2026年安徽省马鞍山市部分学校中考九年级阶段调研数学试题

2026年安徽省九年级第三次模拟调研 数学 注意事项： 1．全卷满分150分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. －6的绝对值是（ ） A. -6 B. 6 C. - D. 2. 2026年4月22日下午，安徽省政府新闻办举行新闻发布会，安徽省统计局通报了今年一季度全省经济运行情况．根据地区生产总值统一核算结果，一季度全省地区生产总值13014亿元，按不变价格计算，同比增长，增速高于全国0.8个百分点．将数据“13014亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，将一个小长方体放置在一个圆柱的上面，其俯视图是（ ） A. B. C. D. 5. 已知关于的一元二次方程的两个根为，，且满足，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在等边中，是边上的一点，且满足，于点，于点．若，则的长是（ ） A. B. C. 3 D. 7. 如果函数与的图像有公共点，那么下列的值中，不满足条件的是（ ） A. B. 1 C. 4 D. 6 8. 如图，是的边上的点，是的中点，连接并延长，交于点，连接，与相交于点．若，，则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 二次函数的图象如图所示，其对称轴是直线，则下列说法错误的是（ ） A. B. C. D. 方程有两个不相等的实数根 10. 如图，在中，，，是边上的一动点，连接，将绕点按逆时针方向旋转至的位置，连接，交于点，连接，则下列结论错误的是（ ） A. 的最小值为8 B. 的最大值为 C. 若，则 D. 若，是边上的一动点，则的最小值为 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 计算：______． 12. 某电路能承受的最大电流为，若该电路两端的电压为，从，，的三个用电器中任选两个串联接入电路，则电路没有烧毁危险的概率为______． 13. 如图，在中，，以点为圆心，的长为半径的圆与交于点，与交于点，连接，则______． 14. 对于任意一个正整数，我们规定：对进行运算，得到整数＝个位数字的1次方＋十位数字的2次方＋百位数字的3次方＋千位数字的4次方＋……，即对于从右开始的第位上的数字，其指数为．例如：．且规定两位数用表示，三位数用，…… 根据以上材料，解决下列问题． （1）计算：______． （2）若一个三位数满足（，，，为整数），且，则满足条件的三位数之和为______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 化简，并从0，1，2三个数中选择一个合适的数作为的值代入求解． 16. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点）． （1）将向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度得到，请画出． （2）用无刻度的直尺作出边上的中线（保留作图痕迹）． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与轴、轴分别交于点，． （1）求一次函数的表达式． （2）若是反比例函数位于第四象限的图象上的一点，且．求点的坐标． 18. 随着节假日的来临，某景区为了吸引纷至沓来的市民和游客，在景区内设置了如图所示的，，三个拍照留念点，其中在的正东方向．小鸣一家从处出发，沿北偏东方向走了到达处，拍照留念之后再从处出发，沿南偏东方向来到最后一个拍照留念点处，求处与处的距离．（结果保留一位小数．参考数据：，，，，，） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 随着九年级学业进程稳步推进，学生们正以积极状态备战中考．为全面掌握同学们的心理适应能力与备考心态，某课题组在某市随机抽取部分九年级学生开展心理健康状态调研．本次测试采用百分制评分（学生测试成绩均不低于50分），依据得分从低到高划分为，，，，五个等级，课题组结合调研数据绘制如下统计图，全面分析学生心理状态． 请根据以上信息，完成下列问题． （1）本次调查抽取的样本容量为______，_____，______． （2）本次抽样调查成绩的中位数在______组．（填字母） （3）根据调研分析，心理健康状态测试分数在80分以下的同学，可通过心理老师的专业引导来优化备考心态，提升心理适应能力．若某校九年级共有320人，估计该校需要心理老师进行专业引导的学生人数． 20. 如图，是半圆的直径，是半圆上的一点，连接，，与半圆相切于点，连接，交于点，且． （1）求证：平分． （2）若，，求的长． 六、（本题满分12分） 21. 综合与实践 【项目主题】 用正方形瓷砖铺设庭院． 【项目准备】 （1）观察下列等式，并完成填空． 第1个等式：． 第2个等式：． 第3个等式：． …… 猜想第个等式为 ． 【项目探究】 （2）小李准备用灰白两种瓷砖按图1、图2、图3⋯⋯的铺设方式逐渐将庭院铺满，图1由3块白色瓷砖和6块灰色瓷砖排列而成，每块瓷砖的边长都是50cm．小李家的庭院正好是一个边长为6m的正方形．若将整个庭院全部铺满，则需要灰色瓷砖 块、白色瓷砖 块． 【项目预算】 （3）小李在市场上买瓷砖时，发现买1块灰色瓷砖和2块白色瓷砖共20元，买2块灰色瓷砖和1块白色瓷砖共22元，则买1块灰色瓷砖需 元，1块白色瓷砖需 元．小李将整个庭院铺满共需 元． 七、（本题满分12分） 22. 如图1，在正方形中，是边上的一动点，连接，过点作，交于点，垂足为． （1）求证：． （2）如图2，连接，以，为邻边作平行四边形，与交于点，连接． ①求的度数． ②若，求的值． 八、（本题满分14分） 23. 已知抛物线经过点． （1）求该抛物线的对称轴． （2）当时，若点在抛物线上，求的最小值． （3）若存在实数，当，且时，的取值范围是，求，的值． 2026年安徽省九年级第三次模拟调研 数学 注意事项： 1．全卷满分150分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 ##度 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】 化简结果为，当时，原式的值为 【16题答案】 【答案】（1）如图，即为所求； （2）如图，边上的中线即为所求． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】处与处的距离长为 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1）40；10；25 （2）C （3）该校需要心理老师进行专业引导的学生人数为232人 【20题答案】 【答案】（1）证明：∵是半圆的直径，与半圆相切于点， ∴， ∴， ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴平分． （2） 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1） （2）66，78 （3）8，6，996 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1）证明：∵正方形， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴； （2）①；② 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1）直线 （2） （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $