第十二章数据的收集，整理与描述 期末练习专项训练 -2025-2026学年人教版数学七年级下册

**基本信息** 初中数学期末专项训练，聚焦数据收集整理与描述，以题载法构建“概念辨析-数据处理-图表应用”三阶方法体系，强化数据意识与应用能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |调查方式与统计概念|单选1-6、填空12|全面调查与抽样调查适用条件；总体、个体、样本的精准界定|从调查方式选择到统计概念生成，形成“实际问题→调查方法→数据对象”认知链| |数据整理与描述|单选7-8、填空9-11、13-14|频数频率计算；统计图（扇形/折线）信息提取；样本估计总体（标记重捕法）|数据整理（频数分布）→数据描述（图表转化）→数据推断（样本估计总体）的逻辑递进| |综合应用|解答题15-19|抽样调查设计；图表综合分析；优秀率估算|整合统计全流程，体现“收集数据→整理分析→决策推断”的完整应用闭环|

期末练习第十二章数据的收集，整理与描述（专项训练）-2025-2026 学年七年级下册数学人教版 一、单选题 1．下列调查中，适合采用全面调查方式的是（     ） A．对一批电灯泡使用寿命的调查 B．对某市初中生使用电子产品情况的调查 C．对全国七年级学生近视情况的调查 D．对一架民航客机各零部件质量的调查 2．为了解我校八年级500名学生期中数学考试成绩，从中抽取了100名学生的数学成绩进行统计，下列判断正确的是（     ） A．样本容量是100 B．被抽取的100名学生的数学成绩是个体 C．被抽取的100名学生是总体的一个样本 D．八年级500名学生是总体 3．某学校食堂为了解学生的用餐满意度，从全校1800名学生中采用随机抽样的方式抽取200名学生进行问卷调查．下列叙述错误的是（     ） A．被抽取的200名学生对食堂的满意度评分是总体的一个样本 B．该校1800名学生对食堂的满意度评分的全体是总体 C．该校每名学生对食堂的满意度评分是个体 D．样本容量是200名学生 4．要考查一个学生一年级到六年级的学习成绩进步变化情况，采用（    ）比较合适． A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 5．下列调查中，调查方式不正确的是（    ） A．为了解我市全部初中学生的近视情况，选择抽样调查 B．为了解巴川河的水质情况，选择抽样调查 C．为了解生产的500枚高超音速导弹的命中率，选择抽样调查 D．为了解一批袋装牛奶（总体）的细菌超标情况，选择普查 6．为了解某校初中学生的周末学习情况，以下样本最具代表性的是（     ） A．从某校区随机抽取50名学生 B．从各个年级每班随机抽取5名学生 C．从艺术特长生中随机抽取50名学生 D．从毕业年级随机抽取一个班的学生 7．某校用标准视力表检查全校学生的视力，并将学生的视力情况绘制成如图所示的扇形统计图．若视力为“及以上”的学生有人，则下列说法中不正确的是（   ） A．该校学生的总人数为 B．视力为的学生有人 C．视力为的学生有人 D．视力为的学生比视力为的学生多人 8．A、B两种品牌牛奶销售增长率折线统计图如图．则下列三种说法： ①B品牌的牛奶销售量逐年在增加 ②A品牌的牛奶销售量在2023年到2024年呈下降趋势 ③2022年到2025年，B品牌的牛奶销售量都比A品牌多，其中正确的有（   ） A．①②③ B．①② C．①③ D．① 二、填空题 9．一组数据共40个，分为6组，第1组到第4组分别有10个、5个、7个、6个，第5组所占的百分比为，则第6组数据有___________个． 10．我国古代《养鱼经》中已有“数鱼”的智慧．现代渔业中，常采用“标记重捕法”估算池塘中鱼的数量．某养殖户先从池塘中捕捞40条鲤鱼，做标记后放回；过一段时间后，再捕捞50条，发现其中带有标记的有5条，估计该池塘中鲤鱼的总数是_____条． 11．将一个骰子随意抛了次，出现的点数分别是，，，，，，，，，．在这次中，“”出现的频数是___． 12．下列调查中，适合采用全面调查的是_______．（填序号） ①了解2026年春节联欢晚会的收视率；②了解某班学生寒假期间每天的锻炼时间；③了解某品牌一批圆珠笔笔芯的使用寿命；④高铁站对乘坐高铁的旅客进行安检． 13．某校调查了部分学生最喜爱的四种球类运动，根据统计结果绘制成扇形统计图，若最喜爱乒乓球和排球的人数一共有人，则此次调查中最喜欢足球的学生有____人． 14．在2025年中学生运动会跳高比赛中，各年龄组的参赛人数情况如表所示： 年龄组 13岁 14岁 15岁 16岁 参赛人数 5 19 12 14 若小明所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的，则小明所在的年龄组是______________． 三、解答题 15．时代中学八年级共个班，为了了解本年级学生一周中收看电视节目所用的时间，小亮利用放学时在校门口调查了他认识的名八年级同学． (1)小亮的调查是抽样调查吗？ (2)如果是抽样调查，指出调查的总体、个体和样本容量． 16．某校为调查九年级学生跳绳情况，随机抽取部分学生进行1分钟跳绳测试，并绘制统计表如下： 分组 频数 2 5 8 20 5 频率 0.04 0.1 0.16 0.2 0.1 根据相关信息，回答下列问题． (1)求表中的值，的实际含义是什么？ (2)根据1分钟跳绳不低于180次为优秀，该校九年级共680人，请估算优秀学生总人数． 17．某校七（1）班全体学生举行了一次健康知识竞赛．根据竞赛成绩（得分为整数，满分为100分）绘制了频数分布直方图（如下图所示）．若成绩不低于80分为优秀，且该班有3名学生的成绩为80分，则学生成绩的优秀率是多少？ 18．某校开展了“文明城市”活动周，活动周设置了“A：文明礼仪，B：生态环境，C：交通安全，D：卫生保洁”四个主题活动，每个学生限选一个主题参与．为了了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图． (1)本次随机调查的学生人数是________人； (2)补全条形统计图； (3)在扇形统计图中，“B”主题对应扇形的圆心角的大小是________度； (4)若该校共有1800名学生，试估计该校参与“交通安全”主题的学生人数． 19．人工智能是把“金钥匙”，不仅影响未来的教育，也影响教育的未来．为培养学生创新思维，提升科学素养，某学校举行人工智能知识竞赛，并对测试成绩（单位：分）进行了统计分析： (1)【收集数据】随机抽取部分学生的竞赛成绩组成一个样本．下列抽取学生竞赛成绩的方法最合适的是：_____．（请填写序号） ①随机抽取该校一个班级学生的竞赛成绩； ②随机抽取该校一个年级学生的竞赛成绩； ③随机抽取该校一部分女生的竞赛成绩； ④分别从该校各年级的每个班中随机抽取学生的竞赛成绩． 【整理数据】将学生竞赛成绩的样本数据分成，，，四组进行整理如表： 组别 成绩（分） 【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如图两幅不完整的统计图． (2)【分析数据】根据以上信息，解答下列问题： ①抽取学生竞赛成绩的样本容量为_____；请补全频数分布直方图； ②抽取的样本数据中位数所在组别是_____组； (3)扇形统计图中，组对应的圆心角的度数是_____度； (4)若竞赛成绩分以上（含分）为优秀，请你估计该校参加竞赛的名学生中成绩为优秀的人数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末练习第十二章数据的收集，整理与描述（专项训练）-2025-2026 学年七年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D A D C D B D D 1．D 【分析】先明确两种调查的适用特点，再逐一判断选项，找出符合题意的答案． 【详解】解：全面调查适合范围小，无破坏性，对结果精确度要求高的调查，抽样调查适合范围广或具有破坏性的调查， A选项调查灯泡使用寿命具有破坏性，适合抽样调查，不符合要求； B选项某市初中生数量较多，调查范围较大，适合抽样调查，不符合要求； C选项全国七年级学生数量多，范围广，适合抽样调查，不符合要求； D选项民航客机各零部件质量直接关系飞行安全，对精确度要求极高，且调查无破坏性，适合全面调查，符合要求． 2．A 【详解】解：A、样本容量是样本中个体的数目，本题抽取了容量为100的样本，则样本容量是100，故A正确； B、个体是每名学生的数学成绩，被抽取的100名学生的数学成绩是样本不是个体，故B错误； C、总体的一个样本是被抽取的100名学生的数学成绩，不是100名学生，故C错误； D、总体是我校八年级500名学生的期中数学考试成绩，不是500名学生，故D错误． 3．D 【详解】解：A、被抽取的200名学生对食堂的满意度评分是总体的一个样本，正确，不符合题意； B、该校1800名学生对食堂的满意度评分的全体是总体，正确，不符合题意； C、该校每名学生对食堂的满意度评分是个体，正确，不符合题意； D、样本容量是200，不是200名学生，原说法错误，符合题意 4．C 【分析】根据不同统计图的特点判断，题目需要体现成绩的进步变化趋势，选择对应特点的统计图即可． 【详解】解：∵条形统计图只能体现具体数量的多少，扇形统计图只能体现各部分占总体的比例，折线统计图可以清晰反映数据的变化趋势与变化情况， ∴要观察学生一年级到六年级的学习成绩进步变化情况，折线统计图最合适． 5．D 【详解】解：A选项中我市初中学生数量多，适合抽样调查，调查方式正确； B选项中巴川河水量大，水质调查无法全面开展，适合抽样调查，调查方式正确； C选项中测试导弹命中率具有破坏性，无法对所有导弹全面测试，适合抽样调查，调查方式正确； D选项中检查袋装牛奶的细菌超标情况，调查具有破坏性且总体数量大，适合抽样调查，不适合普查，因此调查方式不正确． 6．B 【分析】本题考查抽样调查样本的代表性，判断标准是样本需覆盖总体各部分，能全面反映总体的特征，不存在偏向性的样本才具备代表性，本题总体为某校全体初中学生． 【详解】解：∵ 抽样调查的样本需要具有广泛性和代表性，能够反映总体的真实情况，本题总体是某校全体初中学生， ∴ A仅抽取某校区的学生，C仅抽取艺术特长生，D仅抽取毕业年级一个班的学生，样本都只覆盖总体的特定部分，存在偏向性，不具备代表性； B从各个年级每班随机抽取学生，样本覆盖全校各年级不同班级，能够反映全体初中学生的周末学习情况，因此样本最具代表性．故选B． 7．D 【分析】根据扇形统计图的数据，分别计算各选项，即可得出答案． 【详解】解：∵视力为“及以上”的学生有人，所占百分比为， ∴该校学生的总人数为（人），故A选项正确，不符合题意， 视力为的学生有（人），故B选项正确，不符合题意， ∵视力为的学生所占百分比为， ∴视力为的学生有（人），故C选项正确，不符合题意， ∵（人）， ∴视力为的学生比视力为的学生多人，故D选项不正确，符合题意． 8．D 【分析】本题考查了折线统计图的分析，解题的关键是区分增长率与销售量的概念，增长率为正则销售量增加，增长率下降但仍为正，销售量仍增加，增长率无法直接反映销售量的大小． 根据折线统计图中增长率的正负判断销售量的增减，结合增长率的含义分析各说法的正误． 【详解】解：①B品牌牛奶的销售增长率始终为正，故销售量逐年增加，此说法正确； ②A品牌牛奶2023到2024年的增长率虽下降，但仍为正，销售量仍在增加，并非下降，此说法错误； ③折线图反映的是增长率，无法比较销售量的大小，此说法错误． 综上，只有①正确，故选：． 9．8 【分析】根据第5组的百分比和数据总数可求出第5组的频数，再利用总频数减去第1、2、3、4、5组的频数之和即可求出答案． 【详解】解：∵这组数据共个，第5组所占的百分比为， ∴第5组的频数为：（个） 则第6组数据有：（个）． 10． 【分析】本题利用样本估计总体的思想，根据总体中标记鲤鱼的比例与放回再捕捞的样本中标记鲤鱼的比例相等，列出方程求解即可． 【详解】解：设该池塘中鲤鱼的总数为条． 根据用样本估计总体的思想，可得， 交叉相乘得， 解得， 即估计该池塘中鲤鱼的总数是条． 11． 【分析】根据频数的定义，统计给定数据中“2”出现的次数即可求解． 【详解】解：在给出的点数，，，，，，，，，中，数字“2”共出现次． 依据频数的定义，即频数是一组数据中某个数据出现的次数，可得“2”出现的频数是． 12．②④ 【详解】解：①了解年春节联欢晚会的收视率，调查对象范围广，工作量大，适合抽样调查； ②了解某班学生寒假期间每天的锻炼时间，调查对象范围小，便于调查，适合全面调查； ③了解某品牌一批圆珠笔笔芯的使用寿命，调查具有破坏性，不适合全面调查，适合抽样调查； ④高铁站对乘坐高铁的旅客进行安检，要求结果准确，保障公共安全需要对所有旅客检查，适合全面调查． ∴适合采用全面调查的是②④． 13．60 【详解】解：最喜爱乒乓球和排球的人数占， 所以调查人数为（人）， 则此次调查中最喜欢足球的学生有（人）． 14．14岁 【分析】本题考查统计中百分比的计算，解题思路为先求出全体参赛总人数，再根据给定百分比计算出小明所在年龄组的参赛人数，最后对照表格得到对应年龄组即可． 【详解】解：根据表格信息，计算全体参赛总人数：， 设小明所在年龄组的参赛人数为，根据题意可得， 解得， 对照表格可知，参赛人数为19对应的年龄组是14岁． 15．(1)是抽样调查 (2)调查的总体是时代中学全体八年级学生一周中收看电视节目所用的时间；个体是每个同学一周中收看电视节目所用的时间；样本容量是 【分析】（1）小亮没有调查八年级全部学生，只是选取了其中名学生进行调查，符合“从总体中抽取部分个体进行研究”的抽样调查定义； （2）根据总体、个体和样本容量概念回答即可． 【详解】（1）解：小亮的调查是抽样调查； （2）解：调查的总体是时代中学全体八年级学生一周中收看电视节目所用的时间；个体是每个同学一周中收看电视节目所用的时间；样本容量是60． 【点睛】描述总体、个体时，必须明确核心考察对象是“一周中收看电视节目所用的时间”，不可仅表述为“学生”；样本容量的表述需严格遵循“纯数字”规范，避免出现“名学生”这类带单位的错误表述． 16．(1)，，的实际含义为在抽取的个学生中，跳绳次数在的频率为 (2)优秀学生总人数约为人 【分析】（1）先计算总人数，再用总人数乘以即可求得，用除以总人数，即可求得，再说明的实际意义即可； （2）利用样本估计总体即可解答． 【详解】（1）解：总人数为人， ， ， 的实际含义为在抽取的个学生中，跳绳次数在的频率为； （2）解：（人）， 答：优秀学生总人数约为人． 17．该班学生成绩的优秀率是 【分析】本题考查了频数分布直方图，熟练掌握从频数分布直方图中读取关键信息是解题的关键； 根据直方图得出总人数，再根据优秀的人数除以总人数得到优秀率． 【详解】解：（名）， ． 故该班学生成绩的优秀率是． 18．(1) (2)条形统计图补全如下： (3) (4)约有人 【分析】（1）根据“A”主题的学生人数和占比，推算调查人数； （2）先计算出“C”主题的学生人数，再补全统计图； （3）计算出“B”主题在样本中的占比，乘以即可； （4）计算出“C”主题在样本中的占比，乘以全校的学生人数即可． 【详解】（1）解：结合两个统计图可知，“A”主题的学生有15人，占比为， ∴本次调查的学生人数为（人）； （2）解：“C”主题的学生人数为（人）， 作图见答案. （3）解：， ∴“B”主题对应扇形的圆心角为； （4）解：（人）． 答：该校参与“交通安全”主题的学生人数约有人 19．(1)④； (2)①总样本容量为，补全频数分布直方图见解析；②； (3)； (4)估计该校参加竞赛的名学生中成绩为优秀的人数是人． 【分析】本题考查了频数分布直方图和扇形统计图，样本估计总体，看懂统计图是解题的关键． （1）根据样本具代表性，避免偏差，即可得出答案； （2）根据频数分布直方图可知样本容量，完成统计图即可；因为样本容量为，那么中位数为第，人成绩的平均数，由于组人数人，组人数人，中位数就在组； （3）用组对应的圆心角的度数是； （4）根据样本估计总体可知，用乘分以上（含分）的人数占比，即可求解． 【详解】（1）分别从该校各年级的每个班中随机抽取学生的竞赛成绩，覆盖全校不同层次，避免因单一班级或年级的特殊性导致偏差，其他选项均存在局限性（如仅抽取一个班级、年级或性别）； 故答案为：④； （2）①总样本容量为， 因此组的人数， 补全频数分布直方图如下： ， 故答案为：； ②样本容量，那么中位数为第，人成绩的平均数，由于组人数人，组人数人， 抽取的样本数据中位数所在组别是组； 故答案为：； （3）扇形统计图中，组对应的圆心角的度数是； 故答案为：； （4）（人）， 答：估计该校参加竞赛的名学生中成绩为优秀的人数是人． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $