精品解析：重庆市酉阳土家族苗族自治县2024-2025学年人教版四年级下册数学学业期末质量测评数学试题

酉阳县2025年春期四年级学业质量测评 数学试题 （考试时间：90分钟 全卷满分：100分） 一、用心分析，细心填写。（第1题4分，第2题2分，其余每空1分，共30分） 1. 先涂一涂、指一指，再比较。 0.360.4 1.20.95 2. 赛龙舟是端午节最重要的民俗活动之一，一艘龙舟重约270千克，全长18.36米。 270千克＝（ ）吨，18.36米＝（ ）米（ ）分米（ ）厘米。 3. 高铁时代的到来，极大地缩短了人们的出行时间，请根据下图列出一个乘法算式是（ ），一个除法算式是（ ）。 4. 长城是世界文化遗产，是人类的奇迹。“万里长城”不止万里，东起河北山海关，西至甘肃嘉峪关，全长21196180m，合（ ）km，改写成“万”作单位的数且保留两位小数约是（ ）km。 5. 一个三位小数保留两位小数是5.00，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。 6. 根据52－40＝12，12×5＝60，540÷60＝9，列出一个综合算式是（ ）。 7. 在小数12.82中，小数点左边的“2”表示（ ），小数点右边的“2”表示（ ），这两个“2”表示的数相差（ ）。 8. 如图，自行车这部分的设计利用了三角形的（ ），标“？”的角是（ ）°。 9. 乐乐参加艺术节体操表演，她的位置用数对表示为（7，9），童童站在和她同一列的后面一行，童童的位置用数对表示为（ ），如果这支队伍是一个正方形，那么这支队伍最少有（ ）人。 10. 小明准备从长度分别为6cm、8cm、14cm、7cm的4根小棒中选择3根围成一个三角形，他可以选（ ）、（ ）、（ ）长的小棒，理由是（ ）。 11. 一个等腰三角形底边长3.5厘米，腰长2厘米，它的周长是（ ）厘米，它的一个底角约为30度，它的顶角约为（ ）度。 12. 丽丽由于粗心，在计算60×△＋8时，把算式看成了60×（△＋8），她得到的结果与正确的结果相差（ ）。 13. 一个平行四边形的周长是24厘米，一条对角线把它分成两个三角形，每个三角形的周长都是18厘米，这条对角线的长是（ ）厘米。 14. 如下图，把一个梯形和一个平行四边形依次拼起来，照这样拼下去，9个图形拼出（ ）形，周长是（ ）。 二、细心比对，正确选择。（共10分） 15. 一个两位小数，精确到十分位约是23.2，这个两位小数不可能是下图中的（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 16. 把一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，得到的小数是50.24，这个小数原来是（ ）。 A. 50.24 B. 5.024 C. 0.5024 D. 502.4 17. 把一根长20.5厘米的彩带剪成3段，第一段和第二段一共长16.54厘米，第二段和第三段一共长18.96厘米，则第二段彩带长（ ）厘米。 A. 3.96 B. 1.54 C. 15 D. 2.42 18. 下图中，能用算式8×（7＋3）表示的图是（ ）。 A. ①② B. ①②③④ C. ①②④ D. ①②③④ 19. 华华语文，数学，英语三科平均分92分，语文，数学平均分93.5分，英语（ ）分。 A. 92 B. 89 C. 93.5 D. 90 20. 如下图，是由两个边长为8cm，5cm的正方形组成的，三角形ABC中，若以B、C为底边，三角形的高是（ ）cm。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 8 21. 下面算式中，运算错误的是（ ）。 A. 125×3＋125×5＝125×（3＋5） B. （6＋1）×□＝6×□＋□ C. 25×（4＋12）＝25×4＋12 D. 99×101＝99×100＋99 22. 下图所示四幅图是4名同学一分内投篮投进个数情况统计图，图（ ）中虚线所指的位置表示平均每人投进的个数。 A. B. C. D. 23. 下面四个选项中，有一个选项表示的小数与其他三个不同，这个选项是（ ）。 A. B. C. D. 24. 王老师用360元购买了12本《小王子》，还剩72元，小明列式为“72÷[（360－72）÷12]”，他要解决的问题是（ ）。 A. 《小王子》每本多少钱 B. 剩下的钱还能买多少本《小王子》 C. 买12本《小王子》一共多少钱 D. 360元一共能买多少本《小王子》 三、巧思妙算，严谨求值。（共21分） 25. 计算下面各题。 57.82＋（68.3－22.45） 48×[450÷（17－8）] （785－545）÷（96÷8） 26. 脱式计算，能简便计算的要简便计算。 7.82＋5.9＋0.18＋9.1 32×25×125 12.56－（3.25＋5.56） 87×47＋53×87 四、明确要求，操作探索。（共17分） 27. 操作探索。 （1）在下图方格纸上画一个等腰直角三角形并在图中标出它的底和高。 （2）请在图中描出一点D，并顺次连接A，B，C，D，A使得到的图形是一个等腰梯形，点D的位置用数对表示（ ）。 28. xx小学四年级学生上学的交通方式统计表和统计图。 乘私家车 乘公共交通 步行 合计 男 70 120 340 女 80 100 160 （1）请将统计表补充完整，并根据统计表完成条形统计图。 （2）四年级共有学生（ ）人，有17个班，平均每个班有（ ）人。 （3）我会选（ ）方式出行，理由是（ ）。 29. 夏禹时代的《洛书》记载着我国最早的幻方一九宫格，要求每行、每列、每条对角上的3个数之和（称为：幻和）相等。中间格的数称为中间数。其结构是“戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中。”请你在空白方格中填数，使每行、每列、每条对角线的和都等于24。 9 7 11 五、我会解决问题。（共22分） 30. 酉州苗绣是重庆市级非物质文化遗产，采用透明纱和多彩丝线、绒线绣制，以独特的绣艺风格和图案设计而闻名。师徒二人合绣一批苗绣330件，师傅每周绣18件，徒弟每周绣12件，师傅先绣了5周，剩下的由师徒合绣，师徒还需绣多少周才能完成剩下的苗绣？ 31. 港珠澳大桥全长55千米，港珠澳大桥的管理区位于珠澳口岸人工岛上，该人工岛分为3个区域：珠海公路口岸管理区107.33公顷、澳门口岸管理区71.61公顷、大桥管理区29.93公顷，口岸由各自独立管辖。胶州湾大桥是我国自主设计、施工、建造的特大跨海大桥全长36.48千米。 （1）算式“55－36.48”解决的问题是（ ）。计算结果是（ ）。 （2）珠澳口岸人工岛的面积一共有多少公顷？ 32. 高铁时代的到来，极大地缩短了人们的出行时间，一列特快列车和一列动车同时从甲城开往乙城，特快列车的速度是158千米/时，动车的速度是204千米/时。经过3小时，两车相距多少千米？（先把线段图补充完整，再解答） 33. 学校劳作基地有一块三角形菜地，量得两条边分别长12米和10米。 （1）这块三角形菜地的周长最长是多少米？ （2）关于三角形，你同意小华的说法吗？用你喜欢的方式说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 酉阳县2025年春期四年级学业质量测评 数学试题 （考试时间：90分钟 全卷满分：100分） 一、用心分析，细心填写。（第1题4分，第2题2分，其余每空1分，共30分） 1. 先涂一涂、指一指，再比较。 0.360.4 1.20.95 【答案】 【解析】 【分析】比较0.36和0.4两个正方形都被平均分成100个相同小格，1小格代表0.01：给第一个正方形涂36个小格表示0.36，给第二个正方形涂40个小格表示0.4，因为0.4＝0.40，对应40个小格，涂色面积36格＜40格，所以0.36＜0.4。 比较1.2和0.95数轴上越靠右的数越大，0到1、1到2都被平均分成10份，每份代表0.1，0.95在0和1之间、接近1的位置；1.2在1之后，1和2之间、1右侧第2个小格的位置，1.2在0.95的更右侧，所以1.2＞0.95。 【详解】略 2. 赛龙舟是端午节最重要的民俗活动之一，一艘龙舟重约270千克，全长18.36米。 270千克＝（ ）吨，18.36米＝（ ）米（ ）分米（ ）厘米。 【答案】 ①. 0.27 ②. 18 ③. 3 ④. 6 【解析】 【分析】1吨＝1000千克，千克换吨，小单位转化为大单位，小数点向左移动三位； 1米＝10分米，米换分米，大单位转化成小单位，小数点向右移动一位； 1米＝100厘米，米换厘米，大单位转化成小单位，小数点向右移动两位。 【详解】270千克，千克换吨，进率是1000，小单位转化为大单位，小数点向左移动三位，即0.27吨，270千克＝0.27吨； 0.3米，米换分米，进率是10，大单位转化成小单位，小数点向右移动一位，即3分米； 0.06米，米换厘米，进率是100，大单位转化成小单位，小数点向右移动两位，即6厘米；所以，18.36米＝18米3分米6厘米。 3. 高铁时代的到来，极大地缩短了人们的出行时间，请根据下图列出一个乘法算式是（ ），一个除法算式是（ ）。 【答案】 ①. 233×10＝2330（千米） ②. 2330÷233＝10（小时） 【解析】 【分析】根据速度×时间＝路程，路程÷速度＝时间，据此代入数据即可。 【详解】233×10＝2330（千米） 2330÷233＝10（小时） 4. 长城是世界文化遗产，是人类的奇迹。“万里长城”不止万里，东起河北山海关，西至甘肃嘉峪关，全长21196180m，合（ ）km，改写成“万”作单位的数且保留两位小数约是（ ）km。 【答案】 ①. 21196.18 ②. 2.12万 【解析】 【分析】明确单位间的进率1km＝1000m，低级单位转高级单位要除以进率。改写成“万”作单位，就是找到千位，在千位的前面点上小数点，再在后面写上万字。保留两位小数时，根据四舍五入法，看千分位是否大于等于5，是则向十分位进一，否则舍弃。 【详解】21196180÷1000＝21196.18（km） 21196.18＝2.119618万≈2.12万 5. 一个三位小数保留两位小数是5.00，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 5.004 ②. 4.995 【解析】 【分析】考虑7.00是一个三位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的5.00最大是5.004，“五入”得到的5.00最小是4.995，由此解答问题即可。 【详解】一个三位小数保留两位小数是5.00，这个三位小数最大是 5.004，最小是 4.995； 故答案为：5.004，4.995。 【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。 6. 根据52－40＝12，12×5＝60，540÷60＝9，列出一个综合算式是（ ）。 【答案】540÷[（52－40）×5]＝9 【解析】 【分析】本题主要看它的计算顺序，先求52－40的差，再算这个差与5的乘积，最后用540除以刚才的乘积，即可求出商，这里注意需要借助小括号和中括号来改变运算顺序。 【详解】列出一个综合算式是：540÷[（52－40）×5]＝9。 7. 在小数12.82中，小数点左边的“2”表示（ ），小数点右边的“2”表示（ ），这两个“2”表示的数相差（ ）。 【答案】 ①. 2个一 ②. 2个0.01 ③. 1.98 【解析】 【分析】小数点左边是整数部分，从右往左依次是个位、十位等，对应的计数单位分别是一、十等；小数点右边是小数部分，从左往右依次是十分位、百分位等，对应的计数单位分别是0.1、0.01等。通过确定每个“2”所在的数位，就能知道它表示的意义，再计算两个“2”表示的数值的差。 【详解】小数点左边的“2”在个位，计数单位是一，因此表示2个一，对应数值是2；小数点右边的“2”在百分位，计数单位是0.01，因此表示2个0.01，对应数值是0.02；计算差值：2－0.02＝1.98；这两个“2”表示的数相差1.98。 8. 如图，自行车这部分的设计利用了三角形的（ ），标“？”的角是（ ）°。 【答案】 ①. 稳定性 ②. 68 【解析】 【分析】三角形具有稳定性不易变形的特性，自行车的三角架正是利用了三角形的这一特性，使车身具有稳定性；根据三角形内角和是180°，用180°减已知两个角的度数，得到第三个角的度数。据此解答。 【详解】180°－49°－63° ＝131°－63° ＝68° 所以，自行车这部分的设计利用了三角形的稳定性，标“？”的角是68°。 9. 乐乐参加艺术节体操表演，她的位置用数对表示为（7，9），童童站在和她同一列的后面一行，童童的位置用数对表示为（ ），如果这支队伍是一个正方形，那么这支队伍最少有（ ）人。 【答案】 ①. （7，10） ②. 100 【解析】 【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行；乐乐位置是（7，9），说明乐乐在第7列第9行；童童和乐乐同一列，所以列数不变仍是7，在乐乐后一行，行数加1得9＋1＝10，因此童童位置是（7，10）。求队伍最少总人数：正方形队伍（方阵）的总列数＝总行数，现在队伍里最大的行数是10行，因此队伍最少是10行10列，总人数为10×10＝100人。 【详解】9＋1＝10 10×10＝100（人） 童童的位置用数对表示为（7，10），如果这支队伍是一个正方形，那么这支队伍最少有100人。 10. 小明准备从长度分别为6cm、8cm、14cm、7cm的4根小棒中选择3根围成一个三角形，他可以选（ ）、（ ）、（ ）长的小棒，理由是（ ）。 【答案】 ①. 6cm ②. 8cm ③. 7cm ④. 三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边 【解析】 【分析】从4根小棒中选3根小棒，有4种选法，长度可以是6cm、8cm、14cm；6cm、8cm、7cm；6cm、14cm、7cm；7cm、8cm、14cm。三角形的三边关系：任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此判断这4种选法中哪种选法可以围成一个三角形。 【详解】6＋8＝14，则长6cm、8cm、14cm的三根小棒不能围成一个三角形。 6＋7＝13＜14，则长6cm、14cm、7cm的三根小棒不能围成一个三角形。 6＋7＝13＞8，8－7＝1＜7，则长6cm、8cm、7cm的三根小棒能围成一个三角形。 7＋8＝15＞14，14－8＝6＜7，则长7cm、8cm、14cm的三根小棒能围成一个三角形。 所以这个三角形三条边分别是7cm、8cm、14cm或6cm、8cm、7cm。 11. 一个等腰三角形底边长3.5厘米，腰长2厘米，它的周长是（ ）厘米，它的一个底角约为30度，它的顶角约为（ ）度。 【答案】 ①. 7.5 ②. 120 【解析】 【分析】在等腰三角形中，两腰和两底角相等。据此解答。 【详解】3.5＋2＋2＝7.5（厘米） 180°－30°－30° ＝150°－30° ＝120° 故这个等腰三角形的周长是7.5厘米，它的顶角约为120度。 12. 丽丽由于粗心，在计算60×△＋8时，把算式看成了60×（△＋8），她得到的结果与正确的结果相差（ ）。 【答案】472 【解析】 【分析】正确的算式结果60×△＋8＝60△＋8 丽丽看错后的算式结果，根据乘法分配律展开：60×（△＋8）＝60△＋60×8＝60△＋480；计算两者的差即可。 【详解】60×△＋8＝60△＋8 60×（△＋8） ＝60△＋60×8 ＝60△＋480 （60△＋480）－（60△＋8） ＝480－8 ＝472 因此她得到的结果和正确结果相差472。 13. 一个平行四边形的周长是24厘米，一条对角线把它分成两个三角形，每个三角形的周长都是18厘米，这条对角线的长是（ ）厘米。 【答案】6 【解析】 【分析】两个三角形的周长比平行四边形的周长多了两条对角线的长度，用两个三角形的周长减去平行四边形的周长，再除以2，即可求出对角线的长。 【详解】（18×2－24）÷2 ＝（36－24）÷2 ＝12÷2 ＝6（厘米） 14. 如下图，把一个梯形和一个平行四边形依次拼起来，照这样拼下去，9个图形拼出（ ）形，周长是（ ）。 【答案】 ①. 梯 ②. 33 【解析】 【分析】找形状规律：观察拼接规律，如图：第1个图形是梯形，加上第2个平行四边形后还是梯形；加上第3个梯形后是平行四边形；加上第4个平行四边形后是平行四边形；加上第5个梯形后是梯形；加上第6个平行四边形后是梯形；加上第7个梯形后是平行四边形；加上第8个平行四边形后是平行四边形；加上第9个梯形后是梯形。 根据图，求出梯形的周长即可。 【详解】上底：6×2＋1×3 ＝12＋3 ＝15 下底：2×7＋1×1 ＝14＋2 ＝16 腰：1 周长：15＋16＋1＋1 ＝31＋1＋1 ＝32＋1 ＝33 如上图，把一个梯形和一个平行四边形依次拼起来，照这样拼下去，9个图形拼出梯形，周长是33。 二、细心比对，正确选择。（共10分） 15. 一个两位小数，精确到十分位约是23.2，这个两位小数不可能是下图中的（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】A 【解析】 【分析】确定数轴每格的大小：数轴上23.1到23.2相差0.1，被平均分成10个小格，因此每个小格代表0.01。要考虑23.2是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的23.2最大是23.24，“五入”得到的23.2最小是23.15，以此逐项分析即可。 【详解】23.15≤这个数≤23.24 A．①表示23.14，这个两位小数不可能是23.14。 B．②表示23.17，这个两位小数可能是23.17。 C．③表示23.22，这个两位小数可能是23.22。 D．④表示23.24，这个两位小数可能是23.24。 16. 把一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，得到的小数是50.24，这个小数原来是（ ）。 A. 50.24 B. 5.024 C. 0.5024 D. 502.4 【答案】B 【解析】 【分析】小数点位置的移动引起小数的大小变化：小数点向右移动一位、两位、三位、四位，小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍、10000倍；小数点向左移动一位、两位、三位、四位，小数就缩小到原数的、、、。据此解答。 【详解】把一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，也就是只把小数点向右移动了一位。得到的小数是50.24，求原来的数是多少，只需要把50.24的小数点向左移动一位，得到5.024。 所以这个小数原来是5.024。 17. 把一根长20.5厘米的彩带剪成3段，第一段和第二段一共长16.54厘米，第二段和第三段一共长18.96厘米，则第二段彩带长（ ）厘米。 A. 3.96 B. 1.54 C. 15 D. 2.42 【答案】C 【解析】 【分析】已知三段彩带总长20.5厘米，第一段＋第二段＝16.54厘米，第二段＋第三段＝18.96厘米，把这两个和相加，（第一段＋第二段＋第三段）＋第二段；即用16.54加上18.96，再减去彩带的总长，求出第二段彩带的长度。 【详解】16.54＋18.96－20.5 ＝35.5－20.5 ＝15（厘米） 第二段彩带长15厘米。 18. 下图中，能用算式8×（7＋3）表示的图是（ ）。 A. ①② B. ①②③④ C. ①②④ D. ①②③④ 【答案】C 【解析】 【分析】①总面积等于两个小长方形拼成的大长方形的面积，大长方形的长为（7＋3）分米，宽为8分米，所以大长方形的面积为8×（7＋3）平方分米； ②每排有7个黑三角形和3个白三角形，即一排有（7＋3）个三角形，共有8排，总共有8×（7＋3）个三角形； ③整个线段由一个8分米和三个7分米的线段组成，所以线段总长为（8＋7×3）分米； ④1个花瓶和1枝花共要（7＋3）元，一共有8套这样的组合，所以总共要8×（7＋3）元。 【详解】根据分析可知，能用算式8×（7＋3）表示的图是①②④。 故答案为：C 19. 华华语文，数学，英语三科平均分92分，语文，数学平均分93.5分，英语（ ）分。 A. 92 B. 89 C. 93.5 D. 90 【答案】B 【解析】 【分析】用92乘3，求出三门课的总分；用93.5加上93.5，求出语文、数学的总分；用三门课的总分减去语文、数学的总分，即可求出英语的分数。 【详解】92×3＝276（分） 93.5＋93.5＝187（分） 276－187＝89（分） 所以英语89分。 20. 如下图，是由两个边长为8cm，5cm的正方形组成的，三角形ABC中，若以B、C为底边，三角形的高是（ ）cm。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 8 【答案】A 【解析】 【分析】三角形以为底边作高（线段），如下图所示。由图可知，线段的长度是大正方形的边长与小正方形的边长之差，据此解答。 【详解】根据分析可得： 8－5＝3（cm） 所以，如上图，是由两个边长为8cm，5cm的正方形组成的，三角形ABC中，若以B、C为底边，三角形的高是3cm。 21. 下面算式中，运算错误的是（ ）。 A. 125×3＋125×5＝125×（3＋5） B. （6＋1）×□＝6×□＋□ C. 25×（4＋12）＝25×4＋12 D. 99×101＝99×100＋99 【答案】C 【解析】 【分析】乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，两个数的和乘一个数，等于这两个数分别乘这个数，再相加。逐一对照算式判断是否符合该规律。 【详解】A．125×3＋125×5＝125×（3＋5），逆用乘法分配律，运算正确 B．（6＋1）×□＝6×□＋□，符合乘法分配律展开形式，运算正确 C．25×（4＋12）＝25×4＋12，正确展开应为25×4＋25×12，漏乘25，运算错误 D．99×101＝99×（100＋1）＝99×100＋99，拆分后运用乘法分配律，运算正确 22. 下图所示四幅图是4名同学一分内投篮投进个数情况统计图，图（ ）中虚线所指的位置表示平均每人投进的个数。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。一组数据的平均数应大于最小数，小于最大数。据此逐项分析解答。 【详解】A．平均数等于最小数，不符合； B．平均数等于最大数，不符合； C．平均数小于较大的两个数，大于较小的两个数，符合； D．较小的两个数相差不大，而较大的两个数比最小的数大得多，则平均数不能等于第三大的数，不符合； 故答案为：C 23. 下面四个选项中，有一个选项表示的小数与其他三个不同，这个选项是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据小数的意义，把一个整体平均分成10份，其中的1份用小数表示为0.1；把一个整体平均分成100份，其中的1份用小数表示为0.01，以此逐项分析即可。 【详解】A．把整个图形平均分成100份，阴影部分对应37份，用小数表示为0.37。 B．数轴上0到0.1之间平均分成10小格，每小格代表0.01，箭头指向0.3后第7格，用小数表示为0.37。 C．37个0.1，用小数表示为3.7。 D．3个十分之一是0.3，7个百分之一是0.07，总和是0.37。 四个选项中，有一个选项表示的小数与其他三个不同，这个选项是。 24. 王老师用360元购买了12本《小王子》，还剩72元，小明列式为“72÷[（360－72）÷12]”，他要解决的问题是（ ）。 A. 《小王子》每本多少钱 B. 剩下的钱还能买多少本《小王子》 C. 买12本《小王子》一共多少钱 D. 360元一共能买多少本《小王子》 【答案】B 【解析】 【分析】观察算式72÷[（360－72）÷12]，360－72计算的是买12本《小王子》一共花了多少钱；再用花的钱除以12，计算出的是《小王子》每本多少钱；最后用剩下的钱72除以《小王子》每本的钱数，计算出的就是剩下的钱还能买多少本《小王子》。 【详解】根据分析可知，72÷[（360－72）÷12]他要解决的问题是剩下的钱还能买多少本《小王子》。 三、巧思妙算，严谨求值。（共21分） 25. 计算下面各题。 57.82＋（68.3－22.45） 48×[450÷（17－8）] （785－545）÷（96÷8） 【答案】103.67；2400；20 【解析】 【分析】（1）先算括号内的减法，再算括号外的加法； （2）先算小括号内的减法，再算中括号内的除法，最后算括号外的乘法； （3）先算括号内的减法和除法，再算括号外的除法。 【详解】57.82＋（68.3－22.45） ＝57.82＋45.85 ＝103.67 48×[450÷（17－8）]  ＝48×[450÷9]  ＝48×50 ＝2400 （785－545）÷（96÷8） ＝240÷12 ＝20 26. 脱式计算，能简便计算的要简便计算。 7.82＋5.9＋0.18＋9.1 32×25×125 12.56－（3.25＋5.56） 87×47＋53×87 【答案】23；100000；3.75；8700 【解析】 【分析】7.82＋5.9＋0.18＋9.1运用加法交换律a＋b＝b＋a和加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简便运算； 32×25×125可将32写成4乘8，然后运用乘法的交换律a×b＝b×a和结合律a×c×b＝a×（c×b）进行简便计算； 12.56－（3.25＋5.56）此题可运用减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c，去掉括号，再交换3.25和5.56的位置，进行简便计算； 87×47＋53×87此题运用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简便计算。 【详解】7.82＋5.9＋0.18＋9.1 ＝（7.82＋0.18）＋（5.9＋9.1） ＝8＋15 ＝23 32×25×125 ＝4×8×25×125 ＝（25×4）×（125×8） ＝100×1000 ＝100000 12.56－（3.25＋5.56） ＝12.56－3.25－5.56 ＝12.56－5.56－3.25 ＝7－3.25 ＝3.75 87×47＋53×87 ＝87×（47＋53） ＝87×100 ＝8700 四、明确要求，操作探索。（共17分） 27. 操作探索。 （1）在下图方格纸上画一个等腰直角三角形并在图中标出它的底和高。 （2）请在图中描出一点D，并顺次连接A，B，C，D，A使得到的图形是一个等腰梯形，点D的位置用数对表示（ ）。 【答案】（1）（画法不唯一） （2）； （7，5） 【解析】 【分析】（1）画法不唯一：只要画出的三角形满足：有1个直角，且两条直角边长度相等，再任选一条边标注为底，从对应顶点向底作出垂线标注为高即可，符合定义都正确。 （2）根据数对的规则：第一个数表示列，第二个数表示行。已知A（3，5），B（2，2），C（8，2），要构成顺次连接的等腰梯形，需要满足：一组对边平行、两腰相等。BC是水平线段，因此AD也为水平线段，D的行数和A相同为5；等腰梯形沿竖中线对称，BC的中点在第（2＋8）÷2＝10÷2＝5列，A在第3列，对称得到D在第5＋（5−3）＝7列，因此D的位置是（7，5）。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 （2＋8）÷2 ＝10÷2 ＝5 图略 点D的位置用数对表示（7，5）。 28. xx小学四年级学生上学的交通方式统计表和统计图。 乘私家车 乘公共交通 步行 合计 男 70 120 340 女 80 100 160 （1）请将统计表补充完整，并根据统计表完成条形统计图。 （2）四年级共有学生（ ）人，有17个班，平均每个班有（ ）人。 （3）我会选（ ）方式出行，理由是（ ）。 【答案】（1） 乘私家车 乘公共交通 步行 合计 男 70 120 150 340 女 80 100 160 340 （2） ①. 680 ②. 40 （3） ①. 步行 ②. 因为绿色、环保、节能，还能锻炼身体。 【解析】 【分析】（1）由题意可知，男生步行人数＝男生总人数－男生乘私家车的人数－男生乘公共交通工具的人数；女生总人数＝女生步行人数＋女生乘私家车的人数＋女生乘公共交通工具的人数；根据统计表中男生和女生步行人数绘制统计图，每一格表示20人。 （2）四年级共有学生＝男生总人数＋女生总人数，用四年级共有学生数除以17，即是每班的人数。 （3）可以选择步行，因为绿色、环保、节能，还能锻炼身体；也可以选择乘私家车，更安全、快捷；还可以选择乘公共交通工具，环保、票价便宜、能缓解城市拥堵；言之有理即可。 【小问1详解】 男生步行人数： 340－70－120 ＝270－120 ＝150（人） 女生总人数： 80＋100＋160 ＝180＋160 ＝340（人） 统计图画图略 【小问2详解】 四年级共有人数：340＋340＝680（人） 每班人数：680÷17＝40（人） 【小问3详解】 略 29. 夏禹时代的《洛书》记载着我国最早的幻方一九宫格，要求每行、每列、每条对角上的3个数之和（称为：幻和）相等。中间格的数称为中间数。其结构是“戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中。”请你在空白方格中填数，使每行、每列、每条对角线的和都等于24。 9 7 11 【答案】 5 10 9 12 8 4 7 6 11 【解析】 【分析】由题可知，九宫格幻方的核心规律是每行、每列、每条对角线上的3个数之和（幻和）都相等，即幻和为24；先根据幻和与已知数，用幻和减去已知数之和求出未知数；优先计算已知数多的行、列或对角线，逐步填满空格。 【详解】24－（9＋11）＝24－20＝4； 24－（7＋11）＝24－18＝6； 24－（9＋7）＝24－16＝8； 24－（8＋6）＝24－14＝10； 24－（10＋9）＝24－19＝5； 24－（8＋4）＝24－12＝12。 5 10 9 12 8 4 7 6 11 五、我会解决问题。（共22分） 30. 酉州苗绣是重庆市级非物质文化遗产，采用透明纱和多彩丝线、绒线绣制，以独特的绣艺风格和图案设计而闻名。师徒二人合绣一批苗绣330件，师傅每周绣18件，徒弟每周绣12件，师傅先绣了5周，剩下的由师徒合绣，师徒还需绣多少周才能完成剩下的苗绣？ 【答案】8周 【解析】 【分析】先用师傅每周绣的件数乘绣的周数，求出师傅已经绣的件数，再用总件数减去师傅已经绣的件数，求出剩下的件数，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率，求出师徒绣完剩下的苗绣所需要的时间。据此解答。 【详解】（330－18×5）÷（18＋12） ＝（330－90）÷30 ＝240÷30 ＝8（周） 答；师徒还需绣8周才能完成剩下的苗绣。 31. 港珠澳大桥全长55千米，港珠澳大桥的管理区位于珠澳口岸人工岛上，该人工岛分为3个区域：珠海公路口岸管理区107.33公顷、澳门口岸管理区71.61公顷、大桥管理区29.93公顷，口岸由各自独立管辖。胶州湾大桥是我国自主设计、施工、建造的特大跨海大桥全长36.48千米。 （1）算式“55－36.48”解决的问题是（ ）。计算结果是（ ）。 （2）珠澳口岸人工岛的面积一共有多少公顷？ 【答案】（1） ①. 港珠澳大桥比胶州湾大桥长多少千米 ②. 18.52 （2）208.87公顷 【解析】 【分析】（1）55千米表示港珠澳大桥的长度，36.48千米表示胶州湾大桥的长度，算式“55－36.48”就表示：港珠澳大桥比胶州湾大桥长多少千米，再按照小数减法的计算方法计算结果； （2）要求人工岛的总面积，需要将人工岛三个区域的面积相加。 【小问1详解】 55－36.48表示：港珠澳大桥比胶州湾大桥长多少千米。 55－36.48＝18.52（千米） 【小问2详解】 107.33＋71.61＋29.93 ＝178.94＋29.93 ＝208.87（公顷） 答：珠澳口岸人工岛的面积一共有208.87公顷。 32. 高铁时代的到来，极大地缩短了人们的出行时间，一列特快列车和一列动车同时从甲城开往乙城，特快列车的速度是158千米/时，动车的速度是204千米/时。经过3小时，两车相距多少千米？（先把线段图补充完整，再解答） 【答案】 138千米 【解析】 【分析】两车同向行驶，先减法算出每小时速度差，再乘行驶时间得到路程差；线段图特快列车括号填158，动车括号填204。 【详解】图略 204－158＝46（千米/时） 46×3＝138（千米） 答：两车相距138千米。 33. 学校劳作基地有一块三角形菜地，量得两条边分别长12米和10米。 （1）这块三角形菜地的周长最长是多少米？ （2）关于三角形，你同意小华的说法吗？用你喜欢的方式说明理由。 【答案】（1）43米 （2）同意，因为三角形按角分可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，其中锐角三角形三个角都是锐角，直角三角形中一个直角、两个锐角，钝角三角形中一个钝角、两个锐角，所以任意三角形中都至少有两个锐角。 【解析】 【分析】（1）根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，来推断第三条边的取值范围；已知两条边，要使三角形菜地的周长最长，那么第三条边要取最大值。 （2） 根据三角形的分类来进行判断，三角形按角分可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，其中锐角三角形三个角都是锐角，直角三角形中一个直角、两个锐角，钝角三角形中一个钝角、两个锐角，即任意三角形中都至少有两个锐角，所以同意小华的说法。 【小问1详解】 已知两条边，要使三角形菜地的周长最长，那边第三条边要取最大值 12＋10＞第三边，即第三边＜22，那么第三边为：22－1＝21（米） 则三角形菜地的周长为： 10＋12＋21 ＝22＋21 ＝43（米） 答：这块三角形菜地的周长最长是43米。 【小问2详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $