2026年宁夏回族自治区银川一中南薰路校区(银川第十中学)2026年九年级中考考前测试数学试题

银川一中南薰路校区（银川第十中学）2025-2026学年第二学期第三次模拟测试卷 九年级数学 (出题人：许建峰 周嘉欣 审核：九年级数学备课组 满分：120分 时间：120分钟) 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.-3的倒数() : A.V3 B者 C.3 D.- 数 2.习近平总书记指出“善于学习，就是善于进步”.“国家中小学智慧云平台”上线的某天，全 剂 国大约有5450000人在平台上学习，将5450000这个数据用科学记数法表示为( A.545×10' B.0.545×107 C.5.45×105 D.54.5×105 3.下列计算正确的是( 吹 鑫 A.2ab+3a2b=5a3b2 B、（-3a2)2=-9a6 C.3a3.(-4a2)=-12a D.(a-b)2=a2-b2 : 4.如图，在△ABC中，AD,AE分别是边CB上的中线和高，AE=6cm,SAABD=12cm2, 则BC 的长是) B D 爵 郴 第4题图 第6题图 A.4cm B.6cm C..8cm D.10cm 5.将抛物线y≥仅+1)2-2向右平移3个单位后，所得到的新抛物线，一定经过下列哪个点() A.(-4,-6) B.(-4,2) C.(2,-2) D.(2,2) 6.跳棋是一种老少皆宜、流传广泛的游戏.如图，跳棋的棋盘是由一个正六边形ABCDEFL以及六 毁 个等边三角形组成.以点C为坐标原点，CD所在直线为x轴，CA所在直线为y轴建立平面直角坐标 系若点P的横坐标为1，则点E的坐标为！) 第1 A.(2,23) B.3,V3) C.4V3 D.(3,2V3 7.如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(1,2)，且与x轴的交点的横坐标分别为x1,x2, 其中-1<x1<0,1<x2<2.下列结论：①a>0:②2a+b<0:③a-b+c<0:④对任意m>0, am+2P<a-bm都成立，其中正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2 图1 图2 第7题图 第8题图 第11题图 8.如图，在直角坐标系中，四边形0ABC为正方形，且边BC与y轴交于点M,反比例函数y=化≠0) 的图象经过点A,若CM=2BM且SA0BM= ，则k的值为) 13 A.-s BI c D36 5 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.因式分解2m2-4m+2= 10.文创制作工艺在不断升级迭代，某文创工作室改进文创印章制作工艺后，每小时比原来多制作 15枚印章.已知现在制作120枚印章与原来制作75枚印章所用的时间相同.设原来每办时制作x枚印 章，根据题意可列方程为 11.如图1，糖画是我国的一种民间传统手工艺，它以糖为墨、以勺为笔，造型精美.图2是从糖画 线条中抽象出的几何图形.已知AB II CD,∠BAM=100°，∠DCM=130°，则∠M的度数是 12.我国计划在2026年发射嫦娥七号探测器，开展月球南极的科学探测.某校航天社团为筹备航天 主题科普展，准备从“玉兔一号月球车”“嫦娥五号返回舱”“嫦娥六号钻取器”“嫦娥七号飞跃 器”“鹊桥中继星”这五个航天科普模型中随机选取两个布置展区，则恰好选中“嫦娥七号飞跃器” 页共4页 和“鹊桥中继星”的概率为 I3.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点B作BE⊥CD于点E,连接OE若AC=8, 菱形ABCD的面积为24，则OE的长为 B B 第13题图 第14题图 第15题图 14.中华优秀传统文化是中华民族的根和魂.银川市某学校组织开展中华优秀传统文化成果展示 活动.如图，小慧同学制作了一把扇形纸扇，OA=20cm,OB=5cm,纸扇完全打开后，外侧两 竹条竹条宽度忽略不计)的夹角∠A0C=120°现需在扇面一侧绘制山水画，则山水画所在纸面的 面积为 15.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AD是⊙O的直径.点E是AD上一点，若∠AEB=30°， 则∠C的度数为 16.甲、乙两地间的直线公路长为400千米.一辆轿车和一辆 4y/千米 货车分别沿该公路从甲、乙两地以各自的速度匀速相向而 400 行，货车比轿车早出发1小时，途中轿车出现了故障，停 240 B 下维修，货车仍继续行驶.1小时后轿车故障被排除，此时 50 接到通知，轿车立刻掉头按原路原速返回甲地（接到通知及 x/小时 掉头时间不计)，最后两车同时到达甲地，已知两车距各自 出发地的距离y千米)与轿车所用的时间x(小时的关系如图所示，请结合图象，货车出发 h两车相距90千米 第2页 三、解答题（本题共10道小题，其中17、18、19、20、21、22题每题6分，23、24每题8.分， 25、26每题10分，共72分) 17.计算：V12-41-sin601+(3)1-(2026-m)° 18.解分式方程：经+品2高 2 1 19.实践探究：某校数学研学小组开展城市设施测高实践活动，测量一座供水水塔的高度，并采用 无人机采集相关数据， 数据采集：如图是测量的示意图，点A表示水塔的顶部，点B表示水塔的底部，AB为水塔的垂直高 度.无人机从水塔一侧飞行至点C处时，测得点A的仰角为60°，测得点B的俯角为66.2°，无人机沿 水平方向飞行20m至点D处，在D处测得点A的仰角为30°.数据应用：图中各点均在同一竖直平面内， 计算水塔AB的高度.（结果精确到1m.参考数据：sin66.2°≈0.91，cos66.2°≈0.40，tan66.2°≈2.27， V3≈1.73) B 20.中华文化源远流长，文学方面，《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国 古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”某中学为了解学生对四大名著的阅读情况， 就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图 尚不完整的统计图。 共4页 420 3部 2部 20% 25% 8 .-.... 4部 6 4 1部 2 0 0部1部 2部3部4部 数星 0喑部 请根据以上信息，解决下列问题： (1)请将条形统计图补充完整：本次调查所得数据的众数是 部，中位数是 部： 郡 都 (2)扇形统计图中“4部”所在扇形的圆心角为度： (3)该校共有1560名学生.估计该校没有读过四大名著的学生有多少人？ (4)没有读过四大古典名著的两名学生准备从中各自随机选择一部来阅读，请用列表或画树状图 的方法求他们恰好选中同一名著的概率 尽 21.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A落在格点上，点B,点C均在网 格线上，△ABC的外接圆交网格线于点D,△ABC的外接圆的圆心为O (1)BC为⊙O的； (2)⊙O上有一点P,连接DP,满足DP=AD,请在如图所示的网格 中，用无刻度的直尺画出点P,并简要说明点P的位置是如何找到的 (不要求证明) 最 掷 毁 第3页 22.为进一步美化环境，提升生活品质，某部汀决定购买甲、乙两种花卉布置公园走廊.预算资金为 2700元，其中1200元购买甲种花卉，其余贷金购买乙种花卉.已知乙种花卉每株的价格是甲种花卉 每株价格的1.2倍，且购买乙种花卉的数量比甲种花产多2株.， (1)求甲、乙两种花卉每株的价格： (2)购买当日正逢花卉促销，甲、乙两种花卉均按原价八折销售.已知该部门需购买甲、乙两种花卉 共120株，总费用不超预算，其中甲花卉的资金不超过1000元.求购买这两种花卉有几种方案？并 计算所需费用的最小值、 23.如图，直线AB与反比例函数y=的图象交于第二象限内的点C,与x轴、y轴分别交于A(2,0), BO,4).过点C作CD垂直x轴于点D,己知OD=1.点P为直线AB上一动点，连接OP. (1)求反比例函数的解析式 (2)求线段0P的最小值， 页共4页 24.如图，⊙O是△ABC的外接圆，EF与⊙O相切于点D,EF∥BC分别交AB,AC的延长线于 点E和F,连接AD交BC于点N,∠ABC的平分线BM交AD于点M: (1)求证：AD平分∠BAC: (2)若AB:BE=5:2,AD=V14,求线段DM的长. M B E D 25.如图1，已知点E是正方形ABCD内一点，连接BE,将线段BE绕点B顺时针方向旋转90°得到 BF、连接AE、CF. (1)【问题发现】 如图1，线段AE与CF的数量关系是 线段AE与CF的位置关系是： (2)【问题探究】 如图2，点E为正方形ABCD外一点，将BE绕点B顺时针方向旋转90得到BF、连接AE,CF,探 究线段AE与CF的数量及位置关系，并说明理由； (3)【拓展延伸】 如图3，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC,点D为△ABC外一点，且∠BDC=45°，点O为AC 的中点，连接0D,BD,CD,若0D=25,BD=17√2，求CD的长. D D 图1 图2 图3 文、总项：洲 第4页共 26.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+x+c关于直线x=-3对称，与x轴交于A(-1,0小、 B两点，与y轴交于点C (1)求抛物线的解析式： (2)点P为抛物线对称轴上一点，连接BP,将线段BP绕点P逆时针旋转90°，使点B的对应点D恰好 落在抛物线上，求此时点P的坐标； (3)在线段0C上是否存在点Q,使2AQ+√2CQ存在最小值？若存在，请直接写出点Q的坐标及最小 值；若不存在，请说明理由、 D B B =一3 D=一3