2026年6月第37届YMO全国青少年数学思维研学交流活动五年级复赛试卷

绝密★启用前 5,如下图，一个三角形和一个梯形部分重叠，重叠部分的面积是三角形面积的始是梯形面积的品，三角形没有重叠的 YMO青少年数学思维研学交流活动 部分的面积为A,梯形没有重叠的部分的面积为B,那么A是B的()。 复赛试卷 注意事项： 1、考生按要求用黑色.蓝色圆珠笔或钢笔在密封线内填好考生的相关信息。 2、考试时间90分钟。 3、本试卷共4页，满分100分 4、不得在答卷做任何标记. 总分 5、考生超出答题区域答题将不得分 6、考生在考试期间不得作弊，否则试卷记零分处理。 阅卷人 A 6.在空的长方体容器内放入一个高为24厘米的圆柱体铁块，匀速灌水。8分钟时水面与铁块顶面齐平，继续灌水10 分钟后，水面距离容器口还有6厘米，己知容器总高为4厘米，则长方体容器的底面积是圆柱体铁块底面积的() 五年级试题 倍。 一、选择题（每题3分，共计30分） 1.下列说法中，正确的有()个。 (1)真分数的倒数是假分数，假分数的倒数是真分数。 (2)水结成冰后体积增加品冰化成水后体积减少 (3)圆的面积和它的半径成正比例。 A,3 B.2.5 C.2 D.1.5 0 (4)一项工程，甲队单独完成要35天，乙队单独完成要28天，甲队和乙队的工作效率比是4：5。 7,42025×52028-73021结果的个位数字是( (5)圆柱的体积是与它相同高度的圆锥的体积的3倍。 A,1 B.2 C.8 D.9 A.0 B.1 C.2 D.3 8.,一个水池装有甲、乙两个进水管和丙出水管。单开甲进水管，6小时可以将空池注满水：单开乙进水管，8小时可 2.两个数相除的商是1.9，如果被除数扩大到原来的16.9倍，除数缩小到原来的0.65倍，此时商变 以将空池注满水：单开丙出水管，12小时可以将满池水放完。如果先打开两个进水管，2小时后再打开出水管.还需 成()。 要()小时才能将空池注满水。 A.20.8715B.2T,345C.3862D,49.4 A,18 B.2 C.22 D.25 3.双双、迈迈、淘淘共有若干颗糖果，双双原有32颗，从中拿出12颗平均分给迈迈和海海，然后迈 9.为了弘扬我国二十四节气文化，特制作出“立春”“雨水”“惊垫”“春分”“请明”“谷雨”六张知识展板放置 迈拿出自己的16颗平分给双双和淘淘，最后淘淘把自己现有糖果的一半平分给双双和迈迈，此时3人 在六个并列的文化橱窗里，要求“立春”和“春分”两块展板相邻，且“清明”和“惊”两块展板不相邻，则不同 的糖果数量相同。则迈迈和淘淘原有糖果共()颗。 的放置方式种数为(》 A.136 B.140C.134D.138 A.24 B.48 C.144 D.240 4.某枚五年级和六年级各有两个班。五年级一班比五年级二班多12人，六年级一班比六年级二班少 10.将循环小数0.09与0.02439相乘，小数点后第2026位是( 18人，五年级比六年级少40人，那么五年级一班比六年级一班少()人。 A.2 B.4 C.7D.9 A4 B.5C.6 D.7 二、填空题（每题3分，共计30分） 1.端午节来临，文艺社团来了3？位成员表演节日，他们的年龄恰好是37个连续自然数，五年以后，这3？位成员的年 龄之和正好是1443岁。其中年龄第三大的成员今年()岁。 第1页共4页 第2页共4页 2.定义：p△，q=p×q一2p十3g,如4△5=4×5-2×4+3×5=27，那么当(a△12)△4=124时，a的值为()。3.小熊开的森林面包坊采期甲、乙两款面粉，总成本一共180元。甲面粉做欧式面包，计划加价30%定价：乙面粉 3.小李和小张计算同一道隐法题，小李算得4,8除以一个数的正确结果是x,小张却将被除数4,8看成了8.4，结果算 做吐司面包，计划加价20叫定价。六一儿童节全场九折优惠，面包全部卖空后，一共盈利243元。两种面粉成本各 得的商比x大6。这道恩的正确结果是()。 多少元？ 4.88.55除以一个不为零的数，商是一个一位小数，四合五入保留整数是12，除数最大是()。 5.为一本专业书编上页码需要用3829个数字，这本专业书共有()页。 6.小明在将2.026乘a时，把2.026看成了2.026，使得乘积比正确结果少2.026，a是()。 4.甲种糖水溶液中有糖12千克，水36千克：乙种糖水溶液中有糖21千克，水42千克：要配制成30%的糖水溶液 7.今天是星期六，那么再过20266天后是星期()。 60千克，两种糖水溶液各需要多少千克？ 8.甲、乙、丙三个人买文具，甲买了5支铅笔、3块橡皮和9本笔记本，付了625元：乙买了同样的3支铅笔、2块 橡皮和5本笔记本，付了37.8元：丙买了同样的1支铅笔、1块橡皮和1本笔记本，需付()元。 9.一个分数，如果分母加上20，那么新分数等于如果分子加上9，那么新分数等于。原来的分数是()。 10“四平方和定理”最早由欧拉提出，后被拉格朗日等数学家证明.“四平方和定理”的内容是：任意正整数都可以 表示为不超过四个自然数的平方和，例如正整数11=3+1414心.设36=a+b+e+d,其中a,b,c,d均为自然数，则 5.阅读下列材料，回答问题 满足条件的有序数组(a,b,c,d)的个数是(） 计算：2+22+23+2+.…+20的 三、解答题（每题8分，共计40分） 解答：令S2+22+23+2+.…+25 (0 1.计算：0.07+0.i3+0.i9+…+0.97(结果写成最简分数) 则2S=22+23+24+25.+200 (2 (②)-(1)可得：S=26-2 我们把上述方法称之为错位相减法。根据上述方法完成下列题目。 (1)1+3+32+3+3+…+30 21++1+1 1 ）3t37+++…t3丽 2。如图，一只猫被拴在一个边长为4米的正五边形建筑物的一个顶点处，四周都是空地.绳长刚好够猫走到建筑物外 墙边的任一位置，猫的活动范围能有多少平方米？（建筑外墙不可逾越，猫身长忽酪不计，π取近似值3.14） 第3页共4页 第4页共4页