2026年辽宁沈阳市第七中学中考考前自测数学试卷

九年级下学期数学试卷 第一部分选摔题（共30分） 一、进择题，（本题共10小愿，年题3分，共30分，在年小题给出的四个选项中，只有一个 选项是符合题目要求的) 1,下列四个选项中，负无理数的是（) A.-V2 B.1 C.0 D.3 2.祖冲之是我国杰出的数学家，科学家，他得到一个十分接近圆周串的分数 55 13 其与π的差 113 -元=0.000027，该差值用科学记数法表示为() A.2.7X106 B.0.27X107 C.0.27X106 D.2.7×107 3、如图1，古代叫“斗”，宜仓、粮栈、米行、家里等都是必备的粮食度量用具.如图2，是 它的几何示意图，下列图形是“斗”的俯视图的是（) 2 (第3题图) 4.下列运算正确的是( A.a2.as=a7 B.（-2a2b)3=6a63 C.a10÷a2=a D.(a-2)2=a2-4 5,在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是() B D 6.如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，AE的延长线交 CD于点F,连接CB,若∠BAE=53°，则∠CEF的度数为( A.13° B.14° C.15° D.16° (第6题图) 7.已知关于x的一元二次方程x2-2+m=0有两个实数根，则m的取值范围是（) A.m<1 B.m>1 C.m≤1 D.m≥1 第1页（共项） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 8.下列说法正确的是（) A.检测“神舟十六号”俄人飞船母件的质盘，应采用抽样调查 B、任意画一个三角形，其外角和是180°是必然事件 C.数据4,9,5,7的中位数是6 D.甲、乙两组数据的方差分别是sm=0.4,s2=2,则乙组数据比甲组数据稳定 9.我国古代数学名著《四元玉鉴》记戡“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，俏人去买几 株核。每株脚饯三文足，无钱准与一株椽”.大意是：“现请人代买一批椽，这批校的总售 价为6210文，如果每株椽的运费是3文，那么少夺一株椽后，利下的橡的运费恰好等于一 株橡的价饯，试问6210文能买多少株枚？”设6210文能买x株极，则据题意可列方程为 () A.6210=3x-1B.6210=3Gx-1) C.10 =3x D. 6210 x-1 =3（x-1) 10.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点D作 B DH⊥AB于点H,连接OH.若OH=2,蓼形ABCD的面积 为16，则箜形BCD的边长为() A.25 B.45 C.2月 D.4W3 D (第10题图) 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本共5小题，每小题3分，共15分） 1.若号=3，则的值为 B 12.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AD是⊙O的直径， 点E是D上一点，若∠AEB=30°，则∠C的度数为 13.某博物馆开设了A,B,C三个安检通道，甲、乙两人随机选择 5 一个通道进入博物馆（选择任何一个通道的可能性都相同），则 (第12题图) 甲、乙从不同通道进入博物俯的极率为 14.如图，在平面直角坐标系中，四边形A0CB为菱形， sin∠A0C=青且点A落在反比例函数y=是(x>0)上， 点B落在反比例函数y=炎(x>0)上，则k的值为— (第14题图) 第2项（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 15.如图，在Rt△MBC中，∠C=90°，按如下步跟作图， ①在AC和AB上分别截取AD,AB,使AD=AB,分别以 点D,B为圆心，以大于号D8的长为半径作弧，两弧在 ∠BAC的内部交于点F,作射线AF: ②分别以点B,C为圆心，以大于号BG的长为半径作弧， (第15题图) 两弧相交于点M和N,作直线MN交射线F于点P,连 接BP,根据以上作图，若AC=3,BC=4,则线段BP的 长为 二、解答理（本理共8小愿，共75分，解答愿应写出文字说明、演算步粟成推理过程） 16.(本小题10分) (1)(5分)计算：()-1-V16-3tan30°+1-31： 3(x+1)≤2x+4 (2)(5分)解不笋式组 x+5>+3 ，并写出它的非负整数解， 2 17.(本小题8分) 莱国产芯片公司生产甲、乙两种芯片，2023年底，甲种芯片每颗的售价为2000元，乙种芯片 每颗的售价为1800元，随着技术的迭代更新，生产规模扩大，售价还年降低，到2025年底， 甲种芯片每颗的售价为1620元，乙种芯片每颗的售价为1300元 (1)求2023年底至2025年底这两年间，每颗甲种芯片售价每年的平均下降串： (2)2025年底，英芯片使用企业计划用不超过142800万元资金从芯片公司购进甲、乙两 种芯片共100万颗，问最多购进多少万颗甲种芯片. 绑9页（共页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18.(本小题8分) 为增强同学们的环保意识，某校八年级举办“垃圾分类知识竞赛”活动，分为笔试和展演两 个阶段，已知年级所有学生都参加了两个阶段的活动，首先将成绒分为以下六组（满分100 分，实际得分用x表示)：A:70≤x<75,B:75≤x<80,C:80≤x<85,D:85≤x<90,E: 90≤x<95,F:95≤x≤100.随机抽取n名学生，将他们两个阶段的成绒均按以上六组进行 整理，相关信息如下： 笔试成绒各组人数的扇形统计图 展油成锁坝数分布直方图 铆数 2% 5% S% 6 10% 22 0 707580859095100成续/分 图1 图2 (第18题图) 已知笔试成绩中，D组的数据如下：85,85,85,85,86,87,87,88,89， 请根据以上信息，完成下列问题： (1)在扇形统计图中，“E组”所对应的扇形的圆心角是 (2)n= ,并直接补全图2中的频数分布直方图： (3)在笔试阶段中，n名学生成锁的中位数是 分： (4)已知笔试和展波两个阶段的成绩是按照2：3的权重计入总成绒，总成纳在91分以上 的将获得“环保之星”称号，以下为甲、乙两位同学的成绩，最终谁能获得“环保之星” 称号？请通过计箅说明理由， 笔试成绩/分 展演成绩/分 甲 92 89 乙 90 95 第4页（共页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 19.(本小圈8分) 按照中央、省市关于城市燃气管问专项治理工作的部和安排，我市正在进行城镇燃气管网 老化更新改造工程、图1是改造现场一辆伸缩将高空作业车的实物图，图2是其工作示意图 (点A,B,C,D,E,F,G,H都在同一平面内) 如图2，伸缩臂商空作业车CD固定不动，转轴BC固定不动，转动点B离地面EG的高度BH 为3.4m,起重博B长为6.1m,∠ABH=125°，楼FG为14.4m,操作平合A在FG上.（结 果精确到0.1m,参考数据：sin35°≈0.57，cos35°=0.82，tan35°=0.70) (1)求此时操作平合A高地面的高度AG: (2)若起里臂AB可以绕点B上下转动，且长度可伸缩，最长可伸长为13m,则顿作平合A 能到达楼项F吗？为什么？ P E HD G 图1 图2 (第19题图) 20.(本小题8分) 如图，已知直线B:y=x6分别与x轴和y轴交于人B两点，点C在线段O4上，将△ AOB沿直线BC粗折，点A的对应点D落在y轴上 (1)求直线BC的解析式： (2)将△DOC沿射线BC方向平移，速度为V5单位长度/秒，运动时间为t秒，点D,O,C 的对应点分别是点D',O,C:在平移过程中射线DO和射线DC分别交x轴于点M和点N 当OM=3N时，求1的值. (第20思图) 第5页（共8项） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 21.(本小题8分) 己知：如图，以△ABD的AB边为直径作⊙O交BD于点B,过点O作OP⊥AB交⊙O于点F, 连接DF并延长到点C,使CD=AB,连接BC,EF,F.BD与F,OF分别交于点M和点N, 且∠AFE-∠BDC. (1)求证：CD是⊙0的切线： (2)填空：四边形ABCD的形状是 (3)当ON-6,tan ABN=子时，求线段BB的长. 0 (第21题图) 第6（共页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 22.(本小题13分) 【定义】若点P与平面内的A,B两点构成以P为直角顶点的等腰直角三角形，则称点P是 △MBP关于点A,B的斜方点。 如图，二次函数y=-2-3x+4与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C. (1)如图1，若函数y=上存在一点P是△ABP关于点小，B的斜方点，则k的值 为 (2)如图2，过点B作BB∥AC交抛物线于点B,点P是抛物线上A,C之间的一个动点， 设S二四边PG帝SAABG当S最大时，求P点坐标， (3)在(2)的条件下，连接OP交AC于点F,点N是直线AC上的一个动点，点G在线段 ON上，且点G是△OFG关于点O,F的斜方点，求N点的坐标， (第22题图1) (第22避图2) (第22题备用图) 纳7页（共8项） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫App 23.(本小题12分) 【问题初探】 如图1，在△BC中，B=AC,点D在BC上，且DA=DB=BB.求证，CD=E (第23题图1) 【类比分析】 如图2，在△MBC中，CD平分∠ACB,点D在AB边上，AD=1,AC-BD,∠DC=60°，并且 ∠BDH=∠ACB.求线段BH的长。 边 (第23题图2) 【拓展延伸】 如图3，在△MBC中，∠A=60°，AC-4,B=6,点D是AB的中点，点E是B止-点，BE4, ∠BEG=∠ACD;求线段BF的长： () （第23题图3) 第8所（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App