2026年6月第37届YMO全国青少年数学思维研学交流活动四年级复赛试卷

绝密★启用前 6.10个互不相同的非0自然数的和是55，取出3个自然数后，这3个自然数的和与余下自然数的和相差11，则有 YMO青少年数学思维研学交流活动 )种取法。 复赛试卷 A.3 B.4 C.5 D.6 注意事项： 7.从1至100这100个自然数中取出若干个数，使其中任意两个数的和都不能被5整除，那么最多能取出( 1、考生按要求用黑色.蓝色圆珠笔或钢笔在密封线内填好考生的相关信息。 个数。 2、考试时间90分钟。 3、本试卷共4页，满分100分 A.41 B.42 C.43 D.44 4、不得在答卷做任何标记. 总 分 8,在一车间流水线上，有一传送带负责从甲点往乙点运输东西，一个工人发现自己推着包丧在传送带上从甲点运输到 5、考生超出答题区域答题将不得分 6、考生在考试期间不得作弊，否则试卷记零分处理。 阅卷人 乙点用了3分钟：而用同样的速度推着包裹从乙点回到甲点用了5分钟。传送带从甲点运输这个包裹到乙点，需要 ( )分钟。 A.8 B.10 C.12 D.15 四年级试题 9.在1到2026的自然数中，慨不能被3整除，又不能被5整除的数共有()个。 一、选择题（每题3分，共计30分） A.945 B.1071 C.1081 D.1091 1.宠物店有四只待领养的宠物：小狗、小猫、仓鼠、兔子，分别由A、B、C、D四人认领。A说：“我 认领的不是小狗。”B说：“D认领的是小狗。”C说：“B认领的是小狗。”D说：“我认领的不是小 10一个大立方体由125个相同的小立方体组成，这个大立方体的三个面被涂上了颜色，则()。 狗。”已知只有一人说了假话，其余人都说了真话。那么()认领了小狗。 A有2个小立方体的三个面都被涂上了颜色 0 AA B.B C.c B.最多会有12个小立方体只有两个面被涂上了颜色 DD C,最少会有T个小立方体只有两个面被涂上了颜色 2.在直角三角形中，一个锐角的度数是另一个锐角度数的3倍，若将其中较大锐角增加10°，较小 D.最多会有25个小立方体只有一个面被涂上了颜色 锐角减少10°，则此时两个锐角的度数差为()。 A60 B.625 C.45 D.65 3.下列说法正确的是( 二、填空题（每题3分，共计30分） 1.四年级有12位同学在“0竞赛”中获得一、二等奖，其中一等奖有5位。已知这12位同学中有9位是男生，那 么获得一等奖的男生至少有()位。 2.学校运动会上，同学门为参赛选手准备补给物资，带矿泉水的有32人，既带矿泉水又带功能饮料的有15人，参与 ② ③ 准备补给物资的同学一共有43人，且每人至少带一种补给。那么带功能饮料的有(）人。 A只有①②④是一笔画 B只有①③是一笔画 3.在图中填上适当的数，使每行、每列及两条主对角线上的三个数之和都相等，则O+△等于()。 C.只有②④是一笔画 D.①②③④都是一笔画 4今年爸爸比小明大30岁，且爸爸的年龄正好是小明的7倍。再过〔 )年，父子两人的年龄 和是80岁 A18 B.16 C.20 D.26 124 5.小王从家开车去公司，如果每分钟行驶800米，能提前8分钟到公司：如果每分钟行驶600米， 132 △ 116 将会迟到4分钟。小王家与公司相距()米。 A28800 B.24000 C.36000 0.32000 第1页共4页 第2页共4页 4.用一根铁丝围成一个三角形，若这个三角形的最长边是17厘米，且另外两边的长度恰好是两个连续的自然数，那 2快递公司运送一批陶瓷花瓶共200个，每个花瓶的运费是8元。如果运输途中损坏一个花瓶，不仅拿不到这个花瓶 么这根铁丝的总长度最短是()厘米。 的运费，还要赔偿52元。最后快递公司实际收到运费1480元。请问：快递公司完好无损地运送了多少个花瓶？ 5.如图，已知三角形AEF的面积是32平方厘米，AB=8厘米，BC=12厘米，阴影部分的面积是()平方厘米。 3,小熊去河边钓鱼，回家路上鱼塞漏了，鱼少了三分之一，小熊没察觉。接着它又在支流钓了0条鱼，继续回家时 鱼篓又漏了，这次漏掉了此时角篓中一半的角。到家后小德数了数，角篓里还有92条鱼。请问：(1)小偿最初钓了 多少条鱼？(2)小熊回家路上一共漏掉了多少条鱼？ 6.若七位数123456☐能被12整除，方框里应填()。 7,开学季，老师给同学们发笔记本：如果每人分5本，还剩下11本：如果每人分7本，最后会缺3本。老师一共有 ()本笔记木。 8.被3除余2，被5除余3，被7除余4的最小三位数是(）。 9.某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。从开始检票到等候检票的队伍消失，同时开5 个检票口需要30分钟，同时开？个检票口需要15分钟。如果要在10分钟内让队伍消失，并且在检票过程中，每分 4第一列火车车身长300米，通过一条隧道时每分钟行驶650米，这列火车从火车头开进隧道到车尾离开隧道共需 钟新增的旅客数量变为原来的2倍，那么至少需要同时开()个检票口。 11分钟。第二列火车车身长为150米，通过这个隧道用了10分钟，第二列火车的速度是多少？ 1Q在一个240米长的环形泳池里，甲、乙两人同时从同一起点顺时针游泳，每隔12分钟相遇一次：若甲改逆时针 游，每隔4分钟相通一次。甲、乙两人游一圈的时间相差()分钟。 三、解答题（每题8分，共计40分） L.森林长跑赛全程为3000米，乌龟每分钟爬30米，兔子先以300米/分钟的速度跑了2分钟后就停下睡觉。当乌龟 爬到中点时，兔子刚好睡醒，兔子醒后继续跑，最终和乌龟同时到达终点。免子睡醒后的速度是多少？ 5.用4种不同颜色给四棱锥P-BCD的五个顶点涂色，要求相邻顶点颜色不同，则不同的涂色方法有多少种？ 第3页共4页 第4页。共4页