专题06 数据的收集与整理（期末真题汇编，福建专用）七年级数学下学期新教材人教版

**基本信息** 聚焦数据收集与描述核心考点，汇编福建多地期末真题，融合嫦娥六号、低空经济等科技热点与社区调查、家务劳动等生活情境，突出数据分析与实际应用能力。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择|20+|全面调查与抽样调查、统计图选择|结合“双减”睡眠调查、企业满意度等真实场景，考查调查方式合理性| |填空|10+|样本容量、组距组数计算|以“4000件服装抽检”“中考数学成绩统计”为例，强化基础概念应用| |解答|15+|直方图绘制、趋势图预测、综合数据分析|如“家务劳动时间频数分布”“航天知识测试优秀率估计”，需跨图表整合数据，体现数学建模与数据解释能力|

专题06 数据的收集、整理与描述 5大高频考点概览 考点01 全面调查与抽样调查 考点02 扇形图、条形图和折线图 考点03 直方图 考点04 趋势图 考点05 其它综合应用 ( 地 城 考点01 全面调查与抽样调查 ) 1．（25-26七年级上·福建漳州·期末）下面调查统计中，适合采用普查方式的是（       ） A．了解全班50名同学每天体育锻炼的时间 B．对全国中学生视力状况的调查 C．对一批节能灯管使用寿命的调查 D．了解我县群众对启航2026——中央电视台跨年晚会的满意度 【答案】A 【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可． 【详解】解：A、了解全班50名同学每天体育锻炼的时间，适合采用普查，该选项符合题意； B、对全国中学生视力状况的调查，适合采用抽样调查，该选项不符合题意； C、对一批节能灯管使用寿命的调查，适合采用抽样调查，该选项不符合题意； D、了解我县群众对启航2026—中央电视台跨年晚会的满意度，适合采用抽样调查，该选项不符合题意； 故选：A． 2．（24-25七年级下·福建福州·期末）小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的社区里1500户居民的家庭收入情况，他从社区的A，B，C，D四个小区中按各小区实际户数的随机调查了若干户居民家庭的收入情况，结果显示该社区中等收入的家庭达到．图①、图②反映的是根据本次抽样中的具体数据所制作的各小区被调查家庭数占调查总数比率的扇形统计图、各小区中等收入家庭数的条形统计图（单位：户）．根据以上信息，有下列判断：①A区中等收入家庭的比率最高；②B区中等收入家庭的比率低于；③按抽样估计C区中等收入家庭约120户； ④D区实际家庭数为450户．其中正确的是（　　） A．只有①② B．只有②④ C．只有①④ D．只有②③④ 【答案】D 【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，熟练掌握条形统计图、扇形统计图信息的互补性，用样本估计总体，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 根据扇形统计图和条形统计图提供的信息对每一项分别进行计算即可求出正确的结论． 【详解】解：该社区中等收入的家庭数是：， C区抽查的中等收入家庭数是：， A区抽查的家庭数是：（户）， 中等收入家庭的比率是：， B区抽查的家庭数是：（户）， 中等收入家庭的比率是：， C区抽查的家庭数是：（户）， 中等收入家庭的比率是：， D区抽查的家庭数是：（户）， 中等收入家庭的比率是：， C区中等收入家庭的比率最高， ∴①错误； B区中等收入家庭的比率低于， ∴②正确； C区中等收入家庭约户， ∴③正确； D区实际家庭数为户， ∴④正确． 故选：D． 3．（24-25七年级下·福建福州·期末）为调查某大型企业员工对企业的满意程度，采用下列调查方法，其中为简单随机抽样的是（　　） A．对该企业所有男员工进行调查 B．对该企业年满50岁及以上的员工进行调查 C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工进行调查 D．对该企业新进员工进行调查 【答案】C 【分析】此题考查全面调查与抽样调查，关键是根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断． 根据抽样调查的定义：被调查的样本中的每个个体都有相等的被抽到的机会． 【详解】解：A、对该企业所有男员工进行调查，不具有代表性，故本选项不合题意； B、对该企业年满50岁及以上的员工进行调查，不具有代表性，故本选项不合题意； C、用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工进行调查，是简单随机抽样，故本选项符合题意； D、对该企业新进员工进行调查，不具有代表性，故本选项不合题意； 故选：C． 4．（24-25七年级下·福建厦门·期末）某区环保部门计划调查辖区内居民生活垃圾分类的实施情况，下列调查方案中最合理的是（   ） A．选择垃圾分类示范小区调查垃圾分类情况 B．周末到垃圾站调查居民的垃圾分类情况 C．在某微信公众号上调查垃圾分类情况 D．从辖区中随机抽取的社区调查垃圾分类情况 【答案】D 【分析】本题考查抽样调查的合理性，需根据抽样方法的特点判断选项的可行性． 【详解】解：A选项选择示范小区，样本集中于垃圾分类较好的群体，存在明显偏差，无法反映整体情况； B选项仅在周末和垃圾站调查，样本覆盖时间段和地点有限，且主动前往垃圾站的居民可能不具备代表性； C选项通过微信公众号调查，样本局限于特定网络用户群体，未覆盖不使用网络的居民，抽样范围不全面； D选项采用随机抽取社区的方法，确保每个社区有同等被选中的机会，样本分布均匀且具有代表性，符合统计学中随机抽样的基本原则，因此是最合理的方案． 故选：D 5．（24-25七年级下·福建福州·期末）下列调查中，适合用全面调查方式的是（   ） A．了解全市中学生的视力和用眼卫生情况 B．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准 C．调查七年级1班同学每周体育锻炼的时间 D．检测我市的空气质量 【答案】C 【分析】本题考查全面调查（普查）与抽样调查的适用情况．全面调查适用于范围小、精确度要求高或事关重大的情况；抽样调查适用于范围大、具有破坏性或无法全面调查的情况．据此求解即可． 【详解】解：A．全市中学生人数众多，全面调查成本过高，适合抽样调查，排除． B．食品色素检测具有破坏性，无法全面检测，需抽样调查，排除． C．七年级1班人数较少，数据易收集，适合全面调查，正确． D．空气质量检测需多地点采样，无法全面覆盖，适合抽样调查，排除． 故选：C． 6．（24-25七年级下·福建福州·期末）下列调查中，适宜抽样调查的是（   ） A．了解某班学生的视力情况 B．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛 C．调查某批次汽车的抗撞击能力 D．调查某车间20名职工对安全知识的了解情况 【答案】C 【分析】本题考查抽样调查和全面调查的适用情况，抽样调查适用于调查对象数量大、具有破坏性或无法进行全面调查的情况，而全面调查则适用于对象数量少、需要精确结果的情形． 【详解】解：A、某班学生人数较少，全面调查可行且结果准确，无需抽样，不符合题意； B、需选出全校短跑最快学生，必须测试所有候选人以确保公平，故需全面调查，不符合题意； C、汽车抗撞击测试具有破坏性，全面检测会导致所有车辆损毁，因此适宜抽样调查，符合题意； D、车间仅有20名职工，人数极少，全面调查效率更高且结果更精确，不符合题意． 故选：C． 7．（24-25七年级下·福建龙岩·期末）下列调查活动，适合使用全面调查的是（    ） A．对生产的一批鞭炮的质量的调查 B．对永定河水域的水污染情况的调查 C．对某班学生视力情况的调查 D．对某电视节目收视率的调查 【答案】C 【分析】本题考查全面调查的适用情况． 全面调查适用于总体中个体数量较少或需要精确结果的场景，而抽样调查适用于总体数量大、具有破坏性或需节省成本的情况． 【详解】解：A：鞭炮质量调查通常具有破坏性（如点燃测试），无法逐一检测，应采用抽样调查； B：永定河水域范围广，全面调查需检测所有区域水样，成本高且不现实，适合抽样调查； C：某班学生人数较少，全面调查可行且能准确反映每个学生的视力情况，因此适合全面调查； D：收视率调查涉及大量观众，全面调查难以实施，通常通过抽样统计完成； 故选：C． 8．（24-25七年级下·福建福州·期末）下列调查中，适合采用全面调查的是（    ） A．对某校教师抗压能力的调查 B．了解全国中学生的视力情况 C．检测某城市的空气质量 D．调查某品牌电动汽车的续航里程 【答案】A 【分析】本题考查抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，据此求解即可． 【详解】选项A：某校教师人数有限，全面调查可行，能准确反映全体教师的抗压能力． 选项B：全国中学生数量庞大，全面调查成本过高，需采用抽样调查． 选项C：空气质量检测需长期多点多时段监测，无法覆盖全部情况，适合抽样调查． 选项D：电动汽车续航测试需消耗大量资源，通常抽样部分车辆进行测试． 综上，仅A适合全面调查． 故选：A． 9．（24-25七年级下·福建福州·期末）双减政策下，某中学为了解初中部750名学生的睡眠情况，抽查了其中150名学生的睡眠时间进行分析，下面叙述不正确的是（　　） A．以上调查属于抽样调查 B．抽样调查的目的是用样本的情况来估计总体 C．150名学生的睡眠时间是总体的一个样本 D．750是样本容量 【答案】D 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，熟练掌握总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位是解题的关键． 根据抽样调查及其意义，样本的定义，样本容量的定义，逐项判断即可求解． 【详解】A．抽查部分学生属于抽样调查，正确； B．抽样调查目的是通过样本推断总体，正确； C．被抽取的150名学生的睡眠时间是样本，正确； D．样本容量是抽取的样本数量，即150，而非总体数量750，错误． 故选D． 10．（24-25七年级下·福建福州·期末）为了解某学校4000名学生的身高情况，随机抽取了其中300名学生进行身高测量并统计，下列有四种判断：①4000名学生的身高是总体；②样本容量是4000；③300名学生的身高是样本；④每名学生的身高是个体．其中正确的是（    ） A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 【答案】C 【分析】本题考查统计学中的基本概念，包括总体、个体、样本及样本容量的定义，需根据题干逐一判断各选项的正确性，进行作答即可． 【详解】解：总体指研究对象的全体数据，本题研究对象为学生的身高，故总体是4000名学生的身高数据，故①符合题意； 样本容量是抽取的样本中个体的数量，本题抽取了300名学生，因此样本容量为300，而非4000，故②不符合题意； 样本是从总体中抽取的一部分数据，本题抽取的300名学生的身高数据即为样本，故③符合题意； 个体是总体中的每一个研究对象，本题总体为所有学生的身高数据，每名学生的身高作为具体数据点，属于个体，故④符合题意； 故选：C 11．（24-25七年级下·福建福州·期末）下列调查中，最适合全面调查的是（    ） A．调查某电视节目的收视率 B．调查某种品牌笔芯的使用寿命 C．了解某地区饮用水矿物质含量的情况 D．对乘坐飞机的旅客进行安检 【答案】D 【分析】本题考查全面调查与抽样调查的适用情况，全面调查适用于总体数量较小、调查结果要求精确或涉及安全等重要事项的情况，而抽样调查适用于总体数量大、具有破坏性或节省成本的情形． 【详解】解：A、收视率调查总体庞大，需抽样统计，无法逐一调查，故不适合全面调查，不符合题意； B、测试笔芯寿命需破坏性试验，全面调查会导致所有产品报废，不现实，不符合题意； C、检测饮用水矿物质需大量采样，全面检测成本过高，通常采用抽样，不符合题意； D、飞机安检涉及安全，必须对每位旅客进行检查，确保无遗漏，必须全面调查，符合题意； 故选：D 12．（24-25七年级下·福建厦门·期末）养殖专业户为了估计一片鱼塘中鱼的数量，设计了如下方案：先捕捉50条鱼，给它们做上标记后放回鱼塘：一段时间后，再从鱼塘中随机捕捉100条，其中有标记的鱼有2条．请你帮助养殖专业户估计这片鱼塘中鱼的数量为___________条． 【答案】 【分析】本题考查了用样本估计总体的知识，由题意可知：随机捕捉100条，其中带标记的有2条，可以知道，在样本中，有标记的占到．而在总体中，有标记的共有50条，根据比例即可解答． 【详解】解：根据题意得：50÷（条）， 答：估计这片鱼塘中鱼的数量为条． 故答案为：． 13．（24-25七年级下·福建厦门·期末）杨经理从即将出库的4000件服装中抽检200件，其中不合格的服装有5件，则该次抽样调查的样本容量是______． 【答案】200 【分析】本题主要考查了样本容量，掌握样本容量是指一个样本中所包含的单位数且不含单位是解题关键． 直接利用样本容量的定义求解即可． 【详解】解：∵将出库的4000件服装中抽检200件， ∴此抽样样本中样本容量为：200． 故答案为：200． 14．（24-25七年级下·福建福州·期末）中国嫦娥六号探测器于2024年6月实现人类首次月球背面采样返回，令国人自豪，在发射前，科学家对探测器实施检查，最适宜的检查方式是_____（填“全面调查”或“抽样调查”）． 【答案】全面调查 【分析】本题考查主要全面调查与抽样调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．根据全面调查与抽样调查的意义进行解答即可． 【详解】解：探测器零部件精确度要求高，最适宜的检查方式是全面调查； 故答案为：全面调查 15．（24-25七年级下·福建龙岩·期末）2024年我区约有4500名初中毕业生参加了学业水平考试，为了解这4500名考生的中考数学选择题答题情况，从中抽取300名考生的试卷进行统计分析．本次调查的样本容量为______． 【答案】300 【分析】本题考查样本容量，理解样本中个体的数目称为样本容量是解题的关键． 根据样本容量的定义即可解答． 【详解】解：由题意可得：样本容量是300． 故答案为：300． 16．（24-25七年级下·福建厦门·期末）为了解全校学生参与家务劳动的情况，学校开展了“一周参与家务劳动时间”的问卷调查，根据收集到的数据，将劳动时间x（单位：min）分为A(3060)，B(6090)，C(90120)，D(120150)四组进行统计，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形图． C组的学生家务劳动时间分别是：91，103，113，92，102，90，100，113，99，97，117，112，95，107，114． 根据以上信息，回答下列问题． (1)这次一共调查了多少名学生； (2)该校有1000名学生，为鼓励学生积极参与家务劳动，学校准备将家务劳动时间不低于100分钟的学生评为“劳动小能手”．请估计该校被评为“劳动小能手”的学生人数． 【答案】(1)这次一共调查了50名学生 (2)估计该校被评为“劳动小能手”的学生人数约为380名． 【分析】此题考查了频数（率）分布直方图，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． （1）由D组人数及其所占百分比可得总人数； （2）总人数乘以样本中“劳动小能手”人数所占比例即可． 【详解】（1）解：（人）， 答：这次一共调查了50名学生； （2）解：（名）， 答：估计该校被评为“劳动小能手”的学生人数约为380名． ( 地 城 考点0 2 扇形图、条形图和折线图 ) 1．（24-25七年级下·福建南平·期末）为了解全校学生参与课外体育活动的情况，学校选取了部分同学进行问卷调查．下列抽样中，样本最具有代表性的是（  ） A．全体男生 B．体能测试成绩为“良”的学生 C．体能测试成绩为“优”的学生 D．在全校学生中随机选取100名学生 【答案】D 【分析】本题主要考查了样本的代表性，样本需具有随机性和广泛性，避免偏向特定群体，据此判断即可． 【详解】解：A．全体男生仅代表男生群体，忽略了女生，不具有代表性； B．体能测试成绩为“良”的学生，无法反映全体情况． C．体能测试成绩为“优”的学生，无法反映全体情况． D．在全校学生中随机选取100名学生，最具有代表性． 故选D． 2．（24-25七年级下·福建福州·期末）近年来汽车工业不断进行技术改革和升级，新能源汽车走进千家万户，与之配套的充电设施也在不断建设中．从充电设施的应用场景看，充电设施可分为私人随车配建充电桩和公共充电桩．据新能源汽车国家大数据联盟统计，2018—2023年我国充电设施累计数量情况如图所示．根据上述信息，给出下列四个结论：①2018—2023年，每年充电设施累计数量呈上升趋势；②2023年新增公共充电桩数量超过90万；③2018—2023年，每年新增的随车配建充电桩数量逐年上升；④2018—2023年，随车配建充电桩累计数量占充电设施累计数量的百分比最高的年份是2023年．其中所有正确的结论是（   ） A．②③ B．①②④ C．①②③ D．①③④ 【答案】B 【分析】本题主要考查了条形统计图，折线统计图，解题的关键是读懂统计图，找出准确数据． 根据条形统计图和折线统计图的数据，逐项进行分析即可． 【详解】解：①根据折线统计图可知，该结论正确，符合题意； ②2023年新增公共充电桩数量为（万台），该选项结论正确，符合题意； ③根据条形统计图可知，每年增加的随车配建充电桩为： 2019年，（万台）； 2020年，（万台）； 2021年，（万台）； 2022年，（万台）； 2023年，（万台）； 该选项结论是错误的，不符合题意； ④随车配建充电桩累计数量占充电设施累计数量的百分比为： 2018年，； 2019年，； 2020年，； 2021年，； 2022年，； 2023年，； 该选项结论正确，符合题意； 正确选项为：①②④， 故选：B． 3．（24-25七年级下·福建厦门·期末）“低空经济”是以各种有人驾驶和无人驾驶航空器的各类低空飞行活动为牵引，辐射带动相关领域融合发展的综合性经济形态，作为新质生产力的代表，首次被写入2024年《政府工作报告》．如图是某研究院在2024年6月发布的关于低空经济市场规模的统计图： 根据上面统计图中的信息，下列推断： ①从2023年开始中国低空经济市场规模增长率变小 ②在2021-2025E中，2023年中国低空经济市场规模增量最多 ③预测2024至2026年中国低空经济市场规模逐年上升 ④2026年中国低空经济市场规模不会突破万亿元 其中正确的结论有（   ） A．①③ B．①④ C．①②③ D．②③④ 【答案】A 【分析】本题考查了折线统计图、条形统计图，正确读懂图象信息是解题的关键； 根据图象提供的信息逐项判断即可得解 【详解】解：①从2023年开始中国低空经济市场规模增长率变小，正确； ②根据统计图得：在2021-2025E中，2024E年中国低空经济市场规模增量最多，错误； ③预测2024至2026年中国低空经济市场规模逐年上升，正确； ④2026年中国低空经济市场规模约达到亿元，错误； 故选：A 4．（24-25七年级下·福建厦门·期末）某地去年月平均气温如图1，该地某家庭去年每个月的用电量如图2，根据统计图表信息判断，下列对该家庭去年用电量的说法正确的是（   ） A．月平均气温最低的月份用电量最少 B．月平均气温最高的月份用电量最大 C．月的用电量随着平均气温的升高而增加 D．月的用电量随着平均气温的降低而减少 【答案】B 【分析】本题考查折线统计图、条形统计图，根据统计图获取信息逐一排除即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：A、月平均气温最低的月份（1月）用电量为110千瓦时，但用电量最少的是5月（约50千瓦时），因此A错误； B、月平均气温最高的月份是8月（约），用电量为120千瓦时，也是用电量最大的是月份，因此B正确； C、月的用电量变化趋势为：用电量随着气温的升高先减少后增加，因此C错误； D、月的用电量变化趋势为：用电量随着气温的升高先减少后增加，因此D错误， 故选：B． 5．（24-25七年级下·福建福州·期末）通常来说，商品销售额越高，利润就越高．下表记录了一家商店今年前5个月商品销售额与利润的数据： 月份 1月 2月 3月 4月 5月 销售额/万元 25 28 32 35 40 利润/万元 5 为了描述、分析这几个月商品的销售额与利润之间的关系，预测下个月商店商品的销售额与利润，最适合使用下列统计图的是（    ） A．条形图 B．扇形图 C．直方图 D．趋势图 【答案】D 【分析】本题主要考查了统计图的选择，条形图适用于比较不同类别数据，但无法直观反映时间序列的趋势；扇形图用于显示比例，与时间无关；直方图描述数据分布，不强调时间变化．趋势图通过连接各月数据点，可清晰展示销售额与利润随时间的变化趋势，便于分析两者关系并预测未来走势，据此可得答案． 【详解】解：为了分析销售额与利润的关系并预测未来数据，需选择能展示变化趋势的统计图． 故选：D． 6．（24-25七年级下·福建福州·期末）下表记录了年我国新能源汽车销量，将此表的数据绘制成统计图，以下说法不正确的是（   ） 年份 新能源汽车销量（万辆） A．绘制趋势图，以横坐标为年份，纵坐标为新能源汽车销量，能直观体现年份与销量的关联 B．绘制折线图，可以看出新能源汽车销量整体呈现上升的趋势 C．绘制条形图，各条形高度代表对应年份新能源汽车销量，能准确比较每年销量大小 D．根据数据表，可以确定年新能源汽车销量的准确数据 【答案】D 【分析】本题考查统计图表的应用及数据分析能力，结合各选项的描述判断其正确性即可，熟练掌握以上知识是解题的关键． 根据统计图的特点及数据预测的性质，逐一分析选项即可． 【详解】解：A：趋势图通常以横轴表示时间（年份），纵轴表示销量，能直观展示两者的关联，正确； B：折线图适合反映数据随时间的变化趋势，表中销量从到年持续增长，折线图可清晰体现整体上升趋势，正确； C：条形图通过条形高度比较不同类别数据的大小，各年份销量为独立数据，条形图能准确比较每年销量，正确； D：历史数据可用于预测未来趋势，但预测结果是估计值而非准确数据，年销量无法通过现有数据“确定”，说法错误； 故选：D． 7．（24-25七年级下·福建福州·期末）为了解福州市中考学生的数学考试成绩，从43100名考生中随机抽取了2000名考生的成绩进行统计分析，则样本容量是___________． 【答案】2000 【分析】本题考查了样本容量，样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．根据样本容量的定义解答即可． 【详解】解：为了解福州市中考学生的数学考试成绩，从43100名考生中随机抽取了2000名考生的成绩进行统计分析，则样本容量是2000． 故答案为：2000． 8．（24-25七年级下·福建厦门·期末）我国工农业用水推行“优先地表水，严控地下水”原则．根据国家统计局公布的年全国地下水供水总量的数据绘制了统计图，则可预测2023年的地下水供水总量约为______亿立方米． 【答案】答案不唯一 【分析】本题主要考查用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．计算出前6年平均每年下降的供水量，据此可预算2023年的量． 【详解】解：由折线图知，地下水从2016年的1060亿立方米下降至2022年的840亿立方米，6年间下降了220亿立方米，平均每年下降亿立方米， 所以预测2023年的地下水供水总量约为亿立方米， 故答案为：答案不唯一． 9．（24-25七年级下·福建福州·期末）某校七年级共开设了文学社，篮球社，舞蹈社，美术社四个社团，该年段的所有学生都参加了社团活动，因条件限制，每名学生都只能加入一个社团．小明对全年级同学参加社团活动的情况进行了一次调查，如图是根据小明的调查数据绘制的不完整的统计图，则m的值是__________． 【答案】10 【分析】本题主要考查了扇形统计图，根据扇形统计图各项占比和为列出关于m的一元一次方程，求解即可得出答案． 【详解】解：根据题意可知：， 解得：， 故答案为：10 10．（25-26七年级上·福建漳州·期末）诏安县拥有丰富的自然景观、历史文化遗迹和特色人文景点． 为了进一步了解诏安最受欢迎的景点，某校七年1班王小虎随机抽取该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的景点”问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制出尚不完整的统计图： 请根据图中提供的信息，完成下列问题： (1)本次抽取调查的学生有 人，并将条形统计图补充完整； (2)在扇形统计图中，景点“诏安古城”所占的圆心角度数为 ； (3)如果全校共有学生1500人，请估计该校去“诏安古城”玩的 学生人数； (4)针对本次调查，如果你有朋友要来诏安玩，请你给他提一条建 议 ： 【答案】(1)200，见解析 (2) (3)估计该校去“诏安古城”玩的学生人数有600人 (4)合理安排时间，错峰出行 【分析】本题考查了条形统计图、扇形统计图，样本估计总体，熟练掌握统计图的意义，样本估计总体，正确计算样本容量是解题的关键． （1）根据样本容量=频数÷所占百分数，计算解答；利用频数之和等于样本容量，根据计算补图即可； （2）利用乘以选择“诏安古城”的占比即可求解； （3）利用样本估计总体计算即可； （4）合理安排时间，错峰出行． 【详解】（1）解：∵(人)， 根据题意，选择景点“望洋台”的人数，得(人)， 补图如下： 故答案为：200； （2）解：根据题意，选择景点“诏安古城”所占的圆心角度数为； 故答案为：； （3）解：（人） 答：估计该校去“诏安古城”玩的学生人数有600人； （4）解：在游览历史文化古迹的同时，可以品尝当地的特色美食，感受当地的生活氛围； 合理安排时间，错峰出行；关注天气预报，根据天气准备合适的衣物和装备等． 11．（25-26七年级上·福建漳州·期末）某校为了庆祝校庆，计划制作橙色、红色、蓝色、白色、黄色五种颜色的文化衫分发给学生．为此，学校委托七年级数学实践活动社团对学校学生喜欢的文化衫颜色进行调查，以决定制作各种颜色文化衫的数量．社团成员设计了调查问卷，并随机抽取名学生进行调查． 【收集数据】 （1）这种调查方式是________（填序号①抽样调查或②普查）， 【整理数据】 社团成员根据调查数据绘制了两幅不完整的统计图． 【分析数据】（2）调查人数的值为________，统计图中喜欢蓝色文化衫的学生所对应扇形的圆心角度数为________． 【做出决策】 （3）根据调查结果，请你给采购人员提一条建议． 【答案】（1）①；（2）300，；（3）通过调查发现喜欢红色文化衫的人数比较多，建议多购买红色文化衫 【分析】本题主要考查了抽样调查与普查的区别、条形统计图与扇形统计图的综合应用、用样本估计总体，熟练掌握从统计图中获取信息并进行相关计算是解题的关键． （1）根据调查方式的定义，判断是抽样调查还是普查． （2）先通过白色的人数和其占比求出总人数，再根据蓝色人数占总人数的比例计算对应扇形的圆心角度数． （3）根据调查结果中各颜色的受欢迎程度，给采购人员提出合理建议． 【详解】解：（1）这种调查方式是抽样调查， 故答案为：①． （2） ， 圆心角度数°， 故答案为：300，； （3）建议：通过调查发现喜欢红色文化衫的人数比较多，建议多购买红色文化衫． 12．（25-26七年级上·福建漳州·期末）为了加强安全教育，某学校组织七年级2班参加中小学生安全知识网络竞赛．班长将全班同学的成绩整理后绘制成如下两幅不完整的统计图： 请根据图中所给信息解答下列问题： (1)七年级2班共有______人；并补全条形统计图； (2)求扇形统计图中表示90分的圆心角的度数； (3)若90分及以上为优秀，试估计该校3200名学生中安全知识网络竞赛成绩优秀的人数． 【答案】(1)50；补全的条形统计图见解析 (2)90分的圆心角的度数 (3)学校成绩优秀人数约为640人 【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图、样本估计总体，能够从统计图中获取必要信息是解答本题的关键． （1）根据70分的有20人，所占的比例是，据此即可求得总人数；求出成绩为80分的人数补全条形图即可； （2）用1减去其它各组所占的比例即可求得90分的人数所占的比例，用乘以90分的人数所占的比例即可求得对应的圆心角的度数； （3）求出样本中优秀的所占的百分比，再乘以3200即可． 【详解】（1）解：由统计图可知， 七年级2班共有人数：（人）； 90分的人数为（人）， 补全的条形统计图如下图所示， 故答案为：50； （2）解：由扇形统计图可知， 90分的人数所占的比例是， 则扇形统计图中表示90分的圆心角的度数为； （3）解：由条形统计图可知，全班同学成绩的优秀人数为人，则学校成绩优秀人数为：． 13．（24-25七年级下·福建福州·期末）通常来说，广告支出越多，商品销售收入越高．下表记录了一家食品公司某产品的广告支出与销售收入的数据． 广告支出/万元 1 2 3 5 6 销售收入/万元 10 15 20 30 35 (1)请在图中绘制出趋势图描述商品销售收入随广告支出增加的变化趋势； (2)根据所画的趋势图，预测当广告支出为4万元时，销售收入大约是___________万元； (3)如果公司希望销售收入达到40万元，根据趋势图推测广告支出大约需要___________万元． 【答案】(1)见解析 (2)25 (3)7 【分析】本题考查折线统计图． （1）根据统计图的特征选择绘制折线统计图，即可解答； （2）根据折线统计图，即可解答； （3）根据折线统计图，即可解答． 【详解】（1）解：作图如图 （2）由图可知，预测当广告支出为4万元时，销售收入大约是25万元； 故答案为：25． （3）由图可知，如果公司希望销售收入达到40万元，根据趋势图推测广告支出大约需要7万元． 故答案为：7． 14．（24-25七年级上·福建漳州·期末）安全使用电动车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此，交警部门在某地区开展了安全使用电动车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电动车的市民，就骑电动车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表． (1)“活动前骑电动车戴安全帽情况统计表”中，B类别对应人数a不小心污损，请计算a的值； (2)若将活动前骑电动车戴安全帽情况统计表中的数据绘制成扇形统计图，求扇形统计图中“每次戴”对应扇形的圆心角的度数； (3)小华认为，宣传活动后骑电动车“都不戴”安全帽的人有178人，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果，小华分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小华分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法． 【答案】(1)的值为200 (2) (3)小华分析数据的方法不合理，见解析 【分析】本题考查用样本估计总体，涉及用样本估计总体、条形统计图的题目． （1）用总人数减去各个类别的人数即可； （2）有统计表得出A类“每次戴”的人数，先计算A类占总数的比例，再乘以即可解答； （3）先求出宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比，活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比，比较大小可得交警部门开展的宣传活动有效果． 【详解】（1）解：； （2）解：活动前，抽取的市民中A类“每次戴”的人数为100人， 其所在扇形圆心角的度数为； （3）解：小华分析数据的方法不合理； 因为活动前全市骑电动自行车“都不戴”安全帽的百分比为： 宣传活动后骑电动自行车“都不戴”安全帽的百分比为 ， 所以交警部门开展的宣传活动有效果． ( 地 城 考点0 3 直方图 ) 1．（24-25七年级下·福建莆田·期末）李想今年月短跑训练成绩的趋势图如右图所示，请根据趋势图预测李想8月份短跑的成绩为（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查统计与预测，熟练掌握统计图，是解题的关键． 延长趋势图中的线段，即可得出预测结果． 【详解】解：由趋势图看出，李想今年2月至6月短跑训练成绩在一条直线附近小幅摆动． 延长图中线段，可知李想8月成绩约为14.6秒． 故选：C．    2．（24-25七年级下·福建厦门·期末）2025年春节贺岁电影《哪吒之魔童闹海》自1月29日上映以来受到广泛好评，如图的统计图描述了该电影在某城市1月29日至2月3日期间的单日票房及单日票房占单日总票房的占比情况（单日总票房：在特定的一天内，所有影院放映电影所获得的票房收入总和），根据呈现出来的趋势，下列说法较为合理的是（    ） A．1月29日至2月3日期间，1月31日的单日总票房最高 B．1月29日至2月3日期间，单日总票房呈现先上升后下降 C．预测2月4日，单日票房将高于9千万元 D．预测2月4日，单日总票房将低于8千万元 【答案】D 【分析】本题主要考查了折线统计图，频数分布直方图，根据统计图所给的信息分别求出这6天的单日总票房即可得到答案． 【详解】解：由题意得，1月29日的总票房为千万元， 1月30日的总票房为千万元， 1月31日的总票房为千万元， 2月1日的总票房为千万元， 2月2日的总票房为千万元， 2月3日的总票房为千万元， A、∵， ∴1月29日至2月3日期间，1月29日的单日总票房最高，原说法错误，不符合题意； B、1月29日至2月3日期间，单日总票房呈下降趋势，原说法错误，不符合题意； C、预测2月4日，单日票房将低于千万元，原说法错误，不符合题意； D、预测2月4日，单日总票房将低于8千万元，原说法正确，符合题意； 故选：D． 3．（24-25七年级下·福建福州·期末）学校七年级同学在1分钟跳绳测试后，抽取部分同学的成绩（次数为整数），整理画出如图所示的频数分布直方图，下面描述不正确的是（    ） A．频数最多的是这一组 B．直方图中的组距是30 C．本次抽样的样本容量是50 D．优秀率（高于140次）是 【答案】D 【分析】本题考查了频数分布直方图，根据数据描述求频数，样本容量．从频数分布直方图中的信息逐项求解即可． 【详解】解：频数最多的是这一组，频数为18，故A正确，不符合要求； 由题意知，频数分布直方图中组距是，故B正确，不符合要求； 本次抽样样本容量是，故C正确，不符合要求； 这次测试优秀率（高于140次）为，故D错误，符合要求． 故选：D． 4．（24-25七年级下·福建福州·期末）有40个数据，其中最大值为45，最小值为11，若取组距为5，则在列频数分布表时应该分的组数是（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】B 【分析】此题考查了频数分布直方图，根据组数的计算方法，先求极差（最大值与最小值之差），再除以组距，若结果不是整数，则向上取整． 【详解】解：最大值45与最小值11的差为． 极差34除以组距5，得到． ∵6.8不是整数， ∴需向上取整为7． 故选：B． 5．（24-25七年级上·福建漳州·期末）有65个数据，最大值为93，最小值为21，将数据适当分组，绘制成相应的频数直方图，若组距定为7，则组数为（   ） A．9 B．10 C．11 D．12 【答案】C 【分析】本题主要考查了频数（率）分布直方图，可根据数据的最大最小值求得二者的差值，再除以组距，若结果不是整数，那么得到的结果要进一，据此求解即可． 【详解】解：， ， ∴组数为， 故选：C． 6．（24-25七年级下·福建南平·期末）为了解南平市某一周大气中（指大气中直径小于或等于微米的颗粒物）的变化情况，宜采用_______统计图（填“条形”、“折线”或“扇形”统计图中的一种）． 【答案】折线 【分析】本题主要考查了统计图的选择，扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目． 【详解】解：为了解南平市某一周大气中（指大气中直径小于或等于微米的颗粒物）的变化情况，宜采用折线统计图， 故答案为；折线． 7．（24-25七年级下·福建福州·期末）统计得到的一组数据，其中最大值为100，最小值为58，取组距为8，则可以分成______组． 【答案】6 【分析】本题考查的是组数的计算，根据组数（最大值最小值）组距计算，注意小数部分要进位． 【详解】解：在样本数据中最大值为100，最小值为58，它们的差是， 已知组距为8，由于， 故可以分成6组． 故答案为：6． 8．（24-25七年级下·福建福州·期末）某校学生“国家安全知识”竞赛成绩的频数分布直方图（每一组不含前一个边界值，含后一个边界值）如图所示，其中成绩超过80分的学生有______人． 【答案】60 【分析】本题考查了频数直方图，从统计图获取信息是解题的关键． 根据频数直方图，直接可得结论． 【详解】解：由题意得，其中成绩超过80分的学生有（人）， 故答案为：． 9．（24-25七年级下·福建厦门·期末）为了解学生在校午餐所需的时间，年段随机抽查统计了30名同学在校午餐的时间，获得如下数据（单位：分钟）：23，11，16，10，14，26，21，15，17，32，10，12，15，10，16，18，19，18，20，34，22，25，20，18，18，20，15，16，21，16．若组距为5，则数据可分为_______组． 【答案】5 【分析】本题考查求组数，根据组数等于最大值减去最小值，再除以组距进行求解即可．找出30个数据的最大值与最小值，求出差，再除以5即可得出结论． 【详解】解：根据题意得： 即数据可分为5组， 故答案为：5． 10．（24-25七年级下·福建福州·期末）在绘制频数分布直方图时，一个容量为90的样本最大值是137，最小值是40，取组距为10，则可以分成的组数是___________组． 【答案】10 【分析】本题考查了频数分布直方图中的组数，熟练掌握组数的计算方法是解题关键． 先求出最大值与最小值的差，再除以组距，由此即可得出答案． 【详解】解：， 则可以分成10组． 故答案为：10． 11．（24-25七年级下·福建莆田·期末）一个样本有50个数据，其中最大值是134，最小值是95，如果取组距为5，则这组数据应分成________个组． 【答案】8 【分析】本题考查频数分布表，最大值减去最小值求出极差，然后除以组距即得到组数． 【详解】解：∵最大值与最小值的差为：， ∴， 即应把它分成8组． 故答案为：8． 12．（24-25七年级下·福建福州·期末）3月14日是国际数学日，也称“日”．今年3月14日某校七年级300名学生参加了华容道、鲁班锁、九连环等六项数学趣味游戏比赛．比赛采取积分制，每参加一项可获得10至20分，达到90分及90分以上的学生可获得“π日”徽章．学校为了解学生的积分情况，随机抽取了m名学生，并对他们的积分进行整理、描述，绘制成下面的统计图：（数据分为5组：） 根据以上信息，完成下列问题． (1)下列抽取样本的方式中，最合理的是______（填写序号）； ①从七年级的学生中抽取m名男生；②从七年级参加鲁班锁游戏的学生中抽取m名学生；③从七年级参加数学趣味游戏比赛的男女生中分别随机抽取名学生． (2) ______．并补全频数分布直方图；这一组对应的扇形的圆心角度数是______； (3)这一组的学生积分是：81，82，90，93，98；93，96，98，98；请估计七年级学生获得“日”徽章的人数． 【答案】(1)③ (2)40，见解析， (3)120人 【分析】本题考频数（率）分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体、抽样调查的可靠性． （1）根据抽样调查的可靠性可得答案； （2）用的频数除以扇形统计图中的百分比，可得m的值；用m的值分别减去其他各组的频数，可得积分为的频数，补全频数分布直方图即可．用乘以积分为的人数所占的百分比，即可得出这一组对应的扇形的圆心角度数； （3）由题意可得抽取的40名学生中，积分达到90分及90分以上的学生人数，根据用样本估计总体，用300乘以积分达到90分及90分以上的学生人数所占的百分比，即可得出答案． 【详解】（1）解：由题意知，抽取样本的方式最合理的是③从七年级参加数学趣味游戏比赛的男女生中分别随机抽取名学生． 故答案为：③； （2）解：由题意得，， 积分为的人数为（人）， 补全频数分布直方图如图所示： 七年级m名学生积分频数分布直方图 这一组对应的扇形的圆心角度数是； 故答案为：40； ； （3）解：抽取的40名学生中，积分达到90分及90分以上的学生人数为（人）， ∴估计七年级学生获得“日”徽章的人数约（人）． 13．（24-25七年级下·福建厦门·期末）在探究“瓶子中有多少粒豆子”的数学活动课上，各小组用抽样调查的方法估计瓶子中豆子数量各组的瓶中豆子数量相同 各组具体操作如下： 第一步，从瓶子中取出一些豆子，记录这些豆子的粒数m； 第二步，给这些豆子做上记号； 第三步，把这些豆子放回瓶子里，充分摇匀； 第四步，从瓶子中再取出一些豆子，记录这些豆子的粒数p和其中带有记号的豆子数量n，估计瓶子中豆子数量q； 重复第三、第四步，多次试验并记录数据； 第五步，计算q的平均值，估计瓶子中豆子数量． 汇总各小组估计的瓶子中的豆子数量，整理后绘制成图表，如表1和如图所示．表2是小海组试验中记录的数据． 分组 频数 百分比 1 5 a b c 1 根据以上信息，解决下列问题： (1)表1中的______，补全频数分布直方图； (2)计算表2中的x以及3次试验的平均值 表2 实验次号 标记豆子粒数m 样本容量p 样本中带记号的豆子数量n 由样本估计得出瓶子中豆子数量q 第1次 80 100 21 381 第2次 120 24 x 第3次 140 26 431 (3)从统计图表中可以看出：各小组估计的瓶子中豆子数量存在差异，试分析其可能的原因． 【答案】(1)7 (2)400，404 (3)详见解析 【分析】本题结合频数分布直方图，考查识图能力和计算能力． （1）通过观察频数分布直方图解决问题； （2）根据已知条件列算式计算即可； （3）结合题目情景，讨论原因． 【详解】（1）解：观察频数分布直方图可知 数量在的豆子所占的百分比为， 根据数量在的豆子所占的百分比为，频数为1， 总频数，， 数量在的豆子的频数为， 补全的频数分布直方图如图所示： （2）解：， ； （3）解：①标记豆子粒数太少； ②样本容量太小． 14．（23-24七年级下·浙江台州·期末）为了解学生周末两天的读书时间，校团委随机调查了部分学生的读书时间x（单位：min），把统计数据分为四组A（），B（），C（），D（）．其中落在B组的数据为：85，60，70，75，65，78，80，62，75，78，85，76，80，70，15，72．根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图： 请根据以上信息，回答下列问题： (1)这次抽样调查的样本容量是______； (2)补全频数分布直方图； (3)扇形统计图中C组所对应的扇形圆心角度数为______度； (4)若本校七年级共有400人，请估计阅读时间（）的学生共有多少人？ 【答案】(1)40 (2)见解析 (3) (4)160人 【分析】本题主要考查了样本容量、频数分布直方图、扇形统计图、利用样本估计总体等知识，熟练掌握相关知识是解题关键． （1）利用“B组的数据个数除以该组数据所占百分比”，即可获得答案； （2）首先确定落在B组的数据和D组的数据个数，然后补画频数分布直方图即可； （3）利用“C组数据占比”，即可获得答案； （4）利用“七年级总人数乘以抽样调查中阅读时间（）的学生占比”，即可获得答案． 【详解】（1）解：这次抽样调查的样本容量是． 故答案为：40； （2）根据题意，可知落在B组的数据共计16个， 则落在D组的数据个数为（个）， 故可补全频数分布直方图如图所示： （3）扇形统计图中C组所对应的扇形圆心角度数为． 故答案为：； （4）（人）． 答：估计阅读时间（）的学生共有160人． 16．（24-25七年级下·福建福州·期末）为了解某社区居民每周使用共享单车的时间情况．某中学七年级数学兴趣小组随机对该社区选择共享单车出行的部分居民进行了调研，获得了他们每周使用共享单车时间（单位：小时）的数据，并根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和统计图． 组别 使用时间 频数（人数） 第1组 5 第2组 m 第3组 35 第4组 20 第5组 15 (1)本次调查，随机抽取的样本容量为______； (2)表中m的值为______，并补全频数分布直方图； (3)若该社区共有500位居民选择使用共享单车出行，请你列式计算，估计每周使用共享单车的时间少于10小时的居民约有多少人． 【答案】(1)100 (2)25，补全频数分布直方图见解答 (3)约有325人 【分析】本题考查频数（率）分布直方图、频数（率）分布表、用样本估计总体、样本容量，能够读懂统计图表，掌握用样本估计总体、样本容量的定义是解答本题的关键． （1）用表格中第3组的频数除以扇形统计图中第3组的百分比可得随机抽取的样本容量． （2）用随机抽取的样本容量分别减去第1，3，4，5组的人数，可得m的值，补全频数分布直方图即可． （3）根据用样本估计总体，用500乘以表格中第1，2，3组的频数所占的百分比，即可得出答案． 【详解】（1）解：本次调研，随机抽取的样本容量为． 故答案为：100． （2）解：， 故答案为：25， 补全频数分布直方图如图所示． （3）解：人， ∴估计每周使用共享单车的时间少于10小时的居民约有325人． 17．（24-25七年级下·福建厦门·期末）某校初一年学生在学期末进行体育统一测试，体育老师随机抽取了50名学生统计60秒跳绳的次数．体育老师将这部分学生60秒跳绳的次数（单位：次）分为6组：A组：，B组：，C组：，D组：，E组：组：，整理后绘制了图9的频数分布直方图．    请根据上述信息，解答下列问题． (1)补全如图的频数分布直方图； (2)若规定学生60秒跳绳的次数超过140次为“优秀”，该校初一年级共有650名学生，请估计初一年级达到“优秀”的学生人数． 【答案】(1)见解析 (2)195 【分析】本题考查频数分布直方图，读懂直方图是解题的关键． （1）求出E组的学生人数，即可补全频数分布直方图； （2）用“学生60秒跳绳的次数超过140次的人数”除以抽取学生总数，再乘以该校初一年级学生总数，即可解答． 【详解】（1）解：E组：的人数为：（名）， 补全频数分布直方图，如图    （2）（名）． 答：初一年达到“优秀”的学生人数有195名． ( 地 城 考点0 4 趋势图 ) 1．（24-25七年级下·福建福州·期末）小明参加短跑训练，今年2~6月的训练成绩为（单位：s），绘制出趋势图如图．请根据趋势图预测小明下个月短跑的成绩最接近的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了趋势图，解题关键是学会看趋势图，会预测接下来的数据，本题根据趋势图可直接看出下个月成绩预测在到之间，即可求解． 【详解】解：根据趋势图的直线预测，小明下个月短跑的成绩最接近的是 故选：C ． 2．（24-25七年级下·福建厦门·期末）某市体育中考除了必考项目外，还需再由考生自行在50米跑、仰卧起坐、1分钟跳绳等三个抽考项目中选择两项作为考试项目．某校在某次跳绳训练中随机选取了部分女生的成绩进行统计并绘制相应的扇形统计图． 频数分布表 组别 跳绳次数（次/分钟） 人数 A 3 B 7 C 5 D 10 E 6 F G 5 中考跳绳成绩对照表 1分钟跳绳次数(次) 成绩(分) 158 92 161 94 164 96 167 98 170 100 (1) ； (2)如图为该市中考跳绳成绩对照表（部分）．若该校有400名女生选择跳绳，请估计有多少女生的成绩不低于96分； (3)若小思1分钟跳绳次数稳定在175次以上，现要在剩下两个项目中再选一个作为考试项目进行后续训练．请结合她近5次练习结果的变化趋势，帮她做出合理的选择，并说说你的理由． 【答案】(1) (2) (3)小思应该选择仰卧起坐，理由见解析 【分析】本题考查的是频数分布表，扇形图，利用样本估计总体； （1）由组人数除以其占比可得总人数，再由总人数减去其他已知人数可得的值； （2）由总人数乘以不低于分的人数占比即可得到答案； （3）由成绩散点图可得：仰卧起坐通过练习越来越好，且有接近满分的趋势，从而可得答案． 【详解】（1）解：∵（人）； ∴（人）； （2）解：∵该校有400名女生选择跳绳，估计有： 名女生的成绩不低于96分； （3）解：由成绩散点图可得：仰卧起坐通过练习越来越好，且有接近满分的趋势， ∴小思应该选择仰卧起坐． ( 地 城 考点0 5 其它综合应用 ) 1．（24-25七年级下·福建福州·期末）近几年，中国航天的快速发展引起全民的关注．某校航天社团为调查学生对航天知识的了解情况，从全校学生中随机抽取若干名学生进行测试，测试成绩进行整理后分成五组，并绘制成如图的频数分布直方图和扇形统计图． 请根据图中信息，解答下列问题： (1)求D组的频数，并补全频数分布直方图： (2)在扇形统计图中，求E组所占百分比m的值； (3)若成绩达到80分以上（含80分）为优秀，全校共1500名学生，请估计全校对航天知识了解情况为优秀的学生人数． 【答案】(1)D组的频数为42，补全的频数分布直方图见解析； (2)； (3)估计全校对航天知识了解情况为优秀的学生为540人． 【分析】本题考查了频数分布直方图、扇形统计图、由样本估计总体，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． （1）先求出总人数，从而可得出D组的频数，再补全频数分布直方图即可； （2）用组的人数除以总人数乘以百分之百即可得解； （3）用乘以对航天知识了解情况为优秀的学生人数所占的比例即可得解． 【详解】（1）解：总人数为：（人） D组的频数为（人） 补全的频数分布直方图如图所示： （2）解：； （3）解：（人） 答：估计全校对航天知识了解情况为优秀的学生为540人． 2．（24-25七年级下·福建福州·期末）中国教育部印发的《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》规定：中学生需要承担一定的家庭日常清洁、烹饪、家居美化等劳动，以进一步培养自身的生活自理能力和习惯，增强家庭责任意识．某校为了解该校初一学生在2025年寒假期间参加家务劳动的情况，随机抽取了若干名初一学生进行调查，获得他们在2025年寒假期间做家务劳动的累计时间（单位：h），并对数据进行了分析整理．下面两幅图给出了部分信息： 图1是做家务劳动累计时间的频数分布直方图（数据分成5组：，，，，），图2是做家务劳动累计时间的扇形统计图． 根据以上信息，回答下列问题： (1)本次调查的样本容量是__________； (2)计算家务劳动累计时间为“”的人数，并将图1补充完整； (3)求图2中做家务劳动累计时间为“”的所在扇形的圆心角度数； (4)已知该校共有480名初一学生，学校对在寒假期间做家务劳动累计时间不少于10h的学生，授予“爱劳动好少年”荣誉称号，估计该校初一年级获得此项荣誉称号的学生数． 【答案】(1)48 (2)12名，见解析 (3) (4)50名 【分析】本题考查频数（率）分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体，能够读懂统计图，掌握用样本估计总体是解答本题的关键． （1）由劳动时间在的人数及其所占百分比可得样本容量； （2）根据各组人数之和等于总人数求出第4组的人数，从而补全图形； （3）用乘人数所占比例即可； （4）总人数乘劳动累计时间不少于的学生人数所占比例即可． 【详解】（1）解：本次调查的样本容量为， （2）解：“”的人数为（名）． 图1补全如下： （3）解：“”所在的扇形的圆心角的度数是， （4）解：该校获得此项荣誉称号的学生人数有（名）． 3．（24-25七年级下·福建龙岩·期末）在科技日新月异的今天，人工智能（）作为一股不可忽视的力量，正以前所未有的速度推动着社会的变革与发展．从简单的自动化任务到复杂的决策支持，正逐步融入我们生活的每一个角落，引领我们走向一个全新的智慧时代．某校为了解全校1800名学生利用人工智能辅助学习的现状，随机抽取了部分学生进行调查，统计他们在上个月使用人工智能辅助学习的时长t（单位：小时）．通过整理收集到的数据，绘制了下列不完整的图表： 请你根据图表中提供的信息，解答下面的问题： (1)扇形统计图中的值为 ，圆心角的度数是 ； (2)请补全频数分布直方图； (3)请通过计算估计该校学生上个月使用人工智能辅助学习时长不少于6小时的人数． 【答案】(1)30， (2)见解析 (3)估计该校学生上个月使用人工智能辅助学习时长不少于6小时的人数约990人 【分析】本题考查了频数分布直方图，扇形统计图，用样本估计总体． （1）用C时间段的学生人数除以它所占的百分比即可得到总人数，再用样本容量分别减去其它三组的人数，可得B时间段的人数，然后用乘以A时间段所占比例即可得出圆心角度数； （2）根据（1）中的数据补充图即可； （3）利用样本估计总体可得答案． 【详解】（1）人， 人 ， ． 故答案为：30， （2）补全频数分布直方图如图所示； （3）（人． 估计该校学生上个月使用人工智能辅助学习时长不少于6小时的人数约990人． 4．（24-25七年级下·福建福州·期末）某校七年级共有180名学生，该校为了解七年级学生上学路上花费的时间情况，随机抽取了30名七年级学生，让他们大致估算了从家到学校的时间并写在纸上，汇总整理后得到这30名学生上学从家到学校的时间情况如下（单位：）： 5     6     7      8     9     9     9    10    11    16    17    18    18    19    19 20    23    24    26    26    27    27    30    33    33    34    36    39    42    45 (1)该老师本次收集数据采用的调查方式是__________（填“全面调查”或“抽样调查”）； (2)若要利用频数分布直方图来描述这组数据，且将组距设为6，则组数是__________； (3)记平均时间为t（单位：）．在（2）的情况下，将平均时间按从小到大依次记为第1组，第2组，……请按照此顺序，先分别确定这30名学生中分布在第3组、第4组、第5组的人数，再估计该校七年级学生上学从家到学校的时间在第3、4、5组的总人数． 【答案】(1)抽样调查 (2)7 (3)第3组的人数是6，第4组的人数是6，第5组的人数是4，估计该校七年级学生上学从家到学校的时间在第3、4、5组的总人数为96人 【分析】本题考查了调查的应用． （1）根据抽样调查和全面调查的概念求解即可； （2）根据极差和组距、组数概念确定； （3）利用样本估计总体求解即可． 【详解】（1）解：该老师本次收集数据采用的调查方式是抽样调查， 故答案为：抽样调查； （2）∵极差为（）， ∴， ∴组数取7， 故答案为：7； （3）解：根据题干数据可知： 第3组（）的人数是6， 第4组（）的人数是6， 第5组（）的人数是4． ∴该校七年级学生上学从家到学校的时间在第3、4、5组的总人数约为． 5．（24-25七年级下·福建福州·期末）某区在实施居民用水管理前，随机调查了部分家庭（单位：户）去年的月均用水量（单位：t），并将调查数据进行整理，绘制出如下不完整的统计图表： 月均用水量 频数 百分比 6 12 a 10 4 2 合计 b 请解答以下问题： (1) ， ，补全统计图； (2)若该小区有2000户家庭，根据此次随机抽查的数据估计，该小区月均用水量不低于20t的家庭有多少户？ (3)为了鼓励节约用水，要确定一个月均用水量的标准，超出该标准的部分按1.5倍价格收费，若要使的家庭水费支出不受影响，那么，你觉得家庭月均用水量应定为多少？ 【答案】(1)16，50，见解析 (2)240户 (3) 【分析】本题考查了频数（率）分布直方图，用样本估计总体，加权平均数，解题的关键是从统计图（表）中整理出进一步解题的有关信息，难度不大． （1）由的频数及其频率可得总户数，再根据频率频数总户数分别求解可得； （2）用总户数乘以样本中、的频率和即可得； （3）前三个分组的频率之和为即可得． 【详解】（1）解：（1）∵被调查的总数量， ∴的频数， 补全图形如下： ； （2）解：（户）， 答：估计该小区月均用水量不低于的家庭有240户； （3）解：∵前三个分组的频率之和为， ∴家庭月均用水量应定为． 答：我觉得家庭月均用水量应定为． 6．（24-25七年级下·福建厦门·期末）“四体不勤，五谷不分”出自《论语•微子》，这个成语用来形容一些不参与劳动实践、脱离实际的人．为了更加扎实、有效地开展劳动教育，落实“五育并举”，某校倡议学生在家帮助父母做一些力所能及的家务．校学生会随机抽取该校部分学生进行问卷调查．现得到如下信息： 信息一：抽取部分学生平均每周做家务时间如下表所示：（单位：/小时） 信息二：抽取部分学生平均每周做家务时间扇形统计图如下所示： 根据以上信息，回答下列问题： (1)这次抽样调查的学生人数是______，对应的扇形圆心角的度数是_____； (2)请根据题中已有的信息补全频数分布直方图； (3)该校有1950名学生，根据抽样调查结果，请你估计该校平均每周做家务的时间不少于3小时的学生． 【答案】(1)60人； (2)见解析 (3)910名 【分析】本题主要考查了扇形统计图，频数分布直方图，用样本估计总体，正确读懂统计图是解题的关键． （1）用B的人数除以其人数占比可以求出参与调查的人数，进而求出D的人数，再用360度乘以D的人数占比即可求出对应的圆心角度数； （2）根据（1）所求补全统计图即可； （3）用1950乘以样本中该校平均每周做家务的时间不少于3小时的学生占比即可得到答案． 【详解】（1）解：人， ∴这次抽样调查的学生人数是60人， 人， ∴D的学生人数为12人， ∴对应的扇形圆心角的度数是； （2）解：补全统计图如下所示： （3）解：名， ∴估计该校平均每周做家务的时间不少于3小时的学生为910名． 7．（24-25七年级下·福建福州·期末）某校为了解初一学生的阅读量情况，对初一（）班学生一周的阅读量（单位：万字）进行统计，并以此为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图（如图） 阅读量 频数（人数） 百分比 请结合图表信息完成下列问题： (1)_______，_______，补全频数分布直方图； (2)若将上述数据绘制成扇形统计图，则阅读量的部分圆心角的度数为________． (3)若阅读量在万字及其以上为优秀，请你估计该校初一学生名学生中有多少人的阅读量为优秀？ 【答案】(1)，，补全频数分布直方图见解析； (2)； (3)人． 【分析】本题考查了频数分布直方图，根据统计图获取信息是解题的关键． （）由的频数除以所占百分比求出总数，然后通过总数乘以所占百分比即可求出的值，频数除以总数即可求出的值，然后补全频数分布直方图即可； （）用乘以阅读量的部分所占百分比即可； （）用乘以阅读量在万字及其以上所占百分比计算即可得解． 【详解】（1）解：抽取的人数为（人）， ∴（人），， ∴， 补全频数分布直方图如图， 故答案为：，； （2）解：阅读量的部分圆心角的度数为， 故答案为：； （3）解：（人）， 答：估计该校初一学生名学生中有人的阅读量为优秀． 8．（24-25七年级下·福建厦门·期末）某校在八年级随机抽取了40名学生，进行数学能力测试和平均每周数学练习时间的调查．其中 数学能力测试满分10分，调查数据整理如下： 根据统计图， 回答下列问题： (1)补全下面的数学能力测试成绩频数分布表： 分数段 频数 4 9 __________ __________ 5 (2)下列说法合理的是__________（直接填序号）； ①数学能力测试成绩在8分以上（含8分），且平均每周练习时间在3小时以上（含3小时）的学生恰有13人． ②数学能力测试成绩分布在的学生，其练习时间主要分布在小时． ③平均每周练习时间越长的学生，数学能力测试成绩一定越高． (3)若该校共有名八年级学生，估计平均每周数学练习时间在小时的约有多少人？ 【答案】(1)， (2)①② (3) 【分析】本题考查了频数分布表等统计知识，正确看图是解题关键． （1）由统计图即可求解； （2）由统计图即可求解； （3）计算出样本中平均每周数学练习时间在小时所占比例即可求解 【详解】（1）解：由统计图即可得出：的频数为，的频数为， 故答案为：，； （2）解：由统计图可知①②正确，③错误； 故答案为：①②； （3）解：由由统计图可知：平均每周数学练习时间在小时的人数为人， ∵， ∴估计平均每周数学练习时间在小时的约有人． 9．（24-25七年级下·福建福州·期末）为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了全校3600名学生参加的“汉字听写”大赛．校团委随机抽取了其中50名学生的成绩作为样本进行统计，制成不完整的统计图表： 组别 成绩（分） 频数（人） 第1组 6 第2组 10 第3组 第4组 18 第5组 6 (1)本次调查为___________调查；（填“全面”或“抽样”） (2)___________；请把频数分布直方图补充完整； (3)若将抽取的成绩频数绘成扇形统计图，则成绩“”所对应的扇形的圆心角度数是___________； (4)若成绩90分及以上登记为测试优秀，则该校七年级共1000人中，优秀的人数大约有多少？ 【答案】(1)抽样 (2)10；见解析 (3)72 (4)120 【分析】本题考查了统计图表、条形统计图及用样本估计总体，理解题意，利用数形结合的思想是解答本题的关键． （1）根据抽样调查和全面调查的定义进行求解即可； （2）根据题意校团委随机抽取了其中50名学生的成绩作为样本进行统计，可知，再补全统计图即可； （3）根据成绩在的人数人，总人数为50人，求出扇形统计图的圆心角即可； （4）用1000乘以抽取的50名学生的成绩在之间的人数所占比例即可求解． 【详解】（1）解：本次调查为抽样调查； （2）解：∵校团委随机抽取了其中50名学生的成绩作为样本进行统计， ∴， 补全频数分布直方图，如图所示： （3）解：， 答：成绩“”所对应的扇形的圆心角度数是； （4）解：估计成绩优秀的学生人数为：（人）． 10．（24-25七年级下·福建福州·期末）为了解某长跑俱乐部成员的跑步成绩情况，某学校的长跑社团收集了该俱乐部2023年和2024年半程马拉松“大师赛”的比赛成绩，分为两个研究小组进行调查研究． (1)第一个研究小组随机抽取了该俱乐部2023年50名成员的比赛成绩，部分统计结果如下： 成绩（分钟） 频数（人） 2 8 17 10 3 5 1 合计 请把上面的频数分布直方图补充完整； 在2023年，该俱乐部共有280名成员，根据上面的统计结果估计该年俱乐部中成绩满足的有______人（结果精确到个位）； (2)第二个研究小组从该俱乐部2023年和2024年均参加了半程马拉松“大师赛”的选手中抽取了30名选手的跑步成绩，绘制了统计图（如图所示）． 小赵2024年的比赛用时比2023年的比赛用时______（填“多”“少”）； 将这30名选手中2024年成绩优于2023年成绩的人数记为，其余选手人数记为，则______（填“>”“=”“<”）． 【答案】(1)①见解析；②45 (2)①少；② 【分析】本题考查了频数分布直方图、频数分布表等知识，能从图表中获取有效信息是解题的关键； （1）①先求出成绩在的范围的人数，进而可补全统计图； ②利用样本估计总体的思想求解即可； （2）①根据统计图分析即可得到答案； ②画出图象，如解析图，数形结合分析即可得解 【详解】（1）解：①成绩在的范围的人数是人，补全统计图如下： ②估计成绩满足的有人； 故答案为：45； （2）解：①由统计图可知，小赵2024年的比赛用时为80分钟，小赵2023年的比赛用时大于90分钟， ∴小赵2024年的比赛用时比2023年的比赛用时少， 故答案为：少； ②如图所示，由统计图可知在左上方的点少于右下方的点，即2024年成绩比2023年成绩好的人数多于不好的人数， ∴， 故答案为：. 11．（24-25七年级下·福建福州·期末）小明每天上学都需经过陆庄高架桥的红绿灯十字路口，他对这个路口早高峰期间红绿灯的时间设置产生了兴趣，于是他和同学组成了研究小组针对该问题开展综合实践研究． 信息1：当有一个行驶方向处于绿灯状态时，则其余三个行驶方向均处于红灯状态． 信息2：他从交通部门获悉，行驶方向的饱和车流量指的是某个行驶方向的所有车道在单位时间内所能通过的最大车辆数，如下表所示． 各个行驶方向的饱和车流量 道路方向 行驶方向 饱和车流量（单位：辆） 南北方向 直行 96 左转 60 东西方向 直行 112 左转 48 信息3：行驶方向的车流量饱和度指的是某一方向实际车流量与该方向饱和车流量的比值．（如：南北方向直行车流量为60，则南北直行方向的车流量饱和度为） 信息4：组中值是指在频数分布直方图中，每个数据组的中点值．（例如，在图1的直方图中，车流量在（辆／min），那么组中值是） 信息5：在频数分布直方图中，数据被分组（如不同车流量范围），每个组有对应的频数（即该组出现的天数）．平均实际车流量公式为：． 其中：：第组的频数（即该组出现的天数，如车流量在）． ：第组的组中值．且为正整数． 研究小组每天早高峰期间都到该路口对实际车流量进行观测，绘制了这个月每天早高峰实际车流量的频数分布直方图，如图1所示．根据这个月早高峰各个行驶方向的实际车流量占该路口的平均实际车流量的比例，绘制了扇形统计图，如图2所示． 根据上述信息解决下列问题： (1)计算这个月该路口早高峰期间的平均实际车流量； (2)根据统计图，算出这个月早高峰期间各个行驶方向的实际车流量． (3)若这个路口的绿灯总时长是171秒，请你从车流量饱和度的角度上考虑，为该路口的早高峰期规划一个合理的绿灯时间分配方案，并说明理由． 【答案】(1)辆 (2)南北直行实际车流量为辆，南北左转实际车流量为辆，东西直行实际车流量为辆，东西左转实际车流量为辆 (3)该路口的绿灯时间分配如下：南北直行秒，南北左转秒，东西直行秒，东西左转秒 【分析】此题考查了频数分布直方图、扇形统计图的应用，读懂题意是解题的关键． （1）从扇形图上找到相应数据，利用加权平均数的计算公式和组中值进行计算即可得出结果． （2）根据扇形统计图，将这个月的平均实际车流量乘以百分比，即可得到南北直行，南北左转，东西直行，东西左转的车流量的值， （3）求出其车流量饱和度的比值，最后可得出其分别的绿灯时间． 【详解】（1）解：各组的组中值分别为，，，， 根据平均实际车流量公式可得，这个月的平均实际车流量为 （辆）， 答：这个月该路口早高峰期间的平均实际车流量是辆． （2）解：根据扇形统计图可知， 南北直行实际车流量为辆， 南北左转实际车流量为辆， 东西直行实际车流量为辆， 东西左转实际车流量为辆． （3）解：各个行驶方向的车流量饱和度为 南北直行车流量饱和度为， 南北左转车流量饱和度为，   东西直行车流量饱和度为， 东西左转车流量饱和度为， 故各个方向车流量饱和度之比为， 南北直行绿灯时间（秒）， 南北左转绿灯时间（秒）， 东西直行绿灯时间（秒）， 东西左转绿灯时间（秒）． 答：该路口的绿灯时间分配如下：南北直行秒，南北左转秒，东西直行秒，东西左转秒． 2 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 数据的收集、整理与描述 5大高频考点概览 考点01 全面调查与抽样调查 考点02 扇形图、条形图和折线图 考点03 直方图 考点04 趋势图 考点05 其它综合应用 ( 地 城 考点01 全面调查与抽样调查 ) 1．（25-26七年级上·福建漳州·期末）下面调查统计中，适合采用普查方式的是（       ） A．了解全班50名同学每天体育锻炼的时间 B．对全国中学生视力状况的调查 C．对一批节能灯管使用寿命的调查 D．了解我县群众对启航2026——中央电视台跨年晚会的满意度 2．（24-25七年级下·福建福州·期末）小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的社区里1500户居民的家庭收入情况，他从社区的A，B，C，D四个小区中按各小区实际户数的随机调查了若干户居民家庭的收入情况，结果显示该社区中等收入的家庭达到．图①、图②反映的是根据本次抽样中的具体数据所制作的各小区被调查家庭数占调查总数比率的扇形统计图、各小区中等收入家庭数的条形统计图（单位：户）．根据以上信息，有下列判断：①A区中等收入家庭的比率最高；②B区中等收入家庭的比率低于；③按抽样估计C区中等收入家庭约120户； ④D区实际家庭数为450户．其中正确的是（　　） A．只有①② B．只有②④ C．只有①④ D．只有②③④ 3．（24-25七年级下·福建福州·期末）为调查某大型企业员工对企业的满意程度，采用下列调查方法，其中为简单随机抽样的是（　　） A．对该企业所有男员工进行调查 B．对该企业年满50岁及以上的员工进行调查 C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工进行调查 D．对该企业新进员工进行调查 4．（24-25七年级下·福建厦门·期末）某区环保部门计划调查辖区内居民生活垃圾分类的实施情况，下列调查方案中最合理的是（   ） A．选择垃圾分类示范小区调查垃圾分类情况 B．周末到垃圾站调查居民的垃圾分类情况 C．在某微信公众号上调查垃圾分类情况 D．从辖区中随机抽取的社区调查垃圾分类情况 5．（24-25七年级下·福建福州·期末）下列调查中，适合用全面调查方式的是（   ） A．了解全市中学生的视力和用眼卫生情况 B．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准 C．调查七年级1班同学每周体育锻炼的时间 D．检测我市的空气质量 6．（24-25七年级下·福建福州·期末）下列调查中，适宜抽样调查的是（   ） A．了解某班学生的视力情况 B．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛 C．调查某批次汽车的抗撞击能力 D．调查某车间20名职工对安全知识的了解情况 7．（24-25七年级下·福建龙岩·期末）下列调查活动，适合使用全面调查的是（    ） A．对生产的一批鞭炮的质量的调查 B．对永定河水域的水污染情况的调查 C．对某班学生视力情况的调查 D．对某电视节目收视率的调查 8．（24-25七年级下·福建福州·期末）下列调查中，适合采用全面调查的是（    ） A．对某校教师抗压能力的调查 B．了解全国中学生的视力情况 C．检测某城市的空气质量 D．调查某品牌电动汽车的续航里程 9．（24-25七年级下·福建福州·期末）双减政策下，某中学为了解初中部750名学生的睡眠情况，抽查了其中150名学生的睡眠时间进行分析，下面叙述不正确的是（　　） A．以上调查属于抽样调查 B．抽样调查的目的是用样本的情况来估计总体 C．150名学生的睡眠时间是总体的一个样本 D．750是样本容量 10．（24-25七年级下·福建福州·期末）为了解某学校4000名学生的身高情况，随机抽取了其中300名学生进行身高测量并统计，下列有四种判断：①4000名学生的身高是总体；②样本容量是4000；③300名学生的身高是样本；④每名学生的身高是个体．其中正确的是（    ） A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 11．（24-25七年级下·福建福州·期末）下列调查中，最适合全面调查的是（    ） A．调查某电视节目的收视率 B．调查某种品牌笔芯的使用寿命 C．了解某地区饮用水矿物质含量的情况 D．对乘坐飞机的旅客进行安检 12．（24-25七年级下·福建厦门·期末）养殖专业户为了估计一片鱼塘中鱼的数量，设计了如下方案：先捕捉50条鱼，给它们做上标记后放回鱼塘：一段时间后，再从鱼塘中随机捕捉100条，其中有标记的鱼有2条．请你帮助养殖专业户估计这片鱼塘中鱼的数量为___________条． 13．（24-25七年级下·福建厦门·期末）杨经理从即将出库的4000件服装中抽检200件，其中不合格的服装有5件，则该次抽样调查的样本容量是______． 14．（24-25七年级下·福建福州·期末）中国嫦娥六号探测器于2024年6月实现人类首次月球背面采样返回，令国人自豪，在发射前，科学家对探测器实施检查，最适宜的检查方式是_____（填“全面调查”或“抽样调查”）． 15．（24-25七年级下·福建龙岩·期末）2024年我区约有4500名初中毕业生参加了学业水平考试，为了解这4500名考生的中考数学选择题答题情况，从中抽取300名考生的试卷进行统计分析．本次调查的样本容量为______． 16．（24-25七年级下·福建厦门·期末）为了解全校学生参与家务劳动的情况，学校开展了“一周参与家务劳动时间”的问卷调查，根据收集到的数据，将劳动时间x（单位：min）分为A(3060)，B(6090)，C(90120)，D(120150)四组进行统计，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形图． C组的学生家务劳动时间分别是：91，103，113，92，102，90，100，113，99，97，117，112，95，107，114． 根据以上信息，回答下列问题． (1)这次一共调查了多少名学生； (2)该校有1000名学生，为鼓励学生积极参与家务劳动，学校准备将家务劳动时间不低于100分钟的学生评为“劳动小能手”．请估计该校被评为“劳动小能手”的学生人数． ( 地 城 考点0 2 扇形图、条形图和折线图 ) 1．（24-25七年级下·福建南平·期末）为了解全校学生参与课外体育活动的情况，学校选取了部分同学进行问卷调查．下列抽样中，样本最具有代表性的是（  ） A．全体男生 B．体能测试成绩为“良”的学生 C．体能测试成绩为“优”的学生 D．在全校学生中随机选取100名学生 A．②③ B．①②④ C．①②③ D．①③④ 3．（24-25七年级下·福建厦门·期末）“低空经济”是以各种有人驾驶和无人驾驶航空器的各类低空飞行活动为牵引，辐射带动相关领域融合发展的综合性经济形态，作为新质生产力的代表，首次被写入2024年《政府工作报告》．如图是某研究院在2024年6月发布的关于低空经济市场规模的统计图： 根据上面统计图中的信息，下列推断： ①从2023年开始中国低空经济市场规模增长率变小 ②在2021-2025E中，2023年中国低空经济市场规模增量最多 ③预测2024至2026年中国低空经济市场规模逐年上升 ④2026年中国低空经济市场规模不会突破万亿元 其中正确的结论有（   ） A．①③ B．①④ C．①②③ D．②③④ 4．（24-25七年级下·福建厦门·期末）某地去年月平均气温如图1，该地某家庭去年每个月的用电量如图2，根据统计图表信息判断，下列对该家庭去年用电量的说法正确的是（   ） A．月平均气温最低的月份用电量最少 B．月平均气温最高的月份用电量最大 C．月的用电量随着平均气温的升高而增加 D．月的用电量随着平均气温的降低而减少 5．（24-25七年级下·福建福州·期末）通常来说，商品销售额越高，利润就越高．下表记录了一家商店今年前5个月商品销售额与利润的数据： 月份 1月 2月 3月 4月 5月 销售额/万元 25 28 32 35 40 利润/万元 5 为了描述、分析这几个月商品的销售额与利润之间的关系，预测下个月商店商品的销售额与利润，最适合使用下列统计图的是（    ） A．条形图 B．扇形图 C．直方图 D．趋势图 6．（24-25七年级下·福建福州·期末）下表记录了年我国新能源汽车销量，将此表的数据绘制成统计图，以下说法不正确的是（   ） 年份 新能源汽车销量（万辆） A．绘制趋势图，以横坐标为年份，纵坐标为新能源汽车销量，能直观体现年份与销量的关联 B．绘制折线图，可以看出新能源汽车销量整体呈现上升的趋势 C．绘制条形图，各条形高度代表对应年份新能源汽车销量，能准确比较每年销量大小 D．根据数据表，可以确定年新能源汽车销量的准确数据 7．（24-25七年级下·福建福州·期末）为了解福州市中考学生的数学考试成绩，从43100名考生中随机抽取了2000名考生的成绩进行统计分析，则样本容量是___________． 8．（24-25七年级下·福建厦门·期末）我国工农业用水推行“优先地表水，严控地下水”原则．根据国家统计局公布的年全国地下水供水总量的数据绘制了统计图，则可预测2023年的地下水供水总量约为______亿立方米． 9．（24-25七年级下·福建福州·期末）某校七年级共开设了文学社，篮球社，舞蹈社，美术社四个社团，该年段的所有学生都参加了社团活动，因条件限制，每名学生都只能加入一个社团．小明对全年级同学参加社团活动的情况进行了一次调查，如图是根据小明的调查数据绘制的不完整的统计图，则m的值是__________． 10．（25-26七年级上·福建漳州·期末）诏安县拥有丰富的自然景观、历史文化遗迹和特色人文景点． 为了进一步了解诏安最受欢迎的景点，某校七年1班王小虎随机抽取该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的景点”问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制出尚不完整的统计图： 请根据图中提供的信息，完成下列问题： (1)本次抽取调查的学生有 人，并将条形统计图补充完整； (2)在扇形统计图中，景点“诏安古城”所占的圆心角度数为 ； (3)如果全校共有学生1500人，请估计该校去“诏安古城”玩的 学生人数； (4)针对本次调查，如果你有朋友要来诏安玩，请你给他提一条建 议 ： 11．（25-26七年级上·福建漳州·期末）某校为了庆祝校庆，计划制作橙色、红色、蓝色、白色、黄色五种颜色的文化衫分发给学生．为此，学校委托七年级数学实践活动社团对学校学生喜欢的文化衫颜色进行调查，以决定制作各种颜色文化衫的数量．社团成员设计了调查问卷，并随机抽取名学生进行调查． 【收集数据】 （1）这种调查方式是________（填序号①抽样调查或②普查）， 【整理数据】 社团成员根据调查数据绘制了两幅不完整的统计图． 【分析数据】（2）调查人数的值为________，统计图中喜欢蓝色文化衫的学生所对应扇形的圆心角度数为________． 【做出决策】 （3）根据调查结果，请你给采购人员提一条建议． 12．（25-26七年级上·福建漳州·期末）为了加强安全教育，某学校组织七年级2班参加中小学生安全知识网络竞赛．班长将全班同学的成绩整理后绘制成如下两幅不完整的统计图： 请根据图中所给信息解答下列问题： (1)七年级2班共有______人；并补全条形统计图； (2)求扇形统计图中表示90分的圆心角的度数； (3)若90分及以上为优秀，试估计该校3200名学生中安全知识网络竞赛成绩优秀的人数． 13．（24-25七年级下·福建福州·期末）通常来说，广告支出越多，商品销售收入越高．下表记录了一家食品公司某产品的广告支出与销售收入的数据． 广告支出/万元 1 2 3 5 6 销售收入/万元 10 15 20 30 35 (1)请在图中绘制出趋势图描述商品销售收入随广告支出增加的变化趋势； (2)根据所画的趋势图，预测当广告支出为4万元时，销售收入大约是___________万元； (3)如果公司希望销售收入达到40万元，根据趋势图推测广告支出大约需要___________万元． 14．（24-25七年级上·福建漳州·期末）安全使用电动车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此，交警部门在某地区开展了安全使用电动车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电动车的市民，就骑电动车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表． (1)“活动前骑电动车戴安全帽情况统计表”中，B类别对应人数a不小心污损，请计算a的值； (2)若将活动前骑电动车戴安全帽情况统计表中的数据绘制成扇形统计图，求扇形统计图中“每次戴”对应扇形的圆心角的度数； (3)小华认为，宣传活动后骑电动车“都不戴”安全帽的人有178人，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果，小华分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小华分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法． ( 地 城 考点0 3 直方图 ) 1．（24-25七年级下·福建莆田·期末）李想今年月短跑训练成绩的趋势图如右图所示，请根据趋势图预测李想8月份短跑的成绩为（    ）    A． B． C． D． 2．（24-25七年级下·福建厦门·期末）2025年春节贺岁电影《哪吒之魔童闹海》自1月29日上映以来受到广泛好评，如图的统计图描述了该电影在某城市1月29日至2月3日期间的单日票房及单日票房占单日总票房的占比情况（单日总票房：在特定的一天内，所有影院放映电影所获得的票房收入总和），根据呈现出来的趋势，下列说法较为合理的是（    ） A．1月29日至2月3日期间，1月31日的单日总票房最高 B．1月29日至2月3日期间，单日总票房呈现先上升后下降 C．预测2月4日，单日票房将高于9千万元 D．预测2月4日，单日总票房将低于8千万元 3．（24-25七年级下·福建福州·期末）学校七年级同学在1分钟跳绳测试后，抽取部分同学的成绩（次数为整数），整理画出如图所示的频数分布直方图，下面描述不正确的是（    ） A．频数最多的是这一组 B．直方图中的组距是30 C．本次抽样的样本容量是50 D．优秀率（高于140次）是 A．6 B．7 C．8 D．9 5．（24-25七年级上·福建漳州·期末）有65个数据，最大值为93，最小值为21，将数据适当分组，绘制成相应的频数直方图，若组距定为7，则组数为（   ） A．9 B．10 C．11 D．12 6．（24-25七年级下·福建南平·期末）为了解南平市某一周大气中（指大气中直径小于或等于微米的颗粒物）的变化情况，宜采用_______统计图（填“条形”、“折线”或“扇形”统计图中的一种）． 7．（24-25七年级下·福建福州·期末）统计得到的一组数据，其中最大值为100，最小值为58，取组距为8，则可以分成______组． 8．（24-25七年级下·福建福州·期末）某校学生“国家安全知识”竞赛成绩的频数分布直方图（每一组不含前一个边界值，含后一个边界值）如图所示，其中成绩超过80分的学生有______人． 9．（24-25七年级下·福建厦门·期末）为了解学生在校午餐所需的时间，年段随机抽查统计了30名同学在校午餐的时间，获得如下数据（单位：分钟）：23，11，16，10，14，26，21，15，17，32，10，12，15，10，16，18，19，18，20，34，22，25，20，18，18，20，15，16，21，16．若组距为5，则数据可分为_______组． 10．（24-25七年级下·福建福州·期末）在绘制频数分布直方图时，一个容量为90的样本最大值是137，最小值是40，取组距为10，则可以分成的组数是___________组． 11．（24-25七年级下·福建莆田·期末）一个样本有50个数据，其中最大值是134，最小值是95，如果取组距为5，则这组数据应分成________个组． 12．（24-25七年级下·福建福州·期末）3月14日是国际数学日，也称“日”．今年3月14日某校七年级300名学生参加了华容道、鲁班锁、九连环等六项数学趣味游戏比赛．比赛采取积分制，每参加一项可获得10至20分，达到90分及90分以上的学生可获得“π日”徽章．学校为了解学生的积分情况，随机抽取了m名学生，并对他们的积分进行整理、描述，绘制成下面的统计图：（数据分为5组：） 根据以上信息，完成下列问题． (1)下列抽取样本的方式中，最合理的是______（填写序号）； ①从七年级的学生中抽取m名男生；②从七年级参加鲁班锁游戏的学生中抽取m名学生；③从七年级参加数学趣味游戏比赛的男女生中分别随机抽取名学生． (2) ______．并补全频数分布直方图；这一组对应的扇形的圆心角度数是______； (3)这一组的学生积分是：81，82，90，93，98；93，96，98，98；请估计七年级学生获得“日”徽章的人数． 13．（24-25七年级下·福建厦门·期末）在探究“瓶子中有多少粒豆子”的数学活动课上，各小组用抽样调查的方法估计瓶子中豆子数量各组的瓶中豆子数量相同 各组具体操作如下： 第一步，从瓶子中取出一些豆子，记录这些豆子的粒数m； 第二步，给这些豆子做上记号； 第三步，把这些豆子放回瓶子里，充分摇匀； 第四步，从瓶子中再取出一些豆子，记录这些豆子的粒数p和其中带有记号的豆子数量n，估计瓶子中豆子数量q； 重复第三、第四步，多次试验并记录数据； 第五步，计算q的平均值，估计瓶子中豆子数量． 汇总各小组估计的瓶子中的豆子数量，整理后绘制成图表，如表1和如图所示．表2是小海组试验中记录的数据． 分组 频数 百分比 1 5 a b c 1 根据以上信息，解决下列问题： (1)表1中的______，补全频数分布直方图； (2)计算表2中的x以及3次试验的平均值 表2 实验次号 标记豆子粒数m 样本容量p 样本中带记号的豆子数量n 由样本估计得出瓶子中豆子数量q 第1次 80 100 21 381 第2次 120 24 x 第3次 140 26 431 (3)从统计图表中可以看出：各小组估计的瓶子中豆子数量存在差异，试分析其可能的原因． 14．（23-24七年级下·浙江台州·期末）为了解学生周末两天的读书时间，校团委随机调查了部分学生的读书时间x（单位：min），把统计数据分为四组A（），B（），C（），D（）．其中落在B组的数据为：85，60，70，75，65，78，80，62，75，78，85，76，80，70，15，72．根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图： 请根据以上信息，回答下列问题： (1)这次抽样调查的样本容量是______； (2)补全频数分布直方图； (3)扇形统计图中C组所对应的扇形圆心角度数为______度； (4)若本校七年级共有400人，请估计阅读时间（）的学生共有多少人？ 16．（24-25七年级下·福建福州·期末）为了解某社区居民每周使用共享单车的时间情况．某中学七年级数学兴趣小组随机对该社区选择共享单车出行的部分居民进行了调研，获得了他们每周使用共享单车时间（单位：小时）的数据，并根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和统计图． 组别 使用时间 频数（人数） 第1组 5 第2组 m 第3组 35 第4组 20 第5组 15 (1)本次调查，随机抽取的样本容量为______； (2)表中m的值为______，并补全频数分布直方图； (3)若该社区共有500位居民选择使用共享单车出行，请你列式计算，估计每周使用共享单车的时间少于10小时的居民约有多少人． 17．（24-25七年级下·福建厦门·期末）某校初一年学生在学期末进行体育统一测试，体育老师随机抽取了50名学生统计60秒跳绳的次数．体育老师将这部分学生60秒跳绳的次数（单位：次）分为6组：A组：，B组：，C组：，D组：，E组：组：，整理后绘制了图9的频数分布直方图．    请根据上述信息，解答下列问题． (1)补全如图的频数分布直方图； (2)若规定学生60秒跳绳的次数超过140次为“优秀”，该校初一年级共有650名学生，请估计初一年级达到“优秀”的学生人数． 答：初一年达到“优秀”的学生人数有195名． ( 地 城 考点0 4 趋势图 ) 1．（24-25七年级下·福建福州·期末）小明参加短跑训练，今年2~6月的训练成绩为（单位：s），绘制出趋势图如图．请根据趋势图预测小明下个月短跑的成绩最接近的是（　　） A． B． C． D． 2．（24-25七年级下·福建厦门·期末）某市体育中考除了必考项目外，还需再由考生自行在50米跑、仰卧起坐、1分钟跳绳等三个抽考项目中选择两项作为考试项目．某校在某次跳绳训练中随机选取了部分女生的成绩进行统计并绘制相应的扇形统计图． 频数分布表 组别 跳绳次数（次/分钟） 人数 A 3 B 7 C 5 D 10 E 6 F G 5 中考跳绳成绩对照表 1分钟跳绳次数(次) 成绩(分) 158 92 161 94 164 96 167 98 170 100 (1) ； (2)如图为该市中考跳绳成绩对照表（部分）．若该校有400名女生选择跳绳，请估计有多少女生的成绩不低于96分； (3)若小思1分钟跳绳次数稳定在175次以上，现要在剩下两个项目中再选一个作为考试项目进行后续训练．请结合她近5次练习结果的变化趋势，帮她做出合理的选择，并说说你的理由． ( 地 城 考点0 5 其它综合应用 ) 1．（24-25七年级下·福建福州·期末）近几年，中国航天的快速发展引起全民的关注．某校航天社团为调查学生对航天知识的了解情况，从全校学生中随机抽取若干名学生进行测试，测试成绩进行整理后分成五组，并绘制成如图的频数分布直方图和扇形统计图． 请根据图中信息，解答下列问题： (1)求D组的频数，并补全频数分布直方图： (2)在扇形统计图中，求E组所占百分比m的值； (3)若成绩达到80分以上（含80分）为优秀，全校共1500名学生，请估计全校对航天知识了解情况为优秀的学生人数． 2．（24-25七年级下·福建福州·期末）中国教育部印发的《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》规定：中学生需要承担一定的家庭日常清洁、烹饪、家居美化等劳动，以进一步培养自身的生活自理能力和习惯，增强家庭责任意识．某校为了解该校初一学生在2025年寒假期间参加家务劳动的情况，随机抽取了若干名初一学生进行调查，获得他们在2025年寒假期间做家务劳动的累计时间（单位：h），并对数据进行了分析整理．下面两幅图给出了部分信息： 图1是做家务劳动累计时间的频数分布直方图（数据分成5组：，，，，），图2是做家务劳动累计时间的扇形统计图． 根据以上信息，回答下列问题： (1)本次调查的样本容量是__________； (2)计算家务劳动累计时间为“”的人数，并将图1补充完整； (3)求图2中做家务劳动累计时间为“”的所在扇形的圆心角度数； (4)已知该校共有480名初一学生，学校对在寒假期间做家务劳动累计时间不少于10h的学生，授予“爱劳动好少年”荣誉称号，估计该校初一年级获得此项荣誉称号的学生数． 3．（24-25七年级下·福建龙岩·期末）在科技日新月异的今天，人工智能（）作为一股不可忽视的力量，正以前所未有的速度推动着社会的变革与发展．从简单的自动化任务到复杂的决策支持，正逐步融入我们生活的每一个角落，引领我们走向一个全新的智慧时代．某校为了解全校1800名学生利用人工智能辅助学习的现状，随机抽取了部分学生进行调查，统计他们在上个月使用人工智能辅助学习的时长t（单位：小时）．通过整理收集到的数据，绘制了下列不完整的图表： 请你根据图表中提供的信息，解答下面的问题： (1)扇形统计图中的值为 ，圆心角的度数是 ； (2)请补全频数分布直方图； (3)请通过计算估计该校学生上个月使用人工智能辅助学习时长不少于6小时的人数． 4．（24-25七年级下·福建福州·期末）某校七年级共有180名学生，该校为了解七年级学生上学路上花费的时间情况，随机抽取了30名七年级学生，让他们大致估算了从家到学校的时间并写在纸上，汇总整理后得到这30名学生上学从家到学校的时间情况如下（单位：）： 5     6     7      8     9     9     9    10    11    16    17    18    18    19    19 20    23    24    26    26    27    27    30    33    33    34    36    39    42    45 (1)该老师本次收集数据采用的调查方式是__________（填“全面调查”或“抽样调查”）； (2)若要利用频数分布直方图来描述这组数据，且将组距设为6，则组数是__________； (3)记平均时间为t（单位：）．在（2）的情况下，将平均时间按从小到大依次记为第1组，第2组，……请按照此顺序，先分别确定这30名学生中分布在第3组、第4组、第5组的人数，再估计该校七年级学生上学从家到学校的时间在第3、4、5组的总人数． 5．（24-25七年级下·福建福州·期末）某区在实施居民用水管理前，随机调查了部分家庭（单位：户）去年的月均用水量（单位：t），并将调查数据进行整理，绘制出如下不完整的统计图表： 月均用水量 频数 百分比 6 12 a 10 4 2 合计 b 请解答以下问题： (1) ， ，补全统计图； (2)若该小区有2000户家庭，根据此次随机抽查的数据估计，该小区月均用水量不低于20t的家庭有多少户？ (3)为了鼓励节约用水，要确定一个月均用水量的标准，超出该标准的部分按1.5倍价格收费，若要使的家庭水费支出不受影响，那么，你觉得家庭月均用水量应定为多少？ 6．（24-25七年级下·福建厦门·期末）“四体不勤，五谷不分”出自《论语•微子》，这个成语用来形容一些不参与劳动实践、脱离实际的人．为了更加扎实、有效地开展劳动教育，落实“五育并举”，某校倡议学生在家帮助父母做一些力所能及的家务．校学生会随机抽取该校部分学生进行问卷调查．现得到如下信息： 信息一：抽取部分学生平均每周做家务时间如下表所示：（单位：/小时） 信息二：抽取部分学生平均每周做家务时间扇形统计图如下所示： 根据以上信息，回答下列问题： (1)这次抽样调查的学生人数是______，对应的扇形圆心角的度数是_____； (2)请根据题中已有的信息补全频数分布直方图； (3)该校有1950名学生，根据抽样调查结果，请你估计该校平均每周做家务的时间不少于3小时的学生． 7．（24-25七年级下·福建福州·期末）某校为了解初一学生的阅读量情况，对初一（）班学生一周的阅读量（单位：万字）进行统计，并以此为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图（如图） 阅读量 频数（人数） 百分比 请结合图表信息完成下列问题： (1)_______，_______，补全频数分布直方图； (2)若将上述数据绘制成扇形统计图，则阅读量的部分圆心角的度数为________． (3)若阅读量在万字及其以上为优秀，请你估计该校初一学生名学生中有多少人的阅读量为优秀？ 8．（24-25七年级下·福建厦门·期末）某校在八年级随机抽取了40名学生，进行数学能力测试和平均每周数学练习时间的调查．其中 数学能力测试满分10分，调查数据整理如下： 根据统计图， 回答下列问题： (1)补全下面的数学能力测试成绩频数分布表： 分数段 频数 4 9 __________ __________ 5 (2)下列说法合理的是__________（直接填序号）； ①数学能力测试成绩在8分以上（含8分），且平均每周练习时间在3小时以上（含3小时）的学生恰有13人． ②数学能力测试成绩分布在的学生，其练习时间主要分布在小时． ③平均每周练习时间越长的学生，数学能力测试成绩一定越高． (3)若该校共有名八年级学生，估计平均每周数学练习时间在小时的约有多少人？ 9．（24-25七年级下·福建福州·期末）为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了全校3600名学生参加的“汉字听写”大赛．校团委随机抽取了其中50名学生的成绩作为样本进行统计，制成不完整的统计图表： 组别 成绩（分） 频数（人） 第1组 6 第2组 10 第3组 第4组 18 第5组 6 (1)本次调查为___________调查；（填“全面”或“抽样”） (2)___________；请把频数分布直方图补充完整； (3)若将抽取的成绩频数绘成扇形统计图，则成绩“”所对应的扇形的圆心角度数是___________； (4)若成绩90分及以上登记为测试优秀，则该校七年级共1000人中，优秀的人数大约有多少？ 10．（24-25七年级下·福建福州·期末）为了解某长跑俱乐部成员的跑步成绩情况，某学校的长跑社团收集了该俱乐部2023年和2024年半程马拉松“大师赛”的比赛成绩，分为两个研究小组进行调查研究． (1)第一个研究小组随机抽取了该俱乐部2023年50名成员的比赛成绩，部分统计结果如下： 成绩（分钟） 频数（人） 2 8 17 10 3 5 1 合计 请把上面的频数分布直方图补充完整； 在2023年，该俱乐部共有280名成员，根据上面的统计结果估计该年俱乐部中成绩满足的有______人（结果精确到个位）； (2)第二个研究小组从该俱乐部2023年和2024年均参加了半程马拉松“大师赛”的选手中抽取了30名选手的跑步成绩，绘制了统计图（如图所示）． 小赵2024年的比赛用时比2023年的比赛用时______（填“多”“少”）； 将这30名选手中2024年成绩优于2023年成绩的人数记为，其余选手人数记为，则______（填“>”“=”“<”）． 11．（24-25七年级下·福建福州·期末）小明每天上学都需经过陆庄高架桥的红绿灯十字路口，他对这个路口早高峰期间红绿灯的时间设置产生了兴趣，于是他和同学组成了研究小组针对该问题开展综合实践研究． 信息1：当有一个行驶方向处于绿灯状态时，则其余三个行驶方向均处于红灯状态． 信息2：他从交通部门获悉，行驶方向的饱和车流量指的是某个行驶方向的所有车道在单位时间内所能通过的最大车辆数，如下表所示． 各个行驶方向的饱和车流量 道路方向 行驶方向 饱和车流量（单位：辆） 南北方向 直行 96 左转 60 东西方向 直行 112 左转 48 信息3：行驶方向的车流量饱和度指的是某一方向实际车流量与该方向饱和车流量的比值．（如：南北方向直行车流量为60，则南北直行方向的车流量饱和度为） 信息4：组中值是指在频数分布直方图中，每个数据组的中点值．（例如，在图1的直方图中，车流量在（辆／min），那么组中值是） 信息5：在频数分布直方图中，数据被分组（如不同车流量范围），每个组有对应的频数（即该组出现的天数）．平均实际车流量公式为：． 其中：：第组的频数（即该组出现的天数，如车流量在）． ：第组的组中值．且为正整数． 研究小组每天早高峰期间都到该路口对实际车流量进行观测，绘制了这个月每天早高峰实际车流量的频数分布直方图，如图1所示．根据这个月早高峰各个行驶方向的实际车流量占该路口的平均实际车流量的比例，绘制了扇形统计图，如图2所示． 根据上述信息解决下列问题： (1)计算这个月该路口早高峰期间的平均实际车流量； (2)根据统计图，算出这个月早高峰期间各个行驶方向的实际车流量． (3)若这个路口的绿灯总时长是171秒，请你从车流量饱和度的角度上考虑，为该路口的早高峰期规划一个合理的绿灯时间分配方案，并说明理由． 2 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $