2026年广东省茂名市化州市第九中学九年级中考模拟预测数学试题

2026年广东省初中学业水平考试押题卷（三） 数学 本试卷共8页，满分120分，考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上，用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 比小的数是（ ） A. B. C. 0 D. 2. 如图所示，a、b在数轴上的位置如图，则下列各式中错误的是（ ） A. B. C. D. 3. 在中，为直角，，，那么以下结论错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列函数中，y随x的增大而减小的是（ ） A B. C. D. 5. 古代数学著作《九章算术》的注疏中，数学家刘徽曾提及一种用于测量微小长度的单位“忽”，经现代换算，1忽约等于0.0000033米．则0.0000033用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点A，B，C在上，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，直线a，b被直线c所截，，，若，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 如果一个正多边形每个外角都等于，那么它是（ ） A. 七边形 B. 八边形 C. 九边形 D. 十边形 9. 如图，点A，B，C，D，O都在方格纸的格点上，若是由绕点按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为( ) A B. C. D. 10. 如图，正方形的边长为2，分别以、为圆心，正方形的边长为半径画弧，在正方形中随机抛掷一粒豆子，则豆子落在阴影区域内的概率为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 分解因式：=____． 12. 单项式的次数是______． 13. 计算：________． 14. 的立方根是__________． 15. 当灯泡两端电压恒定时，通过灯泡的电流与其电阻成反比例，关于的函数图象如图所示，当电流时，电阻的取值范围是_____． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 16. 已知分式方程，请在下列三个条件中任意选择一个，求m的值． ①若方程有增根； ②若方程无解； ③若方程的解为1． 17. 如图，在中，E是的中点． （1）尺规作图：作，交于点D，连接； （2）在（1）的情况下，若，的周长为13，求的周长． 18. 如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数与反比例函数的图象在第一、第三象限分别交于两点，且是轴正半轴上一点，． （1）求一次函数与反比例函数解析式： （2）求的度数． 四、解答题（二）：本大随共3小题，每小题9分，共27分． 19. 《哪吒2魔童闹海》票房大卖，周边玩偶热销．小洋在网上开设相关周边专卖店，一次，小洋发现一张进货单上的一个信息是：A款哪吒玩偶的进货单价比B款哪吒玩偶少5元，花500元购进A款哪吒玩偶的数量与花750元购进B款哪吒玩偶的数量相同． （1）问： A、B两款的进货单价分别是多少元？ （2）小洋决定将A款玩偶的销售单价定为12元，将B款玩偶的销售单价定为20元，小洋打算要花费1000元购进A、B两款玩偶若干个，且A款的数量不小于B款的一半，请你根据计算说明，当A、B两款各购进多少时，小洋获得的总利润最高，最高为多少？ 20. 某公司从该公司技术工人中，推选一人参加省级技工技能操作大赛，初选由200名员工投票推荐，每名员工推荐一人，根据投票结果绘制如图1的扇形统计图（所有投票都有效）． 任务1：得票最多的三人分别是甲、乙、丙，他们所得的票数分别是：甲的票数__________张，乙的票数__________张，丙的票数__________张． 公司以甲、乙、丙三人为候选人，再进行理论笔试和实际操作两项考核，三人成绩如下表所示： 考核项目 考核成绩/分 甲 乙 丙 笔试 92 90 95 操作 85 95 80 任务2：图2是三人两项考核成绩不完整的复式条形统计图，请补全图2； 若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、操作三项得分按照的比例计算平均成绩，成绩最高的一人将获得参赛名额． 任务3：请通过计算确定，谁将获得参赛名额？ 请完成以上所有任务． 21. 某数学研究性学习小组在老师的指导下，利用课余时间进行测量活动． 活动主题 测算某水池中雕塑底座的底面积 测量工具 皮尺、测角仪、计算器等 活动过程 模型抽象 某休闲广场水池中有一雕塑，其底座的底面为矩形，其形状如图所示： 测绘过程与数据信息 ①在水池外取一点，使得点，，在同一条直线上； ②过点作，并沿方向前进到点，用皮尺测得的长为4米； ③在点处用测角仪测得，； ④用计算器计算得：，． 请根据表格中提供的信息，解决下列问题（结果保留整数）： （1）求线段的长度； （2）求底座的底面的面积． 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22小题13分，第23小题14分，共27分． 22. （1）如图1，在矩形中，，将沿折叠，的对应点恰好落在边上．若，求． （2）如图2，在矩形中，为边上的一点，，，，求． （3）如图3，在（2）的条件下，是射线上的一点，且，求． 23. 如图1，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且点A坐标为． （1）求抛物线的解析式． （2）如图2，y轴上存在一点D，使经过B，C两点，求点D的坐标． （3）如图3，连结，点P（不与A，B，C三点重合）为抛物线上一动点，连结，在点P运动过程中，中是否存在一个内角，使其等于，若存在，求出此时点P横坐标；若不存在，请说明理由． 2026年广东省初中学业水平考试押题卷（三） 数学 本试卷共8页，满分120分，考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上，用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 【11题答案】 【答案】． 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】-2 【15题答案】 【答案】 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 【16题答案】 【答案】①；②或2；③12 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）； （2） 四、解答题（二）：本大随共3小题，每小题9分，共27分． 【19题答案】 【答案】（1）A款的进货单价是10元，则B款的进货单价是15元 （2）购进A款25个，购进B款50个时，获得的总利润最高，最高为300元 【20题答案】 【答案】任务1：68，60，56；任务2：见解析；任务3：乙的最后成绩最高，乙将获得参赛名额 【21题答案】 【答案】（1）米 （2）平方米 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22小题13分，第23小题14分，共27分． 【22题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）或 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）存在，P的横坐标为：或3或或或5 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $