精品解析：第二十六届“YMO”青少年数学思维研学交流活动初选试卷小学五年级

**基本信息** 聚焦数学思维与创新应用，涵盖数论、几何、应用题等核心领域，通过数字排列、行程问题、周期规律等情境，适配小学五年级竞赛选拔，提升抽象能力与推理意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题|数字排列求和、圆周长相遇、循环小数定位等|如第3题结合几何直观与行程模型，第10题融入三角形数历史文化，培养数学眼光| |填空题|15题|抽屉原理、排列组合、分数应用题等|如第14题抽屉原理考查推理能力，第25题龟兔赛跑结合行程与周期，强化模型意识与应用能力|

第二十六届“YMO”青少年数学思维研学交流活动初选试卷小学五年级 一、选择题。 1. 由数字组成的所有无重复数字的四位数的和是（ ）。 A. 103102 B. 103103 C. 103104 D. 103105 2. 从全年级280名学生中选一名班长，小红、小明、小华为候选人，统计241票后的结果是：小红88票，小明72票，小华81票，小红至少再得（ ）张票才能保证得票数最多，当选为班长。 A. 16 B. 17 C. 18 D. 19 3. 如图，A、B是圆的直径的两端，小张在点，小王在点同时出发，相向行走，他们在距点100米处的点第一次相遇，接着又在距B点90米处的点第二次相遇。那么，这个圆的周长是（ ）米。 A. 360 B. 380 C. 400 D. 420 4. 一个长方形长米，宽米。如果将它的长增加5米，宽增加3米，它的面积增加（ ）平方米。 A. B. C. D. 5. 从1至2020这2020个自然数中去掉5个相邻的偶数，剩下的数的平均数是1012，则所去掉的5个数的和是（ ）。 A. 2020 B. 2030 C. 2040 D. 2050 6. 在下面的乘法算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，字母B为（ ）。 A. 2 B. 1 C. 9 D. 7 7. 将一个正方形分成三个相同的长方形（如下图），每个长方形的周长是24厘米，正方形的面积是（ ）平方厘米。 A. 64 B. 81 C. 100 D. 144 8. 将小数0.7654321改为循环小数，同时要求小数点后的第2020位上的数字是3，那么表示循环节的两个点应分别加在数字（ ）和1的上面。 A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 9. 长方形的长是12厘米，宽是10厘米，对其对角线对折，得到如下所示的几何图形，图中阴影部分的周长是（ ）厘米。 A. 32 B. 36 C. 40 D. 44 10. 古希腊毕达哥拉斯学派认为万物皆数，他们常把数描绘成沙滩上的点子或小石子，根据点子或小石子排列的形状把整数进行分类，如这些数叫三角形数（如下图）。在下面的四个数中，（ ）不是三角形数。 A. 45 B. 540 C. 1485 D. 5050 二、填空题。 11. （ ）。 12. 定义新运算a▲b＝a×b＋a，那么3▲（2▲1）＝（ ）。 13. 有一列数：，每个数都写了次，当写到30时，数字“1”出现了（ ）次。 14. 布袋里有红色、黄色、蓝色袜子各43只，最少要拿（ ）只才能保证其中至少有2双颜色不同的袜子（注意：袜子不分左右）。 15. 从中任取两个数字；从2、4、6、8中任取两个数字；共可组成（ ）个没有重复数字的四位数。 16. 一副扑克牌共54张，最上面的一张是红桃K，如果每次把最上面的12张牌移到最下面而不改变它们的顺序及朝向，那么至少经过（ ）次移动红桃K才会又出现在最上面。 17. 小林和小平的平均体重是36.5千克，小林和小群的平均体重是36千克，小平和小群的平均体重是34.5千克，小林重（ ）千克，小平重（ ）千克，小群重（ ）千克。 18. 若，则（ ）B。（填“＜”“＝”“＞”） 19. 有一串数，第一个数是6，第二个数是3，从第二个数起，每个数都比它前面那个数与后面那个数的和小5。那么这串数中从第一个数起到第2020个数为止的这2020个数之和是（ ）。 20. 将从1开始到999的连续奇数依次写成一个多位数：，则这个数是（ ）位数。 