第08讲 人造卫星 宇宙速度（专项训练）（天津专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 聚焦人造卫星与宇宙速度核心考点，通过基础到创新的层级训练，构建“参量分析-变轨应用-特殊天体”的知识逻辑链，强化物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |题型01|5题|卫星运行参量比较与计算|万有引力定律与圆周运动公式的综合应用| |题型02|5题|宇宙速度理解及应用|第一/二宇宙速度推导及与轨道关系| |题型03|5题|卫星变轨过程分析|变轨时速度与机械能变化规律| |题型04|5题|星球“瓦解”与黑洞模型应用|万有引力提供向心力在极端天体中的应用|

第08讲 人造卫星 宇宙速度（专项训练） 目 录 模拟·基础演练 1 题型01 卫星运行参量的分析 1 题型02 宇宙速度 5 题型03 卫星的变轨问题 6 题型04 星球“瓦解”问题　黑洞问题 8 重难·创新演练 10 真题·实战演练 13 模拟·基础演练 考查重点：卫星运动的特点/变轨 ⏳题型01 卫星运行参量的分析 1．（多选）2025年4月24日，神舟二十号载人飞船成功发射，最后与空间站完美对接。如图所示，该飞船由椭圆轨道Ⅰ上的远地点P变轨进入空间站所在的圆形轨道Ⅱ。下列说法正确的是（     ） A．飞船在轨道Ⅰ上运动的周期大于在轨道Ⅱ上运动的周期 B．飞船经过轨道Ⅰ上的P点时向前喷气实现变轨 C．飞船在轨道Ⅰ上经过近地点时的速率大于空间站运行的速率 D．飞船在轨道Ⅰ上和轨道Ⅱ上经过P点时的加速度相同 【答案】CD 【详解】A．飞船在轨道Ⅰ上的半长轴小于轨道Ⅱ的半径，根据开普勒第三定律可得半长轴或半径越大，周期越大，可知飞船在轨道Ⅰ上运动的周期小于在轨道Ⅱ上运动的周期，故A错误； B．飞船经过轨道Ⅰ上的P点时应加速做离心运动，可知应向后喷气实现变轨，故B错误； C．近地点距离地心的距离接近地球半径，飞船在轨道Ⅰ上经过近地点时做离心运动，可知速率大于最大环绕速度即第一宇宙速度，而在轨道Ⅱ上 解得 因，该速度小于第一宇宙速度，可知飞船在轨道Ⅰ上经过近地点时的速率大于空间站运行的速率，故C正确； D．根据牛顿第二定律有 解得加速度为 可得飞船在轨道Ⅰ上和轨道Ⅱ上经过P点时的加速度大小相同，方向也相同，故D正确。 故选CD。 2．（多选）发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示。则卫星在各轨道上正常运行时，以下说法正确的是（     ） A．卫星在轨道3上的速度小于在轨道1上的速度 B．卫星在轨道3上的P点的速度大于在轨道2上经过P点时的速度 C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度 D．卫星在轨道2上运动的周期大于在轨道3上运动的周期 【答案】AB 【详解】A．根据万有引力提供向心力有 解得 可知轨道半径越大线速度越小，则卫星在轨道3上的速度小于在轨道1上的速度，故A正确； B．卫星由轨道2要经过点火加速才可以变轨到轨道3，所以卫星在轨道3上经过P点的速度大于在轨道2上经过P点时的速度，故B正确； C．根据牛顿第二定律可得 解得 可知卫星在轨道1上经过Q点时的加速度等于它在轨道2上经过Q点时的加速度，故C错误； D．由图可知轨道3的轨道半径大于轨道2的半长轴，根据开普勒第三定律，可知卫星在轨道3上运动的周期大于在轨道2上运动的周期，故D错误。 故选AB。 3．（多选）2025年11月25日神舟二十二号飞船满载货物在无人状态下成功发射。飞船先进入近地圆轨道Ⅰ做圆周运动，在轨道Ⅰ上运行的周期为、线速度大小为、加速度大小为、机械能为；在轨道Ⅰ上的处点火变轨后进入椭圆轨道Ⅱ，在轨道Ⅱ上运行的周期为、点的速度大小为、加速度大小为、机械能为；在轨道Ⅱ上的处再次点火后，恰好变轨进入圆轨道Ⅲ，在轨道Ⅲ上运行的周期为、线速度大小为、加速度大小为、机械能为。则下列关系一定正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】根据题意，设轨道Ⅰ上运行的轨道半径为，在轨道Ⅲ上运行的轨道半径为，则轨道Ⅱ上运行的半长轴为，则有 A．由开普勒第三定律有 可得，故A正确； B．由万有引力提供向心力有 可得， 则有，故B错误； C．由万有引力提供向心力有 可得， 则有 在轨道Ⅰ上的处点火加速后进入椭圆轨道Ⅱ，则有 则有，故C错误； D．在轨道Ⅰ上的处点火加速后进入椭圆轨道Ⅱ，则有 在轨道Ⅱ上的处再次点火加速变轨进入圆轨道Ⅲ，则有 则有，故D正确。 故选AD。 4．（多选）据报道，我国预计在2020年首次发射火星探测器，并实施火星环绕着陆巡视探测。如图所示，若探测器绕火星运动的轨迹是椭圆，在近地点、远地点的动能分别为、，探测器在近地点的速度大小为，近地点到火星球心的距离为，火星质量为，引力常量为。则（　　） A． B． C． D． 【答案】AC 【详解】AB．从远地点向近地点运动的过程中，万有引力做正功，根据动能定理可知，动能增加，则有，故A正确，B错误； CD．设探测器在半径为r的轨道上绕火星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得 解得 探测器从低轨道变轨到高轨道，需要在变轨处点火加速，所以探测器在近地点的速度大小满足，故C正确，D错误。 故选AC。 5．（多选）如图所示，在赤道上的人某时刻用仪器观测到他的正上方恰好有三颗卫星排成一条直线，分别是近地轨道卫星、地球静止同步轨道卫星和高空探测卫星。已知它们均做匀速圆周运动，下列说法正确的是（     ） A．它们的线速度满足 B．它们的线速度满足 C．它们的角速度满足 D．它们相同时间绕过的角度 【答案】CD 【详解】C．对三颗卫星，万有引力提供向心力 得 可知轨道半径越大，角速度越小，因此 同步卫星的角速度和地球自转角速度相同，因此 综上得角速度关系，故C正确； AB．是赤道上随地球自转的人，是近地卫星，是地球同步卫星，是高空卫星，轨道半径满足 对三颗卫星，由万有引力提供向心力 得 因此 又，由，，得 选项AB中错误，故AB错误； D． 相同时间内，转过的角度 相同，与成正比，因此角度关系满足，故D正确。 故选CD。 ⏳题型02 宇宙速度 6．（多选）2026年4月24日，第十一届“中国航天日”主场活动在成都举行，主题为“七秩问天路，携手探九霄”。全球首颗商业地球静止轨道卫星“苍宇一号”亮相商业航天展区，成为现场焦点。“苍宇一号”将于2026年底发射至离地球表面高度约为6R的地球静止轨道上运行，已知地球的半径为R，地球表面重力加速度大小为g，下列说法正确的是（     ） A．“苍宇一号”可以在郑州的上空相对地面保持静止 B．“苍宇一号”在轨运行的周期与地球自转周期相同 C．“苍宇一号”在轨运行的向心加速度大小约为 D．“苍宇一号”在轨运行的线速度小于7.9 km/s 【答案】BD 【详解】A．地球静止轨道卫星在赤道上空，故“苍宇一号”不可能在郑州的上空保持相对静止，故A错误； B．地球静止轨道卫星与地球相对静止，在轨运行的周期与地球自转周期相同，故B正确； C．某物体在地球表面上，则有 “苍宇一号”在轨运行，则有 联立解得“苍宇一号”在轨运行的向心加速度为，故C错误； D．7.9km/s是第一宇宙速度，是卫星环绕地球做匀速圆周运动的最大速度，故“苍宇一号”在轨运行的线速度小于7.9km/s，故D正确。 故选BD。 7．（多选）我国计划在2030年前实现载人登陆月球开展科学探索，初步方案是采用长征十号火箭先后将揽月着陆器和梦舟载人飞船送入地月转移轨道，经组合变轨，两个飞行器在环月轨道（图中未画出）交会对接，航天员进入揽月着陆器，之后揽月着陆器被月球捕获下降并将航天员送上月面。下列说法正确的是（　　） A．载人飞船在地月转移轨道上的运行速度大于11.2km/s B．飞船与着陆器对接时，可以在同一轨道上向后喷气追上着陆器 C．飞船在轨道II上B点的加速度大小等于在轨道I上B点的加速度大小 D．着陆器从捕获轨道转移到冻结轨道时需要在A点减速 【答案】CD 【详解】A．地月转移轨道仍受地球引力主导未脱离地球束缚，所以载人飞船的发射速度大于第一宇宙速度 ，小于第二宇宙速度 ，则载人飞船在地月转移轨道上的运行速度小于 ， 故A错误； B．飞船与着陆器对接时，若飞船与着陆器在同一轨道上，飞船向后喷气会加速，做离心运动进入更高轨道，无法追上同一轨道的着陆器，故B错误； C．由牛顿第二定律可得 解得 所以飞船在轨道上B点的加速度大小等于在轨道上B点的加速度大小， 故C正确； D．卫星从高轨道变轨到低轨道需要在变轨处点火减速，所以着陆器从捕获轨道转移到冻结轨道时需要在A点减速， 故D正确。 故选CD。 8．（多选）2024年5月，嫦娥六号探测器发射成功，开启了人类首次从月球背面采样返回之旅。已知月球的半径为R，质量为M，表面的重力加速度为，引力常量为G。则月球第一宇宙速度的表达式，正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】AC 【详解】月球第一宇宙速度等于卫星在月球表面轨道绕月球做匀速圆周运动的线速度，由万有引力提供向心力得 解得月球第一宇宙速度 在月球表面有 联立可得 故选AC。 9．（多选）如图所示，人造地球卫星1在圆形轨道Ⅰ上运行，人造地球卫星2在椭圆轨道Ⅱ上运行，其中椭圆轨道上的A点为远地点，B点为近地点，两轨道相切于A点，下列说法正确的是（     ） A．卫星1在轨道Ⅰ上的速度小于7.9 km/s B．卫星1在A点的加速度小于卫星2在B点的加速度 C．卫星1和卫星2在相同时间内与地球连线扫过的面积相等 D．卫星1在轨道Ⅰ上的机械能大于卫星2在轨道Ⅱ上的机械能 【答案】AB 【详解】A．第一宇宙速度是最大的环绕速度，所以卫星1在轨道Ⅰ上的速度小于7.9 km/s，故A正确； B．根据牛顿第二定律可得 解得 由于卫星1在A点到地心的距离比卫星2在B点到地心的距离大，则卫星1在A点的加速度小于卫星2在B点的加速度，故B正确； C．根据开普勒第二定律可知，卫星1在相同时间内与地球连线扫过的面积相等，卫星2在相同时间内与地球连线扫过的面积相等，但两卫星不在同一轨道，故在相同时间内与地球连线扫过的面积不相等，故C错误； D．由于两卫星的质量关系未知，不能确定它们机械能的大小关系，故D错误。 故选AB。 10．（多选）执行我国首次火星探测任务天问一号探测器计划飞行约7个月抵达火星，并通过2至3个月的环绕飞行后着陆火星。如图所示，关闭动力的天问一号探测器在火星引力作用下经椭圆轨道向火星靠近，然后绕火星做匀速圆周运动。已知探测器绕火星做匀速圆周运动的半径为r，周期为T，引力常量为G，火星半径为R，下列说法正确的是（     ） A．根据题中条件不能算出火星的重力加速度 B．根据题中条件能算出火星表面的第一宇宙速度 C．根据题中条件能算出火星的平均密度 D．根据题中条件可以算出探测器在圆轨道受到的火星引力的大小 【答案】BC 【详解】A．根据可计算火星的质量M；根据可计算火星的重力加速度，A错误； B．根据可计算火星表面的第一宇宙速度，B正确； C．根据可计算火星的平均密度，C正确； D．探测器的质量未知，则根据题中条件不可以算出探测器在圆轨道受到的火星引力的大小，D错误。 故选BC。 ⏳题型03 卫星的变轨问题 11．（多选）中国预计在2028年实现载人登月计划，把月球作为登上更遥远行星的一个落脚点。图是“嫦娥一号奔月”的示意图，“嫦娥一号”卫星发射后经多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星。关于“嫦娥一号”，以下说法正确的是（     ） A．发射速度必须达到第二宇宙速度 B．轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅲ时，需点火加速 C．轨道Ⅲ上点的加速度大于轨道Ⅱ上点的加速度 D．轨道与轨道半长轴的立方与公转周期的平方之比相等 【答案】BD 【详解】A．“嫦娥一号”绕月球运行时，仍未脱离地球引力的约束，所以其发射速度应大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，故A错误； B．卫星从低轨道变轨到高轨道，需要在变轨处点火加速，所以“嫦娥一号”从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅲ时，需点火加速，故B正确； C．在轨道Ⅲ上点与轨道Ⅱ上点所受月球的引力相同，则加速度相同，故C错误； D．根据开普勒第三定律可知，可知轨道与轨道都绕地球运动，可知半长轴的立方与公转周期的平方之比相等，故D正确。 故选BD。 12．（多选）空间站的运行轨道可近似看作圆形轨道Ⅰ，椭圆轨道Ⅱ为神舟载人飞船与空间站对接前的运行轨道，已知地球半径为R，两轨道相切于P点，地球表面重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．空间站在轨道Ⅰ上的运行速度小于 B．神舟载人飞船在P点的加速度小于空间站在P点的加速度 C．神舟载人飞船在P点经点火加速才能从轨道Ⅱ进入轨道Ⅰ D．轨道Ⅰ上的神舟载人飞船若与前方的空间站对接，只需要沿运动方向加速即可 【答案】AC 【详解】A．空间站在轨道Ⅰ上万有引力提供向心力有：，又地球表面重力等于万有引力，联立得。空间站轨道半径，因此运行速度，故A正确； B．根据万有引力定律和牛顿第二定律有 解得 则P点到地心距离相同，因此神舟飞船和空间站在P点加速度相等，故B错误； C．卫星由低轨道变轨到更高的轨道时需加速，则神舟载人飞船在P点经点火加速才能从轨道Ⅱ进入轨道Ⅰ，故C正确； D．若在轨道Ⅰ沿运动方向加速，飞船会做离心运动，进入更高轨道，无法和原轨道Ⅰ的空间站对接。正确对接方法需要先减速进入低轨道，利用低轨道周期更小、角速度更大的特点追上空间站后，再加速升轨对接，故D错误。 故选 AC。 13．（多选）发射地球同步卫星时，先将卫星发射到近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示。则卫星（     ） A．在轨道3上的周期小于它在轨道2上的周期 B．在轨道3上的机械能小于在轨道1上的机械能 C．在轨道2经过Q点的加速度等于轨道1经过Q点的加速度 D．在轨道2经过Q点的速度大于轨道1经过Q点的速度 【答案】CD 【详解】A.根据开普勒第三定律，轨道半长轴越大周期越大。轨道3的轨道半径大于椭圆轨道2的半长轴，因此卫星在轨道3上的周期大于在轨道2上的周期，故A错误； B.卫星从轨道1变到轨道2、再变到轨道3的过程中，均需要点火加速，外力对卫星做正功，机械能增加，因此轨道3上的机械能大于轨道1上的机械能，故B错误； C.卫星的加速度由万有引力决定，由 得 。同一位置到地心的距离相同，因此加速度相等，故C正确； D.卫星从轨道1变轨到轨道2，需要在点点火加速，使万有引力不足以提供向心力，从而做离心运动进入椭圆轨道，因此轨道2经过点的速度大于轨道1经过点的速度，故D正确。 故选CD。 14．（多选）我国正在进行的探月工程是高新技术领域的一次重大科技活动，在探月工程中飞行器成功变轨至关重要。如图所示，假设月球半径为，月球表面的重力加速度为，飞行器在距月球表面高度为的圆形轨道I运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道II，到达轨道的近月点B再次点火进入近月轨道III绕月球做圆周运动。则（     ） A．飞行器在Ⅱ轨道上，A点比B点速度小 B．由已知条件不能求出飞行器在II轨道上的运行周期 C．只有万有引力作用下，飞行器在轨道II上通过点的加速度大于在轨道III在点的加速度 D．飞行器在轨道III绕月球运行一周所需的时间为 【答案】AD 【详解】A．根据开普勒第二定律，可知飞行器在近地点B的速度大于在远地点A的速度，故A正确； B．飞行器在距月球表面高度为的圆形轨道I运动时有 根据开普勒第三定律有 在月球表面有 解得 可知，由已知条件能求出飞行器在II轨道上的运行周期，故B错误； C．在近月点B有 解得 可知，只有万有引力作用下，飞行器在轨道II上通过点的加速度等于在轨道III在点的加速度，故C错误； D．根据开普勒第三定律有 结合上述解得，故D正确。 故选AD。 15．（多选）中国计划于2028年前实施天问三号火星探测任务。假设天问三号火星探测器从地球发射后，由图（a）所示的A点沿地火转移轨道到C点，再依次进入图（b）所示的调相轨道和停泊轨道。已知地球、火星绕太阳做圆周运动的轨道半径分别为、，图（b）中阴影部分面积为探测器在不同轨道上运行时与火星中心连线在相同时间扫过的面积。则（　　） A．图（b）中两阴影部分的面积不相等 B．探测器从A点转移到C点的时间为年 C．探测器从调相轨道变到停泊轨道需要在P点加速 D．探测器在地火转移轨道上C点的速度大于地球绕太阳的速度 【答案】AB 【详解】A．相同时间内扫过的面积相等，是指绕同一中心天体运动且在同一轨道上的卫星，图（b）中阴影部分的面积为探测器在不同轨道上时相同时间扫过的面积，故图（b）中两阴影部分的面积不相等，故A正确； B．根据开普勒第三定律有 其中 可得地火转移轨道的周期为 故探测器在地火转移轨道上从A点转移到C点的时间年，故B正确； C．探测器从调相轨道变到停泊轨道是从高轨变到低轨，做向心运动，需要的向心力减小，故需要在P点减速，故C错误 D．地球、火星都绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，则有 解得 地球运行的轨道半径小于火星运行的轨道半径，故地球绕太阳的速度大于火星绕太阳的速度；探测器在C点需要加速才能进入火星所在轨道，则探测器在转移轨道上C点的速度小于火星绕太阳的速度，所以地球绕太阳的速度大于探测器在地火转移轨道上C点的速度，故D错误。 故选AB。 ⏳题型04 星球“瓦解”问题　黑洞问题 16．中子星是目前发现的除黑洞外密度最大的星体，设中子星的密度为，半径为r，由于自转而不瓦解的最小周期为。则不同的中子星（    ） A．越大，一定越小 B．越大，一定越大 C．r越大，一定越小 D．r越大，一定越大 【答案】A 【详解】中子星不瓦解是由于星球表面的物体所受到的引力大于或等于自转所需的向心力，即 解得 所以 AB．越大，越小,A正确，B错误； CD．与r无关，CD均错误。 故选A。 17．2026年2月9日从中国科学院国家天文台获悉，我国“天关”卫星在巡天中，捕捉到一个中等质量黑洞撕裂并吞噬一颗白矮星的过程。该黑洞的质量估计为太阳的倍，已知太阳质量为，设该黑洞的逃逸速度（第二宇宙速度）为光速，第一宇宙速度为，且，黑洞半径为R（未知），引力常量。下列说法正确的是（　　） A．该黑洞的半径R约为 B．该黑洞表面的重力加速度约为 C．若存在一天体在黑洞表面绕行，则运行周期约为6s D．若存在一天体在距黑洞表面2R处绕行，则运行周期约为 【答案】C 【详解】A．黑洞质量为 万有引力提供向心力 可得第一宇宙速度 又因为 故 所以，故A错误； B．由黄金代换公式 可得，故B错误； C．第一宇宙速度 周期，故C正确； D．距表面2R处，轨道半径r=3R 由开普勒第三定律 可知 因此，故D错误。 故选C。 18．宇宙空间有一个恒星和黑洞组成的孤立双星系统，黑洞的质量大于恒星的质量，它们绕二者连线上的某点做匀速圆周运动，双星系统中的黑洞能缓慢“吸食”恒星表面的物质，造成质量转移且间距不变，它们的运动轨道可近似看成圆，则（　　） A．黑洞与恒星之间的引力大小不变 B．双星系统运动的周期变大 C．恒星运动的线速度变大 D．双星系统的总动能不变 【答案】C 【详解】A．设黑洞的质量为，恒星的质量为，根据万有引力定律可得，间距不变，但增加、减少，总质量不变时，乘积减小，故引力减小，故A错误； B．设黑洞圆周运动半径为，恒星圆周运动的半径为，对黑洞，由牛顿第二定律可得 对恒星则有 联立解得 双星的周期 总质量和均不变，因此周期不变，故B错误； C．对黑洞，由牛顿第二定律可得 对恒星则有 又因为 联立解得恒星轨道半径 当增大时，增大。角速度不变，线速度增大，故C正确； D．根据上述分析可得，， 则黑洞的线速度 恒星的线速度 则系统的总动能 因减小，总动能减小，故D错误。 故选C。 19．2025年2月28日，安徽师范大学研究团队在国际顶级期刊《自然·天文学》发表成果，他们首次发现中等质量黑洞吞噬恒星发出的X射线准周期振荡信号。黑洞在吞噬恒星的过程中，可将其视为双星系统，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，黑洞的质量为M，恒星的质量为m，M＞m，如图所示。假设在刚开始吞噬的较短时间内，黑洞质量增大，恒星和黑洞的距离不变，则在这段时间内，下列说法正确的是（　　） A．恒星的线速度不变 B．黑洞的角速度变大 C．两者之间的万有引力变小 D．黑洞的线速度变大 【答案】C 【详解】C．假设黑洞和恒星的质量分别为M、m，环绕半径分别为R、r，且，两者之间的距离为L，则根据万有引力提供向心力，有 恒星和黑洞的距离不变，随着黑洞吞噬恒星，M、m的乘积变小，它们的万有引力变小，故C正确； B．双星系统属于同轴转动的模型，角速度相等，根据万有引力提供向心力 其中 解得恒星的角速度 双星的质量之和不变，则角速度不变，故B错误； AD．根据万有引力提供向心力 则有 可得 因为M增大，m减小，所以R减小，r增大，由 可得变大，变小，故A错误，D错误。 故选C。 20．如图甲所示是一对相互环绕旋转的双黑洞系统，其示意图如图乙所示。双黑洞甲、乙在相互之间的万有引力作用下，绕其连线上点做匀速圆周运动。不计其他天体对甲、乙的作用，已知双黑洞甲、乙质量分别为、，求： (1)双黑洞甲、乙做圆周运动的半径之比； (2)双黑洞甲、乙做圆周运动的线速度大小之比。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）双黑洞圆周运动的周期相等，可知，角速度也相等，则有       解得双黑洞甲、乙做圆周运动的半径之比 （2）根据线速度与角速度的关系有，   解得甲、乙的线速度大小之比 重难·创新演练 设题创新:航空航天 1．北京时间2026年5月25日2时45分，神舟二十三号载人飞船成功对接于空间站天和核心舱径向端口。神舟二十三号载人飞船（以下简称飞船）的变轨过程简化图如图所示。飞船先进入椭圆轨道Ⅰ，在轨道Ⅰ的远地点Q变轨后，成功与在轨道Ⅱ上绕地球做匀速圆周运动的空间站对接。下列说法正确的是（     ） A．飞船的发射速度大于第二宇宙速度 B．飞船与空间站对接后的运行速度大于第一宇宙速度 C．飞船在加速升空过程中惯性逐渐增大 D．飞船在远地点Q加速才能进入轨道Ⅱ 【答案】D 【详解】A．飞船发射后依然绕地球运转，并未挣脱地球引力的束缚飞往太阳系的其他行星，因此飞船的发射速度必须介于第一宇宙速度与第二宇宙速度之间，不可能大于第二宇宙速度，故A错误； B．第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是所有人造地球卫星做匀速圆周运动的最大环绕速度。飞船与空间站对接后在轨道Ⅱ上运行，其轨道半径大于地球半径，因此其运行速度必定小于第一宇宙速度，故B错误； C．质量是物体惯性大小的唯一量度，与物体的运动状态无关。飞船在加速升空过程中，由于不断消耗燃料，飞船的总质量逐渐减小，因此其惯性逐渐减小，故C错误； D．飞船在沿椭圆轨道Ⅰ运行至远地点Q时，万有引力大于所需的向心力，有做向心运动返回近地点的趋势。为了进入轨道半径更大的圆轨道Ⅱ，飞船必须在Q点启动发动机点火加速，使其速度增大，从而使得所需的向心力增大并等于此处的万有引力，做离心运动进入轨道Ⅱ，故D正确。 故选D。 2．图为2026年2月28日“六星连珠”简化示意图，太阳位于中心，六颗行星均在太阳同一侧，由内向外依次为：水星、金星、木星、土星、天王星、海王星，将它们绕太阳的运动近似看成匀速圆周运动，则关于水星和金星的运动，下列说法正确的是（     ） A．水星运动的线速度比金星的小 B．水星运动的角速度比金星的小 C．水星的向心加速度比金星的小 D．水星运动的公转周期比金星的小 【答案】D 【详解】根据万有引力提供向心力有 解得，，， 水星的轨道半径较小，则水星的线速度、角速度、加速度较大；周期较小。 故选D。 3．2026年5月，我国成功发射天舟十号货运飞船。整个变轨过程可简化为：飞船先在近地圆轨道Ⅰ上运行，在A处点火进入椭圆轨道Ⅱ，由近地点A向远地点B运动，在B处进行二次点火进入较高圆轨道Ⅲ并稳定运行。忽略两次点火的时长，上述全过程中卫星速率随时间变化的图像可能正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设地球质量为 ，圆轨道半径为 ，圆轨道运行速度满足 轨道半径越大，圆轨道运行速度越小，所以近地圆轨道 I 的速度大于较高圆轨道 III 的速度。飞船在 A 处点火进入椭圆轨道 II 时需加速，速度瞬间增大；从近地点 A 运动到远地点 B 的过程中，万有引力做负功，飞船速率连续减小。飞船在 B 处点火进入较高圆轨道 III 时也需加速，速度瞬间增大；忽略点火时长，则图像中两次点火对应竖直向上跃变，且最终稳定速率小于初始近地圆轨道速率，故A正确。 故选A。 4．如图所示，我国的静止卫星、低轨通信卫星均在赤道平面内绕地球做匀速圆周运动，是地球赤道上的一点。下列说法正确的是（　　） A．所受的万有引力一定比的小 B．的向心加速度一定比的小 C．点的角速度比的大 D．点随地球自转的线速度等于地球的第一宇宙速度 【答案】B 【详解】A．万有引力公式 由于、的质量未知，轨道半径 所以所受万有引力和所受万有引力的大小关系未知，故A错误； B．、绕地球做匀速圆周运动，万有引力充当向心力，即 向心加速度的计算公式 由于、的轨道半径 可得，故B正确； C．是地球赤道上的一点，是静止卫星，两者周期相等，所以两者角速度大小相等，即 卫星绕地球运行，万有引力充当向心力得 解得 所以越大，越小 可得，故C错误； D．地球的第一宇宙速度为物体贴着地面绕行时的线速度，万有引力充当向心力，即 展开得 解得第一宇宙速度 点为地球赤道上的一点，向心力、重力和万有引力方向一样，向心力等于万有引力减去重力，即 展开得 解得点的线速度 所以，故D错误。 故选B。 5．两颗卫星绕地球做匀速圆周运动，运行周期为的北斗卫星比的卫星的（     ） A．加速度大 B．角速度小 C．轨道半径小 D．线速度大 【答案】B 【详解】B．由，可知周期越大，角速度 越小，24h卫星周期更大，角速度更小，故B正确； ACD．卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，满足 解得，， 可知周期越大轨道半径越大，加速度越小，线速度越小，故ACD错误； 故选B。 6．近邻宜居行星巡天计划是中国科学家提出的一项通过空间望远镜实施的巡天计划，旨在探测距离地球约32光年的近邻类太阳型恒星周围宜居带类地行星。假设地球的质量是某类地行星质量的a倍，地球半径是该类地行星半径的b倍，忽略地球与该类地行星自转的影响，则地球第一宇宙速度大小与该类地行星第一宇宙速度大小的比值为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】当卫星以第一宇宙速度绕中心天体运行时，有 代入题中数据，可得 故选B。 7．如图所示，卫星A绕地球做匀速圆周运动的半径小于地球同步卫星B运行的半径，P是位于地球赤道上的物体。若P、A、B做匀速圆周运动的线速度大小分别为vP、vA、vB，周期分别为TP、TA、TB，向心加速度大小分别为aP、aA、aB，则下列判断正确的是（     ） A．vA>vB>vP B．vA<vB<vP C．TP>TA>TB D．aB>aA>aP 【答案】A 【详解】A．对于卫星A、B，根据万有引力提供向心力，有 解得 由可知，由于卫星B是地球同步卫星，，由可知，所以，故A正确，B错误； C．根据万有引力提供向心力，有 解得 可知，所以，由，可知，故C错误； D．根据万有引力提供向心力，可知，故，由，可知，所以，故D错误。 故选A。 8．如图所示，我国“天问一号”火星探测器在地火转移轨道1上飞行七个月后，进入近火点为280千米、远火点为5.9万千米的火星停泊轨道2，进行相关探测后进入较低的轨道3开展科学探测。则探测器（     ） A．在地面的发射速度应大于第二宇宙速度 B．在轨道2上近火点的速率比远火点小 C．在轨道2上近火点的机械能比远火点大 D．在轨道2上近火点加速可进入轨道3 【答案】A 【详解】A．第一宇宙速度是卫星发射的最小发射速度，也是近地卫星的环绕速度。“天问一号”火星探测器要脱离地球引力束缚前往火星，在地面的发射速度应大于第二宇宙速度，A正确； B．根据开普勒第二定律，对每一个行星而言，太阳与行星的连线在相等的时间内扫过。相等的面积，所以在轨道2上近火点的速率比远火点大，B错误； C．探测器在轨道2上运行时，只有万有引力做功，机械能守恒，所以近火点的机械能和远火点的机械能相等，C错误; D．探测器在轨道2上近火点减速，做近心运动才能进入较低的轨道3，D错误。 故选A。 二、解答题 9．2024年5月8日10时12分，嫦娥六号探测器在恰当的“刹车”后成功进入环月轨道飞行，并最终在月球的背面成功着陆。若月球表面的重力加速度为g，月球的半径为R，引力常量为G，忽略月球自转的影响。求： (1)月球的质量。 (2)月球的平均密度。 (3)月球的第一宇宙速度。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）物体在月球表面，有 解得月球的质量M= （2）月球的平均密度 其中V= 解得月球的平均密度 （3）根据万有引力提供向心力，有 解得月球的第一宇宙速度 10．某行星半径为，质量为的物体在“赤道”处所受重力大小为，在“北极”处所受重力大小为。行星视为均匀球体。 (1)求该行星的自转周期； (2)若要使赤道上的物体“飘起来”（对行星表面无压力），求该行星的最小自转周期。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设行星质量为，万有引力常量为，物体在“赤道”处     物体在“北极”处     解得 （2）赤道上的物体恰好“飘起来”，有     解得 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第08讲 人造卫星 宇宙速度（专项训练） 目 录 模拟·基础演练 1 题型01 卫星运行参量的分析 1 题型02 宇宙速度 5 题型03 卫星的变轨问题 6 题型04 星球“瓦解”问题　黑洞问题 8 重难·创新演练 10 真题·实战演练 13 模拟·基础演练 考查重点：卫星运动的特点/变轨 ⏳题型01 卫星运行参量的分析 1．（多选）2025年4月24日，神舟二十号载人飞船成功发射，最后与空间站完美对接。如图所示，该飞船由椭圆轨道Ⅰ上的远地点P变轨进入空间站所在的圆形轨道Ⅱ。下列说法正确的是（     ） A．飞船在轨道Ⅰ上运动的周期大于在轨道Ⅱ上运动的周期 B．飞船经过轨道Ⅰ上的P点时向前喷气实现变轨 C．飞船在轨道Ⅰ上经过近地点时的速率大于空间站运行的速率 D．飞船在轨道Ⅰ上和轨道Ⅱ上经过P点时的加速度相同 2．（多选）发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示。则卫星在各轨道上正常运行时，以下说法正确的是（     ） A．卫星在轨道3上的速度小于在轨道1上的速度 B．卫星在轨道3上的P点的速度大于在轨道2上经过P点时的速度 C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度 D．卫星在轨道2上运动的周期大于在轨道3上运动的周期 3．（多选）2025年11月25日神舟二十二号飞船满载货物在无人状态下成功发射。飞船先进入近地圆轨道Ⅰ做圆周运动，在轨道Ⅰ上运行的周期为、线速度大小为、加速度大小为、机械能为；在轨道Ⅰ上的处点火变轨后进入椭圆轨道Ⅱ，在轨道Ⅱ上运行的周期为、点的速度大小为、加速度大小为、机械能为；在轨道Ⅱ上的处再次点火后，恰好变轨进入圆轨道Ⅲ，在轨道Ⅲ上运行的周期为、线速度大小为、加速度大小为、机械能为。则下列关系一定正确的是（     ） A． B． C． D． 4．（多选）据报道，我国预计在2020年首次发射火星探测器，并实施火星环绕着陆巡视探测。如图所示，若探测器绕火星运动的轨迹是椭圆，在近地点、远地点的动能分别为、，探测器在近地点的速度大小为，近地点到火星球心的距离为，火星质量为，引力常量为。则（　　） A． B． C． D． 5．（多选）如图所示，在赤道上的人某时刻用仪器观测到他的正上方恰好有三颗卫星排成一条直线，分别是近地轨道卫星、地球静止同步轨道卫星和高空探测卫星。已知它们均做匀速圆周运动，下列说法正确的是（     ） A．它们的线速度满足 B．它们的线速度满足 C．它们的角速度满足 D．它们相同时间绕过的角度 ⏳题型02 宇宙速度 6．（多选）2026年4月24日，第十一届“中国航天日”主场活动在成都举行，主题为“七秩问天路，携手探九霄”。全球首颗商业地球静止轨道卫星“苍宇一号”亮相商业航天展区，成为现场焦点。“苍宇一号”将于2026年底发射至离地球表面高度约为6R的地球静止轨道上运行，已知地球的半径为R，地球表面重力加速度大小为g，下列说法正确的是（     ） A．“苍宇一号”可以在郑州的上空相对地面保持静止 B．“苍宇一号”在轨运行的周期与地球自转周期相同 C．“苍宇一号”在轨运行的向心加速度大小约为 D．“苍宇一号”在轨运行的线速度小于7.9 km/s 7．（多选）我国计划在2030年前实现载人登陆月球开展科学探索，初步方案是采用长征十号火箭先后将揽月着陆器和梦舟载人飞船送入地月转移轨道，经组合变轨，两个飞行器在环月轨道（图中未画出）交会对接，航天员进入揽月着陆器，之后揽月着陆器被月球捕获下降并将航天员送上月面。下列说法正确的是（　　） A．载人飞船在地月转移轨道上的运行速度大于11.2km/s B．飞船与着陆器对接时，可以在同一轨道上向后喷气追上着陆器 C．飞船在轨道II上B点的加速度大小等于在轨道I上B点的加速度大小 D．着陆器从捕获轨道转移到冻结轨道时需要在A点减速 8．（多选）2024年5月，嫦娥六号探测器发射成功，开启了人类首次从月球背面采样返回之旅。已知月球的半径为R，质量为M，表面的重力加速度为，引力常量为G。则月球第一宇宙速度的表达式，正确的是（     ） A． B． C． D． 9．（多选）如图所示，人造地球卫星1在圆形轨道Ⅰ上运行，人造地球卫星2在椭圆轨道Ⅱ上运行，其中椭圆轨道上的A点为远地点，B点为近地点，两轨道相切于A点，下列说法正确的是（     ） A．卫星1在轨道Ⅰ上的速度小于7.9 km/s B．卫星1在A点的加速度小于卫星2在B点的加速度 C．卫星1和卫星2在相同时间内与地球连线扫过的面积相等 D．卫星1在轨道Ⅰ上的机械能大于卫星2在轨道Ⅱ上的机械能 10．（多选）执行我国首次火星探测任务天问一号探测器计划飞行约7个月抵达火星，并通过2至3个月的环绕飞行后着陆火星。如图所示，关闭动力的天问一号探测器在火星引力作用下经椭圆轨道向火星靠近，然后绕火星做匀速圆周运动。已知探测器绕火星做匀速圆周运动的半径为r，周期为T，引力常量为G，火星半径为R，下列说法正确的是（     ） A．根据题中条件不能算出火星的重力加速度 B．根据题中条件能算出火星表面的第一宇宙速度 C．根据题中条件能算出火星的平均密度 D．根据题中条件可以算出探测器在圆轨道受到的火星引力的大小 ⏳题型03 卫星的变轨问题 11．（多选）中国预计在2028年实现载人登月计划，把月球作为登上更遥远行星的一个落脚点。图是“嫦娥一号奔月”的示意图，“嫦娥一号”卫星发射后经多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星。关于“嫦娥一号”，以下说法正确的是（     ） A．发射速度必须达到第二宇宙速度 B．轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅲ时，需点火加速 C．轨道Ⅲ上点的加速度大于轨道Ⅱ上点的加速度 D．轨道与轨道半长轴的立方与公转周期的平方之比相等 12．（多选）空间站的运行轨道可近似看作圆形轨道Ⅰ，椭圆轨道Ⅱ为神舟载人飞船与空间站对接前的运行轨道，已知地球半径为R，两轨道相切于P点，地球表面重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．空间站在轨道Ⅰ上的运行速度小于 B．神舟载人飞船在P点的加速度小于空间站在P点的加速度 C．神舟载人飞船在P点经点火加速才能从轨道Ⅱ进入轨道Ⅰ D．轨道Ⅰ上的神舟载人飞船若与前方的空间站对接，只需要沿运动方向加速即可 13．（多选）发射地球同步卫星时，先将卫星发射到近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示。则卫星（     ） A．在轨道3上的周期小于它在轨道2上的周期 B．在轨道3上的机械能小于在轨道1上的机械能 C．在轨道2经过Q点的加速度等于轨道1经过Q点的加速度 D．在轨道2经过Q点的速度大于轨道1经过Q点的速度 14．（多选）我国正在进行的探月工程是高新技术领域的一次重大科技活动，在探月工程中飞行器成功变轨至关重要。如图所示，假设月球半径为，月球表面的重力加速度为，飞行器在距月球表面高度为的圆形轨道I运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道II，到达轨道的近月点B再次点火进入近月轨道III绕月球做圆周运动。则（     ） A．飞行器在Ⅱ轨道上，A点比B点速度小 B．由已知条件不能求出飞行器在II轨道上的运行周期 C．只有万有引力作用下，飞行器在轨道II上通过点的加速度大于在轨道III在点的加速度 D．飞行器在轨道III绕月球运行一周所需的时间为 15．（多选）中国计划于2028年前实施天问三号火星探测任务。假设天问三号火星探测器从地球发射后，由图（a）所示的A点沿地火转移轨道到C点，再依次进入图（b）所示的调相轨道和停泊轨道。已知地球、火星绕太阳做圆周运动的轨道半径分别为、，图（b）中阴影部分面积为探测器在不同轨道上运行时与火星中心连线在相同时间扫过的面积。则（　　） A．图（b）中两阴影部分的面积不相等 B．探测器从A点转移到C点的时间为年 C．探测器从调相轨道变到停泊轨道需要在P点加速 D．探测器在地火转移轨道上C点的速度大于地球绕太阳的速度 ⏳题型04 星球“瓦解”问题　黑洞问题 16．中子星是目前发现的除黑洞外密度最大的星体，设中子星的密度为，半径为r，由于自转而不瓦解的最小周期为。则不同的中子星（    ） A．越大，一定越小 B．越大，一定越大 C．r越大，一定越小 D．r越大，一定越大 17．2026年2月9日从中国科学院国家天文台获悉，我国“天关”卫星在巡天中，捕捉到一个中等质量黑洞撕裂并吞噬一颗白矮星的过程。该黑洞的质量估计为太阳的倍，已知太阳质量为，设该黑洞的逃逸速度（第二宇宙速度）为光速，第一宇宙速度为，且，黑洞半径为R（未知），引力常量。下列说法正确的是（　　） A．该黑洞的半径R约为 B．该黑洞表面的重力加速度约为 C．若存在一天体在黑洞表面绕行，则运行周期约为6s D．若存在一天体在距黑洞表面2R处绕行，则运行周期约为 18．宇宙空间有一个恒星和黑洞组成的孤立双星系统，黑洞的质量大于恒星的质量，它们绕二者连线上的某点做匀速圆周运动，双星系统中的黑洞能缓慢“吸食”恒星表面的物质，造成质量转移且间距不变，它们的运动轨道可近似看成圆，则（　　） A．黑洞与恒星之间的引力大小不变 B．双星系统运动的周期变大 C．恒星运动的线速度变大 D．双星系统的总动能不变 19．2025年2月28日，安徽师范大学研究团队在国际顶级期刊《自然·天文学》发表成果，他们首次发现中等质量黑洞吞噬恒星发出的X射线准周期振荡信号。黑洞在吞噬恒星的过程中，可将其视为双星系统，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，黑洞的质量为M，恒星的质量为m，M＞m，如图所示。假设在刚开始吞噬的较短时间内，黑洞质量增大，恒星和黑洞的距离不变，则在这段时间内，下列说法正确的是（　　） A．恒星的线速度不变 B．黑洞的角速度变大 C．两者之间的万有引力变小 D．黑洞的线速度变大 20．如图甲所示是一对相互环绕旋转的双黑洞系统，其示意图如图乙所示。双黑洞甲、乙在相互之间的万有引力作用下，绕其连线上点做匀速圆周运动。不计其他天体对甲、乙的作用，已知双黑洞甲、乙质量分别为、，求： (1)双黑洞甲、乙做圆周运动的半径之比； (2)双黑洞甲、乙做圆周运动的线速度大小之比。 重难·创新演练 设题创新:航空航天 1．北京时间2026年5月25日2时45分，神舟二十三号载人飞船成功对接于空间站天和核心舱径向端口。神舟二十三号载人飞船（以下简称飞船）的变轨过程简化图如图所示。飞船先进入椭圆轨道Ⅰ，在轨道Ⅰ的远地点Q变轨后，成功与在轨道Ⅱ上绕地球做匀速圆周运动的空间站对接。下列说法正确的是（     ） A．飞船的发射速度大于第二宇宙速度 B．飞船与空间站对接后的运行速度大于第一宇宙速度 C．飞船在加速升空过程中惯性逐渐增大 D．飞船在远地点Q加速才能进入轨道Ⅱ 2．图为2026年2月28日“六星连珠”简化示意图，太阳位于中心，六颗行星均在太阳同一侧，由内向外依次为：水星、金星、木星、土星、天王星、海王星，将它们绕太阳的运动近似看成匀速圆周运动，则关于水星和金星的运动，下列说法正确的是（     ） A．水星运动的线速度比金星的小 B．水星运动的角速度比金星的小 C．水星的向心加速度比金星的小 D．水星运动的公转周期比金星的小 3．2026年5月，我国成功发射天舟十号货运飞船。整个变轨过程可简化为：飞船先在近地圆轨道Ⅰ上运行，在A处点火进入椭圆轨道Ⅱ，由近地点A向远地点B运动，在B处进行二次点火进入较高圆轨道Ⅲ并稳定运行。忽略两次点火的时长，上述全过程中卫星速率随时间变化的图像可能正确的是（     ） A． B． C． D． 4．如图所示，我国的静止卫星、低轨通信卫星均在赤道平面内绕地球做匀速圆周运动，是地球赤道上的一点。下列说法正确的是（　　） A．所受的万有引力一定比的小 B．的向心加速度一定比的小 C．点的角速度比的大 D．点随地球自转的线速度等于地球的第一宇宙速度 5．两颗卫星绕地球做匀速圆周运动，运行周期为的北斗卫星比的卫星的（     ） A．加速度大 B．角速度小 C．轨道半径小 D．线速度大 6．近邻宜居行星巡天计划是中国科学家提出的一项通过空间望远镜实施的巡天计划，旨在探测距离地球约32光年的近邻类太阳型恒星周围宜居带类地行星。假设地球的质量是某类地行星质量的a倍，地球半径是该类地行星半径的b倍，忽略地球与该类地行星自转的影响，则地球第一宇宙速度大小与该类地行星第一宇宙速度大小的比值为（     ） A． B． C． D． 7．如图所示，卫星A绕地球做匀速圆周运动的半径小于地球同步卫星B运行的半径，P是位于地球赤道上的物体。若P、A、B做匀速圆周运动的线速度大小分别为vP、vA、vB，周期分别为TP、TA、TB，向心加速度大小分别为aP、aA、aB，则下列判断正确的是（     ） A．vA>vB>vP B．vA<vB<vP C．TP>TA>TB D．aB>aA>aP 8．如图所示，我国“天问一号”火星探测器在地火转移轨道1上飞行七个月后，进入近火点为280千米、远火点为5.9万千米的火星停泊轨道2，进行相关探测后进入较低的轨道3开展科学探测。则探测器（     ） A．在地面的发射速度应大于第二宇宙速度 B．在轨道2上近火点的速率比远火点小 C．在轨道2上近火点的机械能比远火点大 D．在轨道2上近火点加速可进入轨道3 二、解答题 9．2024年5月8日10时12分，嫦娥六号探测器在恰当的“刹车”后成功进入环月轨道飞行，并最终在月球的背面成功着陆。若月球表面的重力加速度为g，月球的半径为R，引力常量为G，忽略月球自转的影响。求： (1)月球的质量。 (2)月球的平均密度。 (3)月球的第一宇宙速度。 10．某行星半径为，质量为的物体在“赤道”处所受重力大小为，在“北极”处所受重力大小为。行星视为均匀球体。 (1)求该行星的自转周期； (2)若要使赤道上的物体“飘起来”（对行星表面无压力），求该行星的最小自转周期。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $