陕西安康市镇坪县曾家初级中学2025-2026学年度第二学期七年级数学第二阶段素养达标测试

2026春季七年级数学第二阶段素养达标测试（人教版） （满分：120分；时间：120分钟） 【范围：第十一章第2节完，期中之前（P1~P86）内容占15%左右，P1~P137】 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列各式中，是一元一次不等式的是（ ） A. B. C. D. 2. 关于x的一元一次不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 3. 在解方程组时，用加减消元法消去y的做法正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列数中，能使不等式成立的x的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 在平面直角坐标系中，把点先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，恰好与原点重合，则的值为（ ） A. 1 B. -1 C. 3 D. 6. 不等式的所有正整数解的和是（ ） A. 10 B. 15 C. 6 D. 3 7. 我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．”（注：这里1斤＝16两，半斤＝8两）其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，则差8两．若设客人为x人，银子为y两，可列方程组（ ） A. B. C. D. 8. 若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 写出一个比0大且比小的整数为______．（写一个即可） 10. 若关于x的不等式的解集为，则m的值为______． 11. 已知是关于x，y的二元一次方程的一组解，则a的值______． 12. 在长为12米、宽为9米的长方形空地上,沿平行于长方形各边的方向分割出三个形状、大小一样的小长方形花圃(如图),设小长方形的长为宽为可得方程组______. 13. 若是关于的方程的解，则关于的不等式的最小整数解为_____． 14. 已知关于x，y的二元一次方程组的解为，小玲因为看错了t而得到的解为，则的值为______． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 解方程组： 16. 解不等式，并把它的解集在如图所示的数轴上表示出来． 17. 如图，在正方形网格中，标明了学校附近的一些地方，其中每一个小正方形网格的边长代表1个单位长度．已知学校的坐标为，体育馆的坐标为． （1）请在图中画出这个平面直角坐标系； （2）请直接写出超市和电影院所在位置的坐标． 18. 已知关于x的两个不等式与．若两个不等式的解集相同，求m的值． 19. 已知一个正数的两个平方根分别是和，求的立方根． 20. 若关于x，y的方程组的一个解为，求k的值． 21. 为了奖励考试进步的同学，老师计划购买一些钢笔和圆规作为奖品，已知购买一个圆规需要5元，购买一支钢笔需要10元．若购买钢笔的数量比购买圆规的数量的一半还少1个，且购买奖品的总价不超过310元，则最多可以购买多少个圆规？ 22. 如图，在五边形中，连接，已知，且． （1）求证：； （2）连接，恰好满足平分．若，求的度数． 23. 某陶瓷企业出售了A，B两种产品．已知出售4件A产品和2件B产品共收入2400元，出售2件A产品和3件B产品共收入1600元． （1）分别求A产品和B产品出售的单价； （2）若出售A，B两种产品（均有销售）共收入2400元，则出售A，B两种产品各几件？ 24. 已知关于的方程，请解决下面的问题： （1）若满足上面方程的不小于，求的取值范围； （2）求适合上面方程并满足的最小整数的值． 25. 阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法． 解：将方程②变形：，即，③ 把方程①代入③得：，解得， 把代入①得， 原方程组的解为 请你根据上述材料解决以下问题： （1）模仿小军的“整体代换”法解方程组 （2）若关于x，y的二元一次方程组的解满足，请求出满足条件的m的所有正整数值． 26. 【问题背景】 某中学为了提升学生身体素质，决定增设篮球、足球两门选修课程．该中学需要购进一批篮球和足球，已知篮球的单价为100元/个，足球的单价为80元/个． 【问题解决】 （1）原计划用5600元全部用于购买篮球和足球，恰好能够购买篮球和足球共60个，那么购买篮球和足球各多少个？（用二元一次方程组的知识解答） （2）由于学校对篮球和足球的需求量大，实际购买时预算为6890元，若实际购买篮球和足球共80个，且支出不超过6890元，那么最多能购买篮球多少个？ 2026春季七年级数学第二阶段素养达标测试（人教版） （满分：120分；时间：120分钟） 【范围：第十一章第2节完，期中之前（P1~P86）内容占15%左右，P1~P137】 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【9题答案】 【答案】1（或2） 【10题答案】 【答案】3 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】， 【17题答案】 【答案】（1） （2）超市，电影院 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】最多可以购买32个圆规 【22题答案】 【答案】（1）证明：， ， 又， ， ． （2） 【23题答案】 【答案】（1）A产品出售的单价为500元，B产品出售的单价为200元 （2）出售A产品2件，B产品7件或出售A产品4件，B产品2件 【24题答案】 【答案】（1） （2） 【25题答案】 【答案】（1） （2）m的正整数值为1，2，3 【26题答案】 【答案】（1）购买篮球40个，购买足球20个 （2）最多能购买篮球24个 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $