黑龙江明水县第二中学2025-2026学年度第二学期八年级数学第二次阶段学情自测

明水县第二中学2025-2026学年度第二学期 八年级数学第二次月考测试题 一、选择题（36分） 1. 下列方程中，一元二次方程的个数有（ ） （1）；（2）；（3）；（4）． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 下列四个图案中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 关于的一元二次方程的一根为，则的值为（ ） A. 1 B. -1 C. 2 D. -2 4. 已知点在函数的图象上，则的大小关系是（ ） A B. C. D. 5. 是关于x的一元二次方程的解，则（ ） A. -2 B. -3 C. -4 D. -6 6. 经过下列变换，不能由图①所示的基本图案得到图②的是（ ） A. 旋转和平移 B. 中心对称和轴对称 C 轴对称和平移 D. 中心对称 7. 用配方法解下列方程时，配方正确的是(　　) A. 方程x2-6x-5=0，可化为(x-3)2=4 B. 方程y2-2y-2 015=0，可化为(y-1)2=2 015 C. 方程a2+8a+9=0，可化为(a+4)2=25 D. 方程2x2-6x-7=0，可化为 8. 若一元二次方程无实数根，则一次函数的图象不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9. 在平面直角坐标系中，将抛物线y=（x+1）2向右平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的抛物线解析式是（　　） A. y=（x﹣2）2﹣4 B. y=（x﹣1）2﹣4 C. y=（x﹣2）2﹣3 D. y=（x﹣1）2﹣3 10. 我市某校为增强学生的身体素质，特在全校开展足球赛，赛制为单循环形式（各年级自行组队，且每两个队之间赛一场），已知计划安排10场比赛，设应邀参加的足球队有x个，则可列方程为（　　） A. B. C. D. 11. 如图，等腰中，，将绕点C逆时针旋转得到，当点A的对应点D落在上时，连接，则的度数是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，一段抛物线：记为，它与轴交于点，；将绕点旋转得，交轴于另一点；将绕点旋转得，交轴于另一点；…如此进行下去，则的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（30分） 13. 抛物线y＝x2﹣2x+3的开口方向为_____，与y轴的交点坐标为_____． 14 抛物线y＝﹣（x+1）2+3的顶点坐标是_____． 15. 若是二次函数，则的值为______． 16. 已知是一元二次方程的一个根，则代数式的值是______． 17. 如图，以一定的速度将小球沿与地面成一定角度的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线．若不考虑空气阻力，小球的飞行高度（单位：m）与飞行时间（单位：s）之间具有函数关系：，则当小球飞行高度达到最高时，飞行时间_________s． 18. 在平面直角坐标系中，已知点与点关于原点对称，则______． 19. 在实数范围内定义一种运算“＊”，其规则为a＊b＝a2－b2，根据这个规则，方程（x＋1）＊2＝0的解为____________． 20. 如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长，各为_____米． 21. 如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转后得到，则阴影部分面积为______ 22. 二次函数（a，b，c是常数，）图象的对称轴是直线，其中图象的一部分如图所示．对于下列说法：①；②当时，；③；④．其中正确的是 _____（把正确说法的序号都填上）． 三、解答题（54分） 23. 解方程： （1） （2） 24. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求实数m的取值范围； （2）若方程两实数根满足，求m的值． 25. 如图，正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题． （1）求的面积． （2）将向上平移5个单位长度，画出平移后的． （3）将绕坐标原点顺时针方向旋转，画出旋转后的． 26. 如图，中，点E在边上，，将线段绕A点旋转到的位置，使得，连接与交于点G． （1）求证：； （2）若，求的度数． 27. 某书店销售一本畅销小说，每本进价为25元．根据以往经验，当销售单价是30元时，每天的销售量是300本；销售单价每上涨1元，每天的销售量减少10本，设这本小说每天的销售量为y本，销售单价为x元． （1）请求出y与x之间的函数关系式； （2）书店决定每销售1本该小说，就捐赠3元给山区贫困儿童，若想每天扣除捐赠后获得最大利润，则该小说每本售价为多少元？每天最大利润多少元？ 28. 如图，已知抛物线与y轴交于点，与x轴交于点． （1）求该抛物线的解析式． （2）求抛物线的顶点D的坐标，并通过计算判断的形状． （3）嘉嘉发现：在抛物线的对称轴上存在一点M，使得的周长最小．求出点M的坐标及最小周长． 明水县第二中学2025-2026学年度第二学期 八年级数学第二次月考测试题 一、选择题（36分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】A 二、填空题（30分） 【13题答案】 【答案】 ①. 向上 ②. （0，3） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】2 【16题答案】 【答案】2025 【17题答案】 【答案】2 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】-3或1 【20题答案】 【答案】20，20 【21题答案】 【答案】49 【22题答案】 【答案】①③④ 三、解答题（54分） 【23题答案】 【答案】（1）， （2）， 【24题答案】 【答案】（1）m＞1 （2）m=5 【25题答案】 【答案】（1） （2）如图所示： （3）如图所示： 【26题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【27题答案】 【答案】（1） （2）每本该小说售价为44元，最大利润是2560元 【28题答案】 【答案】（1） （2）D的坐标为，是直角三角形 （3）的最小周长为，M 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $