期末选择填空题专项突破2025-2026学年人教版（五四制）数学八年级下册（四大板块）

**基本信息** 聚焦八年级下册四大核心模块，通过选择填空专项训练，系统覆盖勾股定理、平行四边形、一次函数、一元二次方程的概念应用与实际建模，强化数学眼光与思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |勾股定理|16题|勾股数判断、直角三角形多解、网格计算、弦图应用、最短路径|从概念到性质应用，再到实际情境建模| |平行四边形|16题|特殊四边形性质辨析、中点性质、折叠与动态几何|从一般到特殊的性质递进，融合几何直观| |一次函数|16题|函数概念、图像性质、实际应用建模、动态面积关系|从定义到图像性质，再到跨情境应用| |一元二次方程|16题|方程定义解法、根的判别式、面积/增长率问题|从解法到根的性质，再到实际问题抽象|

期末选择填空题专项突破2025-2026学年人教版（五四制） 八年级下册（四大板块） 板块一：勾股定理 1．下列几组数中，是勾股数的是（    ） A．1，2，3 B．3，4，5 C．13，15，20 D．6，8，11 【答案】B 2.△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长是（　　） A．42 B．32 C．42或32 D．42或37 【答案】C． 3．在平面直角坐标系中，已知点A(－2，5)，点B(3，5)，则线段AB的长度为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】D 4.三角形的三条边分别为，，且满足，，则三角形的形状为（   ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 【答案】B 5.在如图的网格中，小正方形的边长均为1，A、B、C三点均在正方形格点上，则下列结论错误的是（　　） A．点A到直线的距离是2 B． C． D． 【答案】D 6.如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间阴影部分是一个小正方形，这样就组成一个“赵爽弦图”．若，，则的面积为（    ） A．20 B．24 C．36 D．48 【答案】B 7．如图是一种“羊头”形图案，其做法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②'，…，然后依此类推，若正方形①的面积为64，则第4个正方形的边长为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 8.如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是9cm，内壁高12cm．若这支铅笔长为18cm，则这只铅笔在笔筒外面部分长度不可能的是（　　） A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm 【答案】C． 9.如图，一个圆柱形罐头放在水平面上，在圆柱的截面中，，的中点S处有一食物，一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行，为了尽快吃到食物，爬的最短距离为（    ） A．10 B．12 C．20 D．14 【答案】A 10.如图，某超市为了吸引顾客，在超市门口离地高4.5m的墙上，装有一个由传感器控制的门铃A，如①图所示，人只要移至该门口4m及4m以内时，门铃就会自动发出语音“欢迎光临”，如②图所示，一个身高1.5m的学生走到D处，门铃恰好自动响起，则该生头顶C到门铃A的距离为（　　） A．3米 B．4米 C．5米 D．6米 【答案】C． 11.若一直角三角形两边长分别为6和8，则这个三角形的第三边长为 ． 【答案】10或 12．如图，数轴上的点表示的数是，点表示的数是1，于点，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，，则数轴上点表示的数是 ． 【答案】/ 13.如图，所有阴影部分的四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形的面积依次为5、13、30，则正方形的面积为 ． 【答案】12 14.如图，一根竖直的木杆在离地面3m处折断，木杆顶端落在地面上，且与地面成30°角，则木杆折断之前高度约为 　 　m． 【答案】9． 15.某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯．已知楼梯总高度5米，楼梯长13米，主楼道宽2米；这种红色地毯的售价为每平方米30元，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要 元．    【答案】1020 16.如图，某港口P位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，“远航”号以每小时12 n mile的速度沿北偏东方向航行，“海天”号以每小时16 n mile的速度沿北偏西方向航行．2小时后，“远航”号、“海天”号分别位于M，N处，则此时“远航”号与“海天”号的距离为 n mile．    【答案】40 板块二：平行四边形 1.矩形不一定具有的性质是（      ） A．对角线垂直 B．四个角都是直角 C．是轴对称图形 D．对角线相等 【答案】A 2．在菱形ABCD中，下列结论错误的是（　　） A．BO=DO B．∠DAC=∠BAC C．AC⊥BD D．AO=DO 【答案】D 3. 下面给出了四边形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比, 其中能识别四边形ABCD为平行四边形的是( ). A. 1:2:3:4 B. 2:3:2:3 C. 2:2:3:3 D. 1:2:2:1 【答案】D 4．如图，矩形中，，E是的中点，，则长为（    ） A． B．2 C． D．3 【答案】C 5．如图，在正方形中，F为边上一点，与交于点E，连接．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 6．已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是（　　）21·世纪*教育网 A．OE=DC B．OA=OC C．∠BOE=∠OBA D．∠OBE=∠OCEwww-2-1-cnjy-com 【答案】D 7．如图，平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，E是BC中点，△AOD的周长比△AOB的周长多3cm，则AE的长度为（　　）【来源：21·世纪·教育·网】 A．3cm B．4cm C．5cm D．8cm 【答案】B 8．如图，在边长为12的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交BC于点G，则BG的长为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】B 9．如图，E为边长为2的正方形的对角线上的一点，且，P为上任意一点，于点Q，于点R，则的值是（　　） A． B．1 C． D．2 【答案】A 10．已知边长为2cm的菱形AFEO，∠AFE＝120°，过点O作两条夹角为60°的射线，分别交边AF，边FE于点M，N，连接MN，则下列命题正确的是（　　） ①S四边形OMFN＝cm2； ②MN的长度为定值； ③△OMN的形状为等边三角形； ④的最小值为3． A．①③ B．①②③④ C．③④ D．①③④ 【答案】D 11.矩形的对角线相交于点O， ， ， 则这个矩形的对角线长是 ． 【答案】 12.如图，在中，，的平分线AE交DC于点E，连接BE，若，则的度数为 ． 【答案】 13.如图，在菱形中，点O为对角线的交点，且在内，，，则菱形两对边的距离 ． 【答案】 14．如图，正方形，E为上一点，，连接并延长，交于点F，则的度数是 ． 【答案】 15.如图，在菱形中，，，，两点分别从，两点同时出发，以相同的速度分别向终点，移动，连接，在移动的过程中，的最小值为 ． 【答案】 16.如图，在平行四边形中，，，，点，分别是，上的动点，连接、．若、分别为、的中点，则的最小值是 ． 【答案】/ 板块三：一次函数 1．下列曲线中，表示是的函数的是（    ） A．  B．  C．  D．   【答案】A 2．函数的自变量的取值范围为（    ） A． B． C．且 D．任意实数 【答案】B 3.下列函数：①y＝﹣3x，②y＝﹣3x+3，③y＝﹣3x2，④；其中一次函数的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B． 4.已知正比例函数，下列结论正确的是（　　） A．图象必经过点 B．y随x的增大而增大 C．图象是一条射线 D．图象经过第二、三、四象限 【答案】A 5.若一次函数y＝﹣3mx﹣4（m≠0），当x的值增大时，y的值也增大，则m的取值范围为（　　） A．m＞0 B．m＜0 C．0＜m＜3 D．无法确定 【答案】B 6．点A（–5，）和B（–2，）都在直线上，则与的关系是（ ） A. ≤ B. ＝ C. ＜ D. ＞ 【答案】D 7．一次函数y1＝ax+b与y2＝bx+a在同一直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】B． 8．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点A、B，且与直线相交于点．直接写出的解集（    ） A． B． C． D． 【答案】C 9.汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/时，则汽车距天津的路程S（千米）与行驶时间t（时）的函数关系及自变量的取值范围是（　　） A．S＝120﹣30t（0≤t≤4） B．S＝30t（0≤t≤4） C．S＝120﹣30t（t＞0） D．S＝30t（t＝4） 【答案】A 10．如图1，为矩形边上的一点，点从点沿折线运动到点时停止，点从点沿运动到点时停止，它们运动的速度都是．若，同时开始运动，设运动时间为，的面积为，已知与的函数关系图象如图2，则的面积为（    ）      A．30 B．25 C．24 D．20 【答案】C 11.若y＝（m+2）x+m2﹣4是关于x的正比例函数，则常数m＝　 　． 【答案】2． 12．某地区的居民生活用电为0.52元/千瓦时，小亮家用电量为x千瓦时，所付费电费为y元，其中常量是 ，变量是 . 【答案】0.52 x，y 13.已知直线过第一，三，四象限，则直线不经过第 象限． 【答案】三 14．一次函数（，，是常数）的图像如图所示．则关于x的方程的解是 ． 【答案】x=3 15.已知直线，将直线向上平移5个单位后经过点，将直线向下平移5个单位后经过点，那么直线向 （填“左”或“右”）平移 个单位后过点． 【答案】 左 4 16．如图放置的，，都是边长为2的等边三角形，边在轴上，点，，，，都在直线上，则点的坐标是 ． 【答案】 板块四：一元二次方程 1．下列方程中，一元二次方程有（　　） ①3x2+x＝20；②2x2﹣3xy+4＝0；③；④x2＝1；⑤ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 2．将一元二次方程2x2+1＝5x化为一般形式后，常数项是1，则二次项系数和一次项系数分别是（　　） A．2、﹣5 B．2、5 C．2、1 D．2x2、﹣5x 【答案】A． 3.用配方法解方程，经过配方可转化为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 4.用公式法解一元二次方程3x2+3＝2x时，首先要确定a，b，c的值，下列选项正确的是（　　） A．a＝3，b＝2，c＝3 B．a＝﹣3，b＝2，c＝3 C．a＝3，b＝2，c＝﹣3 D．a＝3，b＝﹣2，c＝3 【答案】D． 5.一元二次方程x（x﹣5）＝x﹣5的根是（　　） A．x＝1 B．x＝﹣5 C．x1＝1，x2＝5 D．x1＝0，x2＝5 【答案】C． 6.已知a，b，c为常数，点在第四象限，则关于x的一元二次方程 的根的情况为（    ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法判定 【答案】B 7.关于x的一元二次方程x2+px﹣2＝0的一个解为x1＝2，则另一个解x2为（　　） A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．2 【答案】B 8.若直角三角形的两边长分别是方程的两根，则该直角三角形的面积是（    ） A．6 B．12 C．12或 D．6或 【答案】D 9.一个同学经过培训后会做某项实验，回到班级后第一节课他教会了若干个同学，第二节课会做的同学每人又教会了同样多的同学，这样全班共有36人会做这项实验，若设1人每次能教会x名同学，则可列方程为（    ） A．x＋（x＋1）x＝36 B．（x＋1）2＝36 C．1＋x＋x2＝36 D．x＋（x＋1）2＝36 【答案】B 10．如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，两块绿地的面积之和为480m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人形通道，设人行道的宽度为xm，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 11．若方程是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 　　 ． 【答案】m≥0且m≠1． 12.已知关于x的一元二次方程的一个根是，则的值为_______． 【答案】 13.关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为______． 【答案】 14.已知、是方程的两个实数根，则代数式的值是________． 【答案】3 15.已知三角形的两边长分别是5和8，第三边的长是一元二次方程（x﹣3）（x﹣10）＝0的一个实数根，则该三角形的周长是 　 ． 【答案】23． 16.某校九(1)班的学生互赠新年贺卡，共用去1560张贺卡，则九(1)班有________名学生． 【答案】40 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末选择填空题专项突破2025-2026学年人教版（五四制） 八年级下册（四大板块） 板块一：勾股定理 1．下列几组数中，是勾股数的是（    ） A．1，2，3 B．3，4，5 C．13，15，20 D．6，8，11 2.△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长是（　　） A．42 B．32 C．42或32 D．42或37 3．在平面直角坐标系中，已知点A(－2，5)，点B(3，5)，则线段AB的长度为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 4.三角形的三条边分别为，，且满足，，则三角形的形状为（   ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 5.在如图的网格中，小正方形的边长均为1，A、B、C三点均在正方形格点上，则下列结论错误的是（　　） A．点A到直线的距离是2 B． C． D． 6.如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间阴影部分是一个小正方形，这样就组成一个“赵爽弦图”．若，，则的面积为（    ） A．20 B．24 C．36 D．48 7．如图是一种“羊头”形图案，其做法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②'，…，然后依此类推，若正方形①的面积为64，则第4个正方形的边长为（    ） A． B． C． D． 8.如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是9cm，内壁高12cm．若这支铅笔长为18cm，则这只铅笔在笔筒外面部分长度不可能的是（　　） A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm 9.如图，一个圆柱形罐头放在水平面上，在圆柱的截面中，，的中点S处有一食物，一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行，为了尽快吃到食物，爬的最短距离为（    ） A．10 B．12 C．20 D．14 10.如图，某超市为了吸引顾客，在超市门口离地高4.5m的墙上，装有一个由传感器控制的门铃A，如①图所示，人只要移至该门口4m及4m以内时，门铃就会自动发出语音“欢迎光临”，如②图所示，一个身高1.5m的学生走到D处，门铃恰好自动响起，则该生头顶C到门铃A的距离为（　　） A．3米 B．4米 C．5米 D．6米 11.若一直角三角形两边长分别为6和8，则这个三角形的第三边长为 ． 12．如图，数轴上的点表示的数是，点表示的数是1，于点，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，，则数轴上点表示的数是 ． 13.如图，所有阴影部分的四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形的面积依次为5、13、30，则正方形的面积为 ． 14.如图，一根竖直的木杆在离地面3m处折断，木杆顶端落在地面上，且与地面成30°角，则木杆折断之前高度约为 　 　m． 15.某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯．已知楼梯总高度5米，楼梯长13米，主楼道宽2米；这种红色地毯的售价为每平方米30元，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要 元．    16.如图，某港口P位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，“远航”号以每小时12 n mile的速度沿北偏东方向航行，“海天”号以每小时16 n mile的速度沿北偏西方向航行．2小时后，“远航”号、“海天”号分别位于M，N处，则此时“远航”号与“海天”号的距离为 n mile．    板块二：平行四边形 1.矩形不一定具有的性质是（      ） A．对角线垂直 B．四个角都是直角 C．是轴对称图形 D．对角线相等 2．在菱形ABCD中，下列结论错误的是（　　） A．BO=DO B．∠DAC=∠BAC C．AC⊥BD D．AO=DO 3. 下面给出了四边形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比, 其中能识别四边形ABCD为平行四边形的是( ). A. 1:2:3:4 B. 2:3:2:3 C. 2:2:3:3 D. 1:2:2:1 4．如图，矩形中，，E是的中点，，则长为（    ） A． B．2 C． D．3 5．如图，在正方形中，F为边上一点，与交于点E，连接．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是（　　）21·世纪*教育网 A．OE=DC B．OA=OC C．∠BOE=∠OBA D．∠OBE=∠OCEwww-2-1-cnjy-com 7．如图，平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，E是BC中点，△AOD的周长比△AOB的周长多3cm，则AE的长度为（　　）【来源：21·世纪·教育·网】 A．3cm B．4cm C．5cm D．8cm 8．如图，在边长为12的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交BC于点G，则BG的长为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 9．如图，E为边长为2的正方形的对角线上的一点，且，P为上任意一点，于点Q，于点R，则的值是（　　） A． B．1 C． D．2 10．已知边长为2cm的菱形AFEO，∠AFE＝120°，过点O作两条夹角为60°的射线，分别交边AF，边FE于点M，N，连接MN，则下列命题正确的是（　　） ①S四边形OMFN＝cm2； ②MN的长度为定值； ③△OMN的形状为等边三角形； ④的最小值为3． A．①③ B．①②③④ C．③④ D．①③④ 11.矩形的对角线相交于点O， ， ， 则这个矩形的对角线长是 ． 12.如图，在中，，的平分线AE交DC于点E，连接BE，若，则的度数为 ． 13.如图，在菱形中，点O为对角线的交点，且在内，，，则菱形两对边的距离 ． 14．如图，正方形，E为上一点，，连接并延长，交于点F，则的度数是 ． 15.如图，在菱形中，，，，两点分别从，两点同时出发，以相同的速度分别向终点，移动，连接，在移动的过程中，的最小值为 ． 16.如图，在平行四边形中，，，，点，分别是，上的动点，连接、．若、分别为、的中点，则的最小值是 ． 板块三：一次函数 1．下列曲线中，表示是的函数的是（    ） A．  B．  C．  D．   2．函数的自变量的取值范围为（    ） A． B． C．且 D．任意实数 3.下列函数：①y＝﹣3x，②y＝﹣3x+3，③y＝﹣3x2，④；其中一次函数的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4.已知正比例函数，下列结论正确的是（　　） A．图象必经过点 B．y随x的增大而增大 C．图象是一条射线 D．图象经过第二、三、四象限 5.若一次函数y＝﹣3mx﹣4（m≠0），当x的值增大时，y的值也增大，则m的取值范围为（　　） A．m＞0 B．m＜0 C．0＜m＜3 D．无法确定 6．点A（–5，）和B（–2，）都在直线上，则与的关系是（ ） A. ≤ B. ＝ C. ＜ D. ＞ 7．一次函数y1＝ax+b与y2＝bx+a在同一直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点A、B，且与直线相交于点．直接写出的解集（    ） A． B． C． D． 9.汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/时，则汽车距天津的路程S（千米）与行驶时间t（时）的函数关系及自变量的取值范围是（　　） A．S＝120﹣30t（0≤t≤4） B．S＝30t（0≤t≤4） C．S＝120﹣30t（t＞0） D．S＝30t（t＝4） 10．如图1，为矩形边上的一点，点从点沿折线运动到点时停止，点从点沿运动到点时停止，它们运动的速度都是．若，同时开始运动，设运动时间为，的面积为，已知与的函数关系图象如图2，则的面积为（    ）      A．30 B．25 C．24 D．20 11.若y＝（m+2）x+m2﹣4是关于x的正比例函数，则常数m＝　 　． 12．某地区的居民生活用电为0.52元/千瓦时，小亮家用电量为x千瓦时，所付费电费为y元，其中常量是 ，变量是 . 13.已知直线过第一，三，四象限，则直线不经过第 象限． 14．一次函数（，，是常数）的图像如图所示．则关于x的方程的解是 ． 15.已知直线，将直线向上平移5个单位后经过点，将直线向下平移5个单位后经过点，那么直线向 （填“左”或“右”）平移 个单位后过点． 16．如图放置的，，都是边长为2的等边三角形，边在轴上，点，，，，都在直线上，则点的坐标是 ． 板块四：一元二次方程 1．下列方程中，一元二次方程有（　　） ①3x2+x＝20；②2x2﹣3xy+4＝0；③；④x2＝1；⑤ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．将一元二次方程2x2+1＝5x化为一般形式后，常数项是1，则二次项系数和一次项系数分别是（　　） A．2、﹣5 B．2、5 C．2、1 D．2x2、﹣5x 3.用配方法解方程，经过配方可转化为（    ） A． B． C． D． 4.用公式法解一元二次方程3x2+3＝2x时，首先要确定a，b，c的值，下列选项正确的是（　　） A．a＝3，b＝2，c＝3 B．a＝﹣3，b＝2，c＝3 C．a＝3，b＝2，c＝﹣3 D．a＝3，b＝﹣2，c＝3 5.一元二次方程x（x﹣5）＝x﹣5的根是（　　） A．x＝1 B．x＝﹣5 C．x1＝1，x2＝5 D．x1＝0，x2＝5 6.已知a，b，c为常数，点在第四象限，则关于x的一元二次方程 的根的情况为（    ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法判定 7.关于x的一元二次方程x2+px﹣2＝0的一个解为x1＝2，则另一个解x2为（　　） A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．2 8.若直角三角形的两边长分别是方程的两根，则该直角三角形的面积是（    ） A．6 B．12 C．12或 D．6或 9.一个同学经过培训后会做某项实验，回到班级后第一节课他教会了若干个同学，第二节课会做的同学每人又教会了同样多的同学，这样全班共有36人会做这项实验，若设1人每次能教会x名同学，则可列方程为（    ） A．x＋（x＋1）x＝36 B．（x＋1）2＝36 C．1＋x＋x2＝36 D．x＋（x＋1）2＝36 10．如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，两块绿地的面积之和为480m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人形通道，设人行道的宽度为xm，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 11．若方程是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 　　 ． 12.已知关于x的一元二次方程的一个根是，则的值为_______． 13.关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为______． 14.已知、是方程的两个实数根，则代数式的值是________． 15.已知三角形的两边长分别是5和8，第三边的长是一元二次方程（x﹣3）（x﹣10）＝0的一个实数根，则该三角形的周长是 　 ． 16.某校九(1)班的学生互赠新年贺卡，共用去1560张贺卡，则九(1)班有________名学生． 学科网（北京）股份有限公司 $