11.1.3利用方位角和距离表示地理位置 课件 -2026-2027学年沪科版数学八年级上册

该初中数学课件聚焦“利用方位角和距离表示地理位置”，通过遇险船救援指示等情境导入，衔接平面直角坐标系基础，以方位角定义、相对位置判断为支架，构建“方位+距离”确定位置的知识脉络。 其亮点在于结合台风位置、游船雷达等现实案例，培养学生用数学眼光观察世界的能力，通过典例精析和分层练习发展推理思维，以经纬度拓展数学语言表达。学生能夯实核心思想提升应用能力，教师可获得系统教学资源与多样化题型支持。

沪科版数学八年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 8年级（ ）班 . 时 间： . 2026年6月11日 11.1.3利用方位角和距离表示地理位置 第11章 平面直角坐标系 11.1.3利用方位角和距离表示地理位置 同步练习题（沪科版八年级上册） 本次习题围绕方位角与距离表示地理位置的核心知识点出题，涵盖方位角的识别、方向描述、结合距离确定位置、根据位置判断方位等重难点，夯实“方位+距离”确定平面内唯一位置的核心思想，题型基础全面，适配课后巩固练习。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 确定平面内一个点的地理位置，需要的条件是（） A. 仅方位角 B. 仅距离 C. 方位角和距离 D. 任意一个条件即可 2. 北偏东30°的正确含义是（） A. 从正东方向向北偏转30° B. 从正北方向向东偏转30° C. 与正东方向夹角30° D. 与正北方向夹角60° 3. 若A在B的南偏西45°方向，则B在A的（） A. 北偏东45° B. 北偏西45° C. 南偏东45° D. 东偏北45° 4. 下列方位描述中，能唯一确定位置的是（） A. 学校的东北方向 B. 公园北侧500米处 C. 灯塔北偏东20°方向300米处 D. 小镇西边 5. 东偏北60°等同于（） A. 北偏东30° B. 北偏东60° C. 南偏东30° D. 东偏南30° 二、填空题（每题4分，共20分） 1. 在平面内，利用________和________可以准确描述一个物体的地理位置。 2. 正南方向与正东方向的夹角是______°，东北方向指的是________方向。 3. 若甲在乙的北偏西25°方向100米处，则乙在甲的________方向100米处。 4. 南偏东50°，也可以说成东偏南________°。 5. 只知道方位角，不知道距离，________（填“能”或“不能”）确定物体的具体位置。 三、解答题（共60分） 1.（20分）如图，以学校为观测点，书店在学校北偏东40°方向200米处，超市在学校南偏西30°方向150米处。请准确描述学校相对于书店、超市的位置。 2.（20分）一艘轮船从港口出发，观测小岛在港口北偏东60°方向8千米处。请说明小岛相对于港口的方位与距离，并写出港口相对于小岛的位置。 3.（20分）以广场为中心，少年宫在广场东偏北35°方向300米处，体育馆在广场西偏南35°方向300米处。判断少年宫和体育馆的位置关系，并说明理由。 参考答案与简单解析 一、选择题：1.C 2.B 3.A 4.C 5.A（正东与正北夹角90°，90°-60°=30°） 二、填空题：1.方位角、距离 2.90、北偏东45° 3.南偏东25° 4.40 5.不能 三、解答题：1.学校在书店南偏西40°方向200米处，学校在超市北偏东30°方向150米处；2.小岛在港口北偏东60°、8千米处，港口在小岛南偏西60°、8千米处；3.少年宫与体育馆关于广场中心对称，两点在同一条直线上，方向相反、距离相等。 （字数：805） 学习目标 1.能够清晰理解方位角的定义； 2.准确识别出以正北、正南方向为基准所描述的物体的方位角 3.了解经度纬度表示地理位置的方法. 学习目标 如图，A 处有一艘遇险船，距离遇险船 50 n mile的 B 处有一艘救生船. 遇险船向海事部门发出求救信号后，海事部门向救生船发出救援指示：南偏西 60° 方向 50 n mile 处有遇险船，请前往救援. 60° 北 东 B A 利用方位角和距离表示地理位置 知识要点： 南偏西 60° 方向 50 n mile是一种表示地理位置的方法，其中“南偏西 60°” 表示一个物体相对于另一个物体的方向的角，叫作方位角. 60° 北 东 B A “50 n mile”表示两个物体之间的距离. 1 方位角一般是以观测者的位置为中心，将正北或正南方向线作为起始方向旋转到目标的方向所成的角（一般指锐角）来描述，通常表达成 北偏东 XX 度、北偏西 XX 度、 南偏东 XX 度、南偏西 XX 度． 要点归纳 若所成角为 45° 时，也可以说成 “东北方向” “西北方向” “东南方向” “西南方向”. 北 东 45° 东北方向 西北方向 东南方向 西南方向 1．说说上面确定两物体之间相对位置的方法包含了哪些要素？ 2.用上面的方法描述救生船 A 相对于遇险船 B 的位置. 想一想 方位角和距离 救生船在遇险船的北偏东 60° 方向 50 n mile 处. 60° 北 东 B A 典例精析 例1 如图是小明家和学校所在地的平面位置示意图，其中点 O 表示小明家，点 A，B，C，P 分别表示学校、商场、公园和停车场. 已知 OA = 2 km，OB = 3.5 km，OP = 4 km，点 C 为 OP 的中点. 回答下列问题： （1）学校、商场、公园、停车场中哪些到小明家的距离相同? 北 东 O A B C P (商场) (小明家) 60° 45° 30° (公园) (停车场) 解：(1) 因为点 C 为 OP 的中点， 所以 OC = OP = 2 km. 所以 OA = OC . 又因为 OB，OA，OP 各不相等， 所以学校和公园到小明家的距离相同. 北 东 O A B C P (商场) (小明家) 60° 45° 30° (公园) (停车场) （1）学校、商场、公园、停车场中哪些到小明家的距离相同? （2）由图可知，公园在小明家南偏东 60° 方向 2 km处、请描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置. （2）学校在小明家东北方向 2 km 处， 商场在小明家北偏西 30° 方向 3.5 km 处， 停车场在小明家南偏东 60° 方向 4 km 处. 北 东 O A B C P (商场) (小明家) 60° 45° 30° (公园) (停车场) 思考：在地球上如何确定城市的位置？ 在地球上有横线和竖线，连接两极点的竖线圈叫经线，垂直于经线的横线圈为纬线.根据经纬线可以确定地球上任何一点的正确位置. 如：北京在北纬 39.9°，东经116.3°. 利用经纬度表示地理位置 2 2021年7月26日中央气象台发布了一则台风消息，如图所示. 确定台风中心位置 中国天气网讯 中央气象台 7 月 26 日 06 时继续发布台风橙色预警 今年第 6 号台风“烟花”的中心今天（26 日）早晨 5 点钟位于浙江平湖与上海金山交界处东南方大约 25 km的杭州湾水面上，就是北纬 30.5°、东经 121.4°，中心附近最大风力有 12 级（33 m/s)，中心最低气压为 975 hPa，七级风圈半径为 200~300 km，十级风圈半径为 50~80 km. 预计“烟花”将以每小时 5~10 km的速度向西偏北方向移动，即将于今天上午在浙江平湖到上海金山一带沿海再次登陆（强热带风暴级或台风级，11~12 级，30~33 m/s），之后强度逐渐减弱，28 日将转向东北方向移动，30 日移入黄海海面. 根据上面的报道，解答下列问题： (1) 7 月 26 日 5:00，台风中心位置在哪里？请在下图中标示出来．你是根据报道中哪条信息确定的? 台风“烟花”的中心位于浙江平湖与上海金山交界处东南方大约 25 km的杭州湾水面上，就是北纬 30.5°、东经 121.4° （2）确定平面内点的位置，除了利用平面直角坐标系外还有哪些方法? 方位角和距离 ， 经纬度 . 行列 ， 知识点 用方位角与距离表示位置 1.如图，这是东西流向且两岸a，b互相平行的一段河道，在河岸a有一棵小树A，在河岸b的小强观测到小树A在他的北偏西30°方向上，则小强的位置可能是(　　) A.Q1　　 B.Q2　　 C.Q3　　 D.Q (第1题) C 返回 基础提优题 2.如图，在一次活动中，位于A处的小王准备前往相距10 m的B处与小李会合.请你用方向和距离描述小王相对于小李的位置，其中描述正确的是(　　) A.小王在小李的北偏东50°，10 m处 B.小王在小李的北偏东40°，10 m处 C.小王在小李的南偏西40°，10 m处 D.小王在小李的南偏西50°，10 m处 (第2题) B 返回 基础提优题 3.小明乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间的距离是1 km，小圆的半径是1 km，已知小艇C在游船的正南方向2 km处，则下列关于位置的描述，正确的是(　　) A.小艇A在游船的北偏东60°，且距游船3 km处 B.小艇B在游船的北偏西30°，且距游船2 km处 C.游船在小艇C的正南方向，且距游船2 km处 D.小艇B在游船的北偏西60°，且距游船2 km处 D 基础提优题 【点拨】小艇A在游船的北偏东30°，且距游船3 km处，故选项A描述错误；小艇B在游船的北偏西60°，且距游船2 km处，故选项B描述错误，选项D描述正确；游船在小艇C的正北方向，且距游船2 km处，故选项C描述错误. 返回 基础提优题 4. 如图，点A在射线OX上，OA＝2.若将OA绕点O按逆时针方向旋转30°到OB，则点B的位置可以用(2，30°)表示.若将OB延长到C，使OC＝3，再将OC按逆时针方向继续旋转55°到OD，则点D的位置可以用　　　 　表示. (3，85°) 返回 综合应用题 5. 如图①，点M到点O的距离为5个单位长度，OM与射线OX的夹角为70°(OX的逆时针方向)，则点M的极坐标记为(5， 70°)；同理，点N到点O的距离为3个单位长度，ON与OX的夹角为50°(OX的顺时针方向)，则点N的极坐标记为(3， －50°) . 综合应用题 请根据以上信息，回答下列问题： 如图②，已知过点O的所有射线等分圆周且相邻两射线的夹角为15°. (1)点A的极坐标是　　 　　，点D的极坐标是　　 　 　. (4，75°) (3，－30°) 综合应用题 (2)请在图②中标出点B(5，45°)，点E(2，－90°). 【解】如图所示. 综合应用题 (3)怎样从点B运动到点C？ 小明设计的一条路线为：点B→(4，45°)→ (3，45°)→(3，30°)→点C. 请你设计与小明不同的一条路线，也可以从点B运动到点C. 返回 【解】(答案不唯一)点B→(5，30°)→(5，15°)→(4，15°)→点C. 综合应用题 方位角 一个物体相对于另一个物体的方向的角 定义 书写 以观测者的位置为中心，将正北或正南方向线作为起始方向旋转到目标的方向所成的角（一般指锐角）来描述 课堂小结 $