浙江省金华市2026年中考考前对标适应性试卷数学

2026年中考考前对标适应性试卷 (数学) 考生须知： 1.全卷共三大题，24小题，满分为120分.考试时间为120分钟 2.全卷分为卷I(选择题)和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答。 3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号， 4,作图时，请使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑 5.本次考试不得使用计算器。 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分) 1.3的相反数是（▲） A.-3 B.3 c D. 2.豆包是一款多功能人工智能助手软件，2026年5月数据显示，豆包月活跃用户已达345000000 人次，数345000000用科学记数法可以表示为（▲） A.3.45×107 B.3.45×108 C.34.5×107 D.0.345×109 3.如图，是一种玩具积木中的拱门，该拱门的主视图为（▲） B (第3题) 4.下列计算正确的是（▲） a2+b A. =a+1 B.(a-10(1-a=a2-1 a+b C.(a262=a2b D.a2-62 =a+b a-b 5.某校九年级甲、乙、丙、丁四名同学参加1分钟跳绳测试，每人10次跳绳成绩的平均数及方差 如下表所示： 甲 乙 丙 丁 平均数 198 225 219 225 方差 1.8 2.4 5.6 5.6 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥较稳定的同学参加比赛，应选择（▲） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 6.不等式6x-1>9x-4,其解在数轴上表示正确的是（▲） -1012 -2-101 -10 2 -2-101 A. B. C. 数学试题卷第1页（共4页） 7.如图，在平面直角坐标系中，△APB与△CPD是位似图形，位似中心 为P(-1,0),若A、B、C的坐标分别为A（1,2)、B(2,1) C(3,4),则D的坐标为（▲） A.(8,3) B.(4,3) B C.(6,3) D.(5,2) P 8已知点A（x,片)和B(x,为)是反比例函数y=-2图象上两点， (第7题) 且x2=:+2,若y>y2,则x的取值范围是（▲) A.x>-2 B.-2<x<0 C.x<2 D.0<x1<2 9.如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，其中∠ACB=90°，AB=4,以C为圆心CA为半径的弧恰好过 圆心O且交BC于点F,分别以A、F为圆心，适当长度为半径作弧，两段弧交于点E,连结 CE并延长交⊙O于点P,则劣弧CP的长为（▲） C.0 D. 10.如图，在等腰Rt△ABC中，CA=CB=4,点D是△ABC内部一点，点P沿折线C一D一B运动， 最终停在点B,运动速度为1个单位每秒，运动时间记为t,连结PA、PB,△PBC与△PAC的 面积比记为y,y关于t的函数图象如右图所示，则图中a的值为（▲） A.6 B.V15+√5 C.√13+√5 D.3w5 C 5 (第9题) (第10题) 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11.因式分解：4m2-n2=▲ 12.一个不透明的袋子里装有3个红球和2个白球，它们除颜色外其余都相同.从袋中任意摸出一 个球是白球的概率为▲· 13.若一元二次方程x2+mx-6=0有一个根是2，则方程的另一个根为▲一 14.如图，PA与PB为⊙O的两条切线，A、B为切点，点C是劣弧AB上一点，若∠P-60°，则 ∠PAC+∠PBC=A· 15.如图，在等边三角形网格中每个小等边三角形的面积都是1，图中以格点为顶点的△ABC面积 为▲一 数学试题卷第2页（共4页） 16.如图，在矩形ABCD中，BC=8,点F是BC上一点，过F作直线EF,交AD于点E,且tan∠ EFC-2,将矩形ABCD沿EF翻折，点A、B分别落在A、B位置，若A、B、C三点共线，则 BF=A· (第14 (第15题) (第16题) 三、解答题（本题有8小题，共72分） 17.(本题8分)计算：√9-2sin30°-（π-3）°. 18.(本题8分)解二元一次方程组： x-2y=2 3x-4y=7 19.(本题8分)如图，在矩形ABCD中，AB=2,BC-4,点E为BC 中点，连结AE并延长交DC的延长线于点F,连结BF、AC (1)求证：BF∥AC: E (2)求sin∠AFB的值. (第19题) 20.(本题8分)某校为宜传中华民族的悠久历史和灿烂文化，激发学生传承非遗的兴趣，从全校 1500名学生中随机抽取50名学生进行文化遗产知识测试，按他们的成绩（满分100分）分为 五组，A:50<x≤60；B:60<x≤70；C:70<x≤80；D:80<x≤90；E:90<x≤100， 并绘制了以下不完整的频数分布直方图： (1)补全频数分布直方图； 个人数 (2)若测试得分在80分以上的同学记为优秀，那么全校1500 16 15 名同学中，优秀的同学大概有几人？ 12 10 (3)已知C组10名同学的得分如下：70、71、71、74、74、74、 8 74、76、78、80,求C组10名同学的平均数及50名同学 2 的中位数. 0 5060708090100分数( (第20题) 数学试题卷第3页（共4页） 21.（本题8分)问题呈现：已知实数a、b满足：2<a<3,3<b<4,求a-b的取值范围， 解：由3<b<4两边同乘以-1得，4<-b<-3 ∴.2+(-4)<a-b<3+(-3) ∴.a-b的取值范围为：-2<a-b<0. 类比学习： (1)若实数x、y满足：-1<x<1,2<y<3,求x-y的取值范围； (2)若实数xy满足：1≤2x-y≤3,0≤x+y+1≤2，求x-2y的最大值. 22.（本题10分)某生产商打算生产上市一款新产品，上市前做了一系列调查研究.新产品上市的 第一个月，商品的需求量马与供货量2，关于产品上市的天数x(0<x≤30，且x为整数)的函 数图象如图所示，2关于x的函数关系式为： 2(万件) x+10(0<x≤24) 32 12 = 22(24<x≤30) 21 (1)求2，关于x的函数关系式； (2)当供货量超过需求量的50%时，生产销售该产品面临亏本 的风险，则哪几天该产品面临亏本风险？ 2030x(天) (第22题) 23.(本题10分)已知二次函数y=ax2+2ax+c（a≠0，c为常数) (1)若二次函数y=ax2+2ar+c图象过点（0,3)，（1,7)，求二次函数的解析式， (2)点A（x,y),B（x2,y2)在二次函数y=a2+2m+c的图象上； ①若点A、B是二次函数图象与x轴的交点，且x=c,x=-2c,求a的值； ②若，=2a,2≤x2≤4，都有y<y2,求a的取值范围. 24.(本题12分)已知在平行四边形ABCD中，AD=6,AB=4,过A、B、D三点的圆与CD边相切 于点D,圆心为O. (1)如图1，连结DO并延长交AB 于点E,连结AC,交⊙O于 点P,连结BP. ①求证：DE⊥AB: ②求线段BP的长， (2)如图2，M、N分别是AB、AD 上的动点，且AMDN,求 E M DM什BN的最小值， 图1 (第24题) 图2 数学试题卷第4页（共4页） 2026年中考考前对标适应性试卷 数学参考答案 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） A名A 4 5 6 7 8 9 10 D B 0 马 0 C 二.填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11.(2m+n)(2m-n) 2. 2 13.x=-3 14.60° 15.10 16.3 三.解答题（本题有8小题，共72分） 17.(本题8分) 计算：√9-2sin30°-（π-3）° =3-1-1 …6分 =1 …2分 18.(本题8分) x-2y=2① 3x-4y=7② ①×2得，2x-4y=4③ …3分 ②-③得，x=3 …2分 把x=3代入①得，y= 2 …3分 x=3 方程组的解为： 19.(本题8分) (1)略 …4分 (2) √10 …4分 10 数学参考答案一1（共4页） 20.(本题8分) (1)D:80<x≤90人数：50-2-15-10-5=18人，画图略 …2分 (2)50人中80分以上优秀的一共有23人， 全校1500名同学中，优秀的同学有1500× 23 50 =690人 …2分 (3)平均数：元==4-3-3+2+4+6+74=74.2 …2分 10 中位数： 76+78=77 …2分 2 21.(本题8分) (1)由2<y<3两边同乘以-1得，-3<-y<-2 ∴.-1+(-3)<x-y<1+(-2) x-y的取值范围为：-4<x-y<-1.…4分 (2)由0≤x+y+1≤2两边同乘以-1得，-2≤-x-y-1≤0 .1+(-2)≤2x-y+(-x-y-1)≤3+0 .-1≤x-2y-1≤3 .x-2y的取值范围为：0≤x-2y≤4 …3分 .x-2y的最大值为4 …1分 22.(本题10分) 3 x+2(0<x≤20) …4分 32(20<x≤30) 3226+0）<2 3 17<x<223 …4分 所以第18、19、20、21、22天（第18到第22天）面临亏本风险. …2分 数学参考答案一2（共4页) 23.(本题10分) D把0,3，（1,7)代入y=m2+2ax+c,解得c=3,a青 “二次函数的解析式为y=4x+8x+3 …3分 3 3 (2)①二次函数图象与x轴的交点为(c,0),B(-2c,0) 则y=ax2+2ax+c可转化为y=a(x-c)(x+2c),去括号得y=ax2+acx-2ac2 ∴.2a=ac,c=-2ac2 解得c=2,a=-} …3分 4 ②对称轴为直线x=-1 当a>0时，2a>0点A（2a,为)在对称轴右边，y随x的增大而增大 .2a<2, .0<a<1 当a<0时，若-1≤2a<0,点A(2a,1)在对称轴右边，y随x的增大而减小， 不符合题意：若2a<-1,点A(2a,)关于对称轴对称的点是(-2a-2,y) -2a-2>4,a<-3 综上所述0<a<1或a<-3. …4分 24.（本题12分) (1)①，⊙O与CD边相切于点D ∴.∠EDC=909 在ABCD中，AB∥CD ∴.∠DEA=∠EDC=909 即DE⊥AB …4分 ②由垂经定理可得AE=,AB=2 DE=VAD-AE=6-2=4v 设AO=DO=x,则OE=4V2-x 在Rt△OAE中，OA?=AE2+OE2 x2=22+(42-x) 数学参考答案一3（共4页） 解得x=9V5 4 :0A=9V2,0B=7V2 4 sin∠HPB=sin∠AOE= 2-45 9 9 易得△DFC∽△EA,相似比为2：1 “F=DE=4 3, AF=217 3 sin∠FAE=EF-BH 4 BH AF AB √17 4 3 :群会 BH 34 BP= 17 1817 n∠HPB4V2 …4分 17 9 (2)延长CD到点F,使得DF=DA,连结N,则△FDN≌△DAM, ∴.DM什BN=FN4BN 当F、N、B三点共线时F4BN最小等于FB 作BH⊥DC于点H BF=V82+(4V2)=4W6 ∴.DMA+BN的最小值为4√6 …4分 D H A M 数学参考答案4（共4页）