21. 所有的三位数中，恰好有两位数字相同的有（ ）个。 22. 三个不同的一位数的和等于10，用这三个一位数组成三位数，其中最大的是（ ）。 23. 200名学生当上运动会的“志愿者”，男同学2人一组，女同学3人一组，刚好83组。男志愿者有（ ）名，女志愿者有（ ）名。 24. 小林摘西瓜，第一天摘了瓜地里西瓜的又20个，第二天摘了余下的又20个，第三天摘了20个正好摘完。这块瓜地共结西瓜（ ）个。 25. 龟兔赛跑，全程6千米。兔子每小时跑24千米，乌龟每小时跑5千米，乌龟不停地向前跑，但兔子却边跑边玩，它先跑1分钟，然后玩15分钟，又跑2分钟，玩15分钟。再跑3分钟，玩15分钟，……那么（ ）先到终点，先到达终点的比后到达终点的早到了（ ）分。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二十六届“YMO”青少年数学思维研学交流活动初选试卷小学五年级 一、选择题。 1. 由数字组成的所有无重复数字的四位数的和是（ ）。 A. 103102 B. 103103 C. 103104 D. 103105 【答案】C 【解析】 【分析】解题关键在于确定、、、组成的无重复数字四位数中，每个数字在各个数位上出现的次数。注意不能放在千位。分别计算千位、百位、十位、个位上的数字之和，再根据数位值求出总和，最后与选项对比。 【详解】千位数字不能是，只能是、、，共种选择。 千位确定后，剩下个数字在百位、十位、个位进行排列，共有（种）情况。 所以，一共能组成（个）无重复数字的四位数。在个四位数中，、、在千位上各出现次，不出现。 千位表示的数值总和为：（2＋5＋9）×6×1000＝96000。 如果不考虑不能在首位，个数字全排列共有（种），每个数字在每个数位上各出现（次）。 其中在千位的无效情况有（种）。在这种情况中，在千位，、、在百位、十位、个位各出现（次）。 所以在有效的个四位数中：在百位、十位、个位各出现：（次）；、、在百位、十位、个位各出现：（次）。 百位数字之和为：0×6＋（2＋5＋9）×4＝16×4＝64。 百位表示的数值总和为：64×100＝6400。 同理，十位表示的数值总和为：64×10＝640。 个位表示的数值总和为：64×1＝64。 所有四位数的和：96000＋6400＋640＋64＝103104。 2. 从全年级280名学生中选一名班长，小红、小明、小华为候选人，统计241票后的结果是：小红88票，小明72票，小华81票，小红至少再得（ ）张票才能保证得票数最多，当选为班长。 A. 16 B. 17 C. 18 D. 19 【答案】B 【解析】 【分析】先计算剩余未统计的票数，小红与小华票数最接近，为了保证小红当选，需要考虑最不利的情况，剩余票先让小华尽可能多地接近小红的票数，即剩余的票数中除了小红得到的，其余全部投给小华。通过计算小红和小华票数总和的一半，确定小红获胜所需的最低总票数，进而求出至少还需要得的票数。 【详解】280－241＝39（张） 考虑最不利情况，剩余的39张票中，除小红得到的以外，其余全部投给小华。 小红和小华最终得票总和为：88＋81＋39＝208（张） 要保证小红得票数最多，小红的得票数必须超过总和的一半： （张） 所以小红至少需要得： （张） 小红至少还需要得的票数为：105－88＝17（张） 所以小红至少再得17张票才能保证得票数最多，当选为班长。 3. 如图，A、B是圆的直径的两端，小张在点，小王在点同时出发，相向行走，他们在距点100米处的点第一次相遇，接着又在距B点90米处的点第二次相遇。那么，这个圆的周长是（ ）米。 A. 360 B. 380 C. 400 D. 420 【答案】D 【解析】 【分析】第一次相遇两人合走了半个圆周长，从出发到第二次相遇两人走了1.5个圆周长，是第一次合走路程的3倍，两人速度不变，路程＝速度×时间，路程和时间成正比，各自走的总路程均为第一次的3倍。 【详解】第一次相遇，两人合走了半个圆周长，小张走了100米； 小张走的总路程是第一次的3倍： 100×3＝300（米） 小张从A点走到D点（距离B点90米），他走的总路程等于半个圆周长＋90米，即 半个圆周长＋90＝300（米） 半个圆周长＝300－90＝210（米） 圆周长＝210×2＝420（米） 4. 