2026年辽宁省朝阳市九年级中考前测试数学试题

2026年中考第三次模拟数学试卷 （考试时间：120分钟） 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．根据综合气象信息，2026年马年春节当天朝阳市部分县区的最低气温如下表所示： 县区 凌源市 北票市 建平县 喀左县 最低气温 -7℃ -10℃ -12℃ -13℃ 其中当天最低气温最高的县区是（ ） A．凌源市 B．北票市 C．建平县 D．喀左县 2．青铜器是商周时期的文化瑰宝，其纹样与造型蕴含对称美．下列青铜器纹样图案中，属于中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．高铝拱角砖是专为拱形结构设计的耐火材料，耐火温度可达到2000℃以上．如图是一种高铝拱角砖的示意图，其形状为五棱柱．若其主视图为五边形，则它的左视图为（ ） A． B． C． D． 5．已知点，都在反比例函数的图象上，则与的关系为（ ） A． B． C． D． 6．如图，是的外接圆，为的直径，与相切于点B．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．已知不等式的解集是，则一次函数的图象可能是（ ） A． B． C． D． 8．如图，中，，将沿方向平移得到，其中点A，B，C的对应点分别为点，，．若，则平移的距离为（ ） A．2 B．3 C．6 D．9 9．根据下列表格中的信息，代表的分式可能是（ ） … -2 -1 0 1 2 … … 0 无意义 * 无意义 * … A B． C． D． 10．如图，扇形纸片的半径，．将该扇形纸片对折，使得和完全重合，折痕与弧交于点，然后展平纸片；再沿过点的直线折叠扇形纸片，使点与点重合，折痕与交于点，则图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）将答案写在答题卡相应的位置． 11．计算的结果为_____． 12．如图是一个由量角器和直尺组成的测角仪器，用它测量一个三角形零件中残缺的内角的度数．若测得的度数为，则的度数为_____． 13．2026年央视春晚节目《贺花神》构建了“一月一人一景，一花一态一观”的视觉叙事，生动演绎了中华优秀传统文化．小宁据此制作了六张卡片（除正面外完全相同），其中三张正面分别是代表正月、二月、三月的梅花、杏花、桃花；另外三张正面依次是这三个月的花神林逋、陆游、息国国君夫人．他将六张卡片分两组背面朝上分别洗匀，先从三张花卉卡片中随机抽取一张，再从三张花神卡片中随机抽取一张，则两张卡片恰好是同一个月的花卉和花神的概率为_____． 14．某河堤横断面如图所示，堤高米，斜面坡度为是指坡面的铅直高度与水平宽度之比，则长为_____米（结果保留根号）． 15．如图，在四边形中，，，对角线平分，且，．点是上一点，连接，若，则的面积为_____． 三、解答题：（本大题共8个小题，共75分）解答时应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤． 16．（10分）按要求完成下列计算： （1）计算：； （2）先化简，再求值，其中． 17．（8分）“太空育种”是种子被宇航员带入太空，经历一段太空环境后，再返回地球进行培育的育种方法，是将辐射、宇航、育种和遗传等学科综合的高新技术．经太空育种后的鲜花花期更长、花朵更鲜艳、价格也较高．我国培育成功的太空育种鲜花“延丹1号”山丹丹单价为29元/盆，“太空玫瑰”单价为99元/盆． （1）为美化环境，公园计划购买这两种太空育种鲜花共200盆，若购买这两种鲜花的总价为9300元，请计算购买“延丹1号”山丹丹和“太空玫瑰”的盆数； （2）若公园购买这两种太空育种鲜花的预算资金只有8000元，所需购买两种鲜花的总数仍为200盆，则最多可购买“太空玫瑰”多少盆? 18．（8分）跳绳是一项集健身与娱乐为一体的体育活动，有利于学生的身心健康发展．某中学为了解全校学生60秒钟的跳绳次数，随机抽取部分学生进行测试，并将测试所得数据整理成不完整的频数分布表和扇形统计图． A组学生跳绳次数（单位：次）如下：65 70 73 80 85 95 96 96 98 组别 次数（单位：次） 频数 A组 9 B组 m C组 12 D组 3 根据以上信息回答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ （2）A组学生跳绳次数的中位数是_____次； （3）若某中学共有1500名学生，估计该中学60秒钟的跳绳次数在范围的学生有多少人? 19．（8分）如图是立在海滩上的遮阳伞，伞柄与地面垂直，米，伞骨米，， （1）求点C到地面的距离； （2）有一高度为的小桌子（，已知此时太阳光线与水平方向的夹角为．太阳光刚好照到桌面边缘点D处，求点D到的距离（精确到0.1米） （参考数据：，，，） 20．（8分） 【概念呈现】 在平面直角坐标系中，点是函数图象上任意一点，纵坐标与横坐标的2倍的差”称为点A的“梦想值”，函数图象上所有点的“梦想值”中的最大值称为函数的“最优梦想值” 【概念理解】求函数的“最优梦想值” 解：设函数的“梦想值”为， ， 随的增大而增大 时， ∴当时最大 函数的“最优梦想值”为6． 【拓展应用】 （1）求函数（）的“最优梦想值”； （2）若二次函数（）的“最优梦想值”为5，求c的值． 21．（8分）如图，在中，，以为直径的交于点，过点作，垂足为，交延长线于点． （1）求证：是的切线． （2）若的半径为5，，求的长． 22．（本小题12分）已知三角形中，，，点是边上任意一点（不与点，重合），将沿所在直线翻折，点的对应点为点． （1）如图1，过点的直线，当点在直线上时，请画出点和折痕（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法），判断此时四边形的形状，并说明理由； （2）连接并延长，与的延长线相交于点， ①如图2，若，，当时，求的长； ②当点与中点不重合时，猜想，，的关系（用含有的式子表示），并说明理由． 23．（13分） 已知，抛物线（）交轴于点，，交轴于点，若或，那么就称二次函数为“和协二次函数”． （1）判断函数是否为“和协二次函数”．_____（填“是”或“否”）． （2）若是“和协二次函数”，求的值． （3）已知“和协二次函数”交x轴于点，（点在点的左边），交轴于点C，顶点为D． ①如图1，在直线上方的抛物线上有P，Q两点，是否存在这样的点P，使总是大于?若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由． ②如图2，逆时针旋转，使其恰好经过抛物线的顶点D，沿射线方向平移抛物线，得到新抛物线，其顶点为，两抛物线交于点，若，求平移的距离． 学科网（北京）股份有限公司 $