2025-2026学年六年级下学期数学毕业学业水平自测卷人教版

**基本信息** 以人教版六年级下册知识为核心，通过中华鲟保护、社区购物等现实情境与梯度问题设计，全面考查数与代数、几何与图形等知识，渗透抽象能力、空间观念与数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|11题21分|四舍五入、分数意义、比与比例、圆锥体积|含火柴棒规律探究，培养创新意识| |选择题|5题10分|小数乘法估算、奇偶性判断、正方体展开图|结合几何直观考查空间观念| |计算题|3题21分|直接写得数、混合运算、解方程|注重运算能力与推理意识| |作图题|2题14分|轴对称、平移旋转、位置方向|强化几何直观与空间观念| |解答题|6题34分|方程应用、分数应用题、统计分析、圆锥体积应用|含购物策略比较与统计图表绘制，体现数据意识与应用能力|

小升初模拟卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 满分：100分；时间：60分钟 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题（共21分） 1．（2分）79□4670098，“四舍五入”到亿位的近似数如果是80亿，那么□里最小可以填( )，如果是79亿，最大可以填( )。 2．（2分）一根木料长4米，把它锯成5段，每段是这根木料的，每段长米。 3．（4分）（    ）÷80＝＝＝0.75。 4．（2分）在括号里填上合适的分数。 61平方米＝公顷    37秒＝分 5．（2分）如果a、b两个数的最大公因数是6，最小公倍数是36，且a∶b＝2∶3，那么a是( )，b是( )。 6．（2分）食堂里吃掉的粮食是剩下粮食的40％，吃掉的粮食是总粮食的，剩下粮食比吃掉的粮食多（    ）％。 7．（1分）在比例中，如果第一个比的前项增加1，要使比例成立，第二个比的后项应该减少( )。 8．（1分）甲、乙两人比赛爬楼梯，当甲跑到第四层时，乙恰好跑到第三层，照这样计算，甲跑到第16层时，乙应跑到第( )层。 9．（1分）从甲车间调的工人到乙车间后，甲、乙两个车间的人数相等。原来甲、乙两个车间的人数比是( )。 10．（2分）把一个棱长是6厘米的正方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )立方厘米，削去部分的体积是( )立方厘米。 11．（2分）如下图所示，用火柴棒摆1个三角形要用3根火柴，连摆2个三角形要用5根火柴，连摆3个三角形要用7根火柴。如果连摆n个三角形，要用( )根火柴；如果有121根火柴，可连摆( )个这样的三角形。 二、选择题（共10分） 12．（2分）一道乘法算式1.□2×5.3＝？，这个非零数字被隐藏了，这道算式的结果可能是（    ）。 A．4.996 B．11.176 C．7.562 D．7.526 13．（2分）a是一个奇数，b是一个偶数，下面（    ）的值一定是奇数。 A．5a＋4b B．2a＋3b C．3ab D．4（a＋b） 14．（2分）下面的说法中有（    ）句是正确的。 （1）等式两边同时乘或除以一个不是0的数，所得结果仍然是等式。 （2）把单位“1”分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫作分数。 （3）17的所有因数都是质数。 （4）28是完美数。（完美数是指除本身外，其他所有因数的和恰好等于它本身） A．1 B．2 C．3 D．4 15．（2分）一个高速公路检查站小时可以检查60辆车，平均每小时能检查几辆车？美美画图和列式计算如图，算式中的表示的是（    ）。 A．小时检查的车辆数 B．小时检查的车辆数 C．小时检查的车辆数 D．1小时检查的车辆数 16．（2分）下面是四幅正方体的展开图，其中“学”与“数”相对的是（    ）。 A．B． C． D． 三、计算题（共21分） 17．（8分）直接写得数。                                                                            18．（4分）计算下面各题。       19．（9分）求未知数x。 x∶7.5＝25∶10        15－3（2x－4）＝3 四、作图题（共14分） 20．（6分）请按要求画一画。 (1)把①号图形补全，使它成为一个轴对称图形。 (2)把②号图形先向下平移3格，再向右平移4格。 (3)把③号图形绕点O顺时针旋转90度，画出旋转后的图形。 21．（8分）（1）图书馆在小明家（    ）偏（    ）（    ）°方向处。 （2）超市在小明家南偏东60°方向500米处，请在图中用☆标出。 （3）图中青少年活动的面积与它的实际占地面积的比是（    ）。 （4）菜场距离小明家400米，请你在图中表示出菜场可能占据的位置。 五、解答题（共34分） 22．（6分）中华鲟是长江最大的鱼，有“长江鱼王”之称，是中国一级重点保护野生动物。一头体长3米的中华鲟，体重约350千克，比体长2.5米左右的中华鲟体重的2倍少50千克。体长2.5米左右的中华鲟体重约多少千克？（用方程解答） 23．（5分）某修路队计划修一条长1200米的路。第一周修了全长的，第二周修了全长的。第一周比第二周多修多少米？ 24．（5分）一根木料长3米，把它平均锯成4段，每段是这根木料的几分之几？每段长几分之几米？ 25．（6分）小文的爸爸带小文参加社区敬老活动，他打算购买30箱坚果礼盒送给老人，大润发超市和盒马超市正在对同一种坚果进行促销活动： 大润发超市：一箱88元，购买20箱以上，每箱减6元； 盒马超市：一箱88元，买5箱送1箱。 请你计算一下，小文爸爸到哪家超市购买比较划算？ 26．（6分）一个近似圆锥形的碎石堆，底面周长是12.56米，高是1.2米。 （1）如果每立方米碎石大约重2吨，这堆碎石大约重多少吨？（得数保留整数） （2）用这堆碎石在8米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？ 27．（6分）陈云整理了四年级二班同学的身高数据，结果如下表。 身高（厘米） 120～129 130～139 140～149 150及以上 人数 6 14 18 8 （1）根据表中数据，完成下面的条形统计图。 （2）这个班身高在（    ）厘米人数最多，（    ）厘米人数最少。 （3）王平身高是149厘米，按由高到矮的顺序，大约排第（    ）名。 （4）按由矮到高的顺序，小明排在第23名，他的身高大约有（    ）厘米。 参考答案 1． 5 4 【分析】要求“四舍五入”到亿位，即省略亿位后面的尾数，需要观察亿位右边一位（千万位）上的数字。根据“四舍五入”法，若千万位上的数字小于 5，则舍去；若千万位上的数字大于或等于 5，则向前一位进 1。如果近似数是80亿，说明原数要向亿位进1，按照“五入”规则，方框里的数必须大于等于5，所以最小填5。如果近似数是79亿，说明原数不需要进位，按照“四舍”规则，方框里的数必须小于5，所以最大填4。 【详解】79□4670098，“四舍五入”到亿位的近似数如果是80亿，那么□里最小可以填5，如果是79亿，最大可以填4。 2．； 【分析】求每段长是这根木料的几分之几，把这根木料的长看作单位“1”，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成5份，求的是每一份占的分率，用除法计算。把这根木料总长4米平均分成5段，可用除法算出每段的长度。 【详解】 （米） 每段是这根木料的，每段长米。 3．60；32；18 【分析】根据小数化分数的法则，小数点后有几位，分母就是1后面写几个0，分子直接把小数点去掉，再化简成最简分数，即0.75＝；根据分数的基本性质，分子和分母同时乘8就是；分子和分母同时乘6就是；根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，即＝3÷4；根据商不变的规律，3÷4＝（3×20）÷（4×20）＝60÷80；据此解答。 【详解】0.75＝ ＝＝ ＝＝ ＝3÷4 3÷4＝（3×20）÷（4×20）＝60÷80 所以60÷80＝＝＝0.75。 4．； 【分析】单位换算要注意单位之间的进率，单位由高到低乘进率，由低到高除以进率，1公顷＝10000平方米，平方米换算成公顷，用61除以进率10000；1分＝60秒，秒换算成分，用37除以进率60，得到的分数，能约分的要约分，化成最简分数，即可得到结果 【详解】1公顷＝10000平方米 61÷10000＝ 1分＝60秒 37÷60＝ 5． 12 18 【分析】根据a∶b＝2∶3把两数分成2份、3份，2和3互质，因此两数最大公因数就是单份数值，已知最大公因数6，用份数乘单份数量即可算出a、b。 【详解】a＝2×6＝12 b＝3×6＝18 6．；150 【分析】把剩下的粮食看作单位“1”，将剩下的粮食看成100份，吃掉的粮食是40份，那么总粮食是100＋40＝140份，用吃掉的粮食份数除以总粮食份数即可求出吃掉的粮食占总粮食的分率。 用剩下的粮食份数减去吃掉的粮食份数算出多的份数，然后用多的份数除以吃掉的粮食份数再乘100%即可求出剩下的粮食比吃掉的粮食多的百分比。 【详解】40÷（100＋40） ＝40÷140 ＝ ＝ 吃掉的粮食是总粮食的。 （100－40）÷40×100% ＝60÷40×100% ＝1.5×100% ＝150% 剩下粮食比吃掉的粮食多150%。 7．4 【分析】根据题意，把第二个比的后项设为，列出新的比例；根据比例的基本性质，求出的值，再用24减去的值即可。 【详解】解：设第二个比的后项为。 （5＋1）∶8＝15∶ 6∶8＝15∶ 6＝8×15 6＝120 6÷6＝120÷6 ＝20 24－20＝4 8．11 【分析】爬楼梯的层数＝所到层数－1，当甲跑到第四层时，乙恰好跑到第三层，即当甲爬（4－1）层时，乙恰好爬（3－1）层，据此确定两人的层数比，将比的前后项看成份数，甲爬的层数÷对应份数＝一份数，一份数×乙的对应份数＝乙爬的层数，乙爬的层数＋1＝乙所到层数。 【详解】（4－1）∶（3－1）＝3∶2 （16－1）÷3×2 ＝15÷3×2 ＝5×2 ＝10（层） 10＋1＝11（层） 9．9∶7 【分析】把甲车间原来的人数看作单位“1”，从甲车间调的工人到乙车间后，甲、乙两个车间的人数相等，则甲车间原来的人数×（1－）＝乙车间原来的人数＋甲车间原来的人数×，由此得出，甲车间原来的人数×＝乙车间原来的人数，再根据比例的基本性质得出甲车间原来的人数∶乙车间原来的人数＝1∶，最后化简比求出原来甲、乙两个车间的人数比。 【详解】甲车间原来的人数×（1－）＝乙车间原来的人数＋甲车间原来的人数× 甲车间原来的人数×＝乙车间原来的人数＋甲车间原来的人数× 甲车间原来的人数×－甲车间原来的人数×＝乙车间原来的人数 甲车间原来的人数×（－）＝乙车间原来的人数 甲车间原来的人数×＝乙车间原来的人数 甲车间原来的人数∶乙车间原来的人数＝1∶ 甲车间原来的人数∶乙车间原来的人数＝（1×9）∶（×9） 甲车间原来的人数∶乙车间原来的人数＝9∶7 原来甲、乙两个车间的人数比是9∶7。 10． 56.52 159.48 【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，圆锥的体积＝π（d÷2）2h，分析题目，削成的最大的圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，据此列式分别求出圆锥和正方体的体积，再用正方体的体积减去圆锥的体积即可得到削去部分的体积。 【详解】6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） 3.14×（6÷2）2×6× ＝3.14×32×6× ＝3.14×9×6× ＝28.26×6× ＝169.56× ＝56.52（立方厘米） 216－56.52＝159.48（立方厘米） 这个圆锥的体积是56.52立方厘米，削去部分的体积是159.48立方厘米。 11． 2n＋1 60 【分析】我们先找规律： 1个三角形需要：2×1＋1＝3（根）火柴； 2个三角形需要：2×2＋1＝5（根）火柴； 3个三角形需要：2×3＋1＝7（根）火柴； 可以发现：相邻两个三角形会共用1根火柴，每多连1个三角形只增加2根火柴，因此连摆n个三角形，火柴总数的规律是2n＋1。 【详解】连摆n个三角形，火柴总数的规律是2n＋1。 当有121根火柴时，代入公式计算： 2n＋1＝121 解：2n＝121－1 2n＝120 n＝120÷2 n＝60 12．D 【分析】小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 2×3＝6，则1.□2×5.3的结果的末尾一定是6。把1.□2看作1，1×5.3＝5.3，则1.□2×5.3的结果一定大于5.3；把1.□2看作2，2×5.3＝10.6，则1.□2×5.3的结果一定小于10.6。据此解答。 【详解】A．通过分析可得：1.□2×5.3的结果一定大于5.3，而4.996＜5.3，则这道算式的结果不可能是4.996； B．1.□2×5.3的结果一定小于10.6，而11.176＞10.6，则这道算式的结果不可能是11.176； C．1.□2×5.3的结果的末尾一定是6，而7.562的末尾是2，则这道算式的结果不可能是7.562； D．7.526的末尾是6，且大于5.3小于10.6，则这道算式的结果可能是7.526。 故答案为：D 13．A 【分析】奇数是不能被2整除的数，偶数是能被2整除的数。奇数和偶数的运算性质是：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，据此逐项分析。 【详解】A．a是一个奇数，5a是一个奇数，b是一个偶数，4b是一个偶数，5a＋4b＝奇数＋偶数，那么结果一定是奇数； B．a是一个奇数，2a是一个偶数，b是一个偶数，3b是一个偶数，2a＋3b＝偶数＋偶数，那么结果一定是偶数； C．a是一个奇数，b是一个偶数，ab＝奇数×偶数，那么结果一定是偶数； D．a是一个奇数，b是一个偶数，a＋b是一个奇数，4（a＋b）＝偶数×奇数，那么结果一定是偶数。 所以选项A中的“5a＋4b”结果一定是奇数。 故答案为：A 14．B 【分析】（1）根据等式的性质2，等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立； （2）把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫作分数； （3）质数是指只有1和它本身两个因数的数；1既不是质数也不是合数； （4）28的因数有1、2、4、7、14、28，根据完美数的定义，除本身，把它的其他所有因数相加求和，再判断即可。 【详解】（1）等式两边同时乘或除以一个不是0的数，所得结果仍然是等式，说法正确； （2）把单位“1”分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫作分数；缺少“平均分”，说法错误； （3）17的因数有1、17，1既不是质数也不是合数，说法错误； （4）28除本身外的因数：1、2、4、7、14，它们的和为1＋2＋4＋7＋14＝28，符合完美数定义，28是完美数，说法正确； 因此，以上说法中有2句是正确的。 15．B 【分析】已知检查站小时可以检查60辆车。因为小时是3个小时，所以可以将小时平均分成3份，每一份就是小时，即÷3＝ （小时）；根据分数乘法的意义，把小时检查的60辆车看作一个整体，平均分成3份，求其中一份是多少，就用总数60乘，因为这3份对应的是3个小时，所以其中一份就表示小时检查的车辆数。据此分析选项。 【详解】A．已知小时检查60辆车，将小时平均分成3份，每份是小时，小时不是小时，所以不是小时检查的车辆数，A选项错误； B．把小时平均分成3份，每份是小时，表示的是将60辆车平均分成3份，每份的数，也就是小时检查的车辆数，B选项正确； C．已知小时检查60辆车，与小时检查的车辆数60辆不相等，C选项错误； D．题目问的是平均每小时检查的车辆数，平均每小时检查的车辆数是＝，不是，D选项错误。 故答案为：B 16．C 【分析】根据正方体展开图知识，相对的面之间一定相隔一个正方形且没有公共顶点，且通常呈现“Z”型或“一四一”型的间隔关系，由此逐项分析。 【详解】A．“学”的相邻面是“数”和“真”，则“学”与“数”不相对，此项错误。 B．“学”的相邻面是“数”和“有”，则“学”与“数”不相对，此项错误。 C．“学”和“数”呈现“Z”型分布，属于相对面，此项正确。 D．“学”的相邻面是“趣”和“真”，“数”的相邻面是“有”和“习”，并且不符合“Z”型或“一四一”型的间隔关系，则“学”与“数”不相对，此项错误。 故答案为：C 17．；9；；1 ；28.26；；9 【解析】略 18．； 【分析】（1）根据四则混合运算的运算顺序，先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法； （2）先将转化为，再逆用乘法分配律简算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ 19．；； 【分析】（1）根据比例的基本性质“两外项乘积＝两内项乘积”转化为等式方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以10即可； （2）根据等式的性质1，方程两边同时加，再同时减；根据等式的性质2，方程两边同时除以即可； （3）先整理方程，方程左边得：15－＋12，然后计算15＋12的值，再根据等式的性质1，方程两边同时加，再同时减3，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以6。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 20．(1)见详解 (2)见详解 (3)见详解 【分析】轴对称图形：沿一条直线对折后，直线两边能完全重合，直线两侧的对应点到对称轴的距离相等，那么这个图形是轴对称图形，这条直线是对称轴；平移：图形平移时，形状、大小不变，每个点都按相同的方向和距离移动；旋转：图形绕固定点旋转时，形状、大小不变，对应点到旋转中心的距离不变，旋转角度相同。 【详解】（1）补全轴对称图形时，根据对称轴找出对应的点，再依次连接。 （2）平移②号图形时，先把每个顶点向下平移3格，再向右平移4格，最后按原形状连接。 （3）旋转③号图形时，先把每个顶点绕点O顺时针旋转90°，再按原形状连接。 21．（1）北；东；50 （2）见详解 （3）1∶40000 （4）见详解 【分析】（1）以小明家为观测点，根据上北下南，左西右东，图书馆在小明家北偏东方向50°（或东偏北40°）方向上； （2）先看线段比例尺，图上1厘米代表实际200米。超市实际距离小明家500米，对应的图上距离为500÷200＝2.5厘米。以小明家为观测点，沿南偏东60°的方向，量出2.5厘米的位置，用☆标出即可。 （3）先量出图上青少年活动中心的长和宽，根据线段比例尺计算出实际的长和宽，再根据长方形的面积公式计算出图上的面积和实际的面积，最后再改写成比并化成最简整数比。 （4）菜场实际距离小明家 400 米，对应的图上距离为400÷200＝2厘米，菜场的位置是以小明家为圆心，以2厘米为半径的圆上任意一点，画出这个圆即可。 【详解】（1）图书馆在小明家北偏东方向50°方向上； （2）见下图 500÷200＝2.5（厘米） （3）图上长是2.2厘米，宽是1.5厘米，图上面积：2.2×1.5＝ 3.3（平方厘米） 实际长：2.2×200＝440（米） 实际宽：1.5×200＝300（米） 实际面积：440×300＝132000（平方米） 3.3∶132000＝（3.3÷3.3）∶（132000÷3.3）＝1∶40000（测量有误差，答案不唯一） （4）见下图 r＝400÷200＝2（厘米） 22．200千克 【分析】设体长2.5米左右的中华鲟体重为x千克，根据题意，体长3米的中华鲟体重（350千克）比体长2.5米中华鲟体重的2倍少50千克，即2x－50＝350，解方程即可解答。 【详解】解：设体长2.5米左右的中华鲟体重约x千克。 2x－50＝350 2x－50＋50＝350＋50 2x＝400 2x÷2＝400÷2 x＝200 答：体长2.5米左右的中华鲟体重约200千克。 23．320米 【分析】将这条路的长度看成单位“1”，已知用这条路的长度分别乘第一周、第二周修的分率，求出第一周、第二周修的长度，再求差即可。 【详解】1200×－1200× ＝720－400 ＝320（米） 答：第一周比第二周多修320米。 24．，米 【分析】这道题要区分分率和具体长度两种不同的问法：求每段占木料的几分之几：把整根木料看作单位“1”，平均分成4段，每段占整体（4段）的几分之几；求每段的具体长度：用总长度除以段数，分数与除法的关系：。 【详解】1÷4＝ 3÷4＝（米） 答：每段是这根木料的，每段长米。 25． 盒马超市 【分析】要判断哪家超市购买比较划算，需要分别计算出在两家超市购买30箱坚果礼盒所需的总金额，再进行比较。大润发超市满足“购买20箱以上”的条件，可以享受每箱减6元的优惠，先计算优惠后的单价，再乘购买数量；盒马超市是“买5箱送1箱”的活动，意味着每6箱为一组，只需付5箱的钱，先计算30箱里面包含多少个这样的组，得出实际付款箱数，再乘单价。最后比较两家超市的总金额，金额少的更划算。 【详解】大润发超市： 因为30＞20，所以每箱可以减6元。 优惠后的单价： 88-6＝82（元） 总金额： 30×82＝2460（元） 盒马超市： 买5箱送1箱，相当于每6箱为一组，只需付5箱的钱。 组数： 30÷（5＋1） ＝30÷6 ＝5（组） 实际付款箱数： 5×5＝25（箱） 总金额： 25×88＝2200（元） 比较： 2200＜2460 答：小文爸爸到盒马超市购买比较划算。 26．（1）10吨 （2）31.4米 【分析】（1）已知圆锥形的碎石堆的底面周长是12.56米，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆锥的底面半径；再根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出这堆碎石的体积，再乘每立方米碎石的重量，求出这堆碎石的总重量。 （2）用这堆碎石在8米宽的公路上铺2厘米厚的路面，则碎石的体积不变；根据长方体的长a＝V÷b÷h，求出能铺的长度。注意单位的换算：1米＝100厘米。 【详解】（1）圆锥的底面半径： 12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（米） 碎石堆体积： ×3.14×22×1.2 ＝×3.14×4×1.2 ＝5.024（立方米） 碎石总重量： 2×5.024≈10（吨） 答：这堆碎石大约重10吨。 （2）2厘米＝0.02米 5.024÷8÷0.02 ＝0.628÷0.02 ＝31.4（米） 答：能铺31.4米。 27．（1）见详解； （2）140～149；120～129； （3）9； （4）141 【分析】（1）把统计表中的人数用直条在统计图中表示出来，完善统计图。 （2）比较统计表中的人数，可以看出哪个身高段的人数最多，哪个身高段的人数最少。 （3）150厘米及以上的人数加1就是王平身高的大约排名。 （4）按由矮到高的顺序，小明排在第23名，看他在哪个身高段里，再估算出他的身高。 【详解】 （1） （2）这个班身高在140～149厘米人数最多，120～129厘米人数最少。 （3）王平身高是149厘米，150厘米及以上有8人，按由高到矮的顺序，大约排第9名。 （4）全班有46人，按由矮到高的顺序，小明排在第23名，140以下有20人，140～149厘米有18人，所以他的身高大约有141厘米。 【点睛】主要考查了条形统计图的制作，以及根据统计信息解决实际问题。 学科网（北京）股份有限公司 $