江苏苏州工业园区金鸡湖学校2025-2026学年第二学期第二次模拟练习初三年级数学学科

2025-2026学年第二学期第二次模拟练习 初三年级数学学科 注意事项： 1．本试卷满分130分，考试时间120分钟； 2．所有的答案均应书写在答题卷上，按照题号顺序答在相应的位置，超出答题区域书写的答案无效；书写在试题卷上、草稿纸上的答案无效； 3．字体工整，笔迹清楚，保持答题卷卷面清洁． 一、单选题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 2026的倒数是（　　） A. B. 2026 C. D. 2. 下列大模型标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 近些年来随着人们健康意识的增强，马拉松逐渐成为大家喜爱的运动．下表是某地举办的一次马拉松比赛中，共100名队员跑完全程的用时统计表．则这100名队员跑完全程所用时间的中位数应落在（ ） 时间 3小时内 3-3.5小时 3.5-4小时 4-4.5小时 4.5-5小时 5小时以上 人数 5 12 28 25 17 13 A. 3-3.5小时 B. 3.5-4小时 C. 4-4.5小时 D. 4.5-5小时 5. 如图，在平行四边形中，分别是边上的点，连接相交于点，延长交的延长线于点，下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 6. 不等式的负整数解的个数有（ ） A. 0个 B. 2个 C. 4个 D. 6个 7. 如图，在中，弦，相交于点.若的度数为，的度数为，则的度数为（　　） A. B. C. D. 8. 如图1，在中，D是边的中点．点E在斜边上，从点A出发，运动到点C时停止，设为，为．如图2，关于的函数图象与轴交于点，且经过和最高点两点．下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. y的最小值为64 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上）． 9. 函数中，自变量x的取值范围是________． 10. 因式分解：_______． 11. 我们知道太阳的主要成分是氢，氢原子的半径约为，数据用科学记数法表示为__________． 12. 如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．小亮每次投掷飞镖均扎在该飞镖游戏板上，且扎在飞镖板上任意点处的机会是均等的．则小亮随机投掷一次飞镖，飞镖扎在阴影区域的概率是______． 13. 如图所示，在矩形中，以点B为圆心，的长为半径画弧，交于点E．若点E是的中点，，则扇形所围成圆锥的底面半径为______． 14. 刘徽是中国古代卓越的数学家之一，他在《九章算术》中提出了“割圆术”，即用内接正多边形或外切正多边形逐步逼近圆来近似地计算圆的面积．如图，的内接正六边形与外切正六边形的面积比是_______． 15. 如图，在中，，，点D是的中点，连接，过点C作的垂线，垂足为点E，连接，则_____． 16. 如图，将直角△ABC沿斜边AC翻折后B点的对应点，点P、Q是线段AB、上的动点，且BP=，已知AB=12，BC=5，则线段PQ的最小值为 ______． 三、解答题（本大题共11小题，共82分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 解方程组 19. 先化简，再求值：，其中. 20. 如图，点在外部，点在边上，交于点，若，，求证： （1）； （2）． 21. 为传承中华优秀传统文化，深入挖掘中华经典诗词中所蕴含的民族正气、爱国情怀、道德品质和艺术魅力，引领诗词教育发展，我校举办诗词大赛，第一轮为经典诵读参赛者从《短歌行》《将进酒》《观沧海》《木兰辞》（分别用A、B、C、D表示）中随机抽取一首进行朗诵：第二轮为诗词讲解，参赛者从《蒹葭》《沁园春·雪》《念奴娇·赤壁怀古》（分别用E、F、G表示）中随机抽取一首进行讲解，小明和晓慧都参加了诗词大赛． （1）小明第一轮抽到《将进酒》的概率是______． （2）利用树状图或列表法，求晓慧第一轮抽中《木兰辞》且第二轮抽中《沁园春·雪》的概率． 22. 中国新能源产业异军突起．中国车企在政策引导和支持下，瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路线，加大研发投入形成了领先的技术优势，2023年，中国新能源汽车产销量均突破900万辆，连续9年位居全球第一．在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种类型），并将数据整理后，绘制成下面有待完成的统计表、条形统计图和扇形统计图 类型 人数 百分比 纯电 m 混动 n 氢燃料 3 油车 5 请根据以上信息，解答下列问题： （1）本次调查活动随机抽取了_____人；表中______，______； （2）请补全条形统计图； （3）请计算扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数； （4）若此次汽车展览会的参展人员共有4000人，请你估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有多少人？ 23. “渝超”足球联赛赛季正如火如荼进行中．如图，A，B，C，D在同一平面内．在某次进攻回合中，球员乙在处发任意球，球员甲、丙、丁分别位于处、处、处接球．已知位于的北偏东方向，且位于的北偏东方向40米处，位于的北偏西方向上，位于的正东方向，且位于的南偏东方向上．（参考数据：） （1）求的长度（结果保留根号）； （2）当丙在处接到乙传球后立即沿方向跑动，同时甲从处沿方向朝球员丁跑动．在甲与丁相遇前某时刻，丙将球传给了甲，此时甲与丙刚好相距30米，若甲速度为丙速度的3倍，请问此时球员丙离开处多少米（结果保留小数点后一位）？ 24. 如图，反比例函数与一次函数的图象交于点，点，一次函数与轴相交于点． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）点是反比例函数图象上点右侧一点，连接，以点为直角顶点作等腰，若点恰好也落在这个反比例函数的图象上，求点的坐标． 25. 如图，是的外接圆，是的直径，平分交于点，连接，过点作交的延长线于点． （1）求证：是的切线． （2）若，求证：四边形是平行四边形． （3）设与交于点，若的半径为，，求的长． 26. 如图，抛物线的图像与轴交于、两点（点在点左侧），与轴交于点，其中点坐标，点坐标． （1）求抛物线的解析式； （2）若点是抛物线上一动点，是否存在点，使得？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由； （3）点为轴上一个动点，则最小值为_______． 27. 折叠问题是我们常见的数学问题，它是利用图形变化的轴对称性质解决的相关问题．数学活动课上，同学们以“正方形的折叠”为主题开展了数学活动． 在正方形中，点在射线上，将正方形纸片沿所在直线折叠，使点A落在点处，连接，直线交所在直线于点，连接． 【观察猜想】 （1）如图1，当时，_____． 【类比探究】 （2）如图2，正方形的边长为4，，连接，取的中点，连接，求的度数及线段的长度． 【拓展应用】 （3）在（2）的条件下，当被线段分成一个等边三角形和一个等腰三角形时，请直接写出线段的长度． 2025-2026学年第二学期第二次模拟练习 初三年级数学学科 注意事项： 1．本试卷满分130分，考试时间120分钟； 2．所有的答案均应书写在答题卷上，按照题号顺序答在相应的位置，超出答题区域书写的答案无效；书写在试题卷上、草稿纸上的答案无效； 3．字体工整，笔迹清楚，保持答题卷卷面清洁． 一、单选题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上）． 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】## 三、解答题（本大题共11小题，共82分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】（1） 证明：，，， （2） 证明： ，即 又， （） ． 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）50；30，6 （2）见解析 （3） （4）人 【23题答案】 【答案】（1）米 （2）球员丙离开处米 【24题答案】 【答案】（1）反比例函数的表达式，一次函数的表达式 （2） 【25题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3） 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3）12 【27题答案】 【答案】（1）45（2），（3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $