇。 31．(1) (2)成正比例关系，因为航程和飞行时间的比值一定 (3)1.525小时 【分析】（1）横轴表示飞行时间，单位是时，纵轴表示航程，单位是千米。在表格里找每一组数据，时间0对应航程0，在横轴0纵轴0的位置描一个点。时间1对应航程800，在横轴1纵轴800的位置描一个点；时间2对应航程1600，在横轴2纵轴1600的位置描一个点……照这样把四个点都描出来。最后用直尺把这些点按顺序连起来，从0点开始连成一条直线。 （2）两个相关联的量中相对应的两个数，如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例。看航程除以飞行时间的商即速度是不是一定。800除以1等于800，1600除以2等于800，2400除以3等于800，3200除以4等于800，商都是800，比值一定，所以成正比例关系。 （3）由题意可知，飞行速度是800千米每小时，路程1220千米。路程除以速度等于时间，用1220除以800，算出结果。 【详解】（1）根据分析描点、画图： （2）800÷1＝800，1600÷2＝800，2400÷3＝800，3200÷4＝800 航程和飞行时间的比值一定，所以成正比例关系。 （3）1220÷800＝1.525（时） 答：需要飞行1.525小时。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $