2025-2026学年五年级数学下册学情自测卷（7月）人教版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，以生活与科技情境为载体，分层考察分数运算、几何应用及方程解决问题能力，如科技节项目调查、运动脉搏变化等真实情境题，培养量感与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|分数乘法、分率应用|如纯牛奶喝量问题，辨析分率与具体量| |填空题|10/20|体积单位、分数除法、长方体棱长|游泳池容积计算，强化空间观念| |判断题|6/12|分率比较、体积变化规律|长方体长宽高扩大4倍体积变化，考察推理意识| |计算题|3/26|分数运算、简便计算、解方程|含加法交换律与结合律应用，提升运算能力| |解答题|6/30|分数应用、方程解决问题|科技节项目占比、脉搏问题，体现应用意识|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．一辆轿车平均每分钟行驶千米，半小时行（    ）千米。 A． B． C． 2．一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半杯，就出去玩了，乐乐一共喝了（    ）杯纯牛奶。 A． B． C．1 3．一根绳子，第一次截去全长的，第二次截去全长的，还剩全长的（    ）。 A． B． C． 4．五（2）班图书角有科技书20本，是文学书的，文学书有多少本？设文学书有x本，下面方程正确的是（    ）。 A． B． C． 5．一根8米长的钢管，先截下，再焊上米，这时候钢管长度（    ）。 A．与原来长度相等 B．比原来长 C．比原来短 6．两根一样长的绳子，第一根剪去它的，第二根剪去米，两根绳子余下的部分（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．无法比较 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．星期一早上，小红背着容积约是20( )的书包早早地来到教室，拿出体积约是400( )的数学书预习功课。课间同学们在讨论老师留下的问题：游泳池长50m，宽12m，深2m，里面装满水有多少升？小红的答案是( )升。 8．一根绳子，用去它的，正好用去了8m，这根绳子长( )m。如果再用去m，那么还剩( )m。 9．一桶油有25升，每天用去它的，15天用去这桶油的( )，也就是( )升。 10．把一根米长的绳子平均分成3段，每段是全长的( )，每段长( )米。 11．聪聪从家去外婆家，去时每小时行6千米，回来时每小时行4千米，聪聪往返平均速度是每小时( )千米。 12．将4个棱长2厘米的小正方体拼成长方体，拼成后长方体的体积是( )立方厘米，表面积减少了( )平方厘米。 13．用一根铁丝围成一个长方体，长是12分米，宽是8分米，高是4分米。如果用这根铁丝改围成一个正方体，那么这个正方体的棱长是( )分米。 14．用一根长76厘米的铁丝做成一个长方体框架，这个长方体的长是8厘米，宽是7厘米，那么它的高是( )厘米。如果在这个长方体的表面糊上一层包装纸，需要( )平方厘米的包装纸。 15．赵叔叔上午前往单位上班，当他走了全程的时候，发现忘记携带文件，于是立即折返家中取文件，然后再前往单位。赵叔叔今天上午前往单位共走了全程的。 16．王师傅加工一批零件，上半月完成计划的，下半月完成计划的。那么王师傅超额完成计划的。 三、判断题（12分） 17．两根同样长的绳子，一根截去，另一根截去米，剩下的一样长。( ) 18．5米的和7米的同样长。( ) 19．一根铁丝长1米，用去米，还剩这根铁丝的。( ) 20．计算时，只运用了加法交换律。( ) 21．n＋＝n×15÷4（n≠0）。( ) 22．长方体的长、宽、高都扩大到原来的4倍，体积就扩大到原来的64倍。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                                24．下列各题怎样简便就怎样计算。 （1）  （2）  （3）  （4） 25．解方程。          五、解答题（30分） 26．一节科学课40分钟，老师讲解新课的时间占这节课的，学生做实验的时间占这节课的，其余时间学生进行实验报告书写。学生写实验报告的时间占这节课的几分之几？写实验报告用了多长时间？ 27．人在运动前和运动后每分钟脉搏跳动的次数会有变化。淘气在1分钟跳绳前、后分别测了一次脉搏。跳绳后每分钟脉搏跳动的次数比跳绳前多了90下，正好是跳绳前的2.2倍。他跳绳前和跳绳后每分钟脉搏跳动的次数各是多少下？（用方程解） 28．端午节奶奶和明明一共包了32个粽子，其中奶奶包的个数是明明的3倍，奶奶和明明各包了多少个粽子？（列方程解答） 29．果园里有36棵苹果树，梨树的棵数是苹果树的，梨树的棵数是杏树的。杏树有多少棵？ 30．爷爷比淘气大56岁，今年淘气的岁数是爷爷的，今年爷爷多少岁？ 31．学校举行“点亮科技，奔赴未来”科技节系列活动，为了解五年级同学喜欢的项目，李老师进行了调查。喜欢无人机项目的同学占总人数的，喜欢科艺创作项目的同学占总人数的，剩余的同学都喜欢人工智能项目。 (1)喜欢无人机项目和科艺创作项目的同学占总人数的几分之几？ (2)喜欢人工智能项目的同学占总人数的几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B C B C C 1．C 【分析】平均每分钟行驶千米，30分钟行驶的路程＝速度×时间＝×30。 【详解】A．的单位是小时，是每分钟行驶的路程，不匹配，不符合题意； B．错因同A项，也是不匹配，不符合题意； C．半小时＝30分钟，总路程为，符合题意。 2．B 【分析】第一次，乐乐喝了半杯纯牛奶，也就是杯纯牛奶，这时还剩下杯纯牛奶； 第二次，兑满了热水，又喝了半杯，这时喝的纯牛奶是剩下杯纯牛奶的，也就是杯纯牛奶，据此分析。 【详解】 （杯） 所以乐乐一共喝了杯纯牛奶。 3．C 【分析】将整个绳子看作单位“1”，还剩下全长的几分之几＝单位“1”－第一次截去的分率－第二次截去的分率。 【详解】 所以一根绳子，第一次截去全长的，第二次截去全长的，还剩全长的。 4．B 【分析】把文学书的本数看作单位“1”，文学书的本数科技书的本数，设文学书有本，应用数量关系式就可以列出方程。 【详解】设文学书有本，已知科技书有20本。 将数据代入数量关系式，列方程为：。 观察选项，选项B的方程 与所列方程一致。 5．C 【分析】将钢管长度看作单位“1”，钢管长度×截下的对应分率＝截下的长度，钢管长度－截下的长度＋再焊上的长度＝现在的长度，最后与原来长度进行比较。 【详解】8－8×＋ ＝8－2＋ ＝6＋ ＝（米） ＜8 所以这时候钢管长度比原来短。 6．C 【分析】已知第一根剪去它的，表示剪去部分的分率，则余下的部分是它的；第二根剪去米，表示剪去部分的具体数量，则余下的部分等于绳子总长度减去米；由于绳子的总长度未知，所以不能确定绳子的与绳子总长度减去米的结果的大小关系。也可以通过举例验证。 【详解】如果两根绳子长度是1米； 则第一根余下的部分长度是： 1×（1－） ＝1× ＝（米） 第二根余下的部分长度是： 1－＝（米） ＝ 所以，两根绳子余下的部分一样长。 如果两根绳子长度大于1米，是3米； 则第一根余下的部分长度是： 3×（1－） ＝3× ＝1（米） 第二根余下的部分长度是： 3－＝－＝（米） ＞1 所以，第二根余下的部分长。 如果两根绳子长度小于1米，是米； 则第一根余下的部分长度是： ×（1－） ＝× ＝（米） 第二根余下的部分长度是： －＝－＝（米） ＞ 所以，第一根余下的部分长。 所以，两根绳子余下的部分无法比较。 7． 立方分米/dm3 立方厘米/cm3 1200000 【分析】1立方分米的大小大约和一个粉笔盒的体积差不多，1立方厘米的大小大约和一个骰子的体积差不多。 先根据长方体体积公式V＝abh求出游泳池的体积，再根据1立方米＝1000升，将体积单位换算成升，即可解答。 【详解】星期一早上，小红背着容积约是20立方分米的书包早早地来到教室，拿出体积约是400立方厘米的数学书预习功课。 50×12×2 ＝600×2 ＝1200（立方米） 1200×1000＝1200000（升） 小红的答案是1200000升。 8． 12 / 【分析】把这根绳子的总长度看作单位“1”，用去的8m刚好是总长度的，总长度＝用去的长度÷，剩下绳子的长度＝总长度－第一次用去的长度－第二次用去的长度。 【详解】8÷ ＝8× ＝12（m） 12－8－ ＝4－ ＝（m） 9． //6.25 【分析】将这桶油的体积看作单位“1”，每天用的对应分率×用的天数＝相应天数用去这桶油的几分之几；这桶油的体积×用去的对应分率＝用去的体积。 【详解】 （升） 10． 【分析】把一根米长的绳子平均分成3段，求每段是全长的几分之几，平均分的是单位“1”，求每段长多少米，平均分的是绳子的长度，都用除法解答。 【详解】1÷3＝ ÷3＝×＝ 11．4.8 【分析】求平均速度，用总路程除以总时间，找到总路程对应的总时间去解决问题。 【详解】设单程为1，总路程为2： 求去时的时间： （时） 求回来的时间： （时） 求总时间为： 求 平均速度： （千米/时） 12． 32 24或32 【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出一共小正方体的体积，再乘4即可求出拼成后长方体的体积；如果拼成1行4个，此时表面积减少了3×2＝6个面的面积，根据正方形的面积如果拼成2行，每行2个，此时减少了4×2＝8个面的面积，据此解答。 【详解】2×2×2×4 ＝4×2×4 ＝8×4 ＝32（立方厘米） 3×2＝6（个） 2×2×6 ＝4×6 ＝24（平方厘米） 4×2＝8（个） 2×2×8 ＝4×8 ＝32（平方厘米） 13．8 【分析】铁丝的长度＝长方体的棱长之和＝正方体的棱长之和，根据长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4求出铁丝的长度。由正方体的棱长之和＝棱长×12，可得正方体的棱长＝棱长之和（铁丝的长度）÷12。 【详解】（12＋8＋4）×4 ＝24×4 ＝96（分米） 96÷12＝8（分米） 14． 4 232 【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用76厘米除以4算出一组长宽高的和，再减去长减去宽即可算出高；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数据代入公式中求解。 【详解】高：76÷4－8－7 ＝19－8－7 ＝4（厘米） 表面积：（8×7＋8×4＋7×4）×2     ＝（56＋32＋28）×2 ＝116×2 ＝232（平方厘米） 15． 【分析】把全程看作单位“1”，赵叔叔走了全程的后折返，先走了，折返回家需要再走同样的，所以折返过程总共走的路程为2个。 折返取到文件后需要重新从家走到单位，所以还要再走1个全程的长度。 将折返走的路程和最后走的全程相加，就能得到总路程占全程的分率。 【详解】 16． 【分析】把计划加工的零件总数看作单位“1”，先用加法求出上半月和下半月一共完成了计划的几分之几，再用这个和减去代表计划总量的单位“1”，即可求出超额完成的部分。 【详解】＋－1 ＝＋－ ＝－ ＝ 17．× 【分析】假设原来两根绳子的长度等于1米、大于1米、小于1米，分别求出剩下铁丝的长度，再比较大小，进而解答。 【详解】当绳子的长度等于1米时： 第一根绳子： 1×＝（米） 1－＝（米） 第二根绳子：1－＝（米） ＝，两根绳子剩下的一样长。 当绳子的长度大于1米，设绳子的长度＝5米时： 第一根绳子： 5×＝3（米） 5－3＝2（米） 第二根绳子： 5－＝（米） 2＜，第二根剩下的长。 当绳子的长度小于1米，设绳子的长度米时： 第一根绳子： ×＝（米） － ＝－ ＝（米） 第二根绳子： －＝（米） ＝ ＞，第一根剩下的长。 所以两根同样长的绳子，一根截去，另一根截去米，剩下的不一定一样长。 故答案为：× 18．× 【分析】分别把5米和7米看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法分别计算出5米的和7米的，再比较即可。 【详解】5×＝（米） 7×＝（米） 因为米＞米，所以7米的比5米的长；原说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】剩下的米数＝总长度－用去的米数，再用剩下的米数除以这根铁丝的总长度，即可得还剩这根铁丝的几分之几，据此判断即可。 【详解】1（米） 还剩这根铁丝的，本题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】加法运算定律包括加法交换律和加法结合律。等式从左边到右边，不仅改变了加法的分组顺序，还改变了加数的位置，因此涉及加法交换律和加法结合律，而不仅仅是加法交换律。 【详解】，交换了和的位置，运用了加法交换律，将和结合在括号内，运用了加法结合律。因此，该等式运用了加法交换律和加法结合律，所以“只运用了加法交换律”的说法是错误的。 故答案为：× 21．× 【分析】根据分数与除法的关系，先将n×15÷4中的15÷4转换为，则题干中的等式变为：n＋＝n×，即等号左边是n和相加，等号右边是n和相乘，可以设代入后进行验证是否相等。 【详解】n×15÷4＝n× 设并代入验证： 左边： 右边： 因为 ，所以原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】根据长方体的体积公式“体积＝长×宽×高”，结合积的变化规律进行分析。当长方体的长、宽、高都扩大到原来的4倍时，体积扩大的倍数等于长、宽、高扩大倍数的乘积，计算该乘积并与题干中的倍数进行比较即可判断。 【详解】 长方体的长、宽、高都扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的64倍。 故答案为：√ 23．；；0.2；1； 9；；；1 【解析】略 24．（1）5；（2）；（3）；（4）12 【分析】（1）根据连减的性质，可以将算式写成：，然后先算括号里的，再算括号外的； （2）先算括号里的，再算括号外的； （3）运用加法交换律将算式写成：，再运用加法结合律将算式写成：，然后先算括号里的，再算括号外的； （4）运用加法交换律将算式写成：，再运用加法结合律将算式写成：，然后先算括号里的，再算括号外的。 【详解】（1） ＝ ＝7－2 ＝5 （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝1＋ ＝ （4） ＝ ＝ ＝2＋10 ＝12 25．；； 【分析】根据等式的性质1（等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等），两边同时加上； 先把方程左边化简为7x，两边再同时除以7； 根据等式的性质2（等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 ）方程两边同时除以。 【详解】 解： 解： 解： 26． ；分 【分析】把这节科学课的总时间看作单位“1”，减去讲解时间所占分率再减去实验时间所占分率就是写实验报告时间占这节课的几分之几；总时间×实验报告时间所占比例即可。 【详解】根据分析，实验报告的时间占科学课总时长：； 实验报告用时间：（分）； 答：学生写实验报告的时间占这节课的，写实验报告用了14分。 27．跳绳前每分钟75下；跳绳后每分钟165下 【分析】根据题意可得等量关系为：跳绳后每分钟脉搏跳动的次数－跳绳前每分钟脉搏跳动的次数＝90。设跳绳前每分钟脉搏跳动的次数为下，因跳绳后每分钟脉搏跳动的次数正好是跳绳前的2.2倍，则跳绳后每分钟脉搏跳动的次数为下。根据等量关系列方程求解。求出的代表的是跳绳前每分钟脉搏跳动的次数，再用的值乘2.2求出跳绳后每分钟脉搏跳动的次数。 【详解】解：设跳绳前每分钟脉搏跳动的次数为下，则跳绳后每分钟脉搏跳动的次数为下。 （下） 答：跳绳前每分钟脉搏跳动的次数为75下，则跳绳后每分钟脉搏跳动的次数为165下。 28．24个；8个 【分析】端午节奶奶和明明包粽子，奶奶包的个数是明明的3倍，可以设明明包了x个粽子，奶奶包了3x个粽子，因为两人一共包了32个粽子，据此可得等量关系：明明包的粽子数量＋奶奶包的粽子数量＝32个，解未知数，再乘3表示出奶奶包的粽子数量即可。 【详解】解：设明明包了x个粽子，奶奶包了3x个粽子。 奶奶包粽子：（个） 答：明明包了8个粽子，奶奶包了24个粽子。 29．30棵 【分析】先以苹果树的棵数为单位“1”，根据“梨树的棵数是苹果树的”，用苹果树的棵数乘求出梨树的棵数；再以杏树的棵数为单位“1”，根据“梨树的棵数是杏树的”，用梨树的棵数除以求出杏树的棵数。 【详解】梨树：36×＝27（棵） 杏树：27÷ ＝27× ＝30（棵） 答：杏树有30棵。 30．64岁 【分析】把爷爷的年龄看作单位“1”，淘气年龄对应的分率是，先求出两人年龄差对应的分率，再用年龄差除以对应分率，求出爷爷的年龄。 【详解】56÷（1－） ＝56÷ ＝56× ＝64（岁） 答：今年爷爷64岁。 31．(1) (2) 【分析】（1）喜欢无人机项目的同学占总人数的，喜欢科艺创作项目的同学占总人数的，把与相加，异分母分数相加，先通分，再计算。 （2）在（1）中已经求出喜欢无人机项目和科艺创作项目的同学占总人数的几分之几，把总人数看作单位“1”，用1减这个数，即可求出喜欢人工智能项目的同学占总人数的几分之几。 【详解】（1）＋ ＝＋ ＝ 答：喜欢无人机项目和科艺创作项目的同学占总人数的。 （2）1－＝ 答：喜欢人工智能项目的同学占总人数的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $