第11讲 实验：探究加速度与物体受力、物体质量的关系（专项训练）（福建专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 以控制变量法为核心，系统整合实验原理、操作规范、图像分析及创新拓展，构建“原理-操作-误差-创新”四层方法体系，强化科学探究与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |知识解构|2知识点|控制变量法；a-F/a-1/m图像分析；误差区分（系统/偶然）|从实验目的→原理→器材→步骤→数据处理，构建完整实验逻辑链| |基础演练|3题型|平衡摩擦力操作；图像截距/弯曲成因分析；传统装置近似条件|对应“a与F成正比”“a与质量成反比”“实验改进”三大核心考法| |创新演练|结合传感器/气垫导轨|拉力传感器直接测力；气垫导轨减阻；光电门数据采集|从传统装置误差分析自然过渡到创新方案优化，体现质疑创新|

第11讲 实验：探究加速度与物体受力、物体质量的关系 （专项训练） 目 录 研判·考情前瞻 2 巩固·知识解构 2 知识点1 探究加速度与力、质量的关系 2 知识点2 实验拓展与创新 4 模拟·基础演练 5 题型01 验证加速度与力成正比的实验 6 题型02 验证加速度与质量成反比的实验 13 题型03 验证牛顿第二定律实验方法的改进 23 重难·创新演练 31 真题·实战演练 40 研判·考情前瞻 核心考点 2026年 2025年 2024年 实验原理与规范操作（控制变量、平衡摩擦力、装置操作） 力学实验 T13，3 分 数据图像处理（a-F、a-1/m 图像、加速度计算、误差图像分析） 多选 T6 ，6 分 实验误差与装置创新（小车质量近似、拉力传感器 / 气垫导轨改进、系统误差） 力学实验 T13，1 分， 考情分析 力学实验轮动考查，本实验隔年单独大题，不考大题时将操作、图像、误差嵌入受力平衡选择。三大考点每年全覆盖：操作必考平衡摩擦力步骤；图像侧重判断图像截距、弯曲的误差来源；创新装置高频考拉力传感器（无需满足小车远大于砝码），区分传统装置近似条件。题型填空为主，计算量小，侧重文字表述，模块总分稳定 4–10 分，属于力学必考基础实验。 复习目标 1.熟记操作规范，精准描述平衡摩擦力完整流程，区分过度 / 未平衡摩擦两类图像偏差； 2.掌握两类装置答题模板：传统砝码装置牢记质量近似条件，传感器装置无图像弯曲； 3.能规范区分系统、偶然误差，熟练书写 a-F、a-1/m 图像成因标准得分话术，联动整体隔离法处理拓展计算。 巩固·知识解构 知识点1 探究加速度与力、质量的关系 1.实验目的(1)学会应用控制变量法研究物理规律。 (2)探究加速度与力、质量的关系。 (3)掌握利用图像处理数据的方法。 2.实验原理 (1)控制变量法 ①保持质量不变，探究加速度与合力的关系。 ②保持合力不变，探究加速度与质量的关系。 (2)求加速度 a＝或a＝。 3.实验器材 小车、砝码、小盘、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、导线两根、纸带、天平、米尺。 4.实验步骤 (1)质量的测量：用天平测量小盘和砝码的质量m′和小车的质量m。 (2)安装：按照如图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上(即不给小车施加牵引力)。 (3)用阻力补偿法测合力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能匀速下滑。 (4)操作：①小盘通过细绳绕过定滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，断开电源，取下纸带，编号码。 ②保持小车的质量m不变，改变小盘和砝码的质量m′，重复步骤①。 ③在每条纸带上选取一段比较理想的部分，测加速度a。 ④描点作图，作a－F的图像。 ⑤保持小盘和砝码的质量m′不变，改变小车质量m，重复步骤①和③，作a－图像。 5.注意事项 (1)用阻力补偿法测合力：适当垫高木板不带定滑轮的一端，使小车的重力沿斜面方向的分力正好平衡小车和纸带受到的阻力。在用阻力补偿法测合力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，让小车拉着穿过打点计时器的纸带匀速运动。 (2)不用重复用阻力补偿法测合力。 (3)实验条件：m≫m′。 (4)一先一后一按：改变拉力或小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车，且应在小车到达滑轮前按住小车。 6.误差分析 (1)实验原理不完善：本实验用小盘和砝码的总重力m′g代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力。 (2)用阻力补偿法测合力不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。 7.数据处理 (1)利用Δx＝aT2及逐差法求a。 (2)以a为纵坐标，F为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，说明a与F成正比。 (3)以a为纵坐标，为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，就能判定a与m成反比。 ✨得分速记： 本实验的难点是测量小车的合力，实验通过两个“替代”关系测量小车的合力，使小车合力的测量转化为对悬挂物重力的测量。 1．平衡摩擦力——用小车所受的拉力替代合力 小车受力为重力、拉力、阻力、支持力，平衡摩擦力后，使重力、阻力和支持力的合力为零，则小车所受的拉力等于小车的合力。 2．小车质量(M)远大于悬挂物质量(m)——用悬挂物重力替代小车所受的拉力 由牛顿第二定律：系统加速度a＝g，小车所受的拉力F＝Ma＝M＝mg，显然，当M≫m时，F≈mg。 ⚠特别提醒： 本实验高频错题集中在操作、图像、计算三类。平衡摩擦力易出错：要么未平衡，要么过度垫高木板，导致拉力测量偏差；未满足小车质量远大于砝码质量，会使合力小于砝码重力，图像末端弯曲。打点计时器使用易错：先放小车后通电，纸带点迹模糊；计数点间距计算加速度时漏算时间间隔。图像题型常考：a-F 图不过原点，横轴截距是未平衡摩擦，纵轴截距是平衡过度；a-1/m 图像弯曲即未满足质量条件。数据处理易忽略砝码质量计入总质量，作图坐标轴标度选取不当，误差分析分不清系统误差与偶然误差，答题常漏写控制变量法的实验核心思路． 知识点2 实验拓展与创新 高考实验题一般源于教材而不拘泥于教材，是在教材实验的基础上创设新情境，通过改变实验条件、实验仪器设置题目，不脱离教材而又不拘泥于教材，体现开放性、探究性、设计性等特点，本实验创新点体现在以下几方面： 实验目的的创新 1.实验器材的改进：利用重力沿斜面方向的分力提供物块加速下滑的动力。 2.设问方式的创新：利用牛顿第二定律测量物块与斜面间的动摩擦因数。 实验器材的创新 利用位移传感器与计算机相连，直接得出小车的加速度。 1.用光电门代替打点计时器，结合遮光条的宽度可测滑块的速度。 2.利用气垫导轨代替长木板，无需平衡摩擦力。 3.由力传感器测滑块受到的拉力，无需满足m≪M。 实验过程的创新 1.结合光电门得出物块在A、B两点的速度，由v－v＝2ax得出物块的加速度。 2.结合牛顿第二定律mg－μMg＝(M＋m)a得出物块与水平桌面间的动摩擦因数。 ✨得分速记 答题紧扣控制变量核心，创新装置先区分拉力来源：滑轮砝码、拉力传感器、气垫导轨三类题型答题模板分开。传感器题型直接读拉力，无需满足小车远重砝码条件，图像不会弯曲，这是高频采分点。气垫导轨只需轻调平衡摩擦，阻力误差可忽略。图像题判断偏差：a-F 弯尾是无传感器、未满足质量关系；横轴截距未平衡摩擦，纵轴截距平衡过度。计算总质量必须包含小车、砝码、配重全部质量。误差分析分两类：系统误差来自摩擦、拉力近似；偶然误差来自打点读数。作答规范：先写控制变量，再说明装置改进优势，图像成因表述精准，单位、坐标轴标注完整，不漏实验原理式 F合= ma． 模拟·基础演练 考查重点：一是实验操作，必考平衡摩擦力的步骤与误差影响，区分未平衡、过度平衡带来的图像截距问题；二是图像分析，a-F、a-1/m 图像弯曲成因是高频采分点，重点考查小车质量远大于砝码的近似条件；三是装置创新，拉力传感器、气垫导轨为常考变式，无需满足质量近似。考题以力学实验填空为主，计算简单，侧重文字说理，偶尔嵌入选择题，总分 4-6 分，侧重原理理解与误差规范表述。 ⏳题型01 验证加速度与力成正比的实验 1．（2026·福建福州·模拟预测）某小组通过实验探究加速度与力的关系，实验装置如图1所示。打点计时器的电源频率为。 (1)不悬挂钩码，将长木板右端用垫块垫起，轻推小车后，发现打点计时器打出的纸带点迹间距越来越小，为了能平衡摩擦力此时应将图中垫块向__________（填“左”或“右”）移动一些。 (2)实验打出的一条纸带如图2所示，、、是连续的三个计数点，相邻两计数点间还有9个计时点未画出，则根据纸带数据计算出小车运动的加速度大小__________（结果保留2位有效数字）。 (3)实验小组的小王和小李同学分别做了一次实验，以钩码的重力代表轻绳的拉力，小王同学根据实验数据作出的图像为图3中的，小李同学根据实验数据作出的图像为图3中的，若两位同学将测得的至之间的几组数据也描点作图，作出的图像最有可能会出现弯曲现象的是__________（填“”或“”）图像。 【答案】(1)左 (2)0.81 (3)D 【详解】（1）打点计时器打出的纸带点迹间距越来越小，说明小车在做减速运动，说明平衡摩擦力不足，应将垫块向左移一些。 （2）相邻两计数点间还有9个计时点未画出，可知，可得加速度大小 （3）根据题意，由牛顿第二定律有 可得 可知，小王同学实验时图线的斜率较大，则选用的小车质量比小李的小，则增大，即增大钩码的质量，小王同学实验不满足钩码质量远小于小车质量的可能性大，图像出现弯曲的可能性大，故选D。 2．（2026·福建泉州·三模）“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲所示。 (1)小车释放后，打出一条点迹清晰的纸带，每5个点取一个计数点，得到7个计数点A、B、C、D、E、F、G，如图乙所示。打点计时器所接电源的周期为0.02 s。 ①D点所在位置刻度尺的刻度值为__________； ②通过分析纸带得小车的加速度大小__________（结果保留两位有效数字） (2)将5个相同的砝码都放在小车上，挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度。作出系统加速度a与合力F关系的图线如图丙所示，该图线不通过原点，可能原因是__________。（填正确答案标号） A．摩擦力平衡不够 B．长度测量时产生的偶然误差 C．计算合力时未包含砝码盘的重力 【答案】(1) // // (2)C 【详解】（1）[1]略 [2]、、、、、， 根据逐差法 （2）A．摩擦力未完全平衡时，解得，图线不过原点，会出现负截距，故A错误； B．长度测量的偶然误差会导致各点分布离散，故B错误； C．计算合力时未包含砝码盘的重力，由，解得，图线不过原点，会出现正截距，故C正确； 故选C。 3．（2026·福建厦门·模拟预测）利用如图甲的实验装置“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”。 (1)图乙是实验得到纸带的一部分，每相邻两计数点间有四个点未画出。相邻计数点的间距已在图中给出。打点计时器电源频率为50Hz，则小车的加速度大小为__________________m/s2（结果保留3位有效数字）。 (2)实验得到的理想图像应是一条过原点的直线，但由于实验误差影响，常出现如图丙所示的①、②、③三种情况。下列说法正确的是_____ A．图线①的产生原因是小车的质量太大 B．图线②的产生原因是平衡摩擦力时长木板的倾角过大 C．图线③的产生原因是小车的质量太小 (3)实验小组的同学觉得用图甲装置测量加速度较大时系统误差较大，所以采用图丁所示器材进行实验，同时测量小车质量。实验中，所用交流电频率为50Hz，共5个槽码，每个槽码的质量均为10g。 实验步骤如下： ⅰ.按图丁安装好实验器材，跨过定滑轮的细线一端连接在小车上，另一端悬挂着5个槽码。调整轨道的倾角，用手轻拨小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列等间距的点，表明小车沿倾斜轨道匀速下滑。 ⅱ.保持轨道倾角不变，取下1个槽码（即细线下端悬挂4个槽码），让小车拖着纸带沿轨道下滑，根据纸带上打出的点迹测出加速度； ⅲ.逐个减少细线下端悬挂的槽码数量，重复步骤ⅱ； ⅳ.以取下槽码的总个数（）的倒数为横坐标，为纵坐标，在坐标纸上作出关系图线。已知重力加速度大小取，请完成下列填空： ①写出的关系式____________________（用，，，，表示）； ②测得关系图线的斜率为，则小车质量__________________kg（结果保留两位有效数字）。 【答案】(1)2.86 (2)B (3) 0.20 【详解】（1）根据“每相邻两计数点间还有四个点未画出”，可知相邻两计数点间的时间间隔为 采用逐差法计算小车的加速度大小 （2）A．图线①在后半段发生了向下弯曲，这是因为当外力过大，导致砝码盘和砝码的质量不再远小于小车质量时，砝码盘和砝码自身的加速度不能忽略，导致实际加速度偏小，图线向下弯曲，即小车的质量太小，故A错误； B．图线②在纵轴上有正截距，即不加拉力时小车就已经开始加速下滑，这是因为平衡摩擦力时将木板垫得过高，导致倾角过大，重力沿斜面的分力超出了摩擦力所致，故B正确； C．图线③在横轴上有正截距，即拉力增大到一定值时小车才开始产生加速度，这说明小车受到的拉力有一部分先用来克服摩擦力，这是因为没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足所致，与小车质量的大小无关，故C错误。 故选B。 （3）[1]挂着5个槽码时小车匀速下滑，根据平衡条件有 当取下个槽码时，根据牛顿第二定律 解得的关系式为 [2] 图像的斜率 解得小车质量 4．（2026·福建·一模）用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系，请回答下列问题： (1)细绳下端不挂槽码，将长木板右端用垫块垫起，轻推小车释放后，发现打点计时器打出的纸带点迹越来越稀疏，此时应将垫块向___________（请填“左”“右”）移动。 (2)第（1）小题操作的目的是___________。 (3)该同学在实验中得到如图所示的一条纸带（相邻两计数点间还有四个计时点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为___________m/s2（结果保留两位有效数字）。 【答案】(1)右 (2)平衡摩擦力 (3)0.81 【详解】（1）由题知，轻推小车释放后，发现打点计时器打出的纸带点迹越来越稀疏，说明小车在加速，即木板与水平桌面之间的倾角较大，故应减小倾角，所以此时应将垫块向右移动。 （2）第（1）小题操作的目的是平衡摩擦力，使小车所受重力沿木板方向的分力与摩擦力平衡，这样细绳的拉力等于小车所受的合力。 （3）由题知，交流电的频率为50Hz，且相邻两计数点间还有四个计时点没有画出，则相邻计数点的时间为 根据逐差法，可得加速度的大小为 5．（2025·河南南阳·模拟预测）某学习小组利用图示装置探究加速度与力、质量的关系，主要操作步骤如下： a、按图甲所示完成装置安装，木板左端用铰链连接在桌面上，将1个钩码通过跨过定滑轮的细绳连接到小车上； b、调整木块位置，使小车获得一定初速度后，遮光片通过两光电门的遮光时间相等； c、取下钩码，由静止释放小车，记录小车通过上、下两个光电门时遮光片的遮光时间，分别记为t1和t2； d、依次增加悬挂的钩码（完全相同）个数n，重复步骤b、c、d。请完成以下问题： (1)两光电门中心间的距离为s，遮光片的宽度d用螺旋测微器测量如图乙，读得___________mm。由计算出小车加速度。 (2)下列做法能减小本实验误差的是___________。 A．减小两光电门之间的距离 B．要确保小车的质量远大于钩码的质量 C．挑选遮光片时，选宽度比较小的 D．挑选表面比较光滑的木板进行实验 (3)要探究小车加速度与所受合外力的关系，以加速度为纵轴，以___________（选填“n”“ ”“”“或“”）为横轴描点作图，当所作图像是一条过坐标原点的倾斜直线时，则说明：在小车质量不变的情况下，小车的加速度与所受合外力成正比。 【答案】(1)3.108 (2)C (3)n 【详解】（1）根据螺旋测微器的读数规律，该读数为 （2）A．根据光电门测速原理有 当光电门之间间距大一些时，挡光时间短一些，测速更加精确一些，可知，为了减小测速误差，实验中应增大两光电门之间的距离，故A错误； B．结合上述可知，实验中能够精确测得小车所受外力的合力，实验中，不需要确保小车的质量远大于钩码的质量，故B错误； C．遮光片宽度越小，挡光时间越短，速度测量误差越小，可知，实验中挑选遮光片时，选宽度比较小的，故C正确； D．结合上述可知，木板的摩擦对实验没有影响，即不需要挑选表面比较光滑的木板进行实验，故D错误。 故选C。 （3）令一个钩码的质量为，小车的质量为，依次增加悬挂的钩码（完全相同）个数，重复步骤、、，在步骤中，根据平衡条件有 在步骤c中，对小车进行分析，根据牛顿第二定律有 则有 可知，要探究小车加速度与所受合外力的关系，以加速度为纵轴，以为横轴描点作图，当所作图像是一条过坐标原点的倾斜直线时，则说明：在小车质量不变的情况下，小车的加速度与所受合外力成正比。 6．（2026·浙江·二模）某同学用如图甲所示这套装置探究钩码与小车加速度的大小与力的关系。运用控制变量法，不改变钩码和小车的总质量，但每次把小车上的钩码逐个悬挂，从而改变力的大小，并分别打出纸带计算加速度，从而研究质量一定时，加速度大小与力的关系。 (1)实验中所用的打点计时器如图乙所示，则电源应选_________。 A．8V，50Hz交流电 B．220V，50Hz交流电 C．8V，直流电 (2)为减小实验误差，实验过程中，_________（填“需要”或“不需要”）补偿阻力，小车的质量_________（填“需要”或“不需要”）远大于悬挂的钩码的质量。 (3)图丙为某次实验得到的纸带，图中相邻计数点间还有4个计时点未画出，打点计时器电源的频率为50Hz，由纸带记录的数据可得小车运动的加速度大小为_________。（结果保留3位有效数字） 【答案】(1)B (2) 需要 不需要 (3)1.26 【详解】（1）图乙是电火花打点计时器，工作电源为220V、50Hz交流电。 故选B。 （2）[1]本实验需要让拉力等于小车和钩码的合外力，因此需要补偿阻力。 [2]本实验中，小车加所有钩码的总质量保持不变，把小车上的钩码转移到悬挂端，对整体有 拉力就是悬挂钩码的重力，不需要满足小车质量远大于悬挂钩码质量，因此不需要。 （3）相邻计数点间有4个点未画出，因此相邻计数点的时间间隔。根据逐差公式 得 7．（2026·重庆九龙坡·模拟预测）小宋同学用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系。他在小车前端固定一个拉力传感器（通过无线传输方式在电脑上显示拉力的大小F），细线系在拉力传感器上，槽码的总质量为m，小车（含车内钩码）和拉力传感器的总质量为M。 (1)该同学通过左右移动木板下方的垫块来平衡摩擦力，平衡过程打出的一条纸带如图乙所示，其中A端与小车连接，此时应该将垫块向_________方向移动； (2)在研究小车的加速度与所受合力的关系时，在完成平衡摩擦力以后，该同学通过改变槽码的质量来改变小车所受的拉力，该操作过程_________（需要/不需要）满足的条件，最终通过电脑绘制出小车的a-F应该是下图中的哪一个( ) A．   B．C．     D． 【答案】(1)右 (2) 不需要 A 【详解】（1）由纸带上的点迹分布可知，小车做加速运动，说明木板右端过高，则应该让垫块位置向右移动，降低木板右端高度。 （2）[1]本实验中拉力传感器可以确定绳中的拉力，即小车所受合力，不需要重物的重力代替拉力，所以不需要满足重物的质量远小于小车的质量； [2]对小车，根据牛顿第二定律可得 所以 即小车的a-F图线应为过原点的倾斜直线。 故选A。 ⏳题型02 验证加速度与质量成反比的实验 8．（2025·福建漳州·模拟预测）某学习小组设计如图甲所示装置探究合外力一定时加速度与质量的关系，其主要实验步骤如下： （1）用天平测量小车和挡光片的总质量，用刻度尺测量木板顶端小车释放点处挡光片与光电门间的距离L，用游标卡尺测量挡光片的宽度d；某次测量时游标卡尺的示数如图乙所示，则__________mm； （2）在细线下端挂上钩码P，反复调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下做匀速运动； （3）取下细线和钩码P，让小车从木板顶端由静止释放，记录挡光片经过光电门的挡光时间t，则可知小车在木板上运动的加速度__________（用d、t、L表示）； （4）在小车上依次添加质量相同的砝码，记录小车、挡光片和车上砝码的总质量M，重复步骤（2）（3），获得多组实验数据； （5）以小车的加速度a为纵轴，为横轴，描点作图，得到图像如图丙所示，图线是一条通过坐标原点的射线，则表明__________。 【答案】 小车所受合外力一定时，加速度与质量成反比 【详解】（1）[1]游标卡尺为10分度，精度为，所以。 （3）[2]小车经过光电门的速度大小为 从释放点运动至光电门的过程中有 解得小车的加速度大小 （5）[3]由 解得 则G一定，即一定时，a与成正比，即a与M成反比。 9．（2025·福建厦门·二模）小厦同学在探究加速度与质量关系的实验中，做如下操作： （1）选用了电磁打点计时器、对应电源连接方式是图甲中的___________（选填“A”或“B”），纸带穿过限位孔，且位于复写纸下方； （2）用如图乙所示装置完成实验，实验过程中保持木板水平； （3）保持砂和砂桶的总质量不变，改变小车和车内砝码的总质量，进行实验，打出纸带，算出相应的加速度，根据数据作出图像如图丙所示，已知当地的重力加速度为，忽略纸带所受的摩擦阻力，则砂和砂桶的总质量___________（用字母、、表示）； （4）若减小砂和砂桶的总质量，重复此实验，将所得数据绘制在原坐标纸上，则两次实验的图线可能为___________。 【答案】 A D 【详解】[1]电磁打点计时器使用的是交流电流，故对应电源连接方式是图甲中的A； [2]由题知，，则可认为小车所受的拉力 由乙图可知，长木板水平放置，小车受拉力和摩擦力作用，对小车受力分析，根据牛顿第二定律有 联立解得 对比丙图可知，图像的斜率为 解得 [3]根据 可知图像的斜率为 若减小砂和砂桶的总质量，则图像斜率减小； 纵截距为 可知纵截距保持不变。 故选D。 10．（2024·福建泉州·一模）图甲是探究“加速度与合外力、质量的关系”的实验装置，一端带有定滑轮的长木板上固定有一个光电门，与之相连的计时器（未画出）可以显示小车上的遮光片通过光电门时遮光的时间，跨过定滑轮的轻绳一端与小车前端A处相连，另一端与沙桶相连。 (1)用游标卡尺测出遮光片的宽度d，如图乙所示，其读数为______mm。 (2)在探究“合外力一定时加速度与质量的关系”实验中，按正确操作。 ①让小车从距离光电门的位置由静止开始运动，读出遮光片经过光电门的遮光时间。根据算出小车经过光电门时的速度v，可进一步算出小车的加速度_______。 ②测出小车的总质量为M。 ③在保证沙和沙桶的总质量______（选填“小于”“远小于”或“远大于”）小车质量M的情况下，多次改变M，重复①、②的操作，算出多组与M对应的a值，建立坐标系作出a与的关系图像，可直观得出合外力一定时加速度与质量的关系。 ④某同学认为上面的数据处理偏复杂，可通过作出与M、有关的图像探究“合外力一定时加速度与质量的关系”，所作的图像应为______。 A．图像    B．图像    C．图像    D．图像 (3)在探究“质量一定时加速度与合外力关系”的实验中，在A处安装一拉力传感器，能显示小车所受的拉力大小，要使传感器的示数等于小车所受的合外力，须完成的操作是______。 A．将长木板右侧适当垫高 B．沙和沙桶的总质量远小于小车的质量 C．传感器和滑轮间的细绳与长木板平行 【答案】(1)6.60 (2) 0.36 远小于 B (3)AC 【详解】（1）由图乙可知，该游标卡尺为20分度，则分度值为0.05mm，故遮光片的宽度为 （2）[1]根据运动学公式 可得 代入数据解得，小车的加速度为 [2]对沙、沙桶和小车整体受力分析由牛顿第二定律 小车的合外力为 所以当时，小车所受的合外力近似等于沙和沙桶的总重力，故该空填“远小于”。 [3]对小车由牛顿第二定律 可得 故探究“合外力一定时加速度与质量的关系”，所作的图像应为图像。 故选B。 （3）A．将长木板右侧适当垫高平衡摩擦力，使小车所受的合外力等于传感器的示数，故A正确； B．拉力传感器可以直接读出拉力的大小，不需要保证沙和沙桶的总质量远小于小车的质量，故B错误； C．小车所受重力、支持力和拉力，传感器和滑轮间的细绳与长木板平行，传感器的示数才等于小车所受的合外力，故C正确。 故选AC。 11．（2026·辽宁沈阳·三模）用图1所示实验装置探究加速度与力、质量的关系。 (1)该实验________（填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力； (2)探究所受合力一定时加速度与小车质量的关系 ①保持槽码质量不变，改变小车上砝码的质量，得到一系列打点纸带。其中一条纸带的计数点如图2所示，相邻两点之间的距离分别为，，，，时间间隔均为。下列加速度算式中，最优的是____。 A． B． ②以小车和砝码的总质量为横坐标，加速度的倒数为纵坐标，甲、乙两组同学分别得到的图像如图3所示。由图可知甲组所用的________（填“小车”、“砝码”或“槽码”）质量比乙组的更大。 (3)利用上述装置，假设在火星和地球表面上，探究小车质量一定时加速度与所受合力的关系，将正确操作获得的实验数据绘制在同一坐标系中，分别用实线和虚线表示，得到图像，下列图像可能正确的是______________。（已知火星表面重力加速度约为地球表面重力加速度的） A． B． C． D． 【答案】(1)需要 (2) B 槽码 (3)B 【详解】（1）为了保证小车所受细线拉力等于小车所受合力，所以该实验需要平衡摩擦力。 （2）①[1]A．实际计算数据只使用了和（在计算时会被约掉），计算结果误差较大，故A错误； B．根据逐差法可知，，， 小车加速度表达式为，故B正确。 故选B。 ②[2]设槽码的质量为m，则由牛顿第二定律得 化简可得 所以，图线的斜率为 故斜率越小，槽码的质量m越大，由图可知甲组所用的槽码质量比乙组的更大。 （3）实验中，横坐标为槽码的重力，在地球表面 在火星表面 故火星表面的实验图线横坐标范围小，为地球表面的，根据 可得 所以，两图线为斜率相等的过原点的直线。 故选B。 12．（2026·河南南阳·三模）某同学用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系。 (1)实验中，平衡阻力的正确做法是 。 A．挂上砂桶，不连纸带，调整轨道倾角，使小车能自由滑下 B．挂上砂桶，调整轨道倾角，使小车能拖着纸带匀速下滑 C．不挂砂桶，不连纸带，调整轨道倾角，使小车能自由滑下 D．不挂砂桶，但连接纸带，调整轨道倾角，使小车能拖着纸带匀速下滑 (2)在正确操作后，打出一条点迹清晰的纸带如图乙所示，0、1、2、3、4为五个相邻的计数点，相邻计数点间的距离05cm88cm。若相邻两个计数点间还有四个计时点未画出，打点计时器的工作频率为50Hz，则打下计数点1时小车的速度大小_______m/s，小车的加速度大小a=_____。（结果均保留三位有效数字） (3)本实验的目的是探究小车的加速度a与合力F、质量M三者的关系。下列说法正确的是 。 A．本实验采用了控制变量法 B．每次改变小车的质量时，需要重新平衡阻力 C．本实验要求砂桶（含砂）的质量远小于小车的质量 D．在处理数据时，为了直观判断a与M的关系，应作出图像 【答案】(1)D (2) 1.26 0.918 (3)ACD 【详解】（1）平衡摩擦力方法：不挂重物，连接上纸带，调整轨道倾角，使小车能拖着纸带匀速下滑。 故选D。 （2）[1]，其中相邻计数点的时间 [2]由逐差法 （3）A．本实验采用了控制变量法，故A正确； B．平衡摩擦时应满足，小车质量可以约去（即与小车质量无关），则每次改变小车的质量时，不需要重新平衡阻力，平衡一次就行，故B错误； C．本实验要求砂桶（含砂）的质量远小于小车的质量，只有满足这个条件才能使绳上的拉力近似等于砂桶的重力，故C正确； D．在处理数据时，为了直观判断a与M的关系，应作出图像，此图像为过原点的直线，故D正确。 故选ACD。 13．（2026·河南开封·模拟预测）某实验小组探究“加速度与合外力、物体质量的关系”。如图甲所示，将一端带有定滑轮的长木板放在水平桌面上，小车前端可通过轻绳跨过定滑轮与砂桶连接，小车后端与穿过打点计时器限位孔的纸带相连。 实验开始时首先平衡阻力，平衡阻力后，让轻绳跨过定滑轮连接砂桶，调整细线与木板平行，给砂桶中加入适量砂子，让小车加速运动，实验过程中可近似认为砂桶及桶内砂子的重力等于小车的合外力。保持小车质量不变，改变砂桶中砂子的质量，重复实验多次；每次根据打出的纸带计算小车的加速度、描点作图，作出图像。 (1)下列操作过程中，正确的是_______（填字母）； A．实验开始时，让小车靠近打点计时器处，先接通电源再释放小车 B．实验中每次改变砂桶中砂子的质量时，需重新调节木板的倾斜度 C．为减小误差，实验中需保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量 (2)实验中得到一条如图乙所示的纸带（相邻两计数点间还有四个点未画出），打点计时器所用交流电的频率，根据纸带可求出小车的加速度大小为____________（结果保留三位有效数字）； (3)根据实验测得的数据作出图线如图丙所示，该图线未通过坐标原点，经分析可知该小组做实验时木板左侧垫得过____________（填“高”或“低”）； (4)按正确的步骤操作，若保持砂和砂桶的质量不变，改变小车的质量，测出对应的加速度，并作出图像，实验操作无误，丁图中最符合实际的是图线____________（填“1”“2”“3”或“4”）。 【答案】(1)AC (2)1.12 (3)高 (4)4 【详解】（1）A．先接通电源打点，再释放小车，可以保证纸带上打下第一个点时小车刚好开始运动，避免点迹过少，同时，小车靠近打点计时器可以充分利用纸带，故A正确； B．平衡摩擦力的目的是让重力沿斜面向下的分力等于小车受到的阻力，即，这个平衡条件与小车质量有关，但与砂桶质量无关。只要木板倾斜度不变，平衡后的状态不会因砂桶质量改变而改变。因此不需要重新调节，故B错误； C．小车和砂桶整体加速度，小车所受拉力，只有当时，，因此为减小系统误差，必须满足，故C正确； 故选AC。 （2）打点计时器频率，相邻两计数点间还有四个点未画出，所以计数点之间的时间间隔 根据纸带数据， 由于时间间隔相等，使用逐差法求加速度 （3）图丙中，时，加速度，这意味着小车在没有拉力的情况下就已经有加速度。在实验中，平衡摩擦力时将木板左端垫高，使小车重力沿斜面向下的分力抵消摩擦力。如果垫得过高，则重力的分力大于摩擦力，小车在不受拉力时也会加速下滑，故填“高” （4）对小车和砂桶系统，由牛顿第二定律有 解得 两边取倒数 因此图像应为过原点上方斜率为正的直线，故填“4” 14．（2026·河北雄安·一模）如图甲所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。 (1)为了使钩码的总重力可近似作为细线对小车的拉力，对应的操作是______。 A．调整长木板上滑轮的高度使细线与长木板平行 B．补偿小车受到的阻力 C．钩码的总质量应远小于小车的质量 (2)图乙是某同学在实验中得到的一条纸带，相邻两个计数点间还有四个点未画出，实验中交变电源的频率是50Hz，小车的加速度大小为______。（结果保留三位有效数字） (3)若某次实验中，没有使钩码的总质量远小于小车和车上砝码的总质量，其他实验操作均正确。以小车和车上砝码的总质量为横坐标，以小车加速度的倒数为纵坐标，A、B两组同学得到的图像如图丙所示（为已知量）。若该实验验证了牛顿第二定律，则当地的重力加速度大小为______（用表示）；B组所用钩码的总质量比A组的更______（填“大”或“小”）。 【答案】(1)C (2)1.36 (3) 小 【详解】（1）使钩码的总重力可近似作为细线对小车的拉力，需要钩码的总质量远小于小车的质量，这样才能近似认为细线拉力等于钩码重力，对应的操作是C，故C正确。 （2）相邻两个计数点间还有四个点未画出，可知相邻计数点间时间间隔 根据逐差法可知 （3）由牛顿第二定律有 化简可得 可知当时，，即 图线的斜率越小，钩码的总质量越大，由题图丙可知B组所用的钩码的质量比A组的更小。 ⏳题型03 验证牛顿第二定律实验方法的改进 15．（2022·福建莆田·一模）小明利用如图甲所示的实验装置探究加速度与力的关系，滑块放在长木板上，长木板置于水平桌面上，砂桶通过滑轮与细线拉滑块，在细线上接有一个微型力传感器，通过力传感器可以直接读出细线的拉力大小F。保持滑块质量不变，在砂桶中添加少量细砂来改变力传感器的示数F，利用打点计时器打出的纸带求出不同拉力F时对应的加速度a，从而得到如图乙所示的F-a图像。 (1)关于该实验，下列说法正确的是___________。 A．需要略微垫起长木板左端来补偿阻力 B．砂桶和砂的总质量应远小于滑块的质量 C．需要让细线与长木板保持平行 (2)实验中打出的一条纸带如图丙所示，打点计时器打点的周期T=0.02s，在纸带上依次标上1、2、3、4、5、6、7等计数点，相邻两个计数点之间还有四个点没有画出来，测得cm、cm、cm、cm、cm、cm。利用以上数据可知，打该纸带时滑块的加速度大小___________。（结果保留三位有效数字） (3)图乙中直线的延长线没有经过原点的原因是___________（写出一条即可）。由图乙可知滑块的质量___________kg（结果保留两位有效数字）。 【答案】(1)AC (2)2.13 (3) 由图乙可知图线不过原点，说明合力小于细线拉力，可能是没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足造成的 1.0 【详解】（1）A．为保证细线上的拉力就是滑块所受合力，故需要在实验中略微垫起长木板左端来补偿阻力，并让细线与长木板保持平行，故AC正确； B．力传感器可以直接读出细线的拉力大小F，故不需要满足砂桶和砂的总质量远小于滑块的质量，故B错误。 故选AC。 （2）由题知，打点计时器打点的周期T=0.02s，相邻两个计数点之间还有四个点没有画出来，相邻计数点的时间为 根据逐差法有加速度大小为 代入数据解得 （3）[1]略； [2]设未完全平衡的摩擦力大小为，根据牛顿第二定律有 整理得 可知图像的斜率表示滑块的质量，则有 16．（2024·四川内江·一模）某物理兴趣小组利用如图甲所示实验装置来验证牛顿第二定律。图中小车两端各有一个宽度为d的遮光板1和2，两遮光板的中心距离为L，小车和遮光板的总质量为M，主要实验步骤如下： A．将光电门固定在一端装有定滑轮的长木板中间位置，用活动支柱将木板装有定滑轮的一端垫高，平行于木板的细绳一端系在小车上，另一端绕过定滑轮后挂一个小砝码盘； B．在盘中放入质量为m的砝码，调整木板倾角，使小车恰好能沿长木板匀速下滑； C．保持木板倾角不变，取下砝码盘，记录砝码和砝码盘的质量，然后，将小车由靠近定滑轮的位置释放，记下遮光板1和2经过光电门时的挡光时间、； D．改变盘中砝码的质量，重复B、C步骤进行实验； E．将砝码和砝码盘的总重力作为小车受到的合力F，作出F与的图象，该图像为过坐标原点的一条直线，如图乙所示，即可验证牛顿第二定律中加速度与合力的关系。 回答下列问题： (1)在步骤B中，调整木板倾角使小车匀速下滑，如果遮光板1和2经过光电门时的挡光时间分别为、。那么，遮光板1经过光电门时的速度为________。当满足________条件时，说明小车匀速下滑（用题中已知字母表示）； (2)本实验中小车的质量________（选填“是”或“不”）需要远远大于砝码的质量； (3)图乙所示图象的斜率为________（用题中已知字母表示）； (4)在上述步骤C及后面改变砝码后的重复实验中，如果只记录砝码的质量m，其他步骤与计算都正确的情况下，请在丙图坐标系中，作出大致的图像_______。 【答案】(1) (2)不 (3) (4) 【详解】（1）[1]遮光板1经过光电门时的速度为 [2]当小车匀速下滑时，两挡光板通过光电门的时间应该相等，故当满足条件时，说明小车匀速下滑。 （2）在该实验中，不需要用砝码和砝码盘的总重力代替绳子的拉力，故本实验中小车的质量不需要远远大于砝码的质量。 （3）遮光板1、2通过光电门时的速度分别为， 由运动学公式 对小车受力分析有 联立可得 则图像的斜率为 （4）如果只记录砝码的质量m，则小车受到的合外力为，由牛顿第二定律 则大致的图像为 17．（2026·辽宁锦州·二模）某实验小组用图1所示的装置探究加速度与力的关系。滑块与遮光条的总质量为。 (1)用游标卡尺测出遮光条的宽度，示数如图2所示，则遮光条宽度________； (2)实验前需要调节气垫导轨使其水平：________（选填“需悬挂”或“不悬挂”）沙桶和动滑轮，接通气源，轻推滑块使其依次通过光电门1、2，记录滑块通过两光电门1、2时遮光条的挡光时间、，如果，则应调节气垫导轨底座螺钉，使气垫导轨右端适当调________（填“高”或“低”），直至轻推滑块后，滑块通过两光电门的挡光时间相等； (3)按图1装置，做好各种调节后进行实验，测出两光电门间的距离，多次改变沙桶中沙的质量进行实验，记录每次实验中弹簧测力计的示数及滑块通过两光电门1、2时遮光条的挡光时间、，根据测得的数据，以为纵轴，以为横轴作图，如果图像是一条过原点的倾斜直线，且图像的斜率为__________，表明质量一定时，加速度与合外力成正比。 A． B． C． D． 【答案】(1)2.3 (2) 不悬挂 高 (3)A 【详解】（1）图2可知游标卡尺精度为0.1mm，则d1=2mm+0.1mm×3=2.3mm。 （2）[1][2]实验前需要调节气垫导轨使其水平：不悬挂沙桶和动滑轮，接通气源，轻推滑块使其依次通过光电门1、2，记录滑块通过两光电门1、2时遮光条的挡光时间、，如果，说明滑块做减速运动，则应调节气垫导轨底座螺钉，使气垫导轨右端适当调高，直至轻推滑块后，滑块通过两光电门的挡光时间相等； （3）根据牛顿第二定律，对滑块有 根据运动学公式，有 其中 代入数据并整理，可得 所以斜率为。 故选A。 18．（2026·江西抚州·模拟预测）某实验小组利用如图所示装置验证牛顿第二定律，不计轻绳、滑轮及传感器的质量，轻绳与滑轮间接触光滑，忽略空气阻力。 (1)为使重物向上加速运动，钩码的质量m与重物的质量M应满足的关系是__________； (2)在重物向上加速运动过程中，关于钩码的加速度大小与重物的加速度大小，有 ； A． B． C． (3)实验所用交流电源频率为50Hz。打点计时器某次打出的纸带如图，图中相邻两点间有4个点未画出，则重物的加速度大小为__________（计算结果保留两位有效数字）； (4)仅增加钩码的个数，得到重物加速度a和传感器示数F的多组数据，画出a-F图像如图所示，图像的斜率为k，若重物的质量M＝__________（用k表示），则说明牛顿第二定律成立。 【答案】(1)2m＞M (2)B (3)2.0 (4) 【详解】（1）为使重物向上加速运动，应满足 （2）当重物上升高度为h时，钩码下降高度为2h，由可知，钩码的加速度为重物的两倍 故选B （3）交流电源频率为50Hz ，周期，相邻两点间有4个点未画出，则相邻点间的时间间隔 用逐差法求加速度 （4）以重物为研究对象，根据牛顿第二定律 解得 图像的斜率，得 19．（2026·湖南长沙·一模）如图甲，置于水平长木板上的滑块用细绳跨过定滑轮与钩码相连，拖动固定其后的纸带一起做匀加速直线运动，一盛有有色液体的小漏斗，用较长的细线系于纸带正上方的点，当滑块运动的同时，漏斗在垂直于滑块运动方向的竖直平面内做摆角很小（小于）的摆动。漏斗中漏出的有色液体在纸带上留下如图乙所示的痕迹。测得漏斗摆动时细线中拉力的大小随时间的变化图像如图丙所示，重力加速度为。 (1)根据图丙可知漏斗振动的周期___________，及摆长___________。 (2)图乙中测得、两点间距离为x1，D、E两点间距离为。则滑块加速度的大小_________。 (3)始终满足条件下，改变钩码的质量，绘制出钩码质量与加速度之间的关系如图丁所示，已知斜率为，与横轴的交点为，则滑块的质量为___________，滑块与桌面的动摩擦因数为___________。（均用k、b、g表示） 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）[1]漏斗摆动过程做圆周运动，摆动至最高点位置时细线拉力最小，摆动至最低点位置时细线拉力最大，根据图丙有 解得 [2]根据单摆周期公式 可得摆长为 （2）图乙中A、B、C、D、E相邻两点之间的时间间隔相等，均为 根据匀变速直线运动的规律有 解得 （3）[1][2]因始终满足，则可将钩码的重力近似认为等于滑块的牵引力，则由牛顿第二定律 解得 则， 解得， 20．（2026·黑龙江哈尔滨·三模）下图为某学习小组做“验证加速度与物体所受合力关系”的实验装置，图中弹簧秤竖直固定，使气垫导轨处于水平状态，再调整气垫导轨上连接滑块的细绳水平，重力加速度为。 (1)当遮光条距光电门的距离为时，由静止释放滑块，测得遮光条通过光电门的挡光时间为。若遮光条的宽度为，则滑块加速度________（用、、表示）。 (2)本实验操作过程中，________（选填“需要”或“不需要”）满足钩码的质量远小于滑块（含遮光条）的质量。 (3)改变钩码个数，每次滑块都从同一位置由静止释放，记录挡光时间和细绳拉力。在滑块（含遮光条）的质量、和均无需测量的前提下，只要能证明________（选填“”、“”、“”）和细绳拉力成正比，即可证明加速度与成正比。 (4)该小组同学再次利用该实验装置，通过弹簧秤示数计算出滑块所受拉力，与滑块质量计算得出加速度，却发现与（1）中计算出的加速度存在明显差异。除实验中的偶然误差外，请写出一条可能导致这一结果的原因：________。 【答案】(1) (2)不需要 (3) (4)①存在空气阻力；②绳与滑轮间存在摩擦；③绳质量不可忽略；④细绳不水平；⑤弹簧秤不竖直；⑥光电门测速度不是中位速度；⑦气垫导轨不水平；⑧滑块初速度不为0；⑨弹簧秤下方滑轮有质量等 【详解】（1）根据光电门的测速原理可知，滑块通过光电门的速度为 根据速度与位移的关系式有 解得滑块加速度 （2）弹簧秤可测出细绳对滑块拉力，故不需要使钩码质量远小于滑块（含遮光条）质量。 （3）滑块加速度 根据牛顿第二定律 联立可得 可得只要能证明和细绳拉力成正比，即可证明加速度与成正比。 （4）可能导致这一结果的原因：①存在空气阻力；②绳与滑轮间存在摩擦；③绳质量不可忽略；④细绳不水平；⑤弹簧秤不竖直；⑥光电门测速度不是中位速度；⑦气垫导轨不水平；⑧滑块初速度不为0；⑨弹簧秤下方滑轮有质量等。 21．（2026·河南·三模）某同学用如图（a）所示的装置探究“加速度与力的关系”，图（a）中的拉力传感器固定在小车上，可以将小车所受细绳的拉力F显示在与之连接的电脑上并进行记录，实验测得小车与传感器的总质量为M，重力加速度为g。 (1)该同学将木板平放在水平桌面上，连接好器材后在沙桶内添加细沙，当打点计时器打点均匀时拉力传感器的示数为，可知小车运动过程中受到的阻力大小为________。 (2)继续向沙桶内添加细沙，小车由静止释放后，测量纸带数据如图（b）所示，图中两点间的时间间隔为T，可知小车的加速度大小________（用、和T表示），此时传感器的示数为。 (3)继续向沙桶内添加细沙，重复（2）中的实验过程，描点作图，若以加速度a为纵轴，则横轴应为________（填“F”或“”）可以得到过坐标原点的图线。 (4)继续向沙桶内添加细沙重复实验，发现传感器的示数最后会趋近于某一数值，从理论上分析可知，该数值应为________。 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）小车匀速运动时受力平衡，阻力的大小等于拉力的大小，为 （2）根据匀变速运动的公式 在纸带上选取时间间隔为2T的两段距离，位移差为，可知 （3）小车受到的合力为，若要使图像过坐标原点，根据牛顿第二定律可知，图像的横轴应为 （4）设沙桶及沙的总质量为m，根据牛顿第二定律可知 当时， 重难·创新演练 设题创新:一是测力装置升级，改用拉力传感器直接测细绳拉力，不再需要小车质量远大于砝码，规避图像弯曲误差；二是减阻装置优化，搭配气垫导轨消除滑动摩擦力，省去平衡摩擦步骤，减小系统误差；三是数据采集革新，利用光电门替代打点计时器，自动采集速度、加速度，读数更精准。同时命题创新常结合连接体、板块模型拓展设问，对比传统装置分析优劣，侧重误差对比说理，是福建高考高频创新考法。 1．（2026·陕西安康·模拟预测）某同学利用如图1所示的装置探究小车加速度与所受合力之间的关系。 (1)该同学首先用游标卡尺测量遮光片的宽度d，结果如图2所示，则d=_________mm； (2)测得遮光片经过光电门1的遮光时间为0.053s，经过光电门2的遮光时间为0.013s，从光电门1到光电门2的时间为2.5s，则小车的加速度大小为a=_________m/s2（结果保留2位有效数字）； (3)将托盘和砝码的重力作为小车受到的合力F，改变砝码质量，测出多个F与对应加速度a的值，作出的a-F图像如图3所示，要得到一条过原点的直线，则应__________（选填“增大”或“减小”）轨道的倾角。 【答案】(1)5.25 (2)0.12 (3)增大 【详解】（1）该游标卡尺的精度，可得 （2）遮光片经过光电门1的遮光时间为0.053s，经过光电门2的遮光时间为0.013s，则经过光电门1的瞬时速度为 经过光电门2的瞬时速度为 根据可得加速度为 （3）作出的a-F图像如图3所示，可知F达到一定程度时，才有加速度，可知小车没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，可知应增大轨道的倾角。 2．（2026·辽宁朝阳·模拟预测）为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，甲、乙同学设计了如图（a）所示的实验装置。已知为砂和砂桶的总质量，为滑轮的质量，力传感器可测出轻绳中的拉力大小。 (1)实验时，一定要进行的操作是________（多选）。 A．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡阻力 B．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，获得一条打点的纸带，同时记录力传感器的示数 C．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量 (2)若甲同学做实验时，未完全平衡阻力，则应该对应以下哪个图像________。 A． B． C． D． (3)平衡阻力后，甲同学在实验中得到如图（b）所示的一条纸带，两计数点间还有四个点没有画出，已知打点计时器采用交变电流的频率为，根据纸带可求出小车的加速度为_________（结果保留3位有效数字）。 (4)乙同学以为横坐标，加速度为纵坐标，画出的图线是一条直线，如图（c）所示，图线的斜率为，则小车的质量___________。 【答案】(1)AB (2)D (3)2.00 (4) 【详解】（1）A．为了让拉力等于小车的合外力，需要平衡阻力，故A正确； B．开始做实验时，小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，获得一条打点的纸带，同时记录力传感器的示数，故B正确； C．因为用力传感器测绳子拉力，所以对砂和砂桶的质量没有要求，也不需要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量，故C错误。 故选AB。 （2）没有平衡阻力或平衡阻力不够，则有一定的拉力后，小车才运动。 故选D。 （3）相邻计数点间的时间间隔为 根据逐差法，可得加速度的大小为 （4）根据牛顿第二定律有 变形为 所以在图线中 解得 3．（2026·海南海口·模拟预测）某实验小组利用如图甲所示装置探究加速度与力、质量的关系，实验所用电源频率为50 Hz。 (1)丙图为实验中打出的一条纸带的一部分，纸带上标出了连续5个计数点A、B、C、D、E，相邻两计数点之间有4个点未画出，实验测出了其余4个计数点到A点之间的距离。则小车运动的加速度大小________（保留两位有效数字）； (2)某同学认为使用钩码重力代替小车所受拉力存在系统误差，于是按图乙所示改进方案进行实验，保持小车质量不变，改变钩码总质量，测得多组弹簧测力计示数F及对应的小车加速度a，画出图像如图丁所示。分析图像不过原点的原因可能是________；若该图像的斜率为k，则对应小车的质量为________。 【答案】(1)1.0 (2) 平衡摩擦力不足 【详解】（1）相邻两计数点之间有4个点未画出，所以相邻两计数点间的时间间隔为 根据逐差法可知，小车运动的加速度大小为 （2）[1]分析可知，有一定拉力时，才有加速度，说明平衡摩擦力不足； [2]对小车，根据牛顿第二定律有 变形可得 所以，图线的斜率为 则对应小车的质量为 4．（2026·云南曲靖·模拟预测）曲靖一中学高一某班第1学习小组用图甲所示的实验装置探究“质量一定时，加速度与力的关系”。 (1)关于平衡小车受到的阻力的观点，下列说法正确的是_____； A．小车放在倾斜长木板上，在不挂槽码的情况下，轻推小车使其能在纸带上打出均匀点迹，说明平衡了小车的阻力 B．每次改变槽码质量之后，都需要重新平衡阻力 C．平衡阻力的目的是使小车所受合外力的大小等于细绳拉力的大小 D．平衡阻力的目的是使细绳拉力的大小等于槽码重力的大小 (2)图乙给出了实验中获取的一条纸带，0、1、2、3、4、5、6是计数点，每相邻两计数点间还有4个点未标出，打点计时器连接的电源周期为0.02s，本次实验小车对应的加速度大小_____；（结果保留三位有效数字） (3)该小组同学根据测得的数据作出如图丙所示的图线，所得的图线既不过原点，又不是直线，原因可能是_____； A．木板右端所垫物体较低，使得木板的倾角偏小 B．木板右端所垫物体较高，使得木板的倾角偏大 C．小车质量远大于槽码的总质量 D．槽码的质量不满足远小于小车质量 【答案】(1)AC (2)1.60 (3)AD 【详解】（1）A．因为小车能够匀速直线运动，所以小车受力平衡，说明小车平衡了摩擦力，故A正确； B．平衡摩擦力后满足 整理可得 平衡摩擦力与槽码质量无关，每次改变槽码质量之后，无需重新平衡阻力，故B错误； CD．平衡阻力的目的是使小车所受合外力的大小等于细绳拉力的大小，故C正确，D错误。 故选AC。 （2）交变电源的频率为，可知打点周期为 每相邻两个计数点间还有4个点，可知相邻计数点的时间间隔为 根据逐差公式，可知 得小车的加速度 代入数据解得加速度 （3）AB．由图可知，当合外力较小时，小车的加速度为零，说明平衡摩擦力不足，木板右端所垫物体较低，使得木板的倾角偏小，故A正确，B错误； CD．正常平衡摩擦力时，对槽码，根据牛顿第二定律 对小车，根据牛顿第二定律 联立可得， 当时，有 则对小车，有 质量不变时，加速度和合外力成正比。当图线不是直线，是由于随着槽码的总质量的增大，不满足远小于小车质量，绳子拉力不能近似等于槽码的重力，故C错误，D正确。 故选AD。 5．（2026·河南新乡·模拟预测）“祖冲之”研究小组的同学利用如图所示的装置进行实验。 (1)第一实验小组同学通过实验探究加速度与力、质量的关系。要补偿小车受到的阻力，其方法是：调整轨道的倾斜度，使小车________。（填正确答案标号） A．不受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动 B．受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动 C．能在轨道上保持静止 (2)第二实验小组同学要以小车和槽码组成的系统为研究对象，验证动量定理，那么________（填“必须”或“不必”）使槽码质量远小于小车质量；________（填“必须”或“不必”）补偿小车受到的阻力。 (3)第三实验小组同学测出槽码的质量为，把小车换为一木块，并测出木块的质量为，把轨道调为水平，通过纸带测出槽码拉动木块一起加速运动的加速度大小为，重力加速度大小为，则木块和轨道间的动摩擦因数________（用题目中字母表示）。 【答案】(1)A (2) 不必 必须 (3) 【详解】（1）平衡阻力的操作：不挂槽码（不受牵引），轻推小车，纸带点迹均匀即小车匀速，说明阻力被重力分力平衡。 故选A。 （2）[1][2]以小车和槽码整体为研究对象，合外力就是槽码重力，不需要满足槽码质量远小于小车质量；验证动量定理需要系统合外力等于槽码重力，因此必须平衡摩擦力，抵消轨道阻力。 （3）把M、m看成一个整体，根据牛顿第二定律，有 解得 6．（2026·山东日照·模拟预测）如图甲所示为某实验小组做“探究加速度与物体所受合力的关系”实验的实验装置，因车轮有点损坏，小车与长木板之间的摩擦太大，用准备好的垫块无法平衡阻力。该实验小组使用其他方法平衡阻力，按照以下步骤进行实验： A．将长木板水平放置，逐渐增加槽码个数，直至小车拖着纸带能做匀速运动，记下此时槽码的总质量； B．在保持原槽码不变的情况下，增加1个槽码，释放小车，分析纸带测出小车的加速度； C．重复步骤B5次，分别测出小车的加速度、、、、。 (1)若将增加槽码的重力视为小车受到的合力，则小车的质量应远大于__________（填“增加槽码”或“总槽码”）的质量。 (2)该小组在实验中，以加速度为纵轴，以小车受到的合力为横轴建立坐标系，然后将测量的数据在坐标系中描点，最后用平滑的曲线连接起来，得到了图乙中的曲线图像。一位同学利用最初的几组数据拟合了一条直线图像，如图乙所示，从两个图像上找横坐标相同的两点、，两点纵坐标的比为，若小车的质量为，，重力加速度为。则此时增加的槽码质量____________（用表示），此时小车受到的实际合力为_____________（用、表示）。 【答案】(1)总槽码 (2) 【详解】（1）质量为m0的槽码让小车匀速运动，此时摩擦力f=m0g，恰好平衡。 增加质量m1​的槽码后，对小车+所有槽码整体分析，合力为(m0+m1)g−f=m1g 根据牛顿第二定律m1​g=(M+m0​+m1​)a 我们将增加槽码的重力m1g视为小车受到的合力，近似得到 要求分母M+m0​+m1≈M 即小车质量远大于总槽码质量。 （2）[1][2]首先，直线OP是拟合的理想情况，即按进行拟合的；曲线 OQ是按实际加速度减小拟合的，即 题意可知 联立解得， 则小车实际合力为 7．（2026·辽宁·模拟预测）两个实验小组按照图甲、乙两种方案分别做“探究加速度与力、质量的关系”的实验。实验中，设小车的质量为、沙和沙桶的总质量为，通过纸带测得小车的加速度大小为，已知重力加速度为。 (1)补偿摩擦力后，实验时必须满足“远大于”的实验方案是___________（填“甲”“乙”或“都需要”）。 (2)第一组同学利用补偿摩擦力后的甲图进行实验。设沙和沙桶的重力为，在小车质量保持不变的情况下，不断往桶里加沙，沙和沙桶的质量最终达到，测小车加速度，根据他的实验数据作出的图像应该是___________。 A． B． C． D． (3)第二组同学利用乙图进行实验。下图是某次实验打点计时器打出的一条纸带（部分）。若、、、、为计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.10s，从图中给定的数据，可求出小车的加速度大小是___________，打下点时小车的速度大小是___________。（结果均保留2位有效数字） 【答案】(1)甲 (2)C (3) 2.0 0.70 【详解】（1）甲方案中，需要将沙和沙桶的重力近似当作小车受到的拉力，根据牛顿第二定律，对沙和沙桶有 对小车有 联立可得小车实际拉力 只有满足时，才有 乙方案中，弹簧测力计可以直接读出细线对小车的拉力，不需要近似，因此不需要满足 故只有甲方案需要。 （2）对甲方案，平衡摩擦力后，图像在较小（）时近似为过原点的直线；当增大，不再远小于后，实际加速度 当增大到一定程度后，不可忽略，图像斜率变小，图像向下弯曲。 故选C。 （3）[1]根据逐差法有 [2]根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于平均速度，则打下点的速度 真题·实战演练 高频考点：操作层面必考平衡摩擦力操作，能根据 a-F 图像截距判断摩擦平衡失误；图像分析为核心，需准确说出图像末端弯曲源于未满足小车质量远大于砝码；误差与创新装置常捆绑考查，拉力传感器、光电门变式是热点。另外控制变量法、加速度计算、系统与偶然误差区分频繁设问，考题多为填空说理，少复杂计算，侧重规范文字表述，是福建力学实验必考内容。 1．（2021·福建·高考真题）某实验小组利用图（a）所示的实验装置探究空气阻力与速度的关系，实验过程如下： （1）首先将未安装薄板的小车置于带有定滑轮的木板上，然后将纸带穿过打点计时器与小车相连。 （2）用垫块将木板一端垫高，调整垫块位置，平衡小车所受摩擦力及其他阻力。若某次调整过程中打出的纸带如图（b）所示（纸带上的点由左至右依次打出），则垫块应该___________（填“往左移”“往右移”或“固定不动”）。 （3）在细绳一端挂上钩码，另一端通过定滑轮系在小车前端。 （4）把小车靠近打点计时器，接通电源，将小车由静止释放。小车拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图（c）所示。已知打点计时器所用交流电的频率为，纸带上标出的每两个相邻计数点之间还有4个打出的点未画出。打出F点时小车的速度大小为___________（结果保留2位小数）。 （5）保持小车和钩码的质量不变，在小车上安装一薄板。实验近似得到的某时刻起小车v-t图像如图（d）所示，由图像可知小车加速度大小___________（填“逐渐变大”“逐渐变小”或“保持不变”）。据此可以得到的实验结论是___________。 【答案】 往右移 0.15 逐渐变小 空气阻力随速度增大而增大 【详解】（2）[1]由题图（b）可知从左往右点间距逐渐增大，说明小车做加速运动，即平衡摩擦力过度，应减小木板的倾角，即将垫块往右移。 （4）[2]打F点时小车的速度大小等于打E、G两点之间小车的平均速度大小，即 （5）[3]v-t图像的斜率表示加速度，所以由图像可知小车加速度大小逐渐变小。 [4]小车加速度随速度的增大而变小，根据牛顿第二定律可知小车和钩码组成的系统所受合外力F随速度的增大而变小。装上薄板后，设小车所受空气阻力大小为f，则 而钩码重力mg不变，故由此得到的结论是空气阻力随速度增大而增大。 2．（2014·福建·高考真题）如图，滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端下滑，直至速度为零。对于该运动过程，若用h、s、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t表示时间，则下列图像最能正确描述这一运动规律的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】CD．由题意知，滑块沿斜面下滑的过程中，根据牛顿第二定律可得 故加速度保持不变，物块做匀减速运动，所以速度—时间图像应该是一条倾斜的直线，加速度—时间图像应该是一条平行于时间轴的直线，CD错误； B．根据匀变速运动的规律 可知，位移与时间的关系图像的斜率应逐渐变小，是一条开口向下的抛物线的左半部分，B正确； A．下降的高度 下降高度与时间的关系图像也应该是一条开口向下的抛物线的左半部分，A错误。 故选B。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第11讲 实验：探究加速度与物体受力、物体质量的关系 （专项训练） 1.【答案】(1)左 (2)0.81 (3)D 【详解】（1）打点计时器打出的纸带点迹间距越来越小，说明小车在做减速运动，说明平衡摩擦力不足，应将垫块向左移一些。 （2）相邻两计数点间还有9个计时点未画出，可知，可得加速度大小 （3）根据题意，由牛顿第二定律有 可得 可知，小王同学实验时图线的斜率较大，则选用的小车质量比小李的小，则增大，即增大钩码的质量，小王同学实验不满足钩码质量远小于小车质量的可能性大，图像出现弯曲的可能性大，故选D。 2．【答案】(1) // // (2)C 【详解】（1）[1]略 [2]、、、、、， 根据逐差法 （2）A．摩擦力未完全平衡时，解得，图线不过原点，会出现负截距，故A错误； B．长度测量的偶然误差会导致各点分布离散，故B错误； C．计算合力时未包含砝码盘的重力，由，解得，图线不过原点，会出现正截距，故C正确； 故选C。 3．【答案】(1)2.86 (2)B (3) 0.20 【详解】（1）根据“每相邻两计数点间还有四个点未画出”，可知相邻两计数点间的时间间隔为 采用逐差法计算小车的加速度大小 （2）A．图线①在后半段发生了向下弯曲，这是因为当外力过大，导致砝码盘和砝码的质量不再远小于小车质量时，砝码盘和砝码自身的加速度不能忽略，导致实际加速度偏小，图线向下弯曲，即小车的质量太小，故A错误； B．图线②在纵轴上有正截距，即不加拉力时小车就已经开始加速下滑，这是因为平衡摩擦力时将木板垫得过高，导致倾角过大，重力沿斜面的分力超出了摩擦力所致，故B正确； C．图线③在横轴上有正截距，即拉力增大到一定值时小车才开始产生加速度，这说明小车受到的拉力有一部分先用来克服摩擦力，这是因为没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足所致，与小车质量的大小无关，故C错误。 故选B。 （3）[1]挂着5个槽码时小车匀速下滑，根据平衡条件有 当取下个槽码时，根据牛顿第二定律 解得的关系式为 [2] 图像的斜率 解得小车质量 4．答案】(1)右 (2)平衡摩擦力 (3)0.81 【详解】（1）由题知，轻推小车释放后，发现打点计时器打出的纸带点迹越来越稀疏，说明小车在加速，即木板与水平桌面之间的倾角较大，故应减小倾角，所以此时应将垫块向右移动。 （2）第（1）小题操作的目的是平衡摩擦力，使小车所受重力沿木板方向的分力与摩擦力平衡，这样细绳的拉力等于小车所受的合力。 （3）由题知，交流电的频率为50Hz，且相邻两计数点间还有四个计时点没有画出，则相邻计数点的时间为 根据逐差法，可得加速度的大小为 5．【答案】(1)3.108 (2)C (3)n 【详解】（1）根据螺旋测微器的读数规律，该读数为 （2）A．根据光电门测速原理有 当光电门之间间距大一些时，挡光时间短一些，测速更加精确一些，可知，为了减小测速误差，实验中应增大两光电门之间的距离，故A错误； B．结合上述可知，实验中能够精确测得小车所受外力的合力，实验中，不需要确保小车的质量远大于钩码的质量，故B错误； C．遮光片宽度越小，挡光时间越短，速度测量误差越小，可知，实验中挑选遮光片时，选宽度比较小的，故C正确； D．结合上述可知，木板的摩擦对实验没有影响，即不需要挑选表面比较光滑的木板进行实验，故D错误。 故选C。 （3）令一个钩码的质量为，小车的质量为，依次增加悬挂的钩码（完全相同）个数，重复步骤、、，在步骤中，根据平衡条件有 在步骤c中，对小车进行分析，根据牛顿第二定律有 则有 可知，要探究小车加速度与所受合外力的关系，以加速度为纵轴，以为横轴描点作图，当所作图像是一条过坐标原点的倾斜直线时，则说明：在小车质量不变的情况下，小车的加速度与所受合外力成正比。 6．【答案】(1)B (2) 需要 不需要 (3)1.26 【详解】（1）图乙是电火花打点计时器，工作电源为220V、50Hz交流电。 故选B。 （2）[1]本实验需要让拉力等于小车和钩码的合外力，因此需要补偿阻力。 [2]本实验中，小车加所有钩码的总质量保持不变，把小车上的钩码转移到悬挂端，对整体有 拉力就是悬挂钩码的重力，不需要满足小车质量远大于悬挂钩码质量，因此不需要。 （3）相邻计数点间有4个点未画出，因此相邻计数点的时间间隔。根据逐差公式 得 7．【答案】(1)右 (2) 不需要 A 【详解】（1）由纸带上的点迹分布可知，小车做加速运动，说明木板右端过高，则应该让垫块位置向右移动，降低木板右端高度。 （2）[1]本实验中拉力传感器可以确定绳中的拉力，即小车所受合力，不需要重物的重力代替拉力，所以不需要满足重物的质量远小于小车的质量； [2]对小车，根据牛顿第二定律可得 所以 即小车的a-F图线应为过原点的倾斜直线。 故选A。 8．【答案】 小车所受合外力一定时，加速度与质量成反比 【详解】（1）[1]游标卡尺为10分度，精度为，所以。 （3）[2]小车经过光电门的速度大小为 从释放点运动至光电门的过程中有 解得小车的加速度大小 （5）[3]由 解得 则G一定，即一定时，a与成正比，即a与M成反比。 9．【答案】 A D 【详解】[1]电磁打点计时器使用的是交流电流，故对应电源连接方式是图甲中的A； [2]由题知，，则可认为小车所受的拉力 由乙图可知，长木板水平放置，小车受拉力和摩擦力作用，对小车受力分析，根据牛顿第二定律有 联立解得 对比丙图可知，图像的斜率为 解得 [3]根据 可知图像的斜率为 若减小砂和砂桶的总质量，则图像斜率减小； 纵截距为 可知纵截距保持不变。 故选D。 10．【答案】(1)6.60 (2) 0.36 远小于 B (3)AC 【详解】（1）由图乙可知，该游标卡尺为20分度，则分度值为0.05mm，故遮光片的宽度为 （2）[1]根据运动学公式 可得 代入数据解得，小车的加速度为 [2]对沙、沙桶和小车整体受力分析由牛顿第二定律 小车的合外力为 所以当时，小车所受的合外力近似等于沙和沙桶的总重力，故该空填“远小于”。 [3]对小车由牛顿第二定律 可得 故探究“合外力一定时加速度与质量的关系”，所作的图像应为图像。 故选B。 （3）A．将长木板右侧适当垫高平衡摩擦力，使小车所受的合外力等于传感器的示数，故A正确； B．拉力传感器可以直接读出拉力的大小，不需要保证沙和沙桶的总质量远小于小车的质量，故B错误； C．小车所受重力、支持力和拉力，传感器和滑轮间的细绳与长木板平行，传感器的示数才等于小车所受的合外力，故C正确。 故选AC。 11．【答案】(1)需要 (2) B 槽码 (3)B 【详解】（1）为了保证小车所受细线拉力等于小车所受合力，所以该实验需要平衡摩擦力。 （2）①[1]A．实际计算数据只使用了和（在计算时会被约掉），计算结果误差较大，故A错误； B．根据逐差法可知，，， 小车加速度表达式为，故B正确。 故选B。 ②[2]设槽码的质量为m，则由牛顿第二定律得 化简可得 所以，图线的斜率为 故斜率越小，槽码的质量m越大，由图可知甲组所用的槽码质量比乙组的更大。 （3）实验中，横坐标为槽码的重力，在地球表面 在火星表面 故火星表面的实验图线横坐标范围小，为地球表面的，根据 可得 所以，两图线为斜率相等的过原点的直线。 故选B。 12．【答案】(1)D (2) 1.26 0.918 (3)ACD 【详解】（1）平衡摩擦力方法：不挂重物，连接上纸带，调整轨道倾角，使小车能拖着纸带匀速下滑。 故选D。 （2）[1]，其中相邻计数点的时间 [2]由逐差法 （3）A．本实验采用了控制变量法，故A正确； B．平衡摩擦时应满足，小车质量可以约去（即与小车质量无关），则每次改变小车的质量时，不需要重新平衡阻力，平衡一次就行，故B错误； C．本实验要求砂桶（含砂）的质量远小于小车的质量，只有满足这个条件才能使绳上的拉力近似等于砂桶的重力，故C正确； D．在处理数据时，为了直观判断a与M的关系，应作出图像，此图像为过原点的直线，故D正确。 故选ACD。 13．【答案】(1)AC (2)1.12 (3)高 (4)4 【详解】（1）A．先接通电源打点，再释放小车，可以保证纸带上打下第一个点时小车刚好开始运动，避免点迹过少，同时，小车靠近打点计时器可以充分利用纸带，故A正确； B．平衡摩擦力的目的是让重力沿斜面向下的分力等于小车受到的阻力，即，这个平衡条件与小车质量有关，但与砂桶质量无关。只要木板倾斜度不变，平衡后的状态不会因砂桶质量改变而改变。因此不需要重新调节，故B错误； C．小车和砂桶整体加速度，小车所受拉力，只有当时，，因此为减小系统误差，必须满足，故C正确； 故选AC。 （2）打点计时器频率，相邻两计数点间还有四个点未画出，所以计数点之间的时间间隔 根据纸带数据， 由于时间间隔相等，使用逐差法求加速度 （3）图丙中，时，加速度，这意味着小车在没有拉力的情况下就已经有加速度。在实验中，平衡摩擦力时将木板左端垫高，使小车重力沿斜面向下的分力抵消摩擦力。如果垫得过高，则重力的分力大于摩擦力，小车在不受拉力时也会加速下滑，故填“高” （4）对小车和砂桶系统，由牛顿第二定律有 解得 两边取倒数 因此图像应为过原点上方斜率为正的直线，故填“4” 14．【答案】(1)C (2)1.36 (3) 小 【详解】（1）使钩码的总重力可近似作为细线对小车的拉力，需要钩码的总质量远小于小车的质量，这样才能近似认为细线拉力等于钩码重力，对应的操作是C，故C正确。 （2）相邻两个计数点间还有四个点未画出，可知相邻计数点间时间间隔 根据逐差法可知 （3）由牛顿第二定律有 化简可得 可知当时，，即 图线的斜率越小，钩码的总质量越大，由题图丙可知B组所用的钩码的质量比A组的更小。 15．【答案】(1)AC (2)2.13 (3) 由图乙可知图线不过原点，说明合力小于细线拉力，可能是没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足造成的 1.0 【详解】（1）A．为保证细线上的拉力就是滑块所受合力，故需要在实验中略微垫起长木板左端来补偿阻力，并让细线与长木板保持平行，故AC正确； B．力传感器可以直接读出细线的拉力大小F，故不需要满足砂桶和砂的总质量远小于滑块的质量，故B错误。 故选AC。 （2）由题知，打点计时器打点的周期T=0.02s，相邻两个计数点之间还有四个点没有画出来，相邻计数点的时间为 根据逐差法有加速度大小为 代入数据解得 （3）[1]略； [2]设未完全平衡的摩擦力大小为，根据牛顿第二定律有 整理得 可知图像的斜率表示滑块的质量，则有 16．【答案】(1) (2)不 (3) (4) 【详解】（1）[1]遮光板1经过光电门时的速度为 [2]当小车匀速下滑时，两挡光板通过光电门的时间应该相等，故当满足条件时，说明小车匀速下滑。 （2）在该实验中，不需要用砝码和砝码盘的总重力代替绳子的拉力，故本实验中小车的质量不需要远远大于砝码的质量。 （3）遮光板1、2通过光电门时的速度分别为， 由运动学公式 对小车受力分析有 联立可得 则图像的斜率为 （4）如果只记录砝码的质量m，则小车受到的合外力为，由牛顿第二定律 则大致的图像为 17．【答案】(1)2.3 (2) 不悬挂 高 (3)A 【详解】（1）图2可知游标卡尺精度为0.1mm，则d1=2mm+0.1mm×3=2.3mm。 （2）[1][2]实验前需要调节气垫导轨使其水平：不悬挂沙桶和动滑轮，接通气源，轻推滑块使其依次通过光电门1、2，记录滑块通过两光电门1、2时遮光条的挡光时间、，如果，说明滑块做减速运动，则应调节气垫导轨底座螺钉，使气垫导轨右端适当调高，直至轻推滑块后，滑块通过两光电门的挡光时间相等； （3）根据牛顿第二定律，对滑块有 根据运动学公式，有 其中 代入数据并整理，可得 所以斜率为。 故选A。 18．【答案】(1)2m＞M (2)B (3)2.0 (4) 【详解】（1）为使重物向上加速运动，应满足 （2）当重物上升高度为h时，钩码下降高度为2h，由可知，钩码的加速度为重物的两倍 故选B （3）交流电源频率为50Hz ，周期，相邻两点间有4个点未画出，则相邻点间的时间间隔 用逐差法求加速度 （4）以重物为研究对象，根据牛顿第二定律 解得 图像的斜率，得 19．【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）[1]漏斗摆动过程做圆周运动，摆动至最高点位置时细线拉力最小，摆动至最低点位置时细线拉力最大，根据图丙有 解得 [2]根据单摆周期公式 可得摆长为 （2）图乙中A、B、C、D、E相邻两点之间的时间间隔相等，均为 根据匀变速直线运动的规律有 解得 （3）[1][2]因始终满足，则可将钩码的重力近似认为等于滑块的牵引力，则由牛顿第二定律 解得 则， 解得， 20．【答案】(1) (2)不需要 (3) (4)①存在空气阻力；②绳与滑轮间存在摩擦；③绳质量不可忽略；④细绳不水平；⑤弹簧秤不竖直；⑥光电门测速度不是中位速度；⑦气垫导轨不水平；⑧滑块初速度不为0；⑨弹簧秤下方滑轮有质量等 【详解】（1）根据光电门的测速原理可知，滑块通过光电门的速度为 根据速度与位移的关系式有 解得滑块加速度 （2）弹簧秤可测出细绳对滑块拉力，故不需要使钩码质量远小于滑块（含遮光条）质量。 （3）滑块加速度 根据牛顿第二定律 联立可得 可得只要能证明和细绳拉力成正比，即可证明加速度与成正比。 （4）可能导致这一结果的原因：①存在空气阻力；②绳与滑轮间存在摩擦；③绳质量不可忽略；④细绳不水平；⑤弹簧秤不竖直；⑥光电门测速度不是中位速度；⑦气垫导轨不水平；⑧滑块初速度不为0；⑨弹簧秤下方滑轮有质量等。 21．【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）小车匀速运动时受力平衡，阻力的大小等于拉力的大小，为 （2）根据匀变速运动的公式 在纸带上选取时间间隔为2T的两段距离，位移差为，可知 （3）小车受到的合力为，若要使图像过坐标原点，根据牛顿第二定律可知，图像的横轴应为 （4）设沙桶及沙的总质量为m，根据牛顿第二定律可知 当时， 重难·创新演练 1．【答案】(1)5.25 (2)0.12 (3)增大 【详解】（1）该游标卡尺的精度，可得 （2）遮光片经过光电门1的遮光时间为0.053s，经过光电门2的遮光时间为0.013s，则经过光电门1的瞬时速度为 经过光电门2的瞬时速度为 根据可得加速度为 （3）作出的a-F图像如图3所示，可知F达到一定程度时，才有加速度，可知小车没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，可知应增大轨道的倾角。 2．【答案】(1)AB (2)D (3)2.00 (4) 【详解】（1）A．为了让拉力等于小车的合外力，需要平衡阻力，故A正确； B．开始做实验时，小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，获得一条打点的纸带，同时记录力传感器的示数，故B正确； C．因为用力传感器测绳子拉力，所以对砂和砂桶的质量没有要求，也不需要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量，故C错误。 故选AB。 （2）没有平衡阻力或平衡阻力不够，则有一定的拉力后，小车才运动。 故选D。 （3）相邻计数点间的时间间隔为 根据逐差法，可得加速度的大小为 （4）根据牛顿第二定律有 变形为 所以在图线中 解得 3．【答案】(1)1.0 (2) 平衡摩擦力不足 【详解】（1）相邻两计数点之间有4个点未画出，所以相邻两计数点间的时间间隔为 根据逐差法可知，小车运动的加速度大小为 （2）[1]分析可知，有一定拉力时，才有加速度，说明平衡摩擦力不足； [2]对小车，根据牛顿第二定律有 变形可得 所以，图线的斜率为 则对应小车的质量为 4．【答案】(1)AC (2)1.60 (3)AD 【详解】（1）A．因为小车能够匀速直线运动，所以小车受力平衡，说明小车平衡了摩擦力，故A正确； B．平衡摩擦力后满足 整理可得 平衡摩擦力与槽码质量无关，每次改变槽码质量之后，无需重新平衡阻力，故B错误； CD．平衡阻力的目的是使小车所受合外力的大小等于细绳拉力的大小，故C正确，D错误。 故选AC。 （2）交变电源的频率为，可知打点周期为 每相邻两个计数点间还有4个点，可知相邻计数点的时间间隔为 根据逐差公式，可知 得小车的加速度 代入数据解得加速度 （3）AB．由图可知，当合外力较小时，小车的加速度为零，说明平衡摩擦力不足，木板右端所垫物体较低，使得木板的倾角偏小，故A正确，B错误； CD．正常平衡摩擦力时，对槽码，根据牛顿第二定律 对小车，根据牛顿第二定律 联立可得， 当时，有 则对小车，有 质量不变时，加速度和合外力成正比。当图线不是直线，是由于随着槽码的总质量的增大，不满足远小于小车质量，绳子拉力不能近似等于槽码的重力，故C错误，D正确。 故选AD。 5．【答案】(1)A (2) 不必 必须 (3) 【详解】（1）平衡阻力的操作：不挂槽码（不受牵引），轻推小车，纸带点迹均匀即小车匀速，说明阻力被重力分力平衡。 故选A。 （2）[1][2]以小车和槽码整体为研究对象，合外力就是槽码重力，不需要满足槽码质量远小于小车质量；验证动量定理需要系统合外力等于槽码重力，因此必须平衡摩擦力，抵消轨道阻力。 （3）把M、m看成一个整体，根据牛顿第二定律，有 解得 6．【答案】(1)总槽码 (2) 【详解】（1）质量为m0的槽码让小车匀速运动，此时摩擦力f=m0g，恰好平衡。 增加质量m1​的槽码后，对小车+所有槽码整体分析，合力为(m0+m1)g−f=m1g 根据牛顿第二定律m1​g=(M+m0​+m1​)a 我们将增加槽码的重力m1g视为小车受到的合力，近似得到 要求分母M+m0​+m1≈M 即小车质量远大于总槽码质量。 （2）[1][2]首先，直线OP是拟合的理想情况，即按进行拟合的；曲线 OQ是按实际加速度减小拟合的，即 题意可知 联立解得， 则小车实际合力为 7．【答案】(1)甲 (2)C (3) 2.0 0.70 【详解】（1）甲方案中，需要将沙和沙桶的重力近似当作小车受到的拉力，根据牛顿第二定律，对沙和沙桶有 对小车有 联立可得小车实际拉力 只有满足时，才有 乙方案中，弹簧测力计可以直接读出细线对小车的拉力，不需要近似，因此不需要满足 故只有甲方案需要。 （2）对甲方案，平衡摩擦力后，图像在较小（）时近似为过原点的直线；当增大，不再远小于后，实际加速度 当增大到一定程度后，不可忽略，图像斜率变小，图像向下弯曲。 故选C。 （3）[1]根据逐差法有 [2]根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于平均速度，则打下点的速度 真题·实战演练 1．【答案】 往右移 0.15 逐渐变小 空气阻力随速度增大而增大 【详解】（2）[1]由题图（b）可知从左往右点间距逐渐增大，说明小车做加速运动，即平衡摩擦力过度，应减小木板的倾角，即将垫块往右移。 （4）[2]打F点时小车的速度大小等于打E、G两点之间小车的平均速度大小，即 （5）[3]v-t图像的斜率表示加速度，所以由图像可知小车加速度大小逐渐变小。 [4]小车加速度随速度的增大而变小，根据牛顿第二定律可知小车和钩码组成的系统所受合外力F随速度的增大而变小。装上薄板后，设小车所受空气阻力大小为f，则 而钩码重力mg不变，故由此得到的结论是空气阻力随速度增大而增大。 2．【答案】B 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第11讲 实验：探究加速度与物体受力、物体质量的关系 （专项训练） 目 录 研判·考情前瞻 2 巩固·知识解构 2 知识点1 探究加速度与力、质量的关系 2 知识点2 实验拓展与创新 4 模拟·基础演练 5 题型01 验证加速度与力成正比的实验 6 题型02 验证加速度与质量成反比的实验 11 题型03 验证牛顿第二定律实验方法的改进 16 重难·创新演练 20 真题·实战演练 25 研判·考情前瞻 核心考点 2026年 2025年 2024年 实验原理与规范操作（控制变量、平衡摩擦力、装置操作） 力学实验 T13，3 分 数据图像处理（a-F、a-1/m 图像、加速度计算、误差图像分析） 多选 T6 ，6 分 实验误差与装置创新（小车质量近似、拉力传感器 / 气垫导轨改进、系统误差） 力学实验 T13，1 分， 考情分析 力学实验轮动考查，本实验隔年单独大题，不考大题时将操作、图像、误差嵌入受力平衡选择。三大考点每年全覆盖：操作必考平衡摩擦力步骤；图像侧重判断图像截距、弯曲的误差来源；创新装置高频考拉力传感器（无需满足小车远大于砝码），区分传统装置近似条件。题型填空为主，计算量小，侧重文字表述，模块总分稳定 4–10 分，属于力学必考基础实验。 复习目标 1.熟记操作规范，精准描述平衡摩擦力完整流程，区分过度 / 未平衡摩擦两类图像偏差； 2.掌握两类装置答题模板：传统砝码装置牢记质量近似条件，传感器装置无图像弯曲； 3.能规范区分系统、偶然误差，熟练书写 a-F、a-1/m 图像成因标准得分话术，联动整体隔离法处理拓展计算。 巩固·知识解构 知识点1 探究加速度与力、质量的关系 1.实验目的(1)学会应用控制变量法研究物理规律。 (2)探究加速度与力、质量的关系。 (3)掌握利用图像处理数据的方法。 2.实验原理 (1)控制变量法 ①保持_______不变，探究加速度与合力的关系。 ②保持合力不变，探究加速度与质量的关系。 (2)求加速度 a＝或a＝。 3.实验器材 小车、砝码、小盘、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、_______电源、导线两根、纸带、天平、米尺。 4.实验步骤 (1)质量的测量：用天平测量小盘和砝码的质量m′和小车的质量m。 (2)安装：按照如图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上(即不给小车施加牵引力)。 (3)用阻力补偿法测合力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能_______下滑。 (4)操作：①小盘通过细绳绕过定滑轮系于小车上，先_______后_______，断开电源，取下纸带，编号码。 ②保持小车的质量m不变，改变小盘和砝码的质量m′，重复步骤①。 ③在每条纸带上选取一段比较理想的部分，测加速度a。 ④描点作图，作a－F的图像。 ⑤保持小盘和砝码的质量m′不变，改变小车质量m，重复步骤①和③，作a－图像。 5.注意事项 (1)用阻力补偿法测合力：适当垫高木板不带定滑轮的一端，使小车的重力沿斜面方向的分力正好平衡小车和纸带受到的阻力。在用阻力补偿法测合力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，让小车拉着穿过打点计时器的纸带_______运动。 (2)不用重复用阻力补偿法测合力。 (3)实验条件：m≫m′。 (4)一先一后一按：改变拉力或小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近_______，并应先接通电源，后释放小车，且应在小车到达滑轮前按住小车。 6.误差分析 (1)实验原理不完善：本实验用小盘和砝码的总重力m′g代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力。 (2)用阻力补偿法测合力不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。 7.数据处理 (1)利用Δx＝aT2及逐差法求a。 (2)以a为纵坐标，F为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，说明a与F成正比。 (3)以a为纵坐标，为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，就能判定a与m成反比。 ✨得分速记： 本实验的难点是测量小车的合力，实验通过两个“替代”关系测量小车的合力，使小车合力的测量转化为对悬挂物重力的测量。 1．平衡摩擦力——用小车所受的拉力替代合力 小车受力为重力、拉力、阻力、支持力，平衡摩擦力后，使重力、阻力和支持力的合力为零，则小车所受的拉力等于小车的合力。 2．小车质量(M)远大于悬挂物质量(m)——用悬挂物重力替代小车所受的拉力 由牛顿第二定律：系统加速度a＝g，小车所受的拉力F＝Ma＝M＝mg，显然，当M≫m时，F≈mg。 ⚠特别提醒： 本实验高频错题集中在操作、图像、计算三类。平衡摩擦力易出错：要么未平衡，要么过度垫高木板，导致拉力测量偏差；未满足小车质量远大于砝码质量，会使合力小于砝码重力，图像末端弯曲。打点计时器使用易错：先放小车后通电，纸带点迹模糊；计数点间距计算加速度时漏算时间间隔。图像题型常考：a-F 图不过原点，横轴截距是未平衡摩擦，纵轴截距是平衡过度；a-1/m 图像弯曲即未满足质量条件。数据处理易忽略砝码质量计入总质量，作图坐标轴标度选取不当，误差分析分不清系统误差与偶然误差，答题常漏写控制变量法的实验核心思路． 知识点2 实验拓展与创新 高考实验题一般源于教材而不拘泥于教材，是在教材实验的基础上创设新情境，通过改变实验条件、实验仪器设置题目，不脱离教材而又不拘泥于教材，体现开放性、探究性、设计性等特点，本实验创新点体现在以下几方面： 实验目的的创新 1.实验器材的改进：利用重力沿斜面方向的分力提供物块加速下滑的动力。 2.设问方式的创新：利用牛顿第二定律测量物块与斜面间的动摩擦因数。 实验器材的创新 利用位移传感器与计算机相连，直接得出小车的加速度。 1.用光电门代替打点计时器，结合遮光条的宽度可测滑块的速度。 2.利用气垫导轨代替长木板，无需平衡摩擦力。 3.由力传感器测滑块受到的拉力，无需满足m≪M。 实验过程的创新 1.结合光电门得出物块在A、B两点的速度，由v－v＝2ax得出物块的加速度。 2.结合牛顿第二定律mg－μMg＝(M＋m)a得出物块与水平桌面间的动摩擦因数。 ✨得分速记 答题紧扣控制变量核心，创新装置先区分拉力来源：滑轮砝码、拉力传感器、气垫导轨三类题型答题模板分开。传感器题型直接读拉力，无需满足小车远重砝码条件，图像不会弯曲，这是高频采分点。气垫导轨只需轻调平衡摩擦，阻力误差可忽略。图像题判断偏差：a-F 弯尾是无传感器、未满足质量关系；横轴截距未平衡摩擦，纵轴截距平衡过度。计算总质量必须包含小车、砝码、配重全部质量。误差分析分两类：系统误差来自摩擦、拉力近似；偶然误差来自打点读数。作答规范：先写控制变量，再说明装置改进优势，图像成因表述精准，单位、坐标轴标注完整，不漏实验原理式 F合= ma． 模拟·基础演练 考查重点：一是实验操作，必考平衡摩擦力的步骤与误差影响，区分未平衡、过度平衡带来的图像截距问题；二是图像分析，a-F、a-1/m 图像弯曲成因是高频采分点，重点考查小车质量远大于砝码的近似条件；三是装置创新，拉力传感器、气垫导轨为常考变式，无需满足质量近似。考题以力学实验填空为主，计算简单，侧重文字说理，偶尔嵌入选择题，总分 4-6 分，侧重原理理解与误差规范表述。 ⏳题型01 验证加速度与力成正比的实验 1．（2026·福建福州·模拟预测）某小组通过实验探究加速度与力的关系，实验装置如图1所示。打点计时器的电源频率为。 (1)不悬挂钩码，将长木板右端用垫块垫起，轻推小车后，发现打点计时器打出的纸带点迹间距越来越小，为了能平衡摩擦力此时应将图中垫块向__________（填“左”或“右”）移动一些。 (2)实验打出的一条纸带如图2所示，、、是连续的三个计数点，相邻两计数点间还有9个计时点未画出，则根据纸带数据计算出小车运动的加速度大小__________（结果保留2位有效数字）。 (3)实验小组的小王和小李同学分别做了一次实验，以钩码的重力代表轻绳的拉力，小王同学根据实验数据作出的图像为图3中的，小李同学根据实验数据作出的图像为图3中的，若两位同学将测得的至之间的几组数据也描点作图，作出的图像最有可能会出现弯曲现象的是__________（填“”或“”）图像。 2．（2026·福建泉州·三模）“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲所示。 (1)小车释放后，打出一条点迹清晰的纸带，每5个点取一个计数点，得到7个计数点A、B、C、D、E、F、G，如图乙所示。打点计时器所接电源的周期为0.02 s。 ①D点所在位置刻度尺的刻度值为__________； ②通过分析纸带得小车的加速度大小__________（结果保留两位有效数字） (2)将5个相同的砝码都放在小车上，挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度。作出系统加速度a与合力F关系的图线如图丙所示，该图线不通过原点，可能原因是__________。（填正确答案标号） A．摩擦力平衡不够 B．长度测量时产生的偶然误差 C．计算合力时未包含砝码盘的重力 3．（2026·福建厦门·模拟预测）利用如图甲的实验装置“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”。 (1)图乙是实验得到纸带的一部分，每相邻两计数点间有四个点未画出。相邻计数点的间距已在图中给出。打点计时器电源频率为50Hz，则小车的加速度大小为__________________m/s2（结果保留3位有效数字）。 (2)实验得到的理想图像应是一条过原点的直线，但由于实验误差影响，常出现如图丙所示的①、②、③三种情况。下列说法正确的是_____ A．图线①的产生原因是小车的质量太大 B．图线②的产生原因是平衡摩擦力时长木板的倾角过大 C．图线③的产生原因是小车的质量太小 (3)实验小组的同学觉得用图甲装置测量加速度较大时系统误差较大，所以采用图丁所示器材进行实验，同时测量小车质量。实验中，所用交流电频率为50Hz，共5个槽码，每个槽码的质量均为10g。 实验步骤如下： ⅰ.按图丁安装好实验器材，跨过定滑轮的细线一端连接在小车上，另一端悬挂着5个槽码。调整轨道的倾角，用手轻拨小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列等间距的点，表明小车沿倾斜轨道匀速下滑。 ⅱ.保持轨道倾角不变，取下1个槽码（即细线下端悬挂4个槽码），让小车拖着纸带沿轨道下滑，根据纸带上打出的点迹测出加速度； ⅲ.逐个减少细线下端悬挂的槽码数量，重复步骤ⅱ； ⅳ.以取下槽码的总个数（）的倒数为横坐标，为纵坐标，在坐标纸上作出关系图线。已知重力加速度大小取，请完成下列填空： ①写出的关系式____________________（用，，，，表示）； ②测得关系图线的斜率为，则小车质量__________________kg（结果保留两位有效数字）。 4．（2026·福建·一模）用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系，请回答下列问题： (1)细绳下端不挂槽码，将长木板右端用垫块垫起，轻推小车释放后，发现打点计时器打出的纸带点迹越来越稀疏，此时应将垫块向___________（请填“左”“右”）移动。 (2)第（1）小题操作的目的是___________。 (3)该同学在实验中得到如图所示的一条纸带（相邻两计数点间还有四个计时点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为___________m/s2（结果保留两位有效数字）。 5．（2025·河南南阳·模拟预测）某学习小组利用图示装置探究加速度与力、质量的关系，主要操作步骤如下： a、按图甲所示完成装置安装，木板左端用铰链连接在桌面上，将1个钩码通过跨过定滑轮的细绳连接到小车上； b、调整木块位置，使小车获得一定初速度后，遮光片通过两光电门的遮光时间相等； c、取下钩码，由静止释放小车，记录小车通过上、下两个光电门时遮光片的遮光时间，分别记为t1和t2； d、依次增加悬挂的钩码（完全相同）个数n，重复步骤b、c、d。请完成以下问题： (1)两光电门中心间的距离为s，遮光片的宽度d用螺旋测微器测量如图乙，读得___________mm。由计算出小车加速度。 (2)下列做法能减小本实验误差的是___________。 A．减小两光电门之间的距离 B．要确保小车的质量远大于钩码的质量 C．挑选遮光片时，选宽度比较小的 D．挑选表面比较光滑的木板进行实验 (3)要探究小车加速度与所受合外力的关系，以加速度为纵轴，以___________（选填“n”“ ”“”“或“”）为横轴描点作图，当所作图像是一条过坐标原点的倾斜直线时，则说明：在小车质量不变的情况下，小车的加速度与所受合外力成正比。 6．（2026·浙江·二模）某同学用如图甲所示这套装置探究钩码与小车加速度的大小与力的关系。运用控制变量法，不改变钩码和小车的总质量，但每次把小车上的钩码逐个悬挂，从而改变力的大小，并分别打出纸带计算加速度，从而研究质量一定时，加速度大小与力的关系。 (1)实验中所用的打点计时器如图乙所示，则电源应选_________。 A．8V，50Hz交流电 B．220V，50Hz交流电 C．8V，直流电 (2)为减小实验误差，实验过程中，_________（填“需要”或“不需要”）补偿阻力，小车的质量_________（填“需要”或“不需要”）远大于悬挂的钩码的质量。 (3)图丙为某次实验得到的纸带，图中相邻计数点间还有4个计时点未画出，打点计时器电源的频率为50Hz，由纸带记录的数据可得小车运动的加速度大小为_________。（结果保留3位有效数字） 7．（2026·重庆九龙坡·模拟预测）小宋同学用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系。他在小车前端固定一个拉力传感器（通过无线传输方式在电脑上显示拉力的大小F），细线系在拉力传感器上，槽码的总质量为m，小车（含车内钩码）和拉力传感器的总质量为M。 (1)该同学通过左右移动木板下方的垫块来平衡摩擦力，平衡过程打出的一条纸带如图乙所示，其中A端与小车连接，此时应该将垫块向_________方向移动； (2)在研究小车的加速度与所受合力的关系时，在完成平衡摩擦力以后，该同学通过改变槽码的质量来改变小车所受的拉力，该操作过程_________（需要/不需要）满足的条件，最终通过电脑绘制出小车的a-F应该是下图中的哪一个( ) A．   B．C．     D． ⏳题型02 验证加速度与质量成反比的实验 8．（2025·福建漳州·模拟预测）某学习小组设计如图甲所示装置探究合外力一定时加速度与质量的关系，其主要实验步骤如下： （1）用天平测量小车和挡光片的总质量，用刻度尺测量木板顶端小车释放点处挡光片与光电门间的距离L，用游标卡尺测量挡光片的宽度d；某次测量时游标卡尺的示数如图乙所示，则__________mm； （2）在细线下端挂上钩码P，反复调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下做匀速运动； （3）取下细线和钩码P，让小车从木板顶端由静止释放，记录挡光片经过光电门的挡光时间t，则可知小车在木板上运动的加速度__________（用d、t、L表示）； （4）在小车上依次添加质量相同的砝码，记录小车、挡光片和车上砝码的总质量M，重复步骤（2）（3），获得多组实验数据； （5）以小车的加速度a为纵轴，为横轴，描点作图，得到图像如图丙所示，图线是一条通过坐标原点的射线，则表明__________。 9．（2025·福建厦门·二模）小厦同学在探究加速度与质量关系的实验中，做如下操作： （1）选用了电磁打点计时器、对应电源连接方式是图甲中的___________（选填“A”或“B”），纸带穿过限位孔，且位于复写纸下方； （2）用如图乙所示装置完成实验，实验过程中保持木板水平； （3）保持砂和砂桶的总质量不变，改变小车和车内砝码的总质量，进行实验，打出纸带，算出相应的加速度，根据数据作出图像如图丙所示，已知当地的重力加速度为，忽略纸带所受的摩擦阻力，则砂和砂桶的总质量___________（用字母、、表示）； （4）若减小砂和砂桶的总质量，重复此实验，将所得数据绘制在原坐标纸上，则两次实验的图线可能为___________。 10．（2024·福建泉州·一模）图甲是探究“加速度与合外力、质量的关系”的实验装置，一端带有定滑轮的长木板上固定有一个光电门，与之相连的计时器（未画出）可以显示小车上的遮光片通过光电门时遮光的时间，跨过定滑轮的轻绳一端与小车前端A处相连，另一端与沙桶相连。 (1)用游标卡尺测出遮光片的宽度d，如图乙所示，其读数为______mm。 (2)在探究“合外力一定时加速度与质量的关系”实验中，按正确操作。 ①让小车从距离光电门的位置由静止开始运动，读出遮光片经过光电门的遮光时间。根据算出小车经过光电门时的速度v，可进一步算出小车的加速度_______。 ②测出小车的总质量为M。 ③在保证沙和沙桶的总质量______（选填“小于”“远小于”或“远大于”）小车质量M的情况下，多次改变M，重复①、②的操作，算出多组与M对应的a值，建立坐标系作出a与的关系图像，可直观得出合外力一定时加速度与质量的关系。 ④某同学认为上面的数据处理偏复杂，可通过作出与M、有关的图像探究“合外力一定时加速度与质量的关系”，所作的图像应为______。 A．图像    B．图像    C．图像    D．图像 (3)在探究“质量一定时加速度与合外力关系”的实验中，在A处安装一拉力传感器，能显示小车所受的拉力大小，要使传感器的示数等于小车所受的合外力，须完成的操作是______。 A．将长木板右侧适当垫高 B．沙和沙桶的总质量远小于小车的质量 C．传感器和滑轮间的细绳与长木板平行 11．（2026·辽宁沈阳·三模）用图1所示实验装置探究加速度与力、质量的关系。 (1)该实验________（填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力； (2)探究所受合力一定时加速度与小车质量的关系 ①保持槽码质量不变，改变小车上砝码的质量，得到一系列打点纸带。其中一条纸带的计数点如图2所示，相邻两点之间的距离分别为，，，，时间间隔均为。下列加速度算式中，最优的是____。 A． B． ②以小车和砝码的总质量为横坐标，加速度的倒数为纵坐标，甲、乙两组同学分别得到的图像如图3所示。由图可知甲组所用的________（填“小车”、“砝码”或“槽码”）质量比乙组的更大。 (3)利用上述装置，假设在火星和地球表面上，探究小车质量一定时加速度与所受合力的关系，将正确操作获得的实验数据绘制在同一坐标系中，分别用实线和虚线表示，得到图像，下列图像可能正确的是______________。（已知火星表面重力加速度约为地球表面重力加速度的） A． B． C． D． 12．（2026·河南南阳·三模）某同学用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系。 (1)实验中，平衡阻力的正确做法是 。 A．挂上砂桶，不连纸带，调整轨道倾角，使小车能自由滑下 B．挂上砂桶，调整轨道倾角，使小车能拖着纸带匀速下滑 C．不挂砂桶，不连纸带，调整轨道倾角，使小车能自由滑下 D．不挂砂桶，但连接纸带，调整轨道倾角，使小车能拖着纸带匀速下滑 (2)在正确操作后，打出一条点迹清晰的纸带如图乙所示，0、1、2、3、4为五个相邻的计数点，相邻计数点间的距离05cm88cm。若相邻两个计数点间还有四个计时点未画出，打点计时器的工作频率为50Hz，则打下计数点1时小车的速度大小_______m/s，小车的加速度大小a=_____。（结果均保留三位有效数字） (3)本实验的目的是探究小车的加速度a与合力F、质量M三者的关系。下列说法正确的是 。 A．本实验采用了控制变量法 B．每次改变小车的质量时，需要重新平衡阻力 C．本实验要求砂桶（含砂）的质量远小于小车的质量 D．在处理数据时，为了直观判断a与M的关系，应作出图像 13．（2026·河南开封·模拟预测）某实验小组探究“加速度与合外力、物体质量的关系”。如图甲所示，将一端带有定滑轮的长木板放在水平桌面上，小车前端可通过轻绳跨过定滑轮与砂桶连接，小车后端与穿过打点计时器限位孔的纸带相连。 实验开始时首先平衡阻力，平衡阻力后，让轻绳跨过定滑轮连接砂桶，调整细线与木板平行，给砂桶中加入适量砂子，让小车加速运动，实验过程中可近似认为砂桶及桶内砂子的重力等于小车的合外力。保持小车质量不变，改变砂桶中砂子的质量，重复实验多次；每次根据打出的纸带计算小车的加速度、描点作图，作出图像。 (1)下列操作过程中，正确的是_______（填字母）； A．实验开始时，让小车靠近打点计时器处，先接通电源再释放小车 B．实验中每次改变砂桶中砂子的质量时，需重新调节木板的倾斜度 C．为减小误差，实验中需保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量 (2)实验中得到一条如图乙所示的纸带（相邻两计数点间还有四个点未画出），打点计时器所用交流电的频率，根据纸带可求出小车的加速度大小为____________（结果保留三位有效数字）； (3)根据实验测得的数据作出图线如图丙所示，该图线未通过坐标原点，经分析可知该小组做实验时木板左侧垫得过____________（填“高”或“低”）； (4)按正确的步骤操作，若保持砂和砂桶的质量不变，改变小车的质量，测出对应的加速度，并作出图像，实验操作无误，丁图中最符合实际的是图线____________（填“1”“2”“3”或“4”）。 14．（2026·河北雄安·一模）如图甲所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。 (1)为了使钩码的总重力可近似作为细线对小车的拉力，对应的操作是______。 A．调整长木板上滑轮的高度使细线与长木板平行 B．补偿小车受到的阻力 C．钩码的总质量应远小于小车的质量 (2)图乙是某同学在实验中得到的一条纸带，相邻两个计数点间还有四个点未画出，实验中交变电源的频率是50Hz，小车的加速度大小为______。（结果保留三位有效数字） (3)若某次实验中，没有使钩码的总质量远小于小车和车上砝码的总质量，其他实验操作均正确。以小车和车上砝码的总质量为横坐标，以小车加速度的倒数为纵坐标，A、B两组同学得到的图像如图丙所示（为已知量）。若该实验验证了牛顿第二定律，则当地的重力加速度大小为______（用表示）；B组所用钩码的总质量比A组的更______（填“大”或“小”）。 ⏳题型03 验证牛顿第二定律实验方法的改进 15．（2022·福建莆田·一模）小明利用如图甲所示的实验装置探究加速度与力的关系，滑块放在长木板上，长木板置于水平桌面上，砂桶通过滑轮与细线拉滑块，在细线上接有一个微型力传感器，通过力传感器可以直接读出细线的拉力大小F。保持滑块质量不变，在砂桶中添加少量细砂来改变力传感器的示数F，利用打点计时器打出的纸带求出不同拉力F时对应的加速度a，从而得到如图乙所示的F-a图像。 (1)关于该实验，下列说法正确的是___________。 A．需要略微垫起长木板左端来补偿阻力 B．砂桶和砂的总质量应远小于滑块的质量 C．需要让细线与长木板保持平行 (2)实验中打出的一条纸带如图丙所示，打点计时器打点的周期T=0.02s，在纸带上依次标上1、2、3、4、5、6、7等计数点，相邻两个计数点之间还有四个点没有画出来，测得cm、cm、cm、cm、cm、cm。利用以上数据可知，打该纸带时滑块的加速度大小___________。（结果保留三位有效数字） (3)图乙中直线的延长线没有经过原点的原因是___________（写出一条即可）。由图乙可知滑块的质量___________kg（结果保留两位有效数字）。 16．（2024·四川内江·一模）某物理兴趣小组利用如图甲所示实验装置来验证牛顿第二定律。图中小车两端各有一个宽度为d的遮光板1和2，两遮光板的中心距离为L，小车和遮光板的总质量为M，主要实验步骤如下： A．将光电门固定在一端装有定滑轮的长木板中间位置，用活动支柱将木板装有定滑轮的一端垫高，平行于木板的细绳一端系在小车上，另一端绕过定滑轮后挂一个小砝码盘； B．在盘中放入质量为m的砝码，调整木板倾角，使小车恰好能沿长木板匀速下滑； C．保持木板倾角不变，取下砝码盘，记录砝码和砝码盘的质量，然后，将小车由靠近定滑轮的位置释放，记下遮光板1和2经过光电门时的挡光时间、； D．改变盘中砝码的质量，重复B、C步骤进行实验； E．将砝码和砝码盘的总重力作为小车受到的合力F，作出F与的图象，该图像为过坐标原点的一条直线，如图乙所示，即可验证牛顿第二定律中加速度与合力的关系。 回答下列问题： (1)在步骤B中，调整木板倾角使小车匀速下滑，如果遮光板1和2经过光电门时的挡光时间分别为、。那么，遮光板1经过光电门时的速度为________。当满足________条件时，说明小车匀速下滑（用题中已知字母表示）； (2)本实验中小车的质量________（选填“是”或“不”）需要远远大于砝码的质量； (3)图乙所示图象的斜率为________（用题中已知字母表示）； (4)在上述步骤C及后面改变砝码后的重复实验中，如果只记录砝码的质量m，其他步骤与计算都正确的情况下，请在丙图坐标系中，作出大致的图像_______。 17．（2026·辽宁锦州·二模）某实验小组用图1所示的装置探究加速度与力的关系。滑块与遮光条的总质量为。 (1)用游标卡尺测出遮光条的宽度，示数如图2所示，则遮光条宽度________； (2)实验前需要调节气垫导轨使其水平：________（选填“需悬挂”或“不悬挂”）沙桶和动滑轮，接通气源，轻推滑块使其依次通过光电门1、2，记录滑块通过两光电门1、2时遮光条的挡光时间、，如果，则应调节气垫导轨底座螺钉，使气垫导轨右端适当调________（填“高”或“低”），直至轻推滑块后，滑块通过两光电门的挡光时间相等； (3)按图1装置，做好各种调节后进行实验，测出两光电门间的距离，多次改变沙桶中沙的质量进行实验，记录每次实验中弹簧测力计的示数及滑块通过两光电门1、2时遮光条的挡光时间、，根据测得的数据，以为纵轴，以为横轴作图，如果图像是一条过原点的倾斜直线，且图像的斜率为__________，表明质量一定时，加速度与合外力成正比。 A． B． C． D． 18．（2026·江西抚州·模拟预测）某实验小组利用如图所示装置验证牛顿第二定律，不计轻绳、滑轮及传感器的质量，轻绳与滑轮间接触光滑，忽略空气阻力。 (1)为使重物向上加速运动，钩码的质量m与重物的质量M应满足的关系是__________； (2)在重物向上加速运动过程中，关于钩码的加速度大小与重物的加速度大小，有 ； A． B． C． (3)实验所用交流电源频率为50Hz。打点计时器某次打出的纸带如图，图中相邻两点间有4个点未画出，则重物的加速度大小为__________（计算结果保留两位有效数字）； (4)仅增加钩码的个数，得到重物加速度a和传感器示数F的多组数据，画出a-F图像如图所示，图像的斜率为k，若重物的质量M＝__________（用k表示），则说明牛顿第二定律成立。 19．（2026·湖南长沙·一模）如图甲，置于水平长木板上的滑块用细绳跨过定滑轮与钩码相连，拖动固定其后的纸带一起做匀加速直线运动，一盛有有色液体的小漏斗，用较长的细线系于纸带正上方的点，当滑块运动的同时，漏斗在垂直于滑块运动方向的竖直平面内做摆角很小（小于）的摆动。漏斗中漏出的有色液体在纸带上留下如图乙所示的痕迹。测得漏斗摆动时细线中拉力的大小随时间的变化图像如图丙所示，重力加速度为。 (1)根据图丙可知漏斗振动的周期___________，及摆长___________。 (2)图乙中测得、两点间距离为x1，D、E两点间距离为。则滑块加速度的大小_________。 (3)始终满足条件下，改变钩码的质量，绘制出钩码质量与加速度之间的关系如图丁所示，已知斜率为，与横轴的交点为，则滑块的质量为___________，滑块与桌面的动摩擦因数为___________。（均用k、b、g表示） 20．（2026·黑龙江哈尔滨·三模）下图为某学习小组做“验证加速度与物体所受合力关系”的实验装置，图中弹簧秤竖直固定，使气垫导轨处于水平状态，再调整气垫导轨上连接滑块的细绳水平，重力加速度为。 (1)当遮光条距光电门的距离为时，由静止释放滑块，测得遮光条通过光电门的挡光时间为。若遮光条的宽度为，则滑块加速度________（用、、表示）。 (2)本实验操作过程中，________（选填“需要”或“不需要”）满足钩码的质量远小于滑块（含遮光条）的质量。 (3)改变钩码个数，每次滑块都从同一位置由静止释放，记录挡光时间和细绳拉力。在滑块（含遮光条）的质量、和均无需测量的前提下，只要能证明________（选填“”、“”、“”）和细绳拉力成正比，即可证明加速度与成正比。 (4)该小组同学再次利用该实验装置，通过弹簧秤示数计算出滑块所受拉力，与滑块质量计算得出加速度，却发现与（1）中计算出的加速度存在明显差异。除实验中的偶然误差外，请写出一条可能导致这一结果的原因：________。 21．（2026·河南·三模）某同学用如图（a）所示的装置探究“加速度与力的关系”，图（a）中的拉力传感器固定在小车上，可以将小车所受细绳的拉力F显示在与之连接的电脑上并进行记录，实验测得小车与传感器的总质量为M，重力加速度为g。 (1)该同学将木板平放在水平桌面上，连接好器材后在沙桶内添加细沙，当打点计时器打点均匀时拉力传感器的示数为，可知小车运动过程中受到的阻力大小为________。 (2)继续向沙桶内添加细沙，小车由静止释放后，测量纸带数据如图（b）所示，图中两点间的时间间隔为T，可知小车的加速度大小________（用、和T表示），此时传感器的示数为。 (3)继续向沙桶内添加细沙，重复（2）中的实验过程，描点作图，若以加速度a为纵轴，则横轴应为________（填“F”或“”）可以得到过坐标原点的图线。 (4)继续向沙桶内添加细沙重复实验，发现传感器的示数最后会趋近于某一数值，从理论上分析可知，该数值应为________。 重难·创新演练 设题创新:一是测力装置升级，改用拉力传感器直接测细绳拉力，不再需要小车质量远大于砝码，规避图像弯曲误差；二是减阻装置优化，搭配气垫导轨消除滑动摩擦力，省去平衡摩擦步骤，减小系统误差；三是数据采集革新，利用光电门替代打点计时器，自动采集速度、加速度，读数更精准。同时命题创新常结合连接体、板块模型拓展设问，对比传统装置分析优劣，侧重误差对比说理，是福建高考高频创新考法。 1．（2026·陕西安康·模拟预测）某同学利用如图1所示的装置探究小车加速度与所受合力之间的关系。 (1)该同学首先用游标卡尺测量遮光片的宽度d，结果如图2所示，则d=_________mm； (2)测得遮光片经过光电门1的遮光时间为0.053s，经过光电门2的遮光时间为0.013s，从光电门1到光电门2的时间为2.5s，则小车的加速度大小为a=_________m/s2（结果保留2位有效数字）； (3)将托盘和砝码的重力作为小车受到的合力F，改变砝码质量，测出多个F与对应加速度a的值，作出的a-F图像如图3所示，要得到一条过原点的直线，则应__________（选填“增大”或“减小”）轨道的倾角。 2．（2026·辽宁朝阳·模拟预测）为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，甲、乙同学设计了如图（a）所示的实验装置。已知为砂和砂桶的总质量，为滑轮的质量，力传感器可测出轻绳中的拉力大小。 (1)实验时，一定要进行的操作是________（多选）。 A．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡阻力 B．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，获得一条打点的纸带，同时记录力传感器的示数 C．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量 (2)若甲同学做实验时，未完全平衡阻力，则应该对应以下哪个图像________。 A． B． C． D． (3)平衡阻力后，甲同学在实验中得到如图（b）所示的一条纸带，两计数点间还有四个点没有画出，已知打点计时器采用交变电流的频率为，根据纸带可求出小车的加速度为_________（结果保留3位有效数字）。 (4)乙同学以为横坐标，加速度为纵坐标，画出的图线是一条直线，如图（c）所示，图线的斜率为，则小车的质量___________。 3．（2026·海南海口·模拟预测）某实验小组利用如图甲所示装置探究加速度与力、质量的关系，实验所用电源频率为50 Hz。 (1)丙图为实验中打出的一条纸带的一部分，纸带上标出了连续5个计数点A、B、C、D、E，相邻两计数点之间有4个点未画出，实验测出了其余4个计数点到A点之间的距离。则小车运动的加速度大小________（保留两位有效数字）； (2)某同学认为使用钩码重力代替小车所受拉力存在系统误差，于是按图乙所示改进方案进行实验，保持小车质量不变，改变钩码总质量，测得多组弹簧测力计示数F及对应的小车加速度a，画出图像如图丁所示。分析图像不过原点的原因可能是________；若该图像的斜率为k，则对应小车的质量为________。 4．（2026·云南曲靖·模拟预测）曲靖一中学高一某班第1学习小组用图甲所示的实验装置探究“质量一定时，加速度与力的关系”。 (1)关于平衡小车受到的阻力的观点，下列说法正确的是_____； A．小车放在倾斜长木板上，在不挂槽码的情况下，轻推小车使其能在纸带上打出均匀点迹，说明平衡了小车的阻力 B．每次改变槽码质量之后，都需要重新平衡阻力 C．平衡阻力的目的是使小车所受合外力的大小等于细绳拉力的大小 D．平衡阻力的目的是使细绳拉力的大小等于槽码重力的大小 (2)图乙给出了实验中获取的一条纸带，0、1、2、3、4、5、6是计数点，每相邻两计数点间还有4个点未标出，打点计时器连接的电源周期为0.02s，本次实验小车对应的加速度大小_____；（结果保留三位有效数字） (3)该小组同学根据测得的数据作出如图丙所示的图线，所得的图线既不过原点，又不是直线，原因可能是_____； A．木板右端所垫物体较低，使得木板的倾角偏小 B．木板右端所垫物体较高，使得木板的倾角偏大 C．小车质量远大于槽码的总质量 D．槽码的质量不满足远小于小车质量 5．（2026·河南新乡·模拟预测）“祖冲之”研究小组的同学利用如图所示的装置进行实验。 (1)第一实验小组同学通过实验探究加速度与力、质量的关系。要补偿小车受到的阻力，其方法是：调整轨道的倾斜度，使小车________。（填正确答案标号） A．不受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动 B．受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动 C．能在轨道上保持静止 (2)第二实验小组同学要以小车和槽码组成的系统为研究对象，验证动量定理，那么________（填“必须”或“不必”）使槽码质量远小于小车质量；________（填“必须”或“不必”）补偿小车受到的阻力。 (3)第三实验小组同学测出槽码的质量为，把小车换为一木块，并测出木块的质量为，把轨道调为水平，通过纸带测出槽码拉动木块一起加速运动的加速度大小为，重力加速度大小为，则木块和轨道间的动摩擦因数________（用题目中字母表示）。 6．（2026·山东日照·模拟预测）如图甲所示为某实验小组做“探究加速度与物体所受合力的关系”实验的实验装置，因车轮有点损坏，小车与长木板之间的摩擦太大，用准备好的垫块无法平衡阻力。该实验小组使用其他方法平衡阻力，按照以下步骤进行实验： A．将长木板水平放置，逐渐增加槽码个数，直至小车拖着纸带能做匀速运动，记下此时槽码的总质量； B．在保持原槽码不变的情况下，增加1个槽码，释放小车，分析纸带测出小车的加速度； C．重复步骤B5次，分别测出小车的加速度、、、、。 (1)若将增加槽码的重力视为小车受到的合力，则小车的质量应远大于__________（填“增加槽码”或“总槽码”）的质量。 (2)该小组在实验中，以加速度为纵轴，以小车受到的合力为横轴建立坐标系，然后将测量的数据在坐标系中描点，最后用平滑的曲线连接起来，得到了图乙中的曲线图像。一位同学利用最初的几组数据拟合了一条直线图像，如图乙所示，从两个图像上找横坐标相同的两点、，两点纵坐标的比为，若小车的质量为，，重力加速度为。则此时增加的槽码质量____________（用表示），此时小车受到的实际合力为_____________（用、表示）。 7．（2026·辽宁·模拟预测）两个实验小组按照图甲、乙两种方案分别做“探究加速度与力、质量的关系”的实验。实验中，设小车的质量为、沙和沙桶的总质量为，通过纸带测得小车的加速度大小为，已知重力加速度为。 (1)补偿摩擦力后，实验时必须满足“远大于”的实验方案是___________（填“甲”“乙”或“都需要”）。 (2)第一组同学利用补偿摩擦力后的甲图进行实验。设沙和沙桶的重力为，在小车质量保持不变的情况下，不断往桶里加沙，沙和沙桶的质量最终达到，测小车加速度，根据他的实验数据作出的图像应该是___________。 A． B． C． D． (3)第二组同学利用乙图进行实验。下图是某次实验打点计时器打出的一条纸带（部分）。若、、、、为计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.10s，从图中给定的数据，可求出小车的加速度大小是___________，打下点时小车的速度大小是___________。（结果均保留2位有效数字） 真题·实战演练 高频考点：操作层面必考平衡摩擦力操作，能根据 a-F 图像截距判断摩擦平衡失误；图像分析为核心，需准确说出图像末端弯曲源于未满足小车质量远大于砝码；误差与创新装置常捆绑考查，拉力传感器、光电门变式是热点。另外控制变量法、加速度计算、系统与偶然误差区分频繁设问，考题多为填空说理，少复杂计算，侧重规范文字表述，是福建力学实验必考内容。 1．（2021·福建·高考真题）某实验小组利用图（a）所示的实验装置探究空气阻力与速度的关系，实验过程如下： （1）首先将未安装薄板的小车置于带有定滑轮的木板上，然后将纸带穿过打点计时器与小车相连。 （2）用垫块将木板一端垫高，调整垫块位置，平衡小车所受摩擦力及其他阻力。若某次调整过程中打出的纸带如图（b）所示（纸带上的点由左至右依次打出），则垫块应该___________（填“往左移”“往右移”或“固定不动”）。 （3）在细绳一端挂上钩码，另一端通过定滑轮系在小车前端。 （4）把小车靠近打点计时器，接通电源，将小车由静止释放。小车拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图（c）所示。已知打点计时器所用交流电的频率为，纸带上标出的每两个相邻计数点之间还有4个打出的点未画出。打出F点时小车的速度大小为___________（结果保留2位小数）。 （5）保持小车和钩码的质量不变，在小车上安装一薄板。实验近似得到的某时刻起小车v-t图像如图（d）所示，由图像可知小车加速度大小___________（填“逐渐变大”“逐渐变小”或“保持不变”）。据此可以得到的实验结论是___________。 2．（2014·福建·高考真题）如图，滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端下滑，直至速度为零。对于该运动过程，若用h、s、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t表示时间，则下列图像最能正确描述这一运动规律的是（ ） A． B． C． D． 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $