2025-2026学年六年级数学下册学情自测卷人教版

**基本信息** 人教版小学六年级数学下册期中卷，聚焦负数、百分数、圆柱圆锥核心知识，通过缴税、折扣、粮囤体积等生活与几何情境，考查抽象能力、运算能力及模型意识，适配期中阶段性评价需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5/10|负数大小比较、税率计算、圆柱展开图|基础概念辨析，如用距离比较负数与0的接近程度| |填空题|10/18|圆柱侧面积（立柱涂漆）、折扣（每满400减100）、圆锥体积|结合生活场景，如涂漆面积计算考查量感与空间观念| |判断题|5/10|圆柱切面形状、正负数意义、折扣与“买十送二”区别|辨析易混概念，培养批判性思维| |计算题|3/32|含百分数方程、简算（乘法分配律）、圆柱圆锥体积|分层考查运算能力，基础计算与几何体积结合| |解答题|6/30|稿费缴税、圆柱劈开表面积变化、饮料瓶容积、粮囤装稻谷|综合应用，如饮料瓶倒置求容积，体现模型意识与问题解决能力|

保密★启用前 （人教版）2025-2026学年小学六年级数学下册期中综合强化训练卷 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）下列数中，最接近0的是（    ）。 A．﹣1.2 B．﹢0.5 C．﹣0.8 D．﹢1 2．（本题2分）李老师为某杂志社审稿，审稿费为300元，为此她需要按3%的税率交纳个人所得税，她应交纳个人所得税（ ）元． A．6 B．9 C．291 D．294 3．（本题2分）李先生在某银行存款2万元，两年后共取出21100元，年利率为（    ）。 A．2.75% B．4.2% C．1.042% D．2.25% 4．（本题2分）洋洋把一个圆柱削成一个最大的圆锥，如果削去部分的体积是24立方厘米，那么圆锥的体积是（    ）立方厘米。 A．12 B．24 C．36 D．72 5．（本题2分）把一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，若这个圆柱的底面半径是3厘米，那么圆柱的高是（    ）厘米。 A．6 B．9.42 C．18.84 D．28.26 评卷人 得分 二、填空题（共18分） 6．（本题1分）李阿姨在银行存了20000元，存期3年，年利率是3.5%，到期后她一共能取出( )元。 7．（本题1分）小丽妈妈每月收入2400元，记作﹢2400元，买生活用品支出180元，记作( )元。 8．（本题3分）( )( )＝( )折＝( )%＝( )成。 9．（本题1分）森林公园的一个亭子里有4根完全相同的圆柱形立柱，高都是5m，底面直径都是40cm。现在工人师傅将这些柱子的外围全部涂上油漆，涂油漆部分的面积是( )m2。 10．（本题2分）一个圆锥底面周长是6.28厘米，高是9厘米，它的体积是( )立方厘米，一个与它底面积高分别相等的圆柱，体积是( )立方厘米。 11．（本题1分）商场店庆促销，优惠活动是“每满400元减100元”，一件商品标价是1000元，这件商品实际价格相当于打( )折出售。 12．（本题2分）一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4分米，高5分米，做这个铁皮水桶至少需要( )平方分米的铁皮，这个铁皮水桶的容积为( )升。 13．（本题2分）服装店一件外套的成本是200元，按成本提高40％标价，然后打九折出售，这件外套的售价是( )元，服装店一个月售出外套50件，盈利( )元 14．（本题2分）一种压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径1米，如果它转了6圈，那么压路的面积是( )平方米；如果压路面积是37.68平方米，那么它转了( )圈。 15．（本题3分）一个圆柱的底面周长是6.28分米，高是6分米，它的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米；与它等底、等高的圆锥的体积是( )立方分米。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）把一个圆柱体的木料平均切成两半，它的切面一定是圆形。( ) 17．（本题2分）气温升高，记作；降低，则记作。( ) 18．（本题2分）商店促销“打八折”和“买十送二”是一样的。( ) 19．（本题2分）在4.35，4，43.3%和4这四个数中，最大的是4.35。( ) 20．（本题2分）圆锥底面直径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，体积不变。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共32分） 21．（本题12分）解方程。 （1）37－130%x＝11             （2）40%x＋0.5x＝3.6 （3） x－75%x＝0.15             （4）1－30%x＝0.49 22．（本题12分）脱式计算。（能简算的进行简算） 59×101             4×＋4× ×[÷（－）]               12.5×32×2.5 23．（本题8分）求下面圆柱和圆锥的体积。 评卷人 得分 五、解答题（共30分） 24．（本题5分）李叔叔得到了一笔小于5000元的稿费，其中1500元是免税的，其余部分要按14%的税率缴税，这笔稿费共缴税420元，这笔稿费一共多少元？ 25．（本题5分）一个圆柱体底面的直径是4分米，高是5分米，如果把它沿直径劈成两半，表面积增加了多少平方分米？ 26．（本题5分）如图，有一个装有360毫升饮料的瓶子，瓶中饮料的高度是16厘米。把盖子拧紧后倒置放平，没有饮料的部分是圆柱形，高度是4厘米，这个瓶子的容积是多少毫升？ 27．（本题5分）某款液晶彩电进价为每台5000元。根据这款彩电在三个地区的销售信息，解决下列问题。 （1）A地区售价为每台5600元，盈利百分之几？ （2）B地区定价为每台6000元，元旦时以九折销售，优惠了多少元？ （3）C地区按高于进价的一成五定价，每台定价多少元？ 28．（本题5分）工地上有一近似圆锥形的沙堆，量得它的高是1.5米，底面周长是18.84米。这堆沙子的体积是多少立方米？ 29．（本题5分）种粮专业户李大伯今年承包的稻田大丰收，打下的稻谷正好装满了粮囤。这个粮囤上面是圆锥形，下面是圆柱形（如图）。从里面量得圆柱和圆锥底面的周长都是62.8m，圆柱高2m，圆锥高1.2m。如果每立方米稻谷重0.5t，这个粮囤能装稻谷多少吨？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《（人教版）2025-2026学年小学六年级数学下册期中综合强化训练卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 B B A A C 1．B 【分析】0是正数、负数的分界点，比0大的是正数，比0小的是负数。先分别找出各选项中数与0的距离，再根据小数比较大小的方法进行比较，找出距离最小的，即是最接近0的数 【详解】A．1.2－0＝1.2 B．0.5－0＝0.5 C．0.8－0＝0.8 D．1－0＝1 0.5＜0.8＜1＜1.2 所以最接近0的是﹢0.5。 故答案为：B 2．B 【分析】本题的单位“1”是总的审稿费，求它的3%，用乘法． 【详解】300×3%=9（元） 答：她应缴个人所得税9元． 故应选：B． 3．A 【分析】已知本金2万元，存期2年，到期后共取出本息21100元；先用取出的本息减去本金，求出利息；再根据利息＝本金×利率×存期，可知利率＝利息÷存期÷本金，代入数据计算求解。 【详解】2万元＝20000元 21100－20000＝1100（元） 1100÷2÷20000 ＝550÷20000 ＝0.0275 ＝2.75% 年利率为2.75%。 故答案为：A 4．A 【分析】将圆柱削成最大的圆锥时，圆锥与圆柱等底等高，体积是圆柱的。削去部分的体积是圆柱体积的。已知削去部分为24立方厘米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，可求出圆柱体积，再求圆锥体积。 【详解】 （立方厘米） 洋洋把一个圆柱削成一个最大的圆锥，如果削去部分的体积是24立方厘米，那么圆锥的体积是12立方厘米。 故答案为：A 5．C 【分析】当圆柱的侧面展开为正方形时，圆柱的高等于底面周长；已知这个圆柱的底面半径是3厘米，然后根据圆的周长公式C＝2πr计算出圆柱的底面周长，即为该圆柱的高。 【详解】2×3.14×3 ＝6.28×3 ＝18.84（厘米） 所以圆柱的高是18.84厘米。 故答案为：C 6．22100 【分析】取出的钱包括本金和利息，根据利息＝本金×利率×存期，先求出利息，本金＋利息＝一共能取出的钱。 【详解】20000＋20000×3.5%×3 ＝20000＋20000×0.035×3 ＝20000＋2100 ＝22100（元） 到期后她一共能取出22100元。 7．﹣180 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：收入的部分记为正，则支出的部分就记为负，直接得出结论即可。 【详解】小丽妈妈每月收入2400元，记作﹢2400元，买生活用品支出180元，记作﹣180元。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 8． 12 50 6 60 六 【分析】（1）一个数除以20商是，求这个数用20×即可。 （2）根据比和除法的关系a∶b＝a÷b，30除以一个数，商是，求这个数，用30÷即可。 （3）＝，把一个数看作单位“1”，打六折就是。 （4）＝0.6，06×100%＝60%，据此解答。 （5）成数表示一个数是另一个数的十分之几，“一成”表示十分之一，化成百分数就是10%，“二成”表示十分之二，化成百分数就是20%。同理，那么六成等于60%。 【详解】（1）20×＝12 （2）30÷ ＝30× ＝50 （3）＝＝6折 （4）×100% ＝0.6×100% ＝60% （5）60%＝六成 即12÷20＝＝30∶50＝6折＝60%＝六成 9．25.12 【分析】由题意可知，要求的是4根圆柱的侧面积的和，根据圆柱的侧面积公式，代入数据可得一根圆柱的侧面积再乘4即可得解，计算前应把40cm的单位转化为m。 【详解】40cm＝0.4m （m2） 涂油漆部分的面积是25.12m2。 10． 9.42 28.26 【分析】已知圆锥的底面周长是6.28厘米，根据圆的周长公式C＝2πr可计算出r＝C÷π÷2，已知高是9厘米，根据圆锥体积公式可计算出圆锥体积； 因为圆柱和圆锥等底等高，所以圆柱体积是圆锥体积的3倍，用圆锥体积乘3就是圆柱的体积。 【详解】6.28÷3.14÷2 ＝2÷2 ＝1（厘米） ×3.14×12×9 ＝×3.14×1×9 ＝3.14×3 ＝9.42（立方厘米） 所以该圆锥的体积是9.42立方厘米； 9.42×3＝28.26（立方厘米） 所以与它底面积高分别相等的圆柱，体积是28.26立方厘米。 11．八 【分析】根据优惠活动计算出商品的现价，这件商品的折扣＝现价÷原价，据此解答。 【详解】1000元里面有2个400元 （1000－2×100）÷1000 ＝（1000－200）÷1000 ＝800÷1000 ＝0.8 ＝八折 所以，这件商品实际价格相当于打八折出售。 【点睛】掌握折扣的计算方法是解答题目的关键。 12． 75.36 62.8 【分析】无盖的圆柱形铁皮水桶，求铁皮面积，就是求圆柱的表面积，因为是无盖，所以只有一个底面积；根据圆柱的体积公式求出水桶容积即可。 【详解】4÷2＝2（分米） 铁皮面积：3.14×2＋3.14×4×5＝12.56＋62.8＝75.36（平方分米） 水桶容积：3.14×2×5＝62.8（立方分米）＝62.8（升） 【点睛】本题考查了圆柱的表面积和体积，通过读题要知道需要求的是什么。 13． 252 2600 【详解】略 14． 28.26 8 【分析】根据圆柱的侧面积：S＝πdh，用3.14×1×1.5即可求出压路机的前轮转一圈的面积，再乘6即可求出转6圈的面积；用37.68平方米除以压路机的前轮转一圈的面积，即可求出它转的圈数。 【详解】3.14×1×1.5＝4.71（平方米） 4.71×6＝28.26（平方米） 37.68÷4.71＝8（圈） 如果它转了6圈，那么压路的面积是28.26平方米，如果压路面积是37.68平方米，那么它转了8圈。 【点睛】本题考查了圆柱的侧面积的灵活应用。 15． 43.96 18.84 6.28 【分析】圆柱的底面周长是6.28分米，先根据“”求出圆柱的底面半径，再根据“”求出圆柱的表面积，并利用“”求出圆柱的体积；当圆锥和圆柱等底、等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的，根据圆柱的体积求出圆锥的体积即可。 【详解】底面半径：6.28÷3.14÷2 ＝2÷2 ＝1（分米） 圆柱的表面积：6.28×6＋2×3.14×12 ＝6.28×6＋2×3.14×1 ＝37.68＋6.28 ＝43.96（平方分米） 圆柱的体积：3.14×12×6 ＝3.14×1×6 ＝3.14×6 ＝18.84（立方分米） 圆锥的体积：18.84÷3＝6.28（立方分米） 所以，这个圆柱的表面积是43.96平方分米，体积是18.84立方分米；与它等底、等高的圆锥的体积是6.28立方分米。 16．× 【分析】根据圆柱的特征：圆柱上下两个底面是相等的两个圆；把一个圆柱体的木料平均切成两半，如果沿平行于底面去切，切面一定是圆形，但如果不是沿平行于底面去切，则切面就不是圆形；由此即可判断。 【详解】由分析可知，把一个圆柱体的木料平均切成两半，如果沿平行于底面去切，切面一定是圆形，但如果不是沿平行于底面去切，则切面就不是圆形；所以原题说法错误； 故答案为：× 17．× 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：低于0摄氏度记为负，则高于就记为正，直接得出结论即可。 【详解】气温升高，记作；降低，则记作，所以题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 18．× 【分析】打八折表示原价的80%，“买十送二”相当于买十二个只用付十个的钱，根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用10÷12即可求出“买十送二”相当于原价的几分之几。 【详解】八折＝80% 10÷（10＋2） ＝10÷12 ＝ 80%＜ 商店促销“打八折”和“买十送二”是不一样的。所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题关键是理解打折的含义，打几折表示现价是原价的百分之几十。 19．√ 【分析】小数、分数、百分数比大小，先将分数、百分数转化为小数，再根据小数大小的比较方法进行比较。 【详解】4＝4.33…，43.3%＝0.433 4.35＞4.33…＞4＞0.433，所以4.35＞4＞4＞43.3%，原说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查小数、分数、百分数比大小的方法。 20．× 【分析】根据题意，设原来圆锥的底面直径是2，高是3；圆锥底面直径扩大到原来的3倍，则现在圆锥的底面直径是；高缩小到原来的，则现在圆锥的高是；然后根据圆锥的体积公式，分别求出原来和现在圆锥的体积，进而得出结论。 【详解】设原来圆锥的底面直径是2，高是3； 现在圆锥的底面直径是： 现在圆锥的高是： 原来圆锥的体积： 现在圆锥的体积： 即圆锥底面直径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，体积扩大到原来的3倍，所以原题说法错误； 故答案为：× 21．（1）x＝20；（2）x＝4； （3）x＝0.6；（4）x＝1.7 【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上1.3x，再同时减去11，最后同时除以1.3即可； （2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.9即可； （3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.25即可； （4）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上0.3x，再同时减去0.49，最后同时除以0.3即可； 【详解】（1）37－130%x＝11 解：37－1.3x＝11 37－1.3x＋1.3x＝11＋1.3x 37＝11＋1.3x 11＋1.3x－11＝37－11 1.3x＝26 1.3x÷1.3＝26÷1.3 x＝20 （2）40%x＋0.5x＝3.6 解：0.4x＋0.5x＝3.6 0.9x＝3.6 0.9x÷0.9＝3.6÷0.9 x＝4 （3）x－75%x＝0.15 解：0.25x＝0.15 0.25x÷0.25＝0.15÷0.25 x＝0.6 （4）（1－30%x）＝0.49 解：1－30%x＝0.49 1－0.3x＝0.49 1－0.3x＋0.3x＝0.49＋0.3x 1＝0.49＋0.3x 0.49＋0.3x－0.48＝1－0.49 0.3x＝0.51 0.3x÷0.3＝0.51÷0.3 x＝1.7 22．5959；4 ；1000 【分析】（1）先把101分解成100＋1，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； （2）根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法； （4）先把32分解成4×8，然后根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算。 【详解】（1）59×101 ＝59×（100＋1） ＝59×100＋59×1 ＝5900＋59 ＝5959 （2）4×＋4× ＝4×（＋） ＝4×1 ＝4 （3）×[÷（－）] ＝×[÷（－）] ＝×[÷] ＝×[×] ＝× ＝ （4）12.5×32×2.5 ＝12.5×（4×8）×2.5 ＝（12.5×8）×（4×2.5） ＝100×10 ＝1000 23．62.8cm3；706.5cm3 【分析】先根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此求出圆柱的体积；根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此求出圆锥的体积。 【详解】圆柱的体积： 12.56÷2÷3.14 ＝6.28÷3.14 ＝2（cm） 3.14×22×5 ＝3.14×4×5 ＝12.56×5 ＝62.8（cm3） 圆锥的体积： ×3.14×7.52×12 ＝×3.14×56.25×12 ＝×12×3.14×56.25 ＝4×3.14×56.25 ＝12.56×56.25 ＝706.5（cm3） 24．4500元 【分析】由“应纳税额＝应纳税部分×税率”可知，应纳税部分＝应纳税额÷税率，先求出应纳税部分的稿费，再加上免税部分的稿费，据此解答。 【详解】420÷14%＋1500 ＝3000＋1500 ＝4500（元） 答：这笔稿费一共4500元。 【点睛】本题主要考查税率问题，掌握应纳税额、税率、应纳税部分之间的关系是解答题目的关键。 25．40平方分米 【详解】试题分析：由题意可知：增加的部分是两个长和宽分别为底面直径和高的长方形，据此利用长方形的面积公式即可求出增加的表面积． 解：5×4×2=40（平方分米）， 答：表面积增加了40平方分米． 点评：解答此题的关键是弄清楚：增加部分是两个长和宽分别为底面直径和高的长方形，从而问题得解． 26．450毫升 【分析】根据题意，先用体积360毫升除以高16厘米求出瓶子的底面积，瓶子的容积＝饮料的体积＋倒放时空余部分的体积，瓶子的容积也就是求高为（16＋4）厘米的圆柱的容积；根据圆柱的体积（容积）公式：V＝Sh，代入数据计算即可。 【详解】360÷16×（16＋4） ＝22.5×20 ＝450（毫升） 答：这个瓶子的容积是450毫升。 【点睛】解决此题的关键是理解前后两次瓶子的放置，后面空余部分的体积就是前面空余部分的体积。 27．（1）12％ （2）600元 （3）5750元 【详解】（1）(5600－5000)÷5000＝0.12＝12％ 答：盈利12％。 （2）6000×(1－90％)＝600（元） 答：优惠了600元。 （3）5000×(1＋15％)＝5750（元） 答：每台定价5750元。 28．14.13立方米 【分析】先求圆锥底面半径：根据圆的周长公式C＝2πr，可得r＝C÷2π，算出底面半径。再求圆锥体积：利用圆锥体积公式V＝πr2h（h是圆锥的高），代入数据计算体积，据此解答。 【详解】计算底面半径： 18.84÷（2×3.14） ＝18.84÷6.28 ＝3（米） 计算体积： ×（3.14×32×1.5） ＝×（3.14×9×1.5） ＝×（28.26×1.5） ＝×42.39 ＝14.13（立方米） 答：这堆沙子的体积是14.13立方米。 29．376.8 【分析】首先根据圆的周长公式，求出圆柱底面的半径是多少，然后根据圆柱和圆锥的体积公式，分别求出圆柱、圆锥的体积是多少，再把它们求和，求出这个粮囤能装稻谷多少立方米，最后用每立方米稻谷的重量乘这个粮囤能装稻谷的体积，求出这个粮囤能装稻谷多少吨即可。 【详解】62.8÷2÷3.14 ＝31.4÷3.14 ＝10（米） 3.14××2＋×1.2×3.14× ＝314×2＋0.4×3.14×100 ＝628＋1.256×100 ＝628＋125.6 ＝753.6（立方米） 753.6×500＝376800（千克） 376800千克＝376.8吨 答：这个粮囤能装稻谷376.8吨。 【点睛】此题主要考查了组合图形体积公式的应用。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $