第04讲 实验：探究小车速度随时间变化的规律（专项训练）（福建专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 以实验原理为核心，构建“原理-操作-数据-拓展”四层方法体系，整合传统与现代实验技术，聚焦匀变速运动规律的探究与应用。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |知识解构|3知识点|Δx=aT²判断匀变速，逐差法/图像法求加速度，误差分析|从实验目的→原理（打点计时器）→操作规范→数据处理，形成完整探究链条| |基础演练|4类题型|常规器材纸带处理，DIS/s-t图像，光电门遮光片测速，频闪相机时间间隔应用|按实验器材进阶，从传统到数字化，实现方法迁移| |重难创新|8题|实景变式纸带，非连续计数点逐差变形，图像异常点辨析|结合福建情境，深化误差分析与临界问题，提升科学探究能力| |真题实战|1高考题|通电释放顺序，纸带取舍，平均速度求瞬时速度|紧扣高频考点，强化科学思维与问题解决能力|

第04讲 实验：探究小车速度随时间变化的规律（专项训练） 目 录 研判·考情前瞻 1 巩固·知识解构 2 知识点1 研究匀变速直线运动 2 知识点2 实验操作中的注意事项 4 知识点3 处理数据时应注意的问题 4 模拟·基础演练 5 题型01 常规器材研究匀变速运动 5 题型02 用DIS研究匀变速运动 8 题型03 用光电门研究匀变速运动 11 题型04 用频闪相机研究匀变速运动 14 重难·创新演练 17 真题·实战演练 25 研判·考情前瞻 核心考点 2026年 2025年 2024年 实验操作注意事项（仪器使用、实操步骤正误） 单选 T3（4 分） 实验 T11 第 1 小问（3 分） 实验操作注意事项（仪器使用、实操步骤正误） T14（6 分） 单实验 T11 第 2、3 小问（5 分） v-t 图像绘制、误差分析 T14 （3 分） T11 （2 分） 考情分析 题型与考向：1.题型分值：固定依附力学实验小题，填空形式，分值 6~8 分，不单独命制大题； 2.高频考向：纸带选点、瞬时速度计算、逐差法算加速度、v-t 图像判读； 3.难度定位：中档基础题，易错集中在计数点时间间隔、逐差分段、图像描点规范，必考实验。 情境与立意： 结合索道下滑、山地小车滑行、城际轻轨制动、沿海货运小车等福建实景改编纸带实验，以真实运动为素材。 复习目标 1.紧抓数据处理两大核心：平均速度代瞬时速度、逐差法求 a； 2.区分偶然误差 / 系统误差，熟记作图规范，识破时间间隔、读数类陷阱； 3.结合福建实景新情境，熟练迁移纸带计算方法。 巩固·知识解构 知识点1 研究匀变速直线运动 【实验目的】 1．练习正确使用打点计时器，学会利用打上点的纸带研究物体的运动． 2．掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法(Δx＝aT2)． 3．测定匀变速直线运动的加速度． 【实验原理】 1．打点计时器 (1)作用：计时仪器，当所用交流电源的频率f＝50 Hz时，每隔0.02 s打一次点． (2)工作条件 (3)处理纸带数据时区分________和________：计时点是指打点计时器在纸带上打下的点．计数点是指测量和计算时在纸带上所选取的点，要注意“每5个点取一个计数点”与“每隔4个点取一个计数点”取点方法是一样的，时间间隔均为0.1 s. 2．匀变速直线运动的判断 (1)沿直线运动的物体在连续相等时间T内的位移分别为x1、x2、x3、x4、…，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝…，则说明物体在做匀变速直线运动，且Δx＝aT2. (2)利用“________”确定多个点的瞬时速度，作出物体运动的v ­t图象．若v ­t图象是一条倾斜的直线，则说明物体的速度随时间均匀变化，即做匀变速直线运动． 3．由纸带求物体运动速度的方法 根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度求解，vn＝. 4．利用纸带求物体加速度的两种方法 (1)逐差法：即根据x4－x1＝x5－x2＝x6－x3＝3aT2(T为相邻两计数点之间的时间间隔)，求出a1＝，a2＝，a3＝，再算出a1、a2、a3的平均值a＝＝，即为物体的加速度． (2)图象法：以打某计数点时为计时起点，利用vn＝求出打各点时的瞬时速度，描点得v ­t图象，图象的斜率即为物体做匀变速直线运动的加速度． 【实验器材】 电火花打点计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸片． 【实验步骤】 1．仪器安装 (1)把一端附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路． (2)把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边挂上合适的钩码，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面．实验装置如图所示，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行． 2．测量与记录 (1)把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次． (2)从三条纸带中选择一条比较理想的，舍掉开头一些比较密集的点，从后边便于测量的点开始确定计数点，为了计算方便和减小误差，通常用连续打点五次的时间作为时间单位，即计数点的时间间隔为T＝0.1 s．正确使用毫米刻度尺测量每相邻两计数点间的距离，并填入设计的表格中． (3)利用某一段时间的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点的瞬时速度． (4)________所挂钩码的个数，再重复实验两次． 【数据处理】 1．由实验数据得出v ­t图象 (1)根据表格中的v、t数据，在直角坐标系中仔细描点． (2)作一条直线，使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧，这条直线就是本次实验的v ­t图线，它是一条倾斜的________，如图所示． 2．由实验得出的v ­t图象进一步得出小车运动的速度随时间变化的规律 (1)直接分析图象的特点得出．小车运动的v ­t图象是一条倾斜的直线，如图所示，当时间增加相同的值Δt时，速度也会增加相同的值Δv，由此得出结论：小车的速度随时间均匀变化． (2)通过函数关系进一步得出．既然小车的v ­t图象是一条倾斜的直线，那么v随t变化的函数关系式为v＝kt＋b，显然v与t成________关系，小车的速度随时间均匀变化． ⚠特别提醒： 1. 打点计时器先通电，后释放小车 2. 小车靠近打点计时器，纸带拉直防摩擦 3. 细线与木板平行，保证拉力恒定 4. 选用点迹清晰纸带，舍弃前端密集点 5. 计数点每隔数个点选取，减小读数误差 6. 瞬时速度用相邻小段平均速度替代 7. 坐标轴标单位、分度，描点画v-t直线 知识点2 实验操作中的注意事项 (1)平行：纸带、细绳要和长木板平行． (2)靠近：释放小车前，应使小车停在靠近打点计时器的位置． (3)两先两后：实验时应________，________________；实验后先断开电源，后取下纸带． (4)防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止钩码落地或小车与滑轮碰撞． (5)减小误差：小车另一端挂的钩码个数要适当，避免速度过大而使纸带上打的点太少，或者速度太小，使纸带上打的点过于密集． 知识点3 处理数据时应注意的问题 1．处理数据时应注意的问题 (1)时间间隔： “相邻两个计数点间有4个点”或“每5个点取1个计数点”的含义：相邻计数点间的时间间隔为________. (2)单位换算：本实验长度测量数据一般是“厘米”，要换算成“米”． (3)有效数字：按有效数字的要求取计算结果． (4)准确作图：在坐标纸上，纵、横轴选取合适的单位，仔细描点连线，不能连成折线，应作一条直线，让各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧． 2．减小实验误差的措施 (1)纸带上计数点间距测量有偶然误差，故要多测几组数据，以尽量减小误差． (2)用作图法作出的v ­t图象各点并不会都在一条直线，为此在描点时最好用坐标纸在纵、横轴上选取合适的单位，用细铅笔认真描点． (3)纸带运动时摩擦不均匀，打点不稳定引起误差，所以安装时纸带、细绳要与长木板平行，同时选择符合要求的交流电源的电压及频率． (4)木板的粗糙程度并非完全相同，这样测量得到的加速度只能是所测量段的平均加速度，为减小误差可在木板上铺一层白纸或换用气垫导轨． ⚠特别提醒： 1. 舍开头密集点，只用点间距均匀部分纸带。 2. 每隔n个点取计数点，统一时间间隔。 3. 某点瞬时速度＝相邻两段平均速度。 4. 求加速度优先逐差法，减小偶然误差。 5. v-t图像：横纵坐标标注刻度、单位，点均匀分布在线两侧，舍弃偏离过大异常点。 6. 作图用直尺连线，不折线、不逐个连点。 模拟·基础演练 考查重点：重点考查打点计时器操作、纸带选点，用平均速度求瞬时速度，逐差法算加速度，v-t图像绘制与误差分析。 ⏳题型01 常规器材研究匀变速运动 1．（2025·福建·模拟预测）一种新的短途代步工具——电动平衡车，被称为站着骑的电动车。某同学为了探究该车在平直水泥路面上的运动情况，设计了如下实验：将输液用的塑料瓶装适量水后，连同输液管一起绑在平衡车的扶手上，调节输液管的滴水速度，使其每隔相同时间滴下一滴水。从某滴水刚落地开始计时，以后每一滴水落地依次计数为1、2、3、…，当第50滴水刚好落地时停止计时，测得时间为25.0s。该同学骑上平衡车后，先加速到某一速度，然后关闭动力，让平衡车沿着直线滑行。图示是某次实验中在水泥路面上的部分水滴及测出的间距值（左侧是起点，单位：m），当地重力加速度，根据该同学的测量结果可得出： (1)平衡车加速运动时的加速度大小______，运动到点时的速度大小______。（结果均保留三位有效数字） (2)若该同学把题中的50滴计成了51滴，测出的加速度将如何变化？请简要分析。 2．（2024·福建三明·模拟预测）某同学利用图甲装置研究小车的匀变速直线运动。 (1)实验中必要的措施是______ A．细线必须与长木板平行 B．先释放小车再接通电源 C．平衡小车与长木板间的摩擦力 (2)实验时将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图乙所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出）；；，；其中BC段的测量如图丙所示，则有______cm； (3)利用逐差法，可计算出小车的加速度______（结果保留2位有效数字）。 3．（2025·福建漳州·模拟预测）打点计时器在随物体做匀变速直线运动的纸带上打点，其中一部分如图所示，B、C、D为纸带上标出的连续3个计数点，相邻计数点之间还有4个计时点没有标出。打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上。则打C点时，纸带运动的速度______m/s（结果保留小数点后两位）。 4．（2026·福建南平·二模）小南同学用如图（a）所示装置测量物块A与水平桌面间的动摩擦因数并验证牛顿第二定律。部分实验步骤如下： ①往小桶B里加入沙子，使物块A恰好做匀速运动，测得物块A的质量，小桶和沙子的总质量。 ②撤去小桶B，给物块A一个向右的初速度，打出纸带。得到的纸带中的一段如图（b）所示，电源频率为50Hz，相邻两个计数点间有4个点未标出。测得，，，，，，重力加速度g取。 由实验数据分析可得（以下结果均保留2位有效数字）： (1)由步骤①，计算得物块A与桌面间的动摩擦因数μ=________。 (2)在步骤②中，物块A运动时受到的合外力F=________N；加速度的大小a=________；比较数据，若在误差允许范围内，，即验证了牛顿第二定律。 5．（2026·福建泉州·三模）“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲所示。 (1)小车释放后，打出一条点迹清晰的纸带，每5个点取一个计数点，得到7个计数点A、B、C、D、E、F、G，如图乙所示。打点计时器所接电源的周期为0.02 s。 ①D点所在位置刻度尺的刻度值为__________； ②通过分析纸带得小车的加速度大小__________（结果保留两位有效数字） (2)将5个相同的砝码都放在小车上，挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度。作出系统加速度a与合力F关系的图线如图丙所示，该图线不通过原点，可能原因是__________。（填正确答案标号） A．摩擦力平衡不够 B．长度测量时产生的偶然误差 C．计算合力时未包含砝码盘的重力 6．（2026·福建泉州·模拟预测）“天问”实验小组按照如图甲所示的装置进行“探究加速度与力的关系”实验。 (1)该实验________（填“需要”或“不需要”）平衡摩擦，________（填“需要”或“不需要”）满足砝码和砝码盘的总质量远远小于小车的质量。 (2)实验时，某同学打出一条纸带如图乙所示，相邻两个计数点之间还有四个计时点没有画出来，图中的数字为对应的两个计数点间的距离，打点计时器的打点频率为。小车做匀加速直线运动的加速度________。（计算结果保留两位有效数字） ⏳题型02 用DIS研究匀变速运动 7．（2026·重庆·一模）某同学用如图甲所示装置测量小车沿斜面做匀变速直线运动速度随时间变化规律， 实验步骤如下:将位移传感器固定在长板底端， 让小车从长板的P位置由静止开始下滑， 通过计算机可得到小车与位移传感器距离随时间变化的图像图乙中曲线②所示。 (1)若只增大长板倾斜角度，则小车与位移传感器距离随时间变化的图像可能是图乙中的_____（选填“①”或“③”）； (2)由图乙中②的、数据可知，小车运动0.9s至1.7s内的位移大小为_____m，运动1.3s时的速度大小为_____ 。（均保留两位有效数字） 8．（2025·广东清远·一模）某实验小组采用位移传感器和电火花打点计时器同时测量物体做匀减速直线运动的加速度，以此比较两种测量方法的差异性。实验步骤如下： （1）如图甲所示连接好实验器材，接通打点计时器电源开始打点，闭合位移传感器开关，释放木块，木块在重物的牵引下开始做匀加速直线运动，重物落地后，木块再匀减速运动一段距离后停在桌面上（尚未到达滑轮处）； （2）从纸带上截取点迹清晰，便于测量的一段，如图乙所示，计算木块做匀减速直线运动的加速度则需选择___________点至___________点段进行测算（填图乙中点的字母），得出木块做匀减速直线运动的加速度大小为 （3）用位移传感器记录木块做匀减速直线运动的位移，其采样周期T=0.05s，数据如下表 5.40cm 4.40 cm 3.40cm 2.42cm 1.48 cm 0.50cm 利用表中数据求得木块的加速度大小为_______（结果保留三位有效数字）； （4）___________（填“打点计时器”或“位移传感器”）能比较准确的测量木块做匀减速直线运动的加速度。 9．（2026·河南·模拟预测）如图（a），两组同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验。所用器材有：长木板、铁块、米尺、打点计时器、位移传感器等。 (1)甲组同学把木板一端固定在建筑物上，构成斜面结构。采用打点计时器并正确操作实验后得到一条纸带如图（b）所示，选择一个恰当点作为计时起点O，其余计数点到O点距离分别为x1、x2、x3、、x6。已知打点计时器的打点周期为T。则打计数点2时铁块速度的表达式为v=________；铁块加速度的表达式为a=_________。 (2)乙组同学把木板一端固定在建筑物上，构成斜面结构。使用位移传感器得到物块位移随时间变化的图像如图（c）所示。 根据s-t图像可得该斜面上的铁块加速度大小为________m/s2（保留2位有效数字）。 (3)假设某次实验中木板与水平面夹角为θ，铁块下滑的加速度大小为a，当地的重力加速度为g，则铁块与木板间的动摩擦因数μ=__________（用θ、a和g表示）。 10．（2026·福建·模拟预测）某同学利用DIS（数字化信息系统）探究匀变速直线运动的规律。实验装置如图甲所示，小车在水平轨道上由槽码牵引做匀加速直线运动，位移传感器（发射器）安装在小车上，接收器固定在轨道的末端，通过数据采集器连接到计算机，软件可记录小车的位移和时间，并生成速度—时间图像。 (1)实验时，小车应从______（填“靠近”或“远离”）接收器的位置释放，理由是_______________。 (2)实验得到小车的速度—时间图像如图乙所示，图像是一条直线，则小车的加速度大小______（结果保留两位有效数字）。 11．（2026·福建·模拟预测）某探究小组用自制“滴水计时器”研究小车在水平桌面上的直线运动。如图甲所示，将该计时器固定在小车旁，在小车运动过程中滴水计时器间隔相等时间滴下小水滴，相邻水滴的时间间隔为。图乙记录了小车减速运动过程中在桌面上连续滴下的6个水滴的位置。 (1)由图乙可知，小车在桌面上的运动方向是_____（填“从右向左”或“从左向右”）。 (2)该小组同学根据图乙的数据判断出小车做匀变速直线运动。滴水计时器滴下如图乙中点处的水滴时，小车的速度大小为_____，小车的加速度大小为_____。（结果均保留2位有效数字） 12．（2026·福建厦门·调研）图甲是用“位移传感器”测小车速度的示意图，该系统由在同一直线上且等高的A、B两个小盒组成，A盒装有红外线和超声波发射器，B盒装有红外线和超声波接收器。A盒被固定在向右运动的小车上，B盒固定在桌面上，测量时A向B同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲（即持续时间很短的一束红外线和一束超声波）。B盒接收到红外线脉冲时开始计时，接收到超声波脉冲时停止计时，两者的时间差为。之后每经过很短且恒定的时间Δt后系统自动进行下一次测量，时间差依次为、……已知空气中声速为，红外线在A与B之间的传播时间可忽略。 (1)第一次发射红外线脉冲和超声波脉冲时A与B之间的距离_________； (2)实验中测得第1~4次的时间差如图乙所示。由图可知，小车运动的方向是________（填“靠近”或“远离”）B盒，在做________（填“加速”或“减速”）运动。 ⏳题型03 用光电门研究匀变速运动 13．（2026·福建三明·二模）图（a）为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图。实验步骤如下：①用天平测出物块和遮光片的总质量M、重物的质量m；用螺旋测微器测量遮光片的宽度d；用米尺测量两光电门之间的距离s；②调整轻滑轮高度，使细线水平；③让物块从光电门A的左侧静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A、B所用的时间。 回答下列问题： (1)测量d时，某次螺旋测微器读数如图（b）所示，其读数为______mm。 (2)通过实验数据求得物块加速度大小为a，则动摩擦因数μ=______（用M、m、a和重力加速度g表示）。 (3)利用该装置还可以完成______实验（至少写出一个实验名称）。 14．（2025·福建莆田·二模）某同学利用如图甲的实验装置测定滑块与斜面体之间的动摩擦因数，实验时进行了如下操作： ①将斜面体固定在桌面上，测量出其倾角为θ，光电门固定在斜面体上； ②用游标卡尺测量遮光条的宽度d； ③将带有遮光条的滑块由静止释放，测量释放点与光电门之间的距离x，记录遮光条经过光电门的挡光时间t； ④改变释放点的位置，重复实验步骤③。 (1)本实验利用光电门测滑块的速度，所应用的物理方法是 ；（填选项前的字母） A．等效替代法 B．理想实验法 C．极限思维法 (2)用20分度的游标卡尺测量遮光条的宽度如图乙所示，则d=__________mm； (3)滑块运动过程中的加速度a=__________（用x、d、t表示）； (4)在不计空气阻力的情况下，动摩擦因数μ=__________（用x、d、t、θ表示）。 15．（2026·福建·模拟预测）某实验小组的同学利用如图所示的装置测量当地的重力加速度，铁架台的下端固定光电门，上端固定一电磁铁，实验时接通开关，直径为d的小铁球被电磁铁吸住，断开开关，小铁球立即做自由落体运动，小球经过光电门时电脑记录挡光时间t，小铁球的释放点的球心到光电门中心的距离为h。多次改变小铁球的释放点到光电门的距离h，并记录相应的挡光时间t。 (1)小铁球经过光电门瞬间的速度大小为v=______，若用运动学公式求重力加速度，则重力加速度g=______（均用“h、d、t”中的物理量表示）。 (2)该小组同学欲利用图像法求重力加速度，建立好坐标系后以h为纵轴，欲将图线拟合成一条直线，应以______（填“t”“”“t2”或“”）为横轴，若图线的斜率大小为k，则重力加速度g=______（用“k、d”表示）。 16．（2026·广东广州·一模）某小组利用图（a）装置探究小球沿倾斜直槽运动的特点。数字计时器可分别采集小球经过光电门B、C的遮光时间t1、t2，及经过两个光电门之间的时间T。 (1)实验步骤： ①测量小球直径：如图（b），游标卡尺的读数d=___________cm； ②由倾斜直槽顶端A静止释放小球，记录对应的t1、t2、T； ③保持B位置不变，改变C的位置； ④重复步骤②③，得到多组数据。 (2)数据处理： 小球经过光电门C的瞬时速度表达式为v=___________（可用d、t1、t2、T表示）；根据所记录的数据，作出v-T图像如图（c），可知小球沿倾斜直槽运动速度变化的特点是___________。 (3)拓展研究： 由图（c）可知，当小球经过光电门C的速度v=1.00m/s时，光电门B、C间的距离为___________m。（结果保留两位小数） 17．（2025·福建三明·三模）某学习小组设计了图甲的装置来验证机械能守恒定律。钩码A、B通过一绕过光滑定滑轮的轻质细绳相连接，轻质挡光片固定于钩码A上，钩码A、B的质量均为。初始时，挡光片中心线与光电门发光孔之间的高度差为h，现将另一质量为的小钩码C轻轻挂在B上，系统由静止开始运动，测得光电门的挡光时间为。 (1)用游标卡尺测量挡光片的宽度d，如图乙，则______mm。 (2)挡光片通过光电门的速度大小为______用题中字母表示。 (3)运动过程中，钩码B与C组成的系统机械能______填“守恒”或“不守恒”）。 (4)若满足关系式______用题中字母表示，则可验证钩码A、B、C与轻绳组成的系统机械能守恒。 18．（2025·福建·一模）实验小组同学利用如图所示的气垫导轨验证动量守恒定律，滑块A、B上装有宽度均为d的挡光片，在相碰的端面装有轻质弹性架，使得滑块A、B碰撞时无能量损失。起初滑块B静置于水平放置的气垫导轨的两个光电门之间，当滑块A被弹射装置向右弹出后，测得挡光片通过光电门1的时间为，碰撞后滑块A反向弹回，再次通过光电门1的时间为，滑块B上的挡光片通过光电门2的时间为，回答下列问题： (1)碰撞后滑块B的速度大小为______。 (2)挡光片通过光电门的时间、和之间满足______。 ⏳题型04 用频闪相机研究匀变速运动 19．▶新考法◀（2026·福建厦门·二模）如图甲所示，小明将一小球从斜面顶端水平弹出使其做平抛运动，为了研究小球平行于斜面方向的分运动规律，将频闪相机正对斜面拍摄，得到小球运动过程中的频闪照片，并测算出小球沿平行斜面方向的运动距离如图乙所示，已知频闪相机的频闪频率为20Hz。 （1）频闪照片中相邻两个位置的时间间隔为________s； （2）小明由图乙判断小球平行斜面方向的分运动为匀加速直线运动，他作出该判断的理由是：________________________________________； （3）由图乙可计算出小球平行斜面方向的分运动的加速度大小为______m/s2（结果保留三位有效数字）。 20．▶新考法◀（2026·福建·模拟预测）用如图所示的装置做测定重力加速度”的实验。实验器材有:支架、漏斗橡皮管、尖嘴玻璃管螺丝夹子、接水铝盒、米尺、频闪照相机。具体实验步骤如下: ①在漏斗内盛满清水，旋松螺丝夹子,水滴会一滴滴地落下； ②用频闪照相机拍摄黑色背景下滴落的水滴流，逐渐调节螺丝夹子使滴水的频率逐渐减小，直到第一次拍到一串仿佛固定不动的水滴; ③用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的刻度; ④采集数据进行处理。 （1）实验中第一次拍到一串仿佛固定不动的水滴时，水滴滴落的频率______（填“ 大于”“等于”“小于”）频闪照相机的拍摄频率。 （2）实验中频闪照相机第次拍摄到水滴“固定不动”时的频率为20Hz,某同学读出其中比较远的相邻水滴间的距离如图所示，根据数据测得当地重力加速度g =______m/s2;第8个水滴此时的速度v8 =______m/s。（结果保留三位有效数字） 21．（2026·安徽蚌埠·二模）某同学用手机来测量加速度。将气垫导轨一端垫高，打开气源，在导轨顶端由静止释放滑块。使用手机录像功能（帧率240fps，即每秒拍摄240次）拍摄滑块的运动过程，利用手机软件解析的帧数来记录时间，得到滑块前端在刻度尺上的位置与时间的关系如下表所示（时释放滑块）： t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 x/cm 0 2.15 5.20 9.15 14.00 (1)滑块在时的速度大小为____m/s，滑块运动时的加速度大小为____。 (2)若实际帧率略低于240fps，则加速度的测量值____（选填“偏大”或“偏小”）。 22．▶新考法◀（2026·广西·二模）某同学在暗室中用图示装置做“测定重力加速度”的实验，实验器材有：分液漏斗、阀门、支架、接水盒、一根有荧光刻度的米尺、频闪仪。具体实验步骤如下： ①在分液漏斗内盛满清水，旋松阀门，让水滴以一定的频率一滴滴的落下； ②用频闪仪发出的闪光将水滴流照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率，当频率为25Hz时，第一次看到一串仿佛固定不动的水滴； ③用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的刻度； ④处理数据，得出结论； (1)水滴滴落的时间间隔为_________s。 (2)测得连续相邻的五个水滴之间的距离如图乙所示，根据数据计算当地重力加速度g=_________m/s2；C点处水滴此时的速度=_________m/s。（结果均保留三位有效数字） (3)小黄同学怀疑自己的测量结果不是很符合当地的重力加速度值，于是他打开手机上的测量APP（phyphox），利用其中的加速度传感器测出当地的重力加速度值为9.80m/s2，你认为造成上述实验与手机加速度传感器测量有差别的原因是_________（写出一种即可）。 23．（2025·贵州安顺·一模）一种用于测量重力加速度的装置如图所示，透明塑料板上交替排列着等宽度的遮光带和透光带（宽度用d表示）。实验时将塑料板置于光电传感器上方某高度，令其自由下落穿过光电传感器。光电传感器所连接的计算机可连续记录遮光带、透光带通过光电传感器的时间间隔。 (1)该同学测得遮光带的宽度为4.50cm，记录时间间隔的数据如表所示。 编号 1遮光带 2遮光带 3遮光带 … s 73.04 38.67 30.00 … 根据上述实验数据，可得编号为3的遮光带通过光电传感器的平均速度大小为______m/s（结果保留两位有效数字）； (2)某相邻遮光带和透光带先后通过光电传感器的时间间隔分别为和，则重力加速度______（用d、和表示）； (3)该同学发现所得实验结果小于当地的重力加速度，请写出一条可能的原因：_________。 24．（2025·安徽合肥·模拟预测）某同学通过观察小球在黏性液体中的运动，探究其动力学规律，步骤如下： （1）用螺旋测微器测量小球直径D如图1所示，_________mm。 （2）在液面处由静止释放小球，同时使用频闪摄影仪记录小球下落过程中不同时刻的位置，频闪仪每隔0.5s闪光一次。装置及所拍照片示意图如图2所示（图中的数字是小球到液面的测量距离，单位是cm）。 （3）根据照片分析，小球在A、E两点间近似做匀速运动，速度大小_________m/s（保留2位有效数字）。 （4）小球在液体中运动时受到液体的黏滞阻力（k为与液体有关的常量），已知小球密度为，液体密度为，重力加速度大小为g，则k的表达式为_________（用题中给出的物理量表示）。 重难·创新演练 设题创新:立足实景变式纸带、非连续计数点数据，深挖逐差变形、图像异常点辨析，结合福建情境设置误差与临界易错陷阱。 1．▶新情境◀（2026·湖南长沙·三模）小明利用安装有phyphox APP的智能手机测量做匀变速直线运动小车的加速度，实验装置如图1所示，主要器材包括：铝质金属轨道、小车、铷磁铁（6个）、槽码、刻度尺、智能手机等。 实验步骤如下： 将6个铷磁铁等间距地固定在金属轨道上，其中两相邻磁铁之间的距离均为10 cm，用槽码将轨道的一端垫高：将手机固定在小车上，打开手机中的phyphox软件，从最高点释放小车，手机随小车一起沿金属轨道向下做匀加速直线运动。在小车向下运动的过程中，磁力计记录了磁场随时间变化的关系图像如图2所示，用Excel导出此数据集，在Excel表格中能找到所有记录的时间和磁感应强度的数据。小明在某一次实验中，根据所取得的数据和图像，将第1个磁铁的位置记为坐标原点，得出小车位置随时间变化的关系如图3所示。 序号 位置 时刻 1 0 1.585 2 0.1 1.841 3 0.2 2.041 4 0.3 2.221 5 0.4 2.361 6 0.5 2.497 图3 (1)有关实验注意事项，下列说法正确的是________。 A．实验中需要保证小车从静止释放 B．实验中需要通过用槽码垫高轨道一端，达到平衡摩擦的目的 C．实验中应选用表面平整且各处粗糙程度相同的木板 (2)若已知相邻两磁铁之间的距离为，小车经过1位置和2位置之间的时间间隔为，经过2位置和3位置之间的时间间隔为。则小车经过2位置的速度________（填“等于”或“不等于”），小车加速度的表达式为________（用、、表示）。 (3)在实验操作中，小车静止释放点在第1个磁铁上方处，从点击开始记录到释放小车的时间间隔为，小车运动过程中的加速度为，小车经过某一位置时APP记录的时间为，由此可用、、、得出小车位置的表达式。为了更快捷、精确地测量小车运动的加速度大小，小明将所获得的位置和时刻的数据添加到Excel表格中，如图3所示。选定表格数据，依次点击插入、散点图、添加趋势线、选择多项式二次函数拟合，同时点击显示公式、确定。即可得到如图4所示的图像，其中表示“小车的位置”，表示“记录的时间”。根据图像中数据，可得出本实验中小车的加速度大小为________（保留2位有效数字）。 2．（2026·江西抚州·模拟预测）某实验小组利用如图所示装置验证牛顿第二定律，不计轻绳、滑轮及传感器的质量，轻绳与滑轮间接触光滑，忽略空气阻力。 (1)为使重物向上加速运动，钩码的质量m与重物的质量M应满足的关系是__________； (2)在重物向上加速运动过程中，关于钩码的加速度大小与重物的加速度大小，有 ； A． B． C． (3)实验所用交流电源频率为50Hz。打点计时器某次打出的纸带如图，图中相邻两点间有4个点未画出，则重物的加速度大小为__________（计算结果保留两位有效数字）； (4)仅增加钩码的个数，得到重物加速度a和传感器示数F的多组数据，画出a-F图像如图所示，图像的斜率为k，若重物的质量M＝__________（用k表示），则说明牛顿第二定律成立。 3．（2026·辽宁大连·模拟预测）两实验小组利用图甲所示装置探究匀变速直线运动。 (1)除图中所示器材外，下列装置必要的是________（填字母）。 A．电压适当的交流电源 B．秒表 C．天平 D．刻度尺 (2)实验中打点计时器的频率为50Hz，实验一组得到如图乙所示纸带，选取5个计时点，测得AB距离为，DE距离为，则纸带加速度为_______（保留3位有效数字）。 (3)实验二组每隔0.1s取一个计数点，并按相邻计数点把纸带逐段剪下依次放好，纸带左上端点近似成一条直线，连接后如图丙所示，用刻度尺测出其斜率为，已知纸带宽为，则纸带加速度为_______（保留2位有效数字）。 4．▶新情境◀（2026·江西·模拟预测）某同学用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系。 (1)实验中，平衡阻力的正确做法是__________。 A．挂上砂桶，不连纸带，调整轨道倾角，使小车能自由滑下 B．挂上砂桶，调整轨道倾角，使小车能拖着纸带匀速下滑 C．不挂砂桶，不连纸带，调整轨道倾角，使小车能自由滑下 D．不挂砂桶，但连接纸带，调整轨道倾角，使小车能拖着纸带匀速下滑 (2)在正确操作后，打出一条点迹清晰的纸带如图乙所示，0、1、2、3、4为五个相邻的计数点，相邻计数点间的距离，，，。若相邻两个计数点间还有四个计时点未画出，打点计时器的工作频率为50 Hz，则打下计数点1时小车的速度大小__________，小车的加速度大小__________。（结果均保留三位有效数字） 5．（2026·山东烟台·二模）某实验小组同学设计了如图甲所示的实验装置来测量木块和长木板间的动摩擦因数。 在水平实验台的台面上有一端附有定滑轮的长木板，细线的一端竖直悬挂一钩码，另一端绕过定滑轮拴接静止在长木板上的木块，木块另一侧与纸带相连，纸带通过打点计时器。由静止释放木块后，其在细线的拉动下，沿水平长木板开始做匀加速直线运动。已知木块的质量为500g，钩码的质量为300g，当地重力加速度。 (1)下列关于实验操作的说法正确的是___________。 A．实验时，先接通打点计时器的电源，再释放木块 B．为尽可能减小实验误差，木块的质量应远大于钩码的质量 C．调节定滑轮的高度，使牵引木块的细线与长木板上表面保持平行 D．实验前，将长木板靠近打点计时器一端略微抬高以平衡木块与长木板之间的摩擦力 (2)一次实验中获得的纸带如图乙所示，已知所用电源的频率为50 Hz，每5个点取一个计数点，A、B、C、D、E为所取计数点，由图中数据可求得加速度大小___________m/s2（结果保留两位有效数字）； (3)小组同学根据上面（2）中求出的木块加速度，可求出木块和长木板间的动摩擦因数大小___________（结果保留两位有效数字）。 6．▶新考法◀（2026·云南曲靖·模拟预测）曲靖一中学高一某班第1学习小组用图甲所示的实验装置探究“质量一定时，加速度与力的关系”。 (1)关于平衡小车受到的阻力的观点，下列说法正确的是_____； A．小车放在倾斜长木板上，在不挂槽码的情况下，轻推小车使其能在纸带上打出均匀点迹，说明平衡了小车的阻力 B．每次改变槽码质量之后，都需要重新平衡阻力 C．平衡阻力的目的是使小车所受合外力的大小等于细绳拉力的大小 D．平衡阻力的目的是使细绳拉力的大小等于槽码重力的大小 (2)图乙给出了实验中获取的一条纸带，0、1、2、3、4、5、6是计数点，每相邻两计数点间还有4个点未标出，打点计时器连接的电源周期为0.02s，本次实验小车对应的加速度大小_____；（结果保留三位有效数字） (3)该小组同学根据测得的数据作出如图丙所示的图线，所得的图线既不过原点，又不是直线，原因可能是_____； A．木板右端所垫物体较低，使得木板的倾角偏小 B．木板右端所垫物体较高，使得木板的倾角偏大 C．小车质量远大于槽码的总质量 D．槽码的质量不满足远小于小车质量 7．▶新角度◀（2026·浙江·二模）某同学用如图甲所示这套装置探究钩码与小车加速度的大小与力的关系。运用控制变量法，不改变钩码和小车的总质量，但每次把小车上的钩码逐个悬挂，从而改变力的大小，并分别打出纸带计算加速度，从而研究质量一定时，加速度大小与力的关系。 (1)实验中所用的打点计时器如图乙所示，则电源应选_________。 A．8V，50Hz交流电 B．220V，50Hz交流电 C．8V，直流电 (2)为减小实验误差，实验过程中，_________（填“需要”或“不需要”）补偿阻力，小车的质量_________（填“需要”或“不需要”）远大于悬挂的钩码的质量。 (3)图丙为某次实验得到的纸带，图中相邻计数点间还有4个计时点未画出，打点计时器电源的频率为50Hz，由纸带记录的数据可得小车运动的加速度大小为_________。（结果保留3位有效数字） 8．（2026·重庆沙坪坝·模拟预测）某实验小组想利用图甲所示装置测量重力加速度。可选用的器材有：交流电源（频率 ）、铁架台、电子天平、重锤、打点计时器、纸带、刻度尺等。 (1)下列所给实验步骤中， 选出其中 4 个完成实验必需且正确的步骤， 并按实验顺序排列____ （填步骤前面的序号）； A．先接通电源，打点计时器开始打点，再释放纸带 B．先释放纸带， 再接通电源， 打点计时器开始打点 C．用电子天平称量重锤的质量 D．将纸带下端固定在重锤上， 穿过打点计时器的限位孔， 用手捏住纸带上端 E．选取一段纸带，用刻度尺测量相邻点迹间的距离，记录并分析数据 F．关闭电源，取下纸带 (2)某条纸带， 取其清晰点迹部分， 如图乙所示， 相邻点迹之间的距离分别为 ， 表格是测量的数据。则打点迹B时重锤的速度为____   ， 充分利用数据， 计算得重力加速度 g 为____   ； （以上结果均保留两位小数） S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 1.98cm 2.35cm 2.75cm 3.13cm 3.52cm 3.90cm 4.28cm 4.69cm (3)某同学认为， 还可以利用该纸带来验证机械能守恒定律。他计算出纸带上 两点的动能之差为 ， 并利用 间距离和 （2） 中测得的重力加速度计算出重锤的重力势能减少量为 ， 该方案____（选填 “能” 或 “不能”）验证机械能守恒定律， 原因是____。 9．（2026·天津·三模）某实验小组通过实验验证机械能守恒定律。 (1)该小组用如图所示的器材进行实验，下列图中实验操作正确的是________； A． B． C． D． (2)该小组进行实验后得到如图甲所示的纸带，把第一个点（初速度为零）记作O点，测出点A、C间的距离，点C、E间的距离，打点计时器所用电源的频率为50Hz。由图甲可计算出打点计时器打下C点时重物下落的瞬时速度________；（结果保留两位有效数字） (3)该小组测量从第一点O到其余各点间的距离为重物下落的高度h，并计算出各点对应的速度v，然后以为纵轴，以h为横轴，作出如图乙所示的图像。若在误差允许的范围内图像是一条过原点且斜率约为________（填选项字母）的直线，则验证了机械能守恒定律。（重力加速度大小取） A．4.9 B．9.8 C．14.7 D．19.6 10．（2026·安徽·模拟预测）小华同学在做验证机械能守恒定律的实验时，设计了利用质量为m的矩形线框配合光电门实验装置来验证机械能守恒定律。如图所示，矩形线框用直径为d的圆柱形材料做成，某次实验中，矩形线框保持竖直且上下两边处于水平状态从光电门的正上方自由下落，测得矩形线框下边经过光电门的挡光时间为，上边经过光电门的挡光时间为。 (1)为完成该实验，________（“需要”或“不需要”）用刻度尺测出矩形线框上、下两边之间的距离L。 (2)改变光电门的位置多次重复实验，测得多组挡光片1、2通过光电门的挡光时间、，作图像，如果图像是一条倾斜直线，且图像与纵轴的截距为________、图像的斜率等于________，则线框下落过程中机械能守恒。 真题·实战演练 高频考点：通电释放顺序、纸带取舍，平均速度求瞬时速度，逐差法算加速度，v-t图像作图与误差辨析，结合福建实景出题。 1．（2024·福建·高考真题）某小组基于动量守恒定律测量玩具枪子弹离开枪口的速度大小，实验装置如图（a）所示。所用器材有：玩具枪、玩具子弹、装有挡光片的小车、轨道、光电门、光电计时器、十分度游标卡尺、电子秤等。实验步骤如下： （1）用电子秤分别测量小车的质量M和子弹的质量m； （2）用游标卡尺测量挡光片宽度d，示数如图（b）所示，宽度d=_______ cm； （3）平衡小车沿轨道滑行过程中的阻力。在轨道上安装光电门A和B，让装有挡光片的小车以一定初速度由右向左运动，若测得挡光片经过A、B的挡光时间分别为13.56ms、17.90ms，则应适当调高轨道的_______（填“左”或“右”）端。经过多次调整，直至挡光时间相等； （4）让小车处于A的右侧，枪口靠近小车，发射子弹，使子弹沿轨道方向射出并粘在小车上，小车向左运动经过光电门A，测得挡光片经过A的挡光时间； （5）根据上述测量数据，利用公式v=________（用d、m、M、表示）即可得到子弹离开枪口的速度大小v； （6）重复步骤（4）五次，并计算出每次的v值，填入下表； 次数 1 2 3 4 5 速度v（） 59.1 60.9 60.3 58.7 59.5 （7）根据表中数据，可得子弹速度大小v的平均值为________m/s。（结果保留3位有效数字） 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第04讲 实验：探究小车速度随时间变化的规律（专项训练） 目 录 研判·考情前瞻 1 巩固·知识解构 2 知识点1 研究匀变速直线运动 2 知识点2 实验操作中的注意事项 4 知识点3 处理数据时应注意的问题 4 模拟·基础演练 5 题型01 常规器材研究匀变速运动 5 题型02 用DIS研究匀变速运动 10 题型03 用光电门研究匀变速运动 15 题型04 用频闪相机研究匀变速运动 20 重难·创新演练 25 真题·实战演练 38 研判·考情前瞻 核心考点 2026年 2025年 2024年 实验操作注意事项（仪器使用、实操步骤正误） 单选 T3（4 分） 实验 T11 第 1 小问（3 分） 实验操作注意事项（仪器使用、实操步骤正误） T14（6 分） 单实验 T11 第 2、3 小问（5 分） v-t 图像绘制、误差分析 T14 （3 分） T11 （2 分） 考情分析 题型与考向：1.题型分值：固定依附力学实验小题，填空形式，分值 6~8 分，不单独命制大题； 2.高频考向：纸带选点、瞬时速度计算、逐差法算加速度、v-t 图像判读； 3.难度定位：中档基础题，易错集中在计数点时间间隔、逐差分段、图像描点规范，必考实验。 情境与立意： 结合索道下滑、山地小车滑行、城际轻轨制动、沿海货运小车等福建实景改编纸带实验，以真实运动为素材。 复习目标 1.紧抓数据处理两大核心：平均速度代瞬时速度、逐差法求 a； 2.区分偶然误差 / 系统误差，熟记作图规范，识破时间间隔、读数类陷阱； 3.结合福建实景新情境，熟练迁移纸带计算方法。 巩固·知识解构 知识点1 研究匀变速直线运动 【实验目的】 1．练习正确使用打点计时器，学会利用打上点的纸带研究物体的运动． 2．掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法(Δx＝aT2)． 3．测定匀变速直线运动的加速度． 【实验原理】 1．打点计时器 (1)作用：计时仪器，当所用交流电源的频率f＝50 Hz时，每隔0.02 s打一次点． (2)工作条件 (3)处理纸带数据时区分计时点和计数点：计时点是指打点计时器在纸带上打下的点．计数点是指测量和计算时在纸带上所选取的点，要注意“每5个点取一个计数点”与“每隔4个点取一个计数点”取点方法是一样的，时间间隔均为0.1 s. 2．匀变速直线运动的判断 (1)沿直线运动的物体在连续相等时间T内的位移分别为x1、x2、x3、x4、…，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝…，则说明物体在做匀变速直线运动，且Δx＝aT2. (2)利用“平均速度法”确定多个点的瞬时速度，作出物体运动的v ­t图象．若v ­t图象是一条倾斜的直线，则说明物体的速度随时间均匀变化，即做匀变速直线运动． 3．由纸带求物体运动速度的方法 根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度求解，vn＝. 4．利用纸带求物体加速度的两种方法 (1)逐差法：即根据x4－x1＝x5－x2＝x6－x3＝3aT2(T为相邻两计数点之间的时间间隔)，求出a1＝，a2＝，a3＝，再算出a1、a2、a3的平均值a＝＝，即为物体的加速度． (2)图象法：以打某计数点时为计时起点，利用vn＝求出打各点时的瞬时速度，描点得v ­t图象，图象的斜率即为物体做匀变速直线运动的加速度． 【实验器材】 电火花打点计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸片． 【实验步骤】 1．仪器安装 (1)把一端附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路． (2)把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边挂上合适的钩码，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面．实验装置如图所示，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行． 2．测量与记录 (1)把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次． (2)从三条纸带中选择一条比较理想的，舍掉开头一些比较密集的点，从后边便于测量的点开始确定计数点，为了计算方便和减小误差，通常用连续打点五次的时间作为时间单位，即计数点的时间间隔为T＝0.1 s．正确使用毫米刻度尺测量每相邻两计数点间的距离，并填入设计的表格中． (3)利用某一段时间的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点的瞬时速度． (4)增减所挂钩码的个数，再重复实验两次． 【数据处理】 1．由实验数据得出v ­t图象 (1)根据表格中的v、t数据，在直角坐标系中仔细描点． (2)作一条直线，使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧，这条直线就是本次实验的v ­t图线，它是一条倾斜的直线，如图所示． 2．由实验得出的v ­t图象进一步得出小车运动的速度随时间变化的规律 (1)直接分析图象的特点得出．小车运动的v ­t图象是一条倾斜的直线，如图所示，当时间增加相同的值Δt时，速度也会增加相同的值Δv，由此得出结论：小车的速度随时间均匀变化． (2)通过函数关系进一步得出．既然小车的v ­t图象是一条倾斜的直线，那么v随t变化的函数关系式为v＝kt＋b，显然v与t成线性关系，小车的速度随时间均匀变化． ⚠特别提醒： 1. 打点计时器先通电，后释放小车 2. 小车靠近打点计时器，纸带拉直防摩擦 3. 细线与木板平行，保证拉力恒定 4. 选用点迹清晰纸带，舍弃前端密集点 5. 计数点每隔数个点选取，减小读数误差 6. 瞬时速度用相邻小段平均速度替代 7. 坐标轴标单位、分度，描点画v-t直线 知识点2 实验操作中的注意事项 (1)平行：纸带、细绳要和长木板平行． (2)靠近：释放小车前，应使小车停在靠近打点计时器的位置． (3)两先两后：实验时应先接通电源，后释放小车；实验后先断开电源，后取下纸带． (4)防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止钩码落地或小车与滑轮碰撞． (5)减小误差：小车另一端挂的钩码个数要适当，避免速度过大而使纸带上打的点太少，或者速度太小，使纸带上打的点过于密集． 知识点3 处理数据时应注意的问题 1．处理数据时应注意的问题 (1)时间间隔： “相邻两个计数点间有4个点”或“每5个点取1个计数点”的含义：相邻计数点间的时间间隔为0.1 s. (2)单位换算：本实验长度测量数据一般是“厘米”，要换算成“米”． (3)有效数字：按有效数字的要求取计算结果． (4)准确作图：在坐标纸上，纵、横轴选取合适的单位，仔细描点连线，不能连成折线，应作一条直线，让各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧． 2．减小实验误差的措施 (1)纸带上计数点间距测量有偶然误差，故要多测几组数据，以尽量减小误差． (2)用作图法作出的v ­t图象各点并不会都在一条直线，为此在描点时最好用坐标纸在纵、横轴上选取合适的单位，用细铅笔认真描点． (3)纸带运动时摩擦不均匀，打点不稳定引起误差，所以安装时纸带、细绳要与长木板平行，同时选择符合要求的交流电源的电压及频率． (4)木板的粗糙程度并非完全相同，这样测量得到的加速度只能是所测量段的平均加速度，为减小误差可在木板上铺一层白纸或换用气垫导轨． ⚠特别提醒： 1. 舍开头密集点，只用点间距均匀部分纸带。 2. 每隔n个点取计数点，统一时间间隔。 3. 某点瞬时速度＝相邻两段平均速度。 4. 求加速度优先逐差法，减小偶然误差。 5. v-t图像：横纵坐标标注刻度、单位，点均匀分布在线两侧，舍弃偏离过大异常点。 6. 作图用直尺连线，不折线、不逐个连点。 模拟·基础演练 考查重点：重点考查打点计时器操作、纸带选点，用平均速度求瞬时速度，逐差法算加速度，v-t图像绘制与误差分析。 ⏳题型01 常规器材研究匀变速运动 1．（2025·福建·模拟预测）一种新的短途代步工具——电动平衡车，被称为站着骑的电动车。某同学为了探究该车在平直水泥路面上的运动情况，设计了如下实验：将输液用的塑料瓶装适量水后，连同输液管一起绑在平衡车的扶手上，调节输液管的滴水速度，使其每隔相同时间滴下一滴水。从某滴水刚落地开始计时，以后每一滴水落地依次计数为1、2、3、…，当第50滴水刚好落地时停止计时，测得时间为25.0s。该同学骑上平衡车后，先加速到某一速度，然后关闭动力，让平衡车沿着直线滑行。图示是某次实验中在水泥路面上的部分水滴及测出的间距值（左侧是起点，单位：m），当地重力加速度，根据该同学的测量结果可得出： (1)平衡车加速运动时的加速度大小______，运动到点时的速度大小______。（结果均保留三位有效数字） (2)若该同学把题中的50滴计成了51滴，测出的加速度将如何变化？请简要分析。 【答案】(1) 2.07 4.35 (2)计算时时间间隔变小，加速度变大 【详解】（1）[1]滴水时间间隔为 平衡车加速运动时的加速度大小为 [2]运动到点时的速度大小为 （2）若该同学把题中的50滴计成了51滴，则滴水时间间隔为 可知计算时T偏小，加速度大小为 可得测出的加速度变大。 2．（2024·福建三明·模拟预测）某同学利用图甲装置研究小车的匀变速直线运动。 (1)实验中必要的措施是______ A．细线必须与长木板平行 B．先释放小车再接通电源 C．平衡小车与长木板间的摩擦力 (2)实验时将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图乙所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出）；；，；其中BC段的测量如图丙所示，则有______cm； (3)利用逐差法，可计算出小车的加速度______（结果保留2位有效数字）。 【答案】(1)A (2)4.45 (3) 【详解】（1）AB．为了让小车做匀加速直线运动，应使小车受力恒定，故应将细线与木板保持水平，同时为了打点稳定，应先开电源再释放小车。故A正确；B错误； C．本实验中只是研究匀变速直线运动，只要摩擦力恒定即可，不需要平衡摩擦力。故C错误。 故选A。 （2）BC段的测量如图丙所示，刻度尺最小分度为0.1cm，需要估读到下一位，则有 （3）依题意，相邻计数点时间间隔为 利用逐差法，可计算出小车的加速度为 3．（2025·福建漳州·模拟预测）打点计时器在随物体做匀变速直线运动的纸带上打点，其中一部分如图所示，B、C、D为纸带上标出的连续3个计数点，相邻计数点之间还有4个计时点没有标出。打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上。则打C点时，纸带运动的速度______m/s（结果保留小数点后两位）。 【答案】0.44 【详解】相邻计数点之间还有4个计时点没有标出，则相邻计数点的时间间隔为 根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该过程中的平均速度，则有 4．（2026·福建南平·二模）小南同学用如图（a）所示装置测量物块A与水平桌面间的动摩擦因数并验证牛顿第二定律。部分实验步骤如下： ①往小桶B里加入沙子，使物块A恰好做匀速运动，测得物块A的质量，小桶和沙子的总质量。 ②撤去小桶B，给物块A一个向右的初速度，打出纸带。得到的纸带中的一段如图（b）所示，电源频率为50Hz，相邻两个计数点间有4个点未标出。测得，，，，，，重力加速度g取。 由实验数据分析可得（以下结果均保留2位有效数字）： (1)由步骤①，计算得物块A与桌面间的动摩擦因数μ=________。 (2)在步骤②中，物块A运动时受到的合外力F=________N；加速度的大小a=________；比较数据，若在误差允许范围内，，即验证了牛顿第二定律。 【答案】(1)0.20 (2) 2.0 2.0 【详解】（1）步骤①中物块恰好匀速运动，AB组成的系统受力平衡有 得物块A与桌面间的动摩擦因数 （2）[1]撤去小桶后，物块只受滑动摩擦力，因此合外力大小等于滑动摩擦力，即 [2]电源频率50Hz，相邻计数点间有4个点未标出，因此相邻计数点时间间隔 逐差法计算加速度大小 5．（2026·福建泉州·三模）“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲所示。 (1)小车释放后，打出一条点迹清晰的纸带，每5个点取一个计数点，得到7个计数点A、B、C、D、E、F、G，如图乙所示。打点计时器所接电源的周期为0.02 s。 ①D点所在位置刻度尺的刻度值为__________； ②通过分析纸带得小车的加速度大小__________（结果保留两位有效数字） (2)将5个相同的砝码都放在小车上，挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度。作出系统加速度a与合力F关系的图线如图丙所示，该图线不通过原点，可能原因是__________。（填正确答案标号） A．摩擦力平衡不够 B．长度测量时产生的偶然误差 C．计算合力时未包含砝码盘的重力 【答案】(1) // // (2)C 【详解】（1）[1]略 [2]、、、、、， 根据逐差法 （2）A．摩擦力未完全平衡时，解得，图线不过原点，会出现负截距，故A错误； B．长度测量的偶然误差会导致各点分布离散，故B错误； C．计算合力时未包含砝码盘的重力，由，解得，图线不过原点，会出现正截距，故C正确； 故选C。 6．（2026·福建泉州·模拟预测）“天问”实验小组按照如图甲所示的装置进行“探究加速度与力的关系”实验。 (1)该实验________（填“需要”或“不需要”）平衡摩擦，________（填“需要”或“不需要”）满足砝码和砝码盘的总质量远远小于小车的质量。 (2)实验时，某同学打出一条纸带如图乙所示，相邻两个计数点之间还有四个计时点没有画出来，图中的数字为对应的两个计数点间的距离，打点计时器的打点频率为。小车做匀加速直线运动的加速度________。（计算结果保留两位有效数字） 【答案】(1) 需要 不需要 (2)0.94 【详解】（1）[1]为了使小车受到的合力等于绳子拉力，该实验需要平衡摩擦。 [2]由实验装置可知，绳子拉力可以通过力传感器测得，不需要用砝码和砝码盘的总重力代替，所以不需要满足砝码和砝码盘的总质量远远小于小车的质量。 （2）相邻两个计数点之间还有四个计时点没有画出来，则相邻计数点的时间间隔为 根据逐差法可得小车做匀加速直线运动的加速度为 ⏳题型02 用DIS研究匀变速运动 7．（2026·重庆·一模）某同学用如图甲所示装置测量小车沿斜面做匀变速直线运动速度随时间变化规律， 实验步骤如下:将位移传感器固定在长板底端， 让小车从长板的P位置由静止开始下滑， 通过计算机可得到小车与位移传感器距离随时间变化的图像图乙中曲线②所示。 (1)若只增大长板倾斜角度，则小车与位移传感器距离随时间变化的图像可能是图乙中的_____（选填“①”或“③”）； (2)由图乙中②的、数据可知，小车运动0.9s至1.7s内的位移大小为_____m，运动1.3s时的速度大小为_____ 。（均保留两位有效数字） 【答案】(1)① (2) 0.26 0.33 【详解】（1）小车沿斜面由静止开始下滑，做初速度为零的匀加速直线运动，则小车与位移传感器距离为 其中是起点到传感器的距离，若只增大长板倾斜角度，则加速度增大，在相同时间内，小车下滑的位移更大，即下降的更快，图像更陡峭，即变为曲线①； （2）[1]从图乙中读取时， 时， 由于是到传感器的距离，小车向下运动，位移大小等于距离的减少量，有 [2]小车沿斜面向下做匀加速直线运动，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，而1.3s为0.9s至1.7s的中间时刻，则有 8．（2025·广东清远·一模）某实验小组采用位移传感器和电火花打点计时器同时测量物体做匀减速直线运动的加速度，以此比较两种测量方法的差异性。实验步骤如下： （1）如图甲所示连接好实验器材，接通打点计时器电源开始打点，闭合位移传感器开关，释放木块，木块在重物的牵引下开始做匀加速直线运动，重物落地后，木块再匀减速运动一段距离后停在桌面上（尚未到达滑轮处）； （2）从纸带上截取点迹清晰，便于测量的一段，如图乙所示，计算木块做匀减速直线运动的加速度则需选择___________点至___________点段进行测算（填图乙中点的字母），得出木块做匀减速直线运动的加速度大小为 （3）用位移传感器记录木块做匀减速直线运动的位移，其采样周期T=0.05s，数据如下表 5.40cm 4.40 cm 3.40cm 2.42cm 1.48 cm 0.50cm 利用表中数据求得木块的加速度大小为_______（结果保留三位有效数字）； （4）___________（填“打点计时器”或“位移传感器”）能比较准确的测量木块做匀减速直线运动的加速度。 【答案】 位移传感器 【详解】[1][2]由纸带可知之间的间距比之间的间距小，说明之间开始减速了，但是仍可能存在一小段的匀加速运动，然后再匀减速运动的情况，所以取点可确保木块已做减速运动。 [3]根据逐差公式可得 可得 代入数据解得 可得加速度大小为 [4]木块做减速运动的时候，纸带与打点计时器之间的摩擦力比木块与桌面的摩擦力小，所以用打点计时器测得的加速度比木块的加速度要小一些，相对而言，位移传感器能够比较准确的测得木块做匀减速直线运动的加速度。 9．（2026·河南·模拟预测）如图（a），两组同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验。所用器材有：长木板、铁块、米尺、打点计时器、位移传感器等。 (1)甲组同学把木板一端固定在建筑物上，构成斜面结构。采用打点计时器并正确操作实验后得到一条纸带如图（b）所示，选择一个恰当点作为计时起点O，其余计数点到O点距离分别为x1、x2、x3、、x6。已知打点计时器的打点周期为T。则打计数点2时铁块速度的表达式为v=________；铁块加速度的表达式为a=_________。 (2)乙组同学把木板一端固定在建筑物上，构成斜面结构。使用位移传感器得到物块位移随时间变化的图像如图（c）所示。 根据s-t图像可得该斜面上的铁块加速度大小为________m/s2（保留2位有效数字）。 (3)假设某次实验中木板与水平面夹角为θ，铁块下滑的加速度大小为a，当地的重力加速度为g，则铁块与木板间的动摩擦因数μ=__________（用θ、a和g表示）。 【答案】(1) (2)0.40 (3) 【详解】（1）[1]打计数点2时铁块速度的表达式为 [2]铁块加速度的表达式为 （2）铁块在斜面上做初速度为零的匀加速直线运动时，其位移为 将t=2.00s、s=0.80m代入上式解得该斜面上的铁块加速度大小为a=0.40m/s2 （3）根据牛顿第二定律，铁块下滑的加速度大小为 则铁块与木板间的动摩擦因数为 10．（2026·福建·模拟预测）某同学利用DIS（数字化信息系统）探究匀变速直线运动的规律。实验装置如图甲所示，小车在水平轨道上由槽码牵引做匀加速直线运动，位移传感器（发射器）安装在小车上，接收器固定在轨道的末端，通过数据采集器连接到计算机，软件可记录小车的位移和时间，并生成速度—时间图像。 (1)实验时，小车应从______（填“靠近”或“远离”）接收器的位置释放，理由是_______________。 (2)实验得到小车的速度—时间图像如图乙所示，图像是一条直线，则小车的加速度大小______（结果保留两位有效数字）。 【答案】(1) 靠近 可以使位移传感器采集到更多有效数据 (2)0.60 【详解】（1）[1][2]小车应从靠近接收器的位置释放，这样可以使位移传感器采集到更多有效数据，从而更准确地探究匀变速直线运动的规律。 （2）根据题图乙可得 11．（2026·福建·模拟预测）某探究小组用自制“滴水计时器”研究小车在水平桌面上的直线运动。如图甲所示，将该计时器固定在小车旁，在小车运动过程中滴水计时器间隔相等时间滴下小水滴，相邻水滴的时间间隔为。图乙记录了小车减速运动过程中在桌面上连续滴下的6个水滴的位置。 (1)由图乙可知，小车在桌面上的运动方向是_____（填“从右向左”或“从左向右”）。 (2)该小组同学根据图乙的数据判断出小车做匀变速直线运动。滴水计时器滴下如图乙中点处的水滴时，小车的速度大小为_____，小车的加速度大小为_____。（结果均保留2位有效数字） 【答案】(1)从右向左 (2) 0.19 0.037/0.036/0.038 【详解】（1）小车在桌面上做减速直线运动，可知相邻水滴间距离越来越小，则小车在桌面上的运动方向是从右向左。 （2）[1]根据题意可知，相邻水滴间的时间间隔，则滴下如题图乙中点处的水滴时，小车的速度大小为 [2]由逐差法可得，小车的加速度大小为 12．（2026·福建厦门·调研）图甲是用“位移传感器”测小车速度的示意图，该系统由在同一直线上且等高的A、B两个小盒组成，A盒装有红外线和超声波发射器，B盒装有红外线和超声波接收器。A盒被固定在向右运动的小车上，B盒固定在桌面上，测量时A向B同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲（即持续时间很短的一束红外线和一束超声波）。B盒接收到红外线脉冲时开始计时，接收到超声波脉冲时停止计时，两者的时间差为。之后每经过很短且恒定的时间Δt后系统自动进行下一次测量，时间差依次为、……已知空气中声速为，红外线在A与B之间的传播时间可忽略。 (1)第一次发射红外线脉冲和超声波脉冲时A与B之间的距离_________； (2)实验中测得第1~4次的时间差如图乙所示。由图可知，小车运动的方向是________（填“靠近”或“远离”）B盒，在做________（填“加速”或“减速”）运动。 【答案】(1) (2) 远离 加速 【详解】（1）由于红外线在A与B之间的传播时间可忽略，根据匀速直线运动规律可得，第一次发射红外线脉冲和超声波脉冲时A与B之间的距离为 （2）[1]因为超声波接收的时间差变大，所以小车在远离接收器，即小车运动的方向是远离B盒； [2]通过图乙可知纵坐标的差值越来越大，即相邻两次测量的时间差的差值越来越大，所以小车在做加速运动。 ⏳题型03 用光电门研究匀变速运动 13．（2026·福建三明·二模）图（a）为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图。实验步骤如下：①用天平测出物块和遮光片的总质量M、重物的质量m；用螺旋测微器测量遮光片的宽度d；用米尺测量两光电门之间的距离s；②调整轻滑轮高度，使细线水平；③让物块从光电门A的左侧静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A、B所用的时间。 回答下列问题： (1)测量d时，某次螺旋测微器读数如图（b）所示，其读数为______mm。 (2)通过实验数据求得物块加速度大小为a，则动摩擦因数μ=______（用M、m、a和重力加速度g表示）。 (3)利用该装置还可以完成______实验（至少写出一个实验名称）。 【答案】(1)6.762 (2) (3)研究匀变速运动 【详解】（1）螺旋测微器固定刻度读数为，可动刻度读数为 所以最终读数为 （2）对物块和重物组成的系统应用牛顿第二定律，系统受到的动力为重物的重力，阻力为物块受到的滑动摩擦力 系统的总质量为，根据牛顿第二定律有 解得动摩擦因数 （3）该装置可以通过光电门测量物块经过两位置的瞬时速度，结合米尺测量的位移，可以完成研究匀变速直线运动的实验。 14．（2025·福建莆田·二模）某同学利用如图甲的实验装置测定滑块与斜面体之间的动摩擦因数，实验时进行了如下操作： ①将斜面体固定在桌面上，测量出其倾角为θ，光电门固定在斜面体上； ②用游标卡尺测量遮光条的宽度d； ③将带有遮光条的滑块由静止释放，测量释放点与光电门之间的距离x，记录遮光条经过光电门的挡光时间t； ④改变释放点的位置，重复实验步骤③。 (1)本实验利用光电门测滑块的速度，所应用的物理方法是 ；（填选项前的字母） A．等效替代法 B．理想实验法 C．极限思维法 (2)用20分度的游标卡尺测量遮光条的宽度如图乙所示，则d=__________mm； (3)滑块运动过程中的加速度a=__________（用x、d、t表示）； (4)在不计空气阻力的情况下，动摩擦因数μ=__________（用x、d、t、θ表示）。 【答案】(1)C (2)10.55 (3) (4) 【详解】（1）本实验利用光电门测滑块的速度，当遮光时间很短时，将滑块遮光片经过光电门时的平均速度认为等于瞬时速度，用了极限思维法，故选C； （2）游标卡尺测量遮光条的宽度d=10mm+0.05mm×11=10.55mm （3）滑块经过光电门时的速度 根据v2=2ax 解得加速度 （4）根据 解得 15．（2026·福建·模拟预测）某实验小组的同学利用如图所示的装置测量当地的重力加速度，铁架台的下端固定光电门，上端固定一电磁铁，实验时接通开关，直径为d的小铁球被电磁铁吸住，断开开关，小铁球立即做自由落体运动，小球经过光电门时电脑记录挡光时间t，小铁球的释放点的球心到光电门中心的距离为h。多次改变小铁球的释放点到光电门的距离h，并记录相应的挡光时间t。 (1)小铁球经过光电门瞬间的速度大小为v=______，若用运动学公式求重力加速度，则重力加速度g=______（均用“h、d、t”中的物理量表示）。 (2)该小组同学欲利用图像法求重力加速度，建立好坐标系后以h为纵轴，欲将图线拟合成一条直线，应以______（填“t”“”“t2”或“”）为横轴，若图线的斜率大小为k，则重力加速度g=______（用“k、d”表示）。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）[1] 滑块经过光电门时的速度为 [2]根据速度—位移公式有 解得 （2）[1]由变形可得 以h为纵轴，应以横轴，可得一条直线； [2]根据图像斜率可知 解得 16．（2026·广东广州·一模）某小组利用图（a）装置探究小球沿倾斜直槽运动的特点。数字计时器可分别采集小球经过光电门B、C的遮光时间t1、t2，及经过两个光电门之间的时间T。 (1)实验步骤： ①测量小球直径：如图（b），游标卡尺的读数d=___________cm； ②由倾斜直槽顶端A静止释放小球，记录对应的t1、t2、T； ③保持B位置不变，改变C的位置； ④重复步骤②③，得到多组数据。 (2)数据处理： 小球经过光电门C的瞬时速度表达式为v=___________（可用d、t1、t2、T表示）；根据所记录的数据，作出v-T图像如图（c），可知小球沿倾斜直槽运动速度变化的特点是___________。 (3)拓展研究： 由图（c）可知，当小球经过光电门C的速度v=1.00m/s时，光电门B、C间的距离为___________m。（结果保留两位小数） 【答案】(1)2.00 (2) 速度随时间均匀变化 (3)#0.49/0.500.510.49/0.50/0.51 【详解】（1）图（b），游标卡尺的读数 （2）[1]小球经过光电门C的瞬时速度表达式为 [2]由图（c），可知小球沿倾斜直槽运动速度变化的特点是速度随时间均匀变化 （3）由题知，小球经过光电门C的速度v=1.00m/s，对应的时刻，初速度为，则光电门B、C间的距离为 17．（2025·福建三明·三模）某学习小组设计了图甲的装置来验证机械能守恒定律。钩码A、B通过一绕过光滑定滑轮的轻质细绳相连接，轻质挡光片固定于钩码A上，钩码A、B的质量均为。初始时，挡光片中心线与光电门发光孔之间的高度差为h，现将另一质量为的小钩码C轻轻挂在B上，系统由静止开始运动，测得光电门的挡光时间为。 (1)用游标卡尺测量挡光片的宽度d，如图乙，则______mm。 (2)挡光片通过光电门的速度大小为______用题中字母表示。 (3)运动过程中，钩码B与C组成的系统机械能______填“守恒”或“不守恒”）。 (4)若满足关系式______用题中字母表示，则可验证钩码A、B、C与轻绳组成的系统机械能守恒。 【答案】(1)4.0 (2) (3)不守恒 (4) 【详解】（1）根据游标卡尺的读数规律，该读数为 （2）根据光电门的测速原理可知，挡光片通过光电门的速度大小为 （3）对钩码B与C组成的系统进行分析，细绳拉力对该系统做负功，则该系统机械能减小，即钩码B与C组成的系统机械能不守恒。 （4）钩码A、B、C与轻绳组成的系统进行分析，系统重力势能的减少量 系统动能的增加量 若钩码A、B、C与轻绳组成的系统机械能守恒，则有 解得 18．（2025·福建·一模）实验小组同学利用如图所示的气垫导轨验证动量守恒定律，滑块A、B上装有宽度均为d的挡光片，在相碰的端面装有轻质弹性架，使得滑块A、B碰撞时无能量损失。起初滑块B静置于水平放置的气垫导轨的两个光电门之间，当滑块A被弹射装置向右弹出后，测得挡光片通过光电门1的时间为，碰撞后滑块A反向弹回，再次通过光电门1的时间为，滑块B上的挡光片通过光电门2的时间为，回答下列问题： (1)碰撞后滑块B的速度大小为______。 (2)挡光片通过光电门的时间、和之间满足______。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）碰撞后滑块B的速度大小为 （2）滑块A碰撞前、后的速度大小分别为、，由动量守恒和机械能守恒，可得， 联立，解得， 则有 可得 ⏳题型04 用频闪相机研究匀变速运动 19．▶新考法◀（2026·福建厦门·二模）如图甲所示，小明将一小球从斜面顶端水平弹出使其做平抛运动，为了研究小球平行于斜面方向的分运动规律，将频闪相机正对斜面拍摄，得到小球运动过程中的频闪照片，并测算出小球沿平行斜面方向的运动距离如图乙所示，已知频闪相机的频闪频率为20Hz。 （1）频闪照片中相邻两个位置的时间间隔为________s； （2）小明由图乙判断小球平行斜面方向的分运动为匀加速直线运动，他作出该判断的理由是：________________________________________； （3）由图乙可计算出小球平行斜面方向的分运动的加速度大小为______m/s2（结果保留三位有效数字）。 【答案】 0.05 在误差允许的范围内，相同时间间隔内相邻的位移差为定值 1.30 【详解】（1）频闪相机的频闪频率为20Hz，根据频率与周期的关系可得频闪照片中相邻两个位置的时间间隔为 （2）根据图乙可得各相邻时间间隔内的位移分别为,, 则各相邻时间间隔内的位移差分别为 ,, 在误差允许的范围内，相同时间间隔内相邻的位移差为定值，故小球平行斜面方向的分运动为匀加速直线运动。 （3）根据匀变速直线运动位移差公式可得小球平行斜面方向的分运动的加速度大小为 20．▶新考法◀（2026·福建·模拟预测）用如图所示的装置做测定重力加速度”的实验。实验器材有:支架、漏斗橡皮管、尖嘴玻璃管螺丝夹子、接水铝盒、米尺、频闪照相机。具体实验步骤如下: ①在漏斗内盛满清水，旋松螺丝夹子,水滴会一滴滴地落下； ②用频闪照相机拍摄黑色背景下滴落的水滴流，逐渐调节螺丝夹子使滴水的频率逐渐减小，直到第一次拍到一串仿佛固定不动的水滴; ③用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的刻度; ④采集数据进行处理。 （1）实验中第一次拍到一串仿佛固定不动的水滴时，水滴滴落的频率______（填“ 大于”“等于”“小于”）频闪照相机的拍摄频率。 （2）实验中频闪照相机第次拍摄到水滴“固定不动”时的频率为20Hz,某同学读出其中比较远的相邻水滴间的距离如图所示，根据数据测得当地重力加速度g =______m/s2;第8个水滴此时的速度v8 =______m/s。（结果保留三位有效数字） 【答案】 等于 9.74 3.41 【详解】（1）[1]实验中第一次拍到一串仿佛固定不动的水滴时，水滴滴落的频率等于频闪照相机的拍摄频率。 （2）[2][3]实验中频闪照相机第次拍摄到水滴“固定不动”时的频率为20Hz，则任意两水滴之间的时间间隔为 根据 得当地重力加速度 第8个水滴此时的速度 21．（2026·安徽蚌埠·二模）某同学用手机来测量加速度。将气垫导轨一端垫高，打开气源，在导轨顶端由静止释放滑块。使用手机录像功能（帧率240fps，即每秒拍摄240次）拍摄滑块的运动过程，利用手机软件解析的帧数来记录时间，得到滑块前端在刻度尺上的位置与时间的关系如下表所示（时释放滑块）： t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 x/cm 0 2.15 5.20 9.15 14.00 (1)滑块在时的速度大小为____m/s，滑块运动时的加速度大小为____。 (2)若实际帧率略低于240fps，则加速度的测量值____（选填“偏大”或“偏小”）。 【答案】(1) 0.35 0.90/0.9 (2)偏大 【详解】（1）[1]根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度可得 [2]相邻时间间隔位移差分别为，，， 利用逐差法公式 （2）若实际帧率略低于240fps，则理论时间间隔小于实际值，计算加速度时代入的偏小导致加速度测量值偏大。 22．▶新考法◀（2026·广西·二模）某同学在暗室中用图示装置做“测定重力加速度”的实验，实验器材有：分液漏斗、阀门、支架、接水盒、一根有荧光刻度的米尺、频闪仪。具体实验步骤如下： ①在分液漏斗内盛满清水，旋松阀门，让水滴以一定的频率一滴滴的落下； ②用频闪仪发出的闪光将水滴流照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率，当频率为25Hz时，第一次看到一串仿佛固定不动的水滴； ③用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的刻度； ④处理数据，得出结论； (1)水滴滴落的时间间隔为_________s。 (2)测得连续相邻的五个水滴之间的距离如图乙所示，根据数据计算当地重力加速度g=_________m/s2；C点处水滴此时的速度=_________m/s。（结果均保留三位有效数字） (3)小黄同学怀疑自己的测量结果不是很符合当地的重力加速度值，于是他打开手机上的测量APP（phyphox），利用其中的加速度传感器测出当地的重力加速度值为9.80m/s2，你认为造成上述实验与手机加速度传感器测量有差别的原因是_________（写出一种即可）。 【答案】(1)0.04 (2) 9.69 2.09 (3)水滴下落时受到空气阻力作用 【详解】（1）由于频率由大到小逐渐调节，第一次看到一串仿佛固定不动的水滴，说明闪光的时间间隔等于水滴的时间间隔，闪光的频率为25Hz，因此时间间隔为 （2）[1]根据逐差法可得重力加速度为 [2]根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则C点处水滴此时的速度为 （3）造成上述实验与手机加速度传感器测量有差别的原因是：水滴下落时受到空气阻力作用。 23．（2025·贵州安顺·一模）一种用于测量重力加速度的装置如图所示，透明塑料板上交替排列着等宽度的遮光带和透光带（宽度用d表示）。实验时将塑料板置于光电传感器上方某高度，令其自由下落穿过光电传感器。光电传感器所连接的计算机可连续记录遮光带、透光带通过光电传感器的时间间隔。 (1)该同学测得遮光带的宽度为4.50cm，记录时间间隔的数据如表所示。 编号 1遮光带 2遮光带 3遮光带 … s 73.04 38.67 30.00 … 根据上述实验数据，可得编号为3的遮光带通过光电传感器的平均速度大小为______m/s（结果保留两位有效数字）； (2)某相邻遮光带和透光带先后通过光电传感器的时间间隔分别为和，则重力加速度______（用d、和表示）； (3)该同学发现所得实验结果小于当地的重力加速度，请写出一条可能的原因：_________。 【答案】(1)1.5 (2) (3)下落过程中受到空气阻力的影响，所以竖直向下的加速度小于重力加速度 【详解】（1）根据平均速度的计算公式可知 （2）根据匀变速直线运动平均速度等于中间时刻的速度，有,, 可得 （3）下落过程中受到空气阻力的影响，所以竖直向下的加速度小于重力加速度。 24．（2025·安徽合肥·模拟预测）某同学通过观察小球在黏性液体中的运动，探究其动力学规律，步骤如下： （1）用螺旋测微器测量小球直径D如图1所示，_________mm。 （2）在液面处由静止释放小球，同时使用频闪摄影仪记录小球下落过程中不同时刻的位置，频闪仪每隔0.5s闪光一次。装置及所拍照片示意图如图2所示（图中的数字是小球到液面的测量距离，单位是cm）。 （3）根据照片分析，小球在A、E两点间近似做匀速运动，速度大小_________m/s（保留2位有效数字）。 （4）小球在液体中运动时受到液体的黏滞阻力（k为与液体有关的常量），已知小球密度为，液体密度为，重力加速度大小为g，则k的表达式为_________（用题中给出的物理量表示）。 【答案】 // 【详解】（1）根据螺旋测微器的读数方法有 （3）由运动学公式有 解得 （4）分析小球在液体中下落时的受力，根据平衡条件有，其中， 解得 重难·创新演练 设题创新:立足实景变式纸带、非连续计数点数据，深挖逐差变形、图像异常点辨析，结合福建情境设置误差与临界易错陷阱。 1．▶新情境◀（2026·湖南长沙·三模）小明利用安装有phyphox APP的智能手机测量做匀变速直线运动小车的加速度，实验装置如图1所示，主要器材包括：铝质金属轨道、小车、铷磁铁（6个）、槽码、刻度尺、智能手机等。 实验步骤如下： 将6个铷磁铁等间距地固定在金属轨道上，其中两相邻磁铁之间的距离均为10 cm，用槽码将轨道的一端垫高：将手机固定在小车上，打开手机中的phyphox软件，从最高点释放小车，手机随小车一起沿金属轨道向下做匀加速直线运动。在小车向下运动的过程中，磁力计记录了磁场随时间变化的关系图像如图2所示，用Excel导出此数据集，在Excel表格中能找到所有记录的时间和磁感应强度的数据。小明在某一次实验中，根据所取得的数据和图像，将第1个磁铁的位置记为坐标原点，得出小车位置随时间变化的关系如图3所示。 序号 位置 时刻 1 0 1.585 2 0.1 1.841 3 0.2 2.041 4 0.3 2.221 5 0.4 2.361 6 0.5 2.497 图3 (1)有关实验注意事项，下列说法正确的是________。 A．实验中需要保证小车从静止释放 B．实验中需要通过用槽码垫高轨道一端，达到平衡摩擦的目的 C．实验中应选用表面平整且各处粗糙程度相同的木板 (2)若已知相邻两磁铁之间的距离为，小车经过1位置和2位置之间的时间间隔为，经过2位置和3位置之间的时间间隔为。则小车经过2位置的速度________（填“等于”或“不等于”），小车加速度的表达式为________（用、、表示）。 (3)在实验操作中，小车静止释放点在第1个磁铁上方处，从点击开始记录到释放小车的时间间隔为，小车运动过程中的加速度为，小车经过某一位置时APP记录的时间为，由此可用、、、得出小车位置的表达式。为了更快捷、精确地测量小车运动的加速度大小，小明将所获得的位置和时刻的数据添加到Excel表格中，如图3所示。选定表格数据，依次点击插入、散点图、添加趋势线、选择多项式二次函数拟合，同时点击显示公式、确定。即可得到如图4所示的图像，其中表示“小车的位置”，表示“记录的时间”。根据图像中数据，可得出本实验中小车的加速度大小为________（保留2位有效数字）。 【答案】(1)C (2) 不等于 (3)0.48 【详解】（1）本实验只需要小车做加速度恒定的匀变速直线运动，即可求解加速度，故： A．不需要小车一定从静止释放，初速度不影响加速度的测量，A错误； B．本实验不需要平衡摩擦力，只要合力（加速度）恒定即可，垫高轨道的目的是让小车获得恒定的合外力做匀加速运动，不是平衡摩擦，B错误； C．轨道表面平整、粗糙程度均匀，才能保证小车加速度恒定，满足实验条件，C正确。 故选C。 （2）[1]1位置到3位置总位移为，总时间为，根据匀变速规律，平均速度等于对应时间中间时刻的瞬时速度，而2位置是1~3的位移中点，不是时间中点，因此2位置的瞬时速度不等于。 [2]设1位置速度为，根据匀变速位移公式： ， 消去整理得。 （3）小车做匀加速直线运动，实际运动时间为 位置满足 对比拟合公式 二次项系数对应 因此 2．（2026·江西抚州·模拟预测）某实验小组利用如图所示装置验证牛顿第二定律，不计轻绳、滑轮及传感器的质量，轻绳与滑轮间接触光滑，忽略空气阻力。 (1)为使重物向上加速运动，钩码的质量m与重物的质量M应满足的关系是__________； (2)在重物向上加速运动过程中，关于钩码的加速度大小与重物的加速度大小，有 ； A． B． C． (3)实验所用交流电源频率为50Hz。打点计时器某次打出的纸带如图，图中相邻两点间有4个点未画出，则重物的加速度大小为__________（计算结果保留两位有效数字）； (4)仅增加钩码的个数，得到重物加速度a和传感器示数F的多组数据，画出a-F图像如图所示，图像的斜率为k，若重物的质量M＝__________（用k表示），则说明牛顿第二定律成立。 【答案】(1)2m＞M (2)B (3)2.0 (4) 【详解】（1）为使重物向上加速运动，应满足 （2）当重物上升高度为h时，钩码下降高度为2h，由可知，钩码的加速度为重物的两倍 故选B （3）交流电源频率为50Hz ，周期，相邻两点间有4个点未画出，则相邻点间的时间间隔 用逐差法求加速度 （4）以重物为研究对象，根据牛顿第二定律 解得 图像的斜率，得 3．（2026·辽宁大连·模拟预测）两实验小组利用图甲所示装置探究匀变速直线运动。 (1)除图中所示器材外，下列装置必要的是________（填字母）。 A．电压适当的交流电源 B．秒表 C．天平 D．刻度尺 (2)实验中打点计时器的频率为50Hz，实验一组得到如图乙所示纸带，选取5个计时点，测得AB距离为，DE距离为，则纸带加速度为_______（保留3位有效数字）。 (3)实验二组每隔0.1s取一个计数点，并按相邻计数点把纸带逐段剪下依次放好，纸带左上端点近似成一条直线，连接后如图丙所示，用刻度尺测出其斜率为，已知纸带宽为，则纸带加速度为_______（保留2位有效数字）。 【答案】(1)AD (2)2.0 (3)1.2 【详解】（1）A．打点计时器需要电压合适的交流电源供电，A正确； B．打点计时器本身可以通过打点记录时间，不需要额外的秒表，B错误； C．实验不需要测量物体质量，不需要天平，C错误； D．实验需要测量纸带上点间的距离，必须使用刻度尺，D正确。 故选 AD。 （2）打点频率为，相邻计时点的时间间隔 根据匀变速直线运动推论 可得 代入数据可 解得 （3）每隔取计数点，剪下的纸带长度等于该时间间隔内的位移，纸带宽 相邻纸带的位移差，连线的斜率 整理得 代入数据 4．▶新情境◀（2026·江西·模拟预测）某同学用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系。 (1)实验中，平衡阻力的正确做法是__________。 A．挂上砂桶，不连纸带，调整轨道倾角，使小车能自由滑下 B．挂上砂桶，调整轨道倾角，使小车能拖着纸带匀速下滑 C．不挂砂桶，不连纸带，调整轨道倾角，使小车能自由滑下 D．不挂砂桶，但连接纸带，调整轨道倾角，使小车能拖着纸带匀速下滑 (2)在正确操作后，打出一条点迹清晰的纸带如图乙所示，0、1、2、3、4为五个相邻的计数点，相邻计数点间的距离，，，。若相邻两个计数点间还有四个计时点未画出，打点计时器的工作频率为50 Hz，则打下计数点1时小车的速度大小__________，小车的加速度大小__________。（结果均保留三位有效数字） 【答案】(1)D (2) 1.26 0.918 【详解】（1）使用如图所示装置探究加速度与力、质量的关系时，需要使砂桶的重力约等于小车受到的合力，需要平衡小车受到的摩擦力、空气阻力以及纸带与打点计时器之间的摩擦力，且连接纸带，可以通过纸带上的点是否均匀分布来判断小车是否匀速下滑。 平衡阻力的正确做法是不挂砂桶，但连接纸带，调整轨道倾角，使小车能拖着纸带匀速下滑。 故选D。 （2）相邻两个计数点间还有四个计时点未画出，相邻两个计数点间的间隔时间 打下计数点1时小车的速度大小 逐差法得加速度大小 5．（2026·山东烟台·二模）某实验小组同学设计了如图甲所示的实验装置来测量木块和长木板间的动摩擦因数。 在水平实验台的台面上有一端附有定滑轮的长木板，细线的一端竖直悬挂一钩码，另一端绕过定滑轮拴接静止在长木板上的木块，木块另一侧与纸带相连，纸带通过打点计时器。由静止释放木块后，其在细线的拉动下，沿水平长木板开始做匀加速直线运动。已知木块的质量为500g，钩码的质量为300g，当地重力加速度。 (1)下列关于实验操作的说法正确的是___________。 A．实验时，先接通打点计时器的电源，再释放木块 B．为尽可能减小实验误差，木块的质量应远大于钩码的质量 C．调节定滑轮的高度，使牵引木块的细线与长木板上表面保持平行 D．实验前，将长木板靠近打点计时器一端略微抬高以平衡木块与长木板之间的摩擦力 (2)一次实验中获得的纸带如图乙所示，已知所用电源的频率为50 Hz，每5个点取一个计数点，A、B、C、D、E为所取计数点，由图中数据可求得加速度大小___________m/s2（结果保留两位有效数字）； (3)小组同学根据上面（2）中求出的木块加速度，可求出木块和长木板间的动摩擦因数大小___________（结果保留两位有效数字）。 【答案】(1)AC (2)0.79/0.77/0.78/0.80 (3)0.47/0.48 【详解】（1）A．打点计时器实验操作要求先接通电源，待打点稳定后再释放木块，故A正确； B．本实验不需要将细线拉力近似为钩码重力，对整体列牛顿第二定律时不需要木块质量远大于钩码质量，故B错误； C．调节定滑轮使细线与长木板平行，可保证木块受到的拉力恒定，加速度稳定，故C正确； D．本实验目的就是测量木块和长木板间的动摩擦因数，不能平衡摩擦力，故D错误。 故选AC。 （2）电源频率为，每5个点取一个计数点，相邻计数点时间间隔 由纸带读数可得， 根据逐差法 （3）对木块和钩码整体，由牛顿第二定律得 可得 6．▶新考法◀（2026·云南曲靖·模拟预测）曲靖一中学高一某班第1学习小组用图甲所示的实验装置探究“质量一定时，加速度与力的关系”。 (1)关于平衡小车受到的阻力的观点，下列说法正确的是_____； A．小车放在倾斜长木板上，在不挂槽码的情况下，轻推小车使其能在纸带上打出均匀点迹，说明平衡了小车的阻力 B．每次改变槽码质量之后，都需要重新平衡阻力 C．平衡阻力的目的是使小车所受合外力的大小等于细绳拉力的大小 D．平衡阻力的目的是使细绳拉力的大小等于槽码重力的大小 (2)图乙给出了实验中获取的一条纸带，0、1、2、3、4、5、6是计数点，每相邻两计数点间还有4个点未标出，打点计时器连接的电源周期为0.02s，本次实验小车对应的加速度大小_____；（结果保留三位有效数字） (3)该小组同学根据测得的数据作出如图丙所示的图线，所得的图线既不过原点，又不是直线，原因可能是_____； A．木板右端所垫物体较低，使得木板的倾角偏小 B．木板右端所垫物体较高，使得木板的倾角偏大 C．小车质量远大于槽码的总质量 D．槽码的质量不满足远小于小车质量 【答案】(1)AC (2)1.60 (3)AD 【详解】（1）A．因为小车能够匀速直线运动，所以小车受力平衡，说明小车平衡了摩擦力，故A正确； B．平衡摩擦力后满足 整理可得 平衡摩擦力与槽码质量无关，每次改变槽码质量之后，无需重新平衡阻力，故B错误； CD．平衡阻力的目的是使小车所受合外力的大小等于细绳拉力的大小，故C正确，D错误。 故选AC。 （2）交变电源的频率为，可知打点周期为 每相邻两个计数点间还有4个点，可知相邻计数点的时间间隔为 根据逐差公式，可知 得小车的加速度 代入数据解得加速度 （3）AB．由图可知，当合外力较小时，小车的加速度为零，说明平衡摩擦力不足，木板右端所垫物体较低，使得木板的倾角偏小，故A正确，B错误； CD．正常平衡摩擦力时，对槽码，根据牛顿第二定律 对小车，根据牛顿第二定律 联立可得， 当时，有 则对小车，有 质量不变时，加速度和合外力成正比。当图线不是直线，是由于随着槽码的总质量的增大，不满足远小于小车质量，绳子拉力不能近似等于槽码的重力，故C错误，D正确。 故选AD。 7．▶新角度◀（2026·浙江·二模）某同学用如图甲所示这套装置探究钩码与小车加速度的大小与力的关系。运用控制变量法，不改变钩码和小车的总质量，但每次把小车上的钩码逐个悬挂，从而改变力的大小，并分别打出纸带计算加速度，从而研究质量一定时，加速度大小与力的关系。 (1)实验中所用的打点计时器如图乙所示，则电源应选_________。 A．8V，50Hz交流电 B．220V，50Hz交流电 C．8V，直流电 (2)为减小实验误差，实验过程中，_________（填“需要”或“不需要”）补偿阻力，小车的质量_________（填“需要”或“不需要”）远大于悬挂的钩码的质量。 (3)图丙为某次实验得到的纸带，图中相邻计数点间还有4个计时点未画出，打点计时器电源的频率为50Hz，由纸带记录的数据可得小车运动的加速度大小为_________。（结果保留3位有效数字） 【答案】(1)B (2) 需要 不需要 (3)1.26 【详解】（1）图乙是电火花打点计时器，工作电源为220V、50Hz交流电。 故选B。 （2）[1]本实验需要让拉力等于小车和钩码的合外力，因此需要补偿阻力。 [2]本实验中，小车加所有钩码的总质量保持不变，把小车上的钩码转移到悬挂端，对整体有 拉力就是悬挂钩码的重力，不需要满足小车质量远大于悬挂钩码质量，因此不需要。 （3）相邻计数点间有4个点未画出，因此相邻计数点的时间间隔。根据逐差公式 得 8．（2026·重庆沙坪坝·模拟预测）某实验小组想利用图甲所示装置测量重力加速度。可选用的器材有：交流电源（频率 ）、铁架台、电子天平、重锤、打点计时器、纸带、刻度尺等。 (1)下列所给实验步骤中， 选出其中 4 个完成实验必需且正确的步骤， 并按实验顺序排列____ （填步骤前面的序号）； A．先接通电源，打点计时器开始打点，再释放纸带 B．先释放纸带， 再接通电源， 打点计时器开始打点 C．用电子天平称量重锤的质量 D．将纸带下端固定在重锤上， 穿过打点计时器的限位孔， 用手捏住纸带上端 E．选取一段纸带，用刻度尺测量相邻点迹间的距离，记录并分析数据 F．关闭电源，取下纸带 (2)某条纸带， 取其清晰点迹部分， 如图乙所示， 相邻点迹之间的距离分别为 ， 表格是测量的数据。则打点迹B时重锤的速度为____   ， 充分利用数据， 计算得重力加速度 g 为____   ； （以上结果均保留两位小数） S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 1.98cm 2.35cm 2.75cm 3.13cm 3.52cm 3.90cm 4.28cm 4.69cm (3)某同学认为， 还可以利用该纸带来验证机械能守恒定律。他计算出纸带上 两点的动能之差为 ， 并利用 间距离和 （2） 中测得的重力加速度计算出重锤的重力势能减少量为 ， 该方案____（选填 “能” 或 “不能”）验证机械能守恒定律， 原因是____。 【答案】(1)DAFE (2) (3) 不能 该方案计算重力势能减少量时，使用了本纸带测出的重力加速度，该加速度是从点迹运动得到的，本质已默认动能变化等于重力势能变化，属于循环论证，无法验证机械能守恒定律 【详解】（1）本实验测量重力加速度，不需要测量重锤质量，排除C；打点计时器使用时必须先接通电源再释放纸带，排除错误步骤B。正确实验顺序为：先组装器材(D)→通电后释放纸带(A)→实验结束关闭电源取下纸带(F)→处理数据(E)。 故顺序为DAFE。 （2）[1]交流电源频率为，故打点周期 B点速度：根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于平均速度 [2]重力加速度（逐差法）：将8段位移分为两组，由逐差法得 代入数据（单位转换为）计算得 （3）[1][2]该方案计算重力势能减少量时，使用了本纸带测出的重力加速度，该加速度是从点迹运动得到的，本质已默认动能变化等于重力势能变化，属于循环论证，无法验证机械能守恒定律。 9．（2026·天津·三模）某实验小组通过实验验证机械能守恒定律。 (1)该小组用如图所示的器材进行实验，下列图中实验操作正确的是________； A． B． C． D． (2)该小组进行实验后得到如图甲所示的纸带，把第一个点（初速度为零）记作O点，测出点A、C间的距离，点C、E间的距离，打点计时器所用电源的频率为50Hz。由图甲可计算出打点计时器打下C点时重物下落的瞬时速度________；（结果保留两位有效数字） (3)该小组测量从第一点O到其余各点间的距离为重物下落的高度h，并计算出各点对应的速度v，然后以为纵轴，以h为横轴，作出如图乙所示的图像。若在误差允许的范围内图像是一条过原点且斜率约为________（填选项字母）的直线，则验证了机械能守恒定律。（重力加速度大小取） A．4.9 B．9.8 C．14.7 D．19.6 【答案】(1)B (2) (3)D 【详解】（1）打点计时器需接交流电源，用手捏住或用夹子夹住纸带上端把重物吊起，纸带处于绷直状态。 故选B。 （2）相邻两个计数点间的时间间隔 打到C点时速度 （3）实验需要验证 整理得 则 故选D。 10．（2026·安徽·模拟预测）小华同学在做验证机械能守恒定律的实验时，设计了利用质量为m的矩形线框配合光电门实验装置来验证机械能守恒定律。如图所示，矩形线框用直径为d的圆柱形材料做成，某次实验中，矩形线框保持竖直且上下两边处于水平状态从光电门的正上方自由下落，测得矩形线框下边经过光电门的挡光时间为，上边经过光电门的挡光时间为。 (1)为完成该实验，________（“需要”或“不需要”）用刻度尺测出矩形线框上、下两边之间的距离L。 (2)改变光电门的位置多次重复实验，测得多组挡光片1、2通过光电门的挡光时间、，作图像，如果图像是一条倾斜直线，且图像与纵轴的截距为________、图像的斜率等于________，则线框下落过程中机械能守恒。 【答案】(1)需要 (2) 1 【详解】（1）根据机械能守恒定律，需要比较重力势能的减少量与动能的增加量是否相等。 其中为矩形线框上、下两边之间的距离，因此需要用刻度尺测出。 （2）下边经过光电门的速度，上边经过光电门的速度。 由机械能守恒定律有， 代入解得， 整理得，即。 以为纵坐标、为横坐标作图， 图像为一条倾斜直线，斜率为1，纵轴截距为。 真题·实战演练 高频考点：通电释放顺序、纸带取舍，平均速度求瞬时速度，逐差法算加速度，v-t图像作图与误差辨析，结合福建实景出题。 1．（2024·福建·高考真题）某小组基于动量守恒定律测量玩具枪子弹离开枪口的速度大小，实验装置如图（a）所示。所用器材有：玩具枪、玩具子弹、装有挡光片的小车、轨道、光电门、光电计时器、十分度游标卡尺、电子秤等。实验步骤如下： （1）用电子秤分别测量小车的质量M和子弹的质量m； （2）用游标卡尺测量挡光片宽度d，示数如图（b）所示，宽度d=_______ cm； （3）平衡小车沿轨道滑行过程中的阻力。在轨道上安装光电门A和B，让装有挡光片的小车以一定初速度由右向左运动，若测得挡光片经过A、B的挡光时间分别为13.56ms、17.90ms，则应适当调高轨道的_______（填“左”或“右”）端。经过多次调整，直至挡光时间相等； （4）让小车处于A的右侧，枪口靠近小车，发射子弹，使子弹沿轨道方向射出并粘在小车上，小车向左运动经过光电门A，测得挡光片经过A的挡光时间； （5）根据上述测量数据，利用公式v=________（用d、m、M、表示）即可得到子弹离开枪口的速度大小v； （6）重复步骤（4）五次，并计算出每次的v值，填入下表； 次数 1 2 3 4 5 速度v（） 59.1 60.9 60.3 58.7 59.5 （7）根据表中数据，可得子弹速度大小v的平均值为________m/s。（结果保留3位有效数字） 【答案】 0.99 右 59.7 【详解】（2）[1]游标卡尺的分度值为0.1mm，则挡光片的宽度为 （3）[2]小车经过光电门的速度为 测得挡光片经过A、B的挡光时间分别为13.56ms、17.90ms，可知小车经过光电门A的速度大于经过光电门B的速度，故应适当调高轨道的右端； （5）[3]小车经过光电门的速度为 子弹粘上小车的过程，根据动量守恒定律有 解得 （7）[4]根据表格数据，可得子弹速度大小v的平均值为 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第04讲 实验：探究小车速度随时间变化的规律（专项训练） 模拟·基础演练 1．【答案】(1) 2.07 4.35 (2)计算时时间间隔变小，加速度变大 【详解】（1）[1]滴水时间间隔为 平衡车加速运动时的加速度大小为 [2]运动到点时的速度大小为 （2）若该同学把题中的50滴计成了51滴，则滴水时间间隔为 可知计算时T偏小，加速度大小为 可得测出的加速度变大。 2．【答案】(1)A (2)4.45 (3) 【详解】（1）AB．为了让小车做匀加速直线运动，应使小车受力恒定，故应将细线与木板保持水平，同时为了打点稳定，应先开电源再释放小车。故A正确；B错误； C．本实验中只是研究匀变速直线运动，只要摩擦力恒定即可，不需要平衡摩擦力。故C错误。 故选A。 （2）BC段的测量如图丙所示，刻度尺最小分度为0.1cm，需要估读到下一位，则有 （3）依题意，相邻计数点时间间隔为 利用逐差法，可计算出小车的加速度为 3．【答案】0.44 【详解】相邻计数点之间还有4个计时点没有标出，则相邻计数点的时间间隔为 根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该过程中的平均速度，则有 4．大小a=________；比较数据，若在误差允许范围内，，即验证了牛顿第二定律。 【答案】(1)0.20 (2) 2.0 2.0 【详解】（1）步骤①中物块恰好匀速运动，AB组成的系统受力平衡有 得物块A与桌面间的动摩擦因数 （2）[1]撤去小桶后，物块只受滑动摩擦力，因此合外力大小等于滑动摩擦力，即 [2]电源频率50Hz，相邻计数点间有4个点未标出，因此相邻计数点时间间隔 逐差法计算加速度大小 5．【答案】(1) // // (2)C 【详解】（1）[1]略 [2]、、、、、， 根据逐差法 （2）A．摩擦力未完全平衡时，解得，图线不过原点，会出现负截距，故A错误； B．长度测量的偶然误差会导致各点分布离散，故B错误； C．计算合力时未包含砝码盘的重力，由，解得，图线不过原点，会出现正截距，故C正确； 故选C。 6．【答案】(1) 需要 不需要 (2)0.94 【详解】（1）[1]为了使小车受到的合力等于绳子拉力，该实验需要平衡摩擦。 [2]由实验装置可知，绳子拉力可以通过力传感器测得，不需要用砝码和砝码盘的总重力代替，所以不需要满足砝码和砝码盘的总质量远远小于小车的质量。 （2）相邻两个计数点之间还有四个计时点没有画出来，则相邻计数点的时间间隔为 根据逐差法可得小车做匀加速直线运动的加速度为 7．【答案】(1)① (2) 0.26 0.33 【详解】（1）小车沿斜面由静止开始下滑，做初速度为零的匀加速直线运动，则小车与位移传感器距离为 其中是起点到传感器的距离，若只增大长板倾斜角度，则加速度增大，在相同时间内，小车下滑的位移更大，即下降的更快，图像更陡峭，即变为曲线①； （2）[1]从图乙中读取时， 时， 由于是到传感器的距离，小车向下运动，位移大小等于距离的减少量，有 [2]小车沿斜面向下做匀加速直线运动，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，而1.3s为0.9s至1.7s的中间时刻，则有 8．【答案】 位移传感器 【详解】[1][2]由纸带可知之间的间距比之间的间距小，说明之间开始减速了，但是仍可能存在一小段的匀加速运动，然后再匀减速运动的情况，所以取点可确保木块已做减速运动。 [3]根据逐差公式可得 可得 代入数据解得 可得加速度大小为 [4]木块做减速运动的时候，纸带与打点计时器之间的摩擦力比木块与桌面的摩擦力小，所以用打点计时器测得的加速度比木块的加速度要小一些，相对而言，位移传感器能够比较准确的测得木块做匀减速直线运动的加速度。 9．【答案】(1) (2)0.40 (3) 【详解】（1）[1]打计数点2时铁块速度的表达式为 [2]铁块加速度的表达式为 （2）铁块在斜面上做初速度为零的匀加速直线运动时，其位移为 将t=2.00s、s=0.80m代入上式解得该斜面上的铁块加速度大小为a=0.40m/s2 （3）根据牛顿第二定律，铁块下滑的加速度大小为 则铁块与木板间的动摩擦因数为 10．【答案】(1) 靠近 可以使位移传感器采集到更多有效数据 (2)0.60 【详解】（1）[1][2]小车应从靠近接收器的位置释放，这样可以使位移传感器采集到更多有效数据，从而更准确地探究匀变速直线运动的规律。 （2）根据题图乙可得 11．【答案】(1)从右向左 (2) 0.19 0.037/0.036/0.038 【详解】（1）小车在桌面上做减速直线运动，可知相邻水滴间距离越来越小，则小车在桌面上的运动方向是从右向左。 （2）[1]根据题意可知，相邻水滴间的时间间隔，则滴下如题图乙中点处的水滴时，小车的速度大小为 [2]由逐差法可得，小车的加速度大小为 12．【答案】(1) (2) 远离 加速 【详解】（1）由于红外线在A与B之间的传播时间可忽略，根据匀速直线运动规律可得，第一次发射红外线脉冲和超声波脉冲时A与B之间的距离为 （2）[1]因为超声波接收的时间差变大，所以小车在远离接收器，即小车运动的方向是远离B盒； [2]通过图乙可知纵坐标的差值越来越大，即相邻两次测量的时间差的差值越来越大，所以小车在做加速运动。 13．【答案】(1)6.762 (2) (3)研究匀变速运动 【详解】（1）螺旋测微器固定刻度读数为，可动刻度读数为 所以最终读数为 （2）对物块和重物组成的系统应用牛顿第二定律，系统受到的动力为重物的重力，阻力为物块受到的滑动摩擦力 系统的总质量为，根据牛顿第二定律有 解得动摩擦因数 （3）该装置可以通过光电门测量物块经过两位置的瞬时速度，结合米尺测量的位移，可以完成研究匀变速直线运动的实验。 14．【答案】(1)C(2)10.55(3)(4) 【详解】（1）本实验利用光电门测滑块的速度，当遮光时间很短时，将滑块遮光片经过光电门时的平均速度认为等于瞬时速度，用了极限思维法，故选C； （2）游标卡尺测量遮光条的宽度d=10mm+0.05mm×11=10.55mm （3）滑块经过光电门时的速度 根据v2=2ax 解得加速度 （4）根据 解得 15．【答案】(1) (2) 【详解】（1）[1] 滑块经过光电门时的速度为 [2]根据速度—位移公式有 解得 （2）[1]由变形可得 以h为纵轴，应以横轴，可得一条直线； [2]根据图像斜率可知 解得 16．【答案】(1)2.00(2) 速度随时间均匀变化(3)#0.49/0.500.510.49/0.50/0.51 【详解】（1）图（b），游标卡尺的读数 （2）[1]小球经过光电门C的瞬时速度表达式为 [2]由图（c），可知小球沿倾斜直槽运动速度变化的特点是速度随时间均匀变化 （3）由题知，小球经过光电门C的速度v=1.00m/s，对应的时刻，初速度为，则光电门B、C间的距离为 17．【答案】(1)4.0(2)(3)不守恒(4) 【详解】（1）根据游标卡尺的读数规律，该读数为 （2）根据光电门的测速原理可知，挡光片通过光电门的速度大小为 （3）对钩码B与C组成的系统进行分析，细绳拉力对该系统做负功，则该系统机械能减小，即钩码B与C组成的系统机械能不守恒。 （4）钩码A、B、C与轻绳组成的系统进行分析，系统重力势能的减少量 系统动能的增加量 若钩码A、B、C与轻绳组成的系统机械能守恒，则有 解得 18．【答案】(1)(2) 【详解】（1）碰撞后滑块B的速度大小为 （2）滑块A碰撞前、后的速度大小分别为、，由动量守恒和机械能守恒，可得， 联立，解得， 则有 可得 19．【答案】 0.05 在误差允许的范围内，相同时间间隔内相邻的位移差为定值 1.30 【详解】（1）频闪相机的频闪频率为20Hz，根据频率与周期的关系可得频闪照片中相邻两个位置的时间间隔为 （2）根据图乙可得各相邻时间间隔内的位移分别为,, 则各相邻时间间隔内的位移差分别为 ,, 在误差允许的范围内，相同时间间隔内相邻的位移差为定值，故小球平行斜面方向的分运动为匀加速直线运动。 （3）根据匀变速直线运动位移差公式可得小球平行斜面方向的分运动的加速度大小为 20．【答案】 等于 9.74 3.41 【详解】（1）[1]实验中第一次拍到一串仿佛固定不动的水滴时，水滴滴落的频率等于频闪照相机的拍摄频率。 （2）[2][3]实验中频闪照相机第次拍摄到水滴“固定不动”时的频率为20Hz，则任意两水滴之间的时间间隔为 根据 得当地重力加速度 第8个水滴此时的速度 21．【答案】(1) 0.35 0.90/0.9 (2)偏大 【详解】（1）[1]根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度可得 [2]相邻时间间隔位移差分别为，，， 利用逐差法公式 （2）若实际帧率略低于240fps，则理论时间间隔小于实际值，计算加速度时代入的偏小导致加速度测量值偏大。 22．【答案】(1)0.04 (2) 9.69 2.09 (3)水滴下落时受到空气阻力作用 【详解】（1）由于频率由大到小逐渐调节，第一次看到一串仿佛固定不动的水滴，说明闪光的时间间隔等于水滴的时间间隔，闪光的频率为25Hz，因此时间间隔为 （2）[1]根据逐差法可得重力加速度为 [2]根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则C点处水滴此时的速度为 （3）造成上述实验与手机加速度传感器测量有差别的原因是：水滴下落时受到空气阻力作用。 23．【答案】(1)1.5(2)(3)下落过程中受到空气阻力的影响，所以竖直向下的加速度小于重力加速度 【详解】（1）根据平均速度的计算公式可知 （2）根据匀变速直线运动平均速度等于中间时刻的速度，有,, 可得 （3）下落过程中受到空气阻力的影响，所以竖直向下的加速度小于重力加速度。 24．【答案】 // 【详解】（1）根据螺旋测微器的读数方法有 （3）由运动学公式有 解得 （4）分析小球在液体中下落时的受力，根据平衡条件有，其中， 解得 重难·创新演练 1．【答案】(1)C(2) 不等于 (3)0.48 【详解】（1）本实验只需要小车做加速度恒定的匀变速直线运动，即可求解加速度，故： A．不需要小车一定从静止释放，初速度不影响加速度的测量，A错误； B．本实验不需要平衡摩擦力，只要合力（加速度）恒定即可，垫高轨道的目的是让小车获得恒定的合外力做匀加速运动，不是平衡摩擦，B错误； C．轨道表面平整、粗糙程度均匀，才能保证小车加速度恒定，满足实验条件，C正确。 故选C。 （2）[1]1位置到3位置总位移为，总时间为，根据匀变速规律，平均速度等于对应时间中间时刻的瞬时速度，而2位置是1~3的位移中点，不是时间中点，因此2位置的瞬时速度不等于。 [2]设1位置速度为，根据匀变速位移公式： ， 消去整理得。 （3）小车做匀加速直线运动，实际运动时间为 位置满足 对比拟合公式 二次项系数对应 因此 2．【答案】(1)2m＞M(2)B(3)2.0(4) 【详解】（1）为使重物向上加速运动，应满足 （2）当重物上升高度为h时，钩码下降高度为2h，由可知，钩码的加速度为重物的两倍 故选B （3）交流电源频率为50Hz ，周期，相邻两点间有4个点未画出，则相邻点间的时间间隔 用逐差法求加速度 （4）以重物为研究对象，根据牛顿第二定律 解得 图像的斜率，得 3．【答案】(1)AD (2)2.0 (3)1.2 【详解】（1）A．打点计时器需要电压合适的交流电源供电，A正确； B．打点计时器本身可以通过打点记录时间，不需要额外的秒表，B错误； C．实验不需要测量物体质量，不需要天平，C错误； D．实验需要测量纸带上点间的距离，必须使用刻度尺，D正确。 故选 AD。 （2）打点频率为，相邻计时点的时间间隔 根据匀变速直线运动推论 可得 代入数据可 解得 （3）每隔取计数点，剪下的纸带长度等于该时间间隔内的位移，纸带宽 相邻纸带的位移差，连线的斜率 整理得 代入数据 4．【答案】(1)D (2) 1.26 0.918 【详解】（1）使用如图所示装置探究加速度与力、质量的关系时，需要使砂桶的重力约等于小车受到的合力，需要平衡小车受到的摩擦力、空气阻力以及纸带与打点计时器之间的摩擦力，且连接纸带，可以通过纸带上的点是否均匀分布来判断小车是否匀速下滑。 平衡阻力的正确做法是不挂砂桶，但连接纸带，调整轨道倾角，使小车能拖着纸带匀速下滑。 故选D。 （2）相邻两个计数点间还有四个计时点未画出，相邻两个计数点间的间隔时间 打下计数点1时小车的速度大小 逐差法得加速度大小 5．【答案】(1)AC (2)0.79/0.77/0.78/0.80 (3)0.47/0.48 【详解】（1）A．打点计时器实验操作要求先接通电源，待打点稳定后再释放木块，故A正确； B．本实验不需要将细线拉力近似为钩码重力，对整体列牛顿第二定律时不需要木块质量远大于钩码质量，故B错误； C．调节定滑轮使细线与长木板平行，可保证木块受到的拉力恒定，加速度稳定，故C正确； D．本实验目的就是测量木块和长木板间的动摩擦因数，不能平衡摩擦力，故D错误。 故选AC。 （2）电源频率为，每5个点取一个计数点，相邻计数点时间间隔 由纸带读数可得， 根据逐差法 （3）对木块和钩码整体，由牛顿第二定律得 可得 6．【答案】(1)AC (2)1.60 (3)AD 【详解】（1）A．因为小车能够匀速直线运动，所以小车受力平衡，说明小车平衡了摩擦力，故A正确； B．平衡摩擦力后满足 整理可得 平衡摩擦力与槽码质量无关，每次改变槽码质量之后，无需重新平衡阻力，故B错误； CD．平衡阻力的目的是使小车所受合外力的大小等于细绳拉力的大小，故C正确，D错误。 故选AC。 （2）交变电源的频率为，可知打点周期为 每相邻两个计数点间还有4个点，可知相邻计数点的时间间隔为 根据逐差公式，可知 得小车的加速度 代入数据解得加速度 （3）AB．由图可知，当合外力较小时，小车的加速度为零，说明平衡摩擦力不足，木板右端所垫物体较低，使得木板的倾角偏小，故A正确，B错误； CD．正常平衡摩擦力时，对槽码，根据牛顿第二定律 对小车，根据牛顿第二定律 联立可得， 当时，有 则对小车，有 质量不变时，加速度和合外力成正比。当图线不是直线，是由于随着槽码的总质量的增大，不满足远小于小车质量，绳子拉力不能近似等于槽码的重力，故C错误，D正确。 故选AD。 7．【答案】(1)B (2) 需要 不需要 (3)1.26 【详解】（1）图乙是电火花打点计时器，工作电源为220V、50Hz交流电。 故选B。 （2）[1]本实验需要让拉力等于小车和钩码的合外力，因此需要补偿阻力。 [2]本实验中，小车加所有钩码的总质量保持不变，把小车上的钩码转移到悬挂端，对整体有 拉力就是悬挂钩码的重力，不需要满足小车质量远大于悬挂钩码质量，因此不需要。 （3）相邻计数点间有4个点未画出，因此相邻计数点的时间间隔。根据逐差公式 得 8．【答案】(1)DAFE (2) (3) 不能 该方案计算重力势能减少量时，使用了本纸带测出的重力加速度，该加速度是从点迹运动得到的，本质已默认动能变化等于重力势能变化，属于循环论证，无法验证机械能守恒定律 【详解】（1）本实验测量重力加速度，不需要测量重锤质量，排除C；打点计时器使用时必须先接通电源再释放纸带，排除错误步骤B。正确实验顺序为：先组装器材(D)→通电后释放纸带(A)→实验结束关闭电源取下纸带(F)→处理数据(E)。 故顺序为DAFE。 （2）[1]交流电源频率为，故打点周期 B点速度：根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于平均速度 [2]重力加速度（逐差法）：将8段位移分为两组，由逐差法得 代入数据（单位转换为）计算得 （3）[1][2]该方案计算重力势能减少量时，使用了本纸带测出的重力加速度，该加速度是从点迹运动得到的，本质已默认动能变化等于重力势能变化，属于循环论证，无法验证机械能守恒定律。 9．【答案】(1)B(2)(3)D 【详解】（1）打点计时器需接交流电源，用手捏住或用夹子夹住纸带上端把重物吊起，纸带处于绷直状态。 故选B。 （2）相邻两个计数点间的时间间隔 打到C点时速度 （3）实验需要验证 整理得 则 故选D。 10．【答案】(1)需要(2) 1 【详解】（1）根据机械能守恒定律，需要比较重力势能的减少量与动能的增加量是否相等。 其中为矩形线框上、下两边之间的距离，因此需要用刻度尺测出。 （2）下边经过光电门的速度，上边经过光电门的速度。 由机械能守恒定律有， 代入解得， 整理得，即。 以为纵坐标、为横坐标作图， 图像为一条倾斜直线，斜率为1，纵轴截距为。 真题·实战演练 题号 1 2 3 答案 D BC 1．【答案】 0.99 右 59.7 【详解】（2）[1]游标卡尺的分度值为0.1mm，则挡光片的宽度为 （3）[2]小车经过光电门的速度为 测得挡光片经过A、B的挡光时间分别为13.56ms、17.90ms，可知小车经过光电门A的速度大于经过光电门B的速度，故应适当调高轨道的右端； （5）[3]小车经过光电门的速度为 子弹粘上小车的过程，根据动量守恒定律有 解得 （7）[4]根据表格数据，可得子弹速度大小v的平均值为 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $