精品解析：辽宁省沈阳市和平区2024-2025学年北师大版六年级下学期期末数学试题

2024—2025学年度下学期期末学业质量评价 六年数学 （时间：80分钟 满分：100分） 一、填一填。（每空1分，共24分） 1. 据统计，2025年总台蛇年春晚点播收视次数为二十八亿一千七百万次，这个数写作（ ），四舍五入到亿位约是（ ）亿，改写成以“万”为单位的数是（ ）。 2. ＝（ ）（填小数）＝（ ）（填百分数）。 3. 从（ ）的距离叫做圆锥的高，圆锥有（ ）条高。 4. 如果，那么a和b成（ ）比例；如果，那么a和b成（ ）比例。 5. 要反映某班喜欢各种运动项目的人数占总人数的百分比，应绘制（ ）统计图，要反映某地区一周内天气变化情况应绘制（ ）统计图。 6. a、b是不为零的自然数，若a－b＝1，则a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 7. 在一个边长为20厘米的正方形木板上，锯掉一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米，剩下的面积占木板面积的（ ）%。 8. 已知☆+☆+☆=75，○×☆=100，□÷○=250，则□=________． 9. A地到B地的实际距离是150千米，如果画在比例尺是的地图上，应该画（ ）厘米。 10. 将一根底面周长是12.56厘米的圆柱体木料，沿底面直径竖直切开，分成两部分，表面积增加了12平方厘米，这根圆柱体木料的体积是（ ）立方厘米。 11. 我们学过的很多数学知识之间有着密切联系，如图，若A表示等腰三角形，那么B可以表示（ ）。 12. 如图，甲、乙两人同时从A处出发，分别沿着长方形的长和宽行进，在距离B处24米的C处相遇，甲的速度是乙的，这时乙走了（ ）米。 13. 小明和小亮玩投球游戏，规定投进一球得8分，弹出一球不但不得分还倒扣3分，每人5次机会，结果小明得18分，小亮得7分，小明比小亮多投进（ ）球。 二、辨一辨。（每题1分，共5分） 14. 从家走到学校，走的路程多，剩的路程就少，所以走的路程和剩的路程成反比例。（ ） 15. 等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（ ） 16. 因为质数只有1和它本身两个因数，所以任意两个不同的质数的最大公因数是1。（ ） 17. 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，也可能拼成一个正方形。（ ） 18. 在半圆内画一个最大的三角形，三角形的面积约是半圆面积的。（ ） 三、选一选。（第23题2分，其余每个选项1分，共10分） 19. 制作一个圆柱形罐头盒，需要多少铁皮，是求这个罐头盒的（ ）；如果给周围贴上彩色商标纸，需要多大商标纸，是求这个罐头盒的（ ）；这个罐头盒能装多少升罐头，是求这个罐头盒的（ ）。 ①体积 ②表面积 ③侧面积 ④容积 A. ②③① B. ①③④ C. ①②④ D. ②③④ 20. 用a、2、6和12这四个数组成比例，a不可能是（ ）。 A. 1 B. 3 C. 4 D. 36 21. 图①中的三角形绕中心点每次旋转（ ）能得到这个图案；图②中的正方形绕中心点每次旋转（ ）能得到这个图案。 A. 30°；45° B. 45°；90° C. 60°；45° D. 90°；45° 22. n是自然数，2n一定是（ ），2n＋1一定是（ ）。 A. 奇数；合数 B. 偶数；奇数 C. 质数；奇数 D. 合数；质数 23. 下题中，运用“转化”思想的有（ ）。（此题多选） A. B. C. D. 四、算一算。（23分） 24 直接写得数 02×3.6÷0.2×3.6＝ 25×49×4＝ 13.6－1.8×2＝ 4.9＋3.8＋6.2＋5.1＝ 3.68－0.82－0.18＝ 25. 解方程。 15－15＝60 26. 用你喜欢的方法计算下面各题。 （7.5＋2.5）÷0.25 4×12.5×2.5×80% 五、操作题。（3分） 27. 操作题。 （1）以直线MN为对称轴，画出与图形A轴对称图形，得到图形B。 （2）将图形B绕点O顺时针旋转90°，得到图形C。 （3）将图形C向左平移6格，得到图形D。 28. 计算阴影部分面积。 七、解决问题。（31分） 29. 李阿姨买了3000元国家债券，定期3年，年利率是3.14%，到期时，她一共可取出多少元？ 30. 李大伯家有一个圆锥形小麦堆，量得它底面半径是4米，高是1.5米，如果每立方米小麦的质量为700千克，这堆小麦的质量为多少千克？ 31. 给一间教室铺地砖，如果用边长6分米方砖，需要192块，如果用边长8分米的方砖，需要多少块？（列方程解答） 32. 儿童的负重最好不要超过自身体重的15%，如果长期背负过重物体，会妨碍骨骼生长。妙想的体重是40千克，她的书包自重1.2千克，书包内的学习用品大约5.3千克，妙想每天背负的东西是否超重？如果超重，超重多少千克？ 33. 学校一楼大厅里有两根圆柱形柱子，底面周长为21.98分米，高4米，准备给这对柱子刷上灰色涂料，每升涂料能粉刷8平方米，至少要准备多少涂料？ 34. 新希望小学准备购买48本同样的笔记本奖励给在“经典阅读”中表现优异的学生，笔记本原价每本8元，下面三个商场采取了不同的促销方法，学校选哪个商场购买最划算？写出计算过程。 甲商场：打八折出售。 乙商场：买三送一。 丙商场：每满100元返还现金20元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度下学期期末学业质量评价 六年数学 （时间：80分钟 满分：100分） 一、填一填。（每空1分，共24分） 1. 据统计，2025年总台蛇年春晚点播收视次数为二十八亿一千七百万次，这个数写作（ ），四舍五入到亿位约是（ ）亿，改写成以“万”为单位数是（ ）。 【答案】 ①. 2817000000 ②. 28 ③. 281700万 【解析】 【分析】大数的写法，从高位到低位依次写出各位数字，空位写0补齐。四舍五入到亿位：确定亿位的位置，观察千万位的数字，根据四舍五入法取舍；改写成“万”为单位，去掉末尾的四个0，并添加“万”字。 【详解】二十八亿一千七百万对写作2817000000。 2817000000的千万位是1，1＜5，舍去后面部分，四舍五入到亿位约是28亿。 2817000000去掉末尾的四个0，添加“万”字，结果为281700万。 2. ＝（ ）（填小数）＝（ ）（填百分数） 【答案】；5；5；0.3125；31.25% 【解析】 【分析】先算出0.5÷1.6，小数化成百分数，小数点向右移两位，并加上百分号；小数化分数，一位数小数就是十分之几、两位小数就是百分之几，然后在约分；根据分数基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项；据此解答。 【详解】0.5÷1.6＝0.3125＝31.25%； 0.3125＝； 64÷16＝4；5×4＝20；20－15＝5； ＝5∶16； 3. 从（ ）的距离叫做圆锥的高，圆锥有（ ）条高。 【答案】 ①. 圆锥的顶点到底面圆心的垂直距离 ②. 1 【解析】 【详解】根据定义，从圆锥的顶点到底面圆心的垂直距离叫做圆锥的高，圆锥只有1条高。如图： 4. 如果，那么a和b成（ ）比例；如果，那么a和b成（ ）比例。 【答案】 ① 正 ②. 反 【解析】 【分析】如果两个相关量的比值（也就是商）一定时，那么这两个量成正比例。如果两个相关量的乘积一定，那么它们成反比例。再根据题目中给出的式子进行变换。 【详解】 那么a和b成正比例；如果，那么a和b成反比例 5. 要反映某班喜欢各种运动项目的人数占总人数的百分比，应绘制（ ）统计图，要反映某地区一周内天气变化情况应绘制（ ）统计图。 【答案】 ①. 扇形 ②. 折线##单式折线 【解析】 【分析】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；扇形统计图能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 【详解】扇形统计图能反映喜欢各种运动项目的人数占总人数的百分比，因此要反映某班喜欢各种运动项目的人数占总人数的百分比，应绘制扇形统计图；折线统计图能反映天气变化情况，要反映某地区一周内天气变化情况应绘制折线统计图。 6. a、b是不为零的自然数，若a－b＝1，则a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. ab 【解析】 【分析】根据题意可知，a、b是不为零的自然数，a－b＝1，则a和b是相邻的自然数，即a和b是互质数；根据求两个数互质数的最大公因数和最小公倍数的方法：两个数互质，则最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积；据此解答。 【详解】a、b是不为零的自然数，若a－b＝1，则a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。 【点睛】本题考查两个数为互质数的最大公因数和最小公倍数的方法。 7. 在一个边长为20厘米的正方形木板上，锯掉一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米，剩下的面积占木板面积的（ ）%。 【答案】 ①. 314 ②. 21.5 【解析】 【分析】在正方形内锯掉最大的圆，圆的直径等于正方形边长。先根据圆的面积公式计算圆的面积，再用正方形面积减去圆的面积得到剩余面积，最后根据求一个数是另一个数的百分之几用除法，来计算剩下的面积占木板面积的百分之几。 【详解】圆的半径：20÷2＝10（厘米） 圆的面积：＝314（平方厘米） 正方形面积：20×20＝400（平方厘米） 剩下的面积占木板面积：（400－314）÷400×100% ＝86÷400×100%＝0.215×100%＝21.5% 所以在一个边长为20厘米的正方形木板上，锯掉一个最大的圆，这个圆的面积是314平方厘米，剩下的面积占木板面积的21.5%。 8. 已知☆+☆+☆=75，○×☆=100，□÷○=250，则□=________． 【答案】1000 【解析】 【分析】根据3个五星的和是75，先算出五星是多少，在○×☆=100中．五星已知，根据乘法算式中各部分之间的关系算出圆圈是多少，在□÷○=250中．圆圈已知，再根据除法算式中各部分之间的关系即可算出方块是多少．根据以上分析可得答案． 【详解】753=25，10025=4，250×4=1000 故答案为1000 9. A地到B地的实际距离是150千米，如果画在比例尺是的地图上，应该画（ ）厘米。 【答案】6 【解析】 【分析】先根据1千米＝1000米＝100000厘米，乘进率将实际距离的单位换算为厘米；再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，得到图上距离＝比例尺×实际距离，求出图上距离。 【详解】150×100000＝15000000（厘米） 15000000×＝6（厘米） 10. 将一根底面周长是12.56厘米的圆柱体木料，沿底面直径竖直切开，分成两部分，表面积增加了12平方厘米，这根圆柱体木料的体积是（ ）立方厘米。 【答案】18.84 【解析】 【分析】沿底面直径竖直切开后，表面积增加的部分是2个完全相同的长方形的面积之和，长为圆柱的高，宽为圆柱的底面直径。先根据圆的周长C＝2πr，求出圆柱的半径，进而求出圆柱的直径；再用增加的表面积除以2求出一个长方形的面积，再根据长方形面积＝长×宽，用长方形面积除以底面直径，求出圆柱的高；最后代入圆柱体积V＝πr2h中，即可求出圆柱木料的体积。 【详解】底面半径： 12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 底面直径：2×2＝4（厘米） 圆柱的高：12÷2÷4 ＝6÷4 ＝1.5（厘米） 圆柱体积： 3.14×22×1.5 ＝3.14×4×1.5 ＝12.56×1.5 ＝18.84（立方厘米） 11. 我们学过的很多数学知识之间有着密切联系，如图，若A表示等腰三角形，那么B可以表示（ ）。 【答案】等边三角形或等腰直角三角形 【解析】 【分析】图中表示包含关系，大椭圆A包含小椭圆B，说明B是A的一种特殊情况，所有的B都属于A。等腰三角形是至少有两条边相等的三角形，等边三角形三条边都相等、等腰直角三角形有两条相等的腰，二者都满足等腰三角形的定义，都是特殊的等腰三角形。 【详解】至少有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。 三条边都相等的三角形叫做等边三角形，等边三角形的任意两条边都相等，满足等腰三角形的定义，属于特殊的等腰三角形，B可以表示等边三角形； 有两条长度相等的腰、顶角为直角的三角形是等腰直角三角形，它存在两条相等的边，满足等腰三角形的定义，同样属于特殊的等腰三角形，B也可以表示等腰直角三角形。 12. 如图，甲、乙两人同时从A处出发，分别沿着长方形的长和宽行进，在距离B处24米的C处相遇，甲的速度是乙的，这时乙走了（ ）米。 【答案】312 【解析】 【分析】设乙走了x米，甲的速度是乙的​，时间相同，路程与速度成正比，故甲走的路程米。因路径构成“L”形，总差为两个24米，从A出发沿长和宽行进，在距B点24米的C处相遇，乙走了长方形的一个宽、一个长再加24米，甲走了长方形的一个长、一个宽减去24米，说明乙比甲多走了米。用x表示为：，解方程即可作答。 【详解】由分析列式如下： 解：设乙走了x米，则甲走的路程米。 （米） 所以，这时乙走了312米。 13. 小明和小亮玩投球游戏，规定投进一球得8分，弹出一球不但不得分还倒扣3分，每人5次机会，结果小明得18分，小亮得7分，小明比小亮多投进（ ）球。 【答案】1 【解析】 【分析】假设5次全投进得满分5×8＝40分，每弹出1球相比投进1球少得8＋3＝11分，用满分减实际得分算出少得分数，除以11得到弹出数量，投进数＝5－弹出数，最后求两人投进数差值。 【详解】小明： 满分：5×8＝40（分） 少得：40－18＝22（分） 弹出：22÷11＝2（球） 投进：5－2＝3（球） 小亮： 满分：5×8＝40（分） 少得：40－7＝33（分） 弹出：33÷11＝3（球） 投进：5－3＝2（球） 3－2＝1（球） 小明比小亮多投进1球。 二、辨一辨。（每题1分，共5分） 14. 从家走到学校，走的路程多，剩的路程就少，所以走的路程和剩的路程成反比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】反比例的定义是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且它们的乘积一定。据此验证走的路程和剩的路程是否乘积一定。 【详解】从家到学校的总路程固定，即剩余路程＋已走路程＝总路程，两者的关系是和一定而非乘积一定，因此不满足反比例的条件。 故答案为：× 15. 等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】圆柱的体积，圆锥的体积，题目中已知圆柱和圆锥等底等高，可以设圆柱和圆锥的底面积均为S，高均为h。根据体积公式表示出圆柱和圆锥的体积后，用圆柱的体积除以圆锥的体积求解。 【详解】设圆柱和圆锥的底面积均为S，高均为h。 圆柱的体积：， 圆锥的体积： 所以，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 故答案为：√ 16. 因为质数只有1和它本身两个因数，所以任意两个不同的质数的最大公因数是1。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个数的因数中只有1和它本身，这个数一定是质数。公因数（公约数），是一个能被若干个整数同时整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”。据此判断。 【详解】因为质数的因数只有1和它本身两个因数。所以任意两个不同的质数的最大公因数是1。例如7和13都是质数，它们的最大公因数是1，原题表述正确。 故答案为：√ 17. 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，也可能拼成一个正方形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，不一定能拼成一个正方形，完全一样的等腰直角三角形才能拼成一个正方形。 【详解】如图，两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，只要是等腰直角三角形，也可以拼成一个正方形。 故答案为：√ 18. 在半圆内画一个最大的三角形，三角形的面积约是半圆面积的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】在半圆内画最大的三角形，圆的直径等于三角形的底。圆的半径等于三角形的高，代入计算即可，取3.14计算，最后的结果约等于。 【详解】三角形的面积：2rr2 半圆的面积： ＝ ＝ 原题表述正确。 故答案为：√ 三、选一选。（第23题2分，其余每个选项1分，共10分） 19. 制作一个圆柱形罐头盒，需要多少铁皮，是求这个罐头盒的（ ）；如果给周围贴上彩色商标纸，需要多大商标纸，是求这个罐头盒的（ ）；这个罐头盒能装多少升罐头，是求这个罐头盒的（ ）。 ①体积 ②表面积 ③侧面积 ④容积 A. ②③① B. ①③④ C. ①②④ D. ②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】因为圆柱由三部分组成：侧面和上下两个底面； 求做一个圆柱形铁皮罐头盒需要多少铁皮，即制作用料，即求圆柱的表面积； 贴一圈商标纸的面积是圆柱的侧面积； 求罐头盒可以容纳多少升东西，就是求这个罐头盒的容积； 【详解】根据分析可知：依次选择②③④比较合适。 20. 用a、2、6和12这四个数组成比例，a不可能是（ ）。 A. 1 B. 3 C. 4 D. 36 【答案】B 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，据此选择。 【详解】2×6÷12 ＝12÷12 ＝1； 2×12÷6 ＝24÷6 ＝4； 12×6÷2 ＝72÷2 ＝36； 所以a可能是1、4、36。 故答案为：B 【点睛】此题考查了比例的基本性质，学会灵活运用。也可通过比例的意义解答。 21. 图①中的三角形绕中心点每次旋转（ ）能得到这个图案；图②中的正方形绕中心点每次旋转（ ）能得到这个图案。 A. 30°；45° B. 45°；90° C. 60°；45° D. 90°；45° 【答案】C 【解析】 【分析】观察可知有6个三角形，旋转6次回到原位置，周角360°，360°÷6等于每次旋转角度； 观察可知有8个正方形，旋转8次回到原位置，周角360°，360°÷8等于每次旋转角度。 【详解】360°÷6＝60° 360°÷8＝45° 图①中的三角形绕中心点每次旋转60°能得到这个图案；图②中的正方形绕中心点每次旋转45°能得到这个图案。 22. n是自然数，2n一定是（ ），2n＋1一定是（ ）。 A. 奇数；合数 B. 偶数；奇数 C. 质数；奇数 D. 合数；质数 【答案】B 【解析】 【分析】大于1的自然数中，只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身以外，还有其他因数的数是合数；能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数。2×任何整数＝偶数，偶数＋1＝奇数。据此先分析2n 和2n＋1的奇偶性，再举例验证各选项的正确性。 【详解】因为2×任何整数＝偶数，则2n一定是偶数。同时2n是2的倍数，因此除了1和n以外，至少还有因数2，所以2n是合数。 又因为偶数＋1＝奇数，则2n＋1一定为奇数。 A．根据分析可知2n一定是偶数，所以选项A错误； B．与分析一致，2n一定是偶数，2n＋1一定为奇数，所以选项B正确； C．根据分析可知2n是合数，所以选项C错误； D．当n＝4时，2×4＋1＝8＋1＝9＝3×3（合数），存在反例说明2n＋1不一定是质数，所以选项D错误。 因此，2n一定是偶数，2n＋1一定是奇数。 23. 下题中，运用“转化”思想的有（ ）。（此题多选） A. B. C. D. 【答案】ABCD 【解析】 【分析】将一个问题由难化易，由繁化简，由复杂化简单的过程称为“转化”思想，据此逐项分析。 【详解】A．将圆柱转化为长方体，根据长方体体积公式可以推导出圆柱体积公式； B．将平行四边形转化为长方形，根据长方形面积公式可以推导出平行四边形面积公式； C．将圆转化为长方形，根据长方形面积公式可以推导出圆的面积公式； D．将三角形转化为平行四边形，根据平行四边形面积公式可以推导出三角形面积公式。 因此运用“转化”思想的有ABCD。 四、算一算。（23分） 24. 直接写得数 0.2×3.6÷0.2×3.6＝ 25×49×4＝ 13.6－1.8×2＝ 4.9＋3.8＋6.2＋5.1＝ 3.68－0.82－0.18＝ 【答案】0.25；12.96；4900；10； ；20；；2.68 25. 解方程。 15－15＝60 【答案】；；＝5 【解析】 【分析】（1）先根据比例的基本性质（两外项之积等于两内项之积）将比例转化成方程的形式，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以0.2，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质（两外项之积等于两内项之积）将比例转化成方程的形式，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以5，求出方程的解； （3）根据等式的性质，先给方程的两边同时加上15，再同时除以15，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3）15－15＝60 解：15＝60＋15 15＝75 ＝75÷15 ＝5 26. 用你喜欢的方法计算下面各题。 （7.5＋2.5）÷0.25 4×12.5×2.5×80% 【答案】40；；100 【解析】 【分析】（7.5＋2.5）÷0.25，先算加法，再算除法； ，中括号里根据乘法分配律，小括号里的数分别与36相乘，再相加，最后算除法； 4×12.5×2.5×80%，将百分数化成小数，根据乘法交换律和乘法结合律，转化为（4×2.5）×（12.5×0.8），同时算出两边小括号里的乘法，再算括号外的乘法。 【详解】（7.5＋2.5）÷0.25 ＝10÷0.25 ＝40 4×12.5×2.5×80% ＝4×2.5×12.5×0.8 ＝（4×2.5）×（12.5×0.8） ＝10×10 ＝100 五、操作题。（3分） 27. 操作题。 （1）以直线MN为对称轴，画出与图形A轴对称的图形，得到图形B。 （2）将图形B绕点O顺时针旋转90°，得到图形C。 （3）将图形C向左平移6格，得到图形D。 【答案】（1）（2）（3）见详解。 【解析】 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形A的关键点，依据对称轴直线MN画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形B。 （2）根据旋转的特征，将图形B绕点O顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形C。 （3）根据平移的特征，将图形C的各顶点分别向左平移6格，依次连接即可得到平移后的图形D。 【详解】（1）（2）（3）作图如下： 【点睛】此题主要考查轴对称图形的特征、图形的平移和图形的旋转，掌握其作图方法是解答题目的关键。 28. 计算阴影部分面积 【答案】63.48cm2 【解析】 【分析】左边和右边两个空缺正好能拼成一个半径是6cm的圆形的一半，阴影部分面积＝长方形面积－圆形面积的一半。长方形面积＝长×宽，圆形面积＝πr²。 【详解】阴影部分面积： 20×6－3.14×6²÷2 ＝120－3.14×36÷2 ＝120－113.04÷2 ＝120－56.52 ＝63.48（cm2） 七、解决问题。（31分） 29. 李阿姨买了3000元国家债券，定期3年，年利率是3.14%，到期时，她一共可取出多少元？ 【答案】3282.6元 【解析】 【分析】已知买了3000元国家债券，定期3年，年利率是3.14%，先根据“利息＝本金×利率×存期”求出到期时可得到的利息，再加上本金，就是到期时一共可取出的钱数。 【详解】3000×3.14%×3＋3000 ＝3000×0.0314×3＋3000 ＝282.6＋3000 ＝3282.6（元） 答：到期时，她一共可取出3282.6元。 30. 李大伯家有一个圆锥形小麦堆，量得它的底面半径是4米，高是1.5米，如果每立方米小麦的质量为700千克，这堆小麦的质量为多少千克？ 【答案】17584千克 【解析】 【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，计算出小麦体积，小麦体积×每立方米质量＝这堆小麦的质量。 【详解】3.14×42×1.5÷3×700 ＝3.14×16×1.5÷3×700 ＝25.12×700 ＝17584（千克） 答：这堆小麦的质量为17584千克。 31. 给一间教室铺地砖，如果用边长6分米的方砖，需要192块，如果用边长8分米的方砖，需要多少块？（列方程解答） 【答案】108块 【解析】 【分析】无论使用哪种方砖铺地，教室的总面积固定不变，因此两种方砖的铺地总面积相等，即边长8分米方砖的总面积＝边长6分米方砖的总面积。根据正方形面积＝边长×边长，总面积＝单块砖的面积×数量，得出等量关系：边长8分米方砖的单块面积×其数量＝边长6分米方砖的单块面积×其数量，设需要x块边长8分米的方砖，列出方程求解。 【详解】解：设需要x块边长8分米的方砖。 8×8×x＝6×6×192 64x＝36×192 64x＝6912 x＝6912÷64 x＝108 答：需要108块边长8分米的方砖。 32. 儿童的负重最好不要超过自身体重的15%，如果长期背负过重物体，会妨碍骨骼生长。妙想的体重是40千克，她的书包自重1.2千克，书包内的学习用品大约5.3千克，妙想每天背负的东西是否超重？如果超重，超重多少千克？ 【答案】超重；超重0.5千克 【解析】 【分析】先根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”求出妙想的最大负重；再书包自重加书包内学习用品重量求出妙想背负的总重量；接着比较两者，若大于最大负重，则超重，用实际负重减去最大负重，求出超重的重量。 【详解】40×15% ＝40×0.15 ＝6（千克） 1.2＋5.3＝6.5（千克） 因为6.5＞6，所以超重。 6.5－6＝0.5（千克） 答：妙想每天背负的东西超重，超重0.5千克。 33. 学校一楼大厅里有两根圆柱形柱子，底面周长为21.98分米，高4米，准备给这对柱子刷上灰色涂料，每升涂料能粉刷8平方米，至少要准备多少涂料？ 【答案】2.198升 【解析】 【分析】给圆柱形柱子刷涂料只需要刷侧面积。先统一长度单位，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，计算一根柱子的侧面积，再乘2得到两根柱子的总粉刷面积。用总粉刷面积÷每升涂料的粉刷面积，得到至少需要准备的涂料量。 【详解】单位换算：21.98分米＝2.198米 一根柱子的侧面积：2.198×4＝8.792（平方米） 两根柱子的总侧面积：8.792×2＝17.584（平方米） 需要的涂料量：17.584÷8＝2.198（升） 答：至少要准备2.198升涂料。 34. 新希望小学准备购买48本同样的笔记本奖励给在“经典阅读”中表现优异的学生，笔记本原价每本8元，下面三个商场采取了不同的促销方法，学校选哪个商场购买最划算？写出计算过程。 甲商场：打八折出售。 乙商场：买三送一。 丙商场：每满100元返还现金20元。 【答案】 乙商场 【解析】 【分析】甲商场：用单价乘本数乘折扣算出需要花的钱； 乙商场：以（个）为一组，算出有多少组，再用一本的单价乘算出一组花的钱，再乘组数即可。 丙商场：用单价乘本数算出总价，看能少几个，再减去少的钱即可。 【详解】甲： （元） 乙： （组） （元） 丙：（元） （元） （元） 答：选乙商场。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $