10.6专题提升：等效法在电场中的应用、电场中的力电综合问题——2027届高考物理一轮复习课件

该高中物理高考复习课件聚焦“等效法在电场中的应用及力电综合问题”专题，依据高考评价体系梳理了等效重力场分析、带电体平衡与运动等核心考点，通过2024河北卷、2025四川卷等真题案例，明确等效法应用占45%、力电综合运动占55%的考点权重，归纳出共线/夹角等效、平衡/直线/多过程运动等常考题型。 课件亮点在于“真题解析+模型建构+素养提升”的备考路径，如以2024河北卷典题为例，运用等效重力场模型分析圆周运动“最高点”受力，培养科学思维中的模型建构能力，结合动能定理解决多过程运动问题强化能量观念。特设“等效法应用步骤”和“力电综合解题模板”，助力学生掌握答题技巧，教师可据此实施精准复习，提升高考冲刺效率。

第6讲　专题提升:等效法在电场中的应用　 电场中的力电综合问题 专题概述:本专题主要学习带电粒子(或带电体)在电场中运动时,如何运用动力学和能量观点解决实际问题。解决此类综合问题,需要灵活应用受力分析、运动分析(特别是平抛运动、圆周运动等曲线运动)的方法与技巧,会用等效法分析带电粒子在电场和重力场中的圆周运动。 题型一 等效法在电场中的应用 1.等效重力场 物体仅在重力场中的运动是最常见、最基本的运动,但是对于处在匀强电场和重力场中物体的运动问题就会变得复杂一些。此时可以将重力场与电场合二为一,用一个全新的“复合场”来代替,可形象称之为“等效重力场”。 题型一 题型二 2.等效重力场的对应概念及解释 题型一 题型二 3.举例 题型一 题型二 考向一电场力与重力共线时的等效 典题1 (2024河北卷)如图所示,竖直向上的匀强电场中,用长为L的绝缘细线系住一带电小球,在竖直平面内绕O点做圆周运动。图中A、B为圆周上的两点,A点为最低点,B点与O点等高。当小球运动到A点时,细线对小球的拉力恰好为0,已知小球的电荷量为q(q>0)、质量为m,A、B两点间的电势差为U,重力加速度大小为g,求: (1)电场强度E的大小; (2)小球在A、B两点的速度大小。 题型一 题型二 答案 (1) (2) 解析 (1)在匀强电场中,根据公式可得电场强度E=。 (2)在A点细线对小球的拉力为0,根据牛顿第二定律得Eq-mg=m,从A到B过程,根据动能定理得qU-mgL=,解得vA=,vB=。 题型一 题型二 考向二电场力与重力互成夹角时的等效 典题2 如图所示,在沿水平方向的匀强电场中有一固定点O,用一根长度L=0.4 m的绝缘细线把质量m=0.20 kg、电荷量q=6.0×10-4 C带正电的金属小球悬挂在O点,小球静止在B点时细线与竖直方向的夹角θ=37°。已知A、C两点分别为细线悬挂小球的水平位置和竖直位置。g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。 (1)求A、B两点间的电势差UAB; (2)将小球拉至位置A使细线水平后由静止释放, 求小球通过最低点C时细线对小球的拉力大小F; (3)如果要使小球能绕O点做完整的圆周运动, 求小球在A点时沿垂直于OA方向运动的初速度v0的大小。 题型一 题型二 答案 (1)-400 V　(2)3 N　(3) m/s 解析 (1)小球在B点静止受力平衡,根据平衡条件得qE=mgtan θ 代入数据得E=2.5×103 V/m 由U=Ed有UAB=-EL(1-sin θ),代入数据得UAB=-400 V。 (2)设小球运动至C点时速度为vC 小球从A点到C点过程,由动能定理有mgL-qEL= 解得vC= m/s 在C点,由小球所受重力和细线的拉力的合力提供向心力有F-mg=m 联立解得F=3 N。 题型一 题型二 (3)根据等效“重力”法,分析可知小球做完整圆周运动时必须通过B点关于O点的对称点,设在该点时小球的最小速度为v,则在对称点有 mgcos θ+qEsin θ= 小球从A点到B点的对称点过程,由动能定理得 -mgLcos θ-qEL(1+sin θ)=mv2- 联立解得v0= m/s。 题型一 题型二 题型二 电场中的力电综合问题 解决电场的力电综合问题,关键是要把电学问题转化为力学问题,建立带电粒子(带电体)在电场中的平衡或运动模型,然后根据动力学观点、能量观点和动量观点进行分析与研究。解决这类问题时常用到的基本规律有运动学公式、平衡条件、牛顿运动定律、动能定理、能量守恒定律、动量定理和动量守恒定律等。 题型一 题型二 考向一带电体平衡时的力电综合问题 典题3 密立根油滴实验装置如图所示,两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相接,板间产生匀强电场。用一个喷雾器把密度相同的许多油滴从上板中间的小孔喷入电场,油滴从喷口喷出时由于摩擦而带电。金属板间电势差为U时,电荷量为q、半径为r的球状油滴在板间保持静止。若仅将金属板间的电势差调整为2U,则在板间能保持静止的球状油滴所带电荷量和半径可以为(　　) A.q,r B.2q,r C.2q,2r D.4q,2r D 题型一 题型二 解析 初始状态下,油滴处于静止状态时,满足Eq=mg,即q=πr3·ρg,当电势差调整为2U时,若油滴的半径不变,则满足q1=πr3·ρg,可得q1=,A、B错误;当电势差调整为2U时,若油滴的半径变为2r,则满足q2=π(2r)3·ρg,可得q2=4q,C错误,D正确。 题型一 题型二 考向二带电体直线运动时的力电综合问题 典题4 (2025四川卷)如图所示,真空中固定放置两块较大的平行金属板,板间距为d,下极板接地,板间匀强电场大小恒为E。现有一质量为m、电荷量为q(q>0)的金属微粒,从两极板中央O点由静止释放。若微粒与极板碰撞前后瞬间机械能不变,碰撞后电性与极板相同,所带电荷量的绝对值不变。不计微粒重力。求: (1)微粒第一次到达下极板所需时间; (2)微粒第一次从上极板回到O点时的动量大小。 题型一 题型二 答案 (1)　(2)2 解析 (1)微粒开始带正电,只受电场力F=Eq,方向向下 根据牛顿第二定律有F=ma 微粒从O点开始做初速度为零的匀加速直线运动,则有x=at2 联立解得微粒第一次到达下极板所需的时间t=。 题型一 题型二 (2)微粒从O点由静止释放第一次到达下极板的过程中, 由动能定理有qE· 微粒与下极板碰撞后,带负电,电荷量绝对值不变,微粒向上做匀加速直线运动,从下极板运动到上极板过程中,由动能定理有qEd= 联立解得v2= 微粒从上极板第一次回到O点的过程中, 由动能定理可得qE·,解得v3=2 所以微粒第一次从上极板回到O点时的动量大小p=mv3=2。 题型一 题型二 考向三带电体多过程运动时的力电综合问题 典题5 (2025陕西卷)如图所示,有两个电性相同且质量分别为m、4m的粒子A、B,初始时刻相距l0,粒子A以速度v0沿两粒子连线向速度为0的粒子B运动,此时A、B两粒子系统的电势能等于。经时间t1粒子B到达P点,此时两粒子速度相同,同时开始给粒子B施加一恒力,方向与速度方向相同。当粒子B的速度为v0时,粒子A恰好运动至P点且速度为0,A、B粒子间距离恢复为l0,这时撤去恒力。已知任意两带电粒子系统的电势能与其距离成反比,忽略两粒子所受重力。求:(m、l0、v0、t1均为已知量) (1)粒子B到达P点时的速度大小v1; (2)t1时间内粒子B的位移大小xB; (3)恒力作用的时间t2。 题型一 题型二 答案 (1)v0　(2)l0　(3) 解析 (1)A、B两粒子系统,在B从静止运动到P点的过程中系统的动量守恒,根据动量守恒定律得mv0=(m+4m)v1,解得v1=v0。 题型一 题型二 (2)两粒子共速时,设它们的间距为l',根据能量守恒定律可知此时两粒子系统的电势能为Ep'=×5m 根据题意可知电荷间的电势能与它们间的距离成反比,则有l'=l0=l0 两粒子共速前的过程中系统的动量始终守恒,有∑m(v0-vA)t1=∑4mvBt1 即有mv0t1=mxA+4mxB 根据位移关系可得xB+l0=xA+l' 联立解得xB=l0。 (3)对两粒子系统运动的全过程,根据动能定理得Fl0=×4m 根据动量定理得Ft2=4mv0-mv0,联立解得t2=。 题型一 题型二 $