第九章 统计复习课课件-2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册

该高中数学第九章统计复习课件系统梳理了统计的核心知识，包括数据收集整理、样本估计总体、数据特征（平均数、方差等）及统计图应用，通过知识结构框架和思维导图活动，将实际问题、总体样本、数据特征等内容串联，构建完整知识网络。 其亮点在于例题精选结合思想方法渗透，如用方程思想求参数、数形结合分析统计图，知识拓展推导频率分布直方图方差公式培养数学思维。设计分层练习（基础题与综合题）和小组思维导图讨论，提升数学眼光与表达能力，帮助学生巩固知识，教师可精准把握学情。

学习 目标 1.利用平均数与方差公式，求解参数的值，渗透方程思想； 2.通过条形图和扇形图的应用，了解统计图的实际应用，渗透数形结合思想； 3.能通过频率分布直方图估计样本的方差，并能推导得出一般规律，渗透数形结合思想，化归与转化思想、特殊到一般的数学思想. 第九章 统计 章末小结 贵州省贞丰中学 王正林 复习引入 复习引入 为什么学？ 学什么？ 怎样学？ 复习引入 本章知识结构 实际问题 总体 普查 总体数据 总体的取值规律 总体的百分位数 总体的平均值、中位数、众数 总体的标准差、方差、极差 样本频率分布 样本的百分位数 样本的平均数、中位数、众数 决策与建议 估计 估计 估计 估计 样本标准差、方差、极差 样本 样本观测数据 总体数据的特征 样本数据的特征 复习引入 收集数据 统计数据分析过程 整理数据 提取信息 构建模型 进行推断 得出结论 例题精选 例题精选 例题精选 例题精选 例题精选 例题精选 例题精选 例题精选 例题精选 要点精讲 【知识拓展】 …… …… 探究 如图是从总体数据为,…, 中抽取样本,…, 后利用等距分组得到的频率分布直方图，且,,…,对应矩形底边的中点横轴分别,,…,, 频数分别为 ,…,, 面积分别为,,…,,则该样本的方差是多少？ 要点精讲 【知识拓展】 解：由题意内的所有数据之和, 内的所有数据之和, ……，内的所有数据之和, 所以样本的平均数为 …… …… 要点精讲 【知识拓展】 所以样本的方差为 …… …… 要点精讲 【知识拓展】 探究 如图是从总体数据为,…, 中抽取样本,…, 后利用等距分组得到的频率分布直方图，且,,…,对应矩形底边的中点横轴分别,,…,, 频数分别为 ,…,, 面积分别为,,…,,则该样本的方差是多少？ …… …… 思维导图 问题：各小组按照以下章节内容绘制思维导图，绘制完成后进行讨论，然后进行展示。 第1小组 第2小组 第3小组 第4小组 第5小组 第6小组 第7小组 第8小组 第9小组 第10小组 …… 课堂小结 请你带着以下问题回顾本节课的内容，并给出回答： 1.你对统计学的理解是怎样的？ 2.本章的包含的数学思想方法有什么？ 3.通过本节课的学习，你对章末小结的复习有什么启发？ 学以致用 √ 学以致用 √ 学以致用 0.3 0.1 7 6.4 布置作业 翻阅课本P212页，可以知道已知总体分别2层，通过分层随机样，各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为：,,; ,,则总的样本平均数为 总的样方差为 而直方图中样本的方差为 它们之间有何联系？ 布置作业 【解答】 2组 …… …… 感谢您 的观看 Lavf56.40.101 Packed by Bilibili XCoder v2.0.2 $