辽宁沈阳市第四十三中学2025-2026学年 下学期数学九年级综合练习(一)

九年级综合练习（一） 数学 时长：120分钟 满分：120分 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．） 1. 下列几何体中，主视图为三角形的是（　　） A. B. C. D. 2. 地球绕太阳公转的速度约是，110000用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 3. 数学中有许多优美的曲线．下列四条曲线既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 李伟同学购买一张高铁车票，从如图所示的5个座位中随机选择一个，则“李伟购买的车票座位刚好靠近窗户”的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 某数学兴趣小组为探究平行线的有关性质，用一副三角尺按如图所示的方式摆放，其中点A，E，C，F在同一条直线上，．当时，的大小为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，，以原点为位似中心，在第三象限画与位似，若与的相似比为 ，则点的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在矩形中，点在边上，，连接，若，，则的长为（　　） A. 1 B. 5 C. 2 D. 9. 广东省统计局的相关数据显示，近年来高技术制造业呈现快速增长态势．某公司工业机器人在今年5月产值达到2500万元，预计7月产值将增至9100万元．设该公司6，7两个月产值的月均增长率为，可列出的方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，菱形 的顶点在轴负半轴上，顶点在直线上，若点的横坐标是8，则点 的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 为响应“体重管理年”有关倡议，小敏对自己的体重进行了跟踪统计．为方便记录，他将体重增加记作，那么体重减少应记作_______． 12. 为考察学校劳动实践基地甲、乙两种小麦的长势，数学兴趣小组从两种小麦中各随机抽取20株进行测量，测得两种小麦苗高的平均数相同，方差分别为，则这两种小麦长势更整齐的是______________（填“甲”或“乙”）． 13. 如图，在平面直角坐标系中，函数与反比例函数交于 两点，点 在轴上，且，若 ，则_____． 14. 无人机警戒在高速公路场景中的应用，是我国低空经济高质量发展的重要实践方向．如图，在高速公路上，交警在A处操控无人机巡查，无人机从点A处飞行到点P处悬停，探测到它的正下方公路上点B处有汽车发生故障．测得A处到P处的距离为 ，从点A观测点P的仰角为，则A处到B处的距离为________． 15. 已知点在直线上，点在抛物线上，若且，则的取值范围是_____． 三、解答题（本题共8小题，共75分） 16. （1）计算：； （2）计算：． 17. 某化工厂采用机器人，机器人搬运化工原料，机器人比机器人每小时少搬运20千克，机器人搬运800千克所用时间与机器人搬运1000千克所用时间相等．求机器人，机器人每小时分别搬运多少千克化工原料． 18. 种下绿色希望，建设美丽辽宁．某学校学生积极参与春季义务植树活动，在活动结束后，该学校为了解八年级学生植树棵数的情况，随机抽取若干名八年级参加植树的学生，统计每人的植树棵数，并对数据进行整理、描述和分析，部分信息如下： 抽取的八年级学生植树棵数的人数扇形统计图 抽取的八年级学生植树棵数的人数统计表 棵数/棵 1 2 3 4 5 人数/人 4 10 6 请根据以上信息，解答下列问题： （1）求的值； （2）求被抽取的八年级学生植树棵数的中位数； （3）本次植树活动中，植树不少于4棵的学生将被学校评为“绿动先锋”，该学校八年级有320名学生参加了此次植树活动，请你估计这些学生中被评为“绿动先锋”的人数． 19. 某商场出售一种商品，经市场调查发现，日销售量y（件）与每件售价x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如表所示： 每件售价/元 … 45 55 65 … 日销售量/件 … 55 45 35 … （1）求与之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）； （2）该商品日销售额能否达到2600元？如果能，求出每件售价；如果不能，说明理由． 20. 某种水龙头关闭时如图1所示，将其简画成图2，三点共线，是水管，台面是开关，可整体绕点上下旋转，且，连接． （1）求的长度（结果保留整数）： （2）如图3，当开关开到最大时，旋转到的位置上，旋转角，求此时点到台面 的距离（结果保留整数）．（参考数据：，，，取） 21. 如图1， 中，，以为直径作 交 于点，过点作 ，垂足为点，连接． （1）求证：是 的切线； （2）如图2，分别延长，相交于点，若 ，，求的长． 22. 如图1，在正方形中，点是边上任意一点，点 是对角线上一点，连接，连接交于点． （1）如图2，连接，求证：； （2）如图3，连接，若，求：的度数； （3）如图4，过点作交于点，若点 是中点，且满足，求的值． 23. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，与轴交于点，直线经过两点． （1）求抛物线的解析式； （2）如图1，点是第四象限内抛物线上一点，连接，交线段 于点，求的最小值； （3）若抛物线与直线 在第三象限的图象组成新的图象，图象上有三个动点． ①当点 在点左侧时， 、两点（含 ，两点）之间的图象的最高点和最低点的纵坐标的差为，直接写出与之间的函数解析式并写出自变量的取值范围； ②当 、两点之间的图象（含 ，两点）对应函数的最大值和最小值均不随的变化而变化，直接写出的取值范围． 九年级综合练习（一） 数学 时长：120分钟 满分：120分 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】甲 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本题共8小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1）；（2）1 【17题答案】 【答案】机器人A每小时搬运80千克化工原料，机器人B每小时搬运100千克化工原料 【18题答案】 【答案】（1） （2）3 （3）估计这些学生中被评为“绿动先锋”的人数为 人 【19题答案】 【答案】（1） （2） 该商品日销售额不能达到 元，理由如下： 依题意得 ， 整理得 ， ∴ ， ∴该商品日销售额不能达到 元． 【20题答案】 【答案】（1）的长度约为 （2）点到台面 的距离约为 【21题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）①；②或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $