山东青岛市胶州市洋河中学2025-2026学年八年级下学期6月阶段检测数学试题

八年级下学期第二次月考测试数学卷 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分． 1. 一个可预见的AI时代正在到来．下列是世界著名人工智能品牌公司的图标，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A. B.     C. D. 2. 若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列式子中，属于分式的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 通过如下尺规作图，能得到的是（ ） A. B. C. D. 6. 把分式中的、都扩大到原来的9倍，那么分式的值（　　） A. 扩大到原来的9倍 B. 扩大到原来的倍 C. 是原来的 D. 不变 7. 下列等式从左到右的变形正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 农场里有一个长方形鸡舍，长和宽分别为a，b，其周长为10，且，则鸡舍的面积为（ ） A. 6 B. 10 C. 3 D. 8 9. 如图，在中，分别是线段的垂直平分线，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 绿水青山就是金山银山．为了创造良好的生态环境，某村计划在荒坡上植树1600棵，由于青年志愿者支援，实际每天植树的棵数是原计划的2倍，结果提前5天完成任务，求原计划每天植树多少棵．设原计划每天植树棵，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到的位置．若，，，阴影部分的面积为26，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 已知一次函数和在同一坐标系中的图象如图所示，那么关于x的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 无法确定 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共7小题，每小题3分，共21分． 13. 若分式的值为零，则x的值为_____． 14. 如图，是等腰的腰上一点，于，于，若，则_____． 15. 若关于的不等式组解集为，则的取值范围为_____． 16. 若关于x的分式方程 无解，则________ 17. 若正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是__________． 18. 若关于的不等式组有且只有3个偶数解，且关于的分式方程有整数解，则符合条件的所有整数的和为_____． 19. 如图，，，平分，，交延长线于，且垂足为，则下列结论：①；②；③；④连接，则；⑤．其中正确的结论有_____（填写正确的序号）． 三、解答题：共63分． 20. 解不等式组、解方程： （1） （2）． 21. 因式分解： （1）； （2）． 22. 先化简代数式，再从，，三个数中选一个恰当的数作为的值代入求值． 23. 如图，已知在中，， （1）尺规作图：作边的垂直平分线分别交于点，交于点；（保留作图痕迹，不写作法，标明字母） （2）连接，若的周长为，，则的周长是多少？ 24. 某校积极响应国家“科教兴园”战略．开设智能机器人编程的校本课程，学校购买了A、B两种型号的机器人模型，A型机器人模型单价比B型机器人模型单价多150元，用3500元购买A型机器人模型和用2100元购买B型机器人模型的数量相同． （1）求A型、B型机器人模型的单价分别是多少元？ （2）学校准备再次购买A型和B型机器人模型共40台，购买B型机器人模型的数量不超过A型机器人模型数量的2倍，问购买A型机器人模型至少为多少台？ 25. 【知识回顾】一般地，两数和的完全平方公式为：，如果我们将写成，就可以由两数和的完全平方公式推导出两数差的完全平方公式．过程如下：． （1）【类比推理】已知两数的立方和公式为，请类比两数差的完全平方公式的推理过程，推导两数的立方差公式：_________． （2）【应用公式】因式分解：． （3）【拓展提升】如图，将八个完全相同的直角三角形拼成一个大正方形，设，，若，则求． 26. 我们给出定义：若一个分式约分后是一个整式，则称这个分式为“巧分式”，约分后的整式称为这个分式的“巧整式”．例如：，则称分式是“巧分式”，4x为它的“巧整式”．根据上述定义，解决下列问题． （1）下列分式中是“巧分式”的有__________（填序号）； ①；②；③． （2）若分式（m、n为常数）是一个“巧分式”，它的“巧整式”为，求m、n的值； （3）若分式的“巧整式”为，请判断是否是“巧分式”，并说明理由． 八年级下学期第二次月考测试数学卷 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】B 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共7小题，每小题3分，共21分． 【13题答案】 【答案】5 【14题答案】 【答案】##68度 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】5 【17题答案】 【答案】9 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】①③④⑤ 三、解答题：共63分． 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】； 【23题答案】 【答案】（1） 如图，直线即为所求； （2）25 【24题答案】 【答案】（1）A型机器人模型的单价为是375元，B型机器人模型的单价为是225元 （2）购买A型机器人模型至少为14台 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【26题答案】 【答案】（1）①③； （2），； （3） 是，理由：分式的“巧整式”为． ， ； ， 又是整式， 是“巧分式”． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $