2025-2026学年六年级下学期数学毕业学业水平自测卷人教版

**基本信息** 2026年人教版六年级下册数学小升初模拟卷，以真实生活情境（如西成高铁、商场促销）和文化元素（围棋规律）为载体，通过基础巩固与综合应用的梯度设计，考查数与代数、几何与统计等核心知识，体现数学眼光、思维与语言的核心素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|12题/31分|分数与百分数转化、因数与合数、用字母表示数|结合围棋图形规律（第4题）考查模型意识，行程问题（第5题）体现应用意识| |解答题|4题/22分|三角形面积、分数应用、正比例关系、购物优惠方案|第31题综合考查百分数与分类讨论，贴近生活实际；第30题通过表格与图像强化数据意识|

小升初模拟卷（试题） 2026年六年级下册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题（共31分） 1．（4分）＝0.6＝12÷（    ）＝15∶（    ）＝（    ）%。 2．（3分）三个连续自然数的和是60，这三个数分别是( )、( )、( )。 3．（2分）18的因数有( )，这些因数中合数有( )。 4．（2分）围棋的起源可追溯到春秋中叶之前，在我国有悠久的历史。淘气和爸爸不仅是围棋高手，还喜欢利用围棋探索一些规律。星期天，爸爸在棋盘上摆出了如下图形，淘气好奇地研究起来：第n个图形中，白棋有( )枚，黑棋有( )枚。 5．（6分）乐乐和小刚分别从自己家出发，向对方的家走去，小刚每分走40米，乐乐每分走70米，经过m分两人相遇。 (1)小刚m分走了( )米；乐乐m分走了( )米；两人m分一共走了( )米。 (2)乐乐和小刚每分共走了( )米；乐乐和小刚各走了( )分；乐乐和小刚家相距( )米。 6．（3分）把4米长的木头平均锯成8段，需要14分钟，每锯一次需要( )分钟，每段是全长的( )，每段长( )米。 7．（1分）有一个长方体，相交于同一顶点的三个面的面积分别是45平方厘米、20平方厘米、30平方厘米，这个长方体的表面积是( )平方厘米。 8．（1分）坐落于西安市未央区的西安北客站是亚洲最大高铁站之一，西成（西安至成都）高铁就从这里出发，实现了西安人“早上肉夹馍，中午川火锅”的生活梦想。西成两地的实际距离为550千米，那么在比例尺为1∶10000000的高速铁路线路图上，量得两地的线路长是( )厘米。 9．（1分）元旦节快到了，某商场开展了促销活动，商品一律八折优惠，王阿姨买了一件羽绒服用了1600元，那么这件羽绒服原价是( )元。 10．（2分）小圆的直径是4cm，大圆的直径是8cm，小圆与大圆周长的比是( )，面积比是( )。 11．（3分）甲乙两数的比是4∶5，那甲数是乙数的( )%，乙数是甲数的( )%，甲数比乙数少( )%。 12．（3分） (1)3a表示( )。 (2)买3箱一共能得到( )瓶矿泉水。 (3)当a＝12时，一共得到( )瓶矿泉水。 二、判断题（共5分） 13．（1分）小数点的后面添上零或者去掉零，小数的大小不变。( ) 14．（1分）仓库里有2t稻谷，运走90%，还剩下10%t。( ) 15．（1分）修一条水渠，每天修的米数与天数成正比例关系。( ) 16．（1分）圆柱的体积是圆锥体积的3倍。( ) 17．（1分）存入银行的钱越多，得到的利息就越多。( ) 三、选择题（共10分） 18．（2分）一种原价每袋2元的方便面正在做促销，甲超市每袋降价15%，乙超市“买四送一”，丙超市按九折出售。妈妈想用最便宜的价钱买回5袋方便面，应去（    ）超市。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法判断 19．（2分）把一个平行四边形的框架拉成一个长方形，长方形的周长与原来平行四边形的周长相比，（    ）。 A．长方形长 B．平行四边形长 C．一样长 D．无法比较 20．（2分）从甲地到乙地，客车要开8小时，货车要开12小时，客车与货车的速度比是（    ）。 A．8∶12 B．2∶3 C．3∶2 D．4∶6 21．（2分）观察下面图形，涂色部分周长和面积的大小关系描述正确的是（    ）。 A．周长相等，面积相等 B．周长相等，面积不相等 C．周长不相等，面积不相等 D．周长不相等，面积相等 22．（2分）下面是四位同学关于“两个量是否成正比例”的说法，正确的是（    ）。 笑笑：“路程与时间的比值一定，路程与时间成正比例。” 奇思：“长方形的周长一定，长方形的长与宽成正比例。” 淘气：“小明的年龄会随爸爸年龄的变化而变化，爸爸的年龄与小明的年龄成正比例。” 妙想：“书的单价一定，买书应付金额与所买书的数量成正比例。” A．只有笑笑 B．笑笑和淘气 C．笑笑和妙想 D．笑笑、妙想和奇思 四、计算题（共25分） 23．（4分）直接写得数。                                                                           24．（9分）解方程。 ①    ②    ③ 25．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。 （1）            （2）1.9×102 （3）             （4） 五、作图题（共7分） 26．（2分）在下面图中画一个平行四边形、一个三角形，使它们的面积都与图中的梯形相等。 27．（5分）看图画一画，填一填。 (1)用数对表示三角形ABC各顶点的位置。 A( )        B( )    C( ) (2)画出把三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后得到的图形。 (3)画出把平行四边形按3∶1放大后的图形。 六、解答题（共22分） 28．（5分）农场里有一块三角形的种植试验田，底是26米，高是15.5米。这块试验田的面积是多少平方米？如果每平方米可以种植8株小番茄，这块地一共可以种植多少株小番茄？ 29．（5分）在人员密集场所佩戴口罩，可以有效地预防流感，小明和爸爸一个月共用去了33个医用口罩，小明用去的口罩数量是爸爸的，这一个月小明的爸爸用去了多少个口罩？ 30．（6分）已知一种水性笔的售价是每支1.5元，请把下表填写完整。 数量/支 0 1 2 3 4 5 6 … 总价/元 0 1.5 （1）把水性笔的数量和总价所对应的点在图中描出来，并连线。 （2）买7支水性笔要花多少钱？ （3）小明买水性笔的数量是小刚的5倍，那么小明买水性笔的钱数是小刚的几倍？为什么？ 31．（6分）购物中心推出如下优惠方案。 （一）购物款不超过200元不享受优惠； （二）购物款超过200元，但不超过600元，一律享受九折优惠； （三）购物款超过600元，一律享受八折优惠。 妙想的妈妈两次购物分别付款171元和468元。如果妙想的妈妈在购物中心一次性购买与上两次价值相同的商品，列式计算出妙想的妈妈应付款多少元？ 参考答案 1．9；20；25；60 【分析】这道题是小数、分数、除法、比、百分数之间的相互转化，核心是抓住0.6这个中间量，利用各数学形式的基本关系，逐一推导每个空的答案。 ①分数的基本形式是，这里已知分母是15，分数值是0.6，所以需要求分子。根据的关系来计算。 ②除法的基本关系是，已知被除数是12，商是0.6，所以需要求除数。根据的关系计算。 ③比的基本关系是，已知前项是15，比值是0.6，所以需要求后项。根据的关系计算。 ④小数转化为百分数的方法是将小数的小数点向右移动两位，再加上百分号，因此把0.6转化为百分数即可。 【详解】①根据，可得，。 ②根据，可得，。 ③根据，可得，。 ④将0.6的小数点向右移动两位，加上百分号，可得，。 综上，。 2． 19 20 21 【分析】解答这道题需明确三个连续自然数的特点：第一个数比中间数少1，第三个数比中间数多1。设中间数为，则第一个数为，第三个数为。已知“三个连续自然数的和是60”，据此列方程求解即可。 【详解】根据分析： 设中间数为，则第一个数为，第三个数为。 则第一个数为，第三个数为。 所以，这三个数分别是19、20、21。 3． 1，2，3，6，9，18 6，9，18 【分析】若a×b＝c（a、b、c均是不为0的自然数），则a和b是c的因数，据此逐一找出18的所有因数。自然数中，只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身外还有其他因数的数是合数，据此找出18的所有因数中的合数。 【详解】18＝1×18＝2×9＝3×6 所以18的因数有1、2、3、6、9、18，这些因数中合数有6、9、18。 4． n 2n＋2 【分析】第①个图形有5个棋子，1枚白棋，4枚黑棋；第②个图形有8个棋子，2枚白棋，6枚黑棋；第③个图形有11个棋子，3枚白棋，8枚黑棋；……；第n个图形中一共有5＋（n－1）×3＝5＋3n－3＝（3n＋2）枚棋子，第n个图形中，白棋有n枚，黑棋有3n＋2－n＝（2n＋2）枚。 【详解】每两个图形相差3个棋子， 第n个图形中一共有棋子：5＋（n－1）×3 ＝5＋3n－3 ＝（3n＋2）枚 第n个图形白棋有n枚， 黑棋有：3n＋2－n＝（2n＋2）枚 5．(1) 40m 70m 110m (2) 110 m 110m 【分析】（1）路程＝速度×时间。已知小刚每分走40米，乐乐每分走70米，经过m分两人相遇。用小刚的速度乘时间表示出小刚m分走的路程，用乐乐的速度乘时间表示出乐乐m分走的路程。最后将小刚的路程和乐乐的路程相加求出两人m分一共走的路程。 （2）乐乐和小刚每分共走了多少米，就是求两人的速度和，将两人的速度相加进行计算。经过m分两人相遇，则两人各走的时间就是两人的相遇时间。乐乐和小刚家相距的路程就是两人m分一共走的路程。 【详解】（1）小刚m分走的路程：（米） 乐乐m分走的路程：（米） 两人m分一共走的路程： （米） （2）乐乐和小刚的速度和：（米） 乐乐和小刚的相遇时间为m分，所以乐乐和小刚各走了m分。 乐乐和小刚家相距的路程： （米） 6． 2 （或0.5） 【分析】把木头平均锯成8段，需要锯8－1＝7（次），需要14分钟，则每锯一次需要14÷7＝2（分钟）；把全长看作单位“1”，平均锯成8段，则每段是全长的；用木头的全长除以段数即可求出每段的长度。 【详解】（1）8－1＝7（次） 14÷7＝2（分钟） （2）1÷8＝ （3）4÷8＝（米） 【点睛】要明确“木头锯成8段需要锯7次”，要注意求每段占全长的分率和求每段具体长度的区别。 7．190 【分析】根据长方体的特征，长方体有6个面，相对的面面积相等，所以相交于同一顶点的三个面的面积和相当于长方体表面积的一半，把相交于同一顶点的三个面的面积相加，再乘2，据此解答。 【详解】 （平方厘米） 有一个长方体，相交于同一顶点的三个面的面积分别是45平方厘米、20平方厘米、30平方厘米，这个长方体的表面积是190平方厘米。 8．5.5 【分析】先根据1千米＝100000厘米把550千米换算成以厘米为单位，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离可知：图上距离＝实际距离×比例尺，据此列式求出图上距离即可。 【详解】550千米＝55000000厘米 55000000×＝5.5（厘米） 坐落于西安市未央区的西安北客站是亚洲最大高铁站之一，西成（西安至成都）高铁就从这里出发，实现了西安人“早上肉夹馍，中午川火锅”的生活梦想。西成两地的实际距离为550千米，那么在比例尺为1∶10000000的高速铁路线路图上，量得两地的线路长是5.5厘米。 9．2000 【分析】将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，实际钱数÷折扣＝原价，据此列式计算。 【详解】1600÷80%＝1600÷0.8＝2000（元） 这件羽绒服原价是2000元。 10． 1∶2/ 1∶4/ 【分析】根据“圆的周长＝πd（d为直径）”代入数值分别计算出小圆和大圆的周长，再根据比的意义求出小圆与大圆的周长比，不是最简整数比的根据比的基本性质化成最简整数比。 先根据“半径＝直径÷2”分别计算出小圆和大圆的半径；再根据“圆的面积＝πr2（r为半径）”代入数值分别计算出小圆和大圆的面积，再根据比的意义求出小圆与大圆的面积比，不是最简整数比的根据比的基本性质化成最简整数比。 【详解】小圆周长∶大圆周长 ＝∶ ＝4∶8 ＝（4÷4）∶（8÷4） ＝1∶2 小圆面积∶大圆面积 ＝∶ ＝∶ ＝∶ ＝4∶16 ＝（4÷4）∶（16÷4） ＝1∶4 小圆的直径是4cm，大圆的直径是8cm，小圆与大圆周长的比是1∶2，面积比是1∶4。 11． 80 125 20 【分析】已知甲乙两数的比是4∶5，可以假设甲数是4份，那么乙数是5份，根据分数除法的意义，求一个数是另外一个数的百分之几，用甲数除以乙数，可求甲数是乙数的百分之几； 用乙数除以甲数，可求乙数是甲数的百分之几； 用两数的差，除以乙数，就是甲数比乙数少百分之几，由此求解即可。 【详解】由分析可得： 假设甲数是4份，乙数是5份， 甲数是乙数的百分之几：4÷5＝80% 乙数是甲数的百分之几：5÷4＝125% 甲数比乙数少百分之几： （5－4）÷5 ＝1÷5 ＝20% 综上所述：甲乙两数的比是4∶5，那甲数是乙数的80%，乙数是甲数的125%，甲数比乙数少20%。 【点睛】主要考查了比的意义，解题的关键是明确，求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两个数的差除以另一个数，求一个数是另外一个数的百分之几，也用除法。 12．(1)三箱矿泉水的瓶数 (2)3a＋3 (3)39 【分析】（1）3a为每箱的矿泉水的数量a瓶乘箱数； （2）由图可知，买一箱送一瓶，买3箱送（1×3）瓶；一箱有a瓶，3箱是（a×3）瓶，用3箱水的瓶数＋赠送的瓶数，即可求出买3箱一共得多少瓶。 （3）当a＝12时，代入求出的含有字母的式子，即可解答。 【详解】（1）3a表示三箱矿泉水的瓶数； （2）3×a＋（3×1） ＝3a＋3（瓶） 即买3箱一共能得到（3a＋3）瓶矿泉水； （3）当a＝12时； 3a＋3 ＝3×12＋3 ＝36＋3 ＝39（瓶） 即当a＝12时，一共得到39瓶矿泉水。 13．× 【分析】小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；由此解答即可。 【详解】根据分析可知： 在小数的末尾添上零或去掉零，小数的大小不变。0.5末尾添零变为0.50，数值不变。若0不在末尾，如0.05去掉中间的零变为0.5，数值会改变。原题说法错误。 故答案为：× 14．× 【分析】仓库里有2t稻谷，运走90%，把稻谷总质量看作单位“1”，则剩下1－90%＝10%，10%表示剩下的量是总量的10%，不表示具体数量，不加单位；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用总质量乘10%即可求出剩下的质量。据此判断。 【详解】2×（1－90%） ＝2×10% ＝2×0.1 ＝0.2（t） 所以还剩下10%，是0.2t，原题说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】由于水渠的总长度一定，每天休的米数×天数＝水渠的总长度（一定），两个相关联的量的乘积一定，则成反比例关系，如果两个相关联的量的比值一定，则成正比例关系。 【详解】由分析可知： 修一条水渠，每天修的米数与天数成反比例关系，原说法错误。 股答案为：× 16． × 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×。当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 【详解】当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。题干中没有说明圆柱和圆锥是否等底等高，无法确定它们的体积关系，所以原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】利息＝本金×利率×时间；影响利息的多少有3个因素：本金，利率，时间；由此判断。 【详解】利息＝本金×利率×时间；时间的长短和利率的多少同样影响利息的多少，不能确定利息的多少一定是由本金影响。故原题说法错误。 故答案为：× 18．B 【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用2乘计算甲超市每袋降价后的价格，再乘5可得所花价格；乙超市“买四送一”相当于花4袋的价格，用2乘4即可得所花价格；丙超市所花价格可用2乘5再乘90%可得。再比较三家超市所花的价格，找出最便宜的即可。 【详解】甲： （元） 乙：（元） 丙：（元） 一种原价每袋2元的方便面正在做促销，甲超市每袋降价15%，乙超市“买四送一”，丙超市按九折出售。妈妈想用最便宜的价钱买回5袋方便面，应去乙超市。 故答案为：B 19．C 【分析】把一个平行四边形的框架拉成一个长方形，四条边的长度不变。图形的周长等于四条边的长度和，则平行四边形的周长等于长方形的周长，据此解答。 【详解】长方形的周长与原来平行四边形的周长相比，一样长。 故答案为：C 20．C 【分析】把甲地到乙地的路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，分别计算客车和货车的速度，再根据比的意义，用客车的速度比货车的速度，求出两车速度的比并根据比的基本性质化简。 【详解】1÷8＝ 1÷12＝ 客车的速度∶货车的速度＝∶ ＝（×24）∶（×24） ＝3∶2 故答案为：C 21．D 【分析】分别计算两个图形中涂色部分的周长和面积，然后比较它们的大小关系，以确定正确选项； 第一个图形涂色部分的周长由2个半圆弧和正方形的2条边长组成，合起来是一个圆的周长加上正方形的2条边长，圆的周长公式C＝πd。面积等于正方形面积减去一个圆的面积，使用正方形和圆的面积公式，S正＝边长×边长，S圆＝πr2；第二个图形涂色部分的周长由4个四分之一圆弧组成，合起来是一个圆的周长。面积等于正方形面积减去一个圆的面积。 【详解】设正方形边长为d，因此圆的直径为d，半径为0.5d。 第一个图形： C1＝πd＋2d S1＝d2－π（0.5d）2 ＝d2－3.14×0.25d2 ＝d2－0.785d2 ＝0.215d2 第二个图形： C2＝πd S2＝d2－π（0.5d）2 ＝d2－3.14×0.25d2 ＝d2－0.785d2 ＝0.215d2 C1＝πd＋2d＞C2＝πd，S1＝S2 所以，涂色部分周长不相等，面积相等。 22．C 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。 【详解】笑笑：路程∶时间＝速度（一定），比值一定，所以路程与时间成正比例；笑笑说法正确。 奇思：（长＋宽）×2＝长方形的周长（一定），和一定，所以长方形的长与宽不成正比例；奇思说法错误。 淘气：爸爸年龄－小明年龄＝两人的年龄差（一定），差一定，所以爸爸的年龄与小明的年龄不成比例；淘气的说法错误。 妙想：应付金额∶买书的数量＝书的单价（一定），比值一定，所以买书应付金额与所买书的数量成正比例；妙想的说法正确。 综上所述，说法正确的是笑笑和妙想。 23． ；；16；0 ；；4； 【解析】略 24．①；②；③ 【分析】①先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； ②方程两边先同时加上，再同时除以，求出方程的解； ③先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】① 解： ② 解： ③ 解： 25．；193.8； 6； 【分析】（1）有小括号，要先算小括号里减法，然后按顺序先计算乘法，再计算除法； （2）可以将102拆分成100和2相加的形式，然后用乘法分配律去计算； （3）60%＝，所以有相同因数，可以用乘法分配律计算； （4）只有乘除的运算要按顺序进行，前面是乘法，中间2÷2，可以先算2÷2，再计算剩下的运算。 【详解】（1） （2）1.9×102 （3） （4） 26．图见详解 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，结合平行线之间的距离处处相等，可以做出平行四边形，三角形，梯形的高都相等，假设高都是h，令图中的1格为1，将梯形的面积表示出来，再据此做出等面积的平行四边形和三角形即可。 【详解】假设两条平行线之间的距离是h，图中一格表示1。 梯形的面积： （1＋5）×h÷2 ＝6×h÷2 ＝6÷2×h ＝3h 则可以画一个平行四边形，让它的底是3，高是h，平行四边形的面积＝3h； 画一个三角形的底是6，高是h，三角形的面积为： 6×h÷2 ＝6÷2×h ＝3h 画图如下： （画法不唯一） 27．(1) 3，8 7，8 3，10 (2)见详解 (3)见详解 【分析】（1）数对规则：第一个数表示列（从左往右数），对应下方数值，第二个数表示行（从下往上数），对应左侧数值； （2）旋转中心是B点，B点位置保持不变；将AB边和BC边分别绕B点顺时针（与钟表指针转动相同）旋转90°，连接两个端点即可； （3）原平行四边形：底长3格，高2格，斜边横向偏移1格；按3∶1放大后，所有长度扩大为原来的3倍：底变为3×3＝9格，高变为2×3＝6格，按照这个尺寸在空白格画出四条边，就得到放大后的平行四边形。 【详解】（1）根据分析：A（3，8），B（7，8），C（3，10） （2）根据分析，如图： （3）底边：3×3＝9（格），高：2×3＝6（格），放大后图形如图： 28．201.5平方米；1612株 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，代入数据，求出三角形试验田的面积；再用试验田的面积×每平方米种植小番茄的株数，即可解答。 【详解】26×15.5÷2 ＝403÷2 ＝201.5（平方米） 201.5×8＝1612（株） 答：这块试验田的面积是201.5平方米，这块地一共可以种植1612株小番茄。 29．18个 【分析】把爸爸用的口罩数量看作单位“1”，小明用的数量就是，两人一共用了1＋，根据“已知比一个数多几分之几是多少，求这个数”用33÷（1＋）即可计算出爸爸的数量。 【详解】33÷（1＋） ＝33÷ ＝33× ＝18（个） 答：这一个月小明的爸爸用去了18个口罩。 30．（1）见详解 （2）10.5元； （3）5倍；理由见详解。 【分析】根据“总价＝单价×数量”，计算并填表。 （1）先根据表格数据描出各点，再依次连接即可。 （2）根据“总价＝单价×数量”，计算买7支水性笔要花的钱数。 （3）因为单价一定，即总价和数量的比值一定，所以总价和数量成正比例关系。据此解答。 【详解】2×1.5＝3（元）；3×1.5＝4.5（元）；4×1.5＝6（元）；5×1.5＝7.5（元）；6×1.5＝9（元）。 据此填表如下： 数量/支 0 1 2 3 4 5 6 … 总价/元 0 1.5 3 4.5 6 7.5 9 … （1）根据表格数据，描点连线如下： （2）7×1.5＝10.5（元） 答：买7支水性笔要花10.5元。 （3）答：小明买水性笔的钱数是小刚的5倍。 因为总价和数量成正比例关系（单价一定），小明买水性笔的数量是小刚的5倍，根据正比例关系性质，总价的倍数关系和数量的倍数关系相同，所以小明买水性笔的钱数是小刚的5倍。 31．552.8元 【分析】第一次付款171元，171元小于200元，不享受优惠，商品原价是171元。 第二次付款468元，属于200～600区间，九折优惠，原价为单位“1”，未知，用现价除以折扣计算出原价； 最后把两次购物的原价相加求出妙想的妈妈两次购物的总价，再选择合适的优惠方案即可。 【详解】（元） （元） （元） 答：妙想的妈妈应付款552.8元。 学科网（北京）股份有限公司 $