第02讲 匀变速直线运动的规律（专项训练）（安徽专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 以“考情-知识-题型-实战”为逻辑链，系统整合匀变速直线运动规律及推论，通过逆向思维、逐差法等方法提炼，培养运动观念与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |知识解构|2知识点|逆向思维、矢量式处理、逐差法|定义→基本公式→推论→应用条件| |基础演练|12题（含新情境）|平均速度推论、位移差公式|公式直接应用→情境模型转化| |重难创新|4题（含新考法）|多过程运动拆分、临界条件分析|规律综合→复杂情境迁移| |真题实战|3高考题|实际问题建模|考情导向→高频考点突破|

第02讲 匀变速直线运动的规律（专项训练） 模拟·基础演练 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D B B C D A D A C D C 重难·创新演练 题号 1 2 3 答案 B BD ABD 4. 【答案】(1)20m (2)14.5s 【详解】（1）设汽车刹车停下来需要时间，则有 10s末汽车已停止且未重新启动，则汽车在前10s内的位移为 （2）根据题意可知，加速过程的位移大小为 正常情况下司机通过该段路的时间为 汽车因礼让行人而延迟的时间为 真题·实战演练 题号 1 2 3 答案 A B A 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第02讲 匀变速直线运动的规律（专项训练） 目 录 研判·考情前瞻 1 巩固·知识解构 1 知识点1 匀变速直线运动的基本规律 1 知识点2 匀变速直线运动的推论及应用 2 模拟·基础演练 3 题型01 匀变速直线运动 3 题型02匀变速直线运动的推论 8 重难·创新演练 11 真题·实战演练 15 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 研判·考情前瞻 核心考点 2026年 2025年 2024年 匀变速直线运动规律和公式应用 单选第4题 多选第9题 计算题第15题 匀变速直线运动推论 考情分析 题型与考向：匀变速直线运动是高中物理重要的物理模型，在选择题和计算题中均有可能出现，是高考的必考内容，涉及力学和电场。曲线运动中也涉及匀变速直线运动，匀变速直线运动规律是解决平抛、电场类平抛等问题的基础。 情境与立意： 汽车匀加速启动、汽车刹车、斜面上物块、汽车安全车距、有恒定阻力的落体、电梯启动和匀速行驶、返回舱受降落伞阻力的匀变速直线运动 复习目标 1.理解匀变速直线运动的含义 2.掌握匀变速直线运动的公式，理解公式中各物理量的含义 3.灵活应用匀变速规律解决真实情境中的问题 4.掌握匀变速直线运动的推论，灵活应用推论解决习题 5.理解微元法和极限思想，从v-t图像得到匀变速位移时间公式 巩固·知识解构 知识点1 匀变速直线运动的基本规律 1.匀变速直线运动 沿着一条直线且 加速度不变 不变的运动。如图所示，v－t图线是一条倾斜的直线，斜率表示匀变速直线运动的加速度，斜率的正负号表示加速度的方向。 2.匀变速直线运动的基本规律 （1）速度-时间关系： v=v0+at （2）位移-时间关系： x=v0t+1/2·at² 或 x=（v0+ v）·t/2 （3）速度-位移关系： v²-v0²=2ax ( ✨ 得分速记 ： 对匀变速直线运动规律的理解： (1)匀变速直线运动的加速度不变，加速度是矢量，加速度的大小和方向都不变。 (2)匀变速直线运动的速度方向可能不变，也可能改变。例如物体以一定初速度沿光滑斜面上升，减速为零后再沿斜面向下加速。 (3)匀变速直线运动规律的数学表达式是矢量式，初速度 v 0 、末速度 v 、加速度 a 和位移 x 均是矢量 。解决问题时，要规定一个正方向。 通常以初速度 v 0 的方向为正方向；当 v 0 ＝0时，一般以加速度 a 的方向为正方向。速度、加速度、位移的方向与正方向相同时取正，相反时取负。 ) ( ⚠ 特别提醒 （1）对于刹车问题，注意汽车减速停下的时间与题目所求时间的比较。 （ 2 ）以物体初始位置为坐标原点，在时间 t 内的位移 x 与物体在 t 时刻的位置坐标 x 相同。若初始位置不是坐标原点， t 时间内的位移和 t 时刻的位置坐标不相同。 （3）逆向思维： 当物体做匀减速直线运动时，若末速度已知，利用逆向思维，可看作初速度已知的匀加速直线运动，例如匀减速直线运动速度减到零，利用逆向思维看作初速度为零的匀加速直线运动。 ) 知识点2 匀变速直线运动的推论及应用 1.匀变速直线运动的常用推论 （1）平均速度公式 做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于 初速度和末速度矢量和的一半 ，还等于 中间时刻的瞬时速度 ，即 ῡ=(v0+v)/2=vt/2 ，此公式常用于求某时刻的瞬时速度。 （2）位移差公式：连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等。即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2。不相邻相等的时间间隔T内的位移差xm－xn＝(m－n)aT2，此公式可以求加速度。 2.初速度为零的匀加速直线运动的推论 （1）T时刻末、2T时刻末、3T时刻末……nT时刻末的瞬时速度之比为 1：2：3:……：n （2）前T内、前2T内、前3T内、…、前nT内的位移之比为 1：4：9:……：n² （3）第1个T、第2个T、第3个T、…、第n个T内的位移之比为 1：3：5:……：（2n -1） （4）第1个位移x、前2x位移、前3x位移……、前nx位移的时间之比为 1： ：：……： （5）从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为 1：( -1)： - ）：……：( - ) ( ✨ 得分速记 对于末速度为零的匀减速直线运动，可利用逆向思维，看作反向的初速度为零的匀加速直线运动，利用推论快速解决问题。 ) 3.逐差法求加速度 物体做匀变速直线运动，获得连续6段在相等时间T内的位移，分别为x1、x2、x3、x4、x5、x6，由位移差公式，x4- x1=3aT²，x5- x2=3aT²，x6- x3=3aT²，取加速度的平均值，加速度可表示为 a=（x4+x5+x6- x1 - x2-x3）/（9T²） ，这种方法被称为逐差法，其好处是充分利用多组数据，减少误差。 若在连续4段相同时间T内的位移分别为x1、x2、x3和x4，用逐差法求加速度，表达式是 a=（x3+x4- x1 - x2）/（4T²） ( ⚠ 特别提醒： 用逐差法求匀变速直线运动的加速度 (1)必须是连续相等时间内的位移，不能出现间断 (2)计算加速度时要用国际单位制，距离的测量单位如果是厘米，计算时要换算成米 ) 模拟·基础演练 考查重点：速度-时间公式、位移时间公式、速度位移公式、匀变速推论、逐差法 ⏳题型01 匀变速直线运动 1．（25-26高三下·安徽合肥·阶段检测）一物体在水平面上从静止开始做匀加速直线运动。已知第内物体的位移为12.5 m，则物体的加速度大小为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】初速度为0的匀加速直线运动位移公式为 第3s内的位移为前3s总位移与前2s总位移的差值，即 代入已知条件，， 解得 故选A。 2. （2026·安徽·模拟预测）某质点沿x轴做直线运动，它在x轴上的位置坐标随时间t的变化关系为（物理量均采用国际制单位），则该质点（ ） A．第1s内的位移是5m B．第1s末的速度是6m/s C．前2s内的平均速度是6m/s D．前2s内速度增加了12m/s 【答案】D 【详解】首先将位置坐标公式与匀变速直线运动位移公式对比，可得：初位置初速度加速度 A．1s末的位置 第1s内的位移，故A错误； B．第1s末的速度由得，故B错误； C．2s末的位置， 可得前2s内的位移 平均速度，故C错误； D．前2s内的速度变化量，故D正确。 故选D。 3．▶新情境◀（25-26高三上·安徽滁州·）广州塔作为中国第一高塔，俗称“小蛮腰”。游客可以乘坐电梯直达高的观光平台，俯瞰广州的夜景，景色蔚为壮观。已知电梯从一楼出发，经过加速、匀速、减速三个阶段到达观光平台。若电梯加速、减速过程可视为匀变速直线运动且加速度大小均为，总用时，则（ ） A．电梯加速运行的时间为 B．电梯运行的最大速度为 C．电梯匀速运行的时间为 D．电梯减速运行的位移大小为 【答案】B 【详解】电梯由于加速和减速过程对称，加速时间等于减速时间，匀速时间记为。最大速度 总时间方程 总位移方程 解得，， 电梯减速运行的位移大小为 故选B。 4．（25-26高三上·安徽芜湖·开学考试）一辆汽车在平直公路上匀速行驶，遇到紧急情况，突然刹车，从开始刹车起运动过程中的位移（单位：m）与时间（单位：s）的关系式为（m），下列分析正确的是（ ） A．刹车过程中最后1s内的位移大小是5m B．刹车过程中在相邻1s内的位移差的绝对值为5m C．从刹车开始计时，8s内通过的位移大小为80m D．从刹车开始计时，前1s内和前2s内的位移大小之比为11：9 【答案】B 【详解】由位移公式 对比题中 得初速度，加速度满足 解得 A．根据逆向思维可知，刹车过程中最后1s内的位移大小是m，故A错误； B．刹车过程中在相邻1s内的位移差的绝对值为5m，故B正确； C．刹车停止时间 总位移 则从刹车开始计时，8s内通过的位移大小为90m，故C错误； D．将1s和2s代入题中表达式可知，前1s内和前2s内的位移大小分别为27.5m，50m，位移大小之比为11:20，故D错误； 故选B。 5．（2025·云南昆明·三模）考驾照需要进行“定点停车”的考核。路旁有一标志杆，在车以18km/h的速度匀速行驶的过程中，当车头与标志杆的距离为5m时，学员刹车，车立即做匀减速直线运动，车头恰好停在标志杆处。则汽车从刹车到停下的过程中（ ） A．运动时间为1.5s B．加速度大小为2m/s2 C．平均速度大小为2.5m/s D．车头距标志杆2.5m时，车的速度大小为2.5m/s 【答案】C 【详解】B．初速度 根据 加速度大小为 故B错误； A．运动时间为 故A错误； C．平均速度大小为 故C正确； D．车头距标志杆2.5m时，汽车运动了 根据运动学公式 可得车的速度大小为 故D错误。 故选C。 6．▶新角度◀（25-26高三下·安徽·阶段检测）如图所示，某防弹衣由A、B两种不同材料的防护层构成，其中A层的厚度是B层的2倍。将防弹衣固定，若让子弹先垂直打到A层上，子弹穿透A层后停在B层的正中间；若同一速度的子弹先垂直打到B层上，子弹穿透B层后停在A层的正中间。子弹在A、B层中分别视为以加速度大小、做匀减速直线运动，则以下关系正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设B层厚度为d，则A层厚度为2d，子弹先打到A层时 以及 二式相加，得到 子弹先打到B层时 以及 二式相加，得到 所以 故选D。 7. ▶新情境◀（25-26·黑龙江·大庆）如图，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距d，某同学穿着轮滑鞋向右匀加速滑行。现测出他从2号锥筒运动到3号锥筒用时，速度变为原来的3倍。则该同学的加速度为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】该同学2号锥筒运动到3号锥筒用时，则该过程的平均速度等于 匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则有 令2号锥筒的速度为v，根据中间时刻的规律有 解得 则加速度为 解得 故选A。 8．▶新角度◀（2026·安徽·模拟预测）某品牌电动汽车在平直公路上进行性能测试，已知该车作匀加速直线运动，车载传感器记录了某段时间内的位移x与时间t的数据，计算机以为纵坐标，为横坐标得出如下图的一条直线，已知该路段限速60 km/h，下列说法正确的是（ ） A．该车的加速度大小为 B．启动后2 s内该车的平均速度大小为6 m/s C．启动后2 s内该车的位移为12 m D．时，该车的速度大小为15 m/s，并未超速 【答案】D 【详解】A．根据匀加速直线运动位移公式 整理得： 由上述分析，该车的加速度大小为，初速度，故A错误； B．启动后内该车的平均速度大小为，故B错误； C．启动后内该车的位移为，故C错误； D．时，该车的速度大小为，限速，未超速，故D正确。 故选D。 9．（25-26高三下·安徽亳州·阶段检测）如图所示，质点在O点由静止开始先做匀加速直线运动，加速度大小为，经过时间t运动到A点，速度大小为，再以加速度大小继续做匀变速直线运动，又经过时间2t运动到B点，速度大小为。已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设水平向右为正方向，质点由O到A过程 ， 速度大小为 再以加速度经过时间2t运动到B点 速度大小为 整理上式得 ， 故选A。 ⏳题型02匀变速直线运动的推论 10．（2024·山东威海·一模）如图所示，固定的光滑斜面上有两点、，到斜面顶端的距离为。可视为质点的小球从斜面顶端由静止释放，若、间的距离为，小球通过、的时间为；若、间的距离为，小球通过、的时间为。则为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】小球做初速度为零的匀加速直线运动，通过第一个、第二个、第三个所用的时间之比为 所以 故选C。 11．▶新考法◀（25-26·广东清远·）几个水球可以挡住子弹？《国家地理频道》实验证实：四个水球就足够！如图所示，四个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀减速直线运动，恰好能穿出第四个水球（不考虑水球的形变），下列说法正确的是（ ） A．由题目信息可以求得子弹依次穿过四个水球的时间之比为 B．子弹穿过任意相邻水球的时间相同 C．子弹在穿出第二个水球瞬间的速度小于全程的平均速度 D．子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等 【答案】D 【详解】A．四个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动。恰好能穿出第四个水球，逆向思维可看成反向的初速度为零的匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的规律，子弹依次穿过4个水球的时间之比为，故A错误， B．子弹并非做匀速直线运动，所以在每个球中的运动时间不同，故B错误； C．设每个水球的宽度为x，逆向思维根据速度位移公式，子弹在穿出第二个水球瞬间的速度有 解得 子弹的初速度 解得 全程的平均速度为 可知子弹在穿出第二个水球瞬间的速度大于全程的平均速度，故C错误； D．逆向思维根据速度位移公式，设子弹穿出第三个水球的瞬时速度v3，则 解得 可知子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等，故D正确。 故选D。 12.（2026·安徽黄山·一模）如图甲所示是一种名为“滚滚乐”的游戏，其过程可简化为如图乙所示的物理模型：某同学从水平地面上的点以一定的初速度推出滚瓶，假设滚瓶（视为质点）从点出发后一直做匀减速直线运动，途经、、、四个点，最终刚好停在点。已知到相邻两点之间的距离均为0.3m，滚瓶从点运动到点所用时间为0.6s。关于滚瓶的运动，下列说法正确的是（ ） A．到和到所用时间相等 B．加速度大小为 C．经过点时的速度大小为 D．到所用时间为1.8s 【答案】C 【详解】A．到相邻两点之间的距离相等，滚瓶做匀减速直线运动，速度越来越小，在段和段运动过程中位移相等，则时间不相等，故A错误； B．运用逆向思维分析，滚瓶从点开始做初速度为零的匀加速直线运动，运动到的过程中，设加速度大小为，根据 代入数据可得，故B错误； C．滚瓶从点匀加速到点，由速度位移公式得 解得，故C正确； D．滚瓶从点匀加速到点，有 可得 可得到所用时间为，故D错误。 故选C。 重难·创新演练 设题创新:结合阅兵车队考查(T1);结合生活运输(T2);利用交通法规考查(T4); 1．▶新情境◀（25-26·安徽宣城·）2025年9月3日，天安门广场举行了纪念抗战胜利80周年盛大阅兵。某参阅车队车辆由静止启动先做匀加速直线运动，再匀速通过终点，该过程中车辆的最大车速为平均车速的k倍。则该过程中匀加速直线运动的位移与匀速运动的位移的比值为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设最大速度为，匀加速运动时间为，匀速运动时间为。匀加速位移（初速度为0） 匀速位移 总位移 总时间。 平均速度 由最大车速为平均车速的倍，得，即 两边除以（）得 设，代入得 解得 匀加速位移与匀速位移的比值 故选 B。 2．（25-26高三上·安徽·阶段检测）（多选）有一刹车失灵的大货车冲上避险车道。该过程可以看作匀减速直线运动，货车运动到最高点时速度恰好为零，并保持静止，冲上避险车道的初速度为v，货车该过程的位移为x。下列判断正确的是（ ） A．货车从冲上车道至车道中点所用的时间为 B．货车在车道上滑行的时间为 C．货车滑到车道的中点时速度大小为 D．货车的加速度大小为 【答案】BD 【详解】B．根据 解得货车在车道上滑行的时间为 B正确； A．根据匀变速直线运动的特点，逆向思维 解得 A错误； C．根据 解得货车滑到车道的中点时速度 C错误； D．逆向思维，根据 解得货车的加速度大小 D正确。 故选BD。 3．▶新考法◀（2026安徽·铜城一模）（多选）如图所示，小球沿斜面向上运动，依次经过点到达最高点，已知，，小球从到和从到所用的时间都是2s.设小球经时的速度分别为，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D．小球从到所用时间为4s 【答案】ABD 【详解】为过程中的中间时刻的位置，所以m/s，以小球在点时为计时起点，中间时刻即1s时的瞬时速度为m/s，中间时刻即时的瞬时速度为m/s，故小球的加速度大小为m/s2，则有，解得m/s，AB正确；从点到点过程中，有，解得，故m，C错误；根据逆向思维，将小球看成从e点做初速度为零、加速度为m/s2的匀加速直线运动，则有，解得s，D正确 4．（25-26·江苏苏州）根据《中华人民共和国道路交通安全法》第四十七条规定：机动车行经人行横道时，应当减速行驶；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行。某司机驾驶汽车正以的速度在平直的道路上行驶。他看到斑马线上有行人后立即刹车，加速度大小为，车停住时车头刚好碰到斑马线，等待行人后（人已走过），又用了的时间匀加速至原来的速度，设开始刹车时为计时起点（即），求： (1)汽车在前内的位移大小； (2)汽车因礼让行人而延迟的时间。 【答案】(1)20m (2)14.5s 【详解】（1）设汽车刹车停下来需要时间，则有 10s末汽车已停止且未重新启动，则汽车在前10s内的位移为 （2）根据题意可知，加速过程的位移大小为 正常情况下司机通过该段路的时间为 汽车因礼让行人而延迟的时间为 真题·实战演练 高频考点：匀变速直线运动规律、匀变速推论 1．（2025·安徽·高考真题）汽车由静止开始沿直线从甲站开往乙站，先做加速度大小为a的匀加速运动，位移大小为x；接着在t时间内做匀速运动；最后做加速度大小也为a的匀减速运动，到达乙站时速度恰好为0。已知甲、乙两站之间的距离为，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【详解】由题意可知，设匀加速直线运动时间为，匀速运动的速度为， 匀加速直线运动阶段，由位移公式 根据逆向思维，匀减速直线运动阶段的位移等于匀加速直线运动阶段的位移， 则匀速直线运动阶段有 联立解得 再根据 解得 BCD错误，A正确。 故选A。 2. （2025·广西·高考真题）某乘客乘坐的动车进站时，动车速度从36km/h减小为0，此过程可视为匀减速直线运动，期间该乘客的脉搏跳动了70次。已知他的脉搏跳动每分钟约为60次，则此过程动车行驶距离约为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【详解】火车运动的时间为 火车共行驶的距离 故选B。 3．（2025·云南·高考真题）如图所示，质量为m的滑块（视为质点）与水平面上MN段的动摩擦因数为，与其余部分的动摩擦因数为，且。第一次，滑块从I位置以速度向右滑动，通过MN段后停在水平面上的某一位置，整个运动过程中，滑块的位移大小为，所用时间为；第二次，滑块从Ⅱ位置以相同速度向右滑动，通过MN段后停在水平面上的另一位置，整个运动过程中，滑块的位移大小为，所用时间为。忽略空气阻力，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【详解】CD．对两种运动的整个过程根据能量守恒有， 可得，故CD错误； AB．根据牛顿第二定律可得 由于，故滑块在MN上时的加速度大，根据前面分析可知两次运动的总位移相等，即两次运动过程中图像与横轴围成的面积相等，由于第二次时滑块距离M点的距离较近，根据公式可知第二次到达M点时速度较大，作出整个过程中两种运动状态的图像 可得，故A正确，B错误； 故选A。 $ 第02讲 匀变速直线运动的规律（专项训练） 目 录 研判·考情前瞻 1 巩固·知识解构 1 知识点1 匀变速直线运动的基本规律 1 知识点2 匀变速直线运动的推论及应用 2 模拟·基础演练 3 题型01 匀变速直线运动 3 题型02匀变速直线运动的推论 5 重难·创新演练 7 真题·实战演练 8 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 研判·考情前瞻 核心考点 2026年 2025年 2024年 匀变速直线运动规律和公式应用 单选第4题 多选第9题 计算题第15题 匀变速直线运动推论 考情分析 题型与考向：匀变速直线运动是高中物理重要的物理模型，在选择题和计算题中均有可能出现，是高考的必考内容，涉及力学和电场。曲线运动中也涉及匀变速直线运动，匀变速直线运动规律是解决平抛、电场类平抛等问题的基础。 情境与立意： 汽车匀加速启动、汽车刹车、斜面上物块、汽车安全车距、有恒定阻力的落体、电梯启动和匀速行驶、返回舱受降落伞阻力的匀变速直线运动 复习目标 1.理解匀变速直线运动的含义 2.掌握匀变速直线运动的公式，理解公式中各物理量的含义 3.灵活应用匀变速规律解决真实情境中的问题 4.掌握匀变速直线运动的推论，灵活应用推论解决习题 5.理解微元法和极限思想，从v-t图像得到匀变速位移时间公式 巩固·知识解构 知识点1 匀变速直线运动的基本规律 1.匀变速直线运动 沿着一条直线且 不变的运动。如图所示，v－t图线是一条倾斜的直线，斜率表示匀变速直线运动的加速度，斜率的正负号表示加速度的方向。 2.匀变速直线运动的基本规律 （1）速度-时间关系： （2）位移-时间关系： 或 （3）速度-位移关系： ( ✨ 得分速记 ： 对匀变速直线运动规律的理解： (1)匀变速直线运动的加速度不变，加速度是矢量，加速度的大小和方向都不变。 (2)匀变速直线运动的速度方向可能不变，也可能改变。例如物体以一定初速度沿光滑斜面上升，减速为零后再沿斜面向下加速。 (3)匀变速直线运动规律的数学表达式是矢量式，初速度 v 0 、末速度 v 、加速度 a 和位移 x 均是矢量 。解决问题时，要规定一个正方向。 通常以初速度 v 0 的方向为正方向；当 v 0 ＝0时，一般以加速度 a 的方向为正方向。速度、加速度、位移的方向与正方向相同时取正，相反时取负。 ) ( ⚠ 特别提醒 （1）对于刹车问题，注意汽车减速停下的时间与题目所求时间的比较。 （ 2 ）以物体初始位置为坐标原点，在时间 t 内的位移 x 与物体在 t 时刻的位置坐标 x 相同。若初始位置不是坐标原点， t 时间内的位移和 t 时刻的位置坐标不相同。 （3）逆向思维： 当物体做匀减速直线运动时，若末速度已知，利用逆向思维，可看作初速度已知的匀加速直线运动，例如匀减速直线运动速度减到零，利用逆向思维看作初速度为零的匀加速直线运动。 ) 知识点2 匀变速直线运动的推论及应用 1.匀变速直线运动的常用推论 （1）平均速度公式 做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于 ，还等于 ， 即 ，此公式常用于求某时刻的瞬时速度。 （2）位移差公式：连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等。即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2。不相邻相等的时间间隔T内的位移差xm－xn＝(m－n)aT2，此公式可以求加速度。 2.初速度为零的匀加速直线运动的推论 （1）T时刻末、2T时刻末、3T时刻末……nT时刻末的瞬时速度之比为 （2）前T内、前2T内、前3T内、…、前nT内的位移之比为 （3）第1个T、第2个T、第3个T、…、第n个T内的位移之比为 （4）第1个位移x、前2x位移、前3x位移……、前nx位移的时间之比为 （5）从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为 ( ✨ 得分速记 对于末速度为零的匀减速直线运动，可利用逆向思维，看作反向的初速度为零的匀加速直线运动，利用推论快速解决问题。 ) 3.逐差法求加速度 物体做匀变速直线运动，获得连续6段在相等时间T内的位移，分别为x1、x2、x3、x4、x5、x6，由位移差公式，x4- x1=3aT²，x5- x2=3aT²，x6- x3=3aT²，取加速度的平均值，加速度可表示为 ，这种方法被称为逐差法，其好处是充分利用多组数据，减少误差。 若在连续4段相同时间T内的位移分别为x1、x2、x3和x4，用逐差法求加速度，表达式是 ( ⚠ 特别提醒： 用逐差法求匀变速直线运动的加速度 (1)必须是连续相等时间内的位移，不能出现间断 (2)计算加速度时要用国际单位制，距离的测量单位如果是厘米，计算时要换算成米 ) 模拟·基础演练 考查重点：速度-时间公式、位移时间公式、速度位移公式、匀变速推论、逐差法 ⏳题型01 匀变速直线运动 1．（25-26高三下·安徽合肥·阶段检测）一物体在水平面上从静止开始做匀加速直线运动。已知第内物体的位移为12.5 m，则物体的加速度大小为（ ） A． B． C． D． 2. （2026·安徽·模拟预测）某质点沿x轴做直线运动，它在x轴上的位置坐标随时间t的变化关系为（物理量均采用国际制单位），则该质点（ ） A．第1s内的位移是5m B．第1s末的速度是6m/s C．前2s内的平均速度是6m/s D．前2s内速度增加了12m/s 3．▶新情境◀（25-26高三上·安徽滁州·）广州塔作为中国第一高塔，俗称“小蛮腰”。游客可以乘坐电梯直达高的观光平台，俯瞰广州的夜景，景色蔚为壮观。已知电梯从一楼出发，经过加速、匀速、减速三个阶段到达观光平台。若电梯加速、减速过程可视为匀变速直线运动且加速度大小均为，总用时，则（ ） A．电梯加速运行的时间为 B．电梯运行的最大速度为 C．电梯匀速运行的时间为 D．电梯减速运行的位移大小为 4．（25-26高三上·安徽芜湖·开学考试）一辆汽车在平直公路上匀速行驶，遇到紧急情况，突然刹车，从开始刹车起运动过程中的位移（单位：m）与时间（单位：s）的关系式为（m），下列分析正确的是（ ） A．刹车过程中最后1s内的位移大小是5m B．刹车过程中在相邻1s内的位移差的绝对值为5m C．从刹车开始计时，8s内通过的位移大小为80m D．从刹车开始计时，前1s内和前2s内的位移大小之比为11：9 5．（2025·云南昆明·三模）考驾照需要进行“定点停车”的考核。路旁有一标志杆，在车以18km/h的速度匀速行驶的过程中，当车头与标志杆的距离为5m时，学员刹车，车立即做匀减速直线运动，车头恰好停在标志杆处。则汽车从刹车到停下的过程中（ ） A．运动时间为1.5s B．加速度大小为2m/s2 C．平均速度大小为2.5m/s D．车头距标志杆2.5m时，车的速度大小为2.5m/s 6．▶新角度◀（25-26高三下·安徽·阶段检测）如图所示，某防弹衣由A、B两种不同材料的防护层构成，其中A层的厚度是B层的2倍。将防弹衣固定，若让子弹先垂直打到A层上，子弹穿透A层后停在B层的正中间；若同一速度的子弹先垂直打到B层上，子弹穿透B层后停在A层的正中间。子弹在A、B层中分别视为以加速度大小、做匀减速直线运动，则以下关系正确的是（ ） A． B． C． D． 7. ▶新情境◀（25-26·黑龙江·大庆）如图，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距d，某同学穿着轮滑鞋向右匀加速滑行。现测出他从2号锥筒运动到3号锥筒用时，速度变为原来的3倍。则该同学的加速度为（ ） A． B． C． D． 8．▶新角度◀（2026·安徽·模拟预测）某品牌电动汽车在平直公路上进行性能测试，已知该车作匀加速直线运动，车载传感器记录了某段时间内的位移x与时间t的数据，计算机以为纵坐标，为横坐标得出如下图的一条直线，已知该路段限速60 km/h，下列说法正确的是（ ） A．该车的加速度大小为 B．启动后2 s内该车的平均速度大小为6 m/s C．启动后2 s内该车的位移为12 m D．时，该车的速度大小为15 m/s，并未超速 9．（25-26高三下·安徽亳州·阶段检测）如图所示，质点在O点由静止开始先做匀加速直线运动，加速度大小为，经过时间t运动到A点，速度大小为，再以加速度大小继续做匀变速直线运动，又经过时间2t运动到B点，速度大小为。已知，则（ ） A． B． C． D． ⏳题型02匀变速直线运动的推论 10．（2024·山东威海·一模）如图所示，固定的光滑斜面上有两点、，到斜面顶端的距离为。可视为质点的小球从斜面顶端由静止释放，若、间的距离为，小球通过、的时间为；若、间的距离为，小球通过、的时间为。则为（ ） A． B． C． D． 11．▶新考法◀（25-26·广东清远·）几个水球可以挡住子弹？《国家地理频道》实验证实：四个水球就足够！如图所示，四个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀减速直线运动，恰好能穿出第四个水球（不考虑水球的形变），下列说法正确的是（ ） A．由题目信息可以求得子弹依次穿过四个水球的时间之比为 B．子弹穿过任意相邻水球的时间相同 C．子弹在穿出第二个水球瞬间的速度小于全程的平均速度 D．子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等 12.（2026·安徽黄山·一模）如图甲所示是一种名为“滚滚乐”的游戏，其过程可简化为如图乙所示的物理模型：某同学从水平地面上的点以一定的初速度推出滚瓶，假设滚瓶（视为质点）从点出发后一直做匀减速直线运动，途经、、、四个点，最终刚好停在点。已知到相邻两点之间的距离均为0.3m，滚瓶从点运动到点所用时间为0.6s。关于滚瓶的运动，下列说法正确的是（ ） A．到和到所用时间相等 B．加速度大小为 C．经过点时的速度大小为 D．到所用时间为1.8s 重难·创新演练 设题创新:结合阅兵车队考查(T1);结合生活运输(T2);利用交通法规考查(T4); 1．▶新情境◀（25-26·安徽宣城·）2025年9月3日，天安门广场举行了纪念抗战胜利80周年盛大阅兵。某参阅车队车辆由静止启动先做匀加速直线运动，再匀速通过终点，该过程中车辆的最大车速为平均车速的k倍。则该过程中匀加速直线运动的位移与匀速运动的位移的比值为（ ） A． B． C． D． 2．（25-26高三上·安徽·阶段检测）（多选）有一刹车失灵的大货车冲上避险车道。该过程可以看作匀减速直线运动，货车运动到最高点时速度恰好为零，并保持静止，冲上避险车道的初速度为v，货车该过程的位移为x。下列判断正确的是（ ） A．货车从冲上车道至车道中点所用的时间为 B．货车在车道上滑行的时间为 C．货车滑到车道的中点时速度大小为 D．货车的加速度大小为 3．▶新考法◀（2026安徽·铜城一模）（多选）如图所示，小球沿斜面向上运动，依次经过点到达最高点，已知，，小球从到和从到所用的时间都是2s.设小球经时的速度分别为，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D．小球从到所用时间为4s 4．（25-26·江苏苏州）根据《中华人民共和国道路交通安全法》第四十七条规定：机动车行经人行横道时，应当减速行驶；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行。某司机驾驶汽车正以的速度在平直的道路上行驶。他看到斑马线上有行人后立即刹车，加速度大小为，车停住时车头刚好碰到斑马线，等待行人后（人已走过），又用了的时间匀加速至原来的速度，设开始刹车时为计时起点（即），求： (1)汽车在前内的位移大小； (2)汽车因礼让行人而延迟的时间。 真题·实战演练 高频考点：匀变速直线运动规律、匀变速推论 1．（2025·安徽·高考真题）汽车由静止开始沿直线从甲站开往乙站，先做加速度大小为a的匀加速运动，位移大小为x；接着在t时间内做匀速运动；最后做加速度大小也为a的匀减速运动，到达乙站时速度恰好为0。已知甲、乙两站之间的距离为，则（ ） A. B. C. D. 2. （2025·广西·高考真题）某乘客乘坐的动车进站时，动车速度从36km/h减小为0，此过程可视为匀减速直线运动，期间该乘客的脉搏跳动了70次。已知他的脉搏跳动每分钟约为60次，则此过程动车行驶距离约为（ ） A. B. C. D. 3．（2025·云南·高考真题）如图所示，质量为m的滑块（视为质点）与水平面上MN段的动摩擦因数为，与其余部分的动摩擦因数为，且。第一次，滑块从I位置以速度向右滑动，通过MN段后停在水平面上的某一位置，整个运动过程中，滑块的位移大小为，所用时间为；第二次，滑块从Ⅱ位置以相同速度向右滑动，通过MN段后停在水平面上的另一位置，整个运动过程中，滑块的位移大小为，所用时间为。忽略空气阻力，则（ ） A. B. C. D. $