一个长方形长米，宽米。如果将它的长增加5米，宽增加3米，它的面积增加（ ）平方米。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，原来的长方形长是米，宽是米，原来的面积是平方米。长增加米后变为（）米，宽增加米后变为（）米，现在的面积是平方米。增加的面积等于现在的面积减去原来的面积。根据乘法分配律将式子展开化简，即可得出增加的面积表达式，最后与选项进行比对。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ 5. 从1至2020这2020个自然数中去掉5个相邻的偶数，剩下的数的平均数是1012，则所去掉的5个数的和是（ ）。 A. 2020 B. 2030 C. 2040 D. 2050 【答案】B 【解析】 【分析】去掉的数的和＝原来所有数的总和－剩下的数的总和。首先求出1至2020这2020个自然数的总和，然后根据剩下的数的平均数和个数求出剩下的数的总和，最后相减即可得到去掉的5个数的和。 【详解】求1至2020这2020个自然数的总和。 根据等差数列求和公式：总和＝（首项＋末项）项数2，即 剩下的数的个数：（个） 剩下的数的总和＝ 去掉的5个数的和： 6. 在下面的乘法算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，字母B为（ ）。 A. 2 B. 1 C. 9 D. 7 【答案】B 【解析】 【分析】观察题目可知，一个五位数乘4积还是五位数，A只能为1或2，偶数不管乘奇数还是偶数都等于偶数，E乘4只能是偶数，则A为2，E乘4的积末尾是2，且A乘4积为E，则E为8，A乘4积是E，则B乘4没有进位，则B为1，D乘4加上进位末尾是1，则D为7，C乘4加上进位末尾还是C，则C为9，由此可得到结果。 【详解】 字母B为1 7. 将一个正方形分成三个相同的长方形（如下图），每个长方形的周长是24厘米，正方形的面积是（ ）平方厘米。 A. 64 B. 81 C. 100 D. 144 【答案】B 【解析】 【分析】把一个正方形分成三个相同的长方形，长方形的长等于正方形的边长，宽是边长的，结合长方形周长公式求出边长，再算出正方形的面积。 【详解】设正方形的边长为3a，则小长方形的长为3a，宽为a。长方形的周长为： a＋3a＋a＋3a＝24 8a＝24 a＝3 正方形边长3a＝3×3＝9（厘米） 正方形的面积：9×9＝81（平方厘米） 8. 将小数0.7654321改为循环小数，同时要求小数点后的第2020位上的数字是3，那么表示循环节的两个点应分别加在数字（ ）和1的上面。 A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】由题意知，先确定每个选项中循环节的长度和不循环部分的长度，然后利用除法计算第位数字在循环节中的位置，最后判断该位置上的数字是否为。 【详解】A．循环节从数字开始：不循环部分长度为，循环节为7654321，长度为。计算第位的位置：2020÷7＝288……4。余数是，对应循环节的第位数字，即。此选项错误。 B．循环节从数字开始：不循环部分为，长度为，循环节为，长度为。计算第位的位置：（2020－1）÷6＝2019÷6＝336……3。余数是，对应循环节的第位数字，即。此选项错误。 C．循环节从数字开始：不循环部分为，长度为，循环节为，长度为。计算第位的位置：（2020－2）÷5＝2018÷5＝403……3。余数是，对应循环节的第位数字，即。因为，符合要求，此选项正确。 D．循环节从数字开始：不循环部分为，长度为，循环节为，长度为。计算第位的位置：（2020－3）÷4＝504……1。余数是，对应循环节的第位数字，即。此选项错误。 9. 长方形的长是12厘米，宽是10厘米，对其对角线对折，得到如下所示的几何图形，图中阴影部分的周长是（ ）厘米。 A. 32 B. 36 C. 40 D. 44 【答案】D 【解析】 【分析】长方形沿对角线BD对折后，边的长度不变，即： 折叠后DE＝AD、BE＝AB，此时阴影部分的周长就是长方形周长。 长方形周长＝（长＋宽）×2 【详解】阴影部分的周长＝DE＋BE＋CD＋BC 原长方形的周长＝AD＋AB＋CD＋BC 又因为DE＝AD、BE＝AB 阴影部分的周长＝原长方形的周长 长方形周长： （12＋10）×2 ＝22×2 ＝44（厘米） 所以阴影部分的周长是44厘米。 10. 古希腊毕达哥拉斯学派认为万物皆数，他们常把数描绘成沙滩上的点子或小石子，根据点子或小石子排列的形状把整数进行分类，如这些数叫三角形数（如下图）。在下面的四个数中，（ ）不是三角形数。 A. 45 B. 540 C. 1485 D. 5050 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，第一个三角形数是1，第二个三角形数是3，第三个三角形数是6，第四个三角形数是10，从第二个开始：3＝1＋2，6＝1＋2＋3，10＝1＋2＋3＋4； 因此三角形数的规律是：第n个三角形数是从1到n的连续自然数的和，即 ，根据这个公式判断选项中的数是否是三角形数。 【详解】A．令，则，因为9×10＝90，所以n＝9，45是第9个三角形数。 B．令，则，找两个连续自然数相乘等于1080： 32×33＝1056，33×34＝1122，中间没有整数n满足，所以540不是三角形数。 C．令，则，因为54×55＝2970，所以n＝54，1485是第54个三角形数。 D． 令，则，因为100×101＝10100，所以n＝100，5050是第100个三角形数。 二、填空题。 11. （ ）。 【答案】2040200 【解析】 【分析】式子中每两个相邻的乘积项，都可以提取公因数，提取公因数后，式子会变成一个有规律的等差数列乘2，用等差数列求和公式求和，然后乘2即可。 【详解】 括号里是从1到2019的奇数等差数列，公差为 求这个等差数列的和： 12. 定义新运算a▲b＝a×b＋a，那么3▲（2▲1）＝（ ）。 【答案】15 【解析】 【分析】先计算2▲1的结果，根据新的运算规则，把2放在a的位置，1放在b的位置，计算出结果。再把3放在a的位置，（2▲1）的结果放在b的位置，计算3▲（2▲1）的结果。 【详解】2▲1＝2×1＋2＝2＋2＝4 3▲（2▲1）＝3▲4＝3×4＋3＝12＋3＝15 13. 有一列数：，每个数都写了次，当写到30时，数字“1”出现了（ ）次。 【答案】178 【解析】 【分析】先找出1~30中所有带有“1”的数，然后根据“写了次”计算每个带“1”的数出现了多少次并将它们求和，对于“11”这种含有2个1的数要单独计算。 【详解】1~30中带有“1”的数有：1、10~19、21。 计算10~19中“1”出现的次数： 因为“写了次”，所以10写了10次，11写了11次，……，19写了19次。 根据高斯求和公式，这些数写的总次数为： （10＋19）×10÷2 ＝29×10÷2 ＝290÷2 ＝145（次） 其中11每出现一次有2个“1”，所以还要再加上11次： 145＋11＝156（次） 即10~19中“1”出现的次数为156次。 再加上1和21中的“1”出现的次数： 156＋1＋21＝178（次） 数字“1”出现了178次。 14. 布袋里有红色、黄色、蓝色袜子各43只，最少要拿（ ）只才能保证其中至少有2双颜色不同的袜子（注意：袜子不分左右）。 【答案】46 【解析】 【分析】由题可知，有红色、黄色、蓝色共三种颜色的袜子，把这三种颜色看作三个抽屉，每个抽屉放43只袜子，保证至少2双颜色不同的袜子，即4只袜子2种颜色，假设以最坏的打算抽取，从其中一个抽屉拿43只，则可保证有1双颜色相同的袜子，再从另外两个抽屉各拿1只，接着从另外两个抽屉中随机拿1只，则可保证有2双颜色不同的袜子，由此可求出结果。 【详解】43＋1＋1＋1＝46（只） 15. 从中任取两个数字；从2、4、6、8中任取两个数字；共可组成（ ）个没有重复数字的四位数。 【答案】864 【解析】 【分析】由题可知，先从1、3、5、7中任取两个数字，这是个组合问题，共有种选法，同样从2、4、6、8中任取两个数字，也是个组合问题，同样有种选法，再将选出来的数按没有重复数字的四位数进行排列。 完成这件事分3个步骤，应该把每个步骤的方法数相乘，得到总方法数。 【详解】×× ＝××4! ＝6×6×4×3×2×1 ＝864（个） 16. 一副扑克牌共54张，最上面的一张是红桃K，如果每次把最上面的12张牌移到最下面而不改变它们的顺序及朝向，那么至少经过（ ）次移动红桃K才会又出现在最上面。 【答案】9 【解析】 【分析】总牌数54张，每次下移12张，要让红桃回到顶端，移动的张数必须是54和12的公倍数，而让经过的次数尽量少就意味着移动尽量少的牌，也就是求54和12的最小公倍数。再用最小公倍数除以每次移动的张数，得到移动次数。 【详解】 2×3×2×9＝108（张） 108÷12＝9（次） 至少经过（9）次移动红桃K才会又出现在最上面。 17. 小林和小平的平均体重是36.5千克，小林和小群的平均体重是36千克，小平和小群的平均体重是34.5千克，小林重（ ）千克，小平重（ ）千克，小群重（ ）千克。 【答案】 ①. 38 ②. 35 ③. 34 【解析】 【分析】根据两人的平均体重，可以求出两人的体重和。将小林和小平的体重和加上小林和小群的体重和再加上小平和小群的体重和，可以求出三人体重和的2倍，进而求出三人的体重和，再结合两人的体重和，就能求出另一个人的体重。 【详解】小林和小平的体重和：36.5×2＝73（千克） 小林和小群的体重和：36×2＝72（千克） 小平和小群的体重和：34.5×2＝69（千克） 观察等式左边可得：2个小林的体重+2个小平的体重+2个小群的体重=73+72+69； 那么三人的体重和： （73＋72＋69）÷2 ＝214÷2 ＝107（千克） 小林的体重：107－69＝38（千克） 小平的体重：107－72＝35（千克） 小群的体重：107－73＝34（千克） 18. 若，则（ ）B。（填“＜”“＝”“＞”） 【答案】 【解析】 【分析】观察式子发现，将A和B转化为A＝（123456788＋1）×987654321，B＝123456788×（987654321＋1），然后再利用乘法的分配律，观察得出比较A和B的大小只需要比较987654321和123456788大小即可。 【详解】A＝（123456788＋1）×987654321 ＝123456788×987654321＋987654321 B＝123456788×（987654321＋1） ＝123456788×987654321＋123456788 987654321＞123456788 则A＞B 19. 有一串数，第一个数是6，第二个数是3，从第二个数起，每个数都比它前面那个数与后面那个数的和小5。那么这串数中从第一个数起到第2020个数为止的这2020个数之和是（ ）。 【答案】10095 【解析】 【分析】第一个数为6，第二个数为3，根据“从第二个数起，每个数都比它前面的那个数与后面的那个数的和小5”，可以得到第三个数为：3＋5－6＝2 ； 同理，后面的数依次得到为：6、3、2、4、7、8、6、3、2、4……，易知每六个数一循环。 先用除法得出2020个数中有336组这样的循环，还余4个数，分别为6、3、2、4。 则2020个数的和＝每组的和×336组＋（余下4个数的和）。 【详解】2020÷6＝336（组）……4（个） （6＋3＋2＋4＋7＋8）×336＋（6＋3＋2＋4） ＝30×336＋15 ＝10080＋15 ＝10095 则这串数中从第一个数起到第2020个数为止的这2020个数之和是10095。 20. 将从1开始到999的连续奇数依次写成一个多位数：，则这个数是（ ）位数。 【答案】1445 【解析】 【分析】由题可知，求这个数是几位数，则从1到999里分别找出一位数的奇数个数、两位数的奇数个数以及三位数的奇数个数，用一位数的奇数个数乘1，两位数的奇数个数乘2，三位数的奇数个数乘3，再将所有的积相加，所得的和就是所求结果。 【详解】一位数的奇数有：5个；5×1＝5（位） 两位数的奇数有：45个；45×2＝90（位） 三位数的奇数有：450个；450×3＝1350（位） 5＋90＋1350＝1445（位） 21. 所有的三位数中，恰好有两位数字相同的有（ ）个。 【答案】243 【解析】 【分析】根据题意，三位数中恰好有两位数字相同（不含三位都相同的情况），且首位不能为0。 可以分三类情况讨论：百位和十位相同，个位不同；百位和个位相同，十位不同；十位和个位相同，百位不同。 【详解】百位和十位相同，个位不同 百位不能为0，有1~9 共9种选择； 十位和百位相同，只有1种选择； 个位不能和百位相同，有0~9共10种选择，去掉百位的数字，剩9种选择； 数字个数：9×1×9＝81（个） 百位和个位相同，十位不同 百位不能为0，有1~9共9种选择； 个位和百位相同，只有1种选择； 十位不能和百位相同，0~9共10种选择，去掉百位的数字，剩9种选择； 数字个数：9×9×1＝81（个） 十位和个位相同，百位不同 百位不能为0，有1~9共9种选择； 十位和个位相同，且不能和百位相同，有0~9共10种选择，去掉百位的数字，剩9种选择； 数字个数：9×9＝81（个） 总数： 81＋81＋81＝243（个） 22. 三个不同的一位数的和等于10，用这三个一位数组成三位数，其中最大的是（ ）。 【答案】910 【解析】 【分析】先将10分解为三个不同的一位数相加的形式，找出有最大数字的一组。再根据百位放最大数，十位放次大数，个位放最小数的规律，组成最大的三位数。 【详解】三个不同的一位数相加等于10的情况有： 0＋1＋9＝10 0＋2＋8＝10 0＋3＋7＝10 0＋4＋6＝10 1＋2＋7＝10 1＋3＋6＝10 1＋4＋5＝10 2＋3＋5＝10 因为高位上的数字越大，这个数就越大。在以上情况中最大的数字是9，所以要选择0、1、9这一组数字，组成的最大的三位数是910。 23. 200名学生当上运动会的“志愿者”，男同学2人一组，女同学3人一组，刚好83组。男志愿者有（ ）名，女志愿者有（ ）名。 【答案】 ①. 98 ②. 102 【解析】 【分析】假设83组学生都是男同学，计算出此时的总人数。用这个总人数与实际人数的差值除以男生组和女生组每组相差的人数，就是女生组的数量。用女生每组的人数乘组数，就是女志愿者的数量，用总人数减去女志愿者的数量就是男志愿者的数量。 【详解】假设83组学生都是男同学，那么此时总人数为83×2＝166（人） 实际总人数为200人，两者相差200－166＝34（人） 男生组和女生组每组相差3－2＝1（人） 女生组的数量：34÷1＝34（组） 女志愿者的数量：3×34＝102（人） 男志愿者的数量：200－102＝98（人） 24. 小林摘西瓜，第一天摘了瓜地里西瓜的又20个，第二天摘了余下的又20个，第三天摘了20个正好摘完。这块瓜地共结西瓜（ ）个。 【答案】120 【解析】 【分析】根据题意，第二天摘了“余下的又20个”后，剩下20个给第三天摘。如果第二天不多摘那20个，那么剩下的就是40个。这40个正好是第二天摘完后的，用40除以可以得到第二天摘之前的西瓜数量。如果第一天不多摘那20个，第二天摘之前的西瓜数量加上这20个，表示第一天摘了后剩下的，由此即可求出总数。 【详解】第二天摘之前的西瓜数量： 20＋20＝40（个） 1−＝ 40÷＝60（个） 总数： 60＋20＝80（个） 1−＝ 80÷＝120（个） 25. 龟兔赛跑，全程6千米。兔子每小时跑24千米，乌龟每小时跑5千米，乌龟不停地向前跑，但兔子却边跑边玩，它先跑1分钟，然后玩15分钟，又跑2分钟，玩15分钟。再跑3分钟，玩15分钟，……那么（ ）先到终点，先到达终点的比后到达终点的早到了（ ）分。 【答案】 ①. 乌龟 ②. 3 【解析】 【分析】分别算出乌龟和兔子跑完全程的总时间，再做比较。 乌龟是匀速前进，所以乌龟的时间＝路程÷速度； 兔子的运动是分段的，跑一段、玩一段，先算出它跑完全程的时间，再算出它中间玩耍的次数和总时长，最后把这两个时间相加就是兔子的用时。 【详解】乌龟用时：6÷5＝1.2（小时） 换算成分钟：1.2×60＝72（分钟） 兔子跑完全程需要的纯跑步时间：6÷24＝0.25（小时） 换算成分钟：0.25×60＝15（分钟） 兔子的跑步规律是：跑1分钟，玩15分钟；跑2分钟，玩15分钟；跑3分钟，玩15分钟…… 纯跑步时间累加：1＋2＋3＋4＋5＝15（分钟），跑了5次刚好跑完，中间玩的次数为5－1＝4次，总玩耍时间为：4×15＝60（分钟） 兔子用的总时间为：15＋60＝75（分钟） 72＜75，所以乌龟先到终点 75－72＝3（分钟），乌龟早到了3分钟。